BAB 2 DASAR TEORI. Suatu sistem tenaga listrik (Electric Power System) terdiri dari tiga komponen

Transkripsi

1 BAB DASA TEOI. Umum,,3,4 Suatu sstem teaga lstr Electrc ower System terdr dar tga ompoe utama, yatu sstem pembagta teaga lstr, sstem trasms teaga lstr, da sstem dstrbus teaga lstr. Kompoe dasar yag membetu suatu sstem teaga lstr adalah geerator, trasformator, salura trasms da beba. Utu eperlua aalss sstem teaga, dperlua suatu dagram yag dapat mewal setap ompoe sstem teaga lstr tersebut. Dagram yag serg dguaa adalah dagram satu gars da dagram mpedas atau dagram reatas. Gambar. merupaa dagram satu gars sstem teaga lstr yag sederhaa. G embagt Trasformator Step-up eghatar Trasformator Step-dow Sstem Dstrbus Gambar. Dagram Satu Gars Sstem Teaga Lstr. Alra Daya,,3,4 Alra Daya merupaa salah satu aalsa sstem teaga lstr pada eadaa steady state. Besara yag dhasla dar perhtuga stud alra daya adalah daya yata real power, daya reatf reactve power, besara magtude, da sudut beba phase agle tegaga pada setap rel. Jes rel pada sstem teaga, yatu. el Beba Setap rel yag tda meml geerator dsebut dega el beba. ada rel daya atf da daya reatf detahu sehgga serg uga dsebut rel. Daya atf Uverstas Sumatera Utara

2 da reatf yag dcatu e dalam sstem teaga adalah mempuya la postf, semetara daya atf da reatf yag d osums berla egatf. Besara yag dapat dhtug pada rel adalah da sudut beba.. el Geerator el Geerator dapat dsebut dega voltage cotrolled bus area tegaga pada rel dbuat selalu osta atau rel dmaa terdapat geerator. embagta daya atf dapat dedala dega megatur peggera mula prme mover da la tegaga dedala dega megatur estas geerator. Sehgga rel serg uga dsebut dega rel. Besara yag dapat dhtug dar rel adalah da sudut beba. 3. Slac Bus Slac Bus serg uga dsebut dega swg bus atau rel berayu. Adapu besara yag detahu dar rel adalah tegaga da sudut beba. Suatu sstem teaga basaya ddesg meml rel yag dada sebaga referes yatu besara 0 0. Besara yag dapat dhtug dar rel adalah daya atf da reatf. Secara sgat lasfas rel pada sstem teaga terdapat pada Tabel. yatu besara yag dapat detahu da tda detahu pada rel tersebut. Tabel. Klasfas el ada Sstem Teaga Jes rel Besara yag detahu Besara yag tda detahu el beba atau rel,, el geerator atau rel,, dotrol tegaga atau rel el pedoma atau rel slac atau rel swg, 0, Uverstas Sumatera Utara

3 .. ersamaa Alra Daya ersamaa alra daya secara sederhaa, utu sstem yag meml rel. ada setap rel meml sebuah geerator da beba, walaupu pada eyataya tda semua rel meml geerator. eghatar meghubuga atara rel dega rel. ada setap rel meml 6 besara eletrs yag terdr dar D, G, D, G,, da. S G G G G S G G G G el eghatar el Beba S D D D Beba S D D D Gambar. Dagram Satu Gars sstem rel ada Gambar. dapat dhasla persamaa alra daya dega megguaa dagram mpedas. ada Gambar.3 merupaa dagram mpedas dmaa geerator sro drepresetasa sebaga sumber yag meml reatas da trasms model π ph. Beba dasumsa meml mpedas osta da daya osta pada dagram mpedas. IG ID Î Z S S X S Î ID IG X G Ê G Beba B y p B y p Beba G X G Ê Besar daya pada rel da rel adalah Gambar.3 Dagram mpedas sstem rel Uverstas Sumatera Utara

4 S S S S. G D G D G D S S. G D G D G D ada Gambar.4 merupaa peyederhaaa dar Gambar.3 mead daya rel rel daya utu masg-masg rel. Gambar.4 rel daya dega trasms model π utu sstem rel Besarya arus yag desa pada rel da rel adalah I I.3 I G I D I G I D.4 Semua besara adalah dasumsa dalam sstem per-ut, sehgga * * I S I.5 * I * I S.6 Î ' I I" S y S Z S X S " I y p I' Î el Daya y p el Daya Gambar.5 Alra arus pada ragaa evale Alra arus dapat dlhat pada Gambar.5, dmaa arus pada rel adalah Uverstas Sumatera Utara

5 I I I y S I y p I y y y.7 p S S I.8 Dmaa adalah umlah admtas terhubug pada rel y y.9 S adalah admtas egatf atara rel dega rel Utu alra arus pada rel adalah I I I y S I y p I y S y p ys ys.0. I. Dmaa adalah umlah admtas terhubug pada rel y y.3 S yatu adalah admtas egatf atara rel dega rel y S.4 Dar ersamaa.8 da. dapat dhasla ersamaa dalam betu matr, I I.5 Notas matr dar ersamaa.5 adalah I.6 bus bus bus Uverstas Sumatera Utara

6 ersamaa.5 hgga.6 yag dbera utu sstem rel dapat dada sebaga dasar utu peyelesaa ersamaa alra daya sstem -rel. Gambar.6.a meuua sstem dega umlah -rel dmaa rel terhubug dega rel laya. Gambar.6.b meuua model trasms utu sstem -rel. el el el 3 Î el Gambar.6.a sstem -rel ys y s atau el y p y p 3 el ys3 atau y s 3 y y p3 p 3 el 3 Î 4 ys atau y s el y p y p Gambar.6.b model trasms π utu sstem -rel ersamaa yag dhasla dar Gambar.6.b adalah ys 3 ys3 ys I y y 3 y y y y ys ys ys ys ys ys I.7 I Dmaa y y 3 y ys ys3 ys.9 Uverstas Sumatera Utara

7 umlah semua admtas yag dhubuga dega rel ys; 3 ys3; ys.0 ersamaa. dapat dsubttusa e ersamaa.5 mead ersamaa., yatu I. * I *. *,,..,.3 ersamaa.3 merupaa represetas persamaa alra daya yag olear. Utu sstem -rel, sepert ersamaa.5 dapat dhasla ersamaa.4, yatu I I I.4 Notas matr dar ersamaa.4 adalah I.5 bus bus bus Dmaa bus matr rel admtas.6 Uverstas Sumatera Utara

8 .3 Metode Alra Daya,3 ada sstem mult-rel, peyelesaa alra daya dega metode ersamaa alra daya. Metode yag dguaa pada umumya dalam peyelesaa alra daya, yatu metode Newto-aphso, Gauss-Sedel, da Fast Decoupled. Tetap metode yag dbahas pada Tugas Ahr adalah metode Newto-aphso..3. Metode Newto-aphso Dalam metode Newto-aphso secara luas dguaa utu permasalaha ersamaa o-lear. eyelesaa ersamaa megguaa permasalaha yag lear dega solus pedeata. Metode dapat daplasa utu satu ersamaa atau beberapa ersamaa dega beberapa varabel yag tda detahu. Utu ersamaa o-lear yag dasumsa meml sebuah varabel sepert ersamaa.7. y f x.7 ersamaa.7 dapat dselesaa dega membuat ersamaa mead ersamaa.8. f x 0.8 Megguaa deret taylor ersamaa.8 dapat dabara mead ersamaa.9. x0 df x0 x.. df f x f x x x0 x! dx! dx df x0 0 x x 0! dx Turua pertama dar ersamaa.9 dabaa, pedeata lear meghasla ersamaa.30 x0 0 df f x f x0 x x0.30 dx Uverstas Sumatera Utara

9 Dar x f x0 x dx x0.3 df 0 Bagamaa pu, utu megatas esalaha otas, maa ersamaa.3 dapat dulag sepert ersamaa.3. 0 f x 0 x dx 0 x.3 df x Dmaa x 0 edeata perraa X pedeata pertama Oleh area tu, rumus dapat dembaga sampa teras terahr, mead ersamaa.33. x x x x df f f ' f x x dx x x Jad, x x f x.35 f ' x x x.36 Metode Newto-aphso secara graf dapat dlhat pada Gambar.8 lustras metode Newto-aphso. Uverstas Sumatera Utara

10 Gambar.7 Ilustras metode Newto-aphso ada Gambar.7 dapat dlhat urva gars melegug dasumsa graf ersamaa y Fx. Nla x 0 pada gars x merupaa la perraa awal emuda dlaua dega la perraa edua hgga perraa etga..3. Metode Newto-aphso dega oordat polar Besara-besara lstr yag dguaa utu oordat polar, pada umumya sepert ersamaa.37 ; ; da θ.37 ersamaa arus. pada ersamaa sebelumya dapat dubah edalam ersamaa polar.38. I I θ.38 ersamaa.38 dapat dsubttusa edalam ersamaa daya. pada ersamaa sebelumya mead ersamaa.39. * I * * cougate dar Uverstas Sumatera Utara

11 θ θ.39 Dmaa e θ Cos θ θ s.40 ersamaa.39 da.40 dapat detahu ersamaa daya atf.4 da ersamaa daya reatf.4. cos θ.4 s θ.4 ersamaa.4 da.4 merupaa lagah awal perhtuga alra daya megguaa metode Newto-aphso. eyelesaa alra daya megguaa proses teras. Utu teras pertama la 0, merupaa la perraa awal tal estmate yag dtetapa sebelum dmula perhtuga alra daya. la Hasl perhtuga alra daya megguaa ersamaa.4 da.4 dega da. Hasl la dguaa utu meghtug la Meghtug la p, spec, calc da da. megguaa ersamaa.43 da , spec, calc Hasl perhtuga ersamaa.45. da dguaa utu matr Jacoba pada Uverstas Sumatera Utara

