BAB II TINJAUAN PUSTAKA
|
|
- Yanti Farida Salim
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Statistika Multivariat Analisis statistika multivariat adalah teknik-teknik analisis statistik yang memperlakukan sekelompok variabel terikat yang saling berkorelasi sebagai suatu sistem dengan mempertimbangkan korelasi antar variabel variabel (Suryanto, 1988). Dalam analisis multivariat, data yang diolah merupakan hasil pengukuran dari beberapa variabel terikat (dependent) ditambah dengan hasil pengukuran dari satu atau beberapa variabel bebas (independent). 2.2 Matriks Sebuah matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton, 1987). Ukuran matriks dijelaskan dengan menyatakan banyak baris (garis horisontal) dan banyaknya kolom (garis vertikal) yang terdapat dalam matriks tersebut. Jika A adalah sebuah matriks, maka digunakan untuk menyatakan entri yang terdapat di dalam baris i dan kolom j dari A, i = 1,2,,m ; j = 1,2,,n. Jadi matriks m n secara umum dapat dituliskan sebagai berikut : a a a a A= a a atau A = a a a a 8
2 a. Matriks Kuadrat (Square Matrix) Sebuah matriks B dengan n baris dan n kolom (banyaknya baris dalam matriks B sama dengan banyaknya kolom dalam matriks B) dinamakan matriks kuadrat berorde n (square matrix of order n) (Anton, 1987). a a a a B = a a a a a b. Matriks Diagonal Sebuah matriks kuadrat A yang berukuran m m disebut matriks diagonal jika elemen-elemen yang berada di atas dan di bawah diagonal utamanya adalah nol atau elemen-elemen selain diagonal utamanya adalah nol. a a A = a c. Matriks Transpose Jika A adalah sebarang matriks m n, maka transpose A dinyatakan oleh A t dan didefinisikan dengan matrik n m yang kolom pertamanya adalah baris pertama dari A, kolom keduanya adalah baris kedua dari A, demikian juga dengan kolom ketiga adalah baris ketiga dari A, dan seterusnya. = a a a ( ) a a a a ( ) a a () a ()( ) a () a a a ( ) a a () 9
3 = 2.3 Operasi Matriks a!! a!" a!(!) a! a!" a "" a "(!) a " a "(!) a (!)(!) a (!) a! a " a (!) a a!(!) A. Penjumlahan Matriks Jika A dan B adalah sebarang dua matriks yang ukurannya sama, maka jumlah A+B, adalah matriks yang diperoleh dengan menambahkan bersama-sama entri yang bersesuaian dalam kedua matriks tersebut. Matriks-matriks yang ukurannya berbeda tidak dapat dijumlahkan (Anton, 1987). B. Perkalian Matriks Secara umum bentuk perkalian matriks dapat dinyatakan dengan : $ = % $ & = a ( & = )a a a ( ) a * b b b ( ) b & = a ( +a ( + +a ( ) ( ( ) +a ( Aturan-aturan dalam operasi matriks adalah : 1. A+B = B+A 2. A+(B+C) = (A+B)+C 3. A(BC) = (AB)C 4. C (A+B) = CA + CB 10
4 C. Determinan Matriks 5. (B+C)A = AB+AC Det(A) atau A merupakan determinan matriks kuadrat A =. / yang berukuran n n. Det(A) atau A merupakan suatu bilangan skalar. Misalkan matriks A = 0 ( 2 adalah suatu matriks kuadrat berukuran 2 2, & 1 maka : det(a) = 3 ( 3 = ad bc & 1 Untuk matriks kuadrat yang berukuran lebih dari 2 2 determinannya dapat dicari dengan menggunakan ekspansi kofaktor. Ekspansi kofaktor sepanjang kolom ke-j det(a) = ( 1) 6 a 7 = ( 1) 6 a +( 1) 6 a + +( 1) 6 a Ekspansi kofaktor sepanjang baris ke-i det(a) = ( 1) 6 a 7 =( 1) 6 a +( 1) 6 a + +( 1) 6 a Jika A adalah matriks kuadrat, maka minor entri dinyatakan oleh 8, didefinisikan menjadi determinan submatriks yang tetap ada setelah baris ke-i dan kolom ke-j dihapus dari A (Anton, 1987). Jika A adalah matriks kuadrat, bilangan ( 1) 6 8 dinyatakan oleh dan dinamakan kofaktor dari (Anton, 1987). Matriks kofaktor A didefinisikan sebagai berikut : 11
5 C = Transpose dari matriks kofaktor ini dinamakan adjoint (A) D. Invers Matrik Jika A adalah matriks kuadrat, AB = BA = I, maka matriks A dikatakan dapat dibalik (invertible) dan B dinamakan invers (inverse) dari A (Anton, 1987: 34). Invers dari matriks A ditulis. Jika A adalah matriks yang dapat dibalik, maka :! = 2.4 Nilai Eigen dan Vektor Eigen! 9:() adj(a) (2.1) Jika A adalah matriks kuadrat berukuran n n, maka vektor tak nol x di dalam ; dinamakan vektor eigen dari A, jika Ax adalah kelipatan skalar dari x yaitu : x=λx (2.2) Skalar? disebut nilai eigen dari A dan x disebut dengan vektor eigen yang bersesuaian dengan A. Untuk mencari nilai eigen dari matriks A yang berukuran n n maka persamaan (2.2) ditulis sebagai : Ax =?ӀA = (?Ӏ)A = 0 (2.3) Persamaan (2.2) mempunyai penyelesaian jika : 1BC(?Ӏ)x=0 (2.4) Persamaan (2.3) dinamankan persamaan karakteristik A. 12
6 2.5 Analisis principal component biplots (PCA Biplot) Analisis komponen utama merupakan suatu teknik analisis statistik untuk mentransformasikan variabel-variabel awal yang masih saling berkorelasi satu dengan yang lain menjadi satu set variabel baru yang tidak berkorelasi lagi (Johnson & Wichern, 2007). Variabel-variabel baru itu dinamakan komponen utama (Principal Component). Menurut Jolliffe (2010) Analisis principal component biplots (PCA Biplot) atau juga disebut dengan classical biplots adalah salah satu teknik statistika deskriptif berupa representasi grafik yang dapat menyajikan secara simultan n buah objek dan p buah variabel dalam satu grafik berdimensi dua. Dengan penyajian seperti ini, ciri ciri variabel dan objek pengamatan serta posisi relatif antara objek pengamatan dengan variabel dapat dianalisis. Tujuan dari analisis komponen utama menurut Fatimah & Nugraha (2005) adalah membentuk himpunan variabel yang saling tegak lurus sedemikian sehingga : 1. Koordinat observasi memberikan nilai untuk variabel yang baru. Variabel baru disebut komponen utama dan nilai dari variabel baru disebut nilai komponen utama (Principal Component Scores). 2. Setiap variabel baru merupakan kombinasi linear dari variabel variabel awal. 3. Variabel baru pertama menjelaskan ragam terbesar dalam data, variabel baru kedua menjelaskan ragam terbesar kedua, dan seterusnya sampai variabel baru ke-p menjelaskan ragam terbesar ke p. 13
7 4. p variabel baru tersebut tidak saling berkorelasi. Algoritma analisis komponen utama menurut Fatimah & Nugraha (2005) adalah sebagai berikut : 1. Mengumpulkan data dalam sebuah matriks. 2. Menghitung matriks kovarians dari data. 3. Menghitung nilai eigen dan vektor eigen dari matriks kovarians. 4. Membuat komponen utama. Nilai eigen disusun secara terurut menurun kemudian vektor eigen disusun sesuai dengan nilai eigennya. Vektor eigen yang tersusun itulah yang disebut dengan komponen utama. 5. Membentuk data baru. Data baru dihasilkan dengan mengalikan vektor transpose dari komponen utama dengan data normal. Analisis ini didasarkan pada Singular Value Decomposition (SVD). SVD bertujuan menguraikan suatu matriks X berukuran n x p yang merupakan matriks peubah ganda yang terkoreksi terhadap rataannya dimana n adalah banyaknya objek pengamatan dan p adalah banyaknya peubah, menjadi 3 buah matriks. Pendekatan langsung untuk mendapatkan nilai singularnya, dengan persamaan yang digunakan adalah matriks X berukuran n x p yang berisi n objek dan p variabel yang dikoreksi terhadap rata-ratanya dan mempunyai rank r, dapat dituliskan menjadi : X = ULA' (2.4) 14
8 U dan A adalah matriks dengan kolom ortonormal (U'U = A'A = Ӏ r ) dan L adalah matriks diagonal berukuran r x r dengan unsur unsur diagonalnya adalah akar dari nilai eigen eigen X'X. Unsur unsur diagonal matriks L ini disebut nilai singular matriks X dan kolom kolom matriks A adalah vektor eigen dan X'X. Kolom kolom untuk matriks U di peroleh dari D = EF G H IG, i = 1,2,,r dengan J adalah vektor yang merupakan kolom ke-i dari matriks U, K adalah vektor yang merupakan kolom ke-i dari matriks A dan? adalah nilai eigen ke-i. Unsur unsur diagonal matriks L didefinisikan L M dengan 0 α 1 adalah matriks diagonal berukuran r x r dengan unsur unsur diagonalnya E? M E? M E? O M dan definisi ini berlaku pula untuk L M dengan unsur unsur diagonalnya adalah P? M P? M P? O M (Mattjik dan Sumanjaya, 2011). Menurut Jolliffe (2010), misalkan G = UL M dan H' = Q!R A' dengan α besarnya 0 1. Persamaan (2.4) menjadi X =U Q R Q!R A' = GH' (2.5) Maka unsur ke (i,j) matriks X dapat di tuliskan sebagai berikut: A = T V U W X (2.6) V dengan i = 1,2,,n dan j = 1,2,,p serta T U dan W X masing-masing merupakan baris matriks G dan kolom matriks H. Pada T V U dan W X mempunyai r dimensi. Jika V X mempunyai rank dua, vektor baris T U dan vektor W X dapat digambarkan dalam ruang dimensi dua. Jika X mempunyai rank lebih dua maka persamaan (2.4) menjadi sebagai berikut : 15
9 Z A = J Y? Y [ Y7 Y, m < r (2.7) dengan J Y adalah elemen ke-(i,k) dari matriks U, R \] adalah elemen ke-(j,k) dari matriks A dan? Y Z [ adalah elemen diagonal ke-k dari matriks L. Jika ada sebanyak m elemen unsure yang dipertahankan, persamaan di atas dapat didekati dengan : Z ^_` = J Y? Y [ Y7 Y, m < r (2.8) M ^_` = J Y? Z M Y [ Y7? Z Y [ Y = Y7 g Y h Y = g V h Dengan g V dan h masing masing berisi elemen unsur vektor g dan h.gabriel (1971) mengemukakan bahwa m = 2 disebut biplot, sehingga persamaan yang terakhir dapat di nyatakan sebagai berikut : 2A = T d V e \ (2.9) dengan 2 A merupakan unsur pendekatan matriks X pada dimensi dua, sedangkan T V d dan W X masing masing mengandung dua unsur pertama vector T d W X. Dari pendekatan matriks X pada dimensi dua diperoleh matriks G dan H sebagai berikut : f G = f f f f f dan H = h h h $ h h h $ 16
