Goal Programming (Programasi Tujuan Ganda)

Transkripsi

1 Goal Programming (Programasi Tujuan Ganda) Riset Operasi 2 Jur. Manajemen FE UNEJ 1

2 Ruang Lingkup PL yang dibahas sejauh ini berkaitan dengan optimasi(memaksimumkan profit / meminimumkan biaya). Persoalan PL merupakan permasalahan yang dipecahkan atau diukur dengan satu dimensi, yaitu maksimisasi atau minimisasi. Seorang manajer bisa dihadapkan pada situasi dimana ia harus mencapai beberapa tujuan sekaligus (tujuan ganda atau multiple goals): Efisensi dan efektivitas 2

3 Ruang Lingkup Charnes dan Coopers (1961) dan Lee dan Ignazio (1970an) mengembangkan Goal Programming Teknik GP merupakan salah satu teknik dalam pemrograman matematik yang tidak bekerja atas dasar optimasi tetapi pemuasan atau pemenuhan tujuan. 3

4 Karakteristik Formulasi Dalam GP Fungsi tujuan selalu diekspresikan dalam bentuk minimisasi: meminimumkan penyimpangan dari target (tujuan). Ada dua variabel deviasional: d1- = underachievement (penyimpangan dibawah) target profit d1+ =overachievement (penyimpangan diatas) target profit 4

5 Karakteristik Formulasi Dalam GP Fungsi kendala dapat diklasifikasikan menjadi: Fungsi kendala teknik (technical constraint function): kendala yang berkaitan dengan kapasitas teknis Fungsi kendala tujuan (goal constraint function): kendala yang berkaitan dengan pencapaian target Suatu persoalan GP bisa tidak mempunyai technical constraint function atau semua kendala adalah goal constraint function. Semua goal constraint function mempunyai tanda = Tidak perlu ada Slack Variable, Surplus Variabel, dan Artificial Variable 11/5/2010 hadi paramu 5

6 Contoh Soal Sebuah Mutual Fund diminta oleh kliennya untuk menginvestasikan $ pada beberapa alternatif, sebagai berikut: Obyek Investasi Tingkat Return yang diproyeksikan (%) Obligasi Pemerintah 5,3 Gold Star Electronic, Tbk 6,8 Garuda Indonesia 4,9 Kimia Farma 8,4 Agro Lestari 11,8 6

7 Contoh Soal Klien ini menginginkan beberapa hal dengan prioritas berikut ini: portfolio investasi memberikan tingkat pengembalian sebesar-besarnya; sebanyak-banyaknya 40% dana ditanamkan pada kombinasi perusahaan elektronik, penerbangan, dan apotik; paling tidak 20% dana diinvestasikan pada obligasi pemerintah; tidak lebih dari 30% dana diinvestasikan pada perusahaan agribisnis. 7

8 Jenis GP Goal Programming yang mempunyai tujuan tanpa Prioritas Semua goals dianggap setara (sama penting) Goal Programming yang mempunyai tujuan dengan Prioritas Setiap goal memiliki tingkat urgensi yang berbeda Prioritas 1 >>> Prioritas 2 >>> Prioritas n 8

9 GP: Tujuan Dengan Prioritas Minimumkan: P1 d1-+ P2 d2++ P3 d3- + P4 d4+ Dengan kendala 0,053X1 + 0,068X2 + 0,049X3 + 0,084X4 + 0,118X5+d1- - d1+= X2 +X3 + X4 +d2- - d2+= X1 + d3- - d3+= X5 + d4- - d4+= X1 + X2 + X3 + X4 + X

10 Output GP Decision variable analysis Value X1 0 X2 0 X3 0 X4 0 X Priority analysis Nonachievement Priority Priority 2 0 Priority Priority Constraint Analysis RHS d+ (row i) d- (row i) Goal/Cnstrnt E E+11 Goal/Cnstrnt Goal/Cnstrnt Goal/Cnstrnt Goal/Cnstrnt

11 Membaca Output Decision Variable Value Menginformasikan nilai variabel keputusan yang bisa memenuhi target. Contoh: semua dana dialokasikan pada X5 Priority Analysis Menunjukkan apakah prioritas-prioritas tercapai Jika kolom nonachievement tidak bernilai nol, target pada prioritas tidak tercapai, dan sebaliknya 11

12 Membaca Output Constraint Analysis Menginformasikan dampak dari goals achievement dan nonachievement pada goal constraints Kolom RHS menunjukkan target pada suatu goal constraint Kolom d+(row i) mengindikasikan terjadinya overachievement pada goal constraint, dan d-(row i) mengindikasikan terjadinya underachievement 12

13 Implikasi Praktikal Dari Goal Programming memberikan gambaran pada pengambil keputusan bahwa dalam penetapan tujuan terdapat tujuan yang saling berlawanan (kontradiktif) satu sama lain. konsep GP dapat diaplikasikan untuk simulasi dalam rangka untuk menguji paket prioritas tujuan tertentu. 13