Jura Maemaika Muri da Teraa εsio Vo9 No (5) Ha - JOINT LIFE DALAM ASURANSI JIWA BERJANGKA Dii Hidayai, Dewi Aggraii, Dewi Sri Susai Program Sudi Maemaika FMIPA Uiversias Lambug Magkura J Jed A Yai km 6 Kamus Uam Bajarbaru Emai: vd_vioe@yahoocom ABSTRAK Umumya di daam asurasi jiwa beraku kodisi sige ife da joi ife Kodisi sige ife ada asurasi jiwa adaah kodisi keika seseorag yag igi membei ois asurasi haya uuk diriya sediri, ariya idak daa digaika oeh orag aau ihak ai Sedagka kodisi joi ife adaah kodisi keika dua orag aau ebih yag igi membei ois asurasi Coohya suami, iseri, orag ua, da aak, sehigga erdaa keergauga aar emegag ois baik daam euag bersama, jumah uag eragguga, aau embayara remi Peeiia ii berujua megeahui beuk rumusa euag hidu da mai uuk orag emegag ois, da rumusa joi ife di daam auias berjagka da asurasi jiwa berjagkapeeiia ii bersifa sudi ieraur, yaiu eeii megumuka baha aau maeri yag berkaia dega oik eeiia Kemudia memeajari da mejeaska kembai kose ersebu dega megaikasikaya ada cooh soahasi eeiia ii meujukka bahwa euag hidu da mai uuk orag emegag ois berbeuk m y y i m ( i) Auias joi ife berjagka ergaug dari euag hidu bersama da buga ereu yag berbeuk v da a v y y: mai bersama da buga ereu yag berbeuk y a y: Asurasi joi ife berjagka ergaug dari euag A y: v Kaa Kuci: Asurasi jiwa berjagka, joi ife, euag bersama, auias berjagka PENDAHULUAN Asurasi jiwa erbagi mejadi iga jeis yaiu asurasi berjagka, asurasi seumur hidu, da asurasi edowme Umumya di daam asurasi jiwa beraku kodisi sige ife da joi ife Kodisi sige ife ada asurasi jiwa maksudya adaah kodisi keika seseorag yag igi membei ois asurasi haya uuk diriya sediri, ariya idak daa digaika oeh orag aau ihak ai Perbedaa aara kodisi sige ife da joi ife adaah ada emegag ois Kodisi joi ife adaah kodisi dua orag aau ebih yag igi membei ois asurasi Coohya suami da iseri, orag ua da aak, da sebagaiya, sehigga erdaa keergauga aar masig-masig emegag ois Peeiia ii aka megkaji bagaimaa rumusa euag hidu da mai ada kodisi joi ife uuk orag emegag ois, da rumusa auias berjagka da asurasi jiwa berjagka ada kodisi joi ife Sehigga ha ii diharaka y
Jura Maemaika Muri da Teraa εsio Vo9 No (5) Ha - daa meambah egeahua da wawasa eag kodisi joi ife daam asurasi jiwa TINJAUAN PUSTAKA Kaidah Pejumaha da Peggadaa Peuag Defiisi [8] Jika T da T ' adaah dua kejadia yag sau meruaka komeme aiya, maka: PT ( ) PT ( ') Defiisi [8] Jika dua kejadia T da U saig bebas, maka: PT ( U) PT ( ) PU ( ) Defiisi [8] Misaka X adaah eubah acak diskre dega sebara euag beriku ii: P X P ( ) P( ) P( ) ( ) Maka iai haraa bagi X adaah: E( X ) i P( i) Life Fucio da Life Tabe Niai Peuag Hidu da Mai Berdasarka abe moraia dari egaama seuruh erusahaa asurasi jiwa di Jeag (984-985) eriha adaya fugsi aara umur da waku Perhiuga yag megguaka hubuga aara umur da waku disebu ife fucio Life fucio ii bisa diguaka uuk meeuka iai euag hidu da iai euag mai Rumus-rumus yag berhubuga dega iai euag hidu da iai euag mai bagi idividu yag berusia ahu yag dirumuska daam [4], yaiu: Peuag hidu bagi idividu yag berusia ahu daam jagka waku ahu adaah: dega i Jumah idividu yag berusia ahu Jumah idividu yag berusia ahu Peuag mai bagi idividu yag berusia ahu daam jagka waku ahu adaah: aau aau jumah idividu yag mai ada usia ahu daa di uiska dega d yag meruaka seisih jumah idividu yag berusia ahu dega jumah idividu yag berusia ahu da daa diuiska sebagai beriku: d Peuag hidu bagi idividu yag berusia ahu daam jagka waku ahu da kemudia mai daam ahu berikuya adaah: d da d 4 Peuag hidu bagi idividu yag berusia ahu daam jagka waku ahu da kemudia mai daam r ahu berikuya adaah:
Dii Hidayai, Dewi Aggraii, Dewi Sri Susai Joi Life Daam Asurasi Jiwa Berjagka r r r r da r r Life Tabe Misa daam suau keomok yag masig-masig aggoaya diobservasi igka kemaiaya berdasarka umur Tabe yag dieroeh dari hasi observasi iu berua ife abe da abe moraia Tabe yag daaya dieroeh dari eeiia yag diakuka oeh seuruh erusahaa asurasi jiwa di Jeag (984-985) uuk jeis keami ria daa diiha [4] Berdasarka emaara di buku ersebu sehigga daa dieroeh rumus sebagai beriku: d aau d Hubuga-hubuga ai yag erdaa daam ife abe adaah sebagai beriku: aau d aau Haraa Hidu Keika seseorag berusia ahu, maka raa-raa ama hidu di kemudia ahu disebu haraa hidu aau haraa hidu egka yag dioasika e ο Lama hidu yag daa dicaai disebu dega haraa hidu curae (curae eecaio of ife) yag dioasika e Berdasarka Defiisi, jika iai haraa suau eubah acak diskri X meruaka haraa hidu yag daa dicaai bagi idividu yag berusia ahu dari usia ahu samai ω ahu (usia eriggi daam ife abe) da P( ), P( ),, P( ω ) beruru-uru meruaka euag dari idividu yag berusia ahu uuk jagka waku ahu, ahu, da seerusya samai ω ahu aka ea hidu maka haraa hidu yag daa dicaai bagi idividu yag berusia ahu dari usia ahu samai ω ahu adaaah sebagai beriku: E( X ) e P( ) ω ω Asurasi Jiwa Usaha kerjasama suau asurasi jiwa diakuka meaui erusahaa asurasi dega memafaaka aa yag disebu daam saisika hukum biaga besar (aw of arge umbers) yag disebuka ada Teorema Teorema (Dudewic, 995) a, σ ( X ) i b dega i,,, Misaka δ > da ε > sebarag, maka erdaa > M εδ, Misa X, X,, X barisa eubah acak dega E( Xi ) M ( εδ, ) sehigga uuk semua ( ) X X X X X X P a > δ < ε aau a Buki: X X X Misaka Z, maka E( Z ) a a da σ ( Z ) b b da meuru keidaksamaa Chebyshev
Jura Maemaika Muri da Teraa εsio Vo9 No (5) Ha - ( Z ) X X X σ b P a > δ δ δ b Misaka M ( εδ, ) biaga bua osiif erkeci, maka memeuhi ε δ < da eorema eah erbuki Hubuga Teorema ada asurasi jiwa adaah jika erusahaa yag besar dega emegag saham yag bayak aka mudah megaasi saua asurasi dari aggoa yag meigga Semaki bayak emegag saham megivesasika daa, maka jumah saua asurasi yag didaa aka semaki medekai jumah yag diharaka masig-masig dari aggoa yag meigga Daa yag erkumu ada erusahaa asurasi aka diivesasika dega igka buga ereu Premi yag dihiug aa memerhaika fakor biaya disebu remi bersih Premi daa dibayarka agsug sekaigus yag disebu remi ugga, da daa dibayarka daam jagka waku ereu aau seumur hidu Jika emegag ois meigga sebeum berakhir jagka waku embayara maka embayara diagga eah seesai (Sembirig, 986) 4 Auias Berjagka Auias berjagka adaah suau embayara daam jumah ereu, yag diakuka seia seag waku da ama ereu secara berkeajua Auias akhir berjagka bagi idividu berusia ahu dega jagka waku ahu dioasika dega a, sedagka auias awa berjagka bagi idividu berusia : ahu dega jagka waku ahu dioasika dega a : Sehigga berdasarka Defiisi auias da daa diiha di Fuami (988), oa iai sekarag dari auias akhir berjagka bagi idividu berusia ahu dega jagka a v v v v waku ahu yaiu: : maka v v v a : v v v Simbo-simbo komuasi uuk meyederhaaka erhiuga asurasi jiwa yag dirumuska daam Larso (96) adaah: D v C v d k k N D D D D ω k k S N N N N k M C C C C k M C C C C k k R M M M M k k ω ω ω ω
