PEMODELAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK PERSEKTOR PELANGGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA PADA PT

Transkripsi

1 PEMODELAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK PERSEKTOR PELANGGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA PADA PT. PLN (PERSERO) CABANG PADANGSIDIMPUAN SKRIPSI YUNIAR ZEIN LUBIS DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

2 PEMODELAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK PERSEKTOR PELANGGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA PADA PT. PLN (PERSERO) CABANG PADANGSIDIMPUAN SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains YUNIAR ZEIN LUBIS DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

3 i PERSETUJUAN Judul : PEMODELAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK PERSEKTOR PELANGGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA PADA PT. PLN (PERSERO) CABANG PADANGSIDIMPUAN Kategori : SKRIPSI Nama : YUNIAR ZEIN LUBIS Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Diluluskan di Medan, Juli 2013 Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Djakaria Sebayang, M.Si Drs. Gim Tarigan, M.Si NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP

4 ii PERNYATAAN PEMODELAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK PERSEKTOR PELANGGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA PADA PT. PLN (PERSERO) CABANG PADANGSIDIMPUAN SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2013 Yuniar Zein Lubis

5 iii PENGHARGAAN Assalamua laikum Wr. Wb. Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunianya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan. Oleh karena itu dengan segala kerendahan hati dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dan membimbing penulis dalam penyusunan skripsi ini, ucapan terima kasih sampaikan kepada: Bapak Drs. Djakaria Sebayang, M.Si dan Bapak Drs. Gim Tariga, M.Si sebagai Dosen Pembimbing 1 dan 2 yang telah banyak memberikan arahan, motivasi, waktu, ilmu pengetahuan dan kepercayaan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. Bapak Drs Marihat Situmorang M.Si dan Ibu Asima Manurung, S.Si, M.Si sebagai Dosen Pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika Fakultas Matematika dan ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Semua Dosen dan Staff pegawai Matematika FMIPA USU. Kedua orang tua saya tercinta ayahanda Zairil Zein Lubis, S.Pd dan ibunda Hawani nasution serta saudara-saudara penulis Nisa, Zizah, Iat, Purnama, Yuni, Miftah dan keluarga besar dari Udak Sutan Napsan Nasution atas nasehat dan doa, dukungan moril dan materil, yang menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam penulisan skripsi ini. Serta para sahabat-sahabat Silvi, Fitri, Alvi, Syelviana, Ulan, Fika, Ugi, dan semua teman-teman seperjuangan di Matematika stambuk Medan, Juni 2013 Penulis, Yuniar Zein Lubis

6 iv ABSTRAK Jumlah pemakaian energi listrik dipengaruhi oleh pemakaian energi listrik persektor pelanggan yang meliputi rumah tangga, badan sosial, bisnis, industri, pemerintah dan multiguna. Analisis komponen utama bertujuan menghasilkan variabel-variabel baru (komponen utama) yang saling ortogonal dan mereduksi dimensi data. Analisis komponen utama mengubah data asli menjadi suatu set kombinasi linier yang lebih sedikit, tetapi menyerap sebagian besar jumlah varian dari data awal. Model pemakaian energi listrik persektor pelanggan pada PT. PLN (Persero) area Padangsidimpuan adalah Y ˆ = ,079K , 804K 2.

7 v PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS AS A METHOD TO OVERCOME THE PROBLEM OF MULTICOLLINEARITY ABSTRACT The number of usage energi of electrics influenced by the usage of energi of electrics per sector of client covering domestic, social, business, industrial, government, and multiuse. The principle component analysis aimed to yield new variables (principle component) which orthogonal to each other and reduce data dimension. Principle component analysis transforming original data become a setting slimmer linear combination, but permeating most variant amount from original data. Model the usage of energi of electrics per sector client at PT. PLN (Persero) area Padangsidimpuan is Y ˆ = ,079K , 804K 2.

8 vi DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel i ii iii iv v vi vii Bab 1 Pendahuluan Latar Belakang Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tujuan Penelitian Metodologi Penelitian Tinjauan Pustaka 4 Bab 2 Landasan Teori Analisis Korelasi Matriks Korelasi Nilai Eigen dan Vektor Eigen Determinan Analisis Komponen utama Regresi Linear Berganda 14 Bab 3 Pembahasan Pembakuan Data Menghitung Koefisien Korelasi Menghitung Nilai Eigen Menghitung Vektor Eigen 25 Bab 4 Penutup Kesimpulan Saran 32 Daftar Pustaka 34

9 vii DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1: Pemakaian Energi Listrik Persektor Pelanggan Pada PT. PLN (Persero) Area Padangsidimpuan Januari 2007 s/d September Tabel 3.2: Data Pembakuan 21 Tabel 3.3: Matriks Korelasi 23 Tabel 3.4: Nilai Eigen dan Proporsi Kumulatif 24 Tabel 3.5: Vektor Eigen 25 Tabel 3.6: Nilai Komponen Utama 26 Tabel 3.7: Besaran-besaran Untuk Menghitung 28 Tabel 3.8: Analisis Variansi 31