Analisis Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model Pada Saham Syari ah dengan Menggunakan Metode Sortino, Treynor Ratio dan M 2

Transkripsi

1 JURNAL FOURIER Oktober 016, Vol. 5, No., 85-9 ISSN 5-763X; E-ISSN Analss Knera Portoolo Optmal Constant Correlaton Model Pada Saham Syar ah dengan Menggunakan Metode Sortno, Treynor Rato dan M Indah Puspta Sar dan Mohammad Farhan Qudratullah Program Stud Matematka Fakultas Sans dan Teknolog, UIN Sunan Kalaga, Jl. Marsda Adsucpto No. 1 Yogyakarta, Indonesa Korespondens; Indah Puspta Sar, Emal: ndahpusptasar869@rocketmal.com Abstrak Peneltan n membahas tentang analss knera portoolo optmal menggunakan Constant Correlaton Model dengan metode Sortno, Treynor, dan M yang daplkaskan pada saham - syarah yang tergabung Jakarta Islamc Index (JII) pada perode 1 Jun Maret 016. Hasl yang dperoleh dar peneltan n menunukkan bahwa portoolo A merupakan portoolo yang optmal. Propors masng-masng saham yang masuk dalam portoolo optmal yatu saham ITMG (53,7%), ASRI (18,4%), PGAS (3,6%) dan TLKM (4,%) dengan besar tngkat pengembalan yang dharapkan dar portoolo optmal adalah 16,5%, sedangkan rsko portoolo optmal sebesar 3,%. Hasl perbandngan knera antar portoolo saham menunukkan bahwa ketga metode tersebut tdak memlk perbedaan yang sgnkan dalam mengukur knera portoolo saham. Kata Kunc: Portoolo Optmal; Constant Correlaton Model; Metode Pengukur Knera; Sortno, Treynor Rato dan M Abstract Ths study dscusses the optmal portolo perormance analyss usng Constant Correlaton Model wth methods Sortno, Treynor, and M are appled to stocks - shara ncorporated the Jakarta Islamc Index (JII) n the perod rom June 1, March 30, 016. The results obtaned rom ths study A portolo shows that an optmal portolo. The proporton o each stock ncluded n the optmal portolo s stock ITMG (53.7%), ASRI (18.4%), PGN (3.6%) and TLKM (4.%) wth a rate o return expected rom optmal portolo s 16.5%, whle the rsk o an optmal portolo o 3.%. The comparson between the perormance o a stock portolo shows that those methods do not have sgncant derences n measurng the perormance o a stock portolo. Keywords: Optmal Portolo; Constant Correlaton Model; Method o Measurng Perormance; Sortno; Treynor Rato and M Pendahuluan Investas merupakan kegatan muamalah yang sangat danurkan dalam Islam, karena dengan bernvestas harta yang dmlk menad produkt dan uga mendatangkan manaat bag orang lan. Al-Quran dengan tegas melarang aktvtas penmbunan (ktnaz) terhadap harta yang dmlk dan menganurakan untuk mengelola harta sesua aturan Allah, salah satun caranya adalah dengan melakukan nvestas sesua kadah syarah. Hal tersebut tertuang dalam Surat At-Taubah:34-35 yang berbuny: 016 JURNAL FOURIER Vers onlne va

