SIMULASI PEMODELAN MATEMATIKA SECARA NUMERIK PADA MANAJEMEN PEROLEHAN PENJUALAN TIKET PESAWAT

Transkripsi

1 SIMULASI PEMODELAN MATEMATIKA SECARA NUMERIK PADA MANAJEMEN PEROLEHAN PENJUALAN TIKET PESAWAT SKRIPSI Diajua uu melegapi ugas-ugas da memeuhi syara-syara gua memperoleh gelar sarjaa sais Oleh: IMA DWITAWATI JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SYIAH KUALA DARUSSALAM-BANDA ACEH 006

2

3 KATA PENGANTAR Puji syuur peulis pajaa e hadira Allah SWT aas aruia asih da rahma-nya sehigga rampuglah sudah peulis susu sripsi ii uu melegapi syara-syara dalam meyelesaia pedidia program S pada Faulas Maemaia da Ilmu Pegeahua Alam Uiversias Syiah Kuala. Tulisa ii diberi judul Simulasi Pemodela Maemaia Secara Numeri pada Maajeme Peroleha Pejuala Tie Pesawa. Dalam proses peyusua ugas ahir ii peulis baya medapa bimbiga da araha dari berbagai piha oleh area iu selayaya peulis megucapa erima asih da peghargaa yag seiggi-iggiya epada:. Ayahada Khalidi da Ibuda Umi Selamah ercia yag elah mecuraha asih sayag pegorbaa doa yag iada heiya semeja peulis dilahira higga hari ii.. Saudarau Baa Ibrahim Nurjaah M. AmiWiwi Praiwi Awar Syahada Dewi Firiai Aoma Irama da Ahmad Efhedy yag selalu seia memberia duuga da medoaa peulis selama peulis mejalai masa peruliaha. 3. Saudarau Jasmay William Billi Thomas da Mas William Billi Thomas yag dega ulus ihlas memberia baua maeril sehigga eerbaasa daa selama masa peruliaha mampu eraasi. 4. Ibu Dra. Sii Rusdiaa M.Eg da Bapa Nazaruddi M.Eg.Sc selau pembimbig yag elah bersedia meluaga wau eaga piira sera

4 memberia araha da masua yag saga bergua dalam meyelesaia ugas ahir ii. 5. Bapa Muhd. Iqbal S.Si da Bapa Rasudi M.Eg.Sc selau dose wali yag elah memberia aseha sera semaga epada peulis selama mejalai peruliaha. 6. Bapa Zahur M.IfoTech Ibu Hafai M.Si Bapa Irvaizam S.Si yag elah memberia masua yag saga bergua dalam peyusua Tugas Ahir ii. 7. Bapa Dr. Hizir Sofya selau Keua Jurusa Bapa da Ibu dose sera seluruh saf pegajar Jurusa Maemaia Faulas Maemaia da Ilmu Pegeahua Alam. 8. Dea Faulas MIPA Uiversias Syiah Kuala Bapa Dr. Musair M.Sc. 9. Sahabau Risma Ria yag selalu seia meemai memberia masua medoaa megaraha da memberia semaga yag iada heiya dari awal peruliaha higga selesaiya sripsi ii. 0. Bapa Drs. Syahuddi G Bapa Salim Ibu Saaiyah. S.Pd Ibu Dra. Rebug Rosa Ibu Logoh Syabiri Gayo SE yag elah memberia baua bai moril maupu maeril.. Temau Silviaa Cu Famelia Dia Nirmala Sari Rahmaddiasyah Hedra Darmawa da seluruh ema-ema agaa 00 maemaia FMIPA usyiah yag elah memberia masua da doaya yag saga bermafaa bagi peulis.

5 . Ahirya peulis megucapa erimaasih epada semua piha yag elah membau peulis higga erselesaiaya sripsi ii bai secara lagsug maupu ida lagsug yag ida dapa peulis sebua sau persau. Peulis meyadari sepeuhya bahwa sripsi ii masih jauh dari esempuraa uu iu peulis meerima sara da riia yag bersifa membagu muu ulisa ii demi perbaia di masa yag aa daag. Ahir aa semoga peulisa ii dicaa sebagai amal shalih di sisi Allah SWT yag bermafaa bagi peulis da para pembaca sealia. Ami Ya Rabbal A lami. Bada Aceh Februari 006 Peulis

6 ABSTRAK Model maemais dari maajeme peroleha dega perlaua harga digadaa da peruara harga yag ida erbaas dipreseasia dalam lapora ugas ahir ii. Pemodela yag haya difousa pada model solusi peaia marup) harga yag opimal. Sebelum solusi opimal diperoleh erlebih dahulu harus dieahui odisi opimalya. Solusi opimal aa diperoleh dari iegrasi fugsi premiumya. Dega memberia baas iegral seragam pada iegrasi ersebu aa diperoleh barisa wau ambag pejuala yag megaibaa peroleha opimal. Hasil dari peeliia ii adalah gambara wau yag epa erhadap pejuala dari sejumlah sea pada perusahaa peerbaga. Kaa uci: maajeme peroleha pemodela maemaia simulasi umeri.

7 ABSTRACT I his paper a mahemaical model of yield maageme wih muliple prices ad muliple chages are preseed. The modellig is oly focused o a opimal marup soluios model. Before he opimal soluios is obaied he opimal codiios should be ow. The opimal soluios will be obaied by iegraig he premium fucio. By givig a uiform iegraio boudary o he iegraio a hresholds sequece resulig a opimal yield will be obaied. The resul of his research is a exac descripio of ime upo he sale of some seas i a airlies. Key words: yield maageme mahemaical modellig umerical simulaio.

8 DAFTAR ISI Halama KATA PENGANTAR... i ABSTRAK... iv ABSTRACT... v DAFTAR ISI... vi DAFTAR TABEL... vii DAFTAR NOTASI... viii BAB I PENDAHULUAN.... Laar Belaag.... Rumusa Masalah....3 Tujua Peeliia Mafaa Peeliia... 3 BAB II TINJAUAN KEPUSTAKAAN Maajeme Peroleha Proses Poisso Asumsi Model Kodisi Opimal Kemoooa... 0 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Sifa Peeliia Prosedur Peeliia... BAB IV SOLUSI OPTIMAL Solusi Harga Marup yag Opimal Cooh Numeri da Peyelesaia... 4 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpula Sara... DAFTAR PUSTAKA... LAMPIRAN

9 DAFTAR TABEL Tabel 4.. Nilai V ) uu =... 6 Tabel 4.. Nilai V ) dari = sampai dega = Tabel 4..3 Nilai V ) uu = Tabel 4..4 Nilai V ) dari = sampai = Tabel 4..5 Nilai x yag opimal x > 0)... 9

10 DAFTAR NOTASI ) V : Fugsi uama Premium) p T M c G K λ z : Harga : Wau : Lamaya periode pejuala : Jumlah Sea : Nomor Sea/Tie : Himpua harga-harga yag dieapa : Geeraor a berhigga : Bayaya level harga : Level harga idaa) : ramala permiaa raa-raa seiap level harga idaa) : Wau ambag pejuala yag opimal hresholds)

11 BAB I PENDAHULUAN. Laar Belaag Mejalaa bisis dega harga produsi yag berbeda-beda secara bersamaa serig dilaua oleh perusahaa peerbaga misalya pemberia harga ie yag berbeda dalam sau peerbaga yag sama. Hal ii serig diaaa dega maajeme peroleha yield maageme) pada perusahaa peerbaga. Prisip dasar yag melaarbelaagi maajeme peroleha ii adalah cara meawara produ da pemiliha harga yag epa dalam pejuala ie sehigga aa diperoleh euuga opimal bagi perusahaa peerbaga. Salah sau perusahaa peerbaga yag bergera dibidag jasa pegagua udara adalah Garuda Idoesia. Dalam mejalaa usahaya Garuda Idoesia elah mecoba melaua seragaia lagah sraegis uu memasimuma peroleha seiap ahuya seperi : Tahu 998 melaua Program Kosolidasi da dimulai dega melaua peudaa pembayara cicila huag eapi memeuhi ewajiba pembayara buga sepeuhya dega epa wau. Tahu 999 melaua Program Rehabiliasi uu meormala embali egiaa operasioal da pelayaa Garuda melalui lima program yaiu: peigaa egiaa operasioal peigaa layaa peigaa pedapaa pegguaa biaya yag efeif da pelasaaa maajeme yag efeif.

12 Tahu 000 Garuda meeapa ahu ersebu sebagai ahu Pelayaa da Komuiasi uu memperbaii persepsi masyaraa erhadap ualias layaa Garuda. Tahu 00 Garuda mecaaga sebagai ahu Efisiesi yaiu seluruh aspe egiaa Garuda diaa agar memilii rieria efisiesi yag jelas da eruur. Seragaia lagah ersebu elah membua Garuda mampu melaua pegembaga bisis seperi peambaha armada perluasa rue maupu pegembaga berbagai beu produ da layaa baru. Namu demiia hal iu ida cuup uu memeaga pasar dalam meari pelagga area bayaya perusahaa peerbaga di Idoesia saa ii. Oleh area iu diperlua suau erobosa baru uu mejadia Garuda sebagai mare leader di pasar domesi da siap berompeisi di pasar ierasioal dega ujua ahir adalah peroleha laba yag opimal. Sehubuga dega hal di aas peulis erari uu mempereala maajeme peroleha ii uu memasimuma peroleha bagi perusahaa peerbaga Garuda.. Rumusa Masalah Maajeme peroleha di sii disajia dalam beu model maajeme peroleha dega perlaua harga digadaa da pergaia harga yag ida erbaas. Dalam peeliia ii aa dieua barisa wau yag opimal uu pemiliha harga dalam pejuala ie pesawa di maa peeua barisa wau ersebu dilaua secara umeri.

13 .3 Tujua Peeliia Peeliia ii berujua uu: Memahami prisip maajeme peroleha Melaua simulasi pada cooh permasalaha pejuala ie pesawa di maa aa diujua barisa wau yag epa uu pemiliha harga yag epa dalam pejuala ie pesawa..4 Mafaa Peeliia Peeliia ii diharapa aa bermafaa bagi perusahaa peerbaga Garuda dalam memperiraa wau yag epa uu pemiliha harga yag epa sehigga diperoleh euuga yag opimal.

14 BAB II TINJAUAN KEPUSTAKAAN. Maajeme Peroleha Prisip maajeme peroleha MP) mulai diceusa pada ahu 976 sebagai aiba dari deregulasi idusri peerbaga di Ameria Seria. Seja saa iu pegguaa esesif da modifiasiya meluas e seluruh pejuru duia di bidag peerbaga omersial. Sebelum dipereala maajeme peroleha perusahaa peerbaga lebih megaraha ujuaya pada memasimuma jumlah peumpag yag diagu uu mecapai peroleha masimum. Defiisi yag epa eag maajeme peroleha MP) diemuaa oleh Kimes 994) yag megaaa: Maajeme peroleha adalah suau meode uu memasimuma peroleha peumpag dega mejual persediaa yag epa uu pelagga yag epa pada wau yag epa da dega harga yag epa. Gallego da Va Ryzi 994) meyajia secara luas model maajeme peroleha dega peralia da pergaia harga yag ida erbaas. Merea medapaa solusi yag epa dari peeliia ersebu adalah pada saa fugsi permiaa espoesial. Lilewood 97) dalam peeliiaya melaua pedeaa eoomi da megajua suau osep model peroleha margial. Model ii dibagi aas dua bagia yaiu:

15 Bagia perama beraia dega ramala muaa yag beraga seiap hari da seor yag didasara pada pegeahua pemesaa di masa medaag. Bagia edua diaia dega edali peerimaa aau peroleha permiaa berdasara esesuaia pesaa empa dega harga yag dibayar pelagga. Feg da Xiao 998) meyajia suau maajeme peroleha dega perlaua harga digadaa da peruara harga yag ida erbaas. Moivasi dari rise ii erdiri dari dua faor : Uu produ yag ida aha lama diberi level harga yag yag berbedabeda. Dalam eori ii perubaha harga dilaua secara oiu. Walaupu maajeme peroleha elah dipelajari secara luas amu hasil yag diperoleh berahir dega solusi yag heurisi. Hasil yag uama dari rise ii adalah: Sebuah solusi yag epa dari model wau yag oiu. Perhiuga solusi yag hampir laya. Pada seiap level persediaa awal erdapa barisa wau ambag yag meuu pergaia harga selai iu ii awal bergeser erhadap ol sebagai perambaha persediaa awal.

16 . Proses Poisso Proses Poisso Pure-Birh Process) merupaa ejadia husus dari proses hiug couig process). Misala suau ejadia imbul secara aca seperi pada gambar beriu: X X X X X X Gambar : X meujua suau ejadia Adaia λ meujua raa-raa baya ejadia dalam ierval wau yag saga ecil 0) da ) N meujua baya ejadia dalam ierval wau maa suau proses hiug disebu suau proses Poisso bila memeuhi syara-syara beriu:. N 0 ) = 0 odisi awal). - Mempuyai peambaha icreme) yag idepede ariya apa yag elah erjadi selama ii ida mempegaruhi erhadap ejadia yag aa imbul dimasa medaag - Mempuyai wau yag idepede ariya uu sebarag maa [ N )] P = haya bergaug pada. - Mempuyai peambaha yag eap saioary icreme) ariya apa yag aa/elah erjadi dalam beberapa ierval wau yag mempuyai emugia sama asala ierval ersebu pajagya sama. 3. P[ N ) = ] = λ 0 ) 4. P [ N ) ] = 0

17 Jia asumsi-asumsi ersebu dipeuhi maa P ) P[ N) = ] memeuhi sisem persamaa beda-differesial: = aa dp 0 = λ P 0 d dp 0 = λ P λ P d P 00 = P 0 = 0 =......) Haryoo 995)..3 Asumsi Model Diasumsia bahwa : Himpua K = 3 adalah bayaya level harga yag dieua diawal periode ariya perusahaa peerbaga meeua bayaya jeis harga yag aa diawara selama periode yag ereu sebelum dibua ebijaa. Seiap permiaa level harga merupaa proses Poisso yag iesiasya osa. Selama proses peawara dari suau ebijaa berlagsug proses edaaga pelagga dapa diliha seperi pada Gambar ariya edaaga pelagga berlagsug secara aca. Persediaa awal adalah eap. Selama ebijaa diawara dalam uru wau ereu ida aa dilaua peambaha persediaa walaupu persediaa elah habis da wau periode pejuala masih ersisa. Pegembalia ie ida diperhiuga. Dalam hal ii ida ada pelagga yag megembalia ie yag elah dibeli area aa berpegaruh pada ie-ie yag belum erjual.

18 Dalam hal ii lamaya wau pejuala dimasa medaag dioasia { K dega T da persediaa awal adalah M di maa c = p K p } adalah himpua harga yag dieua diawal periode. Permiaa uu ie yag diawara merupaa proses Poisso pada p c da memilii suau parameer i iesias yaiu λ i = λ pi ). N i ) merupaa oal permiaa p i pada saa di maa idaa i dilaua eia harga p i diawara. Dalam peawara p i idaa-idaa selajuya erbaas pada subhimpua c = p p K p }. i { i i K Posisi persediaa pada 0 T) dioasia dega ) aau da λ i merupaa fugsi uru erhadap p i. Jia p i > p j maa i j λ < λ. Selajuya perhaia bahwa diasumsia bahwa λ merupaa hasil yag diharapa per saua wau da p i i λ i pi < λ j p j eia i p j p > Feg 998)..4 Kodisi Opimal Misala g ) fugsi yag oiu mula da erbaas seragam pada [ 0 T ] uu seiap. Didefiisia suau geeraor yag a berhigga G yag megiui proses Poisso yaiu: Jia V ) berada dalam domai g ) G g ) = λ [ g ) g )].4.) G maa dega pemaaia geeraor G pada V ) megaibaa peguraga ilai uu V ) yag disebaba erugia dari dua bagia yaiu:

19 . Kerugia area lewaya wau pejuala yag diyaaa dega V ).. Kerugia area peurua persediaa diyaaa dega λ [ V ) V )]. Teorema.4. Misala fugsi V ) uu seiap oiu secara mula erbaas seragam da erdifferesial bagia demi bagia pada [ 0 T] dega sisi aaya adalah urua parsial yag oiu. Jia V ) memeuhi: i). V ) 0 0 T 0 M ; ii). V T ) = 0 V 0) = 0 ; iii). V ) = 0 megaibaa G V V ) ) λ p 0 0 T M iv). V T ) > 0 megaibaa G V V ) ) λ p = 0 0 T M ; maa V ) idei dega V ) di maa V ) adalah fugsi premium Feg 998).

20 .5 Kemoooa Pada saa harga bergada diawara uu megopimala peroleha maajer aa membua epuusa secara erus-meerus uu memelihara harga yag berlau saa ii aau mecabu epuusa ersebu dega segera. Kepuusa yag wauya elah berahir harus osise dega aura bisis. Keosise ii dipasia dega sifa emoooa Feg 998). Defiisi Lemma da Proposisi beriu diuip dari Feg 998). Defiisi.5. Suau idaa aau fugsi ilai V ) yag berhubuga degaya diaaa mooo jia erdapa barisa uru dari ii baas wau M z z Kz yag membagi periode pejuala mejadi [ 0 T ] e dalam dua subierval [0 z ) da z T ] = KM sedemiia higga semua fugsi premium V ) berilai posiif diaaa mooo jeis perama jia uu seiap 0 M V ) posiif pada z T ] da mooo jeis edua jia V ) posiif pada [0 z ). Defiisi.5. Sepasag idaa da yag berdeaa diaaa megiui aura emoooa jia eduaya sejeis. Suau ebijaa diaaa mooo jia seiap pasag idaa yag berdeaa megiui aura emoooa. Lemma.5. Jia G V ) adalah suau fugsi yag ai bagia demi bagia pada da eia p < p maa adalah mooo jeis perama.

21 Lemma.5. Misala i) G V ) merupaa fugsi ai di da pada saa p > p ; ii) V ) V ) eduaya uru di da. Maa G V ) adalah fugsi ai di da pada saa p < p. Proposisi.5. Diasumsia bahwa λ i pi > λ j p j eia p i < p j. Maa semua idaa megiui pola emoooa yag sama jeis perama marup) jia p < p.

22 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Sifa Peeliia Peeliia ii bersifa sudi lieraur erhadap referesi-referesi yag berhubuga dega maajeme peroleha da sudi asus perhiuga premi opimal dari maajeme peroleha berdasara model yag ada. 3. Prosedur Peeliia Peeliia ii dimulai dega mempelajari prisip-prisip dasar maajeme peroleha. Dilajua dega mempelajari formulasi reursif dari model emudia dilaua pemiliha algorima yag yag sesuai dega permasalaha yag ada. Seelah pemiliha algorima beriuya dilaua peerjemaha algorima e dalam beu program da program ersebu dieseusi megguaa Borlad C 5.0. Hasil ahir dari program ersebu adalah suau simulasi yag meggambara barisa wau ambag yag epa uu pemiliha harga dalam pejuala ie yag megaibaa euuga opimal. Proses pegambila daa dalam peeliia ii adalah pegambila daa seuder yaiu daa yag erdapa pada referesi yag dipaai di maa daa ii aa disesuaia dega odisi yag ada pada perusahaa peerbaga Garuda Idoesia Airlies.

