PENGGUNAAN HIBRIDISASI GENETICS ALGORITHMS DAN FUZZY SETS UNTUK MEMPRODUKSI PAKET SOAL

Transkripsi

1 PENGGUNAAN HIBRIDISASI GENETICS ALGORITHMS DAN FUZZY SETS UNTUK MEMPRODUKSI PAKET SOAL Rolly Intan Fakultas Teknolog Industr, Jurusan Teknk Informatka, Unverstas Krsten Petra e-mal: ABSTRAK: Proses penyusunan paket soal (msalnya soal untuk test seleks masuk unverstas) yang dambl dar suatu bank soal, mnmal harus memperhatkan dua aspek pentng yatu: tngkat kesultan dan tngkat dskrmnan soal. Semakn tngg tngkat dskrmnan suatu soal, semakn bak soal tersebut dpaka untuk menyeleks kemampuan peserta test. Permasalahan yang dhadap adalah bagamana agar pembuat soal dapat memlh dan menentukan kombnas soal-soal yang tepat (optmum) sehngga dapat memenuh tngkat kesultan dan dskrmnan yang dkehendak. Untuk menyelesakan masalah n, dperkenalkan suatu algortma yang dsusun dengan menggunakan hbrdsas metode Genetcs Algorthm dan fuzzy sets. Dar hasl pengujan, ddapatkan bahwa penggunaan fuzzy sets dan fuzzy relatons dalam pemlhan kromoson awal akan lebh mempercepat pencapaan tolerable solutons. Tetap dbutuhkan treshould maksmum jumlah generas yang dlakukan untuk mencegah run tme sstem overflow. Soal bacaan cenderung memlk nla Ftnest Cost yang lebh rendah darpada nla Ftnest Cost untuk paket soal bukan soal bacaan. Kata kunc: genetcs algorthm, fuzzy sets, hbrdzaton method. ABSTRACT: At least, two mportant factors, dscrmnaton and dffculty, should be consdered n determng whether a problem should be n a packet of problems produced for students entrance examnaton at a unversty. The hgher the dscrmnaton degree of a problem, the better the problem s used to make a selecton of partcpants based on ther ntellectual capablty. How to provde a packet of entrance examnaton problems satsfyng a determned pattern of dscrmnaton and dffculty s a major problem n ths paper for whch an algorthm, t can be proved that the benefcary of applyng fuzzy sets and fuzzy relaton n determng the frst chromosome n the process of GA s that the process can reach tolerable solutons faster. Maxmum number of generaton s stll needed as a threshold to overcome the problem of run tme system overflow. Generally, the problems n the form of passages tend to have lower ftnest cost. Keywords: genetcs algorthm, fuzzy sets, hbrdzaton method. PENDAHULUAN Sebuah lembaga penddkan (msalnya unverstas), setap tahun past mengadakan test masuk untuk melakukan seleks terhadap calon mahasswa. Standarsas tngkat kesultan paket soal untuk test masuk harus djaga untuk menghndar terjadnya perbedaan tngkat kesultan paket-paket soal yang dkeluarkan setap tahun sehngga mengakbatkan kesultan dalam menentukan kualtas mahasswa baru yang dterma dar tahun ke tahun melalu passng grade-nya. Pemlhan dan penentuan soal-soal yang akan dkeluarkan dar rbuan bank soal secara manual merupakan masalah yang kompleks. Oleh karena tu dperlukan adanya sebuah sstem cerdas yang mampu memlh paket soal yang optmal dengan standart (tngkat kesultan dan dskrmnan) yang dngnkan. Untuk merealsas pembuatan sstem cerdas tersebut, paper n memperkenalkan suatu algortma yang merupakan hbrdsas Genetcs Algorthm (GA) dan Fuzzy Sets. Alasan penggunaan GA karena masalah yang dhadap adalah masalah kombnas yatu untuk mencar kombnas paket soal yang optmal sesua dengan kengnan user (pembuat soal). Dsampng tu juga