APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM PENENTUAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KELULUSAN SISWA SMPN 1 GUNUNG MERIAH KABUPATEN ACEH SINGKIL SKRIPSI

Transkripsi

1 APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM PENENTUAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KELULUSAN SISWA SMPN 1 GUNUNG MERIAH KABUPATEN ACEH SINGKIL SKRIPSI ASTRIA PUJI ASTUTI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

2 APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM PENENTUAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KELULUSAN SISWA SMPN 1 GUNUNG MERIAH KABUPATEN ACEH SINGKIL SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains ASTRIA PUJI ASTUTI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

3 PERSETUJUAN Judul Kategori Nama : APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM PENENTUAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KELULUSAN SISWA SMPN 1 GUNUNG MERIAH KABUPATEN ACEH SINGKIL : SKRIPSI : ASTRIA PUJI ASTUTI Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi Departemen Fakultas : SARJANA (SI) MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, November 2010 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si. Dr. Sutarman, M.Sc NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Dr. Saib Suwilo, M.Sc. NIP:

4 PERNYATAAN APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM PENENTUAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KELULUSAN SISWA SMPN 1 GUNUNG MERIAH KABUPATEN ACEH SINGKIL SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Desember2010 Astria Puji Astuti

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT Yang Maha Esa dan Kuasa atas limpahan rahmat dan karunia-nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Skripsi ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi dan diselesaikan oleh seluruh mahasiswa Fakultas FMIPA Departemen Matematika. Pada skripsi ini penulis mengambil judul skripsi tentang Aplikasi Analisis Diskriminan dalam Penentuan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kelulusan Siswa SMPN 1 Gunung Meriah Kabupaten Aceh Singkil. Dalam penyusunan skripsi ini banyak pihak yang membantu, sehingga dengan segala rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan FMIPA USU. 2. Bapak Dr. Saib Suwilo M.Sc dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.si selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 3. Dr. Sutarman, M.Sc. selaku dosen dan pembimbing I yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 4. Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si. selaku dosen dan pembimbing II yang juga berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 5. Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang dan Drs. H. Haluddin Panjaitan selaku komisi penguji atas masukan dan saran yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini. 6. Ibu Dra. Ester Sorta M. Nababan, M.Sc selaku Penasehat Akademik. 7. Teristimewa kepada Ayahanda Asmuddin dan Ibunda tercinta Sutia, yang telah memberikan kasih sayang semangat dan doa yang tiada pernah berhenti buat saya, serta adik-adikku tersayang Dwi Rizky Septriadi dan Tiastri Marshanda Ridha dan juga saudara-saudaraku tercinta yang telah memberikan perhatian dan dorongan serta bantuan kepada penulis sehingga penulis bisa menyelesaikan pendidikan S-1 di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. 8. Sahabatku Mahater, Linda, Zuanda, Aghni, Fikoh, Rina, Agung, Afrida wati, Annisa, Edy, Azwar, Yudha, Iqbal, Daniel, Ali, Novi, yessy, Andri dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah banyak membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. 9. Buat sahabat hatiku Khairul Hadi,SP yang selalu memberikan semangat dan motivasi kepada penulis dalam menyelesaikan tulisan ini. 10. Buat senior-seniorku kholizha, Rini, Amin, Radi, Toni, Dika, Santri dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah banyak membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. 11. Buat junior-juniorku Risky, Nelly, Kessy, Memel, Zulham, Dian, Warsini dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah banyak membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini.

6 Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis, semoga segala kebaikan dalam bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan dari Allah SWT. Akhirnya penulis berharap agar kiranya tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca. Medan, Desember 2010 Penulis Astria Puji Astuti

7 ABSTRAK Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistik yang bisa digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antarvariabel dimana sudah dapat dibedakan mana variabel respon dan mana variabel penjelas ). Dalam Analisis Diskriminan dibutuhkan asumsi data harus berdistribusi normal multivariate. Penggunaan Analisis Diskriminan dalam penelitian ini bertujuan untuk menentukan variabel-variabel yang menentukan kelulusan siswa di SMPN 1 Gunung Meriah. Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari SMPN 1 Gunung Meriah Kabupaten Aceh Singkil. Kemudian pengujian klasifikasinya dengan menggunakan uji Press s Q. Dengan menggunakan analisis diskriminan diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan bahwa ada 4 (empat) variabel yang berpengaruh terhadap kelulusan siswa SMPN 1 Gunung Meriah diantaranya X 1 (nilai UNAS SD), X 2 (nilai UAS SD), X 4 (nilai Tryout) dan X 5 (nilai UAS SMP). Dari keempat faktor tersebut yang sangat dominan mempengaruhi kelulusan siswa di SMPN 1 Gunung Meriah adalah X 4 (nilai Tryout). Dan model yang dihasilkan dengan menggunakan Analisis Diskriminan mempunyai tingkat accuracy klasifikasi sebesar 78,6%.

8 ABSTRACT Discriminant analysis is one of statistical technique that can be used on the dependency relationship (intervariable relationship which can be distinguished where the response variable and where the explanatory variables). Discriminant analysis of the assumptions required in the data must be multivariate normal distribution. Use of Discriminant Analysis in this study aims to determine the variables that determine students' graduation at SMPN 1 Gunung Meriah. Used data in this study obtained from SMPN 1 Gunung Meriah Aceh Singkil. Then classification test using Press's Q test. By using discriminant analysis of the research project shows that there are 4 (four) variables influencing the students' graduation SMPN 1 Gunung Meriah including X1 (value UNAS SD), X2 (UAS value SD), X4 (the tryout) and X5 (UAS value SMP). The four most dominant factors affecting students' graduation at SMPN 1 Gunung Meriah is X4 (the tryout). And the model generated by using Discriminant Analysis has a classification accuracy rate of 78.6%.

9 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Lampiran i ii iii v vi vii ix x Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metodologi Penelitian 7 Bab 2 LANDASAN TEORI Variabel Data Data ditinjau dari Aspek Sifatnya Data ditinjau dari Aspek Waktu Analisis Korelasi Macam-macam Analisis Korelasi Korelasi Parsial dan Ganda 14

10 2.4 Analisis Regresi Regresi Linier Ganda Analisis Diskriminan Hal-hal Pokok Tentang Analisis Diskriminan Klasifikasi dengan Dua Populasi Multivariat Normal Format Data Dasar dan Program Komputer yang digunakan Algoritma Pokok Analisis dan Model Matematis Pengujian Hipotesis 31 Bab 3 METODE PENELITIAN Pengumpulan Data Sumber Data Populasi Analisis Data Interpretasi Output Akurasi Statistik 52 Bab 4 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 56 DAFTAR PUSTAKA 57 LAMPIRAN 59

11 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Tabel Format Data untuk Analisis Diskriminan 25 Tabel 3.1 Jumlah kelas III SMPN 1 Gunung Meriah Kab. Aceh Singkil 34 Tabel 3.2 Jumlah Sampel Penelitian 34 Tabel 3.3 Korelasi antara Variabel dalam Populasi 36 Tabel 3.4 Interpretasi Koefisien Korelasi 36 Tabel 3.5 Uji Kesamaan Rata-rata 39 Tabel 3.6 Hasil Output Uji Kesamaan Matriks Covarians 39 Tabel 3.7 Hasil Uji Box s M 39 Tabel 3.8 Grup StatistiK 46 Tabel 3.9 Variables Entered/Removaed,,, 47 Tabel 3.10 Variabel dalam Analisis 47 Tabel 3.11 Variabel yang Tidak Masuk dalam Analisis 48 Tabel 3.12 Nilai Eigen 48 Tabel 3.13 Wilk s Lambda 49 Tabel 3.14 Struktur Matriks 49 Tabel 3.15 Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik 50 Tabel 3.16 Fungsi pada Grup Terpusat 50 Tabel 3.17 Peluang Utama untuk Grup 51 Tabel 3.18 Hasil Klasifikasi 52

12 DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran A : Data variabel siswa 59 Lampiran B : Data Nilai UNAS SD 61 Lampiran C : Data Nilai UAS SD 63 Lampiran D : Data Nilai Raport Siswa 65 Lampiran E : Data Nilai Tryout SMP 67 Lampiran F : Data Nilai UAS SMP 69 Lampiran G : Hasil Outpot SPSS 71 Lampiran H : Angket Penelitian 85 Lampiran I : Tabel Distribusi F untuk α = 0,05 87 Lampiran J : Tabel Distribusi Student s (t) 88