MODEL SKEDUL MIGRASI DAN APLIKASINYA DALAM PROYEKSI PENDUDUK MULTIREGIONAL MUSLIMAH

Transkripsi

1 MODEL SKEDUL MIGRASI DAN APLIKASINYA DALAM PROYEKSI PENDUDUK MULTIREGIONAL MUSLIMAH SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008

2 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya enyatakan bahwa tesis Model Skedul Migrasi dan Aplikasinya dala Proyeksi Penduduk Multiregional adalah karya saya dengan arahan dari koisi pebibing dan belu diajukan dala bentuk apapun kepada kepada perguruan tinggi anapun. Suber data dan inforasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan aupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dala teks dan dicantukan dala Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Bogor, Juli 2008 Musliah NIM G

3 ABSTRACT MUSLIMAH. Model of Migration Schedules and its Application in Multiregional Population Projection. Under supervision of HADI SUMARNO and ALI KUSNANTO. Migration is one of deographic coponents beside fertility and ortality. The objective of this thesis is to find a odel of igration schedules and its application to ultiregional population projection. Rogers et al. 978 proposed one odel of igration schedules which consists of paraeters. As the coparison to that odel, this paper proposed another odel which uses polynoial function. By considering Indonesia as two regions, Java-Bali and outer Java-Bali, it could be found the odel of igration schedules. This odel is ipleented to ultiregional population projection data based on SUPAS The result shows that Indonesian annual population growth rate continue to decrease and will reach percent in stable condition. Key words : Model of Migration Schedules, Multiregional, Population Projection

4 RINGKASAN MUSLIMAH. Model Skedul Migrasi dan Aplikasinya dala Proyeksi Penduduk Multiregional. Dibibing oleh HADI SUMARNO dan ALI KUSNANTO. Negara Indonesia dewasa ini dihadapkan pada beberapa asalah kependudukan, antara lain julah penduduk yang besar, laju pertubuhan penduduk yang pesat serta penyebaran penduduk yang tidak erata. Pertubuhan dan penyebaran penduduk dipengaruhi oleh hubungan tiga koponen deografi yaitu kelahiran, keatian dan igrasi. Dala proyeksi penduduk, igrasi erupakan koponen penting selain faktor kelahiran dan keatian.uunya proyeksi penduduk hanya elibatkan koponen kelahiran dan keatian saja, karena enganggap bahwa igrasi bersih suatu negara endekati nol. Naun deikian jika dilakukan proyeksi penduduk antar wilayah aka koponen igrasi tidak dapat diabaikan. Oleh karena itu asalah proyeksi penduduk secara ultiregional yang elibatkan igrasi enjadi faktor penting untuk pengebangan wilayah, sehingga tingkat pebangunan dapat disejajarkan. Kajian ini bertujuan untuk enentukan odel skedul igrasi dan engaplikasikan odel tersebut ke dala proyeksi penduduk ultiregional. Rogers et al. 978 telah engusulkan suatu odel skedul igrasi yang terdiri atas paraeter berdasarkan penjulahan epat koponen penting igrasi, yaitu pra-angkatan kerja, angkatan kerja, pasca-angkatan kerja dan sebuah konstanta. Naun pada perkebangan selanjutnya Rogers 984 keudian enyederhanakan paraeter odel tersebut enjadi 9 paraeter dan 7 paraeter berdasarkan bentuk pola igran pada usia pasca-angkatan kerja. Sebagai pebanding, dala kajian ini juga ditawarkan odel lain berupa persaaan polino yang terdiri atas 8 paraeter dan 6 paraeter. Dengan enggunakan data SUPAS 2005, analisis data dilakukan dengan engelopokkan wilayah Indonesia enjadi dua wilayah, yaitu Jawa Bali dan Luar Jawa Bali. Keudian dilakukan fitting kurva odel terhadap data dengan pendekatan etode kuadrat terkecil dibantu software Matheatica 6.0. Dari kelia odel tersebut dipilih satu odel terbaik yang keudian diaplikasikan ke dala proyeksi penduduk. Dengan elibatkan koponen igrasi, kelahiran dan keatian, aka proyeksi penduduk secara ultiregional berdasarkan waktu dapat diperoleh dengan enghitung individu yang bertahan hidup pada daerah dan kelopok uur tertentu, ditabah dengan julah total bayi lahir yang bertahan hidup sapai akhir selang waktu. Pada populasi odel proyeksi generalisasi atriks Leslie yang telah encapai sebaran uur stabil berlaku julah penduduk pada periode t+ adalah julah penduduk pada periode t dikali laju perubahannya yaitu λ. Selanjutnya λ dikenal sebagai akarciri doinan atriks pertubuhan penduduk secara ultiregional. Jika λ > aka terjadi kenaikan laju perubahan, jika λ < aka terjadi penurunan laju perubahan, dan jika λ = aka laju perubahan konstan.

5 Berdasarkan fitting data yang dilakukan ternyata odel yang ditawarkan Rogers 984 tetap lebih baik daripada odel polino. Model skedul igrasi keluar dari wilayah Jawa Bali lebih didoinasi anak-anak, sedangkan odel skedul keluar dari wilayah Luar Jawa Bali lebih didoinasi tenaga kerja. Berdasarkan hasil perhitungan life table ultiregional ditunjukkan bahwa penduduk Jawa Bali epunyai angka harapan hidup 68,72 tahun, diana 60,67 tahun waktunya dihabiskan untuk tetap tinggal di wilayah Jawa Bali dan 8,04 tahun waktunya dihabiskan di wilayah Luar Jawa Bali. Sedangkan penduduk Luar Jawa Bali epunyai angka harapan hidup 66,5 tahun, diana 5,5 tahun waktunya dihabiskan untuk tetap tinggal di wilayah Luar Jawa Bali dan 4,36 tahun waktunya dihabiskan di wilayah Jawa Bali. Hasil penelusuran atriks Leslie diperoleh nilai λ = 0,99672 sebagai laju perubahan. Hal ini enunjukkan bahwa laju pertubuhan penduduk di Indonesia akan engalai tingkat penurunan dan pada saat sebaran uur encapai kondisi stabil aka laju pertubuhan r akan encapai -0,066 persen pertahun. Kata kunci: Model Skedul Migrasi, Multiregional, Proyeksi Penduduk

6 Hak cipta ilik Institut Pertanian Bogor, tahun 2008 Hak cipta dilindungi Undang-undang. Dilarang engutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa encantukan atau enyebutkan suber. a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya iliah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu asalah. b. Pengutipan tidak erugikan kepentingan yang wajar Institut Pertanian Bogor. 2. Dilarang enguukan dan eperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dala bentuk apapun tanpa izin Institut Pertanian Bogor.

