ANALISA METODE BACKWARD DAN METODE FORWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA

Transkripsi

1 ANALISA METODE BACKWARD DAN METODE FORWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA (Studi Kasus:Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas di Kotamadya Medan) NOVELYSA SAMOSIR DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

2 PERSETUJUAN Judul : PERBANDINGAN METODE BACKWARD DAN METODE FORWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA (STUDI KASUS : JUMLAH KECELAKAAN LALU LINTAS DI KOTAMADYA MEDAN) Kategori : SKRIPSI Nama : NOVELYSA SAMOSIR Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : MATEMATIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Agustus 2013 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Pengarepan Bangun, M.Si Drs. Partano Siagian, M.Sc NIP. NIP NIP Diketahui/ Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, Vordipl. Math., Ph.D, M.Sc NIP

3 PERNYATAAN PERBANDINGAN METODE BACKWARD DAN METODE FORWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA (STUDI KASUS: JUMLAH KECELAKAAN LALU LINTAS DI KOTA MADYA MEDAN) SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan, data dan ringkasan yang masing masing disebut sumbernya. Medan, 2013 NOVELYSA SAMOSIR

4 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih, dengan anugrah dan kasih setia-nya sehingga skripsi ini dapat saya selesaikan. Dengan Judul Analisa Metode Backward dan Metode Forward Dalam Menentukan Persamaan Regresi Linier Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Dr. Sutarman, Sc. Selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si. Selaku ketua dan sekertaris Departemen Matematika dan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan studi di Departemen Matematika. Bapak, dan kepada Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc dan Pengarepan Bangun, M.Si selaku pembimbing dalam penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan bimbingan dan kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skrps ini, dan kepada Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku dosen penguji yang telah memberikan saran dan masukannya. Bapak M. Budi Hendrawan, S.Ik. Selaku KEPALA SATUAN LALU LINTAS yang memberikan kesempatan untuk dapat melakukan penelitian di Kantor SATLANTAS Medan. Teristimewa buat Tuhan Yesus untuk setiap berkat dan kasihnya, kedua orangtuaku yang telah memberikan dukungan doa, juga buat saudara-saudaraku dan buat Dix wendy terimakasih atas doanya sehingga penulis dapat menyelesaikan pendidikan S-1, dan juga sahabat-sahabatku, Dame tan, Siska, dan K Sentya dan semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa tulisan ini jauh dari sempurna, untuk itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik untuk kesempatan tulisan ini. Medan, 2013 Penulis NOVELYSA SAMOSIR \

5 ABSTRAK Kecelakaan lalu lintas adalah suatu peristiwa di jalan yang tidak disangka-sangka dan tidak disengaja melibatkan kendaraan dengan atau tanpa pemakai jalan lainnya, mengakibatkan korban manusia atau kerugian harta benda. Faktor-faktor yang dianggap berpengaruh terhadap tingkat kecelakaan lalu lintas adalah faktor pengemudi, fakator jalan, faktor kendaraan dan jumlah pertambahan kendaraan bermotor. Dalam tulisan ini ingin dicari faktor-faktor manakah yang paling berpengaruh terhadap peningkatan jumlah kecelakaan lalu lintas di Kota Madya Medan, dan untuk mencari nya maka penulis menggunakan dua metode yaitu metode backward dan metode Forward dan hasil penduga yang diperoleh metode backward dan metode forward adalah sama yaitu YY = 25, ,095XX 1 + 0,899XX 2. Dan persentase variansi yang dijelaskan oleh kedua metode adalah sama yaitu 88,7 %. Dengan taraf toleransi yg dipilih adalah 5% Kata kunci: Metode Backwad, Metode Forward, Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas di Kota Madya Medan.

6 ABSTRACT Traffic accident is a suddenly unpredictable crush or collision of vehicles with or without other street users, consequences human victim or goods damaging. Some influence factors on traffic accident degrees are drivers, streets, vehicles, and amount of traffic lights infraction. In this paper, the writer wants to search what is the dominant factor on traffic accident increasing at kotamadya Medan, and in searching, the writer uses two methods, they are backward method and forward method. Well, the sounding result got from backward and forward is YY = 25, ,095XX 1 + 0,899XX 2.and the percentage of variation (correlation coefficient of determination) is described by the probe by 88,7 %. With the tolerance of 5%. Keyword: Backward Method, Forward Method, Number of traffic accident in Medan

7 DAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL Halaman ii iii iv v vi vii ix BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Tinjauan Pustaka Metode Penelitian 5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis Regresi Linier Analisis Regresi Linier Sederhana Analisis Regresi Linier Berganda Uji Sampel Prosedur Regresi dengan Metode Backward Prosedur Regresi dengan Metode Forward Pembentukan Model Penduga Koefisien Korelasi Ganda Pertimbangan Terhadap Penduga 26 BAB 3 PEMBAHASAN DAN HASIL 3.1 Data Pengujian Sampel Prosedur Regresi Menggunakan Metode Backward Koefisien Korelasi Uji Keberartian Regresi Ganda antara Y dengan X 1, X 2, X 3, X Uji Korelasi Parsial antara Y dengan X 1, X 2, X Menghitung Koefisien Regresi Ganda Y dengan X 1, X 2, X Uji Keberartian Regresi Ganda Uji Korelasi Parsial antara Y dengan X 1, X 2, X Persamaan Regresi Ganda Antara Y dengan X 1, X Analisa Variansi antara Y dengan X 1, X Uji Korelasi Parsial antara Y dengan X 1, X Metode Forward 44

8 3.5.1 Menghitung Koefisien Korelasi Membentuk Persamaan Regresi Pertama Uji Keberartian Regresi Membentuk Persamaan Regresi Kedua Menghitung Masing-masing Parsial Korelasi Variabel Sisa Menghitung Harga masing-masing Parsial Korelasi Variabel Sisa Untuk Memilih variabel Ketiga yang Diregresikan Uji Keberartian Regresi Pembentukan Penduga Metode Backward Metode Forward Koefisien Korelasi Determinasi Analisa Residu 52 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan Saran 58 DAFTAR PUSTAKA 59 LAMPIRAN

9 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Analisa Variansi 18 Tabel 2.2 Uji Korelasi Parsial 18 Tabel 2.3 Analisa Variansi untuk Uji Keberartian Regres 22 Tabel 2.4 Residu 27 Tabel 2.5 Koefisien Korelasi Rank Spearman 28 Tabel 3.1 Jumlah Kecelakaan Lalu lintas Tahun Tabel 3.2 Uji Sampel 31 Tabel 3.3 Pergandaan Suatu Variabel Terhadap Variabel Lain 32 Tabel 3.4 Koefisien Regresi antara YY dengan XX 1, XX 2, XX 3, XX 4 35 Tabel 3.5 Anava antara YY dengan XX 1, XX 2, XX 3, XX 4 35 Tabel 3.6 Uji Korelasi Parsial antara YY dengan XX 1, XX 2, XX 3, XX 4 36 Tabel 3.7 ANOVA antara YY dengan XX 1, XX 2, XX 3, XX 4 38 Tabel 3.8 Koefisien Regresi antara YY dengan XX 1, XX 2 XX 4 39 Tabel 3.9 ANOVA antara YY dengan XX 1, XX 2, XX 4 39 Tabel 3.10 Uji Korelasi Parsial antara YY dengan XX 1, XX 2, XX 4 30 Tabel 3.11 ANOVA antara YY dengan XX 1, XX 2, XX 4 41 Tabel 3.12 Koefisien Regresi antara YY dengan XX 1, XX 2 42 Tabel 3.13 Anava antara YY dengan XX 1, XX 2 43 Tabel 3.14 Uji Korelasi Parsial antara YY dengan XX 1, XX 2 44 Tabel 3.15 ANOVA antara YY dengan XX 1, XX 2 44 Tabel 3.16 Analisis Variansi 47 Tabel 3.17 Koefisien Regresi antara YY dengan XX 1 47 Tabel 3.18 Harga Masing-masing Parsial Korelasi Variabel Sisa 48 Tabel 3.19 Koefisien Regresi antara YY dengan XX 1, XX 2 48 Tabel 3.20 Analisa Variansi 50 Tabel 3.21 Perhitungan Harga Masing-masing Parsial Korelasi Variabel Sisa 50 Tabel 3.22 ANOVA 51 Tabel 3.23 Rank Spearman dan Residu 52