12 .45 ersamaa.45 dapat dlhat bahwa perubaha daya berhubuga dega perubaha besar tegaga da sudut phasa. Secara umum ersamaa.45 dapat dsederhaaa mead ersamaa J J J J.46 Besara eleme matrs Jacoba ersamaa.46 adalah J s θ.47 s θ.48 J cos cos θ θ.49 cos θ.50 J 3 cos θ.5 Uverstas Sumatera Utara

13 cos θ.5 J 4 θ sθ s.53 s θ.54 Setelah la matr Jacoba dmasua edalam ersamaa.46 maa la da dapat dcar dega megversa matr Jacoba sepert ersamaa.55. J J 3 J J 4.55 Setelah la da detahu laya maa la da dapat dcar dega megguaa la da e dalam ersamaa.56 da Nla da hasl perhtuga dar ersamaa.56 da.57 merupaa perhtuga pada teras pertama. Nla dguaa embal utu perhtuga teras e- dega cara memasua la e dalam ersamaa.4 da.4 sebaga lagah awal perhtuga alra daya. Uverstas Sumatera Utara

14 erhtuga alra daya pada teras e- mempuya la. Iteras perhtuga alra daya dapat dlaua sampa teras e-. erhtuga selesa apabla la da mecapa la, erhtuga alra daya megguaa metode Newto-aphso. Membetu matr admtas rel sstem. Meetua la awal 0, 0, spec, spec 3. Meghtug daya atf da daya reatf berdasara ersamaa.4 da.4 4. Meghtug la da beradasara ersamaa.43 da Membuat matr Jacoba berdasara ersamaa.46 sampa ersamaa Meghtug la da berdasara ersamaa.56 da Hasl la da dmasua edalam ersamaa.4 da.4 utu mecar la da. erhtuga aa overges a la da Ja sudah overges maa perhtuga selesa, a belum overges maa perhtuga dlauta utu teras berutya..4 Fator Daya 5,6 Dalam ragaa lstr, basaya terdapat tga macam beba lstr yatu beba resstf, beba dutf, da beba apastf. Beba resstf adalah beba yag haya terdr dar tahaa ohm da daya yag dosumsya haya daya atf saa. Beba dutf mempuya cr cr bahwasaya dsampg megosums daya atf, uga meyerap daya reatf yag dperlua utu pembetua meda maget dalam beba Uverstas Sumatera Utara

15 tersebut, ad umlah vetor dar daya reatf da daya atf basa dsebut daya buta S. S φ Daya atf Daya semu S Daya reatf Gambar.8 etor Dagram Segtga Daya Dar gambar datas ddapat rumus utu seg tga daya.i Cos φ Watt ;.I S φ ar ; S.I A erbadga atara daya atf da daya semu dsebut fator daya. fator daya daya atf daya semu Cos ϕ...59 S Nla fator daya Cos φ yag besar, membawa pegaruh ba pada arga prmer maupu seuder. Ma besar daya reatf suatu beba, maa ma ecl pula fator dayaya. Fator daya Cos φ yag terbelaag terad pada ods dmaa arus terbelaag terhadap tegaga da eadaa dumpa pada arga yag baya terdapat beba dutf. Sebalya fator daya yag terdahulu terad pada ods dmaa arus medahulu tegaga da eadaa dumpa pada beba apastf. Uverstas Sumatera Utara

16 .5 Kapastor Shut 5,6 Kapastor terhubug paralel pada arga maupu lagsug pada beba, dega tuua utu perbaa fator daya, sebaga pegatur tegaga maupu utu megurag eruga daya da tegaga pada arga Deshpade, 990. Dega aggapa tegaga ss beba dpertahaa osta, maa dar gambar dbawah terlhat bahwa dega megguaa apastor shut, maa arus reatf yag megalr pada saluraaa berurag. Hal meyebaba beruragya peurua tegaga pada salura, sehgga dperlua tegaga sumber yag tda berbeda auh dega tegaga terma. Beruragya arus reatf yag megalr pada salura aa membera peurua rug-rug daya da rug-rug eerg. ada Gambar.9. meuua tegaga pada ss terma da S adalah tegaga pada ss pegrm. Dega peambaha apastor shut, ta uga dapat megata apastas peyalura daya epada osume, sepert yag terlhat pada Gambar.9 b. S θ I.XS I a I. S I.XS θ I I IC b I. Gambar.9 Tegaga Sebelum da Sesudah emasaga Kapastor aralel S I.I L.X S.60 S I.I L.X S I C.X S I S I.I L.X S I C.X S [ S I.I L.X S I C.X S ] I C.X S.6 Uverstas Sumatera Utara