23 BAB IV SOLUSI OPTIMAL 4. Solusi Harga Marup yag Opimal Pada model dua-harga wo-price) Feg da Gallego 995) meujua bahwa uu level persediaa awal yag diberia erdapa sebuah ii awal x sedemiia sehigga premiya posiif pada selag x T ] da ol pada selag [ ] 0. x Uu x < < T fugsi premiumya diberia oleh: T λ s ) V ) = L s ) e ds 4..) di maa L ) = G V ) λ p λv ) Sedaga uu model harga bergada muliple price) maa: L ) G ) λ V ) λ p 4..) = V Teorema 4.. Teorema Marup). Asumsia λ > λ pada p i < p j da i pi j p j i < j da misala x x... x adalah barisa wau ambag. Maa V ) M dapa dieua secara reursif oleh : = T λ s L s ) e V ) 0 ) ds jia jia > x < x 4..3)

24 di maa > = T s ds e s L T x 0 ) : 0 if ) λ p V λ V L λ ) ) ) = G Karea )] ) )[ λ λ λ )] ) [ λ )] ) [ λ λ )] ) [ λ ) ) V V p V V V V p V V V V = = = G Maa ) L dapa diulis sebagai: p V λ V V p L λ ) )] ) )[ λ λ λ ) = Persamaa di aas aa diguaa uu medapaa ilai ) V Feg 998). 4. Cooh Numeri da Peyelesaia Perusahaa peerbaga meawara sejumlah sea pada sau pesawa uu rue peerbaga domesi yag aa dipasara selama bula sebelum eberagaa. Piha perusahaa merecaaa aa megguaa iga perbedaa harga yag didasara pada ie yag ida erjual da wau sisa yaiu harga super diso diso da harga reguler dari 00 sea yag diawara. Ogos uu super diso adalah $00 uu diso $50 da uu reguler $00. Permiaa dari seiap level harga beruru-uru diperiraa sebesar da 0. Seiap level harga permiaaya megiui proses Poisso. Teua barisa wau ambag

25 yag opimal x da x ) sebagai padua ebijaa harga opimal uu memasimuma peroleha dari jumlah pejuala. Peyelesaia: Cooh ii merupaa suau asus peaia harga marup) di maa: K = 3 adalah bayaya level harga yag diawara erdiri dari 3 ). T = adalah lamaya periode peawara sebelum eberagaa. M = 00 yag erdiri dari K 00 ) merupaa bayaya sea ie) yag diawara oleh perusahaa sebelum eberagaa. p p p ) $00$50$00) adalah harga yag diawara seiap levelya. 3 = 3 λ λ λ ) = ) merupaa ramala permiaa raa-raa seiap level harga. Dega megguaa persamaa-persamaa yag erdapa pada bagia sebelumya maa aa dapa dieua semua ambag wau pejuala hresholds) x da x. Lagah perama aa dieua semua ilai dari x yaiu wau opimal uu idaa perama = ). T = λ s L s ) e V ) 0 ) ds jia > x jia < x

26 di maa T λ s ) x = if 0 T : L s ) e ds > 0 Baas aas iegrasi adalah T = da baas bawah iegrasi merupaa ilai ifimum dari 0 T aau ilai yag palig medeai T yaiu = di maa adalah seragam uu semua x. Selajuya L p V V λ V p ) = λ. λ λ )[ ) )] ) λ Berdasara Teorema.4. maa V 0) 0 da V 0) 0. Uu medapaa = = ilai L ) maa diperlua suau fugsi bayaga V ) yaiu sebagai beriu: Tabel 4.. Nilai V ) uu = V ) V ) V ) V )

27 Dega demiia maa ilai uu V ) dapa dieahui yaiu seperi pada abel beriu: Tabel 4.. Nilai V ) dari = sampai dega = 80 x = V ) x = V ) x = V ) x = V ) Tabel 4.. di aas memperlihaa barisa wau opimal uu idaa = ) yaiu pejuala ie super diso. Teryaa pada = 80 ilai x < 0 ariya pada saa iu perusahaa harus memilih idaa eiga yaiu mejual ie regular. Selajuya aa dieua semua ilai dari x yaiu wau opimal uu idaa edua = ). Seperi lagah sebelumya erlebih dahulu aa dipilih fugsi bayaga uu V ) yaiu: 3

