BAB II LANDASAN TEORI

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II LANDASAN TEORI"

Transkripsi

1 BB II LNDSN TEORI 2 Moralias Moralias aau dalam asurasi lebih dieal dega ama abel iga emaia mempuyai peraa yag saga peig dalam meeua premi ersebu Dalam abel ii erulis seperaga fugsi-fugsi probabiliias yag berhubuga dega hidup da meiggalya seseorag pada usia ereu Tabel moralias ii berisi dafar dari l, d,q da sebagaiya Secara umum dapalah diyaaa bahwa : l baya orag yag hidup pada usia X ahu d baya orag yag meiggal sebelum mecapai usia X ahu eapi sudah mecapai X Tahu Dari hasil-hasil ii maa aa dapa diurua ilai-ilai peluag hidup da meiggal dalam beu fugsi l da d eluag dari orag yag berusia X aa hidup dalam masa sau ahu medaag, diulis sebagai : l (2) l eluag dari orag yag berusia X ahu aa meiggal dalam masa sau ahu medaag, diulis sebagai : d q (22) l 9

2 Lebih umum, p da q adalah peluag orag yag berusia X aa hidup/meiggal dalam masa ahu medaag Dega rumus dapa diulis sebagai : l p da q p (23) l Dalam hal ii, peulis megguaa abel moralias Comissioers 94 Sadard Ordiary Moraliy Table aau biasa disebu CSO Table Beriu ii adalah grafi l yag diploa erhadap usia Gambar 2 lo l Tabel Moralias CSO erhadap Usia

3 22 Fugsi Kehidupa (Surial Fucio) Misala X adalah sebuah peubah aca oiu yag meyaaa usia emaia dari seseorag yag baru lahir da X memilii fugsi disribusi F(X) F( ) ( X ) (22) Di bawah asumsi F() maa fugsi s ( ) F( ) X ( > ) (222) a memberia s() Fugsi s() seperi ii disebu dega fugsi ehidupa Dega aa lai fugsi ehidupa s() adalah peluag seseorag berusia ahu (baru lahir) aa beraha hidup sampai berusia ahu Dalam bidag ilmu auaria da demografi fugsi ehidupa s() serig diguaa sebagai lagah awal uu perhiuga-perhiuga yag dilaua misalya uu meeua peluag seseorag berusia aa eap hidup aaupu meiggal pada suau selag wau Walaupu demiia, pegguaa fugsi disribusi F() pu dapa da biasa dilaua eruama dalam aiaya dega eori peluag da saisia Melalui peerapa huum-huum probabilias, peluag suau ejadia yag berhubuga dega X dapa diulisa sebagai persamaa dalam fugsi ehidupa aau fugsi disribusi Sebagai cooh, peluag seseorag yag baru lahir meiggal di aara da z (<z) adalah : ( < X z) F( z) F( ) s ( ) sz ( ) (223) Da peluag bersyara dari seseorag yag baru lahir aa meiggal di aara usia da z, jia dieahui aa eap hidup sampai usia,

4 ( < X z X> z) F( z) F( ) F( ) s ( ) sz ( ) (224) s ( ) Hubuga aara abel moralias dega fugsi ehidupa adalah pada abel moralias digambara peyebara emaia dari mausia yag awalya berusia ahu sampai mausia berusia ahu Di dalam abel moralias erdapa l yaiu jumlah seelompo oag yag hidup pada usia, dega l lo s( ) aau l lo s( ) (225) 23 Wau Hidup yag Tersisa (Fuure Lifeime) Sau oasi yag diguaa uu meyaaa seseorag masih hidup da berusia adalah() Jia () meiggal pada usia X(X>) maa T()X- meyaaa wau hidup yag ersisa dari (), T() merupaa fugsi peubah aca oiu X, oleh sebab iu T() juga merupaa suau peubah aca oiu Misala G() adalah fugsi disribusi dari T() maa, G() ( T ( ) ), F( ) F( ) F( ) s ( ) s ( ) (23) s ( ) Fugsi G() meyaaa peluag () aa meiggal dalam ahu Namu demiia, dalam omuias auaria ierasioal, peluag() aa meiggal dalam ahu dioasia dega q, areaya, 2

5 q G( ) F( ) F( ) F( ) s ( ) s ( ) s ( ) s ( ) (232) s ( ) ibaya, G( ) F( ) s( ) F( ) s( ) (233) meyaaa peluag () aa eap hidup sediiya dalam ahu Dega aa lai meyaaa peluag () aa eap hidup sampai usia - Hal ii meujua fugsi ehidupa dari () adalah Jia, peulisa ides pada da q, ida perlu dilaua, oleh areaya [() aa eap hidup sediiya dalam ahu] q [() aa meiggal dalam wau ahu] Di sampig iu uu asus disri, Fuure Life Time diubah beuya mejadi Curae Fuure Life Time, yaiu ilai ariable aca T yag oiu diubah mejadi disri aau TKS K S K olis dieluara Tahu Tahu 2 T Tahu 3 Gambar 22 Ilusrasi T da K 3

6 24 Force of Moraliy Sebuah aalogi dari fugsi dari sebuah emaia dapa di dapa dega megguaa epadaa probabilias emaia pada saa mecapai umur, yaiu megguaa (223) dega z Δ r( < X < Δ X > ) F( Δ) F( ) F( ) f( ) Δ (24) F( ) ada espresi ii, F' ( ) f( ) adalah fugsi epadaa peluag dari radom ariable umur saa emaia oiu Fugsi f( ) F( ) mempuyai ierpreasi epadaa peluag odisioal Uu seiap umur, fugsi ersebu memberia ilai dari fugsi epadaa peluag odisioal pada X pada saa umur, diberia ehidupa pada umur ersebu,da dioasia sebagai μ () Kia mempuyai f( ) μ ( ) F ( ) s'( ) (242) s ( ) ilai dari f () da F( ) megimpliasia bahwa μ ( ) 4

7 Force of moraliy dapa diguaa uu mespesifiasia disribusi X Uu medapaa hasil ii, ia mulai dega (242), ubah mejadi y da aur embali uu medapaa μ( y) dy d log s( y) megiegrala persamaa ii dari sampai, ia medapa s ( ) μ( ydy ) log s ( ) log da megambil espoesial medapaa ep μ( y) dy dega meggai sy-, maa persamaaya mejadi ep μ( s) ds Secara husus, ia meggai oasi uu memudaha pegguaaya dega meggai umur sudah hidupya dega da wau ehidupaya dega Maa ia dapa s( ) ep μ ( s ) ds Sebagai ambaha F( ) s( ) ep μ ( s) ds da 5

8 F F' ( ) f( ) ep μ( s) ds μ( ) μ( ) (243) ( ) da f ( ) adalah fugsi disribusi da fugsi epadaa peluag dari T(), T ( ) T ( ) wau hidup yag ersisa dari () Dari (232) ia dapa bahwa F ( ) q, maa T ( ) f () T( ) d q d d d s( ) s( ) s( ) s'( ) s( ) s( ) μ ( ) (244) 25 Huum-Huum Moralias ( Gomperz ) Terdapa iga prisip dalam membagia beu aalii dari fugsi ehidupa da moralias erama adalah filosofi Baya feomea yag dipelajari da fisia dapa dijelasa secara efisie dega rumus yag sederhaa Uu iu, dega megguaa argume biologi bahwa ehidupa mausia diedalia oleh sebuah huum persamaa yag sederhaa Yag edua, jusifiasi (pembeara) adalah prais dalah lebih mudah meliha fugsi dega sedii parameer daripada meliha sebuah abel ehidupa dega mugi parameer aau peluag emaia Yag eiga, jusifiasi (pembeara) uu fugsi ehidupa aalii yag sederhaa adalah meguragi periraa beberapa parameer fugsi dari daa emaia 6

9 Terdapa beberapa jeis fugsi ehidupa da moralias aalii yag beraia dega huum-huum ersebu, aara lai : eemu μ () S() Baasa De Moire (729) Gomperz (825) Maheam(86) Weibull(939) ( ω ) c ω B ep[ ( ) ] c Bc ( ) ep m ω m B >, C >, [ ] ep[ ] B >, B, c >, c μ >, >, Tabel 2 Huum- Huum Moralias Dimaa : B m da μ (25) log c Dalam hal ii, peulis megguaa pedeaa Gomperz Ii diareaa, meuru peulis beu Gomperz ii yag palig sesuai dega beu demografi Idoesia Beu Gomperz yag dimasud yaiu, 26 Buga ( c ) (252) s ( ) ep m Jeis buga yag diguaa adalah buga majemudidefiisia sebagai suau perhiuga buga yag besar poo jaga iesasi selajuya adalah besarya poo 7

10 sebelumya diambah dega besar buga yag diperoleh Besarya pedapaa buga ergaug pada besar poo, jaga wau iesasi da iga suu buga Dalam buga majemu didefiisia fugsi sebagai faor disoo i (26) sedaga uu iga disoo didefiisia d sebagai beriu i d i* i sehigga d (262) Uu iga buga omial da iga disoo omial dega pembayara m ali seahu dapa didefiisia sebagai beriu : i i m m d d m m ( m ) m ( i) i m m ( d ) d / m (263) (264) / m ( ) / m m dega aalogi pada persamaa (262) maa beu d (m) dapa diyaaa dega persamaa : d i i ( m ) (265) ( m ) / Force of ieres δ : δ lim l( i) (266) m i e δ ( i) (267) 8

11 27 Meode embayara Beefi surasi Jiwa 27 Beefi surasi yag Dibayara ada Saa Terjadiya Kemaia ( Cara perhiuga Koiu) ada surasi yag dibayara pada saa emaia /perhiuga oiu ii, pembayara beefi epada ahli waris dilaua seeia pada saa si eraggug meiggal Namu asumsi ii ida mecermia prae asurasi yag real, amu mempuyai euuga bahwa formula dapa diealuasi lagsug dari Tabel Moralias Jumlah da wau pembayara beefi asurasi ergaug pada pajag ieral dari mulaiya asurasi sampai emaia eraggug Model ii aa diembaga dega model fugsi beefi, b, da fugsi diso(buga), Dalam model peracaga ii, adalah iga faor diso(buga) dari wau pembayara embali pada saa polis dieluara da adalah pajag ieral pada saa polis dieluara sampai dega wau emaia Defiisi dari fugsi rese Value (Nilai Tuai), z, adalah Z b (27) Z adalah ilai uai aau premi pada saa polis dieluara Wau yag ersisa dari wau pada saa polis dieluara sampai si eraggug meiggal adalah ariable aca wau hidup yag ersisa dari si eraggug,yaiu TT() 9