10 Matriks G adalah titik-titik koordinat dari n objek dan matriks H adalah titik-titik koordinat dari p variabel. Gabriel (1971) menyatakan bahwa ukuran pendekatan matriks X dengan biplot dalam bentuk sebagai berikut : g = (F Z 6 F [ ) i hjzf h (2.10) Dengan g adalah nilai keragaman,? adalah nilai eigen terbesar ke-1,? adalah nilai eigen terbesar ke-2 dan? Y, k = 1,2,,r adalah nilai eigen ke-k. apabila g mendekati nilai satu, maka biplot memberikan gambaran yang semakin baik mengenai informasi data yang sebenarnya. Menurut Jolliffe (2010) untuk mendeskripsikan biplot perlu mengambil nilai dalam mendefinisikan G dan H. pemilihan nilai pada G = UL α dan H' = L 1-α A' bersifat sembarang dengan syarat 0 1. Pengambilan dua nilai yaitu =0 dan =1 berguna dalam interpretasi biplot. Jika =0 didapat G = UL 0 = U dan H' = L 1-α A' = L 1 A' sehingga X'X = (GH')'(GH') = HU'UH' = HH' (2.11) Matriks U ortonormal dan X'X = (n-1)s dengan n adalah banyaknya objek pengamatan dan S adalah matriks kovarian dari matriks X maka HH' = (n 1)S. hasil kali W V X dan W X adalah sama dengan (n-1) kali kovarian S lm antar variabel ke-j dan variabel ke-k. Nilai cosinus sudut antar dua vektor peubah menggambarkan korelasi antar kedua peubah. Semakin sempit sudut yang dibuat antara dua variabel maka 17
11 semakin tinggi korelasinya. Korelasi peubah ke-j dan ke-k sama dengan nilai cosinus sudut vector W X dan W n. W X. W n = oe \ ope ] pqrst cosx = y z.y h = y zy h = } zh = } zh = ~ oy z opy h p oy z opy h p E} zz E} hh } z.} Y h Kedekatan antar objek pada gambar biplot dapat dilihat dengan menggunakan jarak Euclid antara T d dan T \ sebanding dengan jarak mahalanobis antar objek pengamatan d dan \ data pengamatan sesungguhnya. sebagai berikut : sebagai berikut: Jarak mahalanobis ( ) antara dua pengamatan d dan \ didefinisikan. d \ / =.x d x \ / V!. d \ / (2.12) Jarak Euclid (1 ) antara dua pengamatan T d dan T \ didefinisikan 1.T T / =.T T / V.T T / (2.13) Menurut Jolliffe (2010) mengemukakan bahwa. d \ / = ( 1) 1.T T /. Hal ini dapat dibuktikan dengan persamaan (2.6) sebagai berikut : A = T V U ƒ X dengan i=1,2,,n dan didistribusikan ke persamaan (2.12) sehingga akan menghasilkan persaman sebagai berikut :. d \ / =.ƒt d ƒt \ / V!.ƒT d ƒt \ / = ( 1).T d T \ / V (Q) V (H V H)! (Q).T d T \ / (2.14) 18
12 dengan H' = LA' (=0)! dan = ( 1)(H V H)! Sedangkan H V H = ( Q ) V ( Q ) = ALU'ULA' = AL 2 A' (2.15) Dan H V H! = Q " V (2.16) Persamaan (2.16) di subtitusikan ke dalam persamaan (2.14) maka akan menghasilkan persamaan sebagai berikut :. d \ / = ( 1).T d T \ / V Q( )Q " ( )Q.T d T \ / = ( 1).T d T \ / V QQ " Q.T d T \ /, = ( 1).T T / V.T T /, (A = ortonormal) (2.15) Maka dapat ditarik kesimpulan bahwa Mahalanobis sebanding dengan jarak Euclid mampu menggambarkan posisi objek pengamatan dalam data pengamatan sesungguhnya. Penerapan konsep SVD ini dimanfaatkan untuk menggambar grafik biplot yaitu dengan mengambil dua komponen awal dari matriks G dan dua komponen awal dari matriks H. (Prihartini,2011) 19
13 2.5 Bank Persero Bank persero atau sering disebut Bank BUMN, pada mulanya didirikan dengan undang-undang tersendiri mengenai bidang tugas masing-masing bank. Namun kegiatan operasionalnya, bank persero tetap patuh pada undang-undang tentang perbankan yang berlaku. Menurut Siamat (2005) dalam bukunya yang berjudul Manajemen Lembaga Keuangan Kebijakan Moneter dan Perbankan, mengemukakan bahwa Bank Persero, atau sering juga disebut bank pemerintah, adalah bank umum yang secara mayoritas sahamnya dimiliki pemerintah. Dari pengertian tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa bank persero (bank pemerintah) merupakan bank yang kepemilikan sebagian atau seluruh sahamnya di kuasai oleh pemerintah. Bank-bank yang termasuk ke dalam kelompok bank persero, antara lain : 1. Bank Negara Indonesia (Persero), Tbk 2. Bank Rakyat Indonesia (Persero), Tbk 3. Bank Tabungan Negara (Persero), Tbk 4. Bank Mandiri (Persero), Tbk 2.6 Kesehatan bank Menurut Kasmir (2005), penilaian kesehatan bank terdiri dari lima aspek, yaitu : 1. Aspek Permodalan (Capital) Aspek pertama adalah aspek permodalan (capital) suatu bank. Dalam aspek ini yang dinilai adalah permodalan yang dimiliki oleh bank yang 20
14 didasarkan kepada kewajiban penyediaan modal minimum bank. Penilaian tersebut berdasarkan kepada CAR (Capital Adequacy Ratio) yang telah ditetapkan Bank Indonesia (BI). 2. Aspek Kualitas (Assets) Penilaian kedua adalah mengukur kualitas asset bank. Dalam hal ini upaya yang dilakukan adah untuk menilai jenis-jenis asset yang dimiliki oleh bank. Penilaian Aset harus sesuai dengan ketentuan BI. 3. Aspek Kualitas Manajemen ( Management) Aspek ini digunakan untuk menilai menajemen permodalan, manajemen kualitas aktiva, manajemen umum, manajemen rentabilitas, dan manajemen likuiditas. 4. Aspek Earing Merupakan aspek digunakan untuk mengukur kemampuan bank dalam meningkatkan keuntungan. Keuntungan ini dilakukan dalam suatu period. Kegunaan aspek ini juga untuk mengukur tingkat efisiensi usaha dan profitabilitas yang dicapai bank yang bersangkutan. Bank yang sehat adalah bank yang dikur secara rentabilitas yang terus meningkat diatas standar yang telah ditetapkan. Penilaian ini meliputi juga hal-hal seperti: a. Rasio laba terhadap Total Aset (ROA); b. Perbandingan biaya operasi dengan pendapatan operasi (BOPO). 5. Aspek Likuiditas (Liquidity) Aspek kelima adalah penilaian terhadap aspek likuiditas bank. Suatu bank dapat dilakukan likuid, apabila bank yang bersangkutan mampu membayar 21