28 Tabel 4..3 Nilai V ) uu = 3 V 3 ) V 3 ) V 3 ) V 3 ) Maa ilai V ) adalah sebagai beriu: Tabel 4..4 Nilai V ) dari = sampai = 8 x = V ) x = V ) x = V ) x = V )

29 Selajuya ijau syara eopimala uu x di maa x yag memeuhi haya yag berilai posiif x > 0). Dega demiia barisa wau opimal uu idaa edua mejadi: Tabel 4..5 Nilai x yag opimal x > 0) x = V ) x = V ) x = V ) x = V ) Dari Tabel 4..5 erliha bahwa pada = 40 x < 0. Ariya uu pejuala sisa ie beriuya perusahaa harus beralih pada idaa eiga yaiu pejuala ie dega harga regular.

30 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5. Kesimpula Berdasara pada pembahasa sebelumya maa dalam peulisa ii dapa diari beberapa esimpula yaiu:. Kodisi eopimala dari barisa wau ambag pejuala ie sea) dipegaruhi oleh lamaya periode pejuala harga ie yag diawara da juga bayaya permiaa dari seiap idaa yag diawara.. Barisa x x K xm aa dapa dieua secara reursif apabila diberia suau fugsi bayaga yag eivale dega barisa ersebu. 3. Keia barisa x = aau = ) elah meujua ilai yag egaif x < 0 ) maa perusahaa harus beralih pada idaa selajuya yaiu memilih harga regular uu pejuala ie beriuya. 4. Perusahaa dapa memilih salah sau dari level harga yaiu harga diso aau harga super diso dalam sau periode. Di maa harga ersebu aa selalu diiui oleh harga regular eia barisa wauya ilai ol aau egaif da proses permiaa masih berlagsug. x ) elah meujua

31 5. Sara Pada peulisa ii dibahas eag maajeme peroleha uu meeua barisa wau opimal dalam pejuala ie pesawa. Bagi yag erari dapa megembaga peeliia dega meeua jumlah euuga yag diperoleh oleh perusahaa peerbaga dari seiap idaa yag dilaua.

32 DAFTAR PUSTAKA Amrisyah N. da Hasballah Z. 00 Meode Numeri dalam Ilmu Reayasa Sipil. ITB. Badug. Feg Y. ad Baichu Xiao. 998 Opimal Policies of Yield wih Muliple Predeermied Prices. Operaios Research. Naioal Uiversiy of Sigapore Feg Y. ad G. Gallego Opimal Soppig Times for Ed of Seaso ad Opimal Soppig Times for Promoioal Fares. Maageme Sciece Gallego G. G. J. Va Ryzi 994 Opimal Diamyc Pricig of Iveories wih Sochasic Demad Over Fiie Horizos. Maageme Sciece Haryoo. 995 Proses Soasi Terapa. Jurusa Saisia FMIPA ITS. Surabaya. Kimes S. 989 The Basics of Yield Maageme Corell H.R.A Quarerly Lilewood K. 97. Forecasig ad Corol of Passegers h AGIFORS Symposium Proc

33 LAMPIRAN Algorima Program Iegrasi Fugsi Cara /3 Simpso Mecari ilai ) L. Teua λ p V ) V ).. Hiug L ) )] λ V ) λ = λ p λ λ )[V ) V p Mecari iegrasi ) V. Operasia L ) e dalam fugsi iegra.. Teua baas pegiegrala da T sera jumlah segme jumlah. segme harus geap. 3. Hiug h= T-)/. 4. Iisialisasi sum = F) *Fh) 5. Hiug uu i = sampai i = - dega ides perambaha sama dega. sum = sum *Fi*h) 4*Fi)*h). 6. Hiug ilai iegral I= h/3 * sum FT)). 7. Cea hasil perhiuga.

34 Baga Alir flow char) Mulai Baca lam) p V ) V ) lam = o 8 L ) = lam ).p ) lam ) lam))[v ) V lam)v ) lam)p) )] L ) e lam s ) Baca T h=t-)/ sum=f)4fh) i = o - sep sum = sum Fih) 4Fi)h). I = h/3*sumft) Cea hasil SELESAI