Koefisien Korelasi Spearman

Transkripsi

1 Koefe Koela Speama La hala dega oefe oela poduct-momet Peao, oela Speama dapat dguaa utu data beala mmal odal utu edua vaabel ag heda dpea oelaa. Lagah petama ag dlaua utu meghtug oefe oela Speama adalah meguuta data mag-mag vaabel da data teecl ampa dega data tebea. Apabla X < X j, hau belau a(x ) < a(x j ), dega a(x ) meataa pegat/ag da data X. Beut adalah pedoma utu membea pegat pada data. Mala detahu buah paaga data (X,Y ), (X, Y ),, (X,Y ). Apabla belau X X j utu etap j (baca: etap la data X tuggal), pegat teedah ag dbea adalah da pegat tetgg ag dbea adalah. Dema pula apabla Y Y j utu etap j (baca: etap la data Y tuggal), pegat teedah ag dbea adalah da pegat tetgg ag dbea adalah. Apabla ada dua atau lebh data bela ama, aa belau pegat teedah da pegat tetgg. Utu mempega pembahaa, ag aa duaa d adalah caa membea pegat utu vaabel X. Pembea pegat utu vaabel Y dlaua dega caa ag ama. Apabla ada dua atau lebh data ag bela ama, pemegata dlaua dega caa beut: Lagah (Peomoa data). Bea omo mula omo,,, dt. ampa dega (bua pegat) pada data X dega etetua () < (j) ja da haa ja X X j, dega, j,,, da () meataa omo utu data X, (j) omo utu data X j. Catata: apabla X X j dbea eleluaaa utu membelaua () < (j) atau (j) < (). Lagah (Peguuta data). Defa utu,,,, : X X ω (ω,,,, ) edema hgga (ω). Lagah (Pembea pegat). Tjau uut-uuta blaga X,, X, X, L X. Pembea pegat utu buah data petama dalam dtetua ebaga beut: Tetua la ebea-beaa edema hgga X X L X. Utu etap X ag bela ama dega X, tetapa

2 a ( X ). Selajuta, tetua la ebea-beaa edema hgga X + X + X + L. Utu etap X ag bela ama dega X + tetapa a ( X ) ( + ). Begtu pu elajuta, tetua la ebea-beaa edema hgga X + + X + + L X + +. Utu etap X ag bela ama dega + + X tetapa a( X ) ampa emua X meml pegat. ( + + ). Lajuta poe dega pola eupa, Cotoh: Pehata elompo paaga data beut X Y Lagah da Lagah dapat dgaa pada tabel beut X () X Lagah : aea X X X 7. Pehata bahwa X X X 4 7 ehgga + + a ( X ) a( X ) a( X 4 ). aea X 4 X Pehata bahwa X X 5 45 ehgga a ( X ) a( X 5 ) 4, 5.

3 6 a 6.. Dalam hal X 6 X 6 5 ehgga ( X ) aea X 7 X 8 X 9 X 0 X 65. Pehata bahwa X 7 X 9 X X X 5 ehgga a ( X ) a( X ) a( X ) a( X ) a( X ) a Dalam hal X 8 X 7 ehgga ( X ) a Dalam hal X 0 X 75 ehgga ( X ) 7 aea X 4 X Pehata bahwa X X 4 80 ehgga a ( X ) a( X 4 ) 4, 5. Hal pembea pegat tu dapat daja ecaa ga dalam tabel beut: X X Ra (X ) 4,5 4, ,5 9 4,5 9 Pembea pegat utu Y dlaua ecaa eupa, da hala dapat dlhat pada tabel beut: Y Y Ra (Y ) 4 5,5,5 5,5 8,5 0 4,5 7 8,5 4 Yag mejad put utu meghtug oefe oela Speama adalah a mag-mag data. Jad, ag mejad put utu cotoh d ata adalah ebaga beut.

4 Ra(X ) Ra(Y ) 4 4,5 5,5,5 4 5,5 5 4,5 8, ,5 9 4, ,5 4 4, Setelah meguuta data, lagah elajuta adalah meetua d a(x ) a(y ), utu elajuta dpeguaa dalam umu: 6 d Jad, utu la utu cotoh d ata dhtug (utu emetaa) ebaga beut.

5 X Y Ra(X ) Ra(Y ) d d ,5 5,5-7 5,5 -,5, ,5 -,5, ,5 8, ,5 9,5 90, ,5 7 7,5 56, ,5 0,5 0, ,5 4 0,5 0, Jumlah 468,50 d ,50 0,6 5 5 Apabla popo la gada (ba utu X maupu Y ) cuup bea, pelu dlaua g g oe bag. Fato-fato oe teebut adalah T ( t t ) da T ( t t ) x x x x dega g x adalah baaa pegelompoa la-la gada ag bebeda bag a(x ), g adalah baaa pegelompoa la-la gada ag bebeda bag a(y ), baaa pegat gada dalam pegelompoa e- vaabel X, da t x adalah t adalah baaa pegat gada dalam pegelompoa e- vaabel Y. Utu cotoh d ata, g x 4 aea ada 4 elompo la gada ag bebeda bag a(x ), atu, 4 /, 9, da 4 /. Dema pula g 4 aea ada 4 elompo la gada ag bebeda bag a(y ), atu /, 5 /, 8 /, da 4. Peghtuga T x da T ebaga beut: T x ( ) + ( ) + (5 5) + (

6 ) 56, T ( ) + ( ) + ( ) + ( ) 4. Dega fato oe, umu mejad: ( ) 6 d ( Tx + T ) ( ) ( Tx + T )( ) + TxT Pada d ata, , T x + T , da T x T 655 ehgga mejad: ,5 98/ 0, Apabla dpeoleh da hal amplg, flutua amplg pelu dpetmbaga dalam memea apaah ada hubuga d ataa edua vaabel ag edag dtjau. Kaea tu, pelu dlaua uj hpote H 0 : ta ada hubuga ataa X da Y melawa H : ada hubuga ataa X da Y (au uj dua ) atau H : ada hubuga potf (atau egatf) ataa X da Y (au uj atu ). Pelu dtegaa d jaga meula hpote H 0 : ρ 0 melawa H : ρ 0 aea ρ 0 tda dapat membea empula bahwa edua vaabel alg beba (depedet) ecual edua vabel bedtbu omal. Caa peguja hpote teebut hau dbedaa meuut baaa ampel. Apabla 50, guaa Tabel Nla Kt. Apabla > 50 hpote ol dapat duj dega tatt z. Utu > 50 tatt teebut bedtbu medeat omal bau. Jad, utu cotoh d ata, apabla dguaa taaf ata α 0,05 dega H 0 : ta ada hubuga ataa X da Y melawa H : ada hubuga ataa X da Y ta ta boleh meola H 0 aea la t utu 5 dega α 0,05 adalah 0,5 (> 0,4). Apabla 0,5, H 0 dtola pada taaf ata 0,05 da ta mpula ada hubuga d ataa X da Y; peataa teebut gfa pada taaf ata 0,05. Adaa hal 0,4 dpeoleh dega baaa ampel 80 buah, meuut uaa d ata, utu memea gfa dguaa tatt z. Jad, z 0,4 (5-) 0,5. Da tabel lua daeah d bawah uva omal bau, dpeoleh bahwa z 0,05,96 ehgga la tatt z jatuh d daeah peolaa H 0 dega taaf ata 0,05 apabla dlaua uj dua. Dalam hal ta mpula ada hubuga gfa ataa X da Y.