15 semua hutangnya terutama hutang-hutang jangka pendek. Dalam hal ini yang dimaksud dengan hutang-hutang jangka pendek yang ada di bank antara lain adalah simpanan masyarakat seperti simpanan tabungan, giro dan deposito. Dikatakan likuid jika pada saat ditagih bank mampu membayar. Kemudian bank juga harus dapat pula memenuhi semua permohonan kredit yang layak dibiayai. 22
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Landasan Teori Landasan teori merupakan teori yang relevan yang digunakan untuk menjelaskan tentang variabel yang akan diteliti dan sebagai dasar untuk memberi jawaban sementara
Lebih terperinciANALISIS PRINCIPAL COMPONENT BIPLOTS PADA BANK UMUM PERSERO YANG BEROPERASI DI JAWA TENGAH
ANALISIS PRINCIPAL COMPONENT BIPLOTS PADA BANK UMUM PERSERO YANG BEROPERASI DI JAWA TENGAH Ely Fitria Rifkhatussa diyah 1, Hasbi Yasin 2, Agus Rusgiyono 3 1 Mahasiswa Jurusan Statistika FSM UNDIP 2,3 Staff
Lebih terperinciANALISIS BIPLOT KOMPONEN UTAMA PADA BANK UMUM (COMMERCIAL BANK) YANG BEROPERASI DI JAWA TENGAH
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 1, Tahun 2014, Halaman 61-70 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS BIPLOT KOMPONEN UTAMA PADA BANK UMUM (COMMERCIAL BANK)
Lebih terperinciBAB II DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS
BAB II DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS A. OPERASI ELEMENTER TERHADAP BARIS DAN KOLOM SUATU MATRIKS Matriks A = berdimensi mxn dapat dibentuk matriks baru dengan menggandakan perubahan bentuk baris dan/atau
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. dianalisis dan hasilnya ditransformasi menjadi matriks berukuran??
TINJAUAN PUSTAKA Data Disagregat dan Agregat Berdasarkan cara pengumpulannya, data dapat dibedakan atas data internal dan data eksternal. Data internal berasal dari lingkungan sendiri sedangkan data eksternal
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Diagram kotak garis
TINJAUAN PUSTAKA Diagram Kotak Garis Metode diagram kotak garis atau boxplot merupakan salah satu teknik untuk memberikan gambaran tentang lokasi pemusatan data, rentangan penyebaran dan kemiringan pola
Lebih terperinciMatematika Teknik I: Matriks, Inverse, dan Determinan. Oleh: Dadang Amir Hamzah STT DR. KHEZ MUTTAQIEN 2015
Matematika Teknik I: Matriks, Inverse, dan Determinan Oleh: Dadang Amir Hamzah STT DR. KHEZ MUTTAQIEN 2015 Dadang Amir Hamzah (STT) Matematika Teknik I Semester 3, 2015 1 / 33 Outline 1 Matriks Dadang
Lebih terperinciPENDAHULUAN LANDASAN ANALISIS
10 PENDAHULUAN Latar Belakang Biplot merupakan metode eksplorasi analisis data peubah ganda yang dapat memberikan gambaran secara grafik tentang kedekatan antar objek, keragaman peubah, korelasi antar
Lebih terperinciINFORMASI YANG BISA DIAMBIL DARI BIPLOT
ANALISIS BIPLOT PENGANTAR Biplot diperkenalkan pertama kali oleh Gabriel (1971) sehingga sering disebut sebagai Gabriel s biplot. Metode ini tergolong dalam analisis eksplorasi peubah ganda yang ditujukan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol
3 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol Analisis gerombol merupakan analisis statistika peubah ganda yang digunakan untuk menggerombolkan n buah obyek. Obyek-obyek tersebut mempunyai p buah peubah. Penggerombolannya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: =
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks Definisi 2.1 (Lipschutz, 2006): Matriks adalah susunan segiempat dari skalarskalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: Setiap skalar yang terdapat dalam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya. 2.1 Matriks Sebuah matriks, biasanya dinotasikan dengan huruf kapital tebal seperti A,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A Matriks 1 Pengertian Matriks Definisi 21 Matriks adalah kumpulan bilangan bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris kolom sehingga membentuk empat persegi panjang
Lebih terperinciTransformasi Biplot Simetri Pada Pemetaan Karakteristik Kemiskinan
Transformasi Biplot Simetri Pada Pemetaan Karakteristik Kemiskinan Desy Komalasari Fakultas MIPA, Universitas Mataram e-mail: Desi_its@yahoo.com Mustika Hadijati Fakultas MIPA, Universitas Mataram e-mail:
Lebih terperinciISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 3, Tahun 2016, Halaman Online di:
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 3, Tahun 2016, Halaman 545-551 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS KECENDERUNGAN PEMILIHAN KOSMETIK WANITA DI KALANGAN
Lebih terperinciMATRIKS Nuryanto, ST., MT.
