BAB III THREE STAGE LEAST SQUARE. Sebagaimana telah disinggung pada bab sebelumnya, salah satu metode
|
|
- Bambang Darmali
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB III THREE STAGE LEAST SQUARE Sebagamana elah dsnggung pada bab sebelumnya, salah sau meode penaksran parameer pada persamaan smulan yau meode Three Sage Leas Square (3SLS. Sebelum djelaskan lebh lanju mengena meode n, akan dpaparkan lebh dahulu mengena Persamaan Smulan. 3. Persamaan Smulan 3.. Sfa Dasar Model Persamaan Smulan Model persamaan smulan adalah suau model yang mengandung lebh dar sau persamaan yang salng mempengaruh. Cr khas dar model persamaan smulan adalah varabel ak bebas dalam suau persamaan muncul sebaga varabel yang menjelaskan dalam persamaan lan dalam model. Dalam model n, sejumlah persamaan membenuk suau ssem persamaan yang menggambarkan keerganungan d anara berbaga varabel dalam persamaan-persamaan ersebu. Terdapa dua jens varabel dalam model persamaan smulan, yau:. Varabel endogen, yau varabel-varabel yang nlanya denukan dalam model. 2. Varabel predeermn, yau varabel-varabel yang nlanya denukan d luar model. Varabel endogen bersfa sokask, sedangkan varabel predeermn bersfa nonsokask. Varabel predeermn dbag dalam dua kaegor, yau varabel eksogen bak yang merupakan eksogen sekarang (curren exogeneous
2 26 maupun eksogen waku lampau (lagged exogeneous, dan varabel endogen waku lampau (lagged endogeneeous. Secara umum benuk srukural dar sebuah model persamaan smulan d mana semua varabel muncul pada seap persamaan dapa dulskan sebaga berku: α + α + K+ α + β X + β X + K+ β X + ε m m 2 k k α + α + K+ α + β X + β X + K+ β X + ε M m2 m k k 2 α + α + K+ α + β X + β X + K+ β X + ε (3.. m m 2m 2 ( m m ( m m 2m 2 km k m D mana M varabel endogen dengan M,..., m X K varabel predeermn dengan K,..., k α parameer varabel endogen β parameer varabel predeermn ε varabel error banyaknya observas oal (,..., n Model (3.. secara mpls menganggap bahwa varabel-varabel endogen adalah salng erganung. Model ersebu mempunya m varabel endogen dengan k varabel predeermn dan n observas. Unuk menaksr parameer pada persamaan smulan dak mungkn menaksr parameer unuk masng-masng persamaan anpa memperhungkan nformas yang dberkan oleh persamaan lan dalam ssem. Jka parameer dar ap persamaan daksr dengan meode Ordnary Leas Square (OLS secara langsung maka penaksr dak hanya bas eap juga dak konssen, yau penaksr dak mengarah pada nla sebenarnya berapapun besar
3 27 sampel yang dberkan. Hal n dkarenakan salah sau asums penng dar meode OLS yau bahwa varabel yang menjelaskan bersfa nonsokask aau jka bersfa sokask ddsrbuskan secara bebas dar varabel error dmana hal n dak erpenuh dalam persamaan smulan Benuk Srukural dan Benuk yang Dreduks dar Model Persamaan Smulan Persamaan pada sebuah model persamaan smulan dsebu sebaga persamaan srukural dan parameer-parameernya dkenal sebaga koefsen srukural aau parameer srukural. Dar sebuah persamaan srukural dapa durunkan benuk yang dreduks (reduced form yau suau persamaan yang menyaakan suau varabel endogen dengan hanya memperhakan varabel-varabel predeermn dan varabel error. Jumlah persamaan pada benuk yang dreduks sama dengan jumlah varabel endogen dalam model. Seper yang elah dkemukakan sebelumnya bahwa secara umum benuk srukural dar sebuah model persamaan smulan d mana semua varabel muncul pada seap persamaan dapa dulskan seper pada persamaan (3... Varabelvarabel d ruas kr pada persamaan ersebu mempunya koefsen sama dengan sau dan jka varabel-varabel ersebu dpndahkan ke ruas kanan, koefsennya berubah menjad -. Msalkan α mm - sehngga persamaan (3.. menjad:
4 28 α + α + K+ α + β X + β X + K+ β X + ε 0 2 m m 2 k k α α2 + K+ αm2m + β2 X + β22 X 2 + K+ βk 2 X k + ε 2 0 (3..2. M α + α + K+ α + β X + β X + K+ β X + ε 0 mm m m ( m m ( m m 2m 2 km k m Dengan memperhakan seluruh observas sebanyak n, model (3..2. menjad: α + K+ α + β X + K+ β X + ε 0 M m m k k α + K+ α + β X + K+ β X + ε 0 n m nm n k nk n α + K+ α + β X + K+ β X + ε 0 M 2 m2 m 2 k 2 k 2 α + K+ α + β X + K+ β X + ε 0 M 2 n m2 nm 2 n k 2 nk n2 α + K+ α + β X + K+ β X + ε 0 M m mm m m km k m α + K+ α + β X + K+ β X + ε 0 m n mm nm m n km nk nm Aau dapa dberkan dalam benuk marks, yau: ( L m α α2 L α m X X2 L X k β β2 L β m 22 L 2 m α α22 L α2m X X22 L X2k β β22 L β2m + M M O M M M O M M M O M M M O M L α α L α X X L X β β L β n n2 nm m m2 mm n n2 nk k k2 km ( n m ( m m ( n k ( k m ε ε2 L ε m 22 2m + ε ε L ε 0 M M O M n m εn εn2 L εnm n m ( ( ( Aau α + X β + ε 0 ( d mana adalah marks varabel endogen dengan orde (n x m α adalah marks parameer varabel endogen dengan orde (m x m
5 29 X adalah marks varabel predeermn dengan orde (n x k β adalah marks parameer varabel predeermn dengan orde (k x m ε adalah marks varabel gangguan dengan orde (n x m 0 adalah marks nol dengan orde (n x m Model ( mempunya m varabel endogen sehngga benuk reduksnya akan erdr dar m persamaan. Dasumskan bahwa marks α merupakan marks nonsngular sehngga benuk reduks dar model ( ddapa dengan mengalkan model ersebu dengan α sehngga dperoleh: (α α X β (-α +ε (-α ( aau I X Π +η ( d mana Π βα β β2 L β m α α2 L α m β β22 L β2m α α22 L α2m M M O M M M O M β β L β α α L α k k 2 km m m2 mm ( k m ( m m Π Π L Π Π Π L Π M M O M Π Π L Π 2 m 22 2m k k 2 km ( k m ε ε2 L ε m α α2 L α m η η2 L η m η εα 22 2m 22 2m 22 2m ε ε L ε α α L α η η L η M M O M M M O M M M O M ε n ε n2 L ε nm αm αm2 L αmm ηn ηn2 L ηnm n m m m n m ( ( ( Masng-masng persamaan pada benuk yang dreduks adalah Π X + η ( d mana menunjukkan bars ke- marks yang bersangkuan.
6 Masalah Idenfkas ang dmaksud dengan masalah denfkas adalah apakah aksran dar parameer persamaan srukural dapa dperoleh aau dak. Jka aksran parameer persamaan srukural dapa dhaslkan dar parameer benuk yang dreduks maka persamaan ersebu dkaakan erdenfkas (denfed, ap jka dak maka persamaan ersebu dkaakan dak erdenfkas (undenfed aau kurang erdenfkas (underdenfed. Persamaan erdenfkas erdr dar dua pe, yau erdenfkas secara epa (exacly denfed dan erdenfkas berlebh (overdenfed. Suau persamaan dkaakan exacly denfed jka nla parameer srukural yang dperoleh adalah unk. Suau persamaan dkaakan overdenfed jka dperoleh lebh dar sau nla unuk beberapa parameer srukural. Unuk lebh jelasnya berku akan dberkan conoh mengena masalah denfkas ersebu. a. Undenfed Permbangkan model permnaan dan penawaran suau komodas, yau: Q Q β + α P + ε (fungs permnaan d 0 β + α P + ε (fungs penawaran s 02 2 (3..3. ( Dengan d Q jumlah permnaan komodas s Q jumlah penawaran komodas P harga komodas ε varabel error, 2,..., n banyaknya observas α parameer varabel endogen
7 3 β parameer varabel predeermn Kesembangan pasar erjad jka Q d Q s Q, dengan Q jumlah komodas, sehngga dperoleh kesembangan pasar dan kuanas masng-masng adalah β + α P + ε β + α P + ε ( α α P ( β β + ( ε ε ( β02 β0 ( ε 2 ε P + ( α α ( α α P π + µ 0 ( ( β02 β0 dengan π 0 ( α α dan ( ε 2 ε µ ( α α dengan mensubsuskan nla P pada ( ke dalam (3..3. aau (3..3.2, ka mendapakan kuanas kesembangan berku n: Q β + α ( π + µ + ε Q ( β β ( ε ε Q β + α + α + ε ( α α ( α α β0( α α + α( β02 β0 α( ε 2 ε + ε ( α α Q + ( α α ( α α Q β + α π + α µ + ε β α β α + α β α β ( α α ( α α α β β α α ε ε α Q + ( α α ( α α Q π + v α ε α ε + ε α ε α + ( αβ02 β0α dengan π ( α α αε 2 ε α dan v ( α α perhakan bahwa varabel error varabel error asl ε dan ε 2. µ dan v adalah kombnas lnear dar
8 32 Persamaan ( dan ( adalah benuk persamaan yang dreduks. Model permnaan dan penawaran erdr dar empa parameer srukural α, α, β 0 dan β 02 eap benuk persamaan yang dreduks hanya erdr dar dua parameer sehngga dak ada cara yang unk unuk menaksr keempa parameer srukural ersebu dar benuk persamaan yang dreduks. Inlah yang dkenal dengan undenfed. Perlu dnga bahwa unuk menaksr empa parameer yang dak dkeahu sedknya harus erdapa empa persamaan, secara umum unuk menaksr k parameer yang dak dkeahu sedknya harus erdapa k persamaan. b. Exacly Idenfed Msalkan model persamaan permnaan dan penawaran (3.3.. dan ( mendapa varabel ambahan yau sebaga berku: Q β + α P + β I + ε (fungs permnaan ( d 0 Q β + α P + β P + ε (fungs penawaran ( s D mana P - harga komodas pada observas sebelumnya I pendapaan konsumen Kesembangan pasar menjelaskan bahwa jumlah yang dmna jumlah yang dawarkan, sehngga dperoleh: β + α P + β I + ε β + α P + β P + ε α P α P ( β β + ( β I + β P + ( ε ε ( α α P ( β β + ( β I + β P + ( ε ε ( β02 β0 ( β I β22p ( ε 2 ε P ( α α ( α α ( α α ( α α 0 2 P π + π I + π P + µ (3..3.7
9 33 ( β β ( β ( ε ε ( ( ( dengan π 0, π, µ α α α α α α dengan mensubsuskan nla P pada ( ke dalam ( aau (3..3.6, dperoleh kuanas kesembangan berku n: β02 β0 ( β I β22p ε 2 ε Q β0 + α βi + ε α α α α α α α α α ( β β α ( β I α β P α ( ε ε Q β β I + ε Q α α α α α α α α β α ( β β α ( β I α β P α ( ε ε βi ε α α α α α α α α β0( α α + α( β02 β0 αβ + β( α α Q + I α α α α α β α ( ε ε + ε ( α α P + α α α α β0α β0α + αβ02 αβ0 αβ + βα βα Q + I α α α α α β α ε α ε + ε α ε α P + α α α α Q β α + α β β α α β α ε ε α + I + P α α α α α α α α Q π + π I + π P + ν ( dengan β α + α β β α π ; π ; α α α α α β α ε ε α π 5 α α α α 22 2 ; ν Perhakan bahwa varabel error varabel error asl ε dan ε 2. µ dan v adalah kombnas lnear dar Persamaan ( dan ( adalah benuk persamaan yang dreduks. Model permnaan dan penawaran erdr dar enam parameer
10 34 srukural yau α, α, β 0, β, β02 dan β 22 sera model benuk yang dreduks juga memua enam parameer. Karena jumlah parameer sama maka benuk persamaan yang dreduks akan menghaslkan solus unk. Dengan demkan model permnaan dan penawaran adalah exacly denfed. c. Overdenfed Msalkan model persamaan permnaan dan penawaran ( dan ( mendapa varabel ambahan yau sebaga berku: Q β + α P + β I + β W + ε (fungs permnaan d ( Q β + α P + β P + ε (fungs penawaran s ( Dengan W kekayaan konsumen Kesembangan pasar menjelaskan bahwa jumlah yang dmna jumlah yang dawarkan, sehngga dperoleh: β + α P + β I + β W + ε β + α P + β P + ε α P α P β β + β P β I β W + ε ε ( α α P β β + β P β I β W + ε ε dengan β02 β0 β22p β2i β3w ε 2 ε P + + α α α α α α α α α α P π + π P + π I + π W + µ (3..3. β β π 0 α α 02 0 β22 π α α, β2 π α α, 2, β3 π 3 α α ε µ 2 ε α α, Dengan cara yang sama seper subbab sebelumnya, dperoleh:
11 35 Q π + π P + π I + π W + ν ( α β dengan π 4 α α β 0 0, 5 α αβ22 π α α β2α π, α α, 6 β3α π 7 α α ε 2 ε dan ν α α Dar persamaan ( dan ( erdapa ujuh parameer srukural sedangkan pada (3..3. dan ( erdapa delapan parameer benuk yang dreduks. Oleh sebab u, jumlah persamaan lebh besar dar jumlah yang dak dkeahu sehngga dak mungkn memperoleh aksran yang unk unuk semua parameer srukural. Arnya erdapa lebh dar sau nla parameer srukural. Jka besaran koefsen benuk yang dreduks denukan maka nla α ada dua, yau α β2α α α π 6 β π 2 2 α α dan α αβ 22 α α π α α 5 β π 22 Dar penjelasan n dapa dkaakan bahwa model penawaran adalah overdenfed Auran Idenfkas Penenuan denfkas persamaan smulan melalu benuk yang dreduks pada umumnya dak dgunakan karena akan memakan waku dan enaga. Meode umum unuk mengdenfkas model persamaan smulan adalah konds ordo dan konds rank (order and rank condons.
12 Konds Ordo Secara umum sebuah model srukural dapa dulskan dalam benuk α + β X + ε 0 dengan benuknya yang dreduks yau Π X + η. Berdasarkan uraan sebelumnya dperlhakan bahwa: Π - β α (3..4. Sehngga Π α - β ( Aau Π Π L Π Π Π L Π M M O M Π Π L Π 2 m 22 2m k k 2 km ( k m α α2 L α α α22 L α2 M M O M α α 2 L α m m ( m m m m mm β β L β β β L β M M O M β β L β 2 m 22 2m k k 2 km ( k m Unuk seap persamaan dalam ssem ka mempunya: Π Π L Π Π Π L Π M M O M Π Π L Π 2 m 22 2m k k 2 km ( k m α α2 M α m ( m β β2 M β k ( k Aau α Π - β ( Teap erdapa kemungknan bahwa dak semua varabel endogen dan eksogen yang ada d dalam model muncul pada seap persamaan srukural. Berku akan dperkenalkan beberapa noas yau: D jumlah varabel endogen d dalam model d jumlah varabel endogen yang erdapa dalam persamaan
13 37 K jumlah varabel predeermn d dalam model k jumlah varabel predeermn yang erdapa dalam persamaan Salah sau elemen marks α mempunya nla sau (lha kembal model (3.., sehngga persamaan ( mempunya d - blangan α yang dak dkeahu dan k blangan β dak dkeahu yang harus dhung berdasarkan maks Π. Marks α dan β hanya dapa dperoleh jka ( sekurangkurangnya erdr dar k + d - persamaan. In berar bahwa jumlah bars marks Π sekurang-kurangnya harus sama dengan k + d -, aau K k + d - ( Kedaksamaan ( menyaakan bahwa jumlah varabel predeermn yang ada d dalam model sekurang-kurangnya harus sama dengan jumlah varabel yang muncul pada sebuah persamaan srukural dkurang sau.. Jka K k + d-, maka persamaan ersebu exacly denfed; jka K > k + d-, maka persamaan ersebu overdenfed. Persyaraan yang dperlhakan ( dsebu sebaga konds ordo dar masalah denfkas. Dengan melakukan manpulas erhadap ( ka dapa menyaakan konds ordo ersebu dalam benuk sebaga berku: K + D k + d + D ( ( K + D k + d D ( Maksudnya, persamaan srukural erenu dapa ddenfkas jka jumlah varabel yang dak muncul pada persamaan ersebu sekurang-kurangnya harus sama dengan jumlah varabel endogen d dalam model dkurang sau. Jka
14 38 ( K + D ( k + d D, maka persamaan ersebu exacly denfed; jka ( K + D ( k + d > D, maka persamaan ersebu overdenfed. Selanjunya dar ( ka juga dapa memperoleh: K k d- ( Persyaraan ( menyaakan bahwa sebuah persamaan srukural dapa ddenfkas jka jumlah varabel eksogen yang dak muncul pada persamaan ersebu sekurang-kurangnya harus sama dengan varabel endogen yang muncul dkurang sau. Jka K k d-, maka persamaan ersebu exacly denfed; jka K k > d-, maka persamaan ersebu overdenfed Konds Rank Konds ordo seper yang elah dbahas d aas, hanya merupakan konds yang dperlukan, sehngga belum cukup menunjukkan konds denfkas; arnya meskpun suau persamaan sudah erdenfkas berdasarkan konds ordo, mungkn erjad bahwa persamaan ersebu dak erdenfkas jka duj dengan konds rank. Secara umum, jka konds ordo seper pada persamaan ( yau K k d- dpenuh oleh suau persamaan, persamaan ad mungkn dak erdenfkas karena varabel predeermn yang dkeluarkan dar persamaan n eap ada dalam model mungkn dak semuanya ndependen sehngga dak ada hubungan sau-sau anara parameer srukural ( β dan parameer benuk yang dreduks ( Π. Jka hal n erjad, maka ka dak bsa menaksr parameer
15 39 srukural dar koefsen benuk yang dreduks. Dengan demkan dbuuhkan bak konds ordo maupun konds rank dalam melakukan denfkas. Konds rank menyaakan dalam suau model D persamaan dalam D varabel endogen, suau persamaaan dsebu denfed jka dan hanya jka sekurang-kurangnya sau marks berordo (D- x (D- dengan deermnan dak sama dengan nol dapa dbenuk dar koefsen varabel (bak endogen maupun predeermn yang dak dmasukkan dar persamaan ersebu, eap erdapa dalam persamaan lan dalam model. Sebaga suau gambaran dar konds rank, perhakan ssem persamaan smulan berku d mana varabel adalah endogen dan varabel X adalah predeermn: β α α β X ε β α β X β X ε β α β X β X ε β α α β X ε ( ( ( ( sebaga berku: Unuk memudahkan denfkas, ssem d aas duls dalam benuk abel Persamaan Tabel 3. Parameer-parameer srukural Koefsen dar varabel-varabel X X 2 X 3 ( β 0 α2 α3 0 β 0 0 ( β 20 0 α23 0 β ( β 30 α β3 ( β 40 4 α α42 β22 β β43
16 40 Sebelum menerapkan konds rank, erlebh dahulu derapkan konds ordo, seper dunjukkan pada abel 3.2 sebaga berku: Tabel 3.2 Konds Ordo Persamaan Banyak varabel eksogen Banyak varabel Idenfkas yang dak muncul endogen yang muncul ( K k kurang sau ( d - ( exacly ( exacly ( exacly ( exacly Dar abel d aas erlha bahwa semua persamaan erdenfkas dengan epa (exacly. Selanjunya akan ddenfkas dengan konds rank. sebaga berku: Unuk menerapkan konds rank, dapa dlakukan langkah-langkah. Tulskan model persamaan dalam suau abel. 2. Core koefsen dar bars persamaan yang dseldk. 3. Core dar kolom yang sesua dengan koefsen yang muncul dalam langkah 2 yang dak sama dengan nol.. 4. Angka yang ernggal dalam abel adalah koefsen dar varabel yang erdapa dalam ssem eap dak muncul pada persamaan yang sedang dseldk. Dar angka n benuklah semua marks yang mungkn dengan ordo (D- x (D- dan enukanlah deermnannya. Jka erdapa sekurang-kurangnya sau deermnan yang dak sama dengan nol maka persamaan ersebu erdenfkas. Rank dar marks ad, msalkan A, dalam kasus n adalah epa sama dengan (D-. Jka semua deermnan marks (D- x (D- yang mungkn adalah nol, rank dar marks A
17 4 adalah kurang dar (D- dan persamaan yang sedang dseldk adalah dak erdenfkas. Berku adalah penerapan konds rank unuk persamaan (3..4.7, langkah elah dunjukkan pada Tabel 3.. Unuk langkah 2 dan 3 dunjukkan pada abel 3.3, sebaga berku: Tabel 3.3 Langkah 2 dan 3 Persamaan X X 2 X 3 ( β 0 α2 α3 0 β 0 0 ( β 20 0 α23 0 β β22 0 ( β 30 α β3 β32 0 ( β 40 α 4 α β43 Agar persamaan ( erdenfkas, sekurang-kurangnya persamaan ersebu memlk sau marks berordo 3 x 3 dengan deermnan dak sama dengan nol dar koefsen varabel yang dak muncul dalam persamaan, eap erdapa dalam persamaan lan. Seper pada langkah 4, angka-angka yang ernggal (dak dcore akan dbenuk marks berordo 3 x 3 sedemkan sehngga deermnannya dak sama dengan nol, karena angka yang ernggal elah epa berordo 3 x 3 maka hanya erdapa sau marks saja. Msalkan marks ersebu adalah A, sehngga marks ersebu dulskan sebaga berku: 0 β22 0 A 0 β β 43 (3..4.
18 42 Deermnan dar marks A adalah: A 0 β β β 43 ( Karena deermnannya adalah nol, rank dar marks (3..4., yang dber smbol r ( A, kurang dar 3. Oleh karena u, persamaan ( dak memenuh konds rank, akbanya persamaan ersebu dak erdenfkas. Lakukan hal yang sama unuk mengdenfkas persamaan lannya dengan konds rank. Seper elah djelaskan sebelumnya bahwa konds rank n merupakan konds yang perlu dan cukup unuk denfkas. Oleh karena u, meskpun pada konds ordo persamaan ( erdenfkas, pada konds rank menunjukkan bahwa persamaan ersebu dak erdenfkas. Hal n erjad karena kolom aau bars dar marks A (3..4. dak bebas secara lner, d mana ada suau hubungan anara varabel 4, X 2 dan X 3. Sehngga dak mempunya cukup nformas unuk menaksr parameer dar persamaan ( Prosedur umum penenuan denfkas seap persamaan srukural yang erdr dar D persamaan dalam persamaan smulan, yau:. Jka K k > d- dan rank dar marks A adalah (D-, maka persamaan ersebu erdenfkas berlebh (overdenfed. 2. Jka K k d- dan rank dar marks A adalah (D-, maka persamaan ersebu erdenfkas secara epa (exacly denfed.
