1 I PENDAHULUAN Pada baga awal bab, aa delasa latar belaag da tuua peelta yag dlaua. Seetara tu pada baga ahr bab aa dperlhata afaat dar peelta bag perusahaa. 1.1 Latar Belaag Masalah trasportas da dstrbus produ dala ehdupa sehar-har dapat dodela sebaga Vehcle Routg Proble (VRP). Model VRP aa eghasla seulah rute edaraa utu eguug setap osue. Setap rute berawal da berahr pada tepat yag saa yag dsebut depot. Sela tu, odel VRP uga easta agar total pertaa pada suatu rute tda elebh apastas edaraa yag beroperas. Pegguaa odel VRP dharapa dapat eua total ara tepuh da ulah edaraa. Kedala watu pada odel VRP erupaa asalah yag rut. Pada asalah tersebut, osue haya elaya pegra produ pada selag watu tertetu setap harya. Sebaga cotoh, sebuah gudag haya aa elaya pegra produ atara puul 08.00 WIB sapa dega puul 15.00 WIB. Utu eecaha asalah tersebut dguaalah Vehcle Routg Proble wth Te Wdows (VRPTW) yatu odel VRP dega eabaha edala watu. VRPTW terbag ead dua asus yatu asus hard te wdows da asus soft te wdows. Pada asus hard te wdows, pegra aa dtola apabla tda sesua dega watu yag telah dtetua oleh osue, sedaga pada asus soft te wdows osue aa eera pegra walaupu tda sesua dega watu yag telah dtetua sealgus ebera pealt atau baya tabaha atas eterlabataya. Pada peelta odel VRPTW dega asus soft te wdows dplh area sesua dega asalah yag terad d lapaga. VRP sult utu dpecaha area erupaa gabuga atara asalah apastas (pacg proble) da asalah peetua rute (salesa routg proble). Ja asalah yag dhadap ash tergolog ecl, aa etode brach ad boud dapat ebera solus terba dar asalah VRP. Ja asalahya oples da besar, salah satu cara utu eyelesaaya adalah dega egguaa etode heurst. Dala peelta, etode heurst aa dguaa utu ecar solus dar odel VRPTW yag dhadap. Solus tersebut dapat dcar dega batua software ILOG Dspatcher vers 2.1 da ILOG Solver vers 4.4 yag dalaa dega Mcrosoft Vsual C++ vers 6.0. 1.2 Mafaat Peelta yag dlaua el afaat yag berbeda bag asg-asg level aageet pada perusahaa tersebut. Mafaat bag top level aageet da ddle level aageet d perusahaa tersebut adalah eperudah proses pegabla eputusa. Dala hal eputusa utu eua baya dstrbus yag dtaggug oleh perusahaa, lagah yag dapat dlaua adalah eua bayaya edaraa da easua bayaya barag yag dbawa, sedaga afaat bag low level aageet adalah dapat eetua rute terpede bag setap edaraa. II LANDASAN TEORI Dala bab, aa delasa beberapa etode yag dguaa dala peelta. Pertaa aa delasa tetag Travelg Salesa Proble (TSP) yag erupaa dasar dar Vehcle Routg Proble (VRP), euda aa dperlhata pegguaa etode heurst utu ecar solus dar asus VRP yag dhadap pada. 2.1 Travelg Salesa Proble Dala TSP, seorag salesa aa beragat dar satu ota euda eguug seluruh ota yag ada da pada ahr peralaaya salesa tersebut aa ebal e ota awal atau depot. Tuua dar TSP adalah eetua rute yag elalu seluruh ota da eua ara.