MateMatika ekonomi MATRIKS TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah mempelajari bab ini, anda diharapkan dapat : 1. Pengertian matriks 2. Operasi matriks 3. Jenis matriks 4. Determinan 5. Matriks invers 6.
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa Analisis biplot merupakan suatu upaya untuk memberikan peragaan grafik dari matriks data dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi
Lebih terperinciPERBANDINGAN ANALISIS BIPLOT KLASIK DAN ROBUST BIPLOT PADA PEMETAAN PERGURUAN TINGGI SWASTA DI JAWA TIMUR
Jur. Ris. & Apl. Mat. I (207), no., xx-xx Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika e-issn: 258-054 URL: journal.unesa.ac.id/index.php/jram PERBANDINGAN ANALISIS BIPLOT KLASIK DAN ROBUST BIPLOT PADA PEMETAAN
Lebih terperinciPart III DETERMINAN. Oleh: Yeni Susanti
Part III DETERMINAN Oleh: Yeni Susanti Perhatikan determinan matriks ukuran 2x2 berikut: Pada masing-masing jumlahan dan Terdapat wakil dari setiap baris dan setiap kolom. Bagaimana dengan tanda + (PLUS)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 3) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan invers matriks. 4) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan determinan matriks
1.1 LATAR BELAKANG BAB I PENDAHULUAN Teori matriks merupakan salah satu cabang ilmu aljabar linier yang menjadi pembahasan penting dalam ilmu matematika. Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan, aplikasi
Lebih terperinciMATRIKS. a A mxn = 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a mn a ij disebut elemen dari A yang terletak pada baris i dan kolom j.
MATRIKS A. Definisi Matriks 1. Definisi Matriks dan Ordo Matriks Matriks adalah susunan bilangan (elemen) yang disusun menurut baris dan kolom dan dibatasi dengan tanda kurung. Jika suatu matriks tersusun
Lebih terperinciDidownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN Dalam kehidupan sehari-hari seringkali dijumpai sesuatu hal yang banyak melibatkan sejumlah variabel yang antar variabel saling berpengaruh, hal semacam ini akan lebih mudah diinterpretasikan
Lebih terperinciTujuan. Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse
Matriks Tujuan Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse Pengertian Matriks Adalah kumpulan bilangan yang disajikan secara teratur dalam
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi linear, metode kuadrat terkecil, restriksi linear, multikolinearitas, regresi ridge, uang primer, dan koefisien
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. linier, varian dan simpangan baku, standarisasi data, koefisien korelasi, matriks
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab II akan dibahas tentang materi-materi dasar yang digunakan untuk mendukung pembahasan pada bab selanjutnya, yaitu matriks, kombinasi linier, varian dan simpangan baku, standarisasi
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemenelemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom berbentuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinci(Departemen Matematika FMIPA-IPB) Matriks Bogor, / 66
MATRIKS Departemen Matematika FMIPA-IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA-IPB) Matriks Bogor, 2012 1 / 66 Topik Bahasan 1 Matriks 2 Operasi Matriks 3 Determinan matriks 4 Matriks Invers 5 Operasi
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Sampel bank umum syariah yang digunakan dalam penelitian ini adalah Bank Syariah Mandiri
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Sampel Penelitian Sampel bank umum syariah yang digunakan dalam penelitian ini adalah Bank Syariah Mandiri (BSM) dan Bank Muamalat Indonesia (BMI) dan bank konvensional yang
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
17 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I)
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I) 1 MATERI ALJABAR LINIER VEKTOR DALAM R1, R2 DAN R3 ALJABAR VEKTOR SISTEM PERSAMAAN LINIER MATRIKS, DETERMINAN DAN ALJABAR MATRIKS, INVERS MATRIKS
Lebih terperinciMETODE MATRIKS (MATRIKS) Mekanika Rekayasa IV. Norma Puspita, ST. MT. a 11 a 12 a 13 a 1n a 21 a 22 a 23 a 2n
METODE MATRIKS (MATRIKS) Mekanika Rekayasa IV Norma Puspita, ST MT Matriks Matriks adlah susunan bilangan (elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk persegi panjang Matriks dinotasikan
Lebih terperinciMATRIKS. Definisi: Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang berbentuk segiempat siku-siku yang terdiri dari baris dan kolom.