17 Keteraga I Kompoe real arus Ampere. I L Kompoe reatf arus laggg terhadap tegaga Ampere. I C Kompoe reatf arus leadg terhadap tegaga Ampere. esstas salura Ohm. X S eatas arg Ohm. Keta memasag apastor paralel, terad es arus I C pada sstem sehgga fator daya megat da I L berurag. Hal tu megabata atuhya tegaga berurag I L x X S sehgga tegaga megat. Dar ersamaa.6, delasa bahwa tegaga rm yag sama dperoleh tegaga terma yag lebh besar eta sstem dtambaha apastor paralel. Hal tu terad eta fator daya bus dperba dega meambah apastor paralel, tegaga terma bus uga megat. Utu memperoleh hasl yag optmal, euraga daya reatf yag dbutuha oleh beba sedapat mug dpeuh oleh apastor paralel yag dpasag. MW Φ Mar MarC Φ MA MarC Mar MA Gambar.0 erbadga Besar Daya Semu Sebelum da Sesudah emasaga Kapastor aralel. MA MW Mar.63 MA MW Mar - Mar c.64 MA MA MA Mar c.65 Uverstas Sumatera Utara

18 Keteraga MA Daya semu Watt. MW Daya atf Watt. Mar Daya reatf Watt. Mar c Ies daya reatf dar apastor Watt..6 Bagamaa Kapastor Memperba Fator Daya 5,6 Sebagama detahu membagta daya reatf pada pusat pembagt teaga da meyaluraya epusat beba yag araya auh, sagatlah tda eooms. Hal dapat datas dega meletaa apastor pada pusat beba. Gambar berut meuua cara perbaa fator daya utu sstem tersebut. Sepert dtuua pada gambar, apastor mear daya reatf leadg da mesuplay daya reatf laggg. Sumber - c φ φ S Beba S c C a b Gambar. erbaa fator daya dega apastor Aggap bahwa beba d suplay dega daya yata, daya reatf, da daya semu S pada fator daya laggg sebesar Cos ϕ S Cos ϕ...66 Bla apastor shut sebesar c A dhubug e beba, fator daya aa dperba dar cos φ, cos φ dmaa Uverstas Sumatera Utara

19 Cos ϕ S Cos ϕ Cos ϕ...68 [ ] Dar Gambar. dapat dlhat bahwa dega daya reatf sebesar c maa daya semu da daya reatf berurag masg masg dar S A e S A da dar A e A. Dega beruragya arus reatf maa aa megurag arus total, da ahrya megurag rug rug daya. Utu meaggulag masalah masalah yag dtmbula beba dutf tersebut maa pada ragaa lstr dega beba dutf dpasag apastor daya paralel. Berut lustras bagamaa apastor membatu geerator membera daya reatf yag aa dsuplay pada beba dutf..7 Hubuga Kapastor Dega Daya eatf 6 Geerator Daya atf Daya reatf Beba dutf Keadaa tapa apastor Geerator Daya atf Beba dutf Daya atf C Keadaa dega apastor Gambar. Keadaa Tapa da Sesudah emasaga Kapastor Sebelum pemasaga apastor 3 cos..69 L L I Θ per tga fasa 3 s L L I Θ per tga fasa Uverstas Sumatera Utara

20 Setelah pemasaga apastor paralel sudut fator daya pada epta beba berubah mead Θ, Gambar.3. L N I cos Θ L N I s Θ E Θ I Θ' I C D C L N B A Gambar.3 erbaa Fator Daya Dega Kapastor aralel Dar Gambar.3. dapat dtulsa CA ta Θ per fasa CD ta Θ per fasa AD C ta Θ - ta Θ per fasa Bla I C arus pada apastor stats I wc....7 C L N Jad daya reatf apastor adalah C wc....7 L N I C L N Da besar apastor per fasa fasa ta Θ ta Θ C...73 w L N Utu tga fasa maa daya reatf total dar apastor atau besar apastor per fasa L 3 fasa 3 C L wc C 3 fasa...75 w L L Uverstas Sumatera Utara

21 Dar gambar terlhat abat dar pemasaga apastor, beba dutf yag teaga lstr dsuplay oleh geerator. Sebelum apastor terpasag daya atf da daya reatf sepeuhya dsuplay dar geerator, abatya daya semu apastas dar geerator mead besar. Setelah apastor terpasag, seluruh atau sebaga besar dar daya reatf yag dperlua beba dutf dsupla oleh geerator, dega dema tugas geerator yag mesupla daya atf saa mead rga, dega dema daya semu apastasya mead ecl. Uverstas Sumatera Utara