Dii Hidayai, Dewi Aggraii, Dewi Sri Susai Joi Life Daam Asurasi Jiwa Berjagka D D D N Maka a N Sedagka oa iai : D D D D sekarag dari auias awa berjagka bagi idividu yag berusia ahu dega jaka waku ahu yaiu: a v : v v maka v v v v a : v v Berdasarka simbo komuasi, maka: a D D D N N : D D D D Beriku ii meruaka rumus ai yag berhubuga dega auias berjagka awa da auias berjagka akhir adaah: a v : v ( a v : ) maka a v : a : 5 Asurasi Berjagka dega Uag Peragguga yag Dibayarka ada Akhir Tahu Pois Asurasi berjagka meruaka asurasi yag embayara sauaya diakuka daam jagka waku ereu Daam ois asurasi ii, saua aka dibayarka erusahaa keada ewaris jika emegag ois meigga seama jagka waku ereu Uuk meyederhaaka erhiuga daam asurasi ii maka aka diasumsika erebih dahuu dega jagka waku seahu [7] Berdasarka [4], uag eragguga yag dibayarka ada akhir ahu ois maksudya adaah ahu keika emegag ois meigga Misaka A meyaaka iai uai asurasi aau remi ugga bersih : asurasi R,- ada usia ahu seama jagka waku ahu yag uag eraggugaya dibayarka ada akhir ahu ois Sehigga A daa diiha : di Sembirig (986) da diuiska sebagai beriku: v d v d v d C C C M M A : D D Beriku ii meruaka rumus ai yag berhubuga dega asurasi jiwa berjagka bagi idividu yag berusia ahu adaah sebagai beriku: v d v d v d A : v Jika idividu yag berusia ahu membei ois asurasi berjagka seama ahu, eai dia memuai membayar remi asurasi keika berusia f ahu Sehigga jika dia meigga daam jagka waku f ahu berikuya aka dibayarka uag eragguga Rumusa asurasi berjagka seeri ii adaah sebagai beriku: f f f A v d f v d f v d f f : f f f v d f v d f v d f v 4
Jura Maemaika Muri da Teraa εsio Vo9 No (5) Ha - C f C f C f M f M f D D Dega A iai uai asurasi aau remi ugga bersih asurasi berjagka f : bagi idividu yag berusia ahu, dega embayara remiya dimuai ada usia f ahu samai jagka waku ahu dega uag eragguga R,- Rumus hubuga A da a daa dieroeh sebagai beriku: : : A : v ( ) : v a v Jika d v maka Persamaa (46) daa disederhaaka mejadi: A d a v : : d a v : 6 Joi Life Joi ife adaah suau keadaa di maa euag hidu maiya seseorag meruaka gabuga dari dua fakor aau ebih, misaya suami da iseri, orag ua da aak [5] Pada dasarya, joi ife idak jauh berbeda dega sige ife Bedaya haya ada kebijaka emegag ois, dimaa uuk joi ife kebijakaya diaggug bersama sedagka uuk sige ife kebijakaya diaggug sau orag saja Asurasi joi ife memuyai kebijaka yaiu saua haya diakuka sau kai saja, yag ariya saua aka diberika keada ewaris keika semua eraggug meigga Joi ife saga cocok uuk asaga suami iseri yag sudah memuyai aak, karea sebagai baha erimbaga uuk memberika eriduga yag cuku uuk aak-aakya Coohya eriduga daam ha kesehaa da kehidua esiu yag yama [] HASIL DAN PEMBAHASAN Peuag Hidu da Mai ada Joi Life uuk Tiga Orag Pemegag Pois Perama yag aka dibahas adaah fugsi hidu da erhiuga yag berhubuga dega joi ife Misa meruaka oasi uuk idividu yag berusia ahu yag diguaka uuk memermudah erhiuga Pada ife abe jumah idividu berusia ahu adaah, berusia y ahu adaah y, da berusia ahu adaah, da diasumsika meiggaya idividu yag berusia, da ahu adaah saig bebas Berdasarka Defiisi, euag hidu bagi idividu yag berusia, da ahu jika meiggaya idak saig memegaruhi aau saig bebas maka iai euag keigaya aka hidu daam ahu kemudia adaah: y y y Misa euag hidu bagi idividu yag berusia, da ahu uuk ahu berikuya oasi maemaisya adaah da y y dioasika dega y,,, sehigga daa disederhaaka mejadi: 5
