PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Newton Raphson Dengan Modifikasi Tabel

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Newton Raphson Dengan Modifikasi Tabel"

Sri Chandra
7 tahun lalu
Tontonan:

1 PRAKTIKUM 6 Penyelesaan Persamaan Non Lner Metode Newton Raphson Dengan Modfkas Tabel Tujuan : Mempelajar metode Newton Raphson dengan modfkas tabel untuk penyelesaan persamaan non lner Dasar Teor : Permasalahan pada pemakaan metode newton raphson adalah :. Metode n tdak dapat dgunakan ketka ttk pendekatannya berada pada ttk ekstrm atau ttk puncak, karena pada ttk n nla () = 0 sehngga nla penyebut dar berkut: sama dengan nol, secara grafs dapat dlhat sebaga akar persamaan ttk puncak Gambar 6.. Pendekatan pada ttk puncak Polteknk Elektronka Neger Surabaya - ITS 26

2 Bla ttk pendekatan berada pada ttk puncak, maka ttk selanjutnya akan berada d tak berhngga. 2. Metode n menjad sult atau lama mendapatkan penyelesaan ketka ttk pendekatannya berada d antara dua ttk stasoner. Ttk pendekatan akar persamaan ttk puncak Gambar 6.2. Ttk pendekatan berada dantara 2 ttk puncak Bla ttk pendekatan berada pada dua ttk puncak akan dapat mengakbatkan hlangnya penyelesaan (dvergens). Hal n dsebabkan ttk selanjutnya berada pada salah satu ttk puncak atau arah pendekatannya berbeda. Untuk dapat menyelesakan kedua permasalahan pada metode newton raphson n, maka metode newton raphson perlu dmodfkas dengan :. Bla ttk pendekatan berada pada ttk puncak maka ttk pendekatan tersebut harus d geser sedkt, = dmana adalah konstanta yang dtentukan dengan demkan 0 dan metode newton raphson tetap dapat berjalan. 2. Untuk menghndar ttk-ttk pendekatan yang berada jauh, sebaknya pemakaan metode newton raphson n ddahulu oleh metode tabel, sehngga dapat d jamn konvergens dar metode newton raphson. Polteknk Elektronka Neger Surabaya - ITS 27

3 Algortma Metode Newton Raphson dengan modfkas tabel :. Defnskan fungs () 2. Ambl range nla = a, b dengan jumlah pembag p 3. Masukkan torelans error (e) dan masukkan teras n 4. Gunakan algortma tabel dperoleh ttk pendekatan awal 0 dar : ( k ). ( k+ )<0 maka 0 = k 5. Htung ( 0 ) dan ( 0 ) e 6. Bla abs (dmasukkan) 0 0 = 0 + d htung ( 0 ) dan ( 0 ) 7. Untuk teras I= s/d n atau ( ) e = - - htung ( ) dan ( ) bla ( ) < e maka = + d htung ( ) dan ( 0 ) maka pendekatan awal 0 8. Akar persamaan adalah terakhr yang dperoleh. dgeser sebesar d Polteknk Elektronka Neger Surabaya - ITS 28

4 Tugas Pendahuluan Tulskan dasar-dasar komputas dar metode newton raphson dengan modfkas table untuk menyelesakan persamaan non lner, sebaga berkut :. Judul : METODE NEWTON RAPHSON DENGAN MODIIKASI TABEL 2. Dasar teor dar metode Newton Raphson Dengan Modfkas Tabel 3. Algortma dan lowchart Prosedur Percobaan. Ddefnskan persoalan dar persamaan non lner dengan fungs sebaga berkut : ()= *e - +cos(2*) 2. Pengamatan awal a. Gunakan Gnu Plot untuk mendapatkan kurva fungs persamaan. b. Amat perpotongan kurva fungs dengan sumbu, tu adalah nla akar yang dcar, dapat lebh dar satu. c. Defnskan dulu fungs turunannya f ()= (-)*e - -2*sn(2*) d. Tambahkan nput untuk metode table : batas bawah (=a), batas atas(=b), jumlah pembag(=p) e. Lakukan pergeseran ttk puncak bla ( ) < e maka 3. Penulsan hasl = + d a. Dapatkan semua nla akar pada setap range yang dtemukan ada akar (f( )*f( + )<0) b. Pada setap range yang dtemukan ada akar htunglah tap teras dengan memasukkan nla sebelumnya pada : + = f f c. Kemudan dapatkan nla f( + ). d. Akhr teras dtentukan sampa dengan 0 teras atau jka nla f() < e 4. Pengamatan terhadap hasl dengan macam-macam parameter nput a. Nla error (e) akar dtentukan = sebaga pembatas teras nla f() b. Jumlah teras maksmum Polteknk Elektronka Neger Surabaya - ITS 29

5 c. Bandngkan antara 3a dan 3b terhadap hasl yang dperoleh d. Pengubahan nla 0 ORM LAPORAN AKHIR Nama dan NRP mahasswa Judul Percobaan : METODE NEWTON RAPHSON DENGAN MODIIKASI TABEL Algortma : Lstng program yang sudah benar : Pengamatan awal. Gambar kurva fungs dengan Gnu Plot 2. Perkraan nla 0 Hasl percobaan :. Tabel hasl teras,, f() 2. Pengamatan terhadap parameter a. Tolerans error(e) terhadap jumlah teras (N) Tolerans Error (e) Jumlah Iteras (N) b. Perubahan nla awal 0 terhadap teras (N) X0 Iteras Buatlah kesmpulan dar jawaban 2a dan 2b, kemudan gambarkan grafknya Polteknk Elektronka Neger Surabaya - ITS 30

dokumen-dokumen yang mirip

PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel Praktkum 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel PRAKTIKUM 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel Tujua : Mempelajar metode Secat dega modfkas tabel utuk peelesaa