19 43 3. Jka K k d- dan rank dar marks A kurang dar (D-, maka persamaan ersebu kurang erdenfkas (underdenfed. 4. Jka K k < d-, maka persamaan ersebu dak erdenfkas (undenfed. 3.2 Meode Penaksran Banyak alernaf meode penaksran unuk menaksr persamaan smulan. Semua meode ersebu dapa dklasfkaskan dalam dua kaegor, yau: Perama, meode penaksran persamaan unggal yang dsebu meode nformas erbaas (lmed nformaon mehod dan kedua, meode penaksran ssem yang dsebu meode nformas penuh (full nformaon mehod. Pada meode perama seap persamaan yang erdapa dalam model daksr secara erpsah, sehngga dak menggunakan semua nformas yang dberkan oleh persamaan-persamaan lan yang dak muncul pada persamaan ersebu eap erdapa pada model. Sedangkan pada meode kedua semua persamaan yang erdapa dalam model daksr secara smulan dengan memperhakan kendala-kendala yang berkenaan dengan koefsen srukural semua persamaan sera varans dan kovarans varabel error anar persamaan. Persamaan smulan merupakan suau persamaan yang erdr dar palng sedk dua persamaan yang salng mempengaruh. Sehngga, jka ka menggunakan penaksran dengan meode penaksran persamaan unggal d mana pada meode n dak menggunakan semua nformas yang erdapa dalam ssem, maka hasl penaksrannya kemungknan kurang efsen dbandngkan dengan meode penaksran ssem yang menggunakan semua nformas pada ssem
20 44 persamaan smulan. Salah sau meode penaksran ssem yau Three Sage Leas Square (3SLS. Berku akan dkaj lebh lanju mengena meode ersebu Three Sage Leas Square (3SLS Three Sage Leas Square(3SLS adalah suau meode yang daplkaskan unuk semua persamaan yang erdapa pada model dalam waku yang sama dan memberkan penaksran unuk semua parameer secara smulan. Meode n dkembangkan oleh Thel dan Zellner sebaga lanjuan dar Two Sage Square(2SLS. 2SLS merupakan suau meode penaksran persamaan unggal, sehngga ermasuk pada kaegor perama yau meode nformas erbaas (lmed nformaon mehod. Meode Three Sage Leas Square(3SLS dapa dgunakan unuk menaksr persamaan smulan dengan denfkas exacly denfed dan overdenfed. Sesua dengan namanya meode penaksran Three Sage Leas Square (3SLS adalah meode OLS dalam ga ahap. Tahap I, menaksr parameer persamaan smulan dar parameer benuk yang dreduks dengan menggunakan meode OLS. Sehngga dperoleh hasl aksran persamaan srukural. Tahap II, aksran yang dperoleh pada ahap I daksr kembal menggunakan meode OLS. Pada ahap II dperoleh marks varans-kovarans varabel error yang erdapa dalam ssem persamaan smulan. Kemudan pada ahap III semua persamaan srukural daksr secara smulan melalu marks varans-kovarans dengan menggunakan meode generalzed leas square (GLS. Berku adalah ahap-ahap penaksran persamaan smulan dengan menggunakan meode 3SLS:
21 45 Tahap I Ide dasar dlakukan ahap I n adalah unuk menghlangkan korelas yang erjad anara varabel endogen yang menjad varabel penjelas * dengan varabel error ε j, yang menyebabkan meode OLS dak dapa dgunakan unuk menaksr parameer-parameer dar persamaan yang dberkan. Penghlangan korelas ersebu adalah dengan mengubah persamaan smulan menjad benuk yang dreduks, d mana suau varabel endogen hanya djelaskan oleh varabel predeermn. Dengan demkan meode OLS dapa dgunakan unuk menaksr parameer srukural dar benuk yang dreduks. Msalkan dberkan persamaan smulan sebaga berku: α + X β + ε * * * * α X ε β + Z γ + ε D mana (3.2.. ( α parameer varabel endogen β parameer varabel eksogen varabel endogen yang muncul pada persamaan ke- * varabel endogen yang muncul sebaga varabel penjelas pada persamaan ke- * X varabel predeermn yang muncul pada persamaan ke- α γ β parameer pada persamaan ke- Z X * * varabel-varabel yang muncul pada persamaan ke-
22 46 ε varabel error Unuk keseluruhan persamaan, model ( dapa dulskan dalam benuk marks sebaga berku: Z γ ε 2 0 Z2 0 0 γ 2 ε 2 + M 0 0 O 0 M M m Zm γ m ε m Aau Zγ + ε ( Seper yang elah durakan sebelumnya bahwa benuk yang dreduks dar persamaan smulan α + X β + ε 0 ( adalah X Π + η ( ˆ η X Π ˆ Dasumskan bahwa X nonsngular sehngga aksran parameer Π dengan meode OLS adalah sebaga berku: ' ( ˆ ' X X X Π ( Sehngga ˆ X Π ˆ ( Sekarang persamaan ( dapa dnyaakan sebaga: X Πˆ + ˆ η ˆ + ˆ η ( Tahap II dperoleh: Pada ahap II, subsuskan ( ke dalam (3.2.., sehngga
23 47 * ( ˆ ˆ X + η α + β + ε ˆ α + ˆ η α + X β + ε * ˆ α + X β + ˆ η α + ε Aau * Z γ + ε * * ( D mana α * * Z ˆ * X, γ ˆ, ε ˆ η α + ε β Kemudan parameer pada persamaan ( akan daksr kembal menggunakan meode OLS. Meode OLS dapa kembal dgunakan karena dak ada pelanggaran erhadap asums OLS. Salah sau yang menyebabkan OLS dak dapa derapkan pada persamaan smulan yau adanya korelas anara varabel penjelas dengan varabel error, hal n elah dreduks pada ahap I. Dar persamaan ( dperoleh ε * * ˆ Z γ Dasumskan Z nonsngular sehngga aksran parameer γ dengan meode OLS adalah sebaga berku: ( *' * *' γˆ Z Z Z ( sebaga berku: Jad, pada ahap II n dperoleh aksran parameer persamaan smulan ˆ γ ˆ α ˆ β *' * *' ( 2SLS ( Z Z ( Z ' ' * * * ( X ˆ X ˆ ˆ ( X (3.2..9
24 48 ˆ SLS Subsuskan γ ( 2 pada ( unuk memperoleh marks varanskovarans error seluruh persamaan yang akan dgunakan pada ahap III. Sehngga hasl aksran ( yau: ˆ Z ˆ γ ( Sehngga ˆ * * ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ε Z γ ε α X β ε Dperoleh ˆ ε α β * * ˆ ˆ X Sehngga marks varans-kovarans varabel error yau: ˆ ( ˆ ε ˆ σi ˆ ˆ n σ2in L σ min ˆ σ I ˆ σ I ˆ σ I L M M O M ˆ σ ˆ ˆ mi n σ m2in L σ mmin n 22 n 2m n Σ var cov (3.2.. Dengan var cov ( ˆ ε 2 ˆ ' ε 2 ˆ ε ˆ ε σ n d k n d k ( ˆ ε ˆ ε ( ( ' ( ( * ˆ * ˆ * ˆ * ˆ α X β α X β ( ' ( ˆ ( ˆ Zγ Zγ n ( d k n d k ˆ ε ' ˆ ε j ˆ σ n d + k j j ( ' ( ˆ ( * ˆ * ˆ * ˆ * α β X j α j j β j X j ( ' ( ˆ ( ˆ Zγ j Z jγ j ( n d + k n d + k
25 49 n banyak observas d varabel endogen yang muncul pada persamaan ke- k varabel predeermn yang muncul pada persamaan ke- Tahap III Pada ahap III, dengan memanfaakan marks varans-kovarans error yang dperoleh pada ahap II, persamaan ( daksr kembal dengan menggunakan meode GLS. Meode GLS dgunakan karena dasumskan pada model persamaan smulan erdapa korelas anar varabel error E ( ε ε 0 Hal n dapa dgambarkan sebaga berku: T equ equ l... m... obs M h M k M N obs M h M k M N lh lm LLL + ε LLL + ε mh km Gambar 3. Analss korelas varabel error lh lm LLL + ε LLL + ε mh km j. Dengan waku l persamaan ke- m persamaan ke-m
26 50 h, k dan N observas ke-h, ke-k, dan ke-n Selanjunya persamaan ( akan daksr kembal menggunakan meode GLS dengan memperhakan marks varans-kovarans yang dperoleh dar ahap II. Marks varans-kovarans ˆΣ adalah marks defn posf, berdasarkan pembahasan sebelumnya penaksr GLS yang dperoleh adalah: ( ( ˆ 3 *' * *' γˆ SLS Z Σ Z Z Σ ˆ ( Persamaan ( merupakan penaksr 3SLS unuk persamaan ( Penaksr 3SLS merupakan penaksr yang konssen dan secara umum lebh efsen darpada penaksr 2SLS. Teap, jka varabel error anarpersamaan srukural dak berkorelas sehngga marks varans-kovarans unuk varabel error merupakan marks dagonal, maka hasl aksran 3SLS sama dengan 2SLS.
BAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
Maa kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Persamaan dferensal dapa dbedakan menjad dua macam erganung pada jumlah varabel bebas. Apabla persamaan ersebu mengandung hana sau varabel
Lebih terperinciBAB 5 ENTROPI PADA MATRIKS EMISI MODEL MARKOV TERSEMBUNYI
BAB ETROPI PADA MATRIKS EMISI MODEL MARKOV TERSEMBUYI Model Markov Tersembuny (Hdden Markov Model, MMT) elah banyak daplkaskan dalam berbaga bdang seper pelafalan bahasa (speeh reognon) dan klasfkas (luserng).
