Analss Varans Multvarat Muammad Rdwan Ram - 80909 Program Stud Sstm Tknolog Informas Skola Tknk Elktro Informatka Insttut Tknolog Bandung, Jl. Gansa 0 Bandung 403, Indonsa m.rdwan.ram@gmal.com Abstrak Makala n mngurakan tntang analss multvarat yang basa dgunakan untuk mnganalss konds saat trdapat lb dar satu varabl untuk alss. Trdapat mpat jns ts statstk yang durakan conto kluaran kmpat ts statstk trsbut dngan mnggunakan softwar statstk SPSS (Statstcal Packag for Socal Scncs). Kata kunc Multvarat, SPSS, Ts Statstk. I. PENDAHULUAN Tujuan dar analss varans (ANOVA) adala untuk mnguj apaka rataan dua atau lb grup sampl dambl dar sampl dstrbus yang sama. MANOVA adala sngkatan dar Analss Varans Multvarat yang mrupakan pngmbangan dar ANOVA. Tujuan dar MANOVA adala untuk mnguj apaka vktor rataan dua atau lb grup sampl dambl dar sampl dstrbus yang sama. MANOVA basa dgunakan dalam dua konds utama. Konds prtama adala saat trdapat bbrapa varabl dpndn yang brkorlas, smntara pnlt anya mngngnkan satu kal ts ksluruan pada kumpulan varabl n dbandngkan dngan bbrapa kal ts ndvdual. Konds kdua adala saat pnlt ngn mngtau bagamana varabl ndpndn mmpngaru pola varabl dpndn. II. ANALISIS MULTIVARIAT MANOVA bak dgunakan jka pada prcobaan trdapat bbrapa varabl ndpndn yang nlanya akan duba. MANOVA mmlk bbrapa klban dbandngkan dngan ANOVA, sala satunya adala mngurang kmungknan trjadnya galat Tp I yang mungkn trjad saat dlakukan prtungan bbrapa ANOVA scara ndpndn. Asums yang brlaku pada MANOVA antara lan:. Varabl dpndn trdstrbus normal.. Stap pasang varabl dpndn, kovarat, smua pasangan varabl dpndn-kovarat adala lnar. 3. Varabl dpndn mmlk tngkat varans yang sama spanjang dara varabl prdktor. 4. Varabl dpndn maupun ndpndn dapat dkorlaskan satu sama lan. Batasan-batasan pnggunaan MANOVA antara lan:. Outlrs Outlrs dapat mngaslkan galat Tp I atau Tp II tdak ada tanda yang mnandakan galat tp mana yang trjad dalam analss.. Multkolnartas Sngulartas Saat trdapat korlas yang tngg antara varabl dpndn, sala satu varabl dpndn akan mnjad kombnas lnar dar varabl dpndn lannya. A Smua ts MANOVA djabarkan sbaga E H. Trdapat mpat jns ts statstk E multvaras yang djabarkan dalam. Statstk yang prtama adala Bartltt-Plla s Crtron dngan rumus sbaga brkut: trac[ H( H E) ] H Crtron n dapat duba mnjad statstka dstrbus F v br dngan drajat kbbasan v r( p ) prsamaan brkut: r U p r F r U b b max( p, r mn( p, ). dngan ) Statstk yang kdua adala Hotllng-Lawly Crtron dngan rumus sbaga brkut: trac ( A) trac( HE ) Crtron n dapat duba mnjad statstka dstrbus F dngan drajat kbbasan v br v r( p ) dmana b max( p, ) mn( p, ) r prsamaan brkut: F r( p ) V ( ) r b. Statstk yang ktga adala Wlk s Lambda Crtron dngan rumus sbaga brkut: E H E Makala II09 Probabltas Statstk Sm. I Taun 00/0
Crtron n dapat duba mnjad statstka dstrbus F dngan drajat kbbasan v p v ( p ) prsamaan brkut: F / / p p Statstk yang kmpat adala Roy Crtron yang mrupakan batas atas statstk F. Roy Crtron dalam statstka dstrbus F adala ( N b ) F b III. PENERAPAN PADA KOMPUTER Brkut adala conto analss statstka unvarat multvarat pada komputr dngan mnggunakan SPSS (Statstcal Packag for t Socal Scncs): Syntax: MANOVA /PRINT=CELLINFO(MEANS SSCP COV) HOMOGENEITY(BOX) ERROR(SSCP COR) SIGNIV(MULTIV). Nla ssua pada tabl brkut: (smua data dalam tabl dambl dar buku Appld MANOVA and Dscrmnant Analyss karangan Carl J. Hubrty, 006) TABEL 3. Nla Y (Error Dtcton Task) Y (Dgrs of Radng Powr) untuk klompok TA (Tnk Aloud) Y Y 4 43 4 34 4 45 3 39 8 40 7 7 46 7 39 9 3 6 39 4 40 5 4 53 53 7 4 5 4 9 46 3 5 55 5 36 50 5 54 Cll Mans and Standard Dvatons Varabl.. ntr sampl Man Std.Dv. N 95 prcnt Intrval 7.773 3.97 6.03 9.54 Varabl.. ntr sampl Man Std.Dv. N 95 prcnt Intrval 43.455 7.860 39.970 46.940 WITHIN CELLS Corrlatons wt Std. Dvs. on Dagonal 3.970.7995 7.8605 Statstcs for WITHIN CELLS corrlatons Log(Dtrmnant) = -.0954 Bartltt tst of sprcty = 9.88095 wt Sgnfcanc =.000 F(max) crtron = 4.0068 wt (,) WITHIN CELLS Sum-of-Suars and Cross- 33.86364 58.773 97.45455 Makala II09 Probabltas Statstk Sm. I Taun 00/0
