Penggunaan Algoritma Genetik dengan Pemodelan Dua Tingkat dalam Permasalahan Penjadwalan Perawat pada Unit Gawat Darurat Rumah Sakit Umum XYZ Surabaya

Transkripsi

1 Penggunaan Algoritma Genetik dengan Pemodelan Dua Tingkat dalam Permasalahan Penjadwalan Perawat pada Unit Gawat Darurat Rumah Sakit Umum XYZ Surabaya Oleh: Anisa Ulya Dosen pembimbing 1: Mahendrawathi Er, Ph.D Dosen pembimbing 2: Danu Pranantha, ST, M.Sc

2 LATAR BELAKANG MASALAH Ketersediaan sumber daya medis UGD dituntut selama 24 jam sehari 7 hari seminggu Panjangnya jam kerja dikhawatirkan berdampak buruk pada kondisi fisik, kualitas kerja, dan hubungan sosial perawat Penjadwalan manual membutuhkan waktu yang lama dan hasilnya relatif kurang optimal Diperlukan teknik penjadwalan yang lebih cepat untuk menghasilkan jadwal yang memenuhi peraturan pemerintah, kebijakan management RS tapi tetap bisa membagi beban kerja secara merata antar perawat serta memperhatikan preferensi jadwal perawat

3 PERUMUSAN MASALAH Bagaimana representasi kromosom dari solusi yang diinginkan Bagaimana mengimplementasikan Algoritma Genetik dengan pemodelan 2 tingkat untuk penjadwalan perawat pada UGD ke dalam program Bagaimana pengaruh faktor kontrol berupa maksimal generasi, jumlah gen yang dimutasi dan jumlah titik potong dalam crossover terhadap nilai fungsi tujuan dari solusi yang dihasilkan Bagaimana pengaruh pembobotan fungsi fitness terhadap nilai tujuan solusi yang dihasilkan.

4 Tujuan Tugas Akhir Merepresentasikan data-data penjadwalan ke dalam bentuk kromosom yang akan mewakili solusi permasalahan. Mengimplementasikan GA dengan pemodelan 2 tingkat untuk mendapatkan solusi yang paling mendekati optimal pada permasalahan penjadwalan perawat pada UGD ini. Mengetahui pengaruh nilai faktor kontrol terhadap nilai fungsi tujuan untuk mendapatkan solusi yang paling optimal Mengetahui pengaruh pembobotan fungsi fitness terhadap nilai solusi dan menentukan nilai pembobotan terbaik yang akan digunakan untuk mendapatkan solusi yang paling optimal

5 BATASAN MASALAH Penjadwalan dibuat untuk periode satu bulan (31 hari) Penjadwalan tidak memperhatikan variable biaya. Data yang digunakan merupakan data nyata pada Rumah Sakit XYZ Surabaya Jumlah shift kerja perawat adalah 3 shift kerja dalam sehari, yaitu shift pagi, sore dan malam.

6 TINJAUAN PUSTAKA

7 ALGORITMA GENETIK Algoritma Genetik adalah teknik pencarian stokastik berdasarkan mekanisme seleksi alam dan warisan genetik (Gen & Cheng, 1997). - Solusi direpresentasikan dalam sebuah kromosom, yang terdiri dari gen. - Fungsi fitness digunakan untuk mengevaluasi kualitas kromosom

8 OPERATOR GENETIK Setiap populasi berevolusi dengan 3 operator genetik, yaitu: Seleksi, merepresentasikan individu yang terbaiklah yang bisa bertahan. Crossover, merepresentasikan persilangan 2 individu untuk mendapatkan individu baru. Mutasi, merepresentasikan modifikasi acak pada suatu individu.

9 METODOLOGI 1 start Studi literatur Pengumpulan data Mengadaptasi model pada studi kasus 1 Pembuatan aplikasi Ujicoba & evaluasi program Aplikasi yang dibuat sudah benar? ya Menganalisis hasil keluaran tdk selesai

10 PERANCANGAN & IMPLEMENTASI SISTEM

11 ALGORITMA PENYELESAIAN Algoritma genetika dengan pemodelan 2 tingkat: 1. Model penjadwalan hari libur perawat 2. Model penjadwalan shift kerja perawat

12 REPRESENTASI KROMOSOM Gen = A sampai J, merupakan tingkat prioritas hari j untuk menjadi hari libur dasar oleh perawat i Gen = 1, perawat i mendapat giliran shift pagi pada hari j Gen = 2, perawat i mendapat giliran shift sore pada hari j Gen = 3, perawat i mendapat giliran shift malam pada hari j Gen = 4, perawat i mendapat libur spesial pada hari j Gen = 5, hari j belum terjadwalkan untuk perawat i

13 FUNGSI FITNESS Penjadwalan hari libur: (1) meminimalkan rasio perbedaan hari kerja & libur pada jadwal yang diinginkan perawat dengan jadwal yang dihasilkan sistem serta (2) meminimalkan nilai varians libur para perawat Penjadwalan shift kerja: (1) Meminimalkan rasio perbedaan perolehan shift kerja pada jadwal yang diinginkan perawat dan jadwal yang dihasilkan sistem (2)meminimalkan varians shift pagi, shift sore dan shift malam pada penjadwalan oleh sistem

