MODEL REGRESI INTERVAL DENGAN NEURAL FUZZY UNTUK MEMPREDIKSI TAGIHAN AIR PDAM 1,2 Faultas MIPA, Universitas Tanjungpura e-mail: csuhery@sisom.untan.ac.id, email: dedi.triyanto@sisom.untan.ac.id Abstract Nilai interval tagihan air berlangganan melalui Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) dapat dipredisi melalui data tagihan sebelumnyan dengan perhitungan menggunaan salah satu metode pada neuro-fuzzy, yaitu model regresi interval. Model regresi interval merupaan metode yang didasari oleh jaringan bacpropagation. Pada model ini terdapat 2 jaringan bacpropagation yang dilatih, satu model untu mencari batas bawah dan model yang lain untu mencari batas atas. Jaringan saraf tiruan merupaan salah satu metode soft computing yang banya digunaan dan diterapan pada analisis data runtun watu. Sistem yang dibangun memilii emampuan untu menerima input data berupa data tagihan PDAM beberapa periode sebelumnya, emudian memprosesnya menggunaan model regresi interval dengan neural fuzzy, yang emudian memberian informasi hasilnya berupa interval nilai predisi data tagihan langganan air pada PDAM. Kata Kunci : regresi interval, neural fuzzy, peramalan, tagihan air 1. PENDAHULUAN PDAM merupaan salah satu unit usaha mili daerah yang bergera dalam distribusi air bersih bagi masyaraat. Tagihan PDAM merupaan tagihan rutin yang didapat oleh setiap warga yang berlangganan. Tagihan ini dibebanan epada pelanggan setiap bulannya. Karena tagihan ini merupaan tagihan rutin setiap bulannya, maa masyaraat harus menyiapan dana husus untu membayar tagihan tersebut. Namun, teradang dana yang telah dialoasian untu membayar tagihan tida sesuai dengan tagihan yang ada. Oleh arena itu diperluan suatu sistem untu mempredisi besarnya tagihan PDAM untu periode yang aan datang. Peramalan merupaan proses untu mempredisi data atau ejadian yang mungin aan terjadi di masa yang aan datang. Pemodelan data time series dilauan etia hanya terdapat satu variabel data yang dapat menjadi acuan, sehingga peramalan data masa yang aan datang dilauan berdasaran data pada masa sebelumnya. Model peramalan yang memilii aurasi tinggi dapat menghasilan predisi yang valid sehingga dapat menjadi alat bantu dalam mengambil eputusan. Salah satu metode yang dapat digunaan untu melauan peramalan data time series adalah jaringan syaraf tiruan. Banya peneliti yang telah melauan penelitian terait dengan penggunaan jaringan syaraf tiruan untu meramalan data time series. Pada umumnya penelitian dilauan untu mencari predisi nila-nilai tertentu. Selain itu terdapat juga penelitian yang menggunaan metode regresi interval yang menyelesaian permasalahan esehatan [1] Pada penelitian ini aan dilauan proses peramalan yang sediit berbeda arena menggunaan model regresi interval, sehingga yang dihasilan merupaan interval dari predisi nilai mata uang. Diharapan dengan adanya penelitian ini maa diperoleh referensi model yang sediit berbeda dari biasanya sehinga para pelanggan PDAM dapat memperoleh 1,2 Faultas MIPA, Universitas Tanjungpura 315
interval predisi tagihan PDAM pada masa yang aan datang. Pada penelitian ini aan digunaan data tagihan PDAM selama 5 tahun terahir sebagai contoh asusnya. 2. KAJIAN LITERATUR DAN PEGEMBANGAN HIPOTESIS 2.1 Model Regresi Interval dengan Neural Fuzzy Model regresi interval merupaan model regresi yang menggunaan neural fuzzy. Misalan diberian pasangan input output (x, d ), = 1,2,,p dengan x = (x 1, x 2,,x n ). Suatu model regresi fuzzy pada pola e- direpresentasian sebagai [2]: Y(x ) = A 0 + A 1 x 1 + + A n x n (1) Dengan A i adalah bilangan fuzzy. Oleh arena itu, nilai estimasi output Y(x ) juga merupaan bilangan fuzzy. Analisis regresi fuzzy dapat disederhanaan menjadi analisis regresi interval dimana model regresi interval nantinya aan dibentu [2]. Model regresi fuzzy merupaan pengembangan dari regresi lasi dimana beberapa elemen seperti masuan atau eluaran atau eduanya merupaan bilangan fuzzy. [3] Konsep dasar