PENGGUNAAN METODE BACKWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA SKRIPSI OLEH MONICA ELISABET PANGARIBUAN

Transkripsi

1 PENGGUNAAN METODE BACKWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA (Studi Kasus: Jumlah Penyalahgunaan Narkoba di POLRESTA Medan) SKRIPSI OLEH MONICA ELISABET PANGARIBUAN JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMETERA UTARA MEDAN 2012

2 PERSETUJUAN Judul : PENGGUNAAN METODE BACKWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA (STUDI KASUS : JUMLAH PENYALAHGUNAAN NARKOBA DI POLRESTA MEDAN) Kategori : SKRIPSI Nama : MONICA ELISABET PANGARIBUAN Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi Fakultas : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PERNGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juni 2012 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Ujian Sinulingga, M.Si Drs. Pengarapen Bangun, M.Si NIP NIP Diketahui / Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP

3 PERNYATAAN PENGGUNAAN METODE BACKWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA (Studi Kasus : Jumlah Penyalahgunaan Narkoba di POLRESTA Medan) SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2012 MONICA ELISABET PANGARIBUAN

4 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih, dengan anugerah dan kasih setia-nya sehingga skripsi ini dapat saya diselesaikan. Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada: 1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc,selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. 2. Bapak Prof.Dr.Tulus,,M.Si dan Ibu Dra.Mardinigsih,M.Si. Selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan studi di Departemen Matematika. 3. Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si dan Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku pembimbing dalam penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan bimbingan dan kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. 4. Bapak Iskandar M.Nur, Selaku Kabag Resot Kota Medan yang memberikan kesempatan untuk dapat melakukan penelitian di Kantor Kepolisian. 5. Teristimewa buat kedua orangtuaku tercinta yang telah memberikan dukungan, doa dan dana, juga buat saudara-saudaraku yang terkasih atas perhatian dan doanya sehingga penulis dapat menyelesaikan pendidikan S Buat sahabat dan penyemangatku, Nopa, Yanti, Lestari, dan semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa tulisan ini jauh dari sempurna, untuk itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik untuk kesempurnaan tulisan ini. Medan, Juli 2012 Penulis Monica Elisabet Pangaribuan

5 ABSTRAK Narkoba adalah singkatan dari Narkotika, Psikotropika, Bahan Adiktif, yaitu nama segolongan zat alamiah, semi sintetik maupun sintetik. Faktor-faktor yang dianggap berpengaruh terhadap meningkatnya penyalahgunaan narkoba seperti negative parent, berteman dengan sebaya, tekanan ekonomi serta peningkatan barang bukti. Perumusan masalah dalam penelitian yang berjudul Penggunaan Metode Backward untuk Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda (Studi Khasus : Jumlah Penyalahgunaan Narkoba di POLRESTA Medan) ini adalah untuk menentukan persamaan penduga yang sesuai terhadap jumlah penyalahgunaan narkoba di Kepolisian resort kota Medan. Untuk mendapatkan persamaan regresi berganda tersebut penulis menggunakan metode Backward yaitu metode backward yang merupakan langkah mundur, dimana semua variabel X i diregresikan dengan variabel dependen Y. pengeleminasian variabel X i didasarkan pada nilai F par dari masingmasing variable X i yaitu variable yang mempunyai nilai F par tangkah pokok terkecil dan turut tidaknya variabel tersebut didalam model didasarkan pada F tab. Penduga yang diperoleh adalah : Ŷ = X X 4. Dengan Y menyatakan jumlah penyalahgunaan narkoba, X 3 adalah tekanan ekonomi, dan X 4 adalah barangbukti dan persentase variasi (koefisien korelasi determinasi) yang dijelaskan oleh penduga tersebut sebesar 55,1% sehingga dapat kita simpulkan bahwa model penduga yang diperoleh cukup baik digunakan sebagai penduga besar jumlah kriminalitas di Kepolisian resort Medan.