14 FUNGSI BATASAN Penjadwalan hari libur: (1.1)Jumlah libur seorang perawat tidak bisa melebihi jumlah libur yang ditetapkan rumah sakit (1.2)Jumlah perawat libur dalam 1 hari maksimal sejumlah perawat yang ditoleransi pihak rumah sakit. Penjadwalan Shift Kerja: (2.1)-(2.3)Jumlah perawat untuk shift pagi, sore dan malam setiap hari harus diatas jumlah minimal perawat per shift yang ditentukan rumah sakit (2.4)Tidak boleh berjaga shift pagi setelah berjaga shift malam pada hari sebelumnya (1.3)Dalam 7 hari jaga secara berturut-turut harus terdapat 1 hari libur

15 FUNGSI TUJUAN Tahap penjadwalan hari libur perawat Y=rasio perbedaan jadwal ; Z=varians hari libur Tahap penjadwalan hari libur perawat X=varians shift pagi; Y=varians shift sore; W=varians shift malam; V=rasio perbedaan jadwal

16 MODIFIKASI KROMOSOM (1) t=1 t=2 t=3... t=t i=1 1 2 F i=2 A 1 B i=3 2 1 C... D i=n A 2 D

17 MODIFIKASI KROMOSOM(2) Mencari perawat i yang mendapatkan jadwal shift malam kemudian diikuti shift pagi keesokan harinya Mencari perawat j yang mendapat giliran shift malam Menukar shift pagi perawat i dengan shift malam perawat j

18 PENJADWALAN HARI LIBUR PERAWAT

19 PENJADWALAN SHIFT KERJA PERAWAT

20 UJI COBA & ANALISIS

21 DATA YANG DIGUNAKAN Jadwal buatan sistem P = Shift pagi S = Shift sore M = Shift malam L = Libur C = Cuti

22 jadwal yang diinginkan perawat Periode Maret 2010

23 EVALUASI BATASAN 1.1 Batasan ini mengatur jumlah maksimal libur yang bisa didapat seorang perawat dalam 1 bulan pejadwalan, yaitu 12 hari. Perawat Jml Libur Perawat Jml Libur Perawat Jml Libur A 10 H 11 O 11 B 11 I 11 P 11 C 11 J 11 Q 12 D 12 K 11 R 11 E 11 L 11 S 11 F 11 M 12 T 11 G 11 N 11 U 11 Jadwal buatan sistem tidak melanggar batasan 1.1

24 EVALUASI BATASAN 1.1 Batasan ini mengatur jumlah maksimal libur yang bisa didapat seorang perawat dalam 1 bulan pejadwalan, yaitu 12 hari. Perawat Jml Jml Jml Perawat Perawat Libur Libur Libur A 5 H 7 O 11 B 15 I 8 P 10 C 8 J 10 Q 11 D 8 K 10 R 9 E 12 L 10 S 10 F 9 M 7 T 10 G 11 N 8 U 7 jadwal yang diinginkan perawat melanggar batasan 1.1

25 EVALUASI BATASAN 1.2, 2.1, 2.2 & 2.3 Batasan 1.2 mengatur bahwa jumlah maksimal perawat yang boleh libur dalam satu hari adalah 9 orang. Batasan 2.1 hingga 2.3 mengatur bahwa jumlah minimal perawat jaga shift pagi, shift sore dan shift malam masing-masing adalah 4 orang. Jadwal buatan sistem tidak melanggar batasan 1.2, 2.1 s/d 2.3

26 EVALUASI BATASAN 1.2, 2.1, 2.2 & 2.3 jadwal yang diinginkan perawat melanggar batasan 1.2, 2.1 s/d 2.3

27 EVALUASI BATASAN 1.3 & 2.4 Batasan 1.3 mengatur bahwa tidak ada perawat yang boleh bekerja selama 7 hari berturut-turut tanpa libur Jadwal buatan sistem tidak melanggar batasan 1.3 (lihat tabel 5.5 halaman 58) jadwal yang diinginkan perawat melanggar batasan 1.3 (lihat tabel 5.10 halaman 62-63) Batasan 2.4 mengatur bahwa perawat yang berjaga shift malam tidak boleh berjaga shift pagi pada keesokan harinya. Karena tidak ditemukan munculnya shift M dan P yang berurutan, baik pada jadwal buatan sistem maupun jadwal yang diinginkan perawat, maka bisa disimpulkan bahwa batasan 2.4 tidak terlanggar.

28 PERBANDINGAN NILAI FITNESS Jadwal yang diinginkan perawat Jadwal buatan sistem Varians hari libur Varians shift pagi Varians shift sore Varians shift malam 4, ,2381 5,3243 4,9116 0,1814 5,2018 3,1066 4,6304

29 EVALUASI SKENARIO UJI Nilai solusi minimal didapat dari skenario ke enam, dengan rerata fitness 8,871 dan nilai rerata rasio perbedaan jadwal 0,374.

30 EVALUASI PEMBOBOTAN FUNGSI FITNESS Uji coba pertama dengan bobot varians 1 dan bobot rasio 1,5 menghasilkan hasil uji yang paling seimbang, yaitu varians hari libur perawat sebesar 0,0209 dan nilai rasio perbedaan jadwal sebesar 0,2206.

31 TERIMA KASIH