TEORI RANGKAIAN. 7/28/2012 Teori Rangkaian by Zaenab Muslimin

Transkripsi

1 TOI ANGKAIAN Pada bab ini akan dibahas penyelesaian persoalan yang muncul pada angkaian Listrik dengan menggunakan suatu teori rangkaian tertentu. Ada beberapa teori yang dibahas pada bab ini, yaitu : 1. Teori uperposisi. Teori ubstitusi 3. Teori Thevenin 4. Teori Norton 5. Teori Transformasi umber 6. Teori Transfer Daya Maksimum 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 1

2 Teori uperposisi Teori superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier. angkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx, dimana k = konstanta dan x = variabel. Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arus dapat dihitung dengan cara : Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber yang bekerja sendirisendiri. Pengertian dari teori diatas bahwa jika terdapat n buah sumber maka dengan teori superposisi sama dengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Ini berarti bahwa bila terpasang dua atau lebih sumber tegangan/sumber arus, maka setiap kali hanya satu sumber yang terpasang secara bergantian. umber tegangan dihilangkan dengan cara menghubung singkatkan ujung-ujungnya (short circuit, sedangkan sumber arus dihilangkan dengan cara membuka hubungannya (open circuit. 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab

3 Analisa rangkaian dengan teori superposisi angkaian berikut ini dapat dianalisa dengan mengkondisikan sumber tegangan aktif/bekerja sehingga sumber arusnya menjadi tidak aktif (diganti dengan rangkaian open circuit. Oleh sebab itu arus i dalam kondisi sumber arus OC yang mengalir di 10Ω dapat ditentukan. Kemudian dengan mengkondisikan sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangan tidak aktif (diganti dengan rangkaian short circuit. Disini arus i dalam kondisi sumber tegangan C yang mengalir di 10Ω dapat ditentukan juga. Akhirnya dengan penjumlahan aljabar kedua kondisi tersebut maka arus total akan diperoleh. 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 3

4 Pada teorema ini berlaku bahwa : Teori ubstitusi uatu komponen atau elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i maka pada komponen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melalui komponen pasif tersebut. Jika pada komponen pasifnya adalah sebuah resistor sebesar, maka sumber tegangan penggantinya bernilai Vs = i. dengan tahanan dalam dari sumber tegangan tersebut ama dengan nol. 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 4

5 Analisa rangkaian dengan teori substitusi angkaian berikut dapat dianalisa dengan teori substitusi untuk menentukan arus yang mengalir pada resistor Ω. Harus diingat bahwa elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i maka pada elemen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melaluinya. Kemudian untuk mendapatkan hasil akhirnya analisa dapat dilakukan dengan analisis mesh atau arus loop. 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 5

6 Pada teori ini berlaku bahwa : Teori Thevenin uatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari sebuah sumber tegangan yang seri dengan sebuah impedansi ekivalennya pada dua terminal yang diamati, dimana rangkaian ini disebut sebagai rangkaian ekivalen thevenin. Tujuan sebenarnya dari teori ini adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber tegangan yang dihubungkan seri dengan suatu impedansi ekivalennya. angkaian Linier aktif VT A angkaian Linier Pasif A ZT angkaian Linier Aktif VT A = VT ZT A 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 6

7 Menentukan resistansi/impedansi pengganti (th/zth Cara memperoleh resistansi/impedansi pengganti (th/zth adalah impedansi masuk dilihat dari ujung-ujung A dimana semua sumber tegangan/sumber arus dimatikan atau dinon aktifkan (yaitu untuk sumber tegangan digantikan dengan rangkaian short circuit dan untuk sumber arus digantikan dengan rangkaian open circuit. 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 7

8 Langkah-langkah penyelesaian dengan teori Thevenin Cari dan tentukan titik terminal A- dimana parameter yang ditanyakan. Lepaskan komponen pada titik A- tersebut, open circuit kan pada terminal A- kemudian hitung nilai tegangan dititik A- tersebut (VA = Vth. Tentukan nilai tahanan diukur pada titik A- tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan diganti dengan rangkaian short circuit dan untuk sumber arus diganti dengan rangkaian Vth open circuit (A = th. th Gambarkan kembali rangkaian pengganti Theveninnya, I sc kemudian pasangkan kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan. 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 8

9 Teori Norton Pada teori ini berlaku bahwa : uatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber arus yang dihubungparalelkan dengan sebuah tahanan/impedansi ekivelennya pada dua terminal yang diamati. Tujuan teori Norton adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu dengan membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber arus yang diparalel dengan suatu tahanan ekivalennya. 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 9