7 MODEL SKEDUL MIGRASI DAN APLIKASINYA DALAM PROYEKSI PENDUDUK MULTIREGIONAL MUSLIMAH Tesis sebagai salah satu syarat untuk eperoleh gelar Magister Sains pada Departeen Mateatika SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008

8

9 Penguji Luar Koisi pada Ujian Tesis : Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS

10 PRAKATA Alhadulillaahirobbil aalaiin segala puji bagi Allah SWT atas segala rahat, karunia dan hidayah-nya sehingga penulis dapat enyelesaikan tesis yang berjudul Model Skedul Migrasi dan Aplikasinya dala Proyeksi Penduduk Multiregional. Penelitian ini didanai oleh beasiswa BUD Pascasarjana Departeen Agaa RI. Ucapan teriakasih yang tulus dan ikhlas penulis sapaikan kepada Bapak Dr. Ir. Hadi Suarno, MS dan Bapak Drs. Ali Kusnanto, M.Si atas kesediaan dan kesabarannya eberi bibingan dala penulisan tesis ini. Ucapan teriakasih disapaikan pula kepada Ibu Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS sebagai dosen penguji dala ujian tesis atas saran dan asukan yang diberikan. Di saping itu, teriakasih dan penghargaan penulis sapaikan kepada Biro Pusat Statistik yang telah eberikan ijin enggunakan data SUPAS Ungkapan teriakasih yang tulus juga disapaikan kepada suaiku tercinta Mas Khaidinal, M.Si, ayah, ibu, kakak, serta seluruh keluarga, atas segala do a, pengorbanan, otivasi dan kasih sayangnya. Teriakasih juga penulis ucapkan kepada segenap dosen dan karyawan Departeen Mateatika, Kepala Madrasah dan rekan-rekan guru MTs Negeri Galur, serta rekan-rekan BUD Mateatika. Penulis berharap seoga tesis ini beranfaat. Bogor, Juli 2008 Musliah

11 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Kulon Progo, Daerah Istiewa Yogyakarta pada tanggal 2 Nopeber 974 dari ayah Ali Muhaad dan ibu Rubiye. Penulis erupakan putri bungsu dari epat bersaudara. Pendidikan sarjana ditepuh di Progra Studi Pendidikan Mateatika, FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta lulus pada tahun 998. Pada tahun 2006 penulis endapat kesepatan untuk diteria di Progra Studi Mateatika Terapan pada Progra Pascasarjana IPB. Beasiswa pendidikan Pascasarjana diperoleh dari Departeen Agaa Republik Indonesia. Sejak tahun 999 penulis bekerja enjadi Pegawai Negeri Sipil di lingkungan Departeen Agaa Republik Indonesia sebagai guru bidang studi Mateatika di Madrasah Tsanawiyah Negeri Galur Kulon Progo Yogyakarta.

12 DAFTAR ISI Halaan DAFTAR TABEL.. i DAFTAR GAMBAR.. ii DAFTAR LAMPIRAN... iv I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah....2 Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian... 3 II LANDASAN TEORI 2. Beberapa Definisi dan Teorea Pengertian Migrasi Metode Kuadrat Terkecil Persaaan Polino Metode Kuadrat Terkecil Persaaan Nonlinear Kecocokan Model Skedul Migrasi Model Proyeksi penduduk Multiregional Life Table Uniregional Konsep Deografi Multiregional Survivorship Life Table Multiregional Kelahiran Matriks Proyeksi Multiregional... 8 III METODOLOGI PENELITIAN 3. Suber Data Konsep dan Definisi Metode Analisis Data.. 22 IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Analisis Model Analisis Kurva Angkatan Kerja Arus Migrasi Keluar dari Wilayah Jawa Bali Arus Migrasi Keluar dari Wilayah Luar Jawa Bali Model Skedul Migrasi Keluar dari Wilayah Jawa Bali Model Skedul Migrasi Keluar dari Wilayah Luar Jawa Bali Proyeksi Penduduk Multiregional Survivorship Kelahiran.. 48 V KESIMPULAN DAN SARAN 5. Kesipulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN... 56

13 DAFTAR TABEL Halaan Distribusi igran keluar dari wilayah Jawa Bali enurut propinsi tujuan Distribusi igran keluar dari wilayah Jawa Bali enurut propinsi asal Distribusi igran keluar dari wilayah Luar Jawa Bali enurut propinsi tujuan 32 4 Distribusi igran keluar dari wilayah Luar Jawa Bali enurut propinsi asal 33 5 Hasil dugaan paraeter igran keluar dari wilayah Jawa Bali Perbandingan nilai proportional error pola igran keluar dari Jawa Bali Hasil dugaan paraeter igran keluar dari wilayah Luar Jawa Bali 40 8 Perbandingan nilai proportional error pola igran keluar dari Luar Jawa Bali Hasil perhitungan atriks A dan P wilayah Jawa Bali dan Luar Jawa Bali Hasil perhitungan S wilayah Jawa Bali dan Luar Jawa Bali.. 48 Hasil perhitungan F dan B wilayah Jawa Bali dan Luar Jawa Bali Julah penduduk Jawa Bali dan Luar Jawa Bali tahun Hasil perhitungan proyeksi penduduk Jawa Bali dan Luar Jawa Bali untuk tahun i

14 DAFTAR GAMBAR Halaan Skedul igrasi odel penuh Kurva igrasi pra-angkatan kerja Kurva igrasi angkatan kerja Kurva igrasi pasca angkatan kerja Kurva konstanta Distribusi igran keluar dari wilayah Jawa Bali enurut propinsi tujuan Distribusi igran keluar dari wilayah Jawa Bali enurut propinsi asal Distribusi igran keluar dari wilayah Luar Jawa Bali enurut propinsi tujuan Distribusi igran keluar dari wilayah Luar Jawa Bali enurut propinsi asal Plot scatter diagra igran keluar dari wilayah Jawa Bali. 34 Plot pendugaan paraeter odel penuh igran risen keluar dari Jawa Bali Plot pendugaan paraeter odel tidak penuh igran risen keluar dari Jawa Bali Plot pendugaan paraeter odel sederhana igran risen keluar dari Jawa Bali Plot pendugaan paraeter odel polino berderajat-7 igran risen keluar dari Jawa Bali Plot pendugaan paraeter odel polino berderajat-5 igran risen keluar dari Jawa Bali Plot scatter diagra igran keluar dari wilayah Luar Jawa Bali 40 7 Plot pendugaan paraeter odel penuh igran risen keluar dari Luar Jawa Bali 4 8 Plot pendugaan paraeter odel tidak penuh igran risen keluar dari Luar Jawa Bali. 4 9 Plot pendugaan paraeter odel sederhana igran risen keluar dari Luar Jawa Bali Plot pendugaan paraeter odel polino berderajat-7 igran risen keluar dari Luar Jawa Bali 43 ii

15 2 Plot pendugaan paraeter odel polino berderajat-5 igran risen keluar dari Luar Jawa Bali Perbandingan julah penduduk Indonesia tahun 2005 dan iii

16 DAFTAR LAMPIRAN Halaan Tabel Migran Keluar dari Wilayah Jawa Bali enuju Luar Jawa Bali Tabel Migran Keluar dari Wilayah Luar Jawa Bali enuju Jawa Bali Data Julah Penduduk Jawa Bali dan Luar Jawa Bali Menurut Kelopok Uur SUPAS, Data Penduduk Wanita Usia Reproduksi Menurut Kelopok Uur SUPAS, Data Angka Harapan Hidup e 0 penduduk Indonesia enurut propinsi dan jenis kelain SUPAS Data Angka Kelahiran Menurut Uur Wanita, Daerah, Periode, dan Propinsi SUPAS, Perhitungan Life Table Uniregional 65 8 Hasil perhitungan tingkat igrasi enurut kelopok uur 68 9 Perhitungan Matriks Peluang Transisi P 69 0 Perhitungan Life Table Multiregional. 70 Perhitungan Matriks Survivorship S Perhitungan Matriks Kelahiran B Menentukan Forula Matriks Transisi P Bukti Siste Logit life table Tabel Nilai α dan β dala enentukan l dengan siste Brass logit United Nation, Contoh perhitungan l enggunakan Brass Logit Uji Maksiu Kurva Angkatan Kerja Matriks Pertubuhan G dan Hasil Proyeksi K t Progra pendugaan paraeter.. 83 iv

17 BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Keadaan penduduk di Indonesia dewasa ini dihadapkan pada beberapa asalah kependudukan, diantaranya julah penduduk yang besar, laju pertubuhan penduduk yang pesat dan penyebaran penduduk yang tidak erata. Tercatat dari BPS hasil SUPAS 2005 bahwa julah penduduk Indonesia adalah jiwa, dengan laju pertubuhan penduduk sebesar,3 persen pertahun. Suatu penduduk yang besar julahnya dan yang tubuh dengan pesat dapat engekang pebangunan ekonoi karena selalu perlu diadakan perluasan kesepatan kerja. Akibat-akibat lain dari pertubuhan penduduk yang pesat juga terasa dala keharusan penyediaan akanan, sarana kesehatan, pendidikan, peruahan, serta sarana kehidupan lainnya. Di daerah tertentu kepadatan penduduk lebih besar dibandingkan daerah yang lain. Kepadatan penduduk dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain faktor sosial, ekonoi dan lain-lain. Daerah-daerah yang laju pertubuhan ekonoinya lebih tinggi cenderung eiliki kepadatan penduduk yang lebih tinggi. Selain beberapa faktor di atas, faktor lain yang epengaruhi laju pertubuhan penduduk adalah karena adanya hubungan tiga koponen deografi, yaitu tingkat kelahiran, keatian, dan adanya igrasi. Pesatnya laju pertubuhan penduduk di Indonesia endorong inat para peneliti khususnya di bidang deografi untuk lebih efokuskan pada teknis pengukuran fertilitas dan ortalitas sebagai koponen penting dala proyeksi penduduk. Naun deikian pada perkebangan selanjutnya tidak hanya dua koponen tersebut yang perlu endapat perhatian. Koponen ketiga yang juga penting adalah igrasi. Dala ilu deografi dikenal dua aca kajian yaitu deografi ultiregional dan deografi uniregional. Deografi ultiregional atau deografi antar wilayah enganalisis secara siultan dinaika ruang atau wilayah dari sebuah siste populasi yang saling bergantung yang dihubungkan oleh arus igrasi berarah Rogers 995. Perbedaan yang endasar antara pendekatan

18 2 uniregional dan ultiregional adalah bahwa analisis populasi dilakukan dengan engasusikan terjadinya interkoneksi antar wilayah. Sebagai ilustrasi isalnya ada dua wilayah populasi, dengan asing-asing wilayah dihubungkan oleh adanya arus igrasi dari wilayah yang satu ke wilayah yang lain. Dala siste ini isalkan arus keluar igrasi dari satu wilayah didefinisikan sebagai arus asuk igrasi untuk wilayah kedua. Analisis uniregional untuk perubahan populasi pada siste dua wilayah ini difokuskan pada perubahan asuk dan keluar hanya pada asing-asing wilayah pada suatu waktu tertentu. Dala perspektif ultiregional, dipandang bahwa dua wilayah sebagai suatu siste dari dua populasi yang saling berinteraksi, dengan sebuah pola arus keluar dan arus asuk sebagai sebuah siste siultan yang saling berhubungan. Analisis deografi ultiregional dala studi igrasi epunyai salah satu keunggulan yaitu dala pengukuran igrasi yang tidak lagi konvensional Chotib 998. Secara konvensional, analisis uniregional elakukan pengukuran igrasi yang selalu dilihat dari pebahasan igrasi asuk, igrasi keluar dan igrasi neto pada suatu wilayah. Sedangkan dala analisis deografi ultiregional, studi igrasi tidak lagi ebahas ketiga aca igrasi tersebut. Pebahasan didasarkan kepada igrasi keluar dari suatu propinsi ke propinsi lain, yang pengukurannya selalu engacu kepada julah penduduk asal. Misalkan wilayah Indonesia dibagi enjadi dua bagian, yaitu wilayah Jawa Bali JB dan wilayah Luar Jawa Bali LJB. Dala pengukuran igrasi ultiregional yang berperan hanya igrasi keluar. Maka tingkat igrasi keluar untuk wilayah Jawa Bali diruuskan dengan l ojb π ojb =, diana l ojb enyatakan PJB banyaknya orang yang keluar dari wilayah Jawa Bali dan P JB enyatakan banyaknya populasi yang berada di wilayah Jawa Bali. Sedangkan tingkat igrasi keluar dari wilayah Luar Jawa Bali diruuskan dengan l = oljb π oljb, PLJB diana l oljb enyatakan banyaknya orang yang keluar dari wilayah Luar Jawa Bali dan P LJB enyatakan banyaknya populasi yang berada di wilayah Luar Jawa Bali.

19 3 Jadi igrasi asuk ke wilayah JB saa dengan igrasi keluar dari wilayah LJB ke wilayah JB. Dengan deikian pebahasan igrasi penduduk di suatu wilayah sesungguhnya erupakan bagian integral yang tidak terpisahkan dari siste igrasi secara nasional. Oleh sebab itu asalah proyeksi penduduk secara ultiregional yang elibatkan igrasi enjadi faktor penting untuk pengebangan wilayah, sehingga tingkat pebangunan di Indonesia dapat disejajarkan..2 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah :. Menentukan pola igrasi dala rangka ebuat odel enurut uur di dua wilayah Indonesia yaitu Jawa Bali JB dan Luar Jawa Bali LJB. 2. Menyusun life table ultiregional di dua wilayah yaitu Jawa Bali JB dan Luar Jawa Bali LJB. 3. Menyusun odel pertubuhan penduduk ultiregional dala bentuk atriks yang engungkapkan kelas-kelas populasi yang epertibangkan uur dan igrasi secara ultiregional..3 Manfaat Penelitian : Dengan elihat tujuan yang ada aka penelitian ini diharapkan:. Dapat beranfaat bagi keiluan khususnya bidang kependudukan untuk enabah referensi guna penelitian lebih lanjut. 2. Penelitian ini diharapkan dapat beranfaat bagi peerhati asalah kependudukan aupun para perencana pebangunan dala engabil keputusan khususnya di bidang kependudukan.

20 4 BAB II LANDASAN TEORI 2. Beberapa Definisi dan Teorea Definisi Nilai Maksiu dan Miniu Misalkan S daerah asal dari fungsi f, yang euat titik c. Maka : i fc adalah nilai aksiu f pada S jika fc f untuk seua di S ii fc adalah nilai iniu f pada S jika fc f untuk seua di S iii fc adalah nilai ekstri f pada S jika fc adalah nilai aksiu atau nilai iniu. Purcell 984 Definisi 2 Bilangan Kritis Bilangan kritis dari suatu fungsi f adalah suatu bilangan c di dala daerah asal f sedeikian sehingga f c = 0 atau f c tidak ada. Jika f epunyai aksiu atau iniu lokal di c, aka c adalah bilangan kritis f. Purcell 984 Teorea : Uji Turunan Kedua untuk Ekstri Lokal Misalkan dan ada pada setiap titik dala selang terbuka a,b yang euat c, dan andaikan = 0. i Jika c < 0, fc adalah nilai aksiu lokal f. ii Jika c > 0, fc adalah nilai aksiu lokal f Bukti : Lihat Purcell 984 Definisi 3 Fungsi Polino Fungsi P disebut polino jika P = a 0 + a + a a a n- n- + a n n dengan n adalah bilangan bulat tak negatif dan bilangan a 0, a, a 2,, a n adalah konstanta yang disebut koefisien polino. Daerah asal sebarang polino adalah = -,. Jika koefisien a n 0, aka derajat polino adalah n. Stewart J 200 Definisi 4 Akarciri dan Vektorciri Jika A adalah atriks berukuran nn aka skalar λ dan vektor 0 yang eenuhi A = λ asing-asing disebut akarciri dan vektorciri atriks A.