2 86 Indah Puspta Sar dan Mohammad Farhan Qudratullah Secara umum nvestas dapat dbedakan menad (dua), yatu nvestas sektor real dan nvestas sektor nansal. Beberapa nstrumen nvestas sektor nansal yang saat n dkenal d Indonesa adalah deposto, saham, oblgas atau reksa dana, asurans, dan mash banyak lannya. Investas saham, khususnya saham syarah d Indonesa dmula pada 3 Jul 000 dengan dterbtkannyanya datar reksadana, saham, dan oblgas syarah dalam Jakarta Islamc Index (JII). Banyaknya nstrumen nvestas atau saham yang ada mengharuskan nvestor dapat membuat analss nvestas sebelum menanamkan dananya. Perkembangan nstrumen nvestas yang menankan serng dengan terbukanya akses normas data maka semakn memudahkan para nvestor untuk mengambl keputusan dalam bernvestas. Penngkatan kemampuan analss bag para nvestor sangatlah pentng dsampng belum teramnnya kemampuan manaer nvestas dalam pengelolaan dana. Investor dtuntut mampu membentuk sendr portoolo yang esen d berbaga nstrumen nvestas (Sukarno, 007:1). Analss nvestas serng menghadap masalah yatu tentang penaksran rsko yang dhadap nvestor. Teor keuangan menelaskan bahwa bla rsko nvestas menngkat maka tngkat keuntungan yang dsyaratkan nvestor semakn besar. Untuk mengurang kerugan atau rsko nvestas maka nvestor dapat bernvestas dalam berbaga ens saham dengan membentuk portoolo (Fabozz, 1999). Sedangkan menurut Jones (000) nvestor yang rasonal melakukan keputusan nvestas dmula dengan menganalss stuas saat n; mendesan portoolo optmal; menyusun kebakan nvestas; mengmplkaskan strateg nvestas; memontor dan melakukan supervs pada knera khusus para manaer keuangan. Menurut Relly dan Brown (006), para nvestor yang rasonal mencar tngkat rsko yang dapat dterma untuk memaksmalkan hasl yang akan mereka dapatkan. Setelah pemlhan portoolo, mengevaluas kneranya sangatlah pentng. Evaluas knera portoolo terutama mengacu pada penentuan bagamana portoolo nvestas tertentu dlakukan sehubungan dengan beberapa perbandngan berdasarkan benchmark yang dlakukan. Evaluas dapat menunukkan seauh mana portoolo lebh unggul, lebh rendah ataukah setara dengan benchmark yang dadkan perbandngan. (Atae, 01:01). Untuk tu, peneltan n membahas 'Analss Knera Portoolo Optmal Constant Correlaton Model pada Saham Syar ah dengan menggunakan Metode Sortno, Treynor Rato dan M ' untuk perode 1 Jun Maret 016'. Landasan Teor Investas Menurut Tandelln (010: ), nvestas adalah komtmen atas seumlah dana atau sumber daya lannya yang dlakukan pada saat n, dengan tuuan memperoleh seumlah keuntungan dmasa yang akan datang. Proses nvestas menunukkan bagamana seorang nvestor membuat keputusan nvestas pada eek-eek yang basa dpasarkan, dan kapan dlakukan. Untuk mengambl keputusan tersebut dlakukan langkah-langkah: 1. Menentukan kebakan nvestas Dsn pemodal perlu menentukan tuuan nvestasnya tersebut akan dlakukan, karena ada hubungan yang post antara rsko dan keuntungan nvestas, maka pemodal tdak bsa mengatakan bahwa tuuan nvestasnya adalah mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya, tetap menyadar bahwa ada kemungknan untuk menderta rug, ad tuuan nvestas harus dnyatakan bak dalam keuntungan maupun rsko.. Analss Sekurtas Tahap n nvestor melakukan analss terhadap suatu eek atau sekelompok eek. Salah satu tuuan penlaan n adalah untuk mengdentkaskan eek yang salah harga ( msprced), apakah harganya terlalu tngg atau terlalu rendah, dan analss n dapat mendeteks sekurtas-sekurtas tersebut. JURNAL FOURIER (016)