Lebih terperinciBAB IV METODA RUNGE-KUTTA ORDE 4 PADA MODEL ALIRAN FLUIDA YANG TERGANGGU
BAB IV METODA RUNGE-KUTTA ORDE 4 PADA MODEL ALIRAN FLUIDA YANG TERGANGGU Pada bab III, ka elah melakukan penguan erhadap meoda Runge-Kua orde 4 pada persamaan panas. Haslnya, solus analk persamaan panas
Lebih terperinciCreated by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
Creaed by Smpo PDF Creaor Pro (unregsered verson) hp://www.smpopdf.com Sask Bsns : BAB 8 VIII. ANALISIS DATA DERET BERKALA (TIME SERIES) 8.1 Pendahuluan Daa Berkala (Daa Dere waku) adalah daa yang dkumpulkan
Lebih terperinciBAB III MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT. Sebagaimana telah disinggung pada bab sebelumnya, salah satu metode
BAB III MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT Sebagamana elah dsnggung pada bab sebelumnya, salah sau meode robus unuk mendeeks penclan (ouler) dalam analss komponen uama robus yau meode Mnmum Covarance Deermnan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO RANGKAIAN LISTRIK HAL 1
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Defns Rangkaan Lsrk Rangkaan Lsrk adalah sambungan dar beberapa elemen lsrk ( ressor, kapasor, ndukor, sumber arus, sumber egangan) yang membenuk mnmal sau lnasan eruup yang dapa
Lebih terperinci( ) STUDI KASUS. ò (, ) ( ) ( ) Rataan posteriornya adalah = Rataan posteriornya adalah (32)
8 Raaan poserornya adalah E m x ò (, ) f ( x) m f x m f f m ddm (32) Dalam obseras basanya dgunakan banyak daa klam. Msalkan saja erdr dar grup daa klam dengan masng-masng grup ke unuk seap, 2,..., yang
Lebih terperinciBAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C Oleh : Ir. A.achman Hasbuan dan Naemah Mubarakah, ST . Persamaan Dferensal Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dar suau persamaan dferensal orde sau adalah:
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 BAB II LANDASAN TEORI Pada bab n akan dbahas beberapa eor dasar yang kelak akan dgunakan dalam penurunan formula penenuan harga Asan Opon, bak secara analk pada Bab III maupun secara numerk pada Bab
Lebih terperinciAnalisis Jalur / Path Analysis
Analss Jalur / Pah Analyss Analss jalur adalah salah sau benuk model SEM yang dak mengandung varable laen. Tenu saja model n lebh sederhana dbandngkan dengan model SEM lengka. Analss jalur sebenarnya meruakan
Lebih terperinciANaLISIS - TRANSIEN. A B A B A B A B V s V s V s V s. (a) (b) (c) (d) Gambar 1. Proses pemuatan kapasitor
ANaISIS - TANSIEN. Kapasor dalam angkaan D Sebuah kapasor akan ermua bla erhubung ke sumber egangan dc seper yang dperlhakan pada Gambar. Pada Gambar (a), kapasor dak bermuaan yau pla A dan pla B mempunya
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu
Sudaryano Sudrham nalss Rangkaan Lsrk D Kawasan Waku BB 12 nalss Transen d Kawasan Waku Rangkaan Orde Perama Yang dmaksud dengan analss ransen adalah analss rangkaan yang sedang dalam keadaan peralhan
Lebih terperinciHidden Markov Model. Oleh : Firdaniza, Nurul Gusriani dan Akmal
Hdden Markov Model Oleh : Frdanza, urul Gusran dan Akmal Dosen Jurusan Maemaka FMIPA Unversas Padjadjaran Jl. Raya Bandung Sumedang Km 2, Janangor, Jawa Bara elp. / Fax : 022 7794696 Absrak Hdden Markov
Lebih terperinciPENDUGAAN STATISTIK AREA KECIL DENGAN METODE EMPIRICAL CONSTRAINED BAYES 1
PENDUGAAN SAISIK AREA KECIL DENGAN MEODE EMPIRICAL CONSRAINED AYES Ksmann Jurusan Penddkan Maemaka FMIPA Unversas Neger Yogyakara Absrak Meode emprcal ayes (E merupakan meode yang lebh aplkaf pada pendugaan
Lebih terperinciAPLIKASI STRUKTUR GRUP YANG TERKAIT DENGAN KOMPOSISI TRANSFORMASI PADA BANGUN GEOMETRI. Mujiasih a
APLIKASI STRUKTUR GRUP ANG TERKAIT DENGAN KOMPOSISI TRANSFORMASI PADA BANGUN GEOMETRI Mujash a a Program Sud Maemaka Jurusan Tadrs Fakulas Tarbah IAIN Walsongo Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngalan Semarang
Lebih terperinci( L ). Matriks varians kovarians dari
LIVIA PUSPA T 677 9.3 METODE KOMPONEN UTAMA Informas yang dbuuhkan daam eknk komponen uama suau daa ddapa dar marks varans kovarans, aau marks koreasnya. Meode komponen uama n, beruuan unuk menaksr parameer
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 BAB II LANDAAN TEORI Pada bab n akan dbahas beberapa eor maemaka keuangan dan saska yang mendukung dalam penurunan formula Lookback Opons pada Bab III dan pembuaan program pada Bab IV. Teor-eor yang
Lebih terperinciPERBAIKAN ASUMSI KLASIK
BAHAN AJAR EKONOMETRI AGUS TRI BASUKI UNIVERSITAS MUHAMMADIAH OGAAKARTA PERBAIKAN ASUMSI KLASIK 6.. Mulkolnearas Jka model ka mengandung mulkolneras yang serus yakn korelas yang ngg anar varabel ndependen,
Lebih terperinciBAB III MODEL PERTUMBUHAN EKONOMI DUA SEKTOR
15 BAB III MODEL PERTUMBUHA EKOOMI DUA SEKTOR 3.1 Aum dan oa Model perumbuhan dua ekor n merupakan model perumbuhan dengan dua komod yang dhalkan, yau barang modal dan barang konum. Kedua barang n dproduk
Lebih terperinciPENGEMBANGAN MODEL MATEMATIS UNTUK OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI MINUMAN MARIMAS
PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIS UNTUK OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI MINUMAN MARIMAS Mra Puspasar, Snggh Sapad, Dana Puspasar Absraks PT Ulam Tba Halm merupakan salah sau ndusr mnuman serbuk d Indonesa, dmana
Lebih terperinciJumlah kasus penderita penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kota Surabaya tahun
Baasan Masalah Jumlah kasus pendera penyak Demam Berdarah Dengue (DBD d Koa Surabaya ahun - Varabel Explanaory (Varabel penjelas yang dgunakan dalam penelan adalah varabel Iklm (Curah hujan, Suhu, Kelembaban
Lebih terperinciModifikasi Penaksir Robust dalam Pelabelan Outlier Multivariat
Vol. 14, No. 1, 46-53, Jul 2017 Modfkas Penaksr Robus dalam Pelabelan Ouler Mulvara Erna Tr Herdan Absrak Ouler adalah suau observas yang polanya dak mengku mayoras daa. Ouler dalam kasus mulvara sanga
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan metode statstka ang dgunakan untuk meramalkan sebuah varabel respon Y dar satu atau lebh varabel bebas X, selan tu juga dgunakan untuk
Lebih terperinciSpace-time Models. MA5282 Topik dalam Statistika II 21 April 2015 Utriweni Mukhaiyar
Space-me Models MA58 opk dalam Saska II Aprl 5 Urwen Mukhayar Analss Sask Box&Jenkns Ieraon Posulae General Class of Models ACF, PACF, dff Daa Analyss on-paramerc Analyss Sochasc Processes Mulvarae Analyss
Lebih terperinciKONSEP DASAR. Latar belakang Metode Numerik Ilustrasi masalah numerik Angka signifikan Akurasi dan Presisi Pendekatan dan Kesalahan
KONSEP DASAR Laar belakang Meode Numerk Ilusras masalah numerk Angka sgnfkan Akuras dan Press Pendekaan dan Kesalahan Laar Belakang Meode Numerk Tdak semua permasalahan maemas dapa dselesakan dengan mudah,
Lebih terperinciPenerapan Statistika Nonparametrik dengan Metode Brown-Mood pada Regresi Linier Berganda
Jurnal EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor, Me 6 ISSN 85-789 Penerapan Saska Nonparamerk dengan Meode Brown-Mood pada Regres Lner Berganda Applcaon of Nonparamerc Sascs, wh Brown-Mood Mehod on Mulple Lnear Regresson
Lebih terperinci9. TEKNIK PENGINTEGRALAN
9. TEKNIK PENGINTEGRALAN 9. Inegral Parsal Formula Inegral Parsal : Cara : plh u yang urunannya lebh sederhana Conoh : Hung u dv uv v du e d msal u =, maka du=d dv e d v e d e sehngga e d e e d e e C INF8
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL GSTAR(1,1) UNTUK DATA CURAH HUJAN
Bulen Ilmah Mah. Sa. dan Terapannya (Bmaser) Volume 6, o. 03 (017), hal 159 166. PEERAPA MODEL GSTAR(1,1) UTUK DATA CURAH HUJA Ism Adam, Dadan Kusnandar, Hendra Perdana ITISARI Model Generalzed Space Tme
Lebih terperinciNILAI TOTAL TAK TERATUR TOTAL DARI GABUNGAN TERPISAH GRAF RODA DAN GRAF BUKU SEGITIGA
