BAB II KAJIAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN
|
|
|
- Leony Gunawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II KAJIAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN A. Kjin Teori 1. Pemeljrn Mtemtik Beljr dlh kegitn yng erproses dn merupkn unsur yng sngt fundmentl dlm setip penyelenggrn jenis dn jenjng pendidikn. Segin orng ernggpn hw eljr dlh semt-mt mengumpulkn tu mengflkn fkt-fkt yng tersji dlm entuk informsi tu mteri peljrn. Pemeljrn merupkn proses komuniksi du rh, mengjr dilkukn oleh pihk guru segi pendidik, sedngkn eljr dilkukn oleh pesert didik tu sisw. Pemeljrn mengndung rti setip kegitn yng dirncng untuk memntu seseorng mempeljri sutu kemmpun dn tu nili yng ru. Pd wl pemeljrn seorng guru hendkny mengethui kemmpun dsr yng dimiliki oleh sisw meliputi kemmpun dsrny, motivsiny, ltr elkng kdemisny, ltr elkng sosil ekonomisny, dn lin seginy. Pd kegitn eljr di sekolh, sisw kn melkukn interksi dengn guru, sisw lin, dn jug dengn sumer eljr. Kegitn interksi sisw terseut diseut pemeljrn. Pemeljrn merupkn kegitn yng dilkukn oleh guru untuk memntu sisw memperoleh ilmu pengethun, pementukn sikp, dn mengolh ketermpiln. Dlm pemeljrn guru hrus memhmi hkekt mteri pemeljrn yng dijrknny segi sutu peljrn yng dpt mengemnkn kemmpun pemechn mslh sisw dn memhmi ergi model pemeljrn yng dpt merngsng kemmpun sisw untuk eljr dengn perencnn yng mtng dri guru. Hl ini sejln dengn pendpt Jerome Bruner (dlm Prtik, 20, hlm.16) mengtkn hw perlu dny teori pemeljrn yng kn menjelskn ss-ss untuk merncng pemeljrn yng efektif di kels. Mtemtik dlh mtpeljrn yng dijrkn dri Sekolh Dsr (SD) smpi dengn Sekolh Menengh Ats (SMA). Mtemtik merupkn sutu 8
2 9 ilmu yng penting dlm ergi disiplin ilmu dn memjukn dy pikir mnusi. Kren itu, untuk mengusi dn memnftkn teknologi ms depn diperlukn pengusn mtemtik yng kut sejk dini. Mtemtik jug tidk dpt dilepskn dri perkemngn perdn mnusi. Ini errti mtemtik erkemng sejln dengn kemjun perdn mnusi. Kemjun ini sngt dipengruhi oleh tingkt kemjun penerpn mtemtik oleh kelompok mnusi itu sendiri. Dengn kt lin, sutu ngs yng mengusi mtemtik dengn ik kn mmpu ersing dengn ngs lin. Dlm kenytnny, dpt diktkn hw mtemtik memiliki pernn esr segi lt ltihn otk gr dpt erpikir logis, nlitis, dn sistemtis sehingg mmpu memw seseorng, msyrkt, tupun ngs menuju keerhsiln. Berdsrkn penjelsn di ts mk dpt disimpulkn hw pemeljrn mtemtik dlh kegitn eljr dn mengjr yng mempeljri ilmu mtemtik dengn tujun memngun pengethun mtemtik gr ermnft dn mmpu memprktekkn hsil eljr mtemtik dlm kehidupn sehri-hri. 2. Pemeljrn Prolem Bsed Lerning (PBL) Model Pemeljrn PBL merupkn slh stu model yng digunkn pendidik di sekolh menurut kurikulum 20. Menurut Sitnggng (dlm Rusmn, 2010, hlm. 9) mendefinisikn hw pemeljrn PBL merupkn inovsi dlm pemeljrn kren di dlm PBL kemmpun erfikir sisw etul-etul dioptimlissikn mellui proses kerj kelompok tu tim yng sistemtis, sehingg sisw dpt memerdykn, mengsh, menguji, dn mengemngkn kemmpun erpikirny secr erkesinmungn. Prolem Bsed Lerning (PBL) merupkn slh stu entuk strtegi yng dpt digunkn dlm pemeljrn mtemtik di kels. Dlm pemeljrn, strtegi merupkn slh stu cr untuk memut pemeljrn di kels leih diterim oleh sisw. Strtegi dlm pemeljrn memiliki pernn untuk menyesuikn kedn sisw di kels gr pemeljrn yng erlngsung dpt diterim oleh sisw dn diserp secr mksiml. Strtegi dlm