penggunaan fuzzy logcs dan fuzzy relatons adalah untuk menyatakan tngkat kesultan dan dskrmnan setap soal serta menentukan derajat kesamaan (smlarty degree) antara standart yang dngnkan dengan setap soal yang akan dplh. Pemlhan paket soal untuk populas awal dlakukan melalu seleks berdasarkan fuzzy relaton sehngga haslnya menjad lebh bak bla dbandng dengan cara pemlhan secara random. Secara umum, ruang lngkup kerja dar sstem adalah sbb: a. Tngkat kesultan dan dskrmnan setap soal dtentukan. b. Menentukan jumlah jens soal (ms. Soal Penalaran, Bahasa Indonesa, Bahasa Inggrs, dll) yang akan dproduks. c. Terdapat soal bacaan untuk jens soal tertentu, dmana satu kode soal bacaan bsa memlk lebh dar satu soal. 24 Jurusan Teknk Informatka, Fakultas Teknolog Industr Unverstas Krsten Petra

2 Intan, Penggunaan Hbrdsas Genetcs Algorthms dan Fuzzy Sets 25 d. Jumlah soal yang akan dhaslkan, tngkat kesultan dan dskrmnan yang dngnkan dnput-kan oleh user. e. Perhtungan ftness cost dar suatu kromosom (paket soal) bergantung pada derajat kesamaan antara atrbut atrbut (tngkat kesultan dan dskrmnan) yang ada pada soal dengan tngkat kesultan dan dskrmnan yang dngnkan user. ALGORITMA HIBRIDISASI GA DAN FUZZY SETS Algortma hbrdsas GA dan fuzzy sets yang dbuat untuk memproduks paket soal terdr dar lma proses utama, yatu: pengkodean kromosom, pembuatan populas awal dengan fuzzy set, proses regeneras (mutas dan crossover), proses seleks dan pengulangan proses regeneras dan seleks. Secara gars besar urutan kelma proses tersebut dapat dlhat pada Gambar 1. Gambar 1. Flowchart Algortma Hbrdsas GA dan Fuzzy Sets Pengkodean Kromosom Pengkodean kromosom merupakan proses awal sebelum masuk proses regeneras. Pengkodean kromosom adalah mengkodefkas suatu jens soal tertentu ke dalam model-model kromosom yang ddalamnya mengandung beberapa gen. Pengkodean kromosom dlakukan untuk setap jens soal, sebaga contoh jens soal Penalaran, Bahasa Inggrs, Bahasa Indonesa, dsb. Kode kromosom n akan dbedakan berdasarkan nsal atau huruf pertama dar masngmasng kromosom. Sebaga contoh nsal nsal yang dgunakan: A : Insal untuk jens soal Penalaran, B : Insal untuk jens soal Bahasa Inggrs, C : Insal untuk jens soal Bahasa Indonesa, Dmana untuk jens soal baru berkutnya akan mengkut urutan dar huruf A Z, jad bla sudah terdapat tga jens soal maka jens soal keempat akan dber nsal D. Pembuatan Populas Awal Dengan Fuzzy Set Pembuatan populas awal menggunakan konsep fuzzy set dan fuzzy relaton untuk menentukan nla kesesuaan antara dffculty dan dskrmnan yang dnputkan user dengan nla dffculty dan dskrmnan setap soal yang ada pada database (bank) soal berdasarkan tolerans penympangan yang djnkan (dtentukan). Yang dmaksud dengan nla penympangan adalah selsh dar nla yang dngnkan dengan nla yang terplh, sebaga contoh apabla tngkat kesultan yang dngnkan 0.3 sedang tngkat kesultan soal yang terplh adalah 0.4 maka nla penympangannya adalah: = 0.1. Tolerans penympangan dffculty ( α [0,1] ) adalah suatu nla untuk menentukan batasan maksmum nla penympangan yang djnkan. Rumus untuk menghtung nla kesesuaan soal berdasarkan dffculty ddefnskan sbb: Dff ( δ ( x), γ) = max[0,(1 α δ( x) γ )] (1) d mana: δ (x) [0,1]: Tngkat Kesultan (dffculty) dar soal x. γ [0,1] : Suatu koefsen dffculty yang dngnkan. Dff :[0,1] [0,1] [0,1] adalah suatu fungs untuk mencar nla kesesuaan antara dffculty dar suatu soal terhadap nla dffculty yang dngnkan. α [0, ] adalah Tolerans Penympangan Dffculty yang dtentukan. Jurusan Teknk Informatka, Fakultas Teknolog Industr Unverstas Krsten Petra