10 Langkah-langkah penyelesaian dengan teori Norton Cari dan tentukan titik terminal A- dimana parameter yang ditanyakan. Lepaskan komponen pada titik A- tersebut, short circuit kan pada terminal A- kemudian hitung nilai arus yang mengalir dititik A- tersebut (IA = Isc = IN. Tentukan nilai tahanan diukur pada titik A- tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan diganti dengan rangkaian short circuit dan untuk sumber arus diganti dengan rangkaian open circuit (A = N = th. Gambarkan kembali rangkaian pengganti Nortonnya, kemudian pasangkan kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan. 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 10

11 Teori Transformasi umber umber tegangan yang dihubungserikan dengan resistansi dapat diganti dengan sumber arus yang dihubungparalelkan dengan resistansi yang sama atau sebaliknya. Teori ini berguna untuk menyederhanakan rangkaian dengan multi sumber tegangan atau multi sumber arus menjadi satu sumber pengganti (Teorema Millman 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 11

12 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 1 Langkah-langkah analisa Ubah semua sumber tegangan ke sumber arus Jumlahkan semua sumber arus paralel dan tahanan paralel Konversikan hasil akhir sumber arus ke sumber tegangan V V V i t t t ek t t ek i V.

13 Teori ini menyatakan bahwa : Teori Transfer Daya Maksimum Transfer daya maksimum terjadi jika nilai resistansi beban sama dengan nilai resistansi sumber, baik dipasang seri dengan sumber tegangan ataupun dipasang paralel dengan sumber arus dan nilai reaktansi sumber adalah negatif dari nilai reaktansi beban. Daya listrik ditransfer dari satu tempat ke tempat lainnya melalui saluran transmisi. aluran transmisi meliputi impedansi, oleh sebab itu arus listrik yang mengalir akan menimbulkan rugi daya yang sepanjang saluran. Pada umumnya dikehendaki meminimalkan rugi daya tersebut, sehingga daya yang sampai ke tujuan semaksimal mungkin. Perhatikan gambar rangkaian yang merupakan suatu model sistem transfer daya maksimum. Z Z 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 13

14 Z adalah impedansi saluran yang sudah ada jadi tetap. Hendak ditentukan beban Z supaya daya yang diterimanya maksimum. iarkan Z = +jx dan Z = +jx. dan X sudah ada, jadi dianggap tetap, dan X dapat diubah secara bebas. Daya aktif beban adalah : P I ( (Z Z. (X X. upaya P maksimum, penyebut suku terakhir haruslah minimum yaitu salah satu persyaratan haruslah X = -X. Persoalan menjadi : maksimumkan P dengan merubah-rubah. Haruslah dipenuhi persyaratan : dp/d = 0. 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 14

15 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 15 Jadi persyaratan yang harus dipenuhi supaya daya yang ditransfer maksimum adalah Z = Z* Yaitu impedansi beban dan impedansi saluran transmisi (termasuk impedansi sumber saling berkonyugasi. X X dan telahdipersyaratkan. (.. ( (.. ( ( (. ( (. d d d dp

16 Karena = maka rugi daya pada saluran = daya beban atau daya luaran sehingga efisiensi maksimum sistem adalah 50%. Tentu hal ini tidak baik bagi suatu sistem penyaluran daya besar-besaran. Karena itu untuk sistem penyaluran daya besar tidak digunakan prinsip transfer daya maksimum, yang diperlukan adalah supaya rugi rugi daya dan jatuh tegangan pada saluran transmisi seminimal mungkin untuk memenuhi permintaan daya beban yang sudah tertentu. Ini dilakukan dengan jalan meminimalkan impedansi saluran Z, tentu dengan memperhatikan kriteria biaya dan konstruksi saluran. Untuk menyalurkan daya tertentu, jalan yang lazim ditempuh ialah menaikkan tegangan saluran transmisi sehingga untuk menyalurkan suatu daya tertentu besar arus turun, sehingga rugi daya turun sebanding dengan kuadrat arus. Untuk sistem telekomunikasi, besar daya yang ditransferkan relatif kecil, yang penting adalah informasi yang disalurkan dapat diterima dengan jelas. Karena itu prinsip transfer daya maksimum dapat digunakan. Menyamakan impedansi beban (misalnya impedansi penerima telepon dengan konyugat saluran disebut penyelarasan impedansi (impedance matching. 7/8/01 Teori angkaian by Zaenab 16