3 Analss Knera Portoolo Optmal Constant Correlaton Model Pada Saham Syar ah Membuat portoolo Tahap n menyangkut dentkas sekurtas-sekurtas mana yang akan dplh, dan berapa propors dana yang akan dtanamkan pada masng-masng sekurtas tersebut. Pemlhan banyak sekurtas dmaksudkan untuk mengurang rsko yang dtanggung. Pemlhan sekurtas dpengaruh antara lan: preerens rsko, pola kebutuhan kas, status paak dan sebaganya. 4. Merlakukan revs portoolo Tahap n merupakan pengulangan terhadap tga tahap sebelumnya, dengan maksud kalau perlu melakukan perubahan portoolo yang telah dmlk. Apabla portoolo sekarang tdak optmal atau tdak sesua dengan preerens rsko pemodal, maka pemodal dapat melakukan perubahan terhadap sekurtas yang membentuk portoolo tersebut. 5. Evaluas knera Tahap n pemodal atau nvestor melakukan penlaan terhadap knera ( perormance) portoolo, bak dalam aspek tngkat keuntungan yang dperoleh maupun rsko yang dtanggung. Tdak benar kalau portoolo yang memberkan keuntungan yang lebh Analss Portoolo Portoolo merupakan kombnas atau gabungan aset, bak aset rl maupun aset nansal yang dmlk oleh nvestor. Portoolo dkategorkan esen apabla memlk tngkat rsko yang sama, mampu memberkan tngkat keuntungan yang lebh tngg, atau mampu menghaslkan tngkat keuntungan yang sama, tetap dengan rsko yang lebh rendah. Portoolo optmal merupakan portoolo yang dplh seorang nvestor dar sekan banyak alternat yang ada pada kumpulan portoolo yang esen. Constant Correlaton Model Constant Correlaton Model dentk dengan model ndeks tunggal, tetap yang membedakan kedua metode n adalah ormulas kovaransnya. Berdasarkan ormulas kovarans tersebut, pada model ndeks tunggal terdapat korelas antara saham dengan ndeks pasarnya, tetap pada Constant Correlaton Model hanya mengkoleraskan saham yang satu dengan saham yang lannya tanpa melbatkan ndeks pasar. Dalam pembentukkan portoolo optmal Constant Correlaton Model memokuskan pada penggunaan Excess Return to Standard Devaton, akbatnya Constant Correlaton Model dgunakan untuk memepredks rsko portoolo berdasarkan koesen korelas antar saham. Berkut n adalah penelasan mengena bagamana nla yang konstan dperoleh. Pada rumus sebelumnya dketahu covarance (,) adalah: m Menurut Thomas E.Copeland (1998), rumus covarance (,) yang lan yang berkatan denagn koesen korelas adalah: Atau covarance (,) adalah perkalan antara standard devaton dkalkan dengan standard devaton dkalkan dengan coecent o correlaton (,). Dar rumus datas, maka dapat dperoleh rumus coecent o correlaton (,) yatu: cov(, ) Adapun asums-asums yang dgunakan pada metode Constant Correlaton Model dantaranya adalah sebaga berkut: a. Koesen korelas antar aset konstan b. Terseda aset bebas rsko (rsk ree aset) c. Short sales tdak dnkan (short sales dsallowed) d. Saham yang dgunakan dalam pembentukkan portoolo optmal Constant Correlaton Model memlk nla mean return yang post. JURNAL FOURIER (016)

4 88 Indah Puspta Sar dan Mohammad Farhan Qudratullah Metode Peneltan Populas dan Sampel Populas yang dgunakan dalam peneltan n adalah seluruh saham perusahaan go publc yang terdatar dalam kelompok saham Jakarta Islamc Index (JII) d BEI selama perode peneltan yatu 1 Jun 013 sampa dengan 30 Maret 016. Saham -saham tersebut kemudan dplh menad sampel peneltan dengan menggunakan teknk puposve random samplng. Teknk pengamblan sampel purposve random samplng mendasarkan pada krtera-krtera tertentu, krtera-krtera tersebut yatu pertama: sampel yang dambl merupakan saham yang selalu konssten masuk dalam JII, kedua saham berdasarkan saham yang konssten masuk JII dplh saham-saham yang memlk nla mean return post dan dperoleh 14 saham, ketga dplh 4 saham yang memlk nla return tertngg, 4 saham yang memlk rsko terendah, 4 saham yang memlk hgh return but hgh rsk, 4 saham yang memlk hgh return and low rsk dan 4 saham yang memlk raso tertngg. Metode Analss Data Metode yang dgunakan dalam peneltan n adalah analss kuanttat, yang dgunakan untuk menganalss knera portoolo yang bers saham-saham. Langkah-langkah dalam menganalss data untuk mengukur knera portoolo tersebut adalah sebaga berkut: 1. Pembentukkan Portoolo Optmal Pembentukkan portoolo optmal dalam peneltan n akan menggunakan Constant Correlaton Model, berkut tahapan-tahapannya: a. Menggumpulkan data saham-saham JII, IHSG, dan suku bunga Sertkat Bank Indonesa (SBI) atau BI rate. b. Menghtung expected return, varance dan standard devaton saham JII. c. Menghtung expected return pasar IHSG ( R m ), varance dan standard devaton dar data pasar IHSG. d. Menghtung tngkat pengembalan bebas rsko ( R ) dar data suku bungan Sertkat Bank n b Indonesa (SBI). R 1 t e. Melakukan perhtungan nla Excess Return to Standard Devaton (ERS) masng-masng saham. ( E( R ) R ) ERS ; 1,,..., n. Menghtung nla C n E( R ) R C 1 1 Dmana, 1,,..., n* dan banyaknya yang perlu dhtung adalah: N( N 1) g. Mencar nla C* (nla C yang terbesar). Saham-saham yang membentuk portoolo optmal adalah saham-saham yang mempunya ERS lebh besar sama dengan C*. h. Menentukan propors dana yang dnvestaskan dalam portoolo optmal. 1 R R Z C * ; 1,..., s (1 c ) Persamaan Z yang telah dperoleh tersebut, selanutnya dgunakan untuk menentukan bobot saham ke- dhtung dengan rumus berkut: JURNAL FOURIER (016)