Page- MATRIKS Definisi: Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang berbentuk segiempat siku-siku yang terdiri dari baris dan kolom. Notasi: Matriks dinyatakan dengan huruf besar, dan elemen elemennya
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN Mata Kuliah : Aljabar Linear Kode / SKS : TIF-5xxx / 3 SKS Dosen : - Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini berisi Sistem persamaan Linier dan Matriks, Determinan, Vektor
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Matriks 1. Pengertian Matriks Definisi II.A.1 Matriks didefinisikan sebagai susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Contoh II.A.1: 9 5
Lebih terperinciBAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA. Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang
BAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang bertujuan untuk mereduksi dimensi data dengan membentuk kombinasi linear
Lebih terperinciMatriks Jawab:
Matriks A. Operasi Matriks 1) Penjumlahan Matriks Jika A dan B adalah sembarang Matriks yang berordo sama, maka penjumlahan Matriks A dengan Matriks B adalah Matriks yang diperoleh dengan cara menjumlahkan
Lebih terperinciBAB 2. DETERMINAN MATRIKS
BAB. DETERMINAN MATRIKS DETERMINAN MATRIKS . Definisi DETERMINAN Determinan : produk (hasil kali) bertanda dari unsur-unsur matriks sedemikian hingga berasal dari baris dan kolom yang berbeda, kemudian
Lebih terperinciPertemuan 8 Aljabar Linear & Matriks
Pertemuan 8 Aljabar Linear & Matriks 1 Jika A adl matriks nxn yg invertible, untuk setiap matriks b dgn ukuran nx1, maka sistem persamaan linier Ax = b mempunyai tepat 1 penyelesaian, yaitu x = A -1 b
Lebih terperinciANALISIS LAPANGAN PEKERJAAN UTAMA DI JAWA TENGAH BERDASARKAN GRAFIK BIPLOT SQRT (SQUARE ROOT BIPLOT)
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 1, Tahun 2016, Halaman 41-50 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS LAPANGAN PEKERJAAN UTAMA DI JAWA TENGAH BERDASARKAN GRAFIK
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dipaparkan mengenai konsep dasar tentang matriks meliputi definisi matriks, jenis-jenis matriks, operasi matriks, determinan, kofaktor, invers suatu matriks, serta
Lebih terperinciDefinisi : det(a) Permutasi himpunan integer {1, 2, 3,, n}:
Definisi : Determinan dari matrik bujursangkar A berorde n adalah jumlah semua permutasi n (n!) hasil kali bertanda dari elemen-elemen matrik. Dituliskan : det(a) atau A (jr j r...j n ).a jr a j r...am
Lebih terperinciKonsep Dasar. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Konsep Dasar M PENDAHULUAN Drs. Suryo Guritno, M.Stats., Ph.D. ateri yang akan dibahas dalam modul ini adalah konsep-konsep dasar aljabar matriks yang meliputi pengertian matriks, vektor dan skalar;
Lebih terperinciMATRIK dan RUANG VEKTOR
MATRIK dan RUANG VEKTOR A. Matrik. Pendahuluan Sebuah matrik didefinisikan sebagai susunan persegi panjang dari bilangan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matrik ditulis sebagai berikut: a a
Lebih terperinciMatriks. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Matriks Dra. Sri Haryatmi Kartiko, M.Sc. I PENDAHULUAN lmu pengetahuan dewasa ini menjadi semakin kuantitatif. Data numerik dengan skala besar, hasil pengukuran berupa angka sering dijumpai oleh
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel
Lebih terperinciMATRIKS A = ; B = ; C = ; D = ( 5 )
MATRIKS A. DEFINISI MATRIKS Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat dari suatu unsur-unsur pada beberapa sistem aljabar. Unsur-unsur tersebut bisa berupa bilangan dan juga suatu peubah.
Lebih terperinciBanyaknya baris dan kolom suatu matriks menentukan ukuran dari matriks tersebut, disebut ordo matriks
MATRIKS DEFINISI Matriks adalah susunan bilangan real atau bilangan kompleks (atau elemen-elemen) yang disusun dalam baris dan kolom sehinggga membentuk jajaran persegi panjang. Matriks memiliki m baris
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA
Mata Kuliah : Matematika Diskrit 2 Kode / SKS : IT02 / 3 SKS Program Studi : Sistem Komputer Fakultas : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi. Pendahuluan 2. Vektor.. Pengantar mata kuliah aljabar linier.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Matriks 1. Pengertian Matriks Definisi II. A. 1 Matriks didefinisikan sebagai susunan segi empat siku- siku dari bilangan- bilangan yang diatur dalam baris dan kolom (Anton, 1987:22).
Lebih terperinciM AT E M AT I K A E K O N O M I MATRIKS DAN SPL I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR
M AT E M AT I K A E K O N O M I MATRIKS DAN SPL TO N I BAKHTIAR I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR 2 0 1 2 Kesetimbangan Dua Pasar Permintaan kopi bergantung tidak hanya pada harganya tetapi juga pada harga
Lebih terperinciJURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
CATATAN KULIAH ALJABAR LINEAR MUSTHOFA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 20 SISTEM PERSAMAAN LINEAR Tujuan : Menyelesaikan sistem persamaan linear. OPERASI BARIS ELEMENTER
Lebih terperinciKAJIAN TERHADAP TINGKAT PEMERATAAN PENDIDIKAN MENGGUNAKAN ANALISIS BIPLOT KLASIK DAN BIPLOT KEKAR
E-Jurnal Matematika Vol. 4 (2), Mei 2015, pp. 37-42 ISSN: 2303-1751 KAJIAN TERHADAP TINGKAT PEMERATAAN PENDIDIKAN MENGGUNAKAN ANALISIS BIPLOT KLASIK DAN BIPLOT KEKAR Ni Luh Ardila Kusumayanti 1, I Komang
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan mengenai matriks (meliputi definisi matriks, operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas aljabar max-plus, dan penyelesaian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dalam bentuk simpanan. Sedangkan lembaga keuangan non-bank lebih
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Lembaga keuangan digolongkan ke dalam dua golongan besar menurut Kasmir (2012), yaitu lembaga keuangan bank dan lembaga keuangan nonbank. Lembaga keuangan bank atau
Lebih terperinciAljabar Linier Elementer. Kuliah 7
Aljabar Linier Elementer Kuliah 7 Materi Kuliah Ekspansi kofaktor Aturan Cramer 2 2.4 Espansi Kofaktor; Aturan Cramer Definisi: Jika A adalah matriks bujur sangkar, maka minor dari entri a ij dinyatakan
Lebih terperinciBAB V KESIMPULAN DAN SARAN
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 1. Penilaian kesehatan bank yang dilakukan berdasarkan metode CAMEL mengandung lima unsur komponen yaitu: faktor permodalan (capital), faktor kualitas aktiva produktif
Lebih terperinciPerluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks
Vol. 8, No.1, 1-11, Juli 2011 Perluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks Nur Erawati, Azmimy Basis Panrita Abstrak Teorema Cayley-Hamilton menyatakan bahwa setiap matriks bujur sangkar memenuhi persamaan
Lebih terperinciKata Pengantar. Puji syukur kehadirat Yang Maha Kuasa yang telah memberikan pertolongan hingga modul ajar ini dapat terselesaikan.
i Kata Pengantar Puji syukur kehadirat Yang Maha Kuasa yang telah memberikan pertolongan hingga modul ajar ini dapat terselesaikan. Modul ajar ini dimaksudkan untuk membantu penyelenggaraan kuliah jarak
Lebih terperinciMatriks - Definisi. Sebuah matriks yang memiliki m baris dan n kolom disebut matriks m n. Sebagai contoh: Adalah sebuah matriks 2 3.
