PENJADWALAN PERAWAT UNIT GAWAT DARURAT DENGAN MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING

Transkripsi

1 Company LOGO PENJADWALAN PERAWAT UNIT GAWAT DARURAT DENGAN MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2010

2 PENDAHULUAN

3 LATAR BELAKANG Permasalahan penjadwalan perawat UGD adalah permasalahan yang sering terjadi pada instansi-instansi kesehatan seperti klinik dan rumah sakit. Penjadwalan perawat yang buruk dan tidak efisien dapat mempengaruhi kinerja perawat dalam melayani pasien. Pada tugas akhir ini akan dikembangkan suatu formulasi matematika dengan menggunakan metode goal programming untuk membuat model penjadwalan perawat UGD menjadi lebih efektif dan efisien.

4 RUMUSAN MASALAH Bagaimana langkah-langkah dalam membentuk model penjadwalan perawat UGD yang lebih efektif dan efisien. Bagaimana menyelesaikan model goal programming untuk penjadwalan perawat UGD. Bagaimana perbandingan keoptimalan antara penjadwalan yang dilakukan secara manual dengan penjadwalan yang dilakukan melalui metode goal programming.

5 BATASAN MASALAH Data yang dipakai merupakan data primer dan sekunder yang diambil dari Unit Gawat Darurat RSU Hají Surabaya. Data yang dipakai diasumsikan dalam keadaan ideal dan tidak berubah-ubah. Penjadwalan yang dilakukan dibuat untuk periode 1 bulan kerja perawat UGD. Penjadwalan tidak memperhatikan skill level perawat. Penjadwalan tidak memperhatikan variabel biaya.

6 TUJUAN PENELITIAN Membentuk model penjadwalan perawat UGD yang lebih efektif dan efisien. Menyelesaikan model goal programming untuk penjadwalan perawat UGD. Membandingkan keoptimalan antara penjadwalan yang dilakukan secara manual dengan penjadwalan yang dilakukan melalui metode goal programming

7 MANFAAT PENELITIAN Memberikan informasi mengenai langkah-langkah penjadwalan perawat UGD dengan metode goal programming yang nantinya dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan para pengambil keputusan (kepala staff perawat) dalam membuat penjadwalan kerja yang efektif tanpa harus mengeluarkan banyak tenaga dan pikiran. Bermanfaat sebagai referensi untuk penelitian atau pengembangan model penjadwalan perawat UGD selanjutnya.

8 TINJAUAN PUSTAKA

9 PERMASALAHAN PENJADWALAN Setiap manajemen suatu perusahaan menginginkan dapat melaksanakan setiap pekerjaannya secara efektif dan efisien agar dapat mencapai tujuan yang diinginkan. Salah satu faktor yang mempengaruhi adalah masalah penjadwalan tenaga kerja. Permasalahan tenaga kerja yaitu bagaimana menyeimbangkan tenaga kerja yang besar dengan variasi kerja yang beragam atau tenga kerja yang terbatas dengan varisi kerja yang beragam Contoh nyata dari kasus permasalahan penjadwalan tenaga kerja adalah penjadwalan perawat di ruang UGD

10 KONSEP KEPERAWATAN Menurut hasil Lokakarya Keperawatan Nasional tahun 1983 yang ditulis oleh Sri Praptianingsih (2005) keperawatan adalah suatu bentuk pelayanan professional yang merupakan bagian integral dari pelayanan yang didasarkan pada ilmu dan kiat keperawatan, berbentuk pelayanan bio-psiko-sosiospiritual yang komprehensif, ditujukan kepada individu, dan masyarakat baik yang sakit maupun sehat yang mencakup seluruh siklus hidup manusia.

