MODUL 10 TEOREMA NORTON

Transkripsi

1 MODUL 0 TEOEMA OTO 0. Teorema orton Pada teorema n berlaku bahwa: Suatu rangkaan lstrk dapat dsederhanakan dengan hanya terdr dar satu buah sumber arus yang dhubungkan secara paralel dengan sebuah tahanan ekuvalennya pada dua termnal yang damat. Tujuan untuk menyerhanakan analss rangkaan yatu untuk membuat ranggkaan penggant berupa sumber arus yang dparalelkan dengan suatu tahanan ekuvalennya. V SC Langkah-langkah penyelesaan dengan teorema orton:. Car dan tentukan ttk termnal a-b dmana parameter yang dtanyakan.. Lepaskan komponen pada ttk a-b tersebut, short crcut kan pada termnal a- b kemudan htung nla arus dttk a-b tersebut (I ab = I sc = I ). 3. Jka semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nla tahanan dukur pada ttk a-b tersebut saat semua sumber d non aktfkan dengan cara dgant dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan bebas dgant rangkaan short crcut dan untuk sumber arus bebas dgant dengan rangkaan open crcut) ( ab = = th ). 4. Jka terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencar nla tahanan penggant ortonnya ddapatkan dengan cara V I 5. Untuk mencar V oc pada termnal ttk a-b tersebut dbuka dan dcar tegangan pada ttk tersebut (V ab = V oc ). 6. Gambarkan kembal rangkaan penggant ortonnya, kemudan pasangkan kembal komponen yang tad dlepas dan htung parameter yang dtanyakan. OC 0. Contoh-Contoh Soal: angkaan Lstrk I

2 . Dengan mempergunakan teorema orton carlah bag jarngan pada Gambar. kω 3 kω 4 V ma kω Gambar : Lhat contoh soal. Jawab: Untuk mencar arus orton ( SC ) kta gant rangkaan tahanan kω dengan rangkaan hubung sngkat kω 3 kω 4 V ma Gambar : Gambar dmana kω dgant dengan rangkaan hubung sngkat. dengan mempergunakan superposs yatu pertama jka sumber tegangan 4 V bekerja maka sumber arus ma dgant dengan rangkaan hubung terbuka, kω 3 kω 4 V ( SC ) 4V (a) Gambar 3a: Gambar dmana sumber arus ma dhubung terbuka. angkaan Lstrk I

3 4 ( ) 4V 0, 3 SC 8 ma dan kedua yatu dengan menggant sumber tegangan 4 V dengan rangkaan hubung sngkat. kω 3 kω ma ( SC ) ma maka (b) Gambar 3b: Gambar dmana sumber tegangan 4 V dhubung sngkat. 4 ( ) ma 0, 3 5 SC 8 ( ) 0,8 0,8, SC total 6 ma ma Sehngga rangkaan ekvalen orton untuk Gambar 3 adalah,6 ma 5 kω kω Gambar 3c: Ekvalen orton untuk Gambar. 5,6 5 (c) 5 6,6 ma 3. Tentukan nla dengan teorema orton! Gambar 4: Lhat contoh soal. 3 angkaan Lstrk I

4 Jawab: Mencar sc : I I 48 Gambar 5. Arus hubung sngkat pada Gambar A A 4 sehngga: SC I 48 4 A Mencar : Gambar 6: Mencar tahanan orton pada Gambar 4. S S S S S S Sehngga rangkaan penggant orton: 4 A 4 Sehngga 4 angkaan Lstrk I

5 3 A Gambar 7: angkaan ekvalen orton Gambar Tentukan rangkaan ekvalen Thevenn dan orton sebagamana terlhat dar termnal a b bag jarngan pada Gambar 8. 0 Ω 40 Ω a 0 50 V b Gambar 8: Lhat Contoh Soal 3. Jawab: Pertama-tama kta car tegangan Thevennnya, langkahnya dengan terlebh dahulu mencar besar arus pada loop tunggal : Dengan mempergunakan KVL pada Loop tunggal n n A Kemudan mencar tegangan Thevenn pada salah satu loop : 5 angkaan Lstrk I

6 0 Ω 40 Ω 0 a 50 V b Gambar 9: Tegangan Thevenn pada Gambar 8. Dengan mempergunakan KVL pada salah satu Loop n n 0 TH OC V atau pada loop yang satunya lag, n n 0 TH OC V Kemudan kta mencar arus ortonnya ( SC ), dengan menghubung sngkatkan termnal a b, sebagamana terlhat pada Gambar 0, 0 Ω 40 Ω SC 0 50 V Gambar 0: Arus orton Gambar 8. KVL pada loop, n n 0 6 angkaan Lstrk I

7 ,5 A KVL pada loop, n 0 n (,5) 0, ,5 0,65 A Sehngga arus ortonnya adalah SC 0,65 (,5) 0,65,5 0,65 A Dkarenakan terdapatnya sumber tegangan tak bebas pada Gambar 8 menghambat kta untuk mencar tahanan Thevenn atau tahanan ortonnya, sehngga cara yang memungknkan adalah dengan persamaan v oc = th sc, TH OC SC 0 0,65 6 maka angkaan Ekvalen Thevennnya adalah 6 Ω a 0 V b Gambar : angkaan Ekvalen Thevenn Gambar 8. dan angkaan Ekvalen ortonnya adalah a 0,65 A 6 Ω b 7 angkaan Lstrk I

8 Gambar : angkaan Ekvalen orton Gambar 8. eferens :. H. Hyatt Wllam, angkaan Lstrk jld eds ke-4 dan 6 (005), Erlangga.. Mohamad amdhan (008), angkaan Lstrk, Erlangga 8 angkaan Lstrk I