dari analisis regresi interval yang didasaran pada jaringan bacpropagation, diperenalan oleh Ishibuchi dan Tanaa (1992). Model tersebut menggunaan 2 jaringan bacpropagation. Satu jaringan digunaan untu batas atas interval, sedangan satu jaringan lainnya digunaan untu batas bawah interval data. Kedua jaringan tersebut dilatih secara terpisah [4]. Misalan g + (x ) dan g - (x ) adalah output dari edua jaringan bacpropagation tersebut (BPN + dan BPN - ) yang berhubungan dengan input vetor x, dimana setiap jaringan memilii n neuron pada lapisan input dan 1 neuron pada lapisan output. Proses pembelajaran dilauan terhadap edua jaringan (BPN + dan BPN - ) untu mendapatan output jaringan g + (x ) dan g - (x ) yang beraitan dengan ondisi sebagai beriut [2]: g - (x) d g + (x), = 1, 2,, p (2) Pada proses pembelajaran BPN +, fungsi biaya yang digunaan adalah: p 1 E E (3) 1,2 Faultas MIPA, Universitas Tanjungpura 316 1 beriut: p 2 α d g (x ) 2 1 Dimana nilai diberian sebagai (4) Dimana α merupaan bilangan positif yang cuup ecil pada interval (0,1). Nilai α ini dapat diberian dengan menggunaan fungsi penurunan, sebagai: (5) Dimana nilai t merupaan nilai dari iterasi yang sedang dilauan. Aturan pembelajaran bacpropagation digunaan untu mendapatan bobotbobot w j (bobot antara lapisan tersembunyi dengan lapisan output) dan w ji (bobot antara lapisan input dengan lapisan tersembunyi) pada jaringan BP +, dan perbaian bobot adalah sebagai beriut [5]: (6) (7) Dimana nilai dari δ dan δ j adalah [4]: (8) (9) Y = g + (x ) adalah output jaringan, dan y j adalah output neuron e-j pada lapisan tersembunyi untu input x [5].
Cara yang sama juga digunaan untu melauan pembelajaran pada jaringan BPN - untu mendapatan output jaringan g - (x ). Fungsi biaya yang digunaan untu pembelajaran ini seperti terlihat pada persamaan (3), dengan α diberian sebagai beriut [5]: (10) Dimana adalah bilangan positif yang cuup ecil pada interval (0,1). Kedua algoritma pembelajaran tersebut digunaan untu menentuan 2 fungsi, g + (x) dan g - (x) dimana g - (x) d g + (x), = 1, 2,, p. Dari sini, dapat diperoleh interval [5]: (11) Karena g + (x) dan g - (x) diperoleh dari pembelajaran yang terpisah, maa sangat dimunginan g + (x) < g - (x). Sehingga, jia hal tersebut terjadi, maa dapat dilauan modifiasi pada interval tersebut sebagai beriut [5]: bulan. Tagihan PDAM merupaan tagihan rutin bulanan yang harus dibayar oleh masyaraat yang berlangganan. 3. METODE PENELITIAN 3.1 Gambaran Umum Model Model yang diusulan pada penelitian ini adalah sebuah sistem penduung eputusan. Model ini menggunaan pendeatan uantitatif dengan memanfaatan data-data yang diambil dari tagihan listri, hususnya selama bulan Januari 2010 sampai dengan bulan Desember 2014. Komponen-omponen pembentu sistem penduung eputusan digunaan dengan pendeatan dari Turban. Komponen-omponen tersebut terdiriatas manajemen data, manajemen model, subsistem berbasis pengetahuan, dan antarmua [6]. Diagram model yang diusulan dapat dilihat pada gambar 1: (12) (13) Berdasaran persamaan (12) dan (13) maa interval yang terjadi adalah [5]: 2.2 Perusahaan daerah Air Minum (PDAM) (14) PDAM merupaan perusahaan mili negara yang merupaan pusat naungan masyaraat daerah dalam melauan ativitas sehari-hari dalam penyediaan air bersih. Setiap bulan terjadi transasi pembayaran penggunaan air oleh pelanggan. PDAM melauan pencatatan pemaaian yang dilauan setiap bulannya, dan onsumen wajib melauan pembayaran tagihan setiap Gambar 1. Model yang diusulan Keterangan: 1. Peramalan_tagihan : merupaan nama basis data pada sistem. 2. Manajemen_data: berisi perintahperintah yang digunaan untu memanipulasi data yang ada pada basis data. 3. Model regresi interval dengan neural fuzzy: merupaan manajemen model yang digunaan pada sistem ini. 4. Aturan IF (ondisi) AND (ondisi) THEN (statemen): merupaan aturan umum yang terdapat di dalam basis pengetahuan pada sistem. Adapun aturan yang terdapat pada sistem adalah IF (data1=a) AND (data2=b) AND (data3=c) AND (data4=d) AND 1,2 Faultas MIPA, Universitas Tanjungpura 317