21 5 Akarciri juga disebut sebagai nilai eigen eigenvalue, nilai karakteristik characteristic value, atau akar laten latent root. Untuk endapatkan penyelesaian λ dari persaaan A = λ dengan 0 atau A- λi = 0 sedeikian sehingga vektor penyelesaiannya tak trivial, haruslah dipenuhi deta- λi = 0. Fungsi p A λ = deta- λi disebut polino karakteristik atriks A, dan persaaan p A λ = deta- λi = 0 disebut persaaan karakteristik atriks A. Anton H 989 Teorea 2: Jika A adalah atriks berukuran n n aka berlaku : i deta- λi erupakan polino p A λ berderajat n. ii Akarciri atriks A erupakan penyelesaian dari p A λ = 0. Bukti : i Akan dibuktikan dengan induksi ateatika. Jika A berukuran 2 2 aka deta- λi = a λa 22 λ a 2 a 2 erupakan polino λ yang berderajat 2. Jika A berukuran k k, andaikan benar bahwa deta- λi erupakan polino λ berderajat k. Jika A berukuran k+ k+ aka deta- λi = - i+j detm ij untuk suatu i =, 2,, k+, dengan a ij = unsur pada baris ke-i dan kolo ke-j atriks A- λi. M ij = atriks A- λi yang telah dihapus baris ke-i dan kolo ke-j. Dengan engabil i sebagai baris ke-k+ atriks A- λi, diperoleh : deta- λi = - k++j detm k+j 2 Karena M k+j erupakan anak atriks A-λI yang diperoleh dengan enghilangkan baris ke-k+ dan kolo ke-j, aka atriks M k+j berukuran k k. Dengan deikian detm k+j erupakan polino λ berderajat k, dan berderajat. Akibatnya persaaan 2 erupakan polino λ berderajat k+. ii Misalkan λ erupakan akarciri atriks A aka terdapat yang tidak nol sedeikian sehingga : A = λ

22 6 A λ = 0 A λi = 0 Karena A λi = 0 akan epunyai penyelesaian yang tak nol jika dan hanya jika deta λi = 0, dan deta λi = p A λ, aka λ eenuhi persaaan p A λ = 0. Berarti λ erupakan penyelesaian bagi p A λ = 0. Anton H 989 Definisi 5 Akarciri dan Vektociri doinan Jika A adalah atriks berukuran n n dan λ, λ 2,, λ n adalah akarciri-akarciri atriks A, λ i dikatakan sebagai akarciri doinan atriks A jika berlaku λ > λ untuk suatu i =, 2, 3, dan untuk seua j i. Vektorciri yang bersesuaian dengan λ i disebut sebagai vektorciri doinan ariks A. Anton H Pengertian Migrasi Migrasi adalah perpindahan penduduk dari suatu tepat ke tepat lain, baik elewati batas politis negara aupun batas adinistrasi/batas bagian dala suatu negara dengan tujuan untuk enetap. Migrasi sering diartikan sebagai perpindahan yang relatif peranen dari suatu tepat ke tepat yang lain. Data igrasi dapat disusun berdasar pola igrasi keluar, igrasi asuk, enurut uur, dan jenis kelain BPS 995. Data igrasi yang tersedia berdasarkan hasil sensus penduduk hanya dapat ebedakan tiga jenis igran, yaitu igran seuur hidup a lifetie igrant, igran total dan igran risen recent igrant. Migran seuur hidup adalah ereka yang pindah dari tepat lahir ke tepat tinggal sekarang tanpa elihat kapan pindahnya. Dala konsep ini igrasi diperoleh dari keterangan tepat lahir dan tepat tinggal sekarang, jika kedua keterangan tersebut berbeda aka terasuk igran seuur hidup. Migran total adalah ereka yang pindah sehingga tepat tinggal sebelunya berbeda dengan tepat tinggal sekarang. Migrasi ini diperoleh dari keterangan tepat tinggal sebelunya dan tepat tinggal sekarang. Sedangkan igran risen adalah ereka yang pernah pindah dala kurun waktu 5 tahun terakhir, keterangan ini diperoleh dari pertanyaan tepat tinggal 5 tahun yang lalu dan tepat tinggal sekarang. Jika keterangan tersebut berbeda aka terasuk igran risen BPS 995.

23 7 Menurut Rogers et al. 978 pola pengaatan igrasi enurut uur secara ateatis terdiri atas epat koponen penting yaitu :. Pra-angkatan kerja pre-labor force, yang ditunjukkan dengan suatu persaaan eksponensial dengan angka penurunan sebesar α yaitu : f = a ep-α ; Angkatan kerja labor force, yaitu suatu persaaan eksponensial ganda dengan satu titik puncak, dengan usia rata-rata µ 2, serta eiliki angka kenaikan λ 2 dan penurunan α 2 yaitu : f 2 = a 2 ep{-α 2 - µ 2 ep[-λ 2 -µ 2 ]} ; Pasca angkatan kerja post-labor force, yaitu suatu persaaan eksponensial ganda, dengan usia rata-rata µ 3, serta eiliki angka kenaikan λ 3 dan penurunan α 3 yaitu : f 3 = a 3 ep{-α 3 - µ 3 ep[-λ 3 -µ 3 ]} ; Suatu konstanta c, yaitu suatu persaaan yang diperlukan untuk eperbaiki ketepatan ateatis penaksiran skedul ini yaitu : f 4 = c 6 Penjulahan dari keepat persaaan diatas diruuskan oleh persaaan odel skedul igrasi sebagai berikut: M = a ep -α + a 2 ep{-α 2 - μ2 - ep[-λ2 - μ2 ]} a3 ep{-α3 - μ3 - ep[- λ3 - μ3]} + c Pola igrasi enurut kelopok uur di suatu wilayah belu tentu saa dengan odel seperti yang dikeukakan di atas. Pola dapat berbeda sesuai dengan karakteristik individu penduduk atau wilayahnya. Pola yang dihasilkan oleh negara aju belu tentu saa dengan pola dari negara berkebang. Naun deikian Rogers 984 telah enyederhanakan pola yang ada enjadi tiga keluarga odel skedul igrasi berdasarkan bentuk pola igran pada uur pascaangkatan kerja, yaitu:. Model penuh. Pada odel ini epunyai bentuk persaaan eksponensial ganda pada usia pasca-angkatan kerja yang diperlihatkan oleh persaaan 7.

24 8 2. Model tidak penuh. Dala odel ini tidak terdapat puncak pada uur pasca angkatan kerja. Sehingga persaaan ateatisnya enjadi: M = a ep -α + a + a ep α + c 2 3 μ 2 - ep[-λ2 - μ2 ]} + 8 ep{-α Model sederhana. Dala odel ini tidak ada pola pada usia pasca-angkatan kerja. Sehingga persaaan ateatisnya enjadi: M = a ep -α + a + c 2 ep{-α - 2 μ - ep[-λ - μ ]} + 9 Ledent dan Terote 992 didala Chotib 998 telah eperlihatkan pola yang berbeda dari igran yang keluar dari DKI Jakarta dan dari luar DKI Jakarta berdasarkan data SP 980 dan SP 990. Angka Migrasi enurut kelopok uur Age Specific Migration Rate/ASMR diperoleh dari proporsi penduduk yang berstatus igran propinsi tepat tinggal sekarang berbeda dengan propinsi tepat tinggal lia tahun yang lalu pada uur tertentu. Indeks yang enunjukkan ringkasan dari ASMR adalah GMR yang diruuskan sebagai berikut: GMR =, diana i = uur igran. 2.3 Metode Kuadrat Terkecil Persaaan Polino Di dala pengepasan kurva, isalkan diberikan n titik yang berupa pasangan bilangan,f, 2, f 2,, n, f n dan diinta untuk enentukan sebuah fungsi P sedeikian rupa sehingga P i f i, dengan i =, 2, 3,,n. Misalkan P erupakan jenis fungsi polinoial yang dicocokkan fitted terhadap data f i. Sifat fitting tidak selalu P i = f i untuk seua i. Sehingga nilai-nilai paraeter yang diperoleh dari sebuah percobaan akan engandung galat percobaan. Pada kasus yang sederhana pengepasan kurva dapat dilakukan cukup dengan ata telanjang. Naun jika titik itu terpencar, aka cara ini tidak dapat diandalkan sehingga lebih baik digunakan etode kuadrat terkecil.