5 Analss Knera Portoolo Optmal Constant Correlaton Model Pada Saham Syar ah 89 W s Z 1 Z ; 1,..., s. Menghtung tngkat return dan tngkat rsko portoolo optmal yang dbentuk dengan metode Constant Correlaton Model. p E( R ) R p s 1 s s s W W ( E( R ) R ) WW. Pengukuran Knera Portoolo Optmal Saham Pengukuran knera portoolo optmal saham dalam peneltan n akan menggunakan 3 ndeks pengukuran yakn metode Sortno, Treynor Rato, dan M. Secara sstemats ketga ndeks pengukuran tersebut, drumuskan sebaga berkut: Metode Sortno R p R SOR dengan DD down down T E R p R / Metode Treynor Rato: Metode M-square ( M ) R R p M x m R p N 1 = R pt MAR R m 3. Perbandngan MKnera Portoolo Saham menggunakan U Statstk Tahapan n dgunakan untuk mengetahu ada atau tdaknya perbedaan knera portoolo-portoolo optmal saham dan sekalgus bertuuan memberkan awaban untuk hpotess yang telah dbuat sebelumnya. U statstk yang dgunakan ada 3 macam yakn U Normaltas, U ANOVA dan U Kruskal Walls. N t1 Hasl dan Pembahasan Dar ke 18 saham konssten terdatar dalam JII perode un Me 016, dperoleh 14 saham yang memlk mean return post (Tabel 1) yang selanutnya dbuat grak tpolognya (Gambar 1). Berkutnya adalah membentuk 5 portoolo yatu portoolo A, B, C, D dan E. Dmana portoolo A terdr dar 4 saham dengan return tertngg, portoolo B terdr dar 4 saham dengan rsko terendah, portoolo C terdr dar 4 saham dengan krtera hgh return-hgh rsk, portoolo D terdr dar 3 saham dengan krtera hgh return-low rsk dan portoolo E terdr dar 4 saham dengan raso tertngg. Tabel 1 14 Saham dengan Return Post Jakarta Islamc Index. No. Kode Return Rsko Raso 1. AALI 6,65E-05 0, , ADRO 0, , , ASRI 0, , , BSDE 0, , , INDF 1,86E-05 0, , INTP 0, , , ITMG 0, , , KLBF 1,9E-05 0, , JURNAL FOURIER (016)

6 90 Indah Puspta Sar dan Mohammad Farhan Qudratullah 9. LPKR 0, , , LSIP 8,73E-05 0, , PGAS 0, , , SMGR 0, , , TLKM 0, , , UNTR 6,51E-05 0, , Sumber: dolah. Gambar 1 Grak Tpolog. Penentuan Portoolo Optmal Berkut n adalah hasl perhtungan dar tngkat return dan tngkat rsko dar portoolo-portoolo optmal Constant Correlaton Model dan untuk lebh elasnya dapat dlhat dalam tabel berkut: Tabel Tngkat Return dan Tngkat Rsko Portoolo Optmal. No. Poroolo Return Resko Raso 1 Portoolo A (54% ITMG, 18% ASRI, 4% PGAS, 4% TLKM) Portoolo B (76% PGAS, 4% SMGR) 0,1655 0,03 5,13 0,0978 0,0347, Portoolo C (69% ITMG, 5% ASRI, 6% TLKM) Portoolo D (74% PGAS, 19% SMGR, 7% LPKR) Portoolo E (54% ITMG, 18% ASRI, 4% PGAS, 4% SMGR) 0,1836 0,0445 4,1864 0,0970 0,035, ,1619 0,031 5,0455 JURNAL FOURIER (016)