(data5=e) AND (data6=f) THEN (data7=g). 5. Beberapa fungsi pada MATLAB: fungsi yang digunaan pada pada sistem yang diperoleh dari tools pemrograman MATLAB, antara lain: max, min, rand, size, dan load. 6. Antarmua berbasis window dan menu: merupaan jenis antarmua yang digunaan untu membangun sistem ini sehingga dapat digunaan dengan mudah oleh user. 7. Destop: merupaan basis pembangunan sistem ini. 8. Pengguna: semua user yang menggunaan sistem ini, yaitu administrator dan end-user. Data sampel yang digunaan pada pelatihan merupaan pasangan data yang telah ditetapan, dimana sampel yang pertama memilii nilai input data e-1 (satu) sampai data e-5 (lima) dan nilai output adalah data e-6 (enam). Kemudian sampel edua memilii nilai input data e-2 (dua) sampai data e-6 (enam) dan nilai output adalah data e-7 (tujuh). Pola ini secara terus-menerus digunaan untu membentu data pelatihan hingga data e-60, sehingga diperoleh 55 pasang data input-output. Pada Tabel 1 dapat dilihat contoh pasangan data yang digunaan pada sistem predisi yang dibangun. Tabel 1. Contoh pasangan data sampel Input 1 Input 2 Input 3 Input 4 Input 5 Output 154.526 183.952 183.862 177.474 179.179 160.888 183.952 183.862 177.474 179.179 160.888 154.071 183.862 177.474 179.179 160.888 154.071 159.047 177.474 179.179 160.888 154.071 159.047 194.509 179.179 160.888 154.071 159.047 194.509 155.479 160.888 154.071 159.047 194.509 155.479 159.929 154.071 159.047 194.509 155.479 159.929 163.948 159.047 194.509 155.479 159.929 163.948 163.441 194.509 155.479 159.929 163.948 163.441 168.463 155.479 159.929 163.948 163.441 168.463 167.860 159.929 163.948 163.441 168.463 167.860 154.412 163.948 163.441 168.463 167.860 154.412 162.070 163.441 168.463 167.860 154.412 162.070 178.231 168.463 167.860 154.412 162.070 178.231 152.792 167.860 154.412 162.070 178.231 152.792 186.458 154.412 162.070 178.231 152.792 186.458 157.323 162.070 178.231 152.792 186.458 157.323 153.749 178.231 152.792 186.458 157.323 153.749 188.742 152.792 186.458 157.323 153.749 188.742 179.526 186.458 157.323 153.749 188.742 179.526 153.675 Sebelum melauan proses predisi, sistem yang ada harus dilatih terlebih dahulu agar dapat memperoleh nilai bobot-bobot hasil pelatihan yang nantinya aan digunaan untu proses predisi. Pada proses pelatihan, sistem memerluan beberapa nilai parameter untu pelatihan, yaitu nilai goal, laju pembelajaran, masimum epoh, jumlah lapisan tersembunyi dan jumlah neuron pada setiap lapisan tersembunyi. Apabila pelatihan telah dilauan, maa diperoleh bobot-bobot pelatihan yang emudian disimpan dalam suatu file penyimpanan. Adapun arsitetur pelatihan yang digunaan dapat dilihat pada Gambar 2. Setelah proses pelatihan dilauan maa sistem dapat digunaan untu melauan predisi. Untu melauan predisi, sistem cuup diberian masuan berupa data untu tagihan PDAM selama 5 bulan terahir. Setelah memasuan data maa sistem dapat menghasilan eluaran berupa nilai peramalan berupa interval untu tagihan PDAM pada bulan e-6. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasaran langah-langah predisi yang telah dijelasan sebelumnya, metode regresi interval digunaan sebagai metode predisi pada data tagihan PDAM. Jumlah data yang diream pada bulan Januari 2011 sampai dengan Desember 2014 sebanya 60 yang diubah menjadi 55 pasang data. Dari 55 pasang data tersebut, 45 data dijadian sebagai data pelatihan dan 10 data menjadi data pengujian. Data pengujian ini yang nantinya digunaan untu menguur tingat aurasi sistem. 1,2 Faultas MIPA, Universitas Tanjungpura 318