3 26 JURNAL INFORMATIKA VOL. 6, NO. 1, MEI 2005: Dar persamaan (1), semakn kecl nla α semakn besar tolerans yang dberkan dan puncaknya jka α=0, maka tdak ada pembatasan tolerans nla kesesuaan, sehngga berapapun penympangan nla akan dterma (Dff=1). Semakn besar nla α, semakn kecl tolerans yang dberkan dan puncaknya jka α =, maka tdak ada tolerans yang dberkan, dmana nla kesesuaan (Dff=1) jka dan hanya jka δ(x)=γ. Hal yang sama dlakukan juga untuk mencar nla kesesuaan berdasarkan dskrmnan yang ddefnskan sbb: Ds( ω( x), λ) = max[0,(1 β ω( x) λ )] (2) d mana: ω (x) [-1,1]: Tngkat Dskrmnan dar soal x. λ [-1,1]: Koefsen dskrmnan yang dngnkan. Ds :[ 1,1] [ 1,1] [0,1] :suatu fungs untuk mencar nla kesesuaan antara dskrmnan dar suatu soal terhadap nla dskrmnan yang dngnkan. β [0, ] adalah Tolerans Penympangan Dskrmnan yang dtentukan. Sebaga contoh: Dffculty dar sebuah soal x, δ (x) = 0.2; Dffculty yang dngnkan, γ = 0.5; Tolerans penympangan, α = 2.5 adalah: Dff (0.2,0.5) = Max [ 0, {1- (2.5* )}] = Max [ 0, {1-0.75}] = Max [ 0, 0.25 ] = 0.25 Dmana dengan menghtung setap nla (dffculty dan dskrmnan) dar setap soal yang ada pada database maka akan dapat dplh soal dengan nla kesesuaan (Dff dan Ds) terbak untuk setap nomor soal pada paket soal yang akan dbuat. Ketentuan ketentuan untuk membuat generas awal: Karena prortas tahun keluar merupakan prortas yang harus (mutlak) dpenuh, maka seluruh soal pada database yang memlk tahun keluar maksmal yang lebh besar dar nputan user akan dbuang / tdak masuk dalam proses perhtungan. Setelah terplh soal soal yang memenuh prortas tahun keluar, maka setap soal tersebut akan dhtung nla kesesuaannya masng masng. Pemlhan pertama dlakukan untuk soal bacaan, dmana soal bacaan dengan nla tertngg akan dplh untuk menjad ndvdu awal. Sehngga letak soal bacaan selalu ddepan pada setap jens soal. Setelah pemlhan soal bacaan, selanjutnya akan dplh soal tunggal dengan nla kesesuaan tertngg untuk ndvdu awal. Untuk ndvdu pertama pemlhan soal dmula dar urutan nomor soal yang terkecl (ascendant) berdasarkan nla kesesuaan dffculty (Dff ( δ (x), γ ) ) soal. Untuk ndvdu kedua pemlhan soal dmula dar urutan nomor soal yang terkecl (ascendant) berdasarkan nla kesesuaan dskrmnan (Ds( ω (x), λ )) soal. Untuk ndvdu ketga pemlhan soal dlakukan dar nomor soal yang terbesar (descendant) berdasarkan nla kesesuaan dffculty (Dff( δ (x), γ ) ) soal. Untuk ndvdu keempat pemlhan soal dlakukan dar nomor soal yang terbesar (descendant) berdasarkan nla kesesuaan dskrmnan (Ds( ω (x), λ )) soal dar. Untuk ndvdu kelma sampa kedelapan dperoleh dar hasl crossover ndvdu kesatu sampa ndvdu keempat. Jad dalam setap generas terdapat 8 ndvdu, dmana setap ndvdu mewakl satu paket soal yang akan dplh. Gambar Flowchart untuk proses pembuatan populas awal n dapat dlhat pada Gambar 2. Gambar 2. Flowchart Pembentukan Populas Awal Jurusan Teknk Informatka, Fakultas Teknolog Industr Unverstas Krsten Petra