7 Analss Knera Portoolo Optmal Constant Correlaton Model Pada Saham Syar ah 91 Pengukuran Knera Portoolo Optmal Saham Pengukuran knera portoolo optmal saham dalam peneltan n akan menggunakan 3 ndeks pengukuran yakn metode Sortno, Treynor Rato dan M. Metode Sortno Tabel 3 Knera Portoolo Optmal dengan Metode Sortno. Kode Saham SOR Portoolo A 0, , , Portoolo B 0, , , Portoolo C 0, , , Portoolo D 0, , , Portoolo E 0, ,141336, Treynor Rato Tabel 4 Knera Portoolo Optmal dengan Treynor Rato. Metode M-square (M ) Kode Saham Treynor Rato Portoolo A 0, , , Portoolo B 0, , , Portoolo C 0, , , Portoolo D 0, , , Portoolo E 0, , , Tabel 5 Knera Portoolo Optmal dengan Metode M-square (M). Kode Saham M-square (M ) Portoolo A 8, , , , Portoolo B 4, , , , Portoolo C 7, , , , Portoolo D 4, , , , Portoolo E 7, , , , Perbandngan Knera Portoolo Saham menggunakan U Statstk Tahapan n dgunakan untuk mengetahu ada atau tdaknya perbedaan knera saham-saham yang masuk ke dalam portoolo optmal dan sekalgus bertuuan memberkan awaban untuk hpotess yang telah dbuat sebelumnya. U statstk yang dgunakan ada 3 macam yakn U Normaltas, U ANOVA, dan U Kruskal Walls, berkut langkah-langkah penguan : a. Melakukan U Normaltas dengan Kolmogorov Smrnov U normaltas pada data bsa menggunakan banyak cara, salah satunya yang dgunakan dalam peneltan n, yatu u normaltas melalu Kolmogorov Smrnov. Berkut n adalah tabel u normaltas dengan Kolmogorov Smrnov: Tabel 6 U Normaltas. Kolmogorov Smrnov Keterangan Statstk u d Nla Sg. Nla Knera 0, ,03 Tdak Normal JURNAL FOURIER (016)

8 9 Indah Puspta Sar dan Mohammad Farhan Qudratullah Berdasarkan tabel u normaltas d atas, pada u Kolmogorov Smrnov tampak bahwa data nla knera memlk nla sgnkan sebesar 0,03 dengan kata lan atau H0 dtolak atau dapat dartkan bahwa data nla knera d atas tdak berdstrbus normal. Sehngga peneltan n dlanutkan dengan menggunakan u statstk non parametrk yatu u Kruskal Walls. b. Melakukan U Kruskal Walls Tabel 7 U Kruskal Walls. Kruskal Walls Keterangan Statstk u d Nla Sg. Nla Knera 0,060 0,970 Tdak Terdapat Perbedaan Berdasarkan hasl penguan ddapatkan nla sgnkans sebesar 0,060. Hal tu menunukkan bahwa nla sg < α (0,060 > 0,05) yang berart terbukt bla hpotess nol (H0) yang menggambarkan mean ketga metode knera portoolo saham tdak berbeda (sama) pada tngkat kepercayaan 95%. Sehngga dapat dkatakan ketga metode knera portoolo saham yakn metode Sortno, Treynor Rato dan M terbukt secara sgnkan tdak memlk perbedaan (sama). Kesmpulan Berdasarkan pembahasan d atas, terdapat beberapa kesmpulan yang dperoleh dar 'Analss Knera Portoolo Optmal Constant Correlaton Model pada Saham Syar ah dengan menggunakan Metode Sortno, Treynor Rato dan M ' untuk perode 1 Jun Maret 016', dantaranya: 1. Portoolo optmum yang dperoleh adalah portoolo A (yang terdr atas 4 (empat) saham yang memlk return tertngg dengan propors 54% saham ITMG, 18% saham ASRI, 4% saham PGAS, dan 4% saham TLKM. Adapun return portoolo A adalah adalah 0, dan rsko sebesar 0, Pengukuran knera portoolo yang dukur dengan metode Sortno, Treynor Rato dan M tdak berbeda pada tngkat kepercayaan 95%. Reerens [1] Atae, Younes. Evaluaton Perormance o 50 Top Companes Lsted n Tehran Stock Exchange by Sortno, EROV, and M3. Internatonal Journal o Economcs and Fnance. 01. [] Fabozz, Frank. J Manaemen Investas. Jakarta: Salemba Empat. [3] Jones, Charles P, 000, Investment Analyss and Management 7th ed, USA: John Wley & Sons, Inc. [4] Relly, Frank K. and Keth C. Brown Investment Analyss and Portolo Management. USA: Thomas South Western. [5] Sukarno, Mokhamad Analss Pembentukan Portoolo Optmal Saham Menggunakan Metode Sngle Indeks D Bursa Eek Jakarta. Thess Program Magster Manaemen Unverstas Dponegoro, tdak dpublkaskan. [6] Tandelln, Eduardus Analss Investas dan Manaemen Portoolo. Yogyakarta: BPFE. JURNAL FOURIER (016)