MATRIKS Pokok Bahasan Matriks definisi Notasi matriks Matriks yang sama Panambahan dan pengurangan matriks Perkalian matriks Transpos suatu matriks Matriks khusus Determinan suatu matriks bujursangkar
Lebih terperinciMODUL ALJABAR LINEAR 1 Disusun oleh, ASTRI FITRIA NUR ANI
214 MODUL ALJABAR LINEAR 1 Disusun oleh, ASTRI FITRIA NUR ANI Astri Fitria Nur ani Aljabar Linear 1 1/1/214 1 DAFTAR ISI DAFTAR ISI... i BAB I MATRIKS DAN SISTEM PERSAMAAN A. Pendahuluan... 1 B. Aljabar
Lebih terperinciMatriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan tersebut
Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks atau disebut juga elemen
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pengambilan keputusan. Laporan mengenai rugi laba suatu perusahaan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Prinsip semua pelaku usaha adalah mencari laba yang maksimal atau berusaha untuk meningkatkan labanya. Hal ini menyebabkan laba menjadi salah satu ukuran kinerja perusahaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian (Yuliani, 2007) (Dendawijaya,2006:120).
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Perbankan mempunyai peranan penting dalam membangun sistem perekonomian Indonesia. Bank sebagai lembaga keuangan berfungsi sebagai intermediasi atau perantara
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciMATEMATIKA INFORMATIKA 2 TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS GUNADARMA FENI ANDRIANI
MATEMATIKA INFORMATIKA 2 TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS GUNADARMA FENI ANDRIANI SAP (1) Buku : Suryadi H.S. 1991, Pengantar Aljabar dan Geometri analitik Vektor Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor Susunan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ini berdasarkan Undang-Undang Nomor 10 Tahun 1998 tentang perbankan yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bank adalah badan usaha yang menghimpun dana dari masyarakat dalam bentuk simpanan dan menyalurkannya kepada masyarakat dalam bentuk kredit atau bentukbentuk lainnya
Lebih terperinciDIKTAT MATEMATIKA II
DIKTAT MATEMATIKA II (MATRIK) Drs. A. NABABAN PURNAWAN, S.Pd.,M.T JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK MESIN FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2004 MATRIKS I. PENGERTIAN
Lebih terperinciVektor. Vektor. 1. Pengertian Vektor
Universitas Muhammadiyah Sukabumi Artikel Aljabar Vektor dan Matriks Oleh : Zie_Zie Vektor Vektor 1. Pengertian Vektor a. Definisi Vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai (besar) dan arah. Contohnya
Lebih terperinciMIXED ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION (M-AMMI) DAN APLIKASINYA SKRIPSI
MIXED ADDITIVE MAIN EFFECTS AND MULTIPLICATIVE INTERACTION (M-AMMI) DAN APLIKASINYA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk memenuhi sebagian
Lebih terperinciMATRIKS. kolom, sehingga dapat dikatakan matriks berordo 3 1 Penamaan suatu matriks biasa menggunakan huruf kapital
MATRIKS A. Pengertian, Notasi dan Ordo Suatu Matriks Matriks adalah susunan bilangan yang diatur berdasarkan baris dan kolom sehingga membentuk persegi panjang. Ukuran panjang dan lebar matriks ditentukan
Lebih terperinciMATRIKS. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XII. Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATRIKS Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XII Created By Ita Yuliana 15 Matriks Kompetensi Dasar 1. Menggunakan
Lebih terperinciOperasi Pada Matriks a. Penjumlahan pada Matriks ( berlaku untuk matriks matriks yang berukuran sama ). Jika A = a ij. maka matriks A = ( a ij)
MATRIKS a a a... a n a a a... an A a a a... a n............... am am am... a mn Matriks A dengan m baris dan n kolom (A m n). Notasi Matriks : a, dimana a adalah elemen pada baris ke i kolom ke j Kesamaan
Lebih terperinciMAKALAH ALJABAR LINEAR TRANSFORMASI LINEAR ATAU PEMETAAN LINEAR
MAKALAH ALJABAR LINEAR TRANSFORMASI LINEAR ATAU PEMETAAN LINEAR Disusun oleh : 1. Supriyani (0903040095) 2. Sri Hartati (0903040113) 3. Anisatul M. (0903040065) TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS
Lebih terperinciANALISIS BIPLOT ROW METRIC PRESERVING UNTUK MENGETAHUI KARAKTERISTIK PROVIDER TELEPON SELULER PADA MAHASISWA S1 FSM UNIVERSITAS DIPONEGORO
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 3, Tahun 2016, Halaman 331-340 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS BIPLOT ROW METRIC PRESERVING UNTUK MENGETAHUI KARAKTERISTIK
Lebih terperinciCompany LOGO ANALISIS BIPLOT
Company LOGO ANALISIS BIPLOT Pendahuluan Company name Data : ringkasan berupa nilai beberapa peubah pada beberapa objek Objek n Nilai Peubah X X.. Xp Company name Penyajian Data dalam bentuk matriks =
Lebih terperinci8 MATRIKS DAN DETERMINAN
8 MATRIKS DAN DETERMINAN Matriks merupakan pengembangan lebih lanjut dari sistem persamaan linear. Oleh karenanya aljabar matriks sering juga disebut dengan aljabar linear. Matriks dapat digunakan untuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2 Analisis Korelasi Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui deraat hubungan linear antara satu variabel dengan variabel lain (Algifari, 997)
Lebih terperinciAljabar Linier Elementer. Kuliah 1 dan 2
Aljabar Linier Elementer Kuliah 1 dan 2 1.3 Matriks dan Operasi-operasi pada Matriks Definisi: Matriks adalah susunan bilangan dalam empat persegi panjang. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut disebut
Lebih terperinciBAB MATRIKS. Tujuan Pembelajaran. Pengantar
BAB II MATRIKS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi bab ini, Anda diharapkan dapat: 1. menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers
Lebih terperinciMATRIKS. Perhatikan tabel yang memuat data jumlah siswa di suatu sekolah Tabel Jumlah Siswa Kelas Laki-laki Wanita
MATRIKS A. Pengertian Matriks. Pengertian Matriks dan Ordo Matriks Perhatikan tabel yang memuat data jumlah siswa di suatu sekolah Tabel Jumlah Siswa Kelas Laki-laki Wanita Ι ΙΙ ΙΙΙ Dari tabel di atas,
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN Determinan Matriks Determinan Matriks Sub Pokok Bahasan Permutasi dan Determinan Matriks Determinan dengan OBE Determinan dengan Ekspansi Kofaktor Beberapa Aplikasi
Lebih terperinciuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg
uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg
Lebih terperinciDidin Astriani P, Oki Dwipurwani, Dian Cahyawati (Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sriwijaya)
(M.2) ANALISIS BIPLOT UNTUK MENGETAHUI KARAKTERISTIK PUTUS SEKOLAH PENDIDIKAN DASAR PADA MASYARAKAT MISKIN ANTAR WILAYAH KECAMATAN DI KABUPATEN OGAN ILIR Didin Astriani P, Oki Dwipurwani, Dian Cahyawati
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah
TE 9467 Teknik Numerik Sistem Linear Trihastuti Agustinah Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF TEORI CONTOH 4 SIMPULAN
Lebih terperinciBAB IV KESIMPULAN DAN SARAN
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil pembahasan analisis laporan keuangan Bank BUMN selama periode 2010 sampai tahun 2014 maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Berdasarkan
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah
TE 467 Teknik Numerik Sistem Linear Trihastuti Agustinah Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF 2 3 CONTOH 4 SIMPULAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. memperoleh keuntungan atau laba yang optimal. Laba merupakan faktor
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada umumnya suatu bank didirikan dengan tujuan untuk memperoleh keuntungan atau laba yang optimal. Laba merupakan faktor penunjang kelangsungan hidup bank,
Lebih terperinciBAB V KESIMPULAN DAN SARAN. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan mengenai pengaruh capital adequacy ratio (CAR), bad debt ratio (BDR), return on assets (ROA),
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matriks merupakan istilah yang digunakan untuk menunjukkan jajaran persegi panjang dari bilangan-bilangan dan setiap matriks akan mempunyai baris dan kolom. Salah satu
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 2.
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : 3 Minggu Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas Referens i 1
Lebih terperinciBAB 5 PENUTUP. dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut: a. Dalam penilaian permodalan yaitu dengan Capital Adequacy Ratio
BAB 5 PENUTUP 5.1 Simpulan Berdasarkan analisis hasil penelitian yang telah dibahas pada bab sebelumnya, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut: a. Dalam penilaian permodalan yaitu dengan Capital
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Menurut Taswan (2006:4), bank adalah lembaga keuangan atau
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Menurut Taswan (2006:4), bank adalah lembaga keuangan atau perusahaan yang aktivitasnya menghimpun dana berupa giro, deposito, tabungan dan simpanan lainnya dari pihak
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, diuraikan mengenai landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya. Landasan teori yang dibahas adalah matriks, matriks data multivariat, analisis komponen
Lebih terperinciLampiran 1. Perhitungan Nilai CAR BRI periode
LAMPIRAN 61 62 Lampiran 1. Perhitungan Nilai CAR BRI periode 2006-2011 NO Deskripsi 2006 2007 2008 2009 2010 2011 I Komponen Modal A. Modal Inti 13,104,120 15,448,235 17,795,610 21,137,919 27,673,231 38,214,079
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Bab ini berisi teori-teori pendukung Analisis Profil dengan
BAB II KAJIAN TEORI Bab ini berisi teori-teori pendukung Analisis Profil dengan Multidimensional Scaling (PAMS) dan aplikasinya yang akan dibahas dalam bab selanjutnya. Yang akan dibahas dalam bab ini
Lebih terperincia11 a12 x1 b1 Lanjutan Mencari Matriks Balikan dengan OBE
a11 a12 x1 b1 a a x b 21 22 2 2 Lanjutan Mencari Matriks Balikan dengan OBE a11 a12 x1 b1 a a x b 21 22 2 2 Untuk DIPERHATIKAN! a A c Untuk mencari Matriks INVERS ordo 2, rumus: 1 1 d b A a d b c c a b
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Komponen Utama 211 Pengantar Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari tulisan Karl Pearson pada tahun 1901 untuk peubah non-stokastik Analisis
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Pasal 1 Undang- Undang Republik Indonesia Nomor 10 Tahun 1998 (Merkusiwati, 2007:100)
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Perbankan memiliki peranan yang sangat strategis dalam menunjang berjalannya roda perekonomian dan pembangunan nasional mengingat fungsinya sebagai lembaga
Lebih terperinciPengolahan Dasar Matriks Bagus Sartono
Pengolahan Dasar Matriks Bagus Sartono bagusco@gmail.com Departemen Statistika FMIPA IPB Notasi Dasar Matriks A mxn, m A n, [a ij ] mxn : matriks berukuran m x n (m baris, n kolom) a ij adalah elemen matriks
Lebih terperinci