4 Intan, Penggunaan Hbrdsas Genetcs Algorthms dan Fuzzy Sets 27 Proses Regeneras Proses regeneras n adalah proses dmana kromosom-kromosom dalam bentuk strng yang sudah tersusun dalam proses membuat populas awal, dolah sedemkan rupa dengan tujuan menghaslkan gen terbak. Dalam proses regeneras dlakukan proses perubahan gen-gen generas sekarang ke gengen generas berkutnya. Hal n dtanda dengan pembuangan gen-gen generas sekarang dan hadrnya gen-gen baru yang merupakan anggota generas berkutnya. Dalam proses regeneras, dlakukan dua subproses, yatu: mutas, atau crossover. Kedua subproses n tdak dlakukan semuanya pada setap generas, namun kedua subproses n dplh secara acak untuk dlakukan dengan perbandngan probabltas dplhnya subproses mutas : crossover = 1 : 1. Tahap selanjutnya dlakukan proses seleks yatu dadakan pemlhan kromosom terbak dar setap generas. Jka kromoson terbak dar suatu generas lebh bak dar kromosom terbak sekarang, maka terjad pengsan kromosom terbak dengan kromosom terbak pada generas tersebut (akan djelaskan lebh detl pada 2.4). Kromosom terbak dar proses akan dsmpan dan dkutkan terus menerus ke dalam generas yang berkutnya, hal n bertujuan untuk menghndar agar kromosom terbak tdak hlang. Flowchart bagan proses regeneras dapat dlhat pada Gambar 3. Kromosom1 4 Soal 3 Soal 2 Soal 1 Soal Kromosom 2 4 Soal 5 Soal 1 Soal Maka dperoleh: - No Awal Kromosom 1 = {1,5,8,10} - No Akhr Kromosom 1 = {4,7,9,10} - No Awal Kromosom 2 = {1,5,10} - No Akhr Kromosom 2 = {4,9,10} Maka kemungknan poss yang dtukar adalah: {1,4} (artnya: No. 1 s/d No. 4), {1,9}, {1,10}, {5,9}, {5,10}, {10}. Proses Mutas Dalam proses n dlakukan mutas atau penukaran pasangan gen yang telah dplh secara random dalam satu kromosom. Penukaran pasangan n dlakukan pada dua gen dalam suatu kromosom. Flowchart proses mutas dapat dlhat pada Gambar 4. Proses Crossover Dalam proses n dlakukan crossover atau penukaran bagan gen yang telah dplh possnya secara random dalam satu kromosom. Dalam proses n, perkawnan yang terjad adalah perkawnan antar seluruh gen dalam suatu generas. Syarat syarat gen yang dapat d crossover: Kedua Gen harus berada pada nomor awal soal yang sama dan nomor akhr soal yang sama. Hal n untuk menghndar agar dalam satu kromosom tdak memlk jumlah soal yang berbeda, karena satu gen dapat mewakl lebh dar satu soal (msalnya: soal bacaan). Sebaga contoh: Gambar 3. Flowchart Proses Regeneras Jurusan Teknk Informatka, Fakultas Teknolog Industr Unverstas Krsten Petra

5 28 JURNAL INFORMATIKA VOL. 6, NO. 1, MEI 2005: Gen yang akan dtukar tdak boleh kembar dengan susunan gen yang terdapat pada kromosom barunya. Sebaga contoh: Kromosom 1 : A11,A15,A13,A14,A12 Kromosom 2 : A22,A23,A21,A15,A24 Pada contoh kasus n tdak boleh dlakukan proses pertukaran karena Gen A15 sudah terdapat pada Kromosom 2. Flowchart proses Crossover dapat dlhat pada Gambar 6. n: Jumlah Soal α : Koefsen Dffculty soal ke-. β : Koefsen Dskrmnan soal ke-. δ : Tngkat Dffculty soal nomor ke-. γ : Tngkat Dffculty yang dngnkan untuk soal ke-. ω = Tngkat Dskrmnan soal nomor ke-. λ = Tngkat Dskrmnan yang dngnkan soal ke-. Tujuan dar penggunaan C (Konstanta) adalah agar hasl dar penghtungan nla ftnest cost tersebut selalu postf. Hal n dsebabkan karena nsalsas awal untuk nla FC kromosom terbak adalah = 0. Apabla ngn membuat paket soal yang lebh dtekankan pada nla dffculty maka nputan koefsen α yang dperbesar, sebalknya apabla kta ngn membuat paket soal yang lebh dtekankan pada nla dskrmnan, maka nla β yang dperbesar. Setelah dketahu nla FC terbak maka sesua