12 272 Beefi surasi yag Dibayara ada hir Tahu Kemaia ( Cara perhiuga Disri) ada asurasi yag dibayara pada ahir ahu emaia /cara perhiuga disri ii, pembayara beefi epada ahli waris eia si eraggug meiggal adalah pada ahir ahu emaia ada praeya, sebagia besar beefi diaggap dibayara pada saa emaia si eraggug sampai pembayara yag sesugguhya dilaua Model ersebu dibeu dega meguaa fugsi wau hidup yag ersisa dari eraggug Tada sebagia besar apliasi asurasi, iformasi yag erbai erdapa pada disribusi peluag T pada pembeua abel emaia disri Ii adalah disribusi peluag K, wau hidup yag ersisa yag dipoog pada saa polis dieluaraada asurasi ii, ia membagu perbedaa dega membagu modelmodel asurasi jiwa, dimaa beu da wau pembayara beefi bergaug pada jumlah ahu-ahu yag legap dari wau pada saa polis dieluara sampai dega wau emaia Model asurasi jiwa ii megguaa wau hidup yag ersisa yag dipoog dari si eraggugdalam hal ii fugsi beefi, b, da fugsi diso,, secara beruru-uru adalah beefi yag dibayara da facor diso yag dibuuha uu jaga wau dari wau pembayara beefi embali e wau saa polis dieluara eia wau yag ersisa yag dipoog adalah, da si eraggug meiggal pada ahu rese Value/ Nilai Tuai pada asurasi disri ii adalah diyaaa dega Z K yaiu Z b V (272) 2

13 28Jeis-Jeis surasi 28 surasi Berjaga (-Term Isurace) surasi Berjaga adalah surasi dimaa beefi dibayara epada ahli waris bila si eraggug meiggal dalam suau jaga wau ereu, disebu jaga wau polis (erm) 28 Beefi Dibayara Di hir ahu Kemaia (Disri) Misal ui dibayara jia si eraggug meiggal dalam jaga wau ahu, da wau pembayara adalah ahir ahu emaia Maa b,,, laiya V Z { K K,,, K,, 2, remi yag seali bayar aau Ne Sigle remium(ns) didefiisia dega yaiu, : EZ [ ] pq : (28) Diuur dari wau pegeluara polis, ahu asurasi dari emaia adalah plus ariabel aca curae-fuure-lifeime, K 2

14 282 Beefi Dibayara Sesaa Terjadiya Kemaia (Koiu) Sebuah asurasi jiwa dalam jaga wau -ahu meyediaa pembayara jia haya eraggug meiggal dalam jaga wau -ahu seperi yag elah diseujui dalam polis Jia pembayaraya dilaua pada saa emaia (), maa : b >,, Z T T > Keiga defiisi ii meguaa 3 oesi erama, area wau hidup masa depa adalah ariabel yag o egai, ia medefiisia b,, da Z haya ilai-ilai o-egai Kedua, uu sebuah ilai dimaa b, adalah ilai dari adalah ida relea Keiga, ecuali dieapa, ilai buga dieapa osa Espeasi ariable aca ilai Tuai ariabel aza Z, diamaa acuarial prese alue(nilai Tuai surasi) dari asurasi cuarial prese alue uu asurasi berjaga wau -ahu dega pembayara pada saa emaia(), E[Z], didefiisia : Ii dapa dihiug dega megeahui Z sebagai fugsi T sehigga E[Z]E[Z ] Kemudia ia megguaa pdf pada T uu medapaa (282) T μ : E[ z] E[ z ] Z f ( ) d p ( ) d 22

15 282 surasi Seumur Hidup (Whole Life Isurace) surasi berjaga, area relaie lebih murah, adalah asurasi yag ermurah uu beberapa eadaa (premiya lebih murah) a eapi, mempuyai elemaha Bila periodaya sudah habis maa asurasi pu habis pula sedag si eraggug mugi merasa masih perlu diasurasia Sudah barag eu bila habis periodeya, si eraggug dapa pula megasurasia embali diriya, aa eapi area umurya yag sudah lebih ua, maa harga asurasi yag harus dibayar (premi) aa mejadi lebih besar pula surasi Seumur Hidup adalah suau jawaba uu megaasi masalah di aas surasi ii mejami bahwa ahli waris si eraggug aa meerima sejumlah uag apa sajapu si eraggug meiggal sedaga besar premi ida berubah (eap) 282 Beefi Dibayara Di hir Tahu Kemaia (Disri) Jumlah pembayara beefi sudah pasi amu wau pembayara (K) adalah aca da megiui aura b,, 2,,, 2, Z K (283) Da Nilai Tuai (rese Value) adalah didefiisia dega K E[ Z] q (284) 23

16 2822 Beefi Dibayara Sesaa Terjadiya Kemaia (Koiu) surasi Seumur hidup ii membayara beefi epada ahli waris apapu di masa depa pada saa si eraggug meiggal Da embayara beefi yag dilaua sesaa seelah si eraggug meiggal adalah : b Nilai Tuai surasiya adalah V Z T Ez [ ] pμ ( d ) (285) surasi Seumur hidup sebearya adalah asurasi berjaga wau 283 surasi Dwigua surasi Dwigua membayar ilai omial asurasi bila: a) Si eraggug meiggal duia selama jaga wau ereu, aau b) Si eraggug hidup sampai ahir jaga wau ereu Secara maemaia, Dwigua ii merupaa jumlah aara asurasi berjaga da Dwigua muri Dwigua Muri Tahu meyediaa pembayara beefi pada ahir ahu jia da haya jia si eraggug selama sediiya ahu dari seja polis dieluara Jia jumlah yag dibayara ui maa: b >, 24

17 , (286) Z T T > Sau-sauya eleme dari Dwigua muri yag ida pasi ii adalah apaah sebuah laim aa erjadi Uura da wau pembayara, jia laim erjadi, dapa dieua sebelumya Dalam espresi Z Y, dimaa Y adalah idiaor dari sebuah ejadia beraha hidup sampai dega umur Y ii mempuyai ilai jia eraggug beraha hidup sampai usia da berilai jia ida Dwigua muri ii mempuyai lambag E Sedaga asurasi Dwigua ahu meyediaa sejumlah uag yag aa dibayara bai pada saa emaia eraggug aau sampai lamaya beraha hidup eraggug sampai ahir jaga wau ahu, yag maa dulu yag erjadi 283 Beefi Dibayara Di hir Tahu Kemaia (Disri) surasi Dwigua ahu dega sejumlah ui dibayara pada ahir ahu emaia adalah ombiasi aara asurasi berjaga ahu disri dega ahu dwigua muri Uu iu maa fugsiya : b,, V,,,,, (287) Z,,,,, (288) 25

18 au dega aa lai asurasi Dwigua adalah gabuga aara asurasi berjaga ahu da Dwigua muri E : : (289) 2832 Beefi Dibayara Sesaa Terjadiya Kemaia (Koiu) Jia asurasi ii dibayara sejumlah uag(beefi) pada saa emaia maa : b V > Z T T T > surasi Dwigua ii dapa dipadag sebagai ombiasi aara asurasi berjaga wau ahu da Dwigua muri ahu Misala Z, Z 2,Z 3 meyaaa secara beruru-uru Nilai Tuai asurasi berjaga, Dwigua muri, da asurasi Dwigua dega beefi dibayara pada saa si eraggug meiggal Dari defiisi di aas ia dapa : Z T T T > Z 2 Z 3 T T T > T T > Sehigga Z 3 Z Z 2 da dega meliha ilai epeasiya maa : E (28) : : 26

19 29 uias uias adalah suau pembayara dalam jumlah ereu yag dilaua seiap selag wau da lama ereu secara berelajua Suau auias yag pasi dilaua dalam jaga wau pembayara disebu auias pasi Jia pembayara dilaua ergaug hidup maiya seseorag disebu auias hidup 29 uias asi 29 embayara Tahua Suau auias pasi yag pembayaraya dilaua ali dalam seahu disebu auias ahua embayara auias yag dilaua pada ahir periode (ahir ahu) disebu auias ahir, sedaga pembayara auias yag dilaua di awal periode (awal ahu) disebu auias awal Toal ilai searag dari auias ahir (diulis 2 3 a ( 2 2 ) a ) adalah (29) Dega megguaa rumus pada dere geomeri diperoleh a i (292) i 27

20 Sedaga oal ilai searag dari auias awal (diulis a&& ) adalah && a 2 2 (293) d 292 embayara m ali Seahu Suau auias pasi yag pembayaraya dilaua m ali seahu dega selag pembayara seiap /m ahu disebu auias dega pembayara m ali Toal ilai searag dari auias ahirya (diulis a m ( m ) / m 2/ m / m a ) adalah / m / m / m m m ( i) / m i (294) Toal ilai searag dari auias awalya (diulis ) adalah a&& m a&& / m 2/ m (/ m) 28

21 / m m m d ( d ) / m (295) 293 embayara Koiu embayara auias dilaua seiap saa disebu auias oiu Toal ilai searag dari auias ersebu adalah 292 uias Hidup a lim a lim m m (296) δ uias hidup adalah seragaia pembayara yag dilaua selama seseorag masih hidup Besarya pembayara bisa eap aau berubah-ubah 292 uias Hidup Koiu i uias hidup seumur hidup meyediaa pembayara sampai emaia Nilai searag dari auias ii adalah Y at T (297) Toal ilai searag dari auias ii (diulis a ) adalah μ a a d (298) uias hidup -ahu meyediaa pembayara selama () hidup uu ahu e depa Nilai searag dari auias ii adalah 29

22 Y T a, T < a, T T δ δ (299) Toal ilai searag dari auias ii ( diulis a : ) adalah a [ ] μ E Y at d a : (29) Da hubuga aara auias hidup -ahu dega asurasi Dwigua -ahu adalah Z EY E a : δ δ : [ ] δ a: : : δ a : (29) dega Z { V T T < T 2922 uias Hidup Disri Teori auias disri mirip dega eori auias hidup oiu Uu auias oiu ida ada perbedaa pembayara di awal aau di ahir ieral, sedaga di dalam auias disri perbedaa wau pembayara iu saga berpegaruh uias hidup disri meuru wau pembayara erbagi mejadi 2 yaiu segera(immediae) da awal(due) Yag dimasud dega segera adalah suau ragaia pembayara, pembayara perama seahu dari searag, yag edua dua ahu dari searag da seerusya Da yag dimasud awal adalah 3

23 pembayara perama dilaua searag da pembayara edua dilaua seahu dari searag da seerusya Da uu perhiuga premi ii diguaalah auias hidup awal(due) area biasaya premi dibayar di depa Nilai searag dari auias seumur hidup adalah Y a && K (292) Toal ilai searag dari auias seumur hidup ii adalah EY [ ] a q a&& && (293) Nilai searag dari auias awal -ahu adalah Y a&& a&& < K (294) Toal ilai searag dari auias ii adalah [ ] a && E Y a && q a && (295) Z area Y da Z d { V [ ] [ ] : E Z a&& : E Y aau : da : d d K K <, maa K && (296) dega aalogi yag sama, maa ii berlau juga uu auias seumur hidup yaiu a&& (297) d 3

24 2923 uias Hidup dega m-ali embayara uias hidup sebesar perahu yag dibayara sebesar /m pada awal seiap /m ahu selama orag yag berusia () ersebu hidup Toal ilai searag dari auias ii dioasia dega simbol a&& : Sebelumya aa ia bahas erlebih dahulu sau asumsi yag serig diguaa dalam ierpolasi pada ieral (,) sumsi iu adalah asumsi ierpolasi liear, dega merupaa ieger da Jia megguaa asumsi ierpolasi liiar maa f( ) ( ) f( ) f( ) s ( ) ( s ) ( ) s ( ) ( ) Searag ia bahas auias uu m-ali pembayara perahu selama - ahu /m /m /m /m /m /m /m /m /m /m /m 2/m (m-)/m 2/m (m-)/m 2 - Gambar 23 Ilusrasi m-ali pembayara dalam perahu a&& m m m m m m ( m ) / m 2/ m 2 ( ) ( ) m m m m m m ( ) m m m j/ m j / m dimaa s * s ( m ) / m 2/ m 2 ( ) ( m ) : m m m m m ( ) m m j sehigga, a&& : m m ( j/ m) ( j / m) 32

25 m j j m m m, asumsi ierpolasi liier ( ) m j j m ( ) m 2m 2 ( ) m 2m Jadi, ( ) m 2m ( ) m a&& : a&& : aau (298) d m a&& : a&& : : (299) d 2m Dega aalogi yag sama maa berlau juga uu auias seumur hidup yag m ali pembayara d m a&& a&& d 2m (292) didefiisia ilai searag dari pembayara auias ersebu yag merupaa ariabel aca dari Y adalah Y Z dega Z { d V K ( j )/ h <, J,,, h (292) 33

26 2 remi Bersih (Ne remium) Bereaa dega polis asurasi didefiiisia jumlah erugia (oal loss) L, uu peaggug adalah perbedaa aara ilai searag dari saua da ilai searag dari pembayara premi Kerugia ii (L) merupaa peubah aca dari ilai saua searag yag dibayar oleh peaggug diuragi auias dari premium yag dibayar oleh eraggug risip ii dieal dega prisip eiale (equialece priciple) da mempuyai syara bahwa : E[L] (2) Sehigga E[Nilai saua searag Nilai premi searag] E[Nilai saua searag]e[nilai remi searag remi yag memeuhi prisip ii disebu premi bersih Jia besar L> maa erugia elah erjadi Selajuya jia disebu premi maa yag dimasud adalah premi bersih 2 remi disri remi disri yag dibayara iap ahu uu asurasi disri (beefi dibayara pada ahir ahu emaia) Uu asurasi seumur hidup, premi ahua disimbola dega a X diperoleh dari X (22) X && X 34

27 remi ii dibayar ahua selama si eraggug masih hidup Kerugia peaggug adalah L K X a&& K,,2 K (23) Uu asurasi berjaga -ahu, premi ahua disimbola dega diperoleh dari : : : a: && (24) remi ii dibayar ahua selama ahu Kerugia peaggug adalah { a&& L : a && K : K K,,, K (25) Uu asurasi Dwigua ahu, premi bersih ahua disimbola dega : diperoleh dari : && : a: (26) remi ii dibayar ahua selama ahu Kerugia peaggug adalah L { K : K a&& : a&& K,,, K (27) remi disri yag dibayara iap ahu uu asurasi oiu (beefi dibayara segera seelah si eraggug meiggal) Da uu beefi asurasi yag dibayara segera seelah si eraggug meiggal masih eap megguaa premi disri, sehigga gabuga aara asurasi oiu da premi disri disebu semi oiu 35

28 Uu surasi seumur hidup premi ahua yag harus dibayar adalah X a X (28) && X Da uu asurasi berjaga -ahu adalah : : a: && (29) Yag erahir uu asurasi Dwigua, premi yag harus dibayara iap ahu adalah : && : a: (2) 22 remi m-ali embayara remi m-ali pembayara adalah premi yag diperoleh dari jeis asurasi disri aau oiu da dari auias hidup m-ali pembayara iap ahu remi yag dibayara iap m-ali iap ahu uu asurasi disri (beefi dibayara pada ahir ahu emaia) Uu asurasi seumur hidup, premi bersih m-ali per ahu disimbola dega X, diperoleh dari X a&& X (2) remi ii dibayar m-ali dalam seahu seumur hidup si eraggug Kerugia peaggug adalah 36

29 K ( ) L m a&& K,,2, (22) K Da uu asurasi berjaga -ahu, premi bersih m-ali per ahu disimbola dega ( m ) :, diperoleh dari : : a&& : (23) remi ii dibayar m-ali dalam seahu selama -ahu Kerugia peaggug adalah L ( m ) a&& : K ( m ) : ( m ) a&& K K,, K (24) Sera uu asurasi Dwigua ahu, premi bersih m-ali per ahu disimbola dega :, diperoleh dari : && : a : (25) remi ii dibayar m-ali dalam seahu selama ahu Kerugia peaggug adalah L K : : a&& a&& K K,, K (26) remi yag dibayara m-ali iap ahu uu asurasi oiu (beefi dibayara pada ahir ahu emaia) Uu asurasi seumur hidup, premi bersih m-ali pembayara per ahu disimbola dega X ( ) X, diperoleh dari 37

30 X ( ) X a && (27) X remi ii dibayara m ali dalam seahu selama si eraggug hidup Kerugia si peaggug adalah L T m ak ( ) && T (28) Sedaga uu asurasi berjaga -ahu, premi bersih m-ali per ahu disimbola dega ( ) :, diperoleh dari ( ) m : ( ) : a&& : (29) remi ii dibayara m ali dalam seahu selama ahu Kerugia si peaggug adalah L T : a : && ( m ) K a&& T T < (22) Da uu asurasi Dwigua ahu, premi bersih m-ali per ahu disimbola ( ) dega m ( ) : diperoleh dari ( ) : : : a&& (22) remi iidibayara m ali dalam seahu selama ahu Kerugia si eraggug adalah L T : a : a&& && ( m ) K T T < (222) 38

31 39 2 Hubuga ara Disri da Koiu d u ) ( ) ( ) ( ) ( 2 d u d u d u K misal y- maa y y dy y u d u y y K ) ( ) ( area U (y)u y () maa ) ( y y dy y u area y y maa ) ( y y dy y u area q y y u ) ( maa ( ) y d y q ( ) y d y q

32 da y d( y) i δ sehigga i δ q i (2) δ 22 Deermiisi Model Deermiisi model biasa diguaa oleh perusahaa asurasi jiwa dalam meghiug premi suau asurasi erhiuga premi pada model ii biasa ergaug pada abel moraliasembayara beefi pada model deermiisi ii dilaua pada ahir ahu emaia (disri) Dalam esempaa ii peulis megguaa deermiisi model ii sebagai pembadig hasil perhiuga premi yag elah peulis laua dega megguaa simulasi fugsi T 22 surasi Jiwa Berjaga Misal ada l orag masig-masig mearuh uag di suau daa sebesar z da sesudah ahu seiap ahli waris dari merea yag sudah meiggal medapa ui, dari daa adi Yag mejadi perayaa adalah berapa besar z Bayaya l yag meiggal adalah d, jadi bayaya daa yag harus diumpula adalah d ui Jadi jumlah uag yag disumbaga dega buga haruslah sama dega d ui aau zl ( i) d d z l( i) 4

33 d z l Noasi : d c l Jadi : d d z c (22) l l C aau z disebu premi bersih uu asurasi berjaga selama ahu Misal : Nilai Tuai suau asurasi berjaga sebesar ui pada seseorag berumur selama ahu, ariya bila () meiggal dalam jaga wau aara da maa ahli warisya aa meerima ui, pada ahir ahu () meiggal Jadi 2 q : q q d 2 d d l l (222) l 222 surasi Jiwa Seumur Hidup Noasi: Nilai Tuai dari suau asurasi seumur hidup sebesar yag dibayara pada ahir ahu si eraggug (usia ) meiggal Dega megguaa meoda disoo diperoleh d l 2 d l w d l w w i i d (223) i l 4

