KIMIA FISIKA (Kode : C-04) TEKNIK DAN PERSAMAAN ALTERNATIF UNTUK PENENTUAN TETAPAN MICHAELIS-MENTEN DAN YANG MIRIP

Transkripsi

1 LH PENDPING II FISI (de : C04 ISBN : TENI DN PERSN LTERNTIF UNTU PENENTUN TETPN ICHELISENTEN DN YNG IRIP Paiha Jurusa imia, FIP, Uiersias Seelas are paiha3@yah.c.id sra Telah dilaua ajia eag esahiha persamaapersamaa esial yag umum diguaa pada peeua eapa ichaelisee ( da yag mirip (κ. Paradigma yag diguaa adalah ahwa persamaa harus memeuhi rieria: pada serasi susra yag jauh leih esar dari reasi rder el da pada yag jauh leih ecil rder esau erhadap susra, harus sama dega yag diperleh dari mede iegral, da mudah diguaa. Hasil meujua ahwa esemua persamaa yag diaji ida ada yag memeuhi eiga rieria. Telah dipereala ei da persamaa aleraif yag, secara eriis, sahih. aa uci: persamaa esial; eapa ichaelisee da yag mirip; rder el; rder esau PENDHULUN Reasi ezimais ichaeliseeis dipercayai erlagsug meurui meaisme reasi 2 E + S ES E + P [ BriggsHaldae (925 memuia ahwa, dega megguaa Pedeaa eadaa aap pada [E, huum laju dapa diyaaa seagai = ( 2[ E[ + / + [ 2 [2 Selajuya jia ( + 2 / = [3 maa [2 aa mejadi a[ E[ + [ = [4 Pla huuga semacam [4 ii hiperli da elum mempuyai iga reasi yag pasi. Pada serasi susra [ yag cuup ecil (dari, reasi aa erlasug meurui meaisme reasi rder esau erhadap S da [4 aa mejadi [ E[ a = [5a Teapi, pada [ yag leih esar (dari, huuga ii eruah, da [4 aa mejadi a = [E [6a Pada disi ii, susra ereasi dega semua ezim yag ada, sehigga mecapai harga imum (yag selajuya dieri ermiasi max da reasi meurui meaisme reasi iga el aau [E = a [6 Semiar Nasial imia da Pedidia imia III (SNP III.. 283

2 Susiusi persamaa [6 e dalam [5a aa meghasila [ = [5 area ezim merupaa aalis yag saga efeif, percaa umumya dilaua pada serasi susra yag jauh leih esar dari ezim da peeua dilaua dega mede laju awal. Pada dasarya mede ii ermasu mede diferesial da areaya eapa yag diperleh aa ereda dega yag megguaa mede iegral. Paiha (2006 meyaaa ahwa, ecuali uu reasi iga el, harga eapa laju yag diperleh dari mede diferesial selalu ereda dega yag dari iegral. Selai iu, harga yag sise, haya dapa diperleh jia frasi yag ereasi α diua eap. Laidler (987 meyaaa ahwa harga eapa laju yag epa, harus diperleh dega megguaa mede iegral. asalahya, peeua huum laju dega mede iegral ida prais harus secara rial ad errr; daa harus dicaa pada sejumlah persamaa. Huum laju yag dicari adalah yag memeria ura yag palig (medeai liear. Sesugguhya, Paiha (2006 elah merumusa persamaa ieia imia uggal yag merupaa hirida persamaa diferesial dega iegral (selajuya diseu seagai persamaa hirida diferesialiegral. esi secara prisip da prais merupaa persamaa diferesial, selalu memeria harga eapa laju (da eu saja iga reasi yag persis sama dega yag dari mede iegral. Ii dimugia era dimasuaya far resi a F(a p= [7 pada huum laju diferesial sehigga yag diseu erahir ii mejadi a F(a} = [ [8 Selajuya, Paiha (200 juga elah mempereala persamaa hirida aru jia megguaa mede diferesial seagai fugsi serasi pereasi yag ada pada wau. a ( a F( a} = [ [9 Pada [9 far resi adalah p a ( a F( a = [0 F(α adalah eu umum hasil iegrasi huum laju diferesial da mempuyai harga F( a = l(a uu = [ da é ù F( a = ¹ ( ( ê ( úuu ë û a [2 ETODE ajia ersifa eriis yag erdiri dari dua ahap. Perama ajia eag persamaapersamaa yag elah ada da edua peeapa ei da perumusa persamaa aleraif. (Pada peremaga selajuya, meerapa ei da pada daa hasil esperime. Daa yag sama diaalisis megguaa persamaa erai yag elah ada. Hasilhasil diperadiga dega megguaa hasil dari mede iegral seagai sadar. Persamaa diyaaa sahih jia esalaha leih ecil dari 5% da hadal jia juga leih mudah pemaaiaya. HSIL DN PEBHSN ajia da 2 persamaa yag palig serig diguaa uu peeua eapa ichaelis ee,, yaiu persamaa LieweaerBur (934 da Eadie (942Hfsee (959. Dwed da Riggs ((965: 863 da is da Nimm Semiar Nasial imia da Pedidia imia III (SNP III.. 284