* * * * * * Analyss of Varanc * * * * * Multvarat Tst of Sgnfcanc (S =, M Tst Nam Valu Exact F Hypot. DF Pllas.9803 493.8834.00 Hottlngs 49.3883 493.8834.00 Wlks.0987 493.8834.00 Roys.9803 Not.. F statstcs ar xact. (Cont.) Unvarat F-tst wt (,) Varabl Hypot. SS Error SS Hypot. MS 39.3636 33.86364 39.3636 454.54545 97.45455 454.54545 Varabl Error MS F Sg. of F 5.408 86.8400.000 6.78355 67.38845.000 TABEL 3. Nla Y (Error Dtcton Task) Y (Dgrs of Radng Powr) untuk klompok DRA (Drctd Radng Actvty) Y Y 5 34 9 36 5 4 7 37 4 44 9 49 3 38 4 38 38 5 50 7 3 8 49 0 54 9 5 50 5 35 8 36 46 4 4 8 47 6 39 5 38 Cll Mans and Standard Dvatons Varabl.. ntr sampl Man Std.Dv. N 95 prcnt Intrval 6.68.767 5.455 7.909 Varabl.. ntr sampl Man Std.Dv. N 95 prcnt Intrval 4.045 6.65 39. 44.978 WITHIN CELLS Corrlatons wt Std. Dvs. on Dagonal.7669.49774 6.65 Statstcs for WITHIN CELLS corrlatons Log(Dtrmnant) = -.8468 Bartltt tst of sprcty = 5.558 wt Sgnfcanc =.08 F(max) crtron = 5.7586 wt (,) WITHIN CELLS Sum-of-Suars and Cross- 60.7773 9.388 98.95455 * * * * * * Analyss of Varanc * * * * * Multvarat Tst of Sgnfcanc (S =, M Tst Nam Valu Exact F Hypot. DF Pllas.97733 43.076.00 Makala II09 Probabltas Statstk Sm. I Taun 00/0
Hottlngs 43.076 43.076.00 Wlks.067 43.076.00 Roys.97733 Not.. F statstcs ar xact. (Cont.) Unvarat F-tst wt (,) Varabl Hypot. SS Error SS Hypot. MS 98.77 60.7773 98.77 3889.04545 98.95455 3889.04545 Varabl Error MS F Sg. of F 7.65584 8.977.000 43.75974 888.7637.000 Cll Mans and Standard Dvatons Varabl.. ntr sampl Man Std.Dv. N 95 prcnt Intrval 6.7.09 5.300 7.55 Varabl.. ntr sampl Man Std.Dv. N 95 prcnt Intrval 46.636 7.644 43.47 50.06 TABEL 3.3 Nla Y (Error Dtcton Task) Y (Dgrs of Radng Powr) untuk klompok DRTA (Drctd Radng and Tnk Aloud) Y Y 6 7 6 36 5 5 5 5 0 50 6 55 6 5 48 6 53 8 45 8 47 3 5 7 30 7 50 6 55 9 48 7 5 6 46 7 36 6 45 6 49 6 49 WITHIN CELLS Corrlatons wt Std. Dvs. on Dagonal.095 -.554 7.6444 Statstcs for WITHIN CELLS corrlatons Log(Dtrmnant) = -.0445 Bartltt tst of sprcty =.4768 wt Sgnfcanc =.490 F(max) crtron = 3.35774 wt (,) WITHIN CELLS Sum-of-Suars and Cross- 9.86364-5.88 7.0909 * * * * * * Analyss of Varanc * * * * * Multvarat Tst of Sgnfcanc (S =, M Tst Nam Valu Exact F Hypot. DF Pllas.983 555.3757.00 Hottlngs 55.53757 555.3757.00 Wlks.0769 555.3757.00 Roys.983 Not.. F statstcs ar xact. (Cont.) Makala II09 Probabltas Statstk Sm. I Taun 00/0
Unvarat F-tst wt (,) Varabl Hypot. SS Error SS Hypot. MS 853.3636 9.86364 853.3636 47848.90909 7.0909 47848.90909 Varabl Error MS F Sg. of F 4.37446 95.067.000 58.4390 88.8693.000 IV. KESIMPULAN Statstka Bartltt-Plla, Hotllng-Lawly, Wlk, Roy akan mmbrkan asl yang tdak jau brbda. Mtod statstka yang palng bak adala yang palng ssua dngan data yang dola. Urutan ts statstk mnurut Rncr (00, pp. 76-78) untuk konstruks tunggal adala Roy > Hotllng-Lawly > Wlks > Bartltt-Plla, smntara untuk konstruks ganda adala Bartltt-Plla > Wlks > Hotllng-Lawly > Roy. REFERENSI [] Carl J. Hubrty, Appld MANOVA and Dscrmnant Analyss, nd d. Nw York: A Jon Wlly & Sons, 006. [] ttp://n.wkpda.org/wk/multvarat_analyss_of_varanc 6 Dsmbr 00 [3] ttp://n.wkvrsty.org/wk/advancd_anova/manova 6 Dsmbr 00 [4] ttp://www.statstcssolutons.com/mtods-captr/statstcaltsts/manova/ 6 Dsmbr 00 PERNYATAAN Dngan n saya mnyatakan bawa makala yang saya tuls n adala tulsan saya sndr, bukan saduran, atau trjmaan dar makala orang lan, bukan plagas. Bandung, 7 Dsmbr 00 ttd Muammad Rdwan Ram (80909) Makala II09 Probabltas Statstk Sm. I Taun 00/0