34 223 surasi Jiwa Dwigua surasi Dwigua adalah ombiasi aara asurasi Berjaga -erm dega Dwigua muri yaiu : E (224) : : dega 2 q : q q d l 2 d l d l da E l (225) 23 eraga lua Meuru ressma (2, p6), peraga lua adalah : isrusi isrusi (program ompuer) yag jia dijalaa aa meyediaa fugsi yag diperlua 2 sruur daa yag memugia program uu memaipulasi iformasi 3 doume yag meyaaa operasi da eguaa program 23 Dasar eracaga eraga Lua Meuru Mahyuzir (99, p78), peracaga merupaa proses peerapa bermacam-macam ehi da prisip dega ujua uu medefiisia peralaa, proses aau sisem secara rici eracaga dilaua pada ahap awal pegembaga Tujua peracaga adalah meghasila model yag aa dibua eracaga peraga lua megalami perubaha jia didapaa meode yag baru, aalisis yag bai da peyusua pegeria yag lebih luas 42

35 232 Fase egembaga eraga Lua Model fase pegembaga peraga lua yag diguaa adalah Waerfall Model dapu fase-fase yag ada pada Waerfall model ii aara lai : alisis Kebuuha da defiisi masalah ada fase ii, ia megaalis apa yag mejadi ebuuha da yag mejadi ujua dari membua peraga lua ii 2 Meracag Sisem da peraga lua Meracag sisem adalah membagi-bagi ebuuha-ebuuha ersebu pada peraga eras da peraga lua Yag emudia eduaya salig bersiroisasi 3 Implemeasi da ui esig ada fase ii, racaga peraga lua direalisasia mejadi seumpula ui/modul-modul programui esig bergua uu megece apaah suau ui ersebu sesuai dega spesifiasi da eguaa yag diharapa 4 Iegrasi da Tes Sisem Modul-modul program ersebu emudia diiegrasia sau sama lai mejadi sau esaua sisem yag uuh da megece sysem ersebu apaah sesuai dega ebuuha yag diigia Seelah selesai dega esig program, sisem ersebu dapa dilepas e lie 5 egguaa da perawaa Biasaya fase ii adalah yag palig lamaerawaa peraga lua melipui perbaia esalaha yag ida mucul pada aha-ahap sebelumya dalam pembuaa peraga lua, megembaga peraga lua yag sudah ada eia ada ebuuha yag baru 43

36 Defiisi Kebuuha Meracag eraga Lua da Sisem Implemeasi da Tesig Ui Iegrasi da Tesig Sisem Gambar 24 Waerfall Model egguaa da erawaa 24 Simulasi Moe Carlo Jia igi meggambara suau feomea ejadia yag seusai da mirip dega ejadia yaa, maa aa baya faor biaya yag sesuai da mirip dega ejadia yaa, maa aa baya faor biaya yag harus disediaa Faor biaya ersebu diaaraya eaga, wau, daa da faor-faor laiya yag mugi saja faor ersebu suli uu diperoleh Oleh area iu, simulasi merupaa suau solusi aas peggambara suau feomea yag ida memerlua faor biaya Simulasi adalah suau ei umerial uu megadaa percobaa pada ompuer digial yag mecaup ipe dari maemaia da model logia ereu yag meggambara igah lau bisis aau sisem eoomi dalam suau periode dari ejadia yag yaa 44

37 Keuuga dari simulasi adalah : Dapa diguaa uu membau megaalisa suau ujua dari sisem mesipu daa masuaya ida legap Sebagai ala pedidi uu memperua aalisa peyelesaia dari suau meodologi Simulasi daa lebih murah biayaya(dari segi wau,eaga,daa,dll) dariapada daa lapaga (ejadia yaa) ada model aalii, umumya megguaa pembaasa dega pedeaa asumsi uu meyederhaaa aau memudaha pegerjaa maemaiaya sehigga jumlah yag bisa dihiug erbaas pada beu peguura sisem ersebu Sedaga pada model simulasi ida erdapa pembaasa sera daa yag dibagia pada simulasi dapa diguaa uu measir beberapa hal pada beu peguura Ii dari simulasi dalam ugas ahir ii adalah membagia peubah aca T() T() adalah lamaya sisa hidup seseorag yag berusia Tabel yag diguaa pada abel populasi adalah abel moralias Comissioers 94 Sadard Ordiary Moraliy Table aau biasa disebu CSO Table dega asumsi iga suu buga 2,5 % Simulasi Moe Carlo baya diguaa uu meyelesaia permasalaha ereu dalam saisia yag ida bisa diselesaia secara aalii Simulasi Moe Carlo megguaa bilaga aca uu megapromasia solusi permasalaha Salah sau pegguaa sadar dari Simulasi Moe Carlo ii adalah Meghiug iegral b θ gd ( ) a 45

38 dega g() adalah fugsi ilai real yag ida bisa diiegrala secara aalii Uu megapromasia ilai iegral dega simulasi Moe Carlo, misala ( a) y ( b a) a y( b a) sehigga d dy ( b a) d dy( b a) θ ga ( ( b ay ) )( b ady ) hydy ( ) dega hy ( ) ga ( ( b ay ) )( b a) Jia y merupaa peubah aca berdisribusi uiform (,) maa f(y) sehigga θ hydy ( ) θ hy ( )dy E [( h( y) ] Jia y,y2,,y salig bebas da berdisribusi U(,), maa hy ( ), hy ( 2),, hy ( ) salig bebas da berdisribusi idei dega mea θ Da meuru Huum bilaga besar i hy ( i) [ ( ( ) ] E h y θ uu Oleh area iu, ia bisa megapromasia θ dega membagia y i sebagai bilaga besar emudia diambil raa-raa dari hy ( i) 46

39 25 Measir arameer Gomperz Dari persamaa (225) da (233) aa diperoleh ( ) o ( ) s ( ) ls o ( ) l s ls l (25) Hubuga dega Gomperz, diperoleh dari persamaa (225) da (252), yaiu s ( ) s ( ) Sehigga aa didapa: ( mc ) ( mc ) ep / ep ep / ep ( ) m( c ) ep m c ep ( ) (252) ep m c c l l Jia da, maa ( ) l ep m c c ( ) ep m c l l (253) ersamaa ii meyaaa bayaya orag yag hidup pada usia Nilai-ilai l da lo didapa dari abel moralias Comissioers 94 Sadard Ordiary Moraliy Table aau biasa disebu CSO Table Dega megguaa sofware Mahlab 6 didapa parameer m 5 da c

40 26 Tei Trasformasi Iers roposisi: Misala U adalah peubah aca berdisribusi Uiform (,) Uu sembarag fugsi disribusi oiu F, peubah aca V yag didefiisia oleh V ( U), mempuyai disribusi F Bui: V U r( ) r( F ( ) ) F Fugsi disribusi adalah F F U F r( ( F ( ))) ( )) r( U F( )) F (), U U (,) roposisi diaas meujua bahwa ia dapa membagia peubah aca V dari fugsi disribusi oiu F dega membagia bilaga aca U da merasformasia V mejadi F ( U ) aau V F ( U) eubah aca U,U2,U3 yag berdisribusi Uiform(,) dibagia melalui radom umbers di ompuer, da seiap U mempuyai fugsi epadaa peluag : f ( ) {, u,, laiya, < Fu( ), > Misala ia aa membagia V yag berdisribusi espoesial dega parameer λ Kia ahu bahwa fugsi epadaa peluag uu V yag berdisribusi espoesial adalah : 48

41 f() λ e λ,,,, < F () λe λ,, < Jia λ, maa f() e,,,, < da F () e,, < Lagah-lagah uu membagia peubah aca V yag berdisribusi espoesial ( λ )adalah : ) Hiug fugsi disribusi dari peubah aca V Uu disribusi espoesial ( λ ), fugsi disribusiya F ( ), (26) 2) Teapa F () e U Dalam hal ii, F ( ), Di sii V merupaa peubah aca, sehigga merupaa peubah aca yag emudia disebu U e 3) Selesaia persamaa F () e U e UUu V dalam beu U Dalam hal ii, e U l( U) ada umumya persamaa erahir diulis V ( U) 4) Membagia peubah aca U,U2,U3 yag berdisribusi Uiform (,), emudia meghiug peubah aca yag diigia dega Vi F ( Ui) Uu asus ii, Vi l( Ui), uu i,2,3 F 49

42 27 Membagia eubah ca T() Uu memperoleh peubah aca T(), ia guaa persamaa (252) yaiu ( ) ep m c c Fugsi disribusi dari T() adalah ( ) F() r T( ) q ( ) ep m c c Beu persamaa di aas mirip dega persamaa (26), sehigga F ( ) F ( ), maa ( ) m c c Sehigga jia ia megguaa ei rasformasi iers aa didapa peubah aca T() yaiu : l( U) ( ) l( U ) m c m c ( ) c c ( ) c l( U) c l( U ) m c l( U ) mc l( U ) mc l C l l l( U ) mc l C 5

43 Jadi, peubah aca T() adalah l l( U ) mc * l C Uu membagia peubah aca T(), lagah-lagah yag diambil adalah : ) Kia bagia peubah aca berupa U,U2,U3 yag masig-masig berdisribusi Uiform (,) Bua peubah aca baru, yai peubah aca aiei yag diperoleh dari hasil -Ui, i,2, Keguaa peubah aiei adalah uu memperecil ariasi dari asira 2) Trasformasia daa ersebu sehigga berdisribusi espoesial ( λ ), dega rasformasi sebagai beriu : Vi l( Ui), i,2,, 3) Trasformasi ii aa meghasila peubah aca T(), Yai,2, yag diperoleh dega persamaa beriu : * l l Vi i,2,, mc C 5

PREMI ASURANSI JIWA BERJANGKA NAIK DENGAN MENGGUNAKAN HUKUM DE MOIVRE

PREMI ASURANSI JIWA BERJANGKA NAIK DENGAN MENGGUNAKAN HUKUM DE MOIVRE PREMI ASURANSI JIWA BERJANGKA NAIK DENGAN MENGGUNAKAN HUKUM DE MOIVRE Aoy Wijaya *, Hasriai, Musraii Mahasiswa Program S Maemaia Dose Jurusa Maemaia Faulas Maemaia da Ilmu Pegeahua Alam Uiversias Riau

Lebih terperinci

PROSIDING ISSN:

PROSIDING ISSN: PROSIDING ISSN: 5-656 OPTIMISASI BERKENDALA MENGGUNAKAN METODE GRADIEN TERPROYEKSI Nida Sri Uami Uiversias Muhammadiyah Suraara idaruwiyai@gmailcom ABSTRAK Dalam ulisa ii dibahas eag meode gradie erproyesi