dengan metode eltsm, kromosom terbak akan dsmpan untuk dsertakan pada generas berkutnya. Flowchart proses Seleks dapat dlhat pada Gambar 5. Gambar 4. Flowchart Proses Mutas Proses Seleks Proses seleks adalah proses mencar kromosom terbak dalam satu generas. Dmana untuk menentukan suatu kromosom terbak dapat dlhat dar nla ftnest cost-nya. Rumus untuk menghtung nla ftnest cost ddefnskan sbb: n FC( Kr) = C ( α δ γ ) + ( β ω λ ) (3) = 1 d mana: FC(Kr) adalah nla FC dar suatu kromosom Kr. C: Konstanta = ( α + 2 β ) n = 1 Gambar 5. Flowchart Proses Seleks Jurusan Teknk Informatka, Fakultas Teknolog Industr Unverstas Krsten Petra

6 Intan, Penggunaan Hbrdsas Genetcs Algorthms dan Fuzzy Sets 29 kromosom dengan nla FC tertngg akan dplh menjad paket soal. Yang dmaksud dengan efsens Nla FC adalah perbandngan antara Nla FC dar kromosom terplh dengan nla FC dar maskmal (terbak). Dmana nla FC maksmal dapat dperoleh dar konstanta C pada rumus 3. Sehngga efsens nla FC dapat ddefnskan sbb: FC( Kr) Eff ( Kr) = 100% (4) C dmana Eff(Kr) adalah efsens nla FC dar suatu kromosom Kr. Flowchart proses pengulangan dapat dlhat pada Gambar 7. Gambar 7. Flowchart Proses Pengulangan Gambar 6. Flowchart Proses Crossover Proses Pengulangan Dalam aplkas n apabla jumlah generas belum mencapa jumlah generas yang dnputkan oleh user atau efsens dar nla Ftnest Cost belum mencapa kengnan user maka akan kembal ke proses regeneras. Sebalknya apabla salah satu konds terpenuh maka proses akan berhent dan KESIMPULAN Berdasarkan mplementas program yang telah dbuat pada [3], hasl-hasl yang ddapat dar pengujan yang dlakukan adalah sebaga berkut: Keberhaslan dan kecepatan GA untuk mencapa tolerable soluton (dtentukan oleh Ftnest Cost yang dngnkan user) sangat dpengaruh fungs random, sehngga penggunaan fuzzy sets dan fuzzy relatons dalam pemlhan kromoson awal akan lebh mempercepat pencapaan tolerable solutons. Meskpun demkan, tetap dperlukan untuk menentukan proses Jurusan Teknk Informatka, Fakultas Teknolog Industr Unverstas Krsten Petra

7 30 JURNAL INFORMATIKA VOL. 6, NO. 1, MEI 2005: regeneras sampa dengan jumlah generas tertentu untuk mencegah kemungknan tolerable solutons yang dngnkan terlalu sempurna yang dapat menyebabkan run tme sstem overflow. Untuk penyusunan paket soal yang terdr dar soal bacaan cenderung memlk nla Ftnest Cost yang lebh rendah darpada nla Ftnest Cost untuk paket soal tanpa soal bacaan, hal n dsebabkan karena untuk soal bacaan pengamblan soal dlakukan untuk beberapa nomer sekalgus, dbandng dengan soal tunggal yang hanya dambl untuk satu nomer soal saja. DAFTAR PUSTAKA 1. G. J. Klr, B. Yuan, Fuzzy Sets and Fuzzy Logc: Theory and Applcatons, New Jersey: Prentce Hall, Goldberg. Davd E. Genetc Algorthms n Search, Optmaton & Machne Learnng, Addson Wesley Publshng Companym Inc R. Intan, M. Mukadono, Approxmate Reasonng n Knowledge-based Fuzzy Sets, Proceedng of NAFIPS-FLINT 02, New Orleans, June 2002, n press. 4. R. Intan, M. Mukadono, M. Emoto, Knowledge- based Representaton of Fuzzy Sets, Proceedng of FUZZ-IEEE 02, Honolulu, Hawa, May 2002, pp T. Lmantono, Perencanaan dan pembuatan program untuk memproduks paket soal test masuk mahasswa baru dengan menggunakan Metode Genethc Algorthm dan fuzzy set, Skrps, Jur. Informatka, UK. Petra, Jurusan Teknk Informatka, Fakultas Teknolog Industr Unverstas Krsten Petra