25 9 Prinsip penentuan fungsi polino P berderajat dengan etode kuadrat terkecil: i P erupakan polinoial berderajat dengan bentuk uu: P = a 0 + a + a a a 0 dengan a 0, a, a 2,, a erupakan nilai-nilai paraeter. ii Selisih antara P dan f untuk titik data tertentu adalah: i = f i P i, i=, 2, 3,, n iii Sedangkan julah kuadrat selisih antara P dan f utuk seua titik data adalah: S = 2 2 = 2 = 2 iv Syarat yang harus dipenuhi agar S iniu adalah : 0,, 2 2 = 0 j = 0,, Sehingga akan ebangkitkan suatu siste persaaan sebagai berikut: 0 j = 0,,, 2 Berikut ini siste persaaan untuk + paraeter yang belu diketahui: a 0 n + a Dala bentuk atriks dapat dinyatakan sebagai: atau A = = Sehingga a 0, a,, a dapat diperoleh sebagai solusi persaaan linear dari: A =

26 0 2.4 Metode Kuadrat Terkecil Persaaan Nonlinear Misalkan diberikan n titik data berupa pasangan bilangan,y, 2, y 2,, n, y n dan akan ditentukan sebuah fungsi nonlinear f,p,p 2,,p sedeikin rupa sehingga f i,p,p 2,,p y i, diana p i, i =, 2,, <n adalah paraeter. Diasusikan utuk n titik data yang diberikan adalah : y = f,p,p 2,,p y 2 = f 2,p,p 2,,p y n = f n,p,p 2,,p Dapat dicari nilai-nilai paraeter dari fungsi dengan einiukan z i = y i - f i,p,p 2,,p, i =, 2, n. Turunan z i terhadap paraeter-paraeter adalah = Atau dala bentuk atriks dapat dinyatakan sebagai d = Ad, diana A =, d =, dan d = Dengan peberian nilai awal paraeter-paraeter: =, dan perhitungan dilakukan untuk nilai i =, 2,, n, aka diperoleh: = Siste ini akan bekerja secara iterasi dengan, diana sehingga:,,,, Nilai-nilai paraeter akan diperoleh dengan cara einiukan, sehingga: <, diana adalah galat terkecil.

27 2.5 Kecocokan Model Skedul Migrasi Untuk enilai kecocokan odel goodness-of-fit yang tersedia dala odel skedul bila hal tersebut diterapkan pada data yang diaati, kita enghitung PE Proportional Error, dengan enggunakan nilai dari persaaan berikut : PE =, M = aktual, = dugaan 3 Wei WWS Model Proyeksi Penduduk Multiregional Perhitungan julah dan koposisi penduduk dilakukan dengan eperhatikan koponen fertilitas, ortalitas dan igrasi secara terpisah. Ketiganya keudian epengaruhi julah dan koposisi penduduk di suatu wilayah. Dala deografi ultiregional, julah dan koposisi penduduk di suatu wilayah erupakan hasil dari interaksi antara ketiga koponen tersebut secara bersaaan, diana priadona dari ketiga koponen tersebut sebenarnya adalah igrasi Chotib 998. Secara uu baik dala perspektif uniregional aupun ultiregional perhitungan sederhana tentang julah penduduk sebagai hasil interaksi dari tiga koponen di atas adalah sebagai berikut : K t+ = +r K t, 4 diana : K t+ r K t = Julah penduduk pada tahun t+ = angka pertubuhan penduduk = Julah penduduk pada awal tahun t Angka pertubuhan penduduk r erupakan penjulahan dari pertubuhan penduduk alai natural increase, yaitu perbedaan angka kelahiran dan keatian b-d dan angka igrasi netto i-o. Dan secara uu dapat diruuskan sebagai berikut : r = b d + i o, diana b, d, i dan o asing-asing adalah angka kelahiran, angka keatian, angka igrasi asuk dan angka igrasi keluar. Perbedaan antara uniregional dan ultiregional terletak pada pengukuran paraeter igrasi asuk i. Dala uniregional, pebagi igrasi asuk adalah penduduk wilayah yang didatangi, sedangkan pada ultiregional pebaginya adalah penduduk wilayah asal igran.

28 2 2.7 Life Table Uniregional Menurut Brown 997 Life Table adalah suatu gabaran yang enunjukkan riwayat keatian dala asyarakat pada waktu tertentu yang eliputi: l adalah julah orang yang bertahan hidup dari lahir hingga tepat uur ke-. d adalah banyaknya keatian antara uur hingga +, diana d = l l+ 5 p adalah peluang bertahan hidup dari uur hingga uur +, diana l + p = l 6 q adalah peluang keatian seseorang yang hidup pada tepat uur dan akan ati sebelu encapai uur +, diana d q = = l l l + l 7 L adalah banyaknya penduduk pertengahan tahun yang hidup antara uur dan +, diana L = l - 2 d = 2 l + l+ 8 T adalah total waktu hidup yang akan dijalani oleh l penduduk beruur, diana T = L + L+ + L e 0 adalah angka harapan hidup bagi penduduk uur, diana e 0 T = 20 l adalah tingkat keatian bagi penduduk uur, diana d = 2 L Dala enentukan life table uniregional dapat dilakukan dengan enggunakan odifikasi Brass yang dikenal dengan siste odel logit life table Anoni 983. Brass telah eneukan adanya hubungan linear antara l* dan l. Misalkan λl enyatakan transforasi dari nilai l, aka dapat ditulis hubungan linear antara λl* dan λl sebagai berikut: λl* = α + βλl 22

29 3 diana l* dan l enyatakan dua nilai life table yang berbeda level, α dan β erupakan konstanta. Persaaan 22 akan berlaku untuk seua nilai jika λ didefinisikan sebagai : λl = logit.0 l = 0,5 ln.0 l/l 23 Dari persaaan 22 dan persaaan 23 dapat diturunkan sebuah persaaan: l* =.0 + ep2α + 2βλl - 24 Bukti: Lihat Lapiran 4 Persaaan 24 dapat digunakan untuk ebuat life table uniregional secara sederhana dengan enggunakan nilai α dan β yang sesuai dengan level. 2.8 Konsep Deografi Multiregional Selanjutnya akan dijelaskan beberapa konsep berkaitan dengan deografi ultiregional yang eliputi survivorship, life table ultiregional, dan kelahiran. Berikut definisi dan notasi yang digunakan : h p ij : peluang seseorang yang sekarang beruur dan tinggal di wilayah-i, dan bertahan hidup hingga uur +h dan tinggal di daerah-j h q i : peluang seseorang yang sekarang beruur dan tinggal di wilayah-i, akan ati sebelu encapai uur +h. h p ii : peluang seseorang yang sekarang beruur dan tinggal di wilayah i, bertahan hidup hingga uur +h dan tidak pindah ke wilayah lain. h p ii = - j = h p ij - h q i i,j =, 2,..., il j y il j y b ji B : banyaknya penduduk yang bertahan hidup hingga uur y tahun dan tinggal di wilayah j dari l i penduduk yang pada saat uur tahun tinggal di wilayah i : total julah penduduk yang pada uur y ada di daerah j dan sebelunya tinggal di daerah i pada uur. il j y = 2h [ i l j y] : intensitas kelahiran bayi dala selang waktu sapai +4 dan pada awal interval waktu yang tinggal di wilayah j dan pada akhir interval tinggal di wilayah i : atriks b ji dengan eleen baris ke-i dan kolo ke-j

30 4 s ji S : proporsi penduduk dari seua uur hingga +4 yang tinggal di daerah j pada periode t dan bertahan hingga 5 tahun. Keudian uur +5 hingga +9 tinggal di wilayah i pada periode t+. : atriks s ij dengan eleen baris ke-i dan kolo ke-j. K t i : total julah penduduk pada wilayah i pada periode t pada kelopok α β 2.8. Survivorship uur sapai +4. : usia reproduksi terendah : usia reproduksi tertinggi Berikut ini adalah siste penduduk dengan -daerah, julah penduduk pada kelopok uur sapai +4 pada daerah i adalah : K t i = j j= K t i, i =, 2,..., 25 diana K t j i adalah individu lahir di daerah-j, yang ada di daerah-i pada kelopok uur sapai +4 pada saat t. Survivorship adalah proporsi penduduk yang bertahan hidup pada suatu periode sapai periode berikutnya, dinyatakan dengan: Li + 5 j s ij = i, j =, 2,..., Lij 26 Pada populasi ultiregional penduduk yang diharapkan bertahan hidup sapai interval waktu 5 tahun adalah: K j +5 = s i= ij K, j =, 2,..., 27 i diana s ij adalah proporsi bahwa individu di daerah-i uur sapai +4 dan tinggal di daerah-j pada saat uur +5 sapai uur +9. Dari hubungan persaaan 25 dan persaaan 27 dan fakta bahwa bayi yang lahir di daerah-i tidak dapat enjadi anggota populasi bayi yang lahir di daerah-j, atau sebaliknya aka: t + j K i +5 = s ki k = atau dala bentuk atriks : K i,j =,2,3,..., 28 j t k

31 5 5 K S K t t = dengan : = K K K K K K K K K K t t t t t t t t t t Dengan atriks survivorship dari s ij : S = s s s s s s s s s Sehingga dari persaaan 26 untuk siste populasi dua wilayah eleen baris ke j, kolo ke i dapat diforulasikan: s ij = i,j =, Life Table Multiregional Perhitungan life table ultiregional diulai dengan pendugaan igrasi keluar enurut uur dan tingkat keatian. Setelah enyusun life table, kita dapat encari atriks G yaitu atriks operator pertubuhan ultiregional untuk eprediksi julah penduduk pada satu interval waktu tertentu. Pada dasarnya seua fungsi life table berasal dari atriks peluang transisi P yang didefinisikan untuk seua uur dan untuk engkonstruksinya dilakukan dengan cara entransforasikan tingkat igrasi dan tingkat keatian enurut uur A atau proporsi survivorship S ke atriks transisi. Ada dua prosedur dala elakukan pendugaan A, P, S. Prosedur pertaa difokuskan pada tingkat igrasi dan tingkat keatian enurut uur yang diaati, sedangkan prosedur kedua difokuskan pada proporsi survivorship. Menurut Rogers975 dala Rogers995 kedua jenis penduga ini disebut dengan etode Option I dan etode Option II a. Pendugaan enggunakan etode Option I Pada etode ini pendugaan diulai dengan endefinisikan atriks igrasi dan keatian yaitu:

32 6 A = M M M M M M M M M diana M ii = + i j ij id M M yang enyatakan bahwa M id adalah tingkat keatian tahunan enurut uur di daerah-i dan M ij adalah julah tingkat igrasi enurut uur dari daerah-i ke daerah-j, untuk seua j, j i. Rogers dan Ledent976 dala Rogers995 enunjukkan bahwa atriks peluang P untuk interval 5 tahunan dihitung dari atriks A enggunakan persaaan : P = [ ] A I [ ] 2 5 A I, 32 diana : P = p p p p p p p p p Dengan p ij adalah peluang individu hidup di daerah-i pada tepat uur kehidupan dan hidup 5 tahun setelahnya di daerah-j. b. Pendugaan enggunakan etode Option II Dala etode ini akan digunakan jika data igrasi dan keatian tidak ada yaitu dengan enggunakan data survivorship. Ledent dan Rees 986 dala Rogers 995 engatakan bahwa etode ini diulai dengan endefinisikan hubungan antara atriks P dan atriks proporsi survivorship S = s s s s s s s s s Proporsi survivorship untuk interval waktu uur 5 tahunan dihitung dengan cara: ij S ~ -5 = = k ik ij K K 33

33 7 Diana K ij enunjukkan julah igran yang dicatat dengan sensus dari daerah-i pada waktu t-5 di daerah-j pada waktu t dan K ik adalah julah igran dari daerah-i pada waktu t-5 untuk seua k daerah pada waktu t, proporsi tersebut engacu pada kelopok uur 5 tahun lebih uda dari uur yang dilaporkan ketika sensus diabil. Matriks peluang transisi bersyarat ~ P diperoleh dari atriks proporsi survivorship bersyarat enurut uur, S ~, enggunakan interpolasi linear pertaa yang diberikan oleh Rees dan Wilson977 dala Rogers995: P = [ ] ~ 5 ~ ~ 2 P S S P P σ σ + = 34 ~ S = ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ s s s s s s s s s ~ P = ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ p p p p p p p p p Dan P σ adalah atriks diagonal dari peluang bertahan hidup tidak bersyarat, bentuk atriksnya : P σ = p p p σ σ σ Forula untuk enghitung setiap eleen diagonal dala P σ enggabarkan definisi uniregional dari peluang bertahan hidup Ledent & Rees 986, diacu dala Rogers 995: P iσ = = + k id ik id M p M ~ 35 diana M id adalah tingkat keatian uur sapai +4 di daerah-i Kelahiran Proyeksi penduduk ultiregional tidak lengkap tanpa eperkirakan julah total kelahiran yang bertahan hidup selaa satu selang waktu.

34 8 Tingkat kelahiran penduduk wanita pada usia di daerah-i dinotasikan dengan F i = βi, diana β i erupakan banyaknya kelahiran pada waktu uur ρ i di daerah-i dan ρ erupakan banyaknya penduduk wanita pada waktu uur i di daerah i. Julah bayi yang lahir selaa selang interval 5 tahun adalah: = 5 5 Julah bayi yang bertahan hidup di daerah-j sapai akhir selang interval adalah: Sehingga diperoleh julah bayi yang lahir dari wanita usia reproduksi α sapai β selaa selang waktu 5 tahun adalah: 0 = = = eleen pada baris ke-i kolo ke-j atriks B adalah: b ji = 2 0 Li 0 Fj + S l 0 j j k = jk Dengan atriks kelahiran dari b ji : B = b b b 2 b b b b b b k Matriks Proyeksi Multiregional 0 Li 0 Fk + 5 lk 0 Dari atriks survivorship dan atriks kelahiran, dapat di susun atriks operator pertubuhan penduduk secara ultiregional Rogers 995 yaitu : 3 G = 0 S S5 0 0 B α S0 0 B β S z

35 9 Matriks G di atas yang keudian disebut sebagai proses pertubuhan dengan generalisasi atriks Leslie. Setelah ebuat atriks operator G aka dapat dilakukan proyeksi penduduk dengan enggunakan odel proyeksi : K t+ = G K t 36 Dari persaaan 36 kita dapat eperoleh persaaan-persaaan berikut: K t+ = G K t K t+2 = G K t+ = G 2 K t K t+n = G n K t 37 Dengan deikian apabila kita engetahui vektor sebaran uur awal K t dan atriks G, aka kita dapat enentukan vektor sebaran uur populasi di waktu yang akan datang. Model proyeksi di atas keudian disebut dengan odel proyeksi generalisasi atriks Leslie yang elibatkan igrasi secara ultiregional, diana: K t = t K 0 t K 5, K t = t K t K z t K t K2 t K Pada populasi yang telah encapai sebaran uur stabil aka julah penduduk pada periode t+ adalah julah penduduk pada periode t dikali laju perubahannya, sehingga terjadi persaaan : K t+ = λ K t, 38 diana λ adalah laju perubahan. Apabila λ > aka terjadi kenaikan, λ < terjadi penurunan, dan untuk λ = aka konstan. Dari persaaan 38 di atas kita dapat eperoleh persaaan-persaaan berikut: K t+ = λ K t K t+2 = λ K t+ = λ 2 K t K t+n = λ n K t 39 Dala odel proyeksi generalisasi atriks Leslie yang elibatkan koponen igrasi secara ultiregional diketahui bahwa: K t+ = G K t

36 20 sehingga jika suatu populasi dengan odel atriks Leslie yang telah encapai sebaran uur stabil akan berlaku : K t+ = G K t = λ K t 40 diana λ adalah konstanta akarciri doinan dari atriks G. Dari persaaan 37 dan 39 dapat diforulasikan : K t+n = G n K t = λ n K t 4 Berdasarkan teorea 2 untuk endapatkan penyelesaian λ pada persaaan 40 aka terdapat K t 0 sedeikian rupa sehingga G-λI K t = 0 akan epunyai penyelesaian yang tak nol harus dipenuhi detg- λi = 0. Untuk engetahui gabaran populasi setelah sebaran uur stabil tercapai, aka dapat dilakukan penelusuran terhadap akarciri atriks Leslie. Pada populasi yang telah encapai sebaran usia stabil aka akarciri atriks G adalah bersifat positif, tunggal dan real sebut sebagai λ dan berlaku λ >, j = 2, 3,, dan berdasarkan definisi 5 aka λ adalah akarciri doinan dari atriks G. Di dala Jatiningtias 996 telah ditunjukkan bahwa akarciri positif atriks Leslie λ hanya satu. Vektorciri yang berpadanan dengan λ eiliki unsur-unsur yang positif. Jika terdapat dua kelas uur atau lebih yang berurutan, aka akarciri doinan atriks Leslie adalah akarciri positifnya. Di dala Brown 997 odel laju pertubuhan penduduk pada populasi stabil dapat nyatakan sebagai : K t+ = e r K t 42 diana r erupakan laju pertubuhan penduduk. Sehingga dari persaaan 40 dan 42 laju pertubuhan penduduk pada populasi encapai kondisi stabil untuk interval uur 5 tahunan dapat ditentukan dengan: r = ln λ

37 2 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Suber Data Sapai saat ini suber utaa data statistik igrasi di Indonesia hanya engandalkan pada hasil sensus penduduk SP ataupun survei penduduk antar sensus SUPAS yang secara operasional dilakukan oleh Biro Pusat Statistik BPS. SP dilakukan 0 tahun sekali. Sejak Indonesia erdeka sensus penduduk telah dilaksanakan lia kali yaitu 96, 97, 980, 990 dan Untuk engetahui keadaan penduduk antar sensus yang cukup panjang tersebut, BPS elaksanakan SUPAS. Sapai saat ini SUPAS telah dilakukan epat kali, yaitu pada tahun 976, 985, 995 dan Dala penelitian ini data yang digunakan adalah data yang diabil dari BPS hasil SUPAS terakhir tahun Data yang diabil eliputi data igrasi risen enurut uur, data keatian, data kelahiran dan data julah penduduk. 3.2 Konsep dan Definisi Penduduk adalah seua orang yang berdoisili di wilayah geografis Indonesia selaa 6 bulan atau lebih atau ereka yang berdoisili kurang dari 6 bulan tetapi bertujuan untuk enetap. Uur seseorang dapat diketahui apabila tanggal, bulan, dan tahun kelahiran diketahui. Di dala proses pencacahan, pencacah akan enanyakan tanggal kelahiran setiap orang dan dinyatakan dala kalender Masehi. Penghitungan uur seseorang harus selalu dibulatkan ke bawah atau enurut ulang tahun yang terakhir. Apabila tanggal, bulan aupun tahun kelahiran seseorang tidak diketahui, aka pencacah harus berusaha endapatkan keterangan engenai uur dengan beberapa cara isalnya dengan enghubungkan kejadian-kejadian penting baik yang bersifat nasional aupun daerah, isalnya Proklaasi keerdekaan RI tahun945 dan Peilihan Uu Pertaa tahun 955. Dengan cara penghitungan uur seperti di atas aka: a. Penduduk beruur 0 tahun adalah penduduk yang beruur kurang dari satu tahun.

38 22 b. Penduduk beruur tahun adalah penduduk yang beruur satu tahun lebih tetapi kurang dari dua tahun. c. Penduduk uur 0-4 tahun adalah penduduk yang beruur kurang dari lia tahun d. Penduduk uur 5-9 tahun adalah penduduk yang beruur lia tahun atau lebih, kurang dari 0 tahun dan seterusnya. e. Penduduk beruur 85+ adalah penduduk yang beruur 85 tahun dan lebih. 3.3 Metode Analisis Data Langkah-langkah yang dilakukan dala enganalisis data yang telah diperoleh adalah sebagai berikut : a. Mengelopokkan wilayah Indonesia enjadi dua wilayah yaitu Jawa Bali JB dan Luar Jawa Bali LJB. b. Pengolahan data dasar igrasi untuk dua wilayah tersebut. c. Mebuat pola odel skedul igrasi untuk dua wilayah dengan cara elakukan pendugaan paraeter odel dibantu Software Matheatica 6.0 dengan pendekatan etode kuadrat terkecil: i. Dengan engikuti pola odel Rogers. ii. Mebuat pola baru berupa odel fungsi polino. d. Mebuat life table untuk dua wilayah tersebut. e. Mebuat life table ultiregional yang elibatkan igrasi keluar enurut uur dan peluang keatian. f. Mencari atriks operator G atriks Leslie untuk enduga julah penduduk pada satu interval waktu tertentu yang elibatkan survivorship dan kelahiran.