Lebih terperinci

PREMI ASURANSI JIWA CONTINGENT DENGAN HUKUM DE MOIVRE. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Univeritas Riau Kampus Bina Widya Indonesia

PREMI ASURANSI JIWA CONTINGENT DENGAN HUKUM DE MOIVRE. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Univeritas Riau Kampus Bina Widya Indonesia PREMI ASURANSI JIWA CONTINGENT DENGAN HUKUM DE MOIVRE Eli Trisiai Hasriai Rola Pae Mahasiswa Program S Maemaika Dose Jurusa Maemaika Fakulas Maemaika da Ilmu Pegeahua Alam Uierias Riau Kampus Bia Widya

Lebih terperinci

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA BAB PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA Meode Euler Meode Euler adala Meode ampira palig sederaa uu meelesaia masala ilai awal: ( Biasaa diasumsia bawa peelesaia ( dicari pada ierval erbaas ag dieaui

Lebih terperinci

BAB III KAJIAN MATEMATIS DALAM ASURANSI JIWA. asuransi jiwa merupakan hasil proses dari berbagai kajian matematis yang telah

BAB III KAJIAN MATEMATIS DALAM ASURANSI JIWA. asuransi jiwa merupakan hasil proses dari berbagai kajian matematis yang telah BAB III KAJIAN MATEMATIS DALAM ASURANSI JIWA Nilai aa caaga saua yag harus imilii oleh seia erusahaa asurasi jiwa meruaa hasil roses ari berbagai ajia maemais yag elah ilaua, salah sauya berasara ilai

Lebih terperinci

CADANGAN PREMI TAHUNAN ASURANSI KESEHATAN PADA STATUS GABUNGAN

CADANGAN PREMI TAHUNAN ASURANSI KESEHATAN PADA STATUS GABUNGAN CADANGAN PREMI TAHUNAN ASURANSI KESEHATAN PADA STATUS GABUNGAN Aryo Guao *, Hasriai 2, Rola Pae 2 Mahasiswa Program S Maemaia 2 Dose Jurusa Maemaia Faulas Maemaia da Ilmu Pegeahua Alam Uiverias Riau Kampus

Lebih terperinci

NILAI AKUMULASI ANUITAS AKHIR DENGAN ASUMSI DISTRIBUSI UNIFORM UNTUK m KALI PEMBAYARAN

NILAI AKUMULASI ANUITAS AKHIR DENGAN ASUMSI DISTRIBUSI UNIFORM UNTUK m KALI PEMBAYARAN NILAI AKUMULASI ANUITAS AKHIR DENGAN ASUMSI DISTRIBUSI UNIFORM UNTUK m KALI PEMBAYARAN Nomi Kelari *, Hasriai 2, Musraii 2 Mahasiswa Program S Maemaika 2 Dose Jurusa Maemaika Fakulas Maemaika da Ilmu Pegeahua

Lebih terperinci

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

PENGUJIAN HIPOTESIS. Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. . Pedahulua PENGUJIAN HIPOTESIS Hipoesis Saisik : peryaaa aau dugaa megeai sau aau lebih populasi. Pegujia hipoesis berhubuga dega peerimaa aau peolaka suau hipoesis. Kebeara (bear aau salahya) suau hipoesis

Lebih terperinci

ANALISIS INVESTASI PENAMBANGAN PASIR DAN BATU DITINJAU DARI SEGI TEKNIS DAN BIAYA

ANALISIS INVESTASI PENAMBANGAN PASIR DAN BATU DITINJAU DARI SEGI TEKNIS DAN BIAYA ANALISIS INVESTASI PENAMBANGAN PASIR DAN BATU DITINJAU DARI SEGI TEKNIS DAN BIAYA Laar Belakag Masalah Semaki berambah pesaya pembagua dibidag kosruksi maka meyebabka meigka pula kebuuha aka meerial-maerial

Lebih terperinci

KRITERIA INVESTASI DEPARTEMEN AGRIBISNIS FEM - IPB

KRITERIA INVESTASI DEPARTEMEN AGRIBISNIS FEM - IPB KRITERIA INVESTASI DEPARTEMEN AGRIBISNIS FEM - IPB Sudi kelayaka bisis pada dasarya berujua uuk meeuka kelayaka bisis berdasarka krieria ivesasi Krieria ersebu diaaraya adalah ; 1. Nilai bersih kii (Ne

Lebih terperinci

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG 0 MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG ATURAN PERKALIAN Beriut ii diberia sebuah dalil tetag peetua baya susua yag palig sederhaa dalam suatu permasalaha yag beraita dega peluag. Dalil 2.1: ATURAN PERKALIAN SECARA

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang BAB 2 LANDASAN EORI 2.1 Pegeria Peramala Peramala adalah kegiaa uuk memperkiraka apa yag aka erjadi di masa yag aka daag. Sedagka ramala adalah suau siuasi aau kodisi yag diperkiraka aka erjadi pada masa

Lebih terperinci

Bilangan Stirling dan Hubungannya dengan Beberapa Konsep Matematika

Bilangan Stirling dan Hubungannya dengan Beberapa Konsep Matematika Vol. 10, No. 2, 102-113, Jauari 2014 Bilaga Sirlig da Hubugaya dega Beberapa Kosep Maemaia Fifi Asui 1, Loey Haryao 2 da Hasmawai Basir 3 Absra Dalam ulisa ii dibahas aalogi, euivalesi da eeraia aara bilaga-bilaga

Lebih terperinci

III. METODE KAJIAN 1. Lokasi dan Waktu 2. Metode Pengumpulan Data

III. METODE KAJIAN 1. Lokasi dan Waktu 2. Metode Pengumpulan Data III. METODE KAJIAN 1. Lokasi da Waku Lokasi kajia berempa uuk kelompok dilaksaaka di kelompok peeraka sapi di Bagka Tegah, Provisi Bagka Beliug, da Kelompok Peeraka Sapi di Cisarua, Bogor, Provisi Jawa

Lebih terperinci

Eksistensi Solusi Persamaan Lyapunov pada Sistem Linear Waktu Diskrit atas Ring Komutatif

Eksistensi Solusi Persamaan Lyapunov pada Sistem Linear Waktu Diskrit atas Ring Komutatif Prosidig SI MaNIs (Semiar Nasioal Iegrasi Maemaia da Nilai Islami) Vol1, No1, Juli 2017, Hal 306-311 p-issn: 2580-4596; e-issn: 2580-460X Halama 306 Esisesi Solusi Persamaa Lyapuov pada Sisem Liear Wau

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C.

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C. BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aa dibahas teori teori yag meduug metode upper level set sca statistics, atara lai peubah aca, distribusi gamma, fugsi gamma, fugsi lielihood, da uji rasio lielihood.

Lebih terperinci

PENENTUAN NILAI ANUITAS JIWA SEUMUR HIDUP MENGGUNAKAN DISTRIBUSI GOMPERTZ

PENENTUAN NILAI ANUITAS JIWA SEUMUR HIDUP MENGGUNAKAN DISTRIBUSI GOMPERTZ Bulei Ilmiah Ma. Sa. da Terapaya (Bimaser) Volume 05, No. 2 (206), hal 79-86 PENENTUAN NILAI ANUITAS JIWA SEUMUR HIDUP MENGGUNAKAN DISTRIBUSI GOMPERTZ Sii Faimah, Neva Sayahadewi, Shaika Marha INTISARI

Lebih terperinci

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi BAB III TAKSIRA PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI ORESPO Dalam bab ii aa dibaas peasira proporsi populasi jia terjadi orespo da dilaua allba sebaya t ali. Selai itu, juga aa dibaas peetua uura sampel yag

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu

BAB 2 TINJAUAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu BAB 2 TINJAUAN TEORI 2.1 Pegeria Peramala Ramala pada dasarya merupaka dugaa aau perkiraa megeai erjadiya suau kejadia aau perisiwa di waku yag aka daag. Peramala merupaka sebuah ala bau yag peig dalam

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengkaitkan berbagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengkaitkan berbagai BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegeria Peramala (orecasig) Peramala (orecasig) adalah suau kegiaa yag memperkiraka apa yag aka erjadi pada masa medaag. Peramala pejuala adalah peramala yag megkaika berbagai

Lebih terperinci

Beberapa Definisi Ruang Contoh Kejadian dan Peluang Definisi L.1 (Ruang contoh dan kejadian) . Definisi L.2 (Kejadian lepas )

Beberapa Definisi Ruang Contoh Kejadian dan Peluang Definisi L.1 (Ruang contoh dan kejadian) .   Definisi L.2 (Kejadian lepas ) 33 LAMPIRAN 34 35 Beberapa Defiisi Ruag Cooh Kejadia da Peluag Suau percobaa yag dapa diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya idak dapa diprediksi dega epa eapi kia bisa megeahui semua kemugkia hasil

Lebih terperinci

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE)

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) 5.1. Pembagit Radom Variate Disrit Suatu Radom Variate diartia sebagai ilai suatu radom variate yag mempuyai distribusi tertetu. Utu megambil

Lebih terperinci

Representasi sinyal dalam impuls

Representasi sinyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls adalah siyal yag diyataa sebagai fugsi dari impuls atau sebagai umpula dari impuls-impuls. Sembarag siyal disret dapat diyataa sebagai pejumlaha

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BOLTZMANN LINEAR. Agus Sugandha

SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BOLTZMANN LINEAR. Agus Sugandha JMP : Volume Nomor 2, Oober 2009 SOUSI PERSAMAAN DIFERENSIA BOTZMANN INEAR Agus Sugadha Faulas Sais da Tei, Uiversias Jederal Soedirma Purwoero, Idoesia Email : agussugadha@ymail.com ABSTRACT. I his research,