3 (975 meyaaa ahwa persamaa edua leih epa da superir dari yag perama. Namu ada juga persamaa iegral dega eggag wau eap (ime lag leh Espes (995: Selai iu, eraga dari eigia uu medapaa harga eapa ichaeliseeis,, yag sama dega yag diperleh dari mede iegral, Paiha (2009 mempereala padupadaa persamaa hirida diferesialiegral (Paiha, 2006 dega persamaa ezimais. Persamaa LieweaerBur LieweaerBur (934; 658 memali persamaa [4 da memperleh + [ S = [3 Harga dapa dihiug dari iersep sedag dari lereg ura dega megalura / aau lawa /[S. da eerapa mear. Perama, ialah ahwa area megguaa mede diferesial maa harga yag diperleh eulah ida aa sama dega yag diperleh dari mede iegral. edua, persamaa ii seearya ias. Jia peeua dilaua pada [S yag saga iggi maa mecapai da [3 aa mejadi aau = + [ S = 0 [4 Ii erari, seharusya harga yag aura ida dapa diperleh dari rumus ii. eiga, pada dasarya [3 ereaga dega [5, hususya jia daa yag diguaa uu meeua diamil pada disi [S yag jauh leih ecil dari. Jia [5 diali maa aa diperleh [ S Persamaa Eadie Hfsee Eadie (942 da Hfsee (959 masigmasig mempereala persamaa yag pada dasarya sama da iasaya diyaaa seagai [ S = [6 Harga (da emudia a dihiug dari iersep da dari lereg ura lawa /[S. Juga ada eerapa mear. Perama, ialah ahwa, seperi yag seelumya, area megguaa mede diferesial maa harga yag diperleh eulah ida aa sama dega yag diperleh dari mede iegral edua, persamaa ii seearya juga ias. Jia mecapai maa [6 aa mejadi = [ S = 0 [4 megiegrala persamaa erseu. = [5 [32 eiga, pada dasarya [6 juga ereaga dega [5, hususya jia daa yag diguaa uu meeua diamil pada disi [ yag jauh leih ecil dari. eempa, sep laju pada [6 ida sama dega sep laju pada pada sudi ieia reasi yag umum dilaua. Daa yag diguaa adalah laju (awal eapi dalam persamaa ermaa laju ersih. (Femea ii dapa diadiga dega sep eergi eas Gis, D G=DH TDS [7 Eergi eas Gis adalah eergi (alr ersih (yag dapa diguaaa uu erja ergua sama dega eergi (alr al diuragi dega eergi (alr yag eruag area erpi pada emperaur T. Persamaa Espes Espes (995: 3435 meggai asi S pada [4 dega asi umum lalu Seelah Semiar Nasial imia da Pedidia imia III (SNP III.. 285