Dii Hidayai, Dewi Aggraii, Dewi Sri Susai Joi Life Daam Asurasi Jiwa Berjagka y y y, y,,,,,, Jumah iik same idividu yag mai ada usia, da ahu meruaka seisih dari jumah iik same idividu yag berusia, da dega jumah iik same idividu yag berusia, da ahu Misa jumah iik same idividu yag mai ada usia, da ahu oasi maemaisya adaah d, y, Sehigga jumah iik same idividu yag mai ada usia, da ahu daa dirumuska sebagai beriku: d, y,, y,, y, Peuag mai bagi idividu yag berusia, da ahu daam jagka waku ahu yag dioasika dega y adaah hasi bagi aara jumah iik same idividu yag mai ada usia, da ahu dega jumah iik same idividu yag berusia, da ahu yag daa dirumuska sebagai d, y, beriku: y,,,,, Niai-iai euag bersama bagi idividu yag berusia, da ahu adaah sebagai beriku: Peuag hidu bagi idividu yag berusia, da ahu daam jagka, y, ahu adaah: y, Peuag mai aig sediki orag bagi idividu yag berusia, da ahu daam jagka ahu adaah: y y Peuag mai aig sediki orag bagi idividu yag berusia, da ahu daam jagka ahu dioasika dega ( )( y )( ), maka dieroeh bahwa: ( )( y )( ) y ( )( y )( ) sehigga uuk euag mai aig sediki orag bagi idividu yag berusia, da ahu daam jagka ahu adaah sebagai beriku: ( )( y )( ) ( )( y )( ) Jika kedua ruas diambah dega ( )( y )( ), maka daa dibeuk mejadi: ( )( )( ) ( )( )( ) y y Peuag hidu bagi idividu yag berusia, da ahu daam jagka waku ahu da aig sediki orag mai daam ahu berikuya adaah: y y y da d y,, y y,, 4 Peuag mai semua bagi idividu yag berusia, da ahu jika aara idividu yag berusia, da ahu meiggaya idak saig memegaruhi adaah: y y ( )( y )( ) 5 Peuag hidu aig sediki orag bagi idividu yag berusia, da ahu daam jagka ahu adaah: 6
Jura Maemaika Muri da Teraa εsio Vo9 No (5) Ha - y ( y ) y ( ) ( ) y 6 Peuag hidu aig sediki orag bagi idividu yag berusia, da ahu daam jagka ahu da mai daam ahu berikuya adaah: y y y 7 Peuag hidu orag bagi idividu yag berusia, da ahu daam () jagka ahu adaah: y y y y 8 Peuag hidu sedikiya m orag bagi idividu yag berusia, da ahu daam jagka waku ahu dega m,, adaah: m y y i m ( i) dega meujukka jumah semua kombiasi uuk m orag () () y y y y, y ( ) y y, y y Misa uuk m, maka dieroeh: ( ) y y y y y y Kodisi joi ife juga erdaa haraa hidu yag daa dicaai Keika erdaa idividu yag berusia, da ahu, maka ama hidu yag daa dicaai disebu dega haraa hidu curae (curae eecaio of ife) yag dioasika e y Berdasarka Defiisi, jika iai haraa suau eubah acak diskrir XYZ masig-masig meruaka haraa hidu idividu yag berusia ahu dari jagka usia ahu samai ω ahu (usia eriggi daam ife abe), haraa hidu idividu yag berusia y ahu dari jagka usia y ahu samai ω ahu, haraa hidu idividu yag berusia ahu dari jagka usia ahu samai ω ahu maka daa diuiska bahwa haraa hidu idividu yag berusia ahu dari jagka usia ahu samai ω ahu, bagi idividu yag berusia y ahu dari jagka usia y ahu samai ω ahu, da bagi idividu yag berusia ahu dari jagka usia ahu samai ω ahu seeri dibawah ii: E ( XYZ ) ω, ω ω e y ( y ) P( y ),, P( y) P( y) P( ω yω yω ) P( y ) P( y ) P( y ) y y y Auias Berjagka da Asurasi Jiwa Berjagka ada Kodisi Joi Life Auias Berjagka uuk Kodisi Joi Life Auias akhir berjagka dega jagka waku ahu bagi idividu yag berusia, da ahu dioasika dega y: berjagka uuk kodisi joi ife dega jagka waku ahu bagi idividu yag y a Sehigga uuk auias akhir berusia, da ahu, jika seia ahuya harus membayar sebesar R,- maka iai sekarag uuk ahu ois erama yaiu v, uuk ahu ois y 7
Dii Hidayai, Dewi Aggraii, Dewi Sri Susai Joi Life Daam Asurasi Jiwa Berjagka kedua yaiu v y, da dega cara yag sama juga daa diakuka uuk ahu ois berikuya higga mecaai ahu Toa iai sekarag uuk embayara seia akhir ahu meruaka iai sekarag dari auiasya yag daa dirumuska sebagai beriku: a v y: y v y v y v y dega a auias akhir berjagka bagi idividu yag berusia, da ahu y: dega jagka waku ahu sehigga juga daa dibeuk sebagai beriku: v, y, v, y, v y,, a y: y,, y,, y,, ( y ) ( y ) ( y ), y,, y, y,, ( y ) ( y ) ( y ) v y,, v y,, v y,, v v v Misa dibeuk simbo-simbo komuasi uuk meyederhaaka erhiuga asurasi jiwa uuk kodisi joi ife adaah sebagai beriku: ( y ) y,, y,, D v ( y ) y,, y,, C v d N D D D y,, ky, k, k y,,, y, k S N N N y,, ky, k, k y,,, y, k M C C C M y,, ky, k, k y,,, y, k y,, k C C C k, y k, k, y,, y, R M M M y,, ky, k, k y,,, y, k Berdasarka simbo komuasi, maka daa disederhaaka mejadi: D, y, D, y, D y,, N, y, N, y, a y: Dy,, Dy,, Dy,, Dy,, Auias awa berjagka bagi idividu yag berusia, da ahu dega jagka waku ahu dioasika dega a Sehigga uuk y: auias awa berjagka uuk kodisi joi ife dega jagka waku ahu uuk idividu yag berusia, da ahu, jika seia ahuya harus membayar sebesar R,- maka iai sekarag uuk ahu ois erama yaiu v y, uuk ahu ois kedua yaiu v y, da dega cara yag sama juga daa diakuka uuk ahu ois berikuya higga mecaai ahu Toa iai sekarag uuk embayara seia awa ahu meruaka iai sekarag dari auiasya yag daa dirumuska sebagai beriku: a y: v v v y y y v y 8
Jura Maemaika Muri da Teraa εsio Vo9 No (5) Ha - Dega a Auias awa berjagka bagi idividu yag berusia, da y: ahu dega jagka waku ahu maka a y: v v v y,,, y,, y, y,, y,, y,, ( y ) ( y ) ( y ) y,,, y,, y, ( y ) ( y ) ( y ) y,, y,, y,, v v v v v v Dy,, D, y, D, y, N D D D y,, y,, y,, N y,, y,, Beriku ii meruaka rumus ai yag berhubuga dega auias awa berjagka uuk kodisi joi ife da auias akhir berjagka uuk kodisi joi ife adaah: a v y: y v y v y a v y: y Asurasi Joi Life Berjagka dega Uag Peragguga yag Dibayarka ada Akhir Tahu Pois Misaka erdaa sejumah, y, da orag yag semuaya ea berusia, y, da ahu seaka meyerahka sebesar B ruiah ke suau erusahaa asurasi, da ada akhir ahu R,- aka dibayarka keada seia ewaris dari jumah iik same emegag ois yag meigga di aara jumah jumah iik same emegag ois yag berusia, y, da ahu ada seajag ahu ersebu Bayakya jumah iik same emegag ois yag meigga seahu dari sebayak, orag adaah d, Jadi seuruh embayara saua seahu kemudia adaah d, ruiah Daa yag erkumu besera bugaya seahu diagga sama dega seuruh embayara saua R,- bagi seia jumah iik same yag meigga, jadi idak kurag mauu bersisa Sehigga daa yag erkumu besera bugaya diuiska sebagai B, (i), sehigga seuruh embayara saua seahu kemudia sebesar R,- daa dirumuska sebagai beriku: Jika kedua ruas dikaika dega, maka dieroeh y,,( i) d, bahwa: B, karea dikeahui daa disimboka sebagai v, maka, ( i) i daa diuiska sebagai beriku: D y,, ( ) ( y ) v d, v d y,, C y,, B Niai B ii disebu remi ugga ( y ), D y,, v y,, bersih suau asurasi sebesar R,- seama seahu Niai R,- haya aka dibayarka bia jumah iik same emegag ois yag berusia, da ahu meigga daam jagka waku seahu Jika mereka hidu mecaai usia, y, da ahu maka mereka idak medaa aau Misaka A y: meyaaka iai uai asurasi aau remi ugga bersih asurasi R,- ada emegag ois yag berusia, da ahu seama jagka waku ahu yag 9