11 PENJADWALAN PERAWAT Ada tiga hal yang berkaitan dengan proses dan pengambilan keputusan perencanaan kebutuhan dan penjadwalan perawat yaitu: Staffing Decision Scheduling decisión Allocation Decision

12 KARAKTERISTIK PENJADWALAN PERAWAT Menurut Warner (1976) seperti yang dikutip oleh Jaumard (1998) penjadwalan perawat memiliki karakteristik yang penting, antara lain: Coverage Quality Stability Flexibility Fairness Cost

13 MODEL SEDERHANA PENJADWALAN PERAWAT UGD Pada ruang UGD di sebuah rumah sakit waktu jaga perawat dalam sehari dibagi kedalam 3 shift, yaitu shift pagi, sore dan shift malam. Penjelasan untuk masing-masing shift adalah sebagai berikut : 1. shift pagi kebutuhan dalam 1 hari = 7 jam kerja durasi waktu = antara pukul 7.00 pagi s.d sore 2. shift sore Kebutuhan dalam 1 hari = 7 jam kerja Durasi waktu = antara pukul sore s.d malam 3. shift malam kebutuhan dalam 1 hari = 10 jam kerja Durasi waktu = antara pukul malam s.d 7.00 pagi dihari berikutnya

14 MODEL SEDERHANA PENJADWALAN PERAWAT UGD Peraturan yang ada dalam rumah sakit, dibagi kedalam dua jenis yaitu : 1. Hard-constraints Merupakan batasan-batasan yang merepresentasikan peraturan-peraturan kerja yang tidak boleh dilanggar. Contoh hard-constraints adalah : Seorang perawat tidak dapat berjaga pada shift pagi, sore dan malam dalam secara bertrut-turut. Setiap perawat tidak boleh ditugaskan pada lebih dari tiga hari aktif kerja berturut-turut. 2. Soft-constraints Merupakan batasan-batasan yang merepresentasikan peraturan-peraturan kerja yang sewaktu-waktu dapat dilanggar, namun sebisa mungkin pelanggaran terhadap soft constraint tersebut diminimalkan. Contoh soft constraints adalah: Setiap perawat tidak boleh ditugaskan pada dua shift malam berturut-turut Setiap perawat tidak boleh ditugaskan pada tiga shift sore berturut-turut.

15 Goal programming Goal programming (selanjutnya disingkat dengan GP) merupakan pengembangan dari program linear. GP diperkenalkan oleh Charnes dan Cooper pada awal tahun enam puluhan. GP merupakan salah satu teknik optimasi dengan tujuan ganda yang dikembangkan dari pemrograman linear dalam riset operasi. Adapun formulasi goal secara umum (ignizio, 1982) adalah: Minimize a = [ g 1 (n,p), g k (n,p)] (2-4) Subject to: f i (x) + n i p i = b i x,n,p 0, dimana a = Vektor pencapaian untuk i = 1,2,m g k (n,p) = Fungsi linear variable deviasi f i (x) = = C i,j adalah koefisien yang berhubungan dengan variabel j dalam goal atau kendala i.

16 Non-preemtive atau pembobotan Pada metode ini masing-masing koefisien di fungsi tujuan dapat diberikan bobot yang berbeda-beda sesuai dengan kepentingan. Misalkan dalam model goal programming terdapat n tujuan dan pada tujuan ke-i diberikan fungsi sebagai berikut: Minimize G i, i= 1,2,.n Bentuk kombinasi dari fungsi tujuan dengan metode pembobotan adalah: Minimize Z= W 1 G 1 + W 2 G 2 + W 3 G W n G n Parameter dari W i i= 1,2,,n merupakan bobot positif yang mencerminkan preferensi dari pembuat keputusan terhadap kepentingan relatif dari masing-masing tujuan. Tujuan yang paling penting mempunyai nilai bobot yang palin besar. Parameter G 1,2,...,n merupakan variabel yang akan diminimalkan nilainya.