2 Model TSP dapat dtulsa sebaga berut: Varabel eputusa 1, a ota e - x = duug setelah ota e -, 0, selaya Fugs obetf: Z (2.1) = c x =1 =1 Kedala-edala: 1, x, 1; 1,2,..., (2.2) x, 1; 1, 2,..., (2.3) 1 x, L 1; L{1,2,..., } L L (2.4) x, {0,1};, 1,2,..., (2.5) Fugs obetf dala TSP (persaaa 2.1) adalah eua ara yag dtepuh da eguug setap ota yag ada, dega c, adalah ara dar ota e ota da x, bela 1 a rute dar ota e- euu ota e- dguaa da berla 0 a selaya. Kedala (2.2) da (2.3) easta bahwa setap ota duug tepat satu al, sedaga edala (2.4) easta tda terdapat subtour pada rute tersebut. Pada edala (2.5) dperlhata bahwa x, erupaa varbel ber utu setap da yag ada (Hoffa & Padberg 2009). Kosue, Dala perebagaya, TSP el beberapa varas, yatu: Travelg Salesa Proble wth Te Wdows (TSPTW) yag erupaa TSP dega tabaha watu pelayaa d setap ota da -Travelg Salesa Proble (-TSP) yag egguaa seulah salesa utu eguug seluruh ota. 2.1.1 Travelg Salesa Proble wth Te wdows Travelg Salesa Proble wth Te Wdows (TSPTW) erupaa pegebaga dar TSP. Pada TSPTW rute yag dtepuh el tabaha edala watu pelayaa (te wdows) utu asg-asg osue. Te wdows pada asg-asg osue dapat berbeda satu saa la, tetap el araterst yag saa ya berupa selag watu. Te wdows [a 1, b ] euua selag watu pelayaa pada osue, dega a sebaga batas awal da b sebaga batas ahr. Model utu TSPTW tda berbeda dega odel TSP d atas, dega tabaha beberapa edala: a T b ; 1,..., (2.6) T t, T ;, 1,..., (2.7) Pada (2.6) watu pelayaa (T ) berada d atara batas awal (a ) da batas ahr (b ) dar te wdows, sedaga pada persaaa (2.7) dpasta pelayaa d ota (T ) erupaa watu tepuh atara ota da ota (t, ) dtabaha dega watu pelayaa d ota (T ) (Sutapa et al. 2003). Rute Gabar 1 Cotoh rute dala Travelg Salesa Proble (TSP).
3 2.1.2 -TSP -TSP adalah salah satu varas dar TSP, daa terdapat sebaya salesa eguug seluruh ota, tetap setap ota haya dapat duug oleh tepat satu salesa saa. Tap salesa berawal dar suatu depot da pada ahr peralaya uga harus ebal e depot tersebut. Tuua dar -TSP adalah eua total ara dar setap rute. Masalah -TSP deal uga sebaga Vehcle Routg Proble (VRP), daa sebuah ota dasosasa sebaga sebuah osue da tap edaraa el apastas tertetu. Total ulah pertaa dala suatu rute tda boleh elebh apastas dar edaraa yag beroperas (Larse 1999). 2.2 Vehcle Routg Proble Masalah yag berata dega pecara rute yag optal utu edaraa dar satu depot da elaya seulah osue dsebut VRP. Dala prateya VRP baya dguaa pada asalah dstrbus logst. Berut adalah araterst dar odel VRP. Terdapat satu depot (dlabaga dega O) yag el sebaya edaraa utu elaua pegra, dega apastas setap edaraa sebesar C. Kedaraa tersebut egra pertaa sebesar q utu osue, dega =1,2,3,,. Jara yag dtepuh setap edaraa sebsa ug adalah ara yag palg u dega c, adalah baya pegra dar osue e osue, dega = 1,2,, da =1,2,,. Jara atarosue bersfat setrs atau dapat dtuls sebaga c, = c, sedaga ara atara tepat yag saa berla ol atau c, 0. Solus yag dhasla erupaa aggota dar { R1,..., R } yag egra pertaa elalu rute yag terseda da pertaa yag dr tda elebh apastas edaraa yag terseda utu setap rute (Machado et al. 2002). Tuua dar VRP adalah eetua seulah rute utu elaua pegra pada setap osue, dega egut beberapa etetua, atara la: (1) setap rute berawal da berahr d depot, (2) setap osue duug tepat satu al oleh tepat satu edaraa, (3) ulah pertaa tap rute tda elebh apastas edaraa da (4) eua baya peralaa (Cordeau et al. 2002). Model VRP dapat drepresetasa sebaga berut: l Z c, x, (2.8) 1 1 1 Kedala-edala Kosue x, 1; 2, 3,..., (2.9) 1 1 l l x, 1; 2, 3,..., (2.10) 1 1 2 Depot x1, 1; 1, 2,..., l (2.11) x,1 1; 1, 2,..., l (2.12) 2 Keotua rute x, u xu, 2 2 1, 2,..., l ; u 1, 2,..., (2.13) Kapastas q x, C ; 1, 2,..., l (2.14) 1 1 x, {0,1};, 1,2,..., 1,... l (2.15) Kosue Gabar 2 Cotoh rute dala Vehcle Routg Proble (VRP).