Jurnal Ilmu Maemaka dan Terapan Desember 015 Volume 9 Nomor Hal. 97 10 NILAI TOTAL TAK TERATUR TOTAL DARI GABUNGAN TERPISAH GRAF RODA DAN GRAF BUKU SEGITIGA R. D. S. Rahangmean 1, M. I. Tlukay, F. Y. Rumlawang,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Model Persediaan Model Deterministik
6 BAB LANDASAN TEORI. Model Persedaan.. Model Deermnsk Model Deermnsk adalah model yang menganggap nla-nla parameer elah dkeahu dengan pas. Model n dbedakan menjad dua: a. Deermnsk Sas. D dalam model n
Lebih terperinciPERENCANAAN PERSEDIAAN DAN PENGENDALIAN BAHAN BAKU DI PABRIK PRODUK BETON PT WIJAYA KARYA BETON, BOGOR
B-5-1 PERENCANAAN PERSEDIAAN DAN PENGENDALIAN BAHAN BAKU DI PABRIK PRODUK BETON PT WIJAYA KARYA BETON, BOGOR Wsnu Bud Sunaryo, Haryono ITS Surabaya ABSTRAK Dalam duna konsruks saa n pemakaan produk beon
Lebih terperinciMODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE-X (GSTAR-X) DALAM MERAMALKAN PRODUKSI KELAPA SAWIT
Bulen Ilmah Mah. Sa. dan Terapannya (Bmaser) Volume 07, No. (018), hal 85 9. MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE-X (GSTAR-X) DALAM MERAMALKAN PRODUKSI KELAPA SAWIT Felca Kurna Kusuma Wra Pur, Dadan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 7 Gorontalo pada tahun ajaran 2012/2013
3. Lokas dan Waku Penelan 3.. Lokas Penelan BAB III METODOLOGI PENELITIAN Penelan n dlaksanakan d SMP Neger 7 Goronalo pada ahun ajaran 0/03 3.. Waku Penelan Penelan n d laksanakan pada semeser genap ahun
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. membahas analisis deret waktu, diagram kontrol Shewhart, Average Run Length
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pendahuluan Dalam enulsan maer okok dar skrs n derlukan beberaa eor-eor yang mendukung, yang menjad uraan okok ada bab n Uraan dmula dengan membahas analss dere waku, dagram konrol
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN :
JURNAL MATEMATIKA AN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, 161-167, esember 00, ISSN : 1410-8518 PENGARUH SUATU ATA OBSERVASI ALAM MENGESTIMASI PARAMETER MOEL REGRESI Hern Utam, Rur I, dan Abdurakhman Jurusan Matematka
Lebih terperinci' PERATURAN BUPATI PACITAN I NOMOR 4 TAHUN 2012 PEMBERIAN BANTUAN PERALATAN DAN/ATAU MESIN BAGI INDUSTRI KECIL DAN MENENGAH KABUPATEN PACITAN
j BUPAT PACTAN ' PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 4 TAHUN 2012 TENTANG PEMBERAN BANTUAN PERALATAN DAN/ATAU MESN BAG NDUSTR KECL DAN MENENGAH KABUPATEN PACTAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPAT PACTAN
Lebih terperinciFisika Modern. Persamaan Schroodinger dan Fingsi Gelombang
Fska Modern Persaaan Schroodnger dan Fngs Gelobang Apa Persaaan unuk Gelobang Maer? De Brogle eberkan posula bahwa seap parkel elk hubungan: h/ p Golobang aer ala n dkonfras oleh percobaan dfraks elekron,
Lebih terperinciLine Transmisi. Oleh: Aris Heri Andriawan ( )
ANALISIS APLIKASI PENJADWALAN UNIT-UNIT PEMBANGKIT PADA SISTEM KELISTRIKAN JAWA-BALI DENGAN MENGGUNAKAN UNIT COMMITMENT, UNIT DECOMMITMENT DAN MODIFIED UNIT DECOMMITMENT Oleh: Ars Her Andrawan (07000)
Lebih terperinciDi bidang ekonomi tidak semua informasi dapat diukur secara kuantitatif. Peubah dummy digunakan untuk memperoleh informasi yang bersifat kualitatif
Regres Dummy D bdang ekonom dak semua nformas dapa dukur secara kuanaf Peubah dummy dgunakan unuk memperoleh nformas yang bersfa kualaf Conoh pada daa cross secon: Gender: sebaga penenu jumlah pendapaan
Lebih terperinciBUPATI PACITAN. I PERATURAN BUPATI PACITAN \ NOMOR ;i6tahun 2010
3 1 BUPAT PACTAN PERATURAN BUPAT PACTAN \ NOMOR ;6TAHUN 2010 TENTANG PENYELENGGARAAN SSTEM PENGENDALAN NTERN PEMERNTA D LNGKUNGAN PEMERNTAH KABUPATEN PACTAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPAT PACTAN,
Lebih terperinciPeramalan Penjualan Sepeda Motor Tiap Jenis di Wilayah Surabaya dan Blitar dengan Model ARIMA Box-Jenkins dan Vector Autoregressive (VAR)
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No., (04) 337-350 (30-98X Prn) D-36 Peramalan Penjualan eda Moor Tap Jens d Wlayah Surabaya dan Blar dengan Model ARIMA Box-Jenkns dan Vecor Auoregressve (VAR) Ade
Lebih terperinciAPLIKASI INVERSI NON LINIER DENGAN PENDEKATAN LINIER UNTUK MENENTUKAN HIPOSENTER (CONTOH KASUS DI G. KELUD)
Alkas Iners Non Lner Dengan Pendekaan Lner Unuk Menenukan Hosener Conoh Kasus d G. Kelud) Cece Sulaeman) APLIKASI INVERSI NON LINIER DENGAN PENDEKATAN LINIER UNTUK MENENTUKAN HIPOSENTER CONTOH KASUS DI
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c
6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan
Lebih terperinciBAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model
BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN A. Regres Model Log-Log Pada prnspnya model n merupakan hasl transformas dar suatu model tdak lner dengan membuat model dalam bentuk
Lebih terperinciPenggunaan Metode Modified Unit Decommitment (MUD) untuk Penjadwalan Unit-Unit Pembangkit Pada Sistem Kelistrikan Jawa - Bali
Penggunaan Meode Modfed Un Decommmen (MUD) unuk Penjadwalan Un-Un Pembangk Pada Ssem Kelsrkan Jawa - Bal Ars Her Andrawan,2, Onoseno Penangsang ) Jurusan Teknk Elekro TS, Surabaya 60, ndonesa 2) Jurusan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
45 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Spesfkas Model Berdasarkan ujuan penelan seper dsebukan dalam bab pendahuluan maka ada dua hal mendasar yang akan del yau pengaruh volalas nla ukar rl erhadap volalas
Lebih terperinciAnalisis Model dan Contoh Numerik
Bab V Analisis Model dan Conoh Numerik Bab V ini membahas analisis model dan conoh numerik. Sub bab V.1 menyajikan analisis model yang erdiri dari analisis model kerusakan produk dan model ongkos garansi.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDAAN EORI. njauan Pusaka.. Peramalan Peramalan (forecasng) merupakan ala banu yang penng dalam perencanaan yang efekf dan efsen khususnya dalam bdang ekonom. Dalam organsas modern mengeahu keadaan
Lebih terperinciKajian Model Markov Waktu Diskrit Untuk Penyebaran Penyakit Menular Pada Model Epidemik SIR
JURAL TEKK POT Vol, o, (0) -6 Kajan odel arkov Waku Dskr Unuk Penyebaran Penyak enular Pada odel Epdemk R Rafqaul Hasanah, Laksm Pra Wardhan, uhud Wahyud Jurusan aemaka, Fakulas PA, nsu Teknolog epuluh
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE MODIFIED UNIT DECOMMITMENT (MUD) UNTUK PENJADWALAN UNIT-UNIT PEMBANGKIT PADA SISTEM KELISTRIKAN JAWA - BALI
Prosdng Semnar Nasonal Manajemen Teknolog X Program Sud MMT-TS, Surabaya 6 Pebruar 2010 PENGGUNAAN METODE MODFED UNT DECOMMTMENT (MUD) UNTUK PENJADWALAN UNT-UNT PEMBANGKT PADA SSTEM KELSTRKAN JAWA - BAL
Lebih terperinciNILAI AKUMULASI DARI SUATU CASH FLOW DENGAN TINGKAT BUNGA BERUBAH BERDASARKAN FORMULA FISHER
ILAI AKUMULASI DARI SUATU CASH FLOW DEGA TIGKAT BUGA BERUBAH BERDASARKA FORMULA FISHER Devs Apranda, Johannes Kho, Sg Sugaro Mahasswa rogram S Maemaka Dosen Jurusan Maemaka Fakulas Maemaka dan Ilmu engeahuan
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER PADA REGRESI SEMIPARAMETRIK UNTUK DATA LONGITUDINAL
Abstrak ESIMASI PARAMEER PADA REGRESI SEMIPARAMERIK UNUK DAA LONGIUDINAL Msal y merupakan varabel respon, Lls Laome Jurusan Matematka FMIPA Unverstas Haluoleo Kendar 933 e-mal : lhs@yahoo.com X adalah
Lebih terperinci! BUPATI PACriAN j PERATURAN BUPATI PACITAN NOMOR 18 TAHUN 2013
! BUPAT PACrAN j PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 18 TAHUN 2013 TENTANG PEDOMAN PENYUSUNAN LAPORAN DEWAN PENGAWAS BADAN LAYANAN UMUM DAERAH PADA RUMAH SAKT UMUM DAERAH KABUPATEN PACTAN DENGAN RAHMAT TUHAN
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang
Lebih terperinci(Cormen 2002) III PEMBAHASAN. yt : pendapatan rumah tangga pada periode t, dengan yt 0.