17 METODOLOGI PENELITIAN Mulai Identifikasi masalah Tinjauan pustaka Pengumpulan dan pengolahan data Pengembangan Model penjadwalan Analisis hasil penjadwalan Penarikan kesimpulan 17

18 PENGEMBANGAN MODEL DAN PENGUMPULAN DATA

19 NOTASI DAN ASUMSI Notasi-notasi yang digunakan adalah: i.i = hari Dalam model ini terdapat 30 hari periode penjadwalan. k K = perawat Dalam model ini terdapat 22 perawat yang akan dijadwalkan Variabel Keputusan XM i,k = variabel binary integer 1 atau 0 yang nilainya menentukan perawat k berjaga pada hari i untuk shift pagi (Morning). XA i,k = variabel binary integer 1 atau 0 yang nilainya menentukan perawat k berjaga pada hari i untuk shift sore (Afternoon). XN i,k = variabel binary integer 1 atau 0 yang nilainya menentukan perawat k berjaga pada hari i untuk shift malam (Night). XR i,k = variabel binary integer 1 atau 0 yang nilainya menentukan perawat k tidak berjaga pada hari i.

20 LANJUTAN Variabel Keputusan night1 ik = variabel deviasi untuk pelanggaran aturan perawat k yang memiliki jadwal dua shift malam berturut-turut. night1 ik merupakan variable binary 1 atau 0. night2 ik = variabel deviasi untuk pelanggaran aturan perawat k yang memiliki jadwal lebih dari dua shift malam berturut-turut. night2 ik merupakan variable binary 1 atau 0. aftr1 ik = variabel deviasi untuk pelanggaran aturan perawat k yang memiliki jadwal tiga shift siang berturut-turut. aftr1 ik merupakan variable binary 1 atau 0. aftr2 ik = variabel deviasi untuk pelanggaran aturan perawat k yang memiliki jadwal lebih dari tiga shift siang berturut-turut. aftr2 ik merupakan variable binary 1 atau 0. mrng1 ik = variabel deviasi untuk pelanggaran aturan perawat k yang memiliki jadwal tiga shift pagi berturut-turut. mrng1 ik merupakan variable binary 1 atau 0. mrng2 ik = variabel deviasi untuk pelanggaran aturan perawat k yang memiliki jadwal lebih dari tiga shift pagi berturut-turut. mrng2 ik merupakan variable binary 1 atau 0.

21 PEMBERIAN BOBOT PADA FUNGSI TUJUAN Pada tugas akhir ini metode goal programming yang digunakan adalah metode nonpreemtive atau pembobotan. Metode non-preemtive adalah metode yang digunakan bilamana kita menghadapi tujuan-tujuan pada tingkat prioritas yang sama. Walaupun memiliki tingkat prioritas yang sama, tujuan-tujuan tersebut tetap dapat diberikan bobot yang berbeda-beda sesuai dengan kepentingan pembuat keputusan dan bersifat sangat subyektif. Bobot yang diberikan mencerminkan preferensi dari pembuat keputusan terhadap kepentingan relatif dari masing-masing tujuan. Bobot-bobot tersebut akan direpresentasikan sebagai berikut: W 1 = 4, yaitu bobot untuk meminimalkan deviasi perawat ditugaskan pada dua shift malam berturut- turut. W 2 = 5, yaitu bobot untuk memnimalkan deviasi perawat ditugaskan pada lebh dari dua shift malam berturut- turut. W 3 = 3,yaitu bobot untuk meminimalkan deviasi perawat ditugaskan pada tiga shift malam berturut- turut. W 4 = 3, yaitu bobot untuk meminimalkan deviasi perawat ditugaskan pada labih dari tiga shift malam berturut- turut. W 5 = 2, yaitu bobot untuk meminimalkan deviasi perawat ditugaskan pada tiga shift pagi berturut- turut. W 6 = 2, yaitu bobot untuk meminimalkan deviasi perawat ditugaskan pada lebih dari tiga shift pagi berturut- turut.