4 eerapa lagah diperleh persamaa iegral uu mecari harga dari sau laua (ru reag wau eap (ime lag maa [20 harus diali yaiu [ æ [ ö = l ç è[ + s ø [ [8 + s + s Dalam persamaa ii mirip dega sedag adalah reag wau. Espes melaua pegamaa higga pereasi ereasi 90% emudia memagi daa mejadi 2 pasaga Harga dapa diperleh dari lereg ura /[S lawa / seelah dieua. Yag erahir ii dilaua dega asumsi eriu. Pada [S yag iggi ura ii ida lagi dega eap. liear. ura erel. Tapi area ila [S da eerapa mear. Telah diemuaa ahwa reasi ezimais erlagsug meurui esar (da laju mejadi imum harga /[S medeai 0 maa perpga ura dega 2 meaisme reasi yag ereda. Jia rdia (/ pada disi ii aa memeria percaa dilaua pada serasi susra yag jauh leih esar dari maa mugi saja harga /. (yai /[ aa memeria erjadi, reasi elah erlagsug 90% eapi reasi masih iga el sehigga seharusya yag dapa diperleh hayalah. Sealiya, jia percaa dilaua pada serasi susra yag jauh leih ecil dari maa reasi eulah selalu iga esau sehigga seharusya Yag meari disii ahwa harga (da yag diperleh dari [2 persis sama dega yag diperleh dari persamaa [3 jia [3 diresi dega [7. Persamaa [2 juga aa azas. Namu eap ada yag meggajal yaiu dari ahwa secara eriis ura /[S lawa ida dapa diperleh. daiaa percaa / seharusya melalui ii O (0,0. Dega dilaua pada disi yag pas sealipu, demiia masih memerlua pedalama. Selai pegguaa persamaa ii eap ias. iu, seelum persamaa ii diguaa harus Pegguaa pasaga daa pada awal da ahir dice dulu dege mede iegral apaah percaa euya ida ear. Jia [S cuup daaya memeuhi asumsi dasar reasi esar maa, pada disi ii, daa haya pas uu iga el da pada [ yag ecil (pada ahir reasi haya pas uu iga esau. ezimais. Perumusa persamaa Secara [22 umum, huum laju diyaaa Persamaa Paiha (2009 dalam persamaa Paiha (2009 memasua far resi /d = [, [22 p ([7 e dalam [5 da meghasila persamaa Jia [22 diagi dega [ aa diperleh p [ S = [9 area reasi ii iga esau erhadap [ maa pemasua [7 e dalam [9 aa meghasila a [ S l(a = [20 area pada seiap pecaa serasi susra selalu erurag maa, jia diigia d æ ç è / l(a a [ S = [2 [ ö ( d = / [ [ ø æ[ ç è [ ö ø [23 Susiusi [ = [ [24 e dalam [23 aa meghasila d d ( / = [ [25 Semiar Nasial imia da Pedidia imia III (SNP III.. 286

5 æ ö dç = [ è ø ò ( æ ö dç = [ è ø d ( ò d [26 [27 Jia hasil iegral agia iri diyaaa seagai F(β aa diperleh persamaa aau ( F( [ dimaa = [28a = ( F( / [ ( [28 F( = l uu = [29 é ù F( = ¹ ( ( ê ú uu ë û [30 Seearya persamaa [28 adalah eu lai dari persamaa Paiha (998, sedaga [29 da [30, masigmasig secara erurua, adalah persama [ da [2, jia dilaua susiusi β = ( α. Peeua harga da eapa laju dapa dilaua dalam laua (ru yaiu jia ahir dari seiap acaa fisi pada wau β dijadia awal agi yag megiuiya. Dapa diuia ahwa, erdasara pedeaa ii, jia acaa sifa fisi awal adalah [, maa yag edua adalah β[, eiga β 2 [, eempa, β 3 [, aau secara umum yag ei adalah β (i [. Jia pegeria ii dimasua edalam [28 aa diperleh = ( F( / i i ( I ( [ [ [ ( ( I ( [3 = ( F( / [ [32 Jia [28 dimasua e dalam [32 aa diperleh i ( i( ( = [33 aau dalam eu lgarimaya lg i (lg ( i + lg = [34 Jia β diua eap maa rder reasi dapa dihiug dari ura lg i lawa (i. Selajuya harga eapa laju iersep dega memafaa persamaa [28 da [29 uu = aau [30 uu. au yag leih mudah aau [35 = l( / uu = = [ ( / uu ¹ ( ( [36 Dalam aiaya dega peeliia ii, area pada [S yag iggi reasi rder el da = maa erdasara [6 da [36 [ ( = [37 Da erdasara [5 da [35 l = [38 Pemahasa Persamaa [37 dapa juga diurua dari persamaa [6a [E = a [6 area pada [ iggi reasi rder el erhadap [ maa aau = = d = ò = [ S [ = d ò d [ S [ = a[ E [ S ( [ /[ = [ S ( = [ ( = [37 Demiia pula persamaa [38 dapa juga diurua dari persamaa [5 Semiar Nasial imia da Pedidia imia III (SNP III.. 287