4 Fugs obetf dar VRP (2.8) adalah eua total baya peralaa, dega c, adalah baya peralaa dar osue euu osue. Varabel eputusa x, berla 1 a rute dar osue euu osue dlaya oleh edaraa da berla ol a selaya. Pada edala (2.9) da (2.10) dpasta tepat satu edaraa yag datag da perg dar osue, sedaga edala (2.11) da (2.12) easta bahwa tepat satu edaraa yag perg da tba d depot utu satu rute. Kedala (2.13) easta eotua rute dar setap edaraa yag beroperas. Kedala (2.14) easta agar total pertaa (q) pada satu rute tda elebh apastas edaraa (C) yag beroperas pada rute tersebut (Krtos & Ioaou 2004). VRP adalah asalah optsas obatoral yag sult, area erupaa gabuga dar asalah apastas (pacg proble) da asalah rute edaraa (travelg salesa proble). Pada VRP, haya tpe asalah ecl da sederhaa yag dapat dcar solus optalya. Hgga saat bla asalah VRP yag dhadap relatf besar da oples aa watu yag dbutuha utu ecar solus optal asalah tersebut relatf laa. Berdasara beberapa peelta sebeluya, la optal dar fugs obetf sult utu ddapat dega egguaa exact algorth (cotohya: brach ad da dyac prograg). boud Pedeata exact algorth dyataa tda cuup ba utu asalah yag dhadap (VRP yag besar da oples), sehgga debaga etode heurst sebaga salah satu alteratf utu eyelesaa asalah tersebut (Cordeau et al. 2002). 2.3. Vehcle Routg Proble wth Te Wdows (VRPTW) VRP dega tabaha edala watu pelayaa dsebut sebaga Vehcle Routg Proble wth Te Wdows (VRPTW). Kedala watu adalah selag watu tertetu sehgga setap edaraa dapat ebera pelayaa pada osue. Basaya selag watu tersebut berbeda pada setap osue (Hde et al, 2006 dala Kag et al, 2007). Dala perebagaya VRPTW dbag ead Vehcle Routg Proble wth Hard Te Wdows (VRPHTW) da Vehcle Routg Proble wth Soft Te Wdows (VRPSTW). Dala VRPHTW, osue haya dapat dlaya selaa selag watu yag telah dtetua. Sedaga pada VRPSTW osue dapat dlaya setap saat, tetap bla elewat watu yag dtetua aa deaa baya tabaha atau pealt (Kag. et al. 2007). Sepert halya pada VRP, fugs obetf bag VRPTW adalah eala baya peralaa utu seua edaraa. Kedala yag dguaa pu saa sepert odel VRP (2.9) - (2.15), tetap perlu dtabaha beberapa edala yag berhubuga dega te wdows. Kedala tersebut, atara la: t t f t, M (1 x, ); (2.16), 2, 3,..., ; 1,..., l ; a t b ; 1,..., (2.17) t 0; 1,..., (2.18) Kedala (2.16) easta watu edataga edaraa d osue (t) selalu lebh besar dar watu edataga edaraa d osue (t), dega f erupaa watu servce d osue da t, adalah watu tepuh dar osue euu osue, sedaga M (dsebut bg-m) erupaa blaga yag relatf besar, sehgga a M (1 x, ) besar aa rute dar e tda aa dtepuh da sebalya. Kedala berutya (2.17) easta edataga edaraa d osue berada d atara selag watu yag telah dtetua, dega batas awal a da batas ahr b, sedaga edala terahr (2.18) easta agar watu edataga edaraa e setap osue selalu postf (Larse 1999). Pada peelta aa dguaa VRPSTW, area serupa dega asalah yag ada d lapaga. 2.4 Metode Heurst Pegguaa etode brach ad boud utu ecar solus VRP yag el baya ota (lebh dar 50 ota) ebutuha watu oputas yag laa. Alasa tersebut ead sebab debagaya etode heurst. Metode heurst dapat ebera solus lebh cepat darpada etode brach ad boud, tetap tda ada aa solus yag dhasla optal. Solus dar etode heurst ddapat sela dega cara tral ad error uga dega pedeata secara tutf (Wsto 2004).
5 Dala etode heurst utu asalah VRP deal adaya dua fase pedeata utu eecaha asalah, yatu route costructg sebaga fase pertaa da route proveet pada fase edua. Pada peelta etode earest addto heurstc aa dguaa utu ecar solus pada fase pertaa. Selautya etode 2-opt, etode or-opt, etode relocate, etode exchage da etode cross dguaa utu eperba solus yag telah ada. 2.4.1 Nearest Addto Heurstc Metode earest addto heurstc dula dega eetua bayaya edaraa yag terseda d depot. Loas yag terdeat dega depot aa duug pertaa al, euda loas yag duug selautya adalah loas yag el ara terdeat dega loas osue pertaa, dea seterusya hgga apastas edaraa atau te wdows terpeuh. Ja apastas edaraa atau te wdows telah dcapa aa edaraa tersebut harus ebal e depot. Keuda alaa edaraa berutya dega atura yag saa sepert edaraa pertaa, sapa seluruh loas duug oleh edaraa yag terseda d depot. Algorteya sebaga berut: 1) padag edaraa sebaga w, 2) ula sebuah rute dar depot bag edaraa w, 3) teua osue (v) yag terdeat dar poss terahr w. Ja tda duga utu elaua uuga tapa elaggar edala yag ada ahr rute edaraa w, plh edaraa la da laua lag lagah 2. Ja ash terdapat osue yag belu duug aa gagal, 4) tabaha depot pada ahr rute, 5) laua lagah 3. (ILOG, 2002). Solus dar etode earest addto heurstc dapat dperba dega egguaa beberapa etode heurst laya, atara la: etode 2-opt, etode oropt, etode relocate, etode exchage da etode cross. 2.4.2 Metode 2-opt Pada dasarya etode 2-opt alah edaha dua alur pada rute yag ada, euda eghubuga ebal alur tersebut dega pasaga osue yag berbeda. Sebaga catata, etode 2-opt haya dapat dlaua a rute baru yag dhasla lebh ba darpada rute awal (Nlsso 2003). Algorteya, sebaga berut: 1) padag satu rute utu satu edaraa, 2) hapus 2 alur yag eghubuga 4 osue yag berbeda, cobalah utu eghubuga ebal eepat osue dega pasaga yag berbeda, 3) a baya berurag da tda elaggar edala yag ada ebal e lagah (2), 4) selesa. (ILOG, 2002). Gabar 3 Cotoh etode 2-Opt. Rute yag dhasla dapat dsebut sebaga 2-optal atau 2-opt, a etode 2-opt dguaa pada setap rute yag ada sapa tda duga lag pegguaa etode tersebut. Metode or-opt det dega etode 2-opt, tetap ulah alur yag dapat dhapus da dtabaha lebh dar 2 alur. 2.4.3 Metode Relocate Pada etode relocate, sebuah tepat dala satu rute dapat dpdaha uruta uugaya. Dega syarat baya rute berurag da tda elaggar edala yag ada aa hal tersebut dapat dlaua. Metode relocate dapat edaha sebuah uuga pada rute yag saa e poss yag berbeda. Sepert terlhat pada Gabar 4 daa alur yag dtepuh seula adalah (a0, a1), (a1, a2), (a2, b0) da (b0, b1) berubah ead (a0, a2), (a2, b0), (b0, a1) da (a1, b1). Gabar 4 Cotoh etode relocate pada satu rute. Metode relocate uga dapat edaha sebuah uuga dar satu rute da eabaha uuga tersebut e rute laya. Sepert terlhat pada Gabar 5 daa uuga euu a1 yag seula berada pada rute (a0, a1), (a1, a2) dpdaha e rute (b0, b1). Metode tersebut erubah rute
6 yag dtepuh ead rute (a0, a2) da rute (b0, a1), (a1, b1). Gabar 6 Cotoh etode exchage pada satu rute. Gabar 5 Cotoh etode relocate pada dua rute. 2.4.4 Metode Exchage Pada etode exchage, dua tepat dapat salg dpertuara uruta uugaya. Metode dapat dterapa ba pada satu rute aupu dua rute edaraa. Selaa perubaha yag terad tda elaggar edala yag ada da dapat egurag baya yag deluara. Pada satu rute edaraa, dua uuga yag berbeda dapat dpertuara urutaya. Dar Gabar 6 terhat bahwa etode exchage epertuara uuga euu a1 da b1. Sehgga rute yag seula (a0, a1), (a1, a2), (a2, b0), (b0, b1) da (b1, b2) berubah ead (a0, b1), (b1, a2), (a2, b0), (b0, a1) da (a1, b2). Metode exchage uga dapat d perguaa pada dua rute edaraa, sepert terlhat pada Gabar 7 daa a1 dar rute (a0, a1), (a1, a2) dpertuara dega b1 dar rute yag berbeda, (b0, b1), (b1, b2). Metode exchage erubah rute seula ead rute (a0, b1), (b1, a2) da rute (b0, a1), (a1, b2). Gabar 7 Cotoh etode exchage pada dua rute. Kasus pada Gabar 7 dsebut ter-route exchage. Seetara tu etode exchage yag dterapa pada satu rute dsebut traroute exchage (Carc et al. 2008). III METODE PENELITIAN 3.1 Watu da Loas Peelta dlaua d PT Nppo Idosar Corpdo (PT NIC), pada departee Supply Cha Maageet (SCM). Kegata eaa watu dua ggu, dula pada Se, 27 Otober sapa dega Juat, 7 Noveber 2008. 3.2 Te Pegupula Data Kobas atara data seuder da data prer dguaa utu eduug esepuraa dar peelta. Sela tu pegupula data elalu wawacara dega pha yag terat uga dlaua utu eaha tetag proses dstrbus pada perusahaa tersebut. 3.3 Ruag Lgup Peelta Dala peelta, pebahasa aa dbatas pada proses dstrbus utu salura retal/outlet (RO) d daerah Beas da setarya. Salura RO dplh area ulahya yag terbesar dbadga dega salura la yag ada. Sela tu, salura RO erupaa salura yag el rata dstrbus palg pede dbadga dega salura la yag ada. 3.4. Pegolaha Data Setelah edapata foras yag dbutuha, peelta dlauta dega eforulasa asalah dstrbus yag ada sebaga sebuah odel VRP. Selautya, dguaa progra ILOG Dspatcher vers 2.1 da ILOG Solver vers 4.4, yag dalaa dala Mcrosoft Vsual C++ vers 6.0, sebaga alat utu ecar solus dar odel VRP yag dhadap. Data yag dperoleh dar egata tersebut, atara la: leta osue, pertaa osue da watu bogar - uat d tepat osue. Sedaga dasusa ecepata edaraa osta, watu bua tutup gudag osue adalah seraga ya pada puul 06.00 sapa dega puul 16.00,