39 23 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Analisis Model Migrasi Secara uu persaaan odel skedul igrasi odel penuh yang dikeukakan oleh Rogers 978 dapat digabarkan enjadi sebuah grafik yang diberikan pada gabar berikut ini: Gabar Skedul igrasi odel penuh Grafik di atas dengan enggunakan siulasi dapat dikaji sebagai berikut:. Kurva pra-angkatan kerja pre-labor force, berupa persaaan eksponensial dengan angka penurunan sebesar α yaitu : f = a ep-α ; 0, dengan nilai-nilai paraeter a = 0,008 ; α = 0,062 Secara grafik persaaan tersebut dapat ditunjukkan dala gabar 2:

40 24 f uur th Gabar 2 Kurva igrasi pra-angkatan kerja Kurva di atas enggabarkan bahwa pola igrasi pra-angkatan kerja usia 5-5 tahun engalai penurunan sejalan dengan eningkatnya uur. Pada usia tersebut ereka eiliki resiko yang saa. Artinya ereka asih tergantung pada orangtua. Jadi keanapun orangtua ereka pergi akan selalu diikutsertakan. Sehingga pada tahap ini seakin bertabahnya uur aka tingkat ketergantungan ereka terhadap orangtua akan seakin kecil. Hal ini akan berakibat tingkat igrasi seakin rendah. 2. Kurva angkatan kerja labor force, berupa persaaan eksponensial ganda dengan satu titik puncak, dengan usia rata-rata µ 2, serta eiliki angka kenaikan λ 2 dan penurunan α 2 yaitu : f 2 = a 2 ep{-α 2 - µ 2 ep[-λ 2 -µ 2 ]} ; 0, dengan nilai-nilai paraeter a 2 = 0,029 ; α 2 = 0,075 ; µ 2 = 9,45 ; λ 2 = 0, f uur th Gabar 3 Kurva igrasi angkatan kerja Kurva di atas enggabarkan bahwa pola igrasi angkatan kerja 5-60 tahun uunya ereka eiliki resiko yang berbeda. Artinya ereka tidak tergantung pada orangtua, karena ereka uunya akan belajar andiri dan enentukan tujuan hidup. Sehingga engakibatkan tingkat igrasi pada usia 5-25 tahun engalai peningkatan, sedangkan pada usia tahun

41 25 engalai penurunan tingkat igrasi, hal ini disebabkan ereka uunya sudah epunyai keinginan untuk enetap dan ebina ruah tangga. 3. Kurva pasca-angkatan kerja post-labor force, berupa persaaan eksponensial ganda, dengan usia rata-rata µ 3, serta eiliki angka kenaikan λ 3 dan penurunan α 3 yaitu : f 3 = a 3 ep{-α 3 - µ 3 ep[-λ 3 -µ 3 ]} ; 0 dengan nilai-nilai paraeter a 3 = 0,003 ; α 3 = 0,55 ; µ 3 = 75,35 ; λ 3 = 0, f Uur th Gabar 4 Kurva igrasi pasca angkatan kerja Kurva di atas enggabarkan bahwa pola igrasi pasca-angkatan kerja usia 60 tahun tingkat igrasi yang terjadi sangat kecil bila dibandingkan dengan tahap pekerja. Sebagian dari ereka uunya elakukan igrasi ke daerah asal karena keinginan ereka untuk enetap dan enghabiskan usia pensiun, dan sebagian lagi akan enetap di daerah yang baru. 4. Suatu konstanta c, yaitu suatu persaaan: f 4 = c ; 0 dengan nilai-nilai paraeter c = 0, f uur th Gabar 5 Kurva konstanta Kuva di atas enggabarkan suatu persaaan yang diperlukan untuk eperbaiki ketepatan ateatis penaksiran skedul.

42 26 Gabar enggabarkan skedul igrasi odel penuh yang epunyai paraeter: a, α, a 2, µ 2, α 2, λ 2, a 3, α 3, µ 3, λ 3 dan c. Dari sebelas paraeter tersebut encerinkan hal-hal sebagai berikut:. Paraeter yang enyatakan tingkat level, yaitu: a, a 2, a 3, dan c. 2. Paraeter yang enyatakan pola profil, yaitu: α, α 2, µ 2, λ 2, α 3, µ 3 dan λ 3. Perubahan dala pola akan engubah ketujuh paraeter ini, tetapi belu tentu engubah keepat paraeter lainnya. Beberapa hal yang enarik dari Gabar adalah terdapatnya tiga titik istiewa dala pola igrasi enurut kelopok uur, yaitu:. yang erupakan titik terendah angka igrasi pada usia pra angkatan kerja. Angka igrasi atau M pada titik ini biasanya erupakan angka terendah. 2. h sebagai titik puncak atau tertinggi, yatu titik yang enghasilkan M tertinggi pada usia angkatan kerja. Pada titik tersebut M erupakan titik tertinggi jika dibandingkan dengan titik-titik lain di luar usia angkatan kerja. 3. r yang erupakan titik tertinggi pada usia pasca-angkatan kerja. Titik ini lebih rendah daripada h. Dari ketiga titik istiewa di atas lihat dari Gabar, diperoleh tiga hal lain yaitu:. Pergeseran angkatan kerja labor force shift X = h, yaitu perbedaan uur antara titik terendah dan titik tertinggi. Atau tahun yang dibutuhkan dari ke h. 2. Lopatan jup B, yang erupakan perbedaan antara M yang dihasilkan oleh dan h. 3. Gesekan orang tua parental shift A, yang encerinkan hubungan erat antara igrasi anak-anak dan igrasi orang tua. Nilai ini diperoleh dengan enghitung selisih antara nilai pada usia pra-angkatan kerja dan angkatan kerja untuk M yang saa. Rata-rata selisih dua usia untuk suatu M tersebut disebut dengan A gesekan orang tua Karakteristik odel skedul igrasi juga dapat dilihat dari kaitan antara kelopok uur pra-angkatan kerja dan angkatan kerja. Model skedul dikatakan eiliki puncak awal, jika µ 2 kurang dari 9 tahun. Artinya rata-rata igran keluar pada usia angkatan kerja adalah pada usia kurang dari 9 tahun. Puncak

43 27 noral dapat terjadi jika µ 2 lebih dari atau saa dengan 9 tahun dan kurang dari 22 tahun. Sedangkan odel skedul dikatakan puncak labat jika eiliki µ 2 lebih besar atau saa dengan 22 tahun. Perbandingan puncak-puncak koponen pra-angkatan kerja dan angkatan kerja dapat direfleksikan oleh perbandingan antara a dan a 2. Rasio ini encerinkan tingkat doinasi tenaga kerja degree of labor doinant, yang dinotasikan oleh δ 2, dengan δ 2 = a /a 2. Suatu odel skedul dikatakan didoinasi tenaga kerja labor doinant jika δ 2 kurang dari 0,2. Jika nilai δ 2 lebih dari atau saa dengan 0,2 dan kurang dari 0,4, aka skedul tersebut dikatakan noral. Sedangkan δ 2 lebih besar atau saa dengan 0,4 aka skedul dikatakan doinasi anak-anak child dependent. Jika doinasi tenaga kerja enggabarkan tingkat perbandingan level dari igran berusia pra-angkatan kerja terhadap usia angkatan kerja, aka asietri tenaga kerja labor asyetry enggabarkan keencengan bentuk kurva puncak igrasi usia angkatan kerja. Nilai ini dinotasikan oleh σ 2 yaitu rasio antara λ 2 dan α 2 σ 2 = λ 2 /α 2. Jika σ 2 kurang dari 2, aka odel skedul dikatakan sietris. Model skedul dikatakan asietri noral jika σ 2 lebih dari atau saa dengan 2 dan kurang dari 5. Model skedul dikatakan asietris, jika σ 2 eiliki nilai lebih besar atau saa dengan 5. Uur puncak dan uur terendah kurva odel secara ateatis dapat dicari dengan enggunakan turunan pertaa dari persaaan odel, yaitu: = -a α + {-α 2 + λ 2 + a 3 { 43 Dari persaaan 43 untuk enentukan uur puncak dan uur terendah dari kurva odel dapat diketahui dengan cara 0. Persaaan 43 cukup ruit bila diselesaikan secara analitis, sehingga dala enentukan uur puncak dan uur terendah serta ASMR dikerjakan secara nuerik dengan dibantu Software Matheatica 6.0. Selisih antara uur puncak dan uur terendah pada kurva angkatan kerja disebut sebagai Labor Jup yang dinotasikan dengan B dapat diperoleh dengan encari selisih ASMR puncak dan ASMR terendah pada kurva angkatan kerja.