ANALISIS REGRESI BERGANDA DAN APLIKASINYA SKRIPSI OSHIN NATALIA LUMBAN TORUAN

Transkripsi

1 ANALISIS REGRESI BERGANDA DAN APLIKASINYA SKRIPSI OSHIN NATALIA LUMBAN TORUAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

2 ANALISIS REGRESI BERGANDA DAN APLIKASINYA SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains OSHIN NATALIA LUMBAN TORUAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

3 i PERSETUJUAN Judul : ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN APLIKASINYA Kategori : SKRIPSI Nama : OSHIN NATALIA LUMBAN TORUAN Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Disetujui di Medan, Oktober 2015 Pembimbing II Pembimbing I Drs. Rachmad Sitepu, M.Si Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math., M.Si., Ph.D NIP

4 ii PERNYATAAN ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN APLIKASINYA SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Oktober 2015 OSHIN NATALIA LUMBAN TORUAN

5 iii PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih, dengan anugerah dan kasih setia-nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada: 1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. 2. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan studi di Departemen Matematika. 3. Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si dan Drs. Rachmad Sitepu, M.Si selaku pembimbing dalam penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan bimbingan dan kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. 4. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc selaku dosen yang berjuang memberikan dorongan kepada penulis untuk mengerjakan skripsi ini. 5. Kedua orang tua yang tercinta (Alm) dan kedua saudara laki laki tercinta (Alm) yang dulu sudah mengenalkan penulis kepada dunia perkuliahan. 6. Sahabat dan teman-teman stambuk 2008 khususnya katrin Ulina yang telah memberikan masukan serta dorongan kepada penulis untuk tetap semangat mengerjakan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa tulisan ini jauh dari sempurna, untuk itu penulis sangat mengharapkan saran dan kriktik untuk kesempurnaan tulisan ini.

6 iv ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN APLIKASINYA ABSTRAK Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling banyak dipergunakan baik dalam penelitian-penelitian sosial, baik dalam penelitian ekonomi. Analisis Regresi linier ada dua jenis yaitu Analisis Regresi Linier Sederhana dan Analisis Regresi Linier Berganda. Perlu dikaji untuk keakuratan sebuah Regresi Linier Berganda dalam sebuah Analisis. Perumusan masalah dalam penelitian yang berjudul Analisis Regresi Linier Berganda dan Aplikasinya ini adalah untuk mengetahui variabel X (bebas) manakah yang paling berpengaruh dominan terhadap Y (terikat). Untuk mendapatkan persamaan regresi tersebut penulis menggunakan metode stepwise forward, yaitu: metode yang mencari kesimpulan dengan memasukkan peubah satu demi satu sampai diperoleh persamaan regresi yang memuaskan. Penduga yang diperoleh adalah Y = 7, X 6. dengan X 6 merupakan membantu dalam penggunaan merk. Kata kunci: Analisis Regresi Berganda,MSI,stepwise forward

7 v MULTIPLE LINEAR REGRESSION ANALYSIS AND APPLICATION ABSTRACT Linear regression analysis is a statistical method which is the most widely used both in social studies, both in economic research. Linear regression analysis there are two types of Simple Linear Regression Analysis and Multiple Linear Regression Analysis. Need to be reviewed for accuracy of a Regression in an Analysis. The formulation of the problem in the study, entitled "Multiple Linear Regression Analysis and Applications" is to determine the variable X which is the most dominant influence on Y. In the order to obtain the equations regression author use Stepwise Forward Method, that is: A method in searching the conclution inserting variable step by step until obtaining the satisfied equation. The estimator is Y = 7,5211+0,3259X 6 X 6 is helpful in the use of the brand.

8 vi DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel i ii iii iv v vi viii Bab 1 Bab 2 Bab 3 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metodologi Penelitian 4 Landasan Teori 2.1 Data Metode Slovin Skala Likert Method of Successive Interval (MSI) Uji Validitas dan Reliabilitas Uji Validitas Uji Reliabilitas Analisis Regresi Linier Berganda Metode Regresi Stepwise Forward Membentuk Matriks Koefisien Korelasi Membentuk Regresi Pertama (Regresi Linier Sederhana) Seleksi Variabel Kedua Diregresikan Membentuk Regresi Kedua (Regresi Linier Ganda) Seleksi Variabel Ketiga Diregresikan Membentuk Persamaan Regresi Ketiga Pembentukan Persamaan Penduga Pertimbangan Terhadap Penduga 19 Pembahasan 3.1 Penarikan Sampel Gambaran Variabel Penelitian Uji Validitas dan Reliabilitas Uji Validitas 23

9 3.3.2 Uji Reliabilitas Konversi Data Ordinal menjadi Data Interval Analisis Regresi Linier Membentuk Matriks Koefisien Korelasi Membentuk Persamaan Regresi Pertama Menghitung Harga Parsial Korelasi Variabel Sisa Pertama Membentuk Persamaan Regresi antara Y dengan X 6,X Penduga Analisa Residu 39 vii Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan Saran 43 Daftar Pustaka Lampiran A. Contoh Data Hasil Penyebaran Kuesioner Lampiran B. Perhitungan Korelasi Skor Item 1 Variabel X 1 dan Total Skor Item Variabel X 1 Lampiran C. Tabel Koefisien Korelasi Sederhana (r) Lampiran D. Tabel Titik Persentase Distribusi t Lampiran E. Tabel Titik Persentase Distribusi F, α=5% ix xiii xvi xviii xx

10 viii DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Bentuk Skala Likert 8 Tabel 2.2 Proses Konversi Variabel Ordinal Menjadi Variabel Interval 10 Tabel 2.3 Analisis Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi 16 Tabel 2.4 Analisa Residu 20 Tabel 2.5 Rank Spearman 20 Tabel 3.1 Hasil Pengujian Validitas 23 Tabel 3.2 Hasil Pengujian Reliabilitas 26 Tabel 3.3 Konversi Variabel Ordinal Menjadi Variabel Interval 27 Tabel 3.4 Hasil Transformasi Data Ordinal Dengan MSI 29 Tabel 3.5 Data Hasil Pengolahan 30 Tabel 3.6 Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi Y dengan X 6 35 Tabel 3.7 Analisa Variansi Untuk Uji Keberartian Regresi Y dengan X 6,X 2 38 Tabel 3.8 Analisa Residu dan Rank Spearman 40