Dii Hidayai, Dewi Aggraii, Dewi Sri Susai Joi Life Daam Asurasi Jiwa Berjagka uag eraggugaya dibayarka ada akhir ahu ois, sehigga diuiska sebagai beriku: A y: v v d A y: y da, v d, y, v d, y,, Rumus hubuga, y,, y,, y,,, Cy,, C, y, C, y, M D D D y: sebagai beriku: A M A daa y: y,, y,, D y,, A da a daa dieroeh berdasarka Persamaa adaah y: y: v y y: d a v y, dega A iai y: uai asurasi berjagka aau remi ugga bersih asurasi berjagka uuk kodisi joi ife bagi idividu yag berusia, da ahu dega uag eragguga R,- yag dibayarka ada akhir ahu ois Cooh Soa Asurasi Jiwa ada Kodisi Joi Life Terdaa orag bersaudara yag berama Lia, Roi, da Riki yag masigmasig berusia,, da 5 ahu Mereka membei sebuah ois asurasi joi ife berjagka, dega jagka waku ahu Dega megguaka Tabe Moraia Jeag ahu (984-985) meeuka: a Niai euag hidu Lia, Roi, da Riki daam jagka ahu b Niai euag daam jagka ahu aig sediki orag mai c Niai euag mai semua daam jagka ahu jika aara Lia, Roi, da Riki meiggaya idak saig memegaruhi d Niai euag aig sediki orag hidu daam jagka ahu e Niai euag orag hidu daam jagka ahu f Jumah remi ugga uuk auias joi ife berjagka awa jika mereka membayar remiya sebesar R5,- erahuya ( i 5% ) Peyeesaia: Misa Lia (waia)ahu, Roi(ria)yahu, Riki(ria)5 ahu maka megguaka Tabe Moraia Waia Jeag(984-985) dieroeh: 4 989 996,988 da megguaka Tabe Moraia Pria Jeag (984-985) dieroeh: y 4 965 9865,978, 5 45 95879 5 9865,975 dieroeh:,988,,978, 5 5,975,5 a Niai euag hidu Lia, Roi, da Riki daam jagka ahu adaah:,,5 5 (,988)(,978)(,975 ),94 b Peuag daam jagka ahu aig sediki orag mai adaah:
Jura Maemaika Muri da Teraa εsio Vo9 No (5) Ha - y Sehigga,,5,,5 y y berdasarka hasi yag dieroeh (a), maka,,5,94,57 c Niai euag mai semua daam jagka ahu jika aara Lia, Roi, da Riki meiggaya idak saig memegaruhi adaah: (,)(,)(,5 ),66 5,,5 d Niai euag aig sediki orag hidu daam jagka ahu adaah:,988(,978),978(,975),975(,988),,5,,5 berdasarka hasi yag dieroeh (a), maka,9999,,5 e Niai euag orag hidu daam jagka ahu adaah:,,5,5,,5 (),,5 () berdasarka hasi yag dieroeh (a), maka,57,,5 Jumah remi ugga uuk auias joi ife berjagka awa jika mereka membayar remiya sebesar R5,- erahuya dega buga 5% adaah: 9 v95 Premi ugga 5 a 5,,5: v,,5 64545,64 DAFTAR PUSTAKA [] Awi, H Kamus Besar Bahasa Idoesia Baai Pusaka, Jakara [] Chog, S Wha Joi Term Life Isurace is A Abou h://eiearicescom/?wha-joi-term-life-isurace-is-a- Abou&id456Diakses Tagga 9 Seember [] Dudewic, ED & Saya NM 995 Saisika Maemaika Moder ITB, Badug [4] Fuami, T 988 Maemaika Asurasi Jiwa Bagia I Rekari Uama, Tokyo [5] Fuami, T 994 Maemaika Asurasi Jiwa Bagia II Rekari Uama, Tokyo [6] Larso, RE 96 Life Isurace Mahemaics Joh Wiey & Sos, New York [7] Sembirig, RK 986 Asurasi III Uiversias Terbuka, Jakara [8] Waoe, RE 995 Pegaar Saisika Gramedia Pusaka Uama, Jakara