Lebih terperinci

PENERAPAN AKTUARIA DALAM MENENTUKAN PREMI TUNGGAL BERSIH ASURANSI JIWA KREDIT PADA LEMBAGA KEUANGAN MIKRO

PENERAPAN AKTUARIA DALAM MENENTUKAN PREMI TUNGGAL BERSIH ASURANSI JIWA KREDIT PADA LEMBAGA KEUANGAN MIKRO Tri Taami Suraii, Peeraa Auaria dalam... 6 DOI: hs://doi.org/0.24843/matrik:jmbk.208.v2.i0.07 PENERAPAN AKTUARIA DALAM MENENTUKAN PREMI TUNGGAL BERSIH ASURANSI JIWA KREDIT PADA LEMBAGA KEUANGAN MIKRO Tri

Lebih terperinci

MODUL BARISAN DAN DERET

MODUL BARISAN DAN DERET MODUL BARISAN DAN DERET SEMESTER 2 Muhammad Zaial Abidi Persoal Blog http://meetabied.wordpress.com BAB I. PENDAHULUAN A. Desripsi Dalam modul ii, ada aa mempelajari pola bilaga, barisa, da deret diidetifiasi

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5 Mata Kuliah : Matematia Disrit Program Studi : Tei Iformatia Miggu e : 5 KOMBINATORIAL PENDAHULUAN Persoala ombiatori bua merupaa persoala baru dalam ehidupa yata. Baya persoala ombiatori sederhaa telah

Lebih terperinci

MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ELZAKI (MMDE) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL TAK LINEAR

MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ELZAKI (MMDE) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL TAK LINEAR Bulei Ilmiah Ma.Sa. da Terapaya (Bimaser) Volume 06, No. (07), hal -0. MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ELZAKI (MMDE) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL TAK LINEAR Ermawai, Helmi, Frasiskus

Lebih terperinci

Rumus-rumus yang Digunakan

Rumus-rumus yang Digunakan Saisika Uipa Surabaya 4. Sampel Tuggal = Rumus-rumus yag Diguaka s..... Sampel berkorelasi D D N N N...... 3. Sampel Bebas a. Uuk varias sama... 3 aau x x s g... 4 b. Sampel Heeroge Guaka Uji Corha - Cox

Lebih terperinci

Universitas Sumatera Utara

Universitas Sumatera Utara 50.7 4.3770 6.7547 6.7547 4.4 48.6965 R4.7 36.3 N8 TOL 0..70 35.9497 36.3.99 50.7 94.338 6.89 3.5 6.75 7.567 36.0 6.4837 57.396 8.783 66.0384 5.337 37.006 3.568 PISAU POTONG AISI D SEPUH No Qy NAME MATERIAL

Lebih terperinci

Sistim Komunikasi 1. Pertemuan 5 Konversi Analog ke Digital

Sistim Komunikasi 1. Pertemuan 5 Konversi Analog ke Digital isim Komuikasi 1 Peremua 5 Koversi Aalog ke Digial Murik Alayrus Tekik Elekro Fakulas Tekik, UMB murikalayrus@yahoo.com 1 Base Ba Moulaio Paa bagia sebelum kia meapaka siyal koiyu erhaap waku, misalyasiyalm(),

Lebih terperinci

MAKALAH TEOREMA BINOMIAL

MAKALAH TEOREMA BINOMIAL MAKALAH TEOREMA BINOMIAL Disusu utu memeuhi tugas mata uliah Matematia Disrit Dose Pegampu : Dr. Isaii Rosyida, S.Si, M.Si Rombel B Kelompo 2 1. Wihdati Martalya (0401516006) 2. Betha Kuria S. (0401516012)

Lebih terperinci

CADANGAN PROSPEKTIF ASURANSI JIWA BERJANGKA DENGAN HUKUM DE MOIVRE

CADANGAN PROSPEKTIF ASURANSI JIWA BERJANGKA DENGAN HUKUM DE MOIVRE CDNGN POSPEKTIF SUNSI JIW BEJNGK DENGN HUKUM DE MOIVE Dii amaai *, Johaes Kho 2, ziskha 2 Mahasiswa Program S Maemaika 2 Dose Jurusa Maemaika Fakulas Maemaika a Ilmu Pegeahua lam Uiersias iau Kampus Bia

Lebih terperinci

T 22 Studi dan Implementasi Hill Cipher menggunakan binomial newton berbasis komputer

T 22 Studi dan Implementasi Hill Cipher menggunakan binomial newton berbasis komputer T 22 Sudi da Imlemeasi Hill Ciher megguaa biomial ewo berbasis omuer Rojali Jurusa Maemaia, Shool Of Shool of Comuer Siee Bius Uiversiy, Jaara, Idoesia 48 email: rojali@bius.edu Absra Algorima Hill Ciher

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. dalam waktu (Hanke&Winchern, 2005: 58). Metode time series adalah metode

BAB II KAJIAN PUSTAKA. dalam waktu (Hanke&Winchern, 2005: 58). Metode time series adalah metode BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Time Series Time series aau ruu wau adalah himpua observasi daa eruru dalam wau (Hae&Wicher, 005: 58). Meode ime series adalah meode peramala dega megguaa aalisa pola hubuga aara

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Lokasi dan Waktu Penelitian. sampai dengan April 2008, di DAS Waeruhu, yang secara administratif terletak di

METODE PENELITIAN. Lokasi dan Waktu Penelitian. sampai dengan April 2008, di DAS Waeruhu, yang secara administratif terletak di 8 METODE PENELITIAN Lokasi da Waku Peeliia Peeliia ii dilaksaaka selama 3 bula, erhiug sejak bula Februari sampai dega April 2008, di DAS Waeruhu, yag secara admiisraif erleak di wilayah Kecamaa Sirimau,

Lebih terperinci

PENERAPAN HUKUM DE MOIVRE PADA METODE NEW JERSEY DALAM PENENTUAN NILAI CADANGAN ASURANSI JIWA DWIGUNA SKRIPSI OLEH VANY LINDA FIBRIANTI NIM.

PENERAPAN HUKUM DE MOIVRE PADA METODE NEW JERSEY DALAM PENENTUAN NILAI CADANGAN ASURANSI JIWA DWIGUNA SKRIPSI OLEH VANY LINDA FIBRIANTI NIM. PENERAPAN HUKUM DE MOIVRE PADA METODE NEW ERSEY DALAM PENENTUAN NILAI CADANGAN ASURANSI IWA DWIGUNA SKRIPSI OLEH VANY LINDA FIBRIANTI NIM. 260054 URUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS

Lebih terperinci

CADANGAN FULL PRELIMINARY TERM ASURANSI DWIGUNA DENGAN HUKUM DE MOIVRE

CADANGAN FULL PRELIMINARY TERM ASURANSI DWIGUNA DENGAN HUKUM DE MOIVRE CADANGAN ULL PRELIMINARY TERM ASURANSI DWIGUNA DENGAN HUKUM DE MOIRE Sherly Mya aradilla *, Hasriai 2, Tmpal P Nababa 2 Mahasiswa Program S Maemaia 2 Dose Jrsa Maemaia alas Maemaia da Ilm Pegeaha Alam

Lebih terperinci

Manajemen Keuangan. Idik Sodikin,SE,MBA,MM EVALUASI UNTUK MENENTUKAN KEPUTUSAN INVESTASI. Modul ke: 06Fakultas EKONOMI DAN BISNIS

Manajemen Keuangan. Idik Sodikin,SE,MBA,MM EVALUASI UNTUK MENENTUKAN KEPUTUSAN INVESTASI. Modul ke: 06Fakultas EKONOMI DAN BISNIS Modul ke: 06Fakulas EKONOMI DAN BISNIS EVALUASI UNTUK MENENTUKAN KEPUTUSAN INVESTASI Program Sudi Akuasi Idik Sodiki,SE,MBA,MM Krieria Kepuusa Ivesasi aau Pegaggara Modal o Beberapa krieria yag aka diperguaka

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN BAB 3 METODE PENELITIAN 3 Meode Pegumpula Daa 3 Jeis Daa Pada peeliia ii aka megguaka jeis daa yag bersifa kuaiaif Daa kuaiaif adalah daa yag berbeuk agka / omial Dalam peeliia ii aka megguaka daa pejuala

Lebih terperinci

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER STATISTIK CUKUP Oleh: Ramayai Rizka M (11810101003), Dey Ardiao (1181010101), Ikfi Ulyawai (1181010103), Falviaa Yulia Dewi (1181010106), Ricki Dio Rosada (11810101034), Nurma Yuia D (11810101035), Wula

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG) PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 011 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT 1. Jia x adalah jumlah 99 bilaga gajil terecil yag lebih besar

Lebih terperinci

BAB V ANALISA HASIL. Untuk mendapatkan jenis peramalan yang dinginkan terdapat banyak

BAB V ANALISA HASIL. Untuk mendapatkan jenis peramalan yang dinginkan terdapat banyak BB V NLIS HSIL 5.1 Ukura kurasi Hasil Peramala Uuk medapaka jeis peramala yag digika erdapa bayak parameer-parameer yag dapa diguaka. Seperi yag elah diuraika pada ladasa eori, parameer-parameer ersebu

Lebih terperinci

CONTOH SOAL DAN PENYELESAIANNYA

CONTOH SOAL DAN PENYELESAIANNYA ONTOH SOL DN PENYELESINNY SOL #: Reasi aara eile bromida da alium iodida: H 4 Br + KI H 4 + KBr + KI berorde sau erhadap masig-masig reaaya. Beriu ii adalah daa-daa percobaa yag dilagsuga dalam reaor bach

Lebih terperinci

Peramalan Banyaknya Obat Parasetamol Dan Amoksilin Dosis 500 mg Yang Didistribusikan Oleh Dinkes Surabaya

Peramalan Banyaknya Obat Parasetamol Dan Amoksilin Dosis 500 mg Yang Didistribusikan Oleh Dinkes Surabaya Peramala Bayaya Oba Paraseamol Da Amosili Dosis 00 mg Yag Didisribusia Oleh Dies Surabaya Realia Puspia, da Heri Kuswao Jurusa Saisia, Faulas Maemaia da Ilmu Pegeahua Alam, Isiu Teologi Sepuluh Nopember

Lebih terperinci

MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK. Masalah 1 Terdapat berapa carakah kita dapat memilih 2 baju dari 20 baju yang tersedia?

MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK. Masalah 1 Terdapat berapa carakah kita dapat memilih 2 baju dari 20 baju yang tersedia? Kartia Yuliati, SPd, MSi MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK Masalah Terdapat berapa caraah ita dapat memilih baju dari 0 baju yag tersedia? Cara Misala baju diberi omor dari sampai

Lebih terperinci

MODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng

MODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng MODUL 1.03 DINMIK PROSES Ole : Ir. Tatag Kusmara, M.Eg LBORTORIUM OPERSI TEKNIK KIMI JURUSN TEKNIK KIMI UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS CILEGON BNTEN 2008 2 Modul 1.03 DINMIK PROSES I. Pedaulua Dalam bidag

Lebih terperinci

PREMI TAHUNAN ASURANSI JIWA BERJANGKA DENGAN HUKUM DE MOIVRE UNTUK STATUS GABUNGAN

PREMI TAHUNAN ASURANSI JIWA BERJANGKA DENGAN HUKUM DE MOIVRE UNTUK STATUS GABUNGAN PREMI TAHUNAN ASURANSI JIWA BERJANGKA DENGAN HUKUM DE MOIVRE UNTUK STATUS GABUNGAN Nurma Harisa * Johaes Kho 2 Aziskha 2 Mahasiswa Program S Maemaika 2 Dose Jurusa Maemaika Fakulas Maemaika a Ilmu Pegeahua

Lebih terperinci

BAB V METODE PENELITIAN

BAB V METODE PENELITIAN 31 BAB V METODE PENELITIAN 5.1 Lokasi da Waku Peeliia Peeliia ii dilaksaaka di Kecamaa Sukaagara, Kabupae Ciajur. Pemiliha lokasi peeliia dilakuka secara segaja (purposive samplig) dega memperimbagka aspek

Lebih terperinci

TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS

TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS Jural Matematia Vol.6 No. November 6 [ 5 : ] TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS Ooy Rohaei Jurusa Matematia, UNISBA, Jala Tamasari No, Badug,6, Idoesia

Lebih terperinci

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu

Lebih terperinci

Modul 1 Modul 2 Modul 3 Modul 4 Modul 5 Modul 6

Modul 1 Modul 2 Modul 3 Modul 4 Modul 5 Modul 6 i B Tijaua Mata Kuliah uku Materi Pokok (BMP) Matematika Aktuaria ii disampaiika dalam sembila modul (pokok bahasa) yag diorgaisasika sebagai berikut. Modul 1. Probabilitas Modul 2. Teori Buga Modul 3.

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN 29 IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waku Peeliia Peeliia ii dilaksaaka di Kecamaa Pamijaha, Kabupae Bogor, Provisi Jawa Bara. Pemiliha lokasi peeliia dilakuka secara segaja (purposive) dega perimbaga

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Ruag sampel da Kejadia Defiisi Himpua semua hasil yag mugki dari suau percobaa disebu ruag sampel da diyaaka dega S Mogomery, 2004: 7. Tiap hasil dari ruag sampel disebu usur aau

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain. BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. 2 2x. K dy dx dy dx, (3.2) h2 2 ( x) P g y dydx g y dydx

III PEMBAHASAN. 2 2x. K dy dx dy dx, (3.2) h2 2 ( x) P g y dydx g y dydx III PEMBAHASAN Pada peeliia ii aa dibaas formlasi Hamiloia bai era elomba ierfacial Pembaasa dibai dalam da ass yai ass perama dea baas aas berpa permaa raa da ass eda dea baas aas berpa permaa bebas Hamiloia

Lebih terperinci

APPLICATION OF VASICEK S RATE INTEREST MODEL IN TERM INSURANCE PREMIUMS CALCULATION. Abstract. Sudianto Manullang

APPLICATION OF VASICEK S RATE INTEREST MODEL IN TERM INSURANCE PREMIUMS CALCULATION. Abstract. Sudianto Manullang APPLICATION OF VASICEK S RATE INTEREST MODEL IN TERM INSURANCE PREMIUMS CALCULATION Absrac Sudiao Maullag Facor of ieres rae ad moraliy is former pricipal compoes o ge premium of erm isurace. Vasicek's

Lebih terperinci

PEMODELAN DATA DERET WAKTU DENGAN AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE DAN LOGISTIC SMOOTHING TRANSITION AUTOREGRESSIVE

PEMODELAN DATA DERET WAKTU DENGAN AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE DAN LOGISTIC SMOOTHING TRANSITION AUTOREGRESSIVE Pemodela Daa Dere Wau Dega Auoregressive Iegraed Movig Average Da Logisic Smoohig Trasiio Auoregressive Gusi Ayu Made Ara Puri, Ni Puu Nai Hedayai, Maulida Nurhidayai PEMODELAN DATA DERET WAKTU DENGAN

Lebih terperinci

Universitas Sumatera Utara

Universitas Sumatera Utara Uiversias Sumaera Uara BAB 2 LANDASAN TEORI Ladasa eori ii merupaka hasil dari ijaua lieraur-lieraur yag ada kaiaya dega meode-meode peramala maupu dega koeks laiya dalam peulisa Tugas Akhir ii. Adapu

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Black dan Scholes (1973) menyatakan bahwa nilai aset mengikuti Gerak

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Black dan Scholes (1973) menyatakan bahwa nilai aset mengikuti Gerak BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Peeliia Terdahulu Black da Scholes (973) meyaaka bahwa ilai ase megikui Gerak Brow Geomeri, dega drif μ (ekpekasi dari reur) da volailias σ (deviasi sadar dari reur). Berawal dari

Lebih terperinci

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu

Lebih terperinci

Peluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes

Peluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes eluag uatu Kejadia, Kaidah ejumlaha, eluag ersyarat, Kaidah eralia da Kaidah aiyes.eluag uatu Kejadia Defiisi : eluag suatu ejadia adalah jumlah peluag semua titi otoh dalam. Dega demiia : 0 (), ( ) =

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 15 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian 2.1.1 Definisi Ruang Sampel Himpunan semua hasil semua hasil (oucome) yang mungkin muncul pada suau percobaan disebu ruang sampel dan dinoasikan dengan

Lebih terperinci

Analisis Reliabilitas Transformator (Trafo) di PT. PLN APJ Surabaya Barat dengan Pendekatan Bayesian Mixture

Analisis Reliabilitas Transformator (Trafo) di PT. PLN APJ Surabaya Barat dengan Pendekatan Bayesian Mixture JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No.2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Pri) D-85 Aalisis Reliabilias Trasformaor (Trafo) di PT. PLN APJ Surabaya Bara dega Pedeaa Bayesia Mixure Zaiiyah H. Paramia, Nur

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR. 2.1 Proses Stokastik Rantai Markov

BAB II TEORI DASAR. 2.1 Proses Stokastik Rantai Markov BAB II TEORI DASAR. Proses Sokasik Raai Markov Proses sokasik merupaka suau cara uuk mempelajari hubuga yag diamis dari suau ruua perisiwa aau proses yag kejadiaya bersifa idak pasi. Dalam memodelka perubaha

Lebih terperinci

Bab 16 Integral di Ruang-n

Bab 16 Integral di Ruang-n Catata Kuliah MA3 Kalulus Elemeter II Oi Neswa,Ph.D., Departeme Matematia-ITB Bab 6 Itegral di uag- Itegral Gada atas persegi pajag Itegral Berulag Itegral Gada atas Daerah sebarag Itegral Gada Koordiat

Lebih terperinci

SIMULASI PEMODELAN MATEMATIKA SECARA NUMERIK PADA MANAJEMEN PEROLEHAN PENJUALAN TIKET PESAWAT

SIMULASI PEMODELAN MATEMATIKA SECARA NUMERIK PADA MANAJEMEN PEROLEHAN PENJUALAN TIKET PESAWAT SIMULASI PEMODELAN MATEMATIKA SECARA NUMERIK PADA MANAJEMEN PEROLEHAN PENJUALAN TIKET PESAWAT SKRIPSI Diajua uu melegapi ugas-ugas da memeuhi syara-syara gua memperoleh gelar sarjaa sais Oleh: IMA DWITAWATI

Lebih terperinci

= 0 diturunkan terhadap x. Karena y fungsi dari x, maka setiap kali menurunkan y harus dikalikan dengan didapat diselesaikan ke y '.

= 0 diturunkan terhadap x. Karena y fungsi dari x, maka setiap kali menurunkan y harus dikalikan dengan didapat diselesaikan ke y '. 6..MENURUNKAN FUNGSI IMPLISIT Padag y fugsi dari yag disajika dalam beuk implisi f (, y) 0. Turuaya y' didapa sebagai beriku: a. Jika mugki y diyaaka sebagai beuk eksplisi dari, lalu diuruka erhadap b.

Lebih terperinci

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI ELZAKI

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI ELZAKI Bulei Ilmiah Ma. Sa. da erapaya (Bimaser) Volume 4, No. (5), hal 7 6. PNYLSAIAN PRSAMAAN DIFRNSIAL PARSIAL LINAR DNGAN MNGGUNAKAN MOD RANSFORMASI LZAKI Noa Miari, Mariaul Kifiah, Helmi INISARI Persamaa

Lebih terperinci

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat

Lebih terperinci

4. VALIDITAS DAN RELIABILITAS DALAM MEMBUAT EVALUASI

4. VALIDITAS DAN RELIABILITAS DALAM MEMBUAT EVALUASI 4. ALIDITAS DA RELIABILITAS DALAM MEMBUAT EALUASI Tujuan : Seelah mempelajari modul ini mahasiswa mampu membua ala evaluasi bau unu program pembelajaran Evaluasi pembelajaran adalah ahap ahir dalam prosedur

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Risio Operasioal.1.1 Defiisi Dewasa ii risio operasioal semai diaui sebagai salah satu fator uci yag perlu dielola da dicermati oleh para pelau usaha, hususya di bidag jasa euaga.