5 Vaabel s dsebu vaabel slak enambahan vaabel slak beujuan unuk mengubah peaksamaan yang mengandung anda menjad sebuah pesamaan eaksamaan () bena jka dan hanya jka pesamaan (2) dan peaksamaan (3) bena
Lebih terperinciKresnanto NC. Model Sebaran Pergerakan
Kresnano C Moel Sebaran Pergerakan Kresnano C Tujuan Uama: Mengeahu pola pergerakan alam ssem ransporas serng jelaskan alam benuk arus pergerakan (kenaraan, penumpang, an barang) yang bergerak ar zona
Lebih terperinci\ DANA ALOKASI DESA DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA
y BUPAT PACTAN PERATURAN BUPAT PACTAN : NOMOR 55" TAHUN 20 ; TENTANG \ DANA ALOKAS DESA DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPAT PACTAN, Menmbang : a. bahwa dalam rangka penngkaan penyelenggaraan pemernahan,
Lebih terperinciBAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun
43 BAB METODE PEMUUAN EKPONENA TRPE DAR WNTER Meode pemulusan eksponensial elah digunakan selama beberapa ahun sebagai suau meode yang sanga berguna pada begiu banyak siuasi peramalan Pada ahun 957 C C
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDAAN TEORI. Tnjauan Pusaka.. Uj Keseragaman Daa Tujuan uama pengukuran uj keseragaman daa adalah unuk mendapakan da yang seragam. Kedak seragaman daa dapa daang anpa dsadar, maka dperlukan suau
Lebih terperinciOptimasi Model Inventory Deterministik untuk Permintaan Menaik dan Biaya Pemesanan Konstan
Opma Model Invenory Deermnk unuk Permnaan Menak dan Baya Pemeanan Konan Dana Purwaar, Rully Soelaman, Fr Qona Fakula Teknolog Informa, Inu Teknolog Sepulu Nopember, Surabaya E-mal : rully@-by.edu Abrak
Lebih terperinciBab III Analisis Rantai Markov
Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada
Lebih terperinciPeramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Ekonomi Kertajaya Menggunakan ARIMA dan ANFIS
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4 No. (05) 33-350 (30-9X Prn) D-3 Peramalan Jumlah Penumpang Kerea Ap Kelas Ekonom Keraaya Menggunakan ARIMA dan ANFIS Ilaf Andala dan Irhamah Jurusan Saska Fakulas Maemaka
Lebih terperinciANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)
Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat
Lebih terperinciPROSES STOKASTIK KELAHIRAN-KEMATIAN DENGAN DUA JENIS KELAMIN SECARA KELOMPOK PADA PROSES YULE- FURRY. Samsuryadi
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMUTER Vol. 4. No. - Agusus ISSN : 4-858 ROSES STOKASTIK KELAHIRAN-KEMATIAN DENAN DUA JENIS KELAMIN SECARA KELOMOK ADA ROSES YULE- FURRY Samsuryad Jurusan Maemaka FMIA Unversas Srwaya
Lebih terperinciBUPATI PACITAN. i PERATURAN BUPATI PACITAN ; NOMOR 5" TAHUN 2008 TENTANG
BUPAT PACTAN PERATURAN BUPAT PACTAN ; NOMOR 5" TAHUN 2008 TENTANG PETUNJUK PELAKSANAAN PERATURAN DAERA KABUPATEN PACTAN NOMOR 25 TAHUN 2007 TENTANG ORGAN DAN KEPEGAWAAN PERUSAHAAN DAERAH AR MNUM j KABUPATEN
Lebih terperinciBAB 4 ENTROPI PADA PROSES STOKASTIK RANTAI MARKOV
BAB 4 ENTROPI PADA PROSES STOKASTIK RANTAI MARKOV 4. Proses Sokask Dalam kehdupa yaa, sergkal orag g megama keerkaa sau kejada dega kejada la dalam suau erval waku ereu, yag merupaka suau barsa kejada.
Lebih terperinciBAB IV CONTOH PENGGUNAAN MODEL REGRESI GENERALIZED POISSON I. Kesulitan ekonomi yang tengah terjadi akhir-akhir ini, memaksa
BAB IV CONTOH PENGGUNAAN MODEL REGRESI GENERALIZED POISSON I 4. LATAR BELAKANG Kesultan ekonom yang tengah terjad akhr-akhr n, memaksa masyarakat memutar otak untuk mencar uang guna memenuh kebutuhan hdup
Lebih terperinci1. Mistar A. BESARAN DAN SATUAN
A. BESARAN DAN SATUAN Teor Sngka : D dalam Fska gejala alam dama melalu pengukuran. Pengukuran adalah membandngkan suau besaran dengan besaran sejens yang dsepaka sebaga paokan (sandar). Besaran adalah
Lebih terperinciDINAMIKA INTERAKSI DARI SPEKULASI DAN DIVERSIFIKASI PADA SAHAM DARWISAH
DINAMIKA INTERAKSI DARI SPEKULASI DAN DIVERSIFIKASI PADA SAHAM DARWISAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 009 ABSTRACT DARWISAH. Dynamcs
Lebih terperinciPENENTUAN EOQ TERHADAP PRODUK AVTUR DI LANUD HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG
INDEPT, Vol., No. 3, Okober 01 ISSN 087 945 PENENTUAN EOQ TERHADAP PRODUK AVTUR DI LANUD HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG Samsul Budaro, ST., MT Dosen Teap Teknk Indusr, Wakl Dekan III akulas Teknk, Unversas
Lebih terperinciε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan suatu metode yang dgunakan untuk menganalss hubungan antara dua atau lebh varabel. Pada analss regres terdapat dua jens varabel yatu
Lebih terperinci(A.7) OPTIMISASI PORTOFOLIO BERDASARKAN MEAN-VALUE AT RISK DI BAWAH MODEL INDEKS BERGANDA DENGAN VOLATILITAS TAK KONSTAN
Prosdng Semnar Nasonal Saska Unversas Padjadjaran, 3 November 00 (A.7) OPIMISASI POROFOIO BERDASARKAN MEAN-VAUE A RISK DI BAWAH MODE INDEKS BERGANDA DENGAN VOAIIAS AK KONSAN Agus Suprana, F. Sukono, Bunga
Lebih terperinciJurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) (2)
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5, No.1, (016) 337-350 (301-98X Prn) D-17 Analss Kurva Survval Kaplan Meer pada Pasen HIV/AIDS dengan Anrerovral Therapy (ART) d RSUD Prof. Dr. Soekandar Kabupaen Mojokero
Lebih terperinciRegresi Linear Sederhana dan Korelasi
Regres Lnear Sederhana dan Korelas 1. Model Regres Lnear. Penaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respons 4. Inferens Untuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocokan Model Regres 6. Korelas Utrwen Mukhayar
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan (forecasing) adalah suau kegiaan yang memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Meode peramalan merupakan cara unuk memperkirakan
Lebih terperinciBUPAH PAOTAN PERATURAN BUPATI PACITAN NOMOR 30 TAHUN 2013 TENTANG TATA CARA PENYESUAIAN ANGGARAN PENDAPATAN DAN BELANJA DAERAH
r BUPAH PAOTAN PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 30 TAHUN 2013 TENTANG TATA CARA PENYESUAAN ANGGARAN PENDAPATAN DAN BELANJA DAERAH DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA! BUPAT PACTAN, Menglnga a. bahwa guna kelancaran
Lebih terperinciBAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN
BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Hpotess Berdasarkan kerangka pemkran sebelumnya, maka dapat drumuskan hpotess sebaga berkut : H1 : ada beda sgnfkan antara sebelum dan setelah penerbtan
Lebih terperinciPengenalan Aksara Pallawa dengan Model Hidden Markov
Pengenalan Aksara Pallawa dengan Model Hdden Markov Wwen Wdyasu Teknk Elekro, Fakulas Sans dan Teknolog, Unversas Sanaa Dharma Emal: wwen@usd.ac.d Absrak Aksara Pallawa aau kadangkala duls sebaga Pallava
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
BAB III METODE PENELITIAN 3. Meode Penelan Meode penelan yang dgunakan dalam penelan n adalah meode deskrpf anals. Wnarno Surakhmad (990:40) mengemukakan bahwa meode deskrpf mempunya cr-cr sebaga berku:.
