Uji Kompetensi Semester Akhir

Transkripsi

1 I. Pilihan Ganda Jawaban: a 1. Uji Kompetensi Semester Akhir (1), (), dan (3) Statistika adalah cabang dari matematika terapan yang mempunyai cara-cara, maksudnya mengkaji/membahas, mengumpulkan, dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data dalam bentuk kurva atau diagram, menarik kesimpulan, menafsirkan parameter, dan menguji hipotesa yang didasarkan pada hasil pengolahan data. Contoh: statistic jumlah lulusan siswa SMA dari tahun ke tahun, statistik jumlah kendaraan yang melewati suatu jalan, statistik perdagangan antara negara-negara di Asia, dan sebagainya. Statistik diartikan sebagai suatu ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data itu.. Jawaban: a. 1, 17, 1, 17 Data Frekuensi Bb Ba Tb Ta Ta+Tb xi Jawaban: e. 106,67 Data f Σ X 7,6667 SD S ,67. Jawaban: a. 0,166 Tentukan Desil ke-9 Bb Ba Tb Ta ta+tb xi fi x xi ,37 3 X x i X x X Σ 370 Σ 800 i f x X i i Kelas Frekuensi Frek. Kumulatif Σ Kelas Desil ke-9

2 interval i 8 Letak Desil ke-9 9n Desil ke-9 Data ke- terletak di kelas 8 - Kelas Desil ke TBB Kelas Desil ke-9 7. dan TBA Kelas Desil ke-9. f D9 3 Frek. Kumulatif sebelum Kelas Desil ke-9 s - 1 Frek. Kumulatif sampai Kelas Desil ke-9 7 s 7 - Desil ke-9 TBB Kelas Desil ke-9 + i s f D ( ) Desil ke-9 TBA Kelas Desil ke-9 - i s' f D ( ) Jawaban: b.,3 Tentukan Kuartil ke-3 Kelas Frekuensi Frek. Kumulatif Σ interval i 8 Letak Kuartil ke-3 3n 3 0 Kelas Kuartil ke Kuartil ke-3 Data ke-37. terletak di kelas 0-7 Kelas Kuartil ke TBB Kelas Kuartil ke dan TBA Kelas Kuartil ke-3 7. f Q3 10 Frek. Kumulatif sebelum Kelas Kuartil ke-3 3 s

3 Frek. Kumulatif sampai Kelas Kuartil ke-3 s Kuartil ke-3 TBB Kelas Kuartil ke-3 + i s f Q (0.3) Kuartil ke-3 TBA Kelas Kuartil ke-3 - i s' f Q ( 0.6) 6. Jawaban: e. 1 sin7.sin1 sinα.sinβ cos(α - β) - cos(α + β) sin7.sin1 ½(sin7.sin1 ) ½{cos(7-1) - cos(7 + 1) } ½(cos60 - cos90 ) ½( ½ - 0) ¼ 7. Jawaban: b. cos p cos(p + ¼π)cos(p - ¼π) cosα.cosβ cos(α + β) + cos(α - β) cos(p + ¼π).cos(p - ¼π) cos{(p + ¼π) + (p - ¼π)} + cos{(p + ¼π) (p - ¼π)} cos(p + ¼π).cos(p - ¼π) cos{(p + ¼π) + (p - ¼π)} + cos{(p + ¼π) (p - ¼π)} cosp +cos½π cosp + 0 Jadi, bentuk sederhana dari cos(p + ¼π).cos(p - ¼π) cosp Jawaban: b. cos.cos1 cosα.cosβ cos(α + β) + cos(α - β) cos.cos1 cos( + 1) + cos( - 1) cos60 + cos 30 cos.cos1 cos60 + cos 30

4 ½ + ½ 3 ½(1 + 3) Jadi, nilai cos.cos1 adalah ½(1 + 3) 9. Jawaban: c. sin½π.sin¼π cos¼π - cos¾π ½ (-½ ) ½ + ½ Jadi, nilai sin½π.sin¼π 10. Jawaban: b sin A 3, cos A 3, tan A cos B sin (A B) 10 6, sin B 6, tan 1 sin A. cos B cos A. sin B Jawaban: b. cos A. cos B + sin A. sin B cos ( A + B ) cos A. cos B sin A. sin B cos ( A B ) cos A. cos B + sin A. sin B sin ( A + B ) sin A. cos B + cos A. sin B sin ( A B ) sin A. cos B cos A. sin B Jawaban: c. 6 Karena frekuensi data 6 paling tinggi, maka modus data tersebut adalah Jawaban: e. Ruang sampelnya terdiri dari titik sampel yang masing-masing mempunyai peluang sama. Ada 13 1 kemungkinan kartu gambar daun, sehingga P(kartu daun ). 1. Jawaban: b Pada peristiwa dadu menunjukkan angka 3 atau lebih, A {,,6} memuat 3 titik sampel sehingga P(A) 6