6 [ = [5 [ = = d d = = [ /[ d = [ /[ S d d = d ò = ò d l = l = [38 da 2 hal yag mejadi ii isi dari eyaaa di aas. Perama, area [37 da [38 dapa diurua dari persamaa uama {[5 da [6} maa memeuhi rieria uu peeua eapa. edua, persamaa [37 da [38 merupaa persamaa iegral. Ii juga salah sau rieria. Namu, ii ida cuup. Daa yag dapa diguaa uu masigmasig persamaa haruslah yag sesuai. Persamaa [37 haya pada disi [S jauh leih esar dari da [38 dari yag leih ecil. au dega aa lai, daa seaiya diperleh dari percaa yag pada awal reasi rder el da pada ahir reasi rder esau. Da, cara yag palig mudah uu meceya adalah dega megguaa persamaa [33. area persamaa ii juga merupaa persamaa iegral maa aa melegapi semua rieri yag diguaa. Dega demiia, agi medapaa harga yag pasi haruslah melalui percaa yag memaia pegamaa pada edua disi. ESIPULN Berdasara halhal yag elah diicaraa da seaas esalaha peafsira, dapa disimpula 2 hal eriu ii.. Peeua aau κ harus memaia daa yag merupaa reasi rder el da esau da diguaa secara erpisah. 2. Persamaa aleraif yag, secara eriis, sahih adalah ( = ( i(. i 2. [ ( = = l 3. UCPN TERI SIH Peulis megucapa erima asih da peghargaa yag seiggiiggiya eruama epada Direra Jederal Pedidia Tiggi emeeria Pedidia Nasial, yag elah memiayai peeliia ii; Lemaga Peeliia da Pegadia epada asyaraa Uiersias Seelas are Suraara, selau pegella egiaa secara eseluruha, FIP UNS da Lararium IP Pusa UNS da juga epada semua piha yag elah memeria aua sehigga memugia erseleggaraya egiaa ii. DFTR PUST is, G. L. ad I.. Nimm Bichem. J. 49, 775. Briggs, G. E. ad J. B. S. Haldae Bichem. J. 9, 338. Dwd, J. E. ad D. S. Riggs Bichem. J. 249, 8635 Eadie, E J. Bil. Chem Semiar Nasial imia da Pedidia imia III (SNP III.. 288

7 Espes, J. H Chemical ieics ad Reaci echaisms, 2 d Ed. New Yr: cgrawhill, Ic. Hfsee, B. H. J Naure, Ld Laidler,. J Chemical ieics, 3 rd Edii. New Yr: Harper Cllis Pulisher, Ic. Lieweaer, H. ad D. Bur J. m. Chem. Ss Paiha, 998. Persamaa ieia imia Ta: Peraia da Implemeasiya. Lap. Peeliia Dse uda Ta Terpuliasi. Suraara: FIP UNS. Paiha, Persamaa ieia imia Tuggal Hirida Diferesial da Iegral da Implemeasiya. Lapra Peeliia Dasar Ta Terpuliasi. Suraara: FIP UNS. Paiha, Persamaa ieia imia Terpadu uu Reasi Ezimais ichaelis eeis da yag irip. Lapra Peeliia Fudameal Ta Terpuliasi. Suraara: FIP UNS. Paiha, 200. Pedeaa ieia erhadap Reasi eseimaga. Lapra Peeliia Fudameal Ta Terpuliasi. Suraara: FIP UNS. Semiar Nasial imia da Pedidia imia III (SNP III.. 289