Lebih terperinciTUGAS ANALISIS MATRIKS APLIKASI TEOREMA PERRON FROBENIUS PADA MODEL MATRIKS POPULASI LESLIE
TUGAS ANALISIS MATRIKS APLIKASI TEOREMA PERRON FROBENIUS PADA MODEL MATRIKS POPULASI LESLIE Fan Puspasar 201 16019 Program Sud Magser Maemaa Faulas Maemaa dan Ilmu Pengeahuan Alam Insu Tenolog Bandung
Lebih terperinciSELANG KEPERCAYAAN UNTUK KOEFISIEN GARIS REGRESI LINEAR DENGAN METODE LEAST MEDIAN SQUARES 1 ABSTRAK
SELANG KEPERCAYAAN UNTUK KOEFISIEN GARIS REGRESI LINEAR DENGAN METODE LEAST MEDIAN SQUARES Harm Sugart Jurusan Statstka FMIPA Unverstas Terbuka emal: harm@ut.ac.d ABSTRAK Adanya penympangan terhadap asums
Lebih terperinciPERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1
PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis
Lebih terperinciMuthmainnah PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2007 M/1428 H
PERBANDINGAN MODEL COX PROPORTIONAL HAZARD DAN MODEL PARAMETRIK BERDASARKAN ANALISIS RESIDUAL (Sud Kasus pada Daa Kanker Paru-Paru yang Dperoleh dar Conoh Daa pada Sofware S-Plus 2000 dan Smulas unuk Dsrbus
Lebih terperinciBab 3 Beberapa Skema Pembagian Rahasia
9 Ba 3 Beeraa Skema Pemagan Rahasa Skema emagan rahasa adalah meode unuk memag rahasa K d anara anggoaanggoa suau hmunan arsan P {P,P, P n } sedemkan sehngga ka arsan ada suhmunan A P yang derolehkan mengeahu
Lebih terperinciMEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM
MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM Tut Susant, Mashad, Sukamto Mahasswa Program S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN EORI.. Regres... Pengertan Persamaan Regres Persamaan regres adalah persamaan matematk yang memungknkan kta meramalkan nla-nla suatu peubah tak bebas dar nla-nla satu atau lebh peubah bebas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Manova atau Multvarate of Varance merupakan pengujan dalam multvarate yang bertujuan untuk mengetahu pengaruh varabel respon dengan terhadap beberapa varabel predktor
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Laar Belakang Masalah Knerja pembangunan ekonom Indonesa bsa dkaakan sanga membanggakan dengan ngka perumbuhan ekonom selama beberapa dekade erakhr n sangalah ngg, walaupun mengalam
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear
REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA Regres Lnear Tujuan Pembelajaran Menjelaskan regres dan korelas Menghtung dar persamaan regres dan standard error dar estmas-estmas untuk analss regres lner sederhana
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFFERENSIAL NON LINEAR MENGGUNAKAN METODE EULER BERBANTUAN PROGRAM MATLAB SKRIPSI
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFFERENSIAL NON LINEAR MENGGUNAKAN METODE EULER BERBANTUAN PROGRAM MATLAB SKRIPSI oleh: RILA DWI RAHMAWATI NIM: 0350050 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Node. Edge. Gambar 1 Directed Acyclic Graph
TINJAUAN PUSTAKA Bayesan Networks BNs dapat memberkan nformas yang sederhana dan padat mengena nformas peluang. Berdasarkan komponennya BNs terdr dar Bayesan Structure (Bs) dan Bayesan Parameter (Bp) (Cooper
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. diteliti. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi,
BAB LANDASAN TEORI.1 Populas dan Sampel Populas adalah keseluruhan unt atau ndvdu dalam ruang lngkup yang ngn dtelt. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populas dsebut ukuran populas, sedangkan suatu
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
11 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perbankan adalah ndustr yang syarat dengan rsko. Mula dar pengumpulan dana sebaga sumber labltas, hngga penyaluran dana pada aktva produktf. Berbaga kegatan jasa
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
Landasan Teor 6 BAB II LADASA TEORI. PERAMALA PERMITAA Peramalan adalah suau proses dalam menggunakan daa hsores yang elah dmlk unuk dproyekskan ke dalam suau model dan menggunakan model n unuk memperkrakan
Lebih terperinciPENERAPAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING UNTUK MENENTUKAN PEMBERIAN BEASISWA
Semnar Nasonal Teknolog Informas dan Mulmeda 2015 STMIK AMIKOM Yogyakara, 6-8 Februar 2015 PENERAPAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING UNTUK MENENTUKAN PEMBERIAN BEASISWA Yeffransjah Salm STMIK Indonesa
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.
BAB LANDASAN TEORI Pada bab n akan durakan beberapa metode yang dgunakan dalam penyelesaan tugas akhr n. Selan tu penuls juga mengurakan tentang pengertan regres, analss regres berganda, membentuk persamaan
Lebih terperinciBab 3 Analisis Ralat. x2 x2 x. y=x 1 + x 2 (3.1) 3.1. Menaksir Ralat
Mater Kulah Ekspermen Fska Oleh : Drs. Ishaft, M.S. Program Stud Penddkan Fska Unverstas Ahmad Dahlan, 07 Bab 3 Analss Ralat 3.. Menaksr Ralat Msalna suatu besaran dhtung dar besaran terukur,,..., n. Jka
Lebih terperinciBAB III ANALISIS INTERVENSI. Analisis intervensi dimaksudkan untuk penentuan jenis respons variabel
BAB III ANALISIS INTERVENSI 3.1. Pendahuluan Analisis inervensi dimaksudkan unuk penenuan jenis respons variabel ak bebas yang akan muncul akiba perubahan pada variabel bebas. Box dan Tiao (1975) elah
Lebih terperinciPEMERINTAH KABUPATEN PACITAN PERATURAN DAERAH KABUPATEN PACITAN : NOMOR 18 TAHUN 2001
I I PEMERINTAH KABUPATEN PACITAN PERATURAN DAERAH KABUPATEN PACITAN : NOMOR 18 TAHUN 2001 \ TENTANG PEMBERDAYAAN, PELESTARIAN DAN PENGEMBANGAN ADAT ISTIADAT DAN LEMBAGA ADAT DENGAN RAHMAT TAHUN YANG MAHA
Lebih terperinci