5 1. Jawaban: a. 1 3 Pembahsan: S {1,,3,,,6} n(s) 6 A {1,,3} n(a) 3 B {1,3} n (B) ( A B) { } n ( B) Sehingga, P ( A ) P( A B) P ( B ) 16. Jawaban: b ! 10!! 3!! 3!!! Jawaban: b. 8 Peluang terambil bola merah dari kotak I : 3! 3 C! ( 3 )! 6 3 C! 10 10!! ( ) Peluang terambil bola biru dari kotak II:! C! ( )! 0 8 C 8! 6 1! 8! ( ) A Jadi peluangnya Jawaban: a. 1x + y dan 1x + y x² + y² - x + y - 0 (x - 1)² (y + )² (x - 1)² + (y + )² maka jari-jari lingkaran (r) 3 Persamaan garis x -1y memiliki gradien, maka gradient garis yang tegak 1 lurus pada garis dengan gradien 1 adalah m - 1 Persamaan garis singgung pada lingkaran (x - a)² + (y - b)² r² dengan gradient m adalah : (y - b) m (x - a) ± r ( m + 1 ) (y + ) - 1 (x - 1) ± 3( ) kalikan

6 (y + ) -1 (x - 1) ± 1 ( y x + 1 ± 1( 1x + y - ± 1( 13 ) ) 169 ) 1x + y - ± 39 0 Maka persamaannya adalah : 1x + y atau 1x + y Jawaban: d. x² + y² - x - 8y Persamaan lingkaran dengan pusat (1, ) (x - 1)² + (y - )² r² x² - x y² - 8x + 16 r² x² + y² - x - 8x r² 0... (1) Menyinggung garis 3x - y - 0 y 3x - y 3 x () Masukkan (1) ke () x² + ( 3 x - 1 )² - x - 8 ( 3 x - 1 ) r² 0 x² x² - 3 x x - 6x r² x x + r 0 16 x² - 10x r² 0. Syarat menyinggung : D b² - ac 0 (-10)² -.. (30-16r²) r² r² 100 r² 9 Substitusikan ke persamaan lingkaran (1). x² + y² - x - 8y x² + y² - x - 8y Jawaban: d. y -x + Persamaan lingkaran : x² + y² Persamaan garis : y - x y x y x - 3 Gradiennya 1 Maka garis yang tegak lurus memiliki gradien - Persamaan garis singgungnya : y mx + c y -x + c Substitusikan ke persamaan lingkaran. x² + y² x² + (-x + c)² x² + x² - xc + c² - 0

7 x² - xc + c² - 0 Syarat garis singgung : D 0 (- c)² - () (c² - ) 0 16c² - 0c² c² c² 00 c² 1 c ± Jadi persamaan garis singgung 1 : y -x + garis singgung : y -x - II. Uraian 1. Kelas yang mengandung modus adalah 1. Tepi bawah (Tb) kelas yang mengandung modus adalah 0,. b b 1 10 p ba bb, 0,. Mo 0, + Jawab: a. b. c. d. 3. Jawab: + 0, + (0,71) 0, + 3,7,07 70! 70.69! 70 0,83 69!! 69! ! 3.! 3 11,!!!!! 17! 16!! 8, 11! 9!! x + y x 1y 30 0 x + y + Ax + By + C 0 Maka diperoleh: A B 1 C 30 A B 6 r A + B C ( ) + ( ) ( ) Jadi, pusat lingkaran (-,-6) dan jari-jari lingkaran 70.. Jawab:

8 0 Gradien AB Maka gradien garis yang tegak lurus AB 3 Persamaan garis yang singgung lingkaran pada (0, 8) : y mx + c c c Maka persamaannya adalah : y 3 x + 3y x + 1 x - 3y Jawab: x + y 8x y (x ) + (y 1) 3 A(, 3) ( ) + (3 1) 8 < 9 B(, ) ( ) + ( 1) 9 C(, 8) ( ) + (8 1) 0 > 9 Jadi, titik A berada di dalam lingkaran, titik B pada lingkaran, dan titik C di luar lingkaran.