22 FUNGSI TUJUAN Meminimalkan Z =

23 BATASAN MODEL Batasan model dibagi ke dalam dua jenis yaitu hard-constraints dan softconstraints. Berikut penjelasan batasan-batasan tersebut. 1. Hard constraints Hard-constraints merupakan batasan yang merepresentasikan peraturan rumah sakit yang tidak boleh dilanggar. Ada enam batasan yang termasuk ke dalam hard-constraint a. Batasan 1 Pemenuhan kebutuhan perawat per-shift untuk semua i = 1,I,

24 LANJUTAN b. Batasan 2 Batasan ini mensyaratkan agar perawat tidak ditugaskan pada dua shift berturut-turut dalam sehari XM ik + XA ik + XN ik + XR ik <= 1, untuk semua i = 1,I dan k = 1,K, c. Batasan 3 Batasan ini mensyaratkan agar setiap perawat XM ik XR<= 1tidak ditugaskan pada shift malam pada hari i lalu kembali ditugaskan pada shift pagi di hari berikutnya secara berturut-turut. XM ik + XA ik + XN ik + XR ik + XM (i+1)k <= 1, untuk semua i = 1,I-1 dan k = 1,K, d. Batasan 4 Batasan ini mensyaratkan agar perawat tidak ditugaskan pada lebih dari 3 hari aktif kerja berturut-turut XR ik + XR (i+1)k + XR (i+2)k + XR (i+3)k 1, untuk semua i = 1,I-3 dan k = 1,K,

25 LANJUTAN e. Batasan 5 Batasan ini mensyaratkan agar jumlah total shift setiap perawat sesuai dengan range yang ditentukan oleh rmenejemen rumah sakit. untuk semua k = 1,K, f. Batasan 6 Batasan ini mensyaratkan agar jumlah shift malam selama penjadwalan berkisar 30 % dari total shift yang ada untuk semua k = 1,K, 2. Soft contraints Soft-constraints merupakan batasan yang merepresentasikan peraturan rumah sakit yang dapat dilanggar sewaktu-waktu, namun pelanggarannya diusahakan seminimal mungkin. Ada enam batasan yang termasuk ke dalam soft-constraints

26 LANJUTAN g. Batasan 7 Batasan ini mensyaratkan agar perawat tidak ditugaskan pada dua shift malam berturut-turut. XN ik + XN (i+1)k night1 ik <=1, untuk semua i = 1,I-1 dan k = 1,K, h. Batasan 8 Batasan ini mensyaratkan agar perawat tidak ditugaskan pada lebih dari dua shift malam berturut-turut. XN ik + XN (i+1)k + XN (i+2)k night2 ik <=2, untuk semua i = 1,I-2 dan k = 1,K, i. Batasan 9 Batasan ini mensyaratkan agar perawat tidak ditugaskan pada tiga shift sore berturut-turut. XA ik + XA (i+1)k + XA (i+2)k aftr1 ik <=2, untuk semua i = 1,I-2 dan k = 1,K, j. Batasan 10 Batasan ini mensyaratkan agar perawat tidak ditugaskan pada lebih dari tiga shift sore berturut-turut.

27 LANJUTAN XA ik + XA (i+1)k + XA (i+2)k + XA (i+3)k aftr2 ik <=3, untuk semua i = 1,I-3 dan k = 1,K, k. Batasan 11 Batasan ini mensyaratkan agar perawat tidak ditugaskan pada tiga shift pagi berturut-turut. XM ik + XM (i+1)k + XM (i+2)k mrng1 ik <=2, l. Batasan 12 untuk semua i = 1,I-2 dan k = 1,K, Batasan ini mensyaratkan agar perawat tidak ditugaskan pada lebih dari tiga shift pagi berturut-turut XM ik + XM (i+1)k + XM (i+2)k + XM (i+3)k mrng2 ik <=3, untuk semua i = 1,I-3 dan k = 1,K,