Adapun arsitetur pelatihan yang digunaan dapat dilihat pada Gambar 2. Setelah melauan proses pelatihan, maa selanjutnya sistem dapat digunaan untu proses pengujian. Proses pengujian dilauan oleh pengguna dengan cara memasuan data tagihan PDAM pada 5 bulan terahir. Adapun tampilan dari halaman sistem untu melauan pengujian dapat dilihat pada Gambar 4. Gambar 2. Arsitetur jaringan untu pelatihan Setelah data melalui proses pelatihan, maa aan diperoleh bobot ahir dari pelatihan, dimana bobot ahir ini yang nantinya aan digunaan pada proses pengujian untu memperoleh hasil ahir apabila ada data yang aan diujian. 4.1 Tampilan Hasil Untu memperoleh hasil predisi maa sistem harus dilatih terlebih dahulu agar dapat memperoleh bobot yang aan digunaan pada proses pengujian. Adapun halaman pengisian parameter pelatihan dapat dilihat pada Gambar 3. Gambar 3. Tampilan halaman pelatihan Pada proses pelatihan yang telah dilauan digunaan parameter pelatihan masimum perulangan 200.000, goal 0,000001 learning rate 0,8. Gambar 4. Tampilan halaman penggunaan sistem Setelah pengguna memberian semua data yang diperluan, maa data tersebut aan diproses bersama nilai bobot yang telah diperoleh dari proses pelatihan. Setelah melalui proses perhitungan, maa sistem aan mengeluaran hasil batas bawah dan batas atas dari nilai predisi untu tagihan PDAM pada bulan selanjutnya. Gambar 5 merupaan tampilan sistem yang telah melalui proses perhitungan dan memberian hasil ahir epada pengguna. Dapat dilihat pada Gambar 5 bahwa sistem memberian interval nilai predisi untu tagihan PDAM di bulan beriutnya. 1,2 Faultas MIPA, Universitas Tanjungpura 319
5. KESIMPULAN Berdasaran hasil penelitian yang telah berhasil diperoleh, dapat ditari beberapa esimpulan sebagai beriut: 1. Metode peramalan regresi interval yang menggunaan 2 jaringan bacpropagation dapat digunaan untu predisi data tagihan PDAM dan memberian hasil yang cuup bai. 2. Arsitetur jaringan bacpropagation dengan 5 node input, 1 lapisan tersembunyi dengan 5 node hidden dapat memberian hasil peramalan yang bai pada data yang diuji. Gambar 5. Tampilan hasil sistem 4.2 Pengujian Proses pengujian dilauan setelah sistem siap digunaan. Pengujian dilauan terhadap 10 data yang belum pernah dilatih sebelumnya. Hasil dari pengujian dapat dilihat pada Tabel 2. Data e- Tabel 2. Hasil pengujian 10 data uji Batas Atas Batas Bawah Target Keterangan 1 185.811 193.703 190.284 T 2 186.824 192.693 193.930 F 3 151.821 158.712 153.075 T 4 158.821 167.307 161.062 T 5 186.717 196.711 195.950 T 6 168.164 176.738 173.204 T 7 174.543 183.745 179.584 T 8 168.745 175.128 173.080 T 9 150.823 156.704 153.872 T 10 176.538 185.718 182.793 T Dari Tabel 2 dapat dilihat bahwa terdapat 1 data uji yang nilai targetnya tida berada diantara batas bawah dan batas atas sistem, hal ini menandaan bahwa data tersebut mengalami esalahan pada saat proses predisi. Sedangan 9 data yang lain berhasil diramal dimana nilai target berada diantara nilai batas bawah dan batas atas 3. Pengujian terhadap 10 data baru memperoleh hasil 9 data berhasil diramal dengan benar dan 1 data tida berhasil diramal 6. REFERENSI [1] Rismawan, Tedy dan Kusumadewi, Sri. 2008. Sistem Penduung Keputusan Penentu Nilai Interval Kadar Lema Tubuh Menggunaan Regresi Interval dengan Neural Fuzzy. Maalah disampaian pada Seminar Nasional Tenoin 2008. Yogyaarta [2] Lin, Chin-Teng; dan Lee, George. 1996. Neural Fuzzy Systems. London: Prentice-Hall. [3] Ghodsi, R., Zaerinia, M. S., Joar, M. 2011. Neural Networ and Fuzzy Regression Model for Forecasting Short Term Price in Ontario Electricity Maret. 41st International Conference on Computers & Industrial Engineering. 25 Otober 2011. Los Angeles, California, USA. P. 954-959. [4] Jang, JSR; Sun, CT; dan Mizutani, E. 1997. Neuro-Fuzzy and Soft Computing. London: Prentice-Hall. [5] Kusumadewi, Sri dan Hartati, Sri. 2006. Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf. Yogyaarta: Graha Ilmu. 1,2 Faultas MIPA, Universitas Tanjungpura 320
[6] Turban, Efraim; Aronson, Jay, E.; Liang, Ting-Peng. 2005. Decision Support Systems and Intelligent Systems. International Edition, Edisi 7. New Jersey: Pearson Prentice- Hall Education International 1,2 Faultas MIPA, Universitas Tanjungpura 321