PENAKSIRAN PARAMETER PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL DUA TAHAP SKRIPSI ANDRIAN SURYA

Transkripsi

1 PENAKSIRAN PARAMETER PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL DUA TAHAP SKRIPSI ANDRIAN SURYA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

2 PENAKSIRAN PARAMETER PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL DUA TAHAP SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains ANDRIAN SURYA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

3 PERSETUJUAN Judul : PENAKSIRAN PARAMETER PADA PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL DUA TAHAP Kategori : SKRIPSI Nama : ANDRIAN SURYA Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Diluluskan di Medan, Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Marwan Harahap, M. Eng Drs. H. Haluddin Panjaitan Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si. NIP

4 PERNYATAAN PENAKSIRAN PARAMETER PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL DUA TAHAP SKRIPSI Saya mengakui bahwa tugas skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing masing disebutkan sumbernya. Medan, Agustus 2011 ANDRIAN SURYA

5 ABSTRAK Model persamaan simultan adalah model dimana terdapat interdenpedensi atau saling ketergantungan antar variabel. Bukan hanya variabel yang bisa mempengaruhi variabel tetapi juga variabel bisa mempengaruhi variabel sehingga dalam model tersebut terjadi hubungan dua arah. Metode kuadrat terkecil dua tahap digunakan untuk menaksir parameter persamaan simultan, dimana persamaan dalam persamaan persamaan simultan bersifat linier dan terlalu teridentifikasi (overidentified). Metode kuadrat terkecil dua tahap pada dasarnya perhitungannnya sama dengan kuadrat terkecil (Ordinary Least Square OLS), hanya saja pada kuadrat terkecil dua tahap proses estimasinya berisi dua kali langkah OLS.

6 ESTIMATION OF EQUATION PARAMETERS SIMULTANEOUSLY WITH TWO STAGE LEAST SQUARES METHOD ABSTRACT Simultaneous equations model is a model where there are interdependence between variables. Not only the X variables that could affect the Y variables but also Y variables that can affect the X variables in the model occurred two-way relationship. Two-stage least squares method used to estimate the parameters of simultaneous equations, where equations of simultaneous equations in the equation is linear and too identified (over-identified) The calculation of the two stage least squares method is basically the same as the least squares (Ordinary Least Squares - OLS) calculation, only the two-stage least squares estimation process contains two steps OLS.

7 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel ii iii iv v vi vii viii Bab 1 Pendahuluan Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Tinjauan Pustaka Metode Penelitian 6 Bab 2 Landasan Teori Analisis Regresi Regresi Linear Metode Kuadrat Terkecil Regresi Kuadrat Terkecil Determinan Matriks Menghitung Determinan dengan Reduksi Baris Sifat-sifat fungsi Determinan Ekspansi Kofaktor dengan Kaidah Cramer Multiple Regresi Taksiran atau Pendugaan pada Koefisien Multiple Regresi 19 Bab 3 Pembahasan dan Hasil Kuadrat Terkecil Dua Tahap Syarat ordo untuk pengidentifikasian Syarat rank untuk pengidentifikasian Menaksir dengan Metode Kuadrat Terkecil 24 Bab 4 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Saran 35

8 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Pendapatan, jumlah uang beredar, investasi dan pengeluaran 25 pemerintah suatu negara X