28 PENGUMPULAN DATA Jumlah Total perawat 24 Jumlah perawat yang mengmbil cuti pada bulan April Jumlah perawat yang dijadwalkan pada bulan april Jumlah total minimal hari aktif kerja perawat selama 1 bulan 15 Jumlah total maksimal hari aktif kerja perawat selama 1 bulan 22 Jumlahminimal kebutuhan perawat pada shift pagi, sore dan malam 4 Jumlahmaksimal kebutuhan perawat pada shift pagi, sore dan malam Jam kerja shift pagi Jam kerja shift sore Jam kerja shift malam

29 HASIL PENJADWALAN DAN PEMBAHASAN

30 DATA MASUKAN Model yang dipakai mempunyai data masukan sebagai berikut: Jumlah perawat UGD Jumlah minimal dan maksimal perawat jaga shift pagi Jumlah minimal dan maksimal perawat jaga shift sore Jumlah minimal dan maksimal perawat jaga shift malam Jumlah minimal dan maksimal hari aktif kerja perawat selama satu bulan.

31 VARIABEL KEPUTUSAN Pada model matematis terdapat variabel keputusan sebagai berikut : Jadwal kerja perawat untuk shift pagi pada hari tertentu (tipe binary 1 atau 0) Jadwal kerja perawat untuk shift sore pada hari tertentu (tipe binary 1 atau 0) Jadwal kerja perawat untuk shift malam pada hari tertentu (tipe binary 1 atau 0) Jadwal kerja perawat untuk untuk tidak bertugas pada hari tertentu (tipe binary 1 atau 0) Deviasi pelanggaran dua shift malam berturut-turut (tipe binari 1 atau 0 Deviasi pelanggaran lebih dari dua shift malam berturut-turut (tipe binari 1 atau 0). Deviasi pelanggaran tiga shift sore berturut-turut (tipe binari 1 atau 0). Deviasi pelanggaran lebih dari tiga shift sore berturut-turut (tipe binari 1 atau 0). Deviasi pelanggaran tiga shift pagi berturut-turut (tipe binari 1 atau 0). Deviasi pelanggaran lebih dari tiga shift pagi berturut-turut (tipe binari 1 atau 0).

32 HASIL PEMODELAN Setelah model matematik diformulasikan dalam bentuk Goal Programming dan selanjutnya diproses dengan menggunakan paket LINGO maka dihasilkan jadwal kerja perawat untuk Unit Gawat Darurat dalam periode satu bulan. Dari hasil komputasi model GP jumlah kebutuhan minimal dan maksimal perawat untuk tiap shift dalam satu hari sudah memenuhi range yang ditentukan pihak manajemen rumah sakit. Untuk setiap perawat dari jadwal GP tidak terdapat perawat yang ditugaskan pada lebih dari satu shift berturut-turut dalam sehari. Selain itu juga tidak ditemukan perawat ditugaskan pada shift malam di hari i lalu kembali ditugaskan pada shift pagi di hari berikutnya. Day off dari masing-masing perawat dipenuhi dengan cara memberikan hari libur maksimal setelah perawat ditugaskan pada tiga hari aktif kerja. Dari jadwal GP tidak ada perawat yang tidak mendapat hari libur setelah maksimal bekerja selama tiga hari. Untuk total jumlah shift perawat dalam satu periode sudah memenuhi range yang ditentukan oleh pihak manajemen rumah sakit yaitu antara 15 sampai 22 hari. Untuk pembagian shift malam dari jadwal hasil komputasi terlihat setiap perawat memiliki jatah shift malam kurang lebih 30% dari jumlah shift yang ada. Untuk pelanggaran perawat ditugaskan pada dua atau lebih shift malam secara berturut- turut tidak didapati pada jadwal hasil komputasi. Untuk pelanggaran perawat ditugaskan pada tiga atau lebih shift sore secara berturut- turut tidak didapati pada jadwal hasil komputasi. Untuk pelanggaran perawat ditugaskan pada tiga atau lebih dari tiga shift pagi secara berturutturut tidak didapati pada jadwal hasil komputasi.