6 ABSTRACT Stands for Narcotics Drugs, Psychotropic Substances, Materials addictive, which is the name of a class of natural substances, synthetic or semi synthetic. Factors that are considered influential to the increasing abuse of drugs such as negative parent, make friends with peers, as well as increased economic pressures of the evidence. Formulation of the problem in a study titled "Backward Method for Determining the Use of Multiple Linear Regression Equations (Khasus Study: Number of Drug Abuse in Medan Police)" This is to determine the appropriate equation to estimate the amount of drug abuse in the resort city of Medan police. To obtain the regression equation using the method the author is Backward backward method which is a step backwards, in which all the variables Xi regressed with the dependent variable Y. pengeleminasian variable Xi Fpar based on the value of each variable Xi is a variable that has the smallest value Fpar tangkah principal and co-absence of these variables in the model is based on Ftab. Estimators obtained is: y = X3 + X With the Y represents the number of drug abuse, X3 is the economic pressure, and X4 is barangbukti and the percentage of variation (correlation coefficient of determination) is described by the probe is at 55.1% so that we can conclude that the models are quite good estimator is used as an estimate of the number of Police crime in Medan resort.

7 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan ii Pernyataan iii Penghargaan iv Abstrak v Abstract vi Daftar Isi vii Daftar Tabel ix Daftar Gambar x BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Tinjauan Pustaka Metode Penelitian 6 BAB 2 LANDASAN TEORI Prosedur regresi dengan Menggunakan Metode Backward Uji Sampel Model Regresi Linier Dengan Pendekatan Matriks Membentuk Model Penduga Persamaan Penduga Koefisien Korelasi determinasi (Indeks Determinasi) Pertimabangan Terhadap Penduga Pembuktian Asumsi 16 BAB 3 PEMBAHASAN 18

8 3.1 Data Pengujian Sampel Metode Backward Menghitung Koefisien Regresi Persamaan Regresi Ganda antara Y dengan X 1, X 2, X 3, X Koefisien Korelasi Uji Keberartian Regresi Ganda Uji Korelasi Parsial Persamaan Regresi Ganda Antara Y dengan X 1, X 3, X Koefisien Regresi Ganda Uji Keberartian Regresi Ganda Uji Korelasi Parsial Persamaan Regresi Ganda Antara Y dengan X 3, X Koefisien Regresi Bergandada Uji Keberartian Regresi Ganda Uji Korelasi Parsial Pembentukan Penduga Bentuk Persamaan Penduga Koefisien Korelasi Determinasi Analisa Residu 33 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 38 Daftar Pustaka 39

9 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 1 : Data Observas 9 Tabel 2 : Analisa Variansi 9 Tabel 3: Uji Korelasi Parsial 13 Tabel 4 : Koefisien Korelasi Rank Spearman 16 Tabel 5 : Jumlah penyalahgunaan narkoba, dan faktor faktor yang mempengaruhinya. 18 Tabel 6 : Uji Sampel 19 Tabel 7 : Pengandalah suatu variabel terhadap variabel lain 21 Tabel 8 : Koefisien Regresi antara Y dengan X 1, X 2, X 3, X 4 23 Tabel 9 : Analisa Variansi antara Y dengan X 1, X 2, X 3, X 4 24 Tabel 10 : Uji Korelasi Parsial dan ANOVA antara Y dengan X 1, X 2, X 3, X 4 25 Tabel 11 : Koefisien Regresi Antara Y dengan X 1, X 3, X 4 27 Tabel 12 : Analisa Variansi Antara Y dengan X 1, X 3, X 4 27 Tabel 13 : Uji Korelasi Parsial dan ANOVA Antara Y dengan X 1, X 3, X 4 28 Tabel 14 : Koefisien Regresi Antara Y dengan X 3, X 4 30 Tabel 15 : Analisi Varian Antara Y dengan X 3, X 4 30 Tabel 16 : Uji Korelasi Parsial dan ANOVA Antara Y dengan X 3, X 4 31 Tabel 17 : Rank Spearman dan Residu 34

10 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 1 : Plot Residu dengan metode Backward 36