Lebih terperinci

METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE-N DENGAN KOEFISIEN KONSTANTA. Mahasiswa Program S1 Matematika 2

METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE-N DENGAN KOEFISIEN KONSTANTA. Mahasiswa Program S1 Matematika 2 METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE-N DENGAN KOEFISIEN KONSTANTA Roki Nuari *, Aziskha, Edag Lily Mahasiswa Program S Maemaika Dose Jurusa Maemaika Fakulas

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS LOOKBACK OPTIONS

BAB III ANALISIS LOOKBACK OPTIONS BAB III : ANALII LOOKBACK OPION BAB III ANALII LOOKBACK OPION Pada Bab III ii aka dibahas egeai lookback opios da aalisisa Asusi ag kia pakai adalah saha ag diguaka (uderlig asse) idak eberika divide ipe

Lebih terperinci

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS INTERVENSI. Analisis intervensi dimaksudkan untuk penentuan jenis respons variabel

BAB III ANALISIS INTERVENSI. Analisis intervensi dimaksudkan untuk penentuan jenis respons variabel BAB III ANALISIS INTERVENSI 3.1. Pendahuluan Analisis inervensi dimaksudkan unuk penenuan jenis respons variabel ak bebas yang akan muncul akiba perubahan pada variabel bebas. Box dan Tiao (1975) elah

Lebih terperinci

B A B III METODE PENELITIAN. Objek penelitian dalam penelitian ini adalah menganalisis perbandingan

B A B III METODE PENELITIAN. Objek penelitian dalam penelitian ini adalah menganalisis perbandingan 30 B A B III METODE PENELITIAN 3. Peeapa Lokai da Waku Peeliia Objek peeliia dalam peeliia ii adalah megaalii perbadiga harga jual produk melalui pedekaa arge pricig dega co-plu pricig pada oko kue yag

Lebih terperinci

Konvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak

Konvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak Prosidig SI MaNIs (Semiar Nasioal Itegrasi Matematia da Nilai Islami) Vol1, No1, Juli 2017, Hal 453-457 p-issn: 2580-4596; e-issn: 2580-460X Halama 453 Kovolusi pada Distribusi dega Support Kompa Cythia

Lebih terperinci

BAB III PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI

BAB III PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI BB III PERNCNGN PROGRM PLIKSI 3.1 Peracaga Program Utuk meracag program aplikasi perhituga premi ii dega pedekata Gompertz, peulis megguaka Delphi 7.0 yag dioperasika pada Microsoft Widows 2000. lgoritma

Lebih terperinci

ANALISIS BEDA Fx F.. S u S g u i g y i an a t n o t da d n a Ag A u g s u Su S s u wor o o

ANALISIS BEDA Fx F.. S u S g u i g y i an a t n o t da d n a Ag A u g s u Su S s u wor o o ANALII BEDA Fx. ugiyao da Agus usworo Kosep Peeliia bermaksud meguji keadaa (sesuau) yag erdapa dalam suau kelompok dega kelompok lai Meguji apakah erdapa perbedaa yg Meguji apakah erdapa perbedaa yg sigifika

Lebih terperinci

BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA

BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN 005 DAFTAR ISI Kata Pegatar.. i Daftar Isi...

Lebih terperinci

METODOLOGI. Waktu dan Tempat. Alat dan Bahan

METODOLOGI. Waktu dan Tempat. Alat dan Bahan METODOLOGI Waku da Tempa Peeliia merupaka desk sudy dega megguaka daa sekuder da pegolaha daa dilakuka di Laboraorium Klimaologi Depareme Geofisika da Meeorologi, Fakulas Maemaika da Ilmu Pegeahua Alam,

Lebih terperinci

ANALISIS BEDA. Konsep. Uji t (t-test) Teknik Uji Beda. Agus Susworo Dwi Marhaendro

ANALISIS BEDA. Konsep. Uji t (t-test) Teknik Uji Beda. Agus Susworo Dwi Marhaendro ANALII BEA Agus usworo wi Marhaedro Kosep Peeliia bermaksud meguji keadaa (sesuau) yag erdapa dalam suau kelompok dega kelompok lai Meguji apakah erdapa perbedaa yg sigifika di aara kelompok-kelompok Tekik

Lebih terperinci

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr. Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.

Lebih terperinci

Aplikasi Metode Seismik 4D untuk Memantau Injeksi Air pada Lapangan Minyak Erfolg

Aplikasi Metode Seismik 4D untuk Memantau Injeksi Air pada Lapangan Minyak Erfolg Aplikasi Meode Seismik 4D unuk Memanau Injeksi Air pada Lapangan Minyak Erfolg Prillia Aufa Adriani, Gusriyansyah Mishar, Supriyano Absrak Lapangan minyak Erfolg elah dieksploiasi sejak ahun 1990 dan sekarang

Lebih terperinci

JOINT LIFE DALAM ASURANSI JIWA BERJANGKA Dini Hidayati, Dewi Anggraini, Dewi Sri Susanti

JOINT LIFE DALAM ASURANSI JIWA BERJANGKA Dini Hidayati, Dewi Anggraini, Dewi Sri Susanti Jura Maemaika Muri da Teraa εsio Vo9 No (5) Ha - JOINT LIFE DALAM ASURANSI JIWA BERJANGKA Dii Hidayai, Dewi Aggraii, Dewi Sri Susai Program Sudi Maemaika FMIPA Uiversias Lambug Magkura J Jed A Yai km 6

Lebih terperinci

B. DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH

B. DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH A. IDENTITAS MATA KULIAH Nama Maa Kuliah : Kalkulus 1 Kode Maa Kuliah : MUG1A4 SKS : 4 (empa) Jeis : Maa kuliah wajib Jam pelaksaaa : Taap muka di kelas = 4 jam per peka Tuorial/ resposi Semeser / Tigka

Lebih terperinci

ρ = sehingga momen pertama dan kedua BAB 2 TEORI DASAR 2.1 Random Walk ρi = ε) = q= 1 p. Posisi suku bunga bergerak pada

ρ = sehingga momen pertama dan kedua BAB 2 TEORI DASAR 2.1 Random Walk ρi = ε) = q= 1 p. Posisi suku bunga bergerak pada BAB EORI DASAR Uuk meeuka ieres rae differeial, peulis aka membahas erlebih dahulu beberapa eori yag berkaia dega proses sokasik Pergeraka suau parikel yag bergerak secara acak aau disebu juga megikui

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Kajian tentang perhitungan nilai aktuaria yang akan dibayarkan n-kali pertahun

II. LANDASAN TEORI. Kajian tentang perhitungan nilai aktuaria yang akan dibayarkan n-kali pertahun 4 II. LANDASAN TEORI Kajia tetag perhituga ilai aktuaria yag aka dibayarka -kali pertahu utuk berbagai produk asurasi jiwa, dapat dilakuka dega terlebih dahulu megetahui beberapa teori-teori dasar terkait

Lebih terperinci

KIMIA FISIKA (Kode : C-04) TEKNIK DAN PERSAMAAN ALTERNATIF UNTUK PENENTUAN TETAPAN MICHAELIS-MENTEN DAN YANG MIRIP

KIMIA FISIKA (Kode : C-04) TEKNIK DAN PERSAMAAN ALTERNATIF UNTUK PENENTUAN TETAPAN MICHAELIS-MENTEN DAN YANG MIRIP LH PENDPING II FISI (de : C04 ISBN : 978979533850 TENI DN PERSN LTERNTIF UNTU PENENTUN TETPN ICHELISENTEN DN YNG IRIP Paiha Jurusa imia, FIP, Uiersias Seelas are email: paiha3@yah.c.id sra Telah dilaua

Lebih terperinci

Sifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik

Sifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik Sifat-sifat Fugsi Karateristi dari Sebara Geometri Dodi Deviato Jurusa Matematia, Faultas MIPA, Uiversitas Adalas Kamus Limau Mais, Padag 563, Sumatera Barat, Idoesia Abstra Fugsi arateristi dari suatu

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. of Portfolio Transactions (Almgren & Chriss 2000).

II LANDASAN TEORI. of Portfolio Transactions (Almgren & Chriss 2000). of Porfolio Trasaios (Almgre & Chriss 000 14 Sisemaika Peulisa Karya ilmiah ii erdiri aas eam bagia Bagia perama berupa pedahulua, erdiri aas laar belakag, ujua peulisa, meode peulisa, da sisemaika peulisa

Lebih terperinci

PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA

PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA PENDAHULUAN Laar Belaag Pasar saham meruaa salah sau ema aleraif ivesasi yag elah berembag cuu esa di Idoesia. Saham dieal memilii araerisi high ris-high reur. Ariya saham meruaa sura berharga yag memberia

Lebih terperinci

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit Siyal da Sistem Watu Disrit ET 35 Pegolaha Siyal Watu Disrit EL 5155 Pegolaha Siyal Watu Disrit Effria Yati Hamid 1 2 Siyal da Sistem Watu Disrit 2.1 Siyal Watu Disrit 2.1.1 Pegertia Siyal Watu Disrit

Lebih terperinci

INTEGRAL TAK TENTU (pecahan rasional) Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ

INTEGRAL TAK TENTU (pecahan rasional) Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ INTEGRL TK TENTU pecaha rasioal gusia Pradjaigsih, M.Si. Jurusa Maemaika FMIP UNEJ agusia.fmipa@uej.ac.id DEFINISI Fugsi suku bayak derajad dega bula o egaif 0 dimaa, 0 a a a a a P Fugsi kosa dipadag sbg

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN 39 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Meode Peneliian Pada bab sebelumnya elah dibahas bahwa cadangan adalah sejumlah uang yang harus disediakan oleh pihak perusahaan asuransi dalam waku peranggungan

Lebih terperinci

BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu

BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II 3.1 Pendahuluan Daa dere waku adalah daa yang dikumpulkan dari waku ke waku unuk menggambarkan perkembangan suau kegiaan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan,

Lebih terperinci

BAB III FORMULA PENENTUAN HARGA OPSI ASIA

BAB III FORMULA PENENTUAN HARGA OPSI ASIA 3 BAB III FORMULA PEETUA HARA OPSI ASIA Pada Bab III ii aka dibahas megeai opsi Asia da aalisisya, di maa yag aka dibahas hayalah beberapa ipe opsi Asia, da erbaas pada eis Europea call saa. Jeis-eis opsi

Lebih terperinci