33 PERBANDINGAN PELANGGARAN ANTARA JADWAL MANUAL DAN JADWAL GP Perbandingan pelanggaran terhadap Hard Constraints Seperti yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya, hard constraints merupakan peraturan Rumah Sakit yang tidak boleh dilanggar, namun pada prakteknya pada jadwal yang dibuat secara manual masih terdapat beberapa pelanggaran 1. Pelanggaran terhadap batasan 1 Pada jadwal manual pelanggaran terjadi sebanyak 18 kali. Misalnya saja pada hari ke-1 jumlah perawat pada shift pagi melebihi range yang ada yaitu sebanyak 6 orang. Sedangkan pada jadwal GP tidak terjadi pelanggaran 2. Pelanggaran terhadap batasan 2 Pada jadwal manual pelanggaran terjadi sebanyak 2 kali. Misalnya saja terjadi pada perawat 11 hari ke-11 yang ditugaskan pada shift pagi dan sore berturutturut. Sedangkan pada jadwal GP tidak terjadi pelanggaran 3. Pelanggaran terhadap batasan 3 Pada jadwal manual ataupun jadwal GP tidak terdapat pelanggaran terhadap batasan ini.

34 LANJUTAN 4. Pelanggaran terhadap batasan 4 Pada jadwal manual masih terdapat perawat yang mendapat day off setelah lima hari kerja, sedangkan pada jadwal GP day off diberikan maksimal setelah tiga hari kerja perawat. 5. Pelanggaran terhadap batasan 5 Pada jadwal manual pelanggaran terjadi sebanyak 4 kali. Misalnya saja perawat 2 yang memiliki jumlah shif sebanyak 23 buah pada bulan April yang melebihi range yang ada. Sedangkan pada jadwal GP tidak terjadi pelanggaran 6. Pelanggaran terhadap batasan 6 Pada jadwal manual pelanggaran terjadi sebanyak

35 LANJUTAN Perbandingan pelanggaran terhadap Soft Constraints Analisis perbandingan keoptimalan dilakukan dengan cara membandingkan jadwal yang dibuat secara manual dengan jadwal yang dihasilkan melalui model GP. Penilaian keoptimalan jadwal yang dihasilkan dapat dilihat dari jumlah pelanggaran terhadap soft-constraints. 1. Perbandingan pelanggaran perawat ditugaskan pada 2 shift malam berturut- turut. (deviasi night1 ik ). Pada jadwal manual, terlihat terdapat 2 perawat yang memiliki jadwal yang melanggar aturan ini, yaitu pada perawat 13 pada hari ke-22 dan hari ke-23, selain itu pelanggaran juga terjadi pada perawat 19 yang jadwalnya melanggar pada hari ke-26 dan ke-27. Adapun pada jadwal GP tidak ada satupun jadwalperawat yang melanggar aturan ini. 2. Perbandingan pelanggaran perawat ditugaskan pada lebih dari dua shift malam berturut-turut (deviasi night2 ik ) Pada jadwal manual terlihat bahwa pelanggaran terjadi sebanyak 32 kali, misalnya saja hal ini terjadi pada perawat 4 yang ditugaskan pada lebih dari dua shift malam berturut-turut pada hari ke-19, 20 dan 21. Adapun jadwal GP tidak ada satupun ada pelanggaran.

36 LANJUTAN 3. Perbandingan pelanggaran perawat ditugaskan pada tiga shift sore berturut-turut (deviasi aftr1 ik ). Pada jadwal manual terjadi pelanggaran sebanyak 35 kali, misalnya terjadi pada perawat 3 yang ditugaskan pada tiga shift sore berturut-turut pada hari ke- 28, 29 dan 30. Adapun pada jadwal GP hasil komputasi tidak ada jadwal perawat yang melanggar aturan ini 4. Perbandingan pelanggaran perawat ditugaskan pada lebih dari tiga shift sore berturut-turut (deviasi aftr2 ik ) Pada batasan ini baik jadwal GP hasil komputasi maupun jadwal manual tidak ada satupun pelanggaran yang terjadi. 5. Perbandingan pelanggaran perawat ditugaskan pada tiga shift pagi berturut-turut (deviasi mrng1 ik ) Pada jadwal manual pelanggaran terjadi sebanyak 7 kali, misalnya saja hal ini terjadi pada perawat 3 dimana perawat tersebut memiliki jadwal yang melanggar aturan ditugaskan pada tiga shift pagi berturut-turut pada hari ke- 25, 26 dan 27. Adapun pada jadwal GP hasil komputasi tidak ada jadwal perawat yang melanggar aturan ini

37 HASIL PEMODELAN 6. Perbandingan perawat ditugaskan pada lebih dari tiga shift pagi berturut-turut (deviasi mrng2 ik ) Pada jadwal manual pelanggaran terjadi sebanyak 12 kali, mislnya saja terjadi pada perawat 1 dimana perawat tersebut memiliki jadwal yang melanggar aturan ditugaskan pada lebih dari tiga shift pagi berturut-turut pada hari 5, 6, 7, 8 dan 9. Adapun pada jadwal GP hasil komputasi tidak ada jadwal perawat yang melanggar aturan ini

38 KESIMPULAN DAN SARAN

39 KESIMPULAN 1. Dengan menggunakan model penjadwalan goal Programming, maka diperoleh penjadwalan perawat yang lebih baik dibandingkan jadwal yang dibuat secara manual. 2. Jadwal yang dihasilkan dengan model goal programming dapat memenuhi seluruh hard-constraints yang merupakan presentasi peraturan rumah sakit yang tidak boleh dilanggar, dan juga memenuhi seluruh soft-constraints yang merupakan presentasi peraturan rumah sakit yang dapat dilanggar.

40 SARAN 1. Perencanaan penjadwalan perawat di rumah sakit sebaiknya dilakukan diawal pembuatan jadwal dan memperhatikan aturan yang ditetapkan oleh manajemen rumah sakit. 2. Penggunaan model penjadwalan Goal Programming, dapat menjadi alternative bagi manajemen rumah sakit dalam menentukan jadwal perawatnya. 3. Bagi peneliti selanjutnya disarankan untuk melakukan penelitian pada kasus dimana terdapat permintaan hari libur, permintaan shift pagi, sore dan shift malam dari perawat atau pada kasus dimana setiap perawat mendapatkan jumlah shift yang merata.

41 DAFTAR PUSTAKA [1] Azaiez, M. N., & Al Sharif, S. S. (2005). A 0 1 goal programming model for nurse scheduling. Computers & Operations Research, 32(3), [2] Hillier dan Lieberman. (1990). Pengantar Riset Operasi. Erlangga, Jakarta [3] Ignizio, James P. (1982). Linear Programming in Single and Multiple Objective System. The Pennsylvania State University, Prentice Hall,Inc, 32(3), Inc. [4] Jeumard, Brigitte, Semet, Frederic, Vovor, Tsevi, A genereralized linear programming model for nurse scheduling 107: 1-18, European Journal of Operation Research. [5] Jian Bo Yang. (1999). Gradient Projection and Local Region Search for Multiobjective Optimisation. European Journal of operation Research 112, [6] Sri Praptiningsih.(2006). Kedudukan Hukum Perawat dalam Upaya Pelayanan Kesehatan di Rumah Sakit, Raya Grafindo Persada, Jakarta

42 DAFTAR PUSTAKA [7] Tabucanon, Mario T. (1988). Multiple criteri Decision Makin in Industry Elsevier Science PublishingCompany, New york. [8] Taha, Hamdy A. (2007). Operations Research : An Introduction Eighth Edition. Prentice-Hall Inc., Upper Saddle River, New Jersey. [9] Tamiz, M., Jones, D., & Romero, C. (1998). Goal programming for decision making: An overview of the current state-of-the-art. European Journal of Operational Research, 111, [10] Topalagu, Seyda.(2006). A multi-objective programming model for scheduling emergency medicine residents. Computers & Operations Research,

43