3 10 pemeljrn dlh cr yng ditempuh guru dlm pelksnn pemeljrn gr konsep yng disjikn is erdptsi dengn sisw (Tim MKPBM, 2001:6). Prolem Bsed Lerning (PBL) merupkn strtegi dlm pemeljrn mtemtik untuk menuntun sisw gr leih memksimlkn fungsi kerj otk dlm rpikir memechkn mslh-mslh yng muncul dlm kesehrin sisw. Menurut Arends (dlm Fernndo, 2014, hlm. secr gris esr lngkh-lngkh dlm model Prolem Bsed Lerning (PBL) ditinju dri indiktor kegitn sisw, yitu: ) Memerikn orientsi terhdp permslhn kepd sisw ) Mengorgnissikn sisw untuk eljr c) Memiming penyelidikn secr individul mupun kelompok d) Mengemngkn dn menyjikn hsil kry e) Mengnlisis dn mengevlusi proses penyelesin mslh. Menurut Runi (Yulinti, 20:) keleihn dri pemeljrn Prolem Bsed Lerning (PBL) dintrny: ) Meningktkn motivsi eljr sisw mellui pengpliksin konsep pd mslh. ) Menjdikn sisw ktif dn eljr leih mendlm (deep lern). c) Memungkinkn sisw untuk memngun ketermpiln dn pemechn mslh. d) Meningktkn pemhmn mellui dilog dn diskusi dlm kelompok. e) Menjdikn pemeljrn yng mndiri. 3. Model Pemeljrn Proing-Prompting Pemeljrn kn erlngsung ik jik didukung oleh semu pihk, ik guru, sisw, mupun lingkungn. Dri segi guru, guru hruslh mmpu menyuguhkn kegitn pemeljrn yng dpt menrik mint sisw untuk mengikuti pemeljrn, termsuk pemeljrn mtemtik. Guru yng dpt mengems mtemtik kedlm kegitn pemeljrn yng menyenngkn tentu kn leih mudh gi sisw untuk memhmi isi dri peljrn. Sedngkn guru
4 yng tidk pndi memut mtemtik menjdi peljrn yng menyenngkn, tentu kn sulit memut sisw memhmi peljrn. Dlm pemeljrn, guru hruslh menggunkn ergi model pemeljrn gr sisw tidk osn dengn kegitn pemeljrn konvensionl yng cenderung monoton dn memosnkn. Slh stu lterntif model pemeljrn yng dpt digunkn guru untuk dpt mengems mtemtik gr leih mudh diphmi oleh sisw dlh model pemeljrn Proing-Prompting. Berdsrkn rti ktny, proing errti menyelidiki, dn Prompting errti menuntun. Menurut Dhr (dlm Megritti, 2014, hlm. 77) pengertin proing dlm pemeljrn di kels didefinisikn segi sutu teknik memiming dengn mengjukn stu seri pertnyn pd seorng sisw. Model pemeljrn Proing-Prompting sngt ert kitnny dengn pertnyn. Dlm pemeljrn Proing-Prompting, guru mengjukn pertnyn kepd sisw yng siftny menggli pengethun sisw dn menuntun sisw untuk mengitkn pengethun ru yng didptny dengn pengethun yng telh diperolehny. Dlm pemeljrn Proing-Prompting terdpt du entuk pertnyn, yitu Proing question dn Prompting question. Mysri (2014, hlm. 57) mengutip pendpt Suhermn mengeni Proing question dn Prompting question, yitu segi erikut. Proing question dlh pertnyn yng ersift menggli untuk mendptkn jwn yng leih lnjut dri sisw yng ermksud mengemngkn kulits jwn, sehingg jwn erikutny leih jels, kurt sert leih erlsn, sedngkn Prompting question, pertnyn ini ermksud untuk menuntun sisw gr i dpt menemukn jwn yng leih enr. Menurut Suytno (dlm Swrjw, 20, hlm. 84) Prktik pemeljrn menggunkn Proing-Prompting disjikn mellui serngkin pertnynpertnyn yng menggli pengethun sisw sert memiming ke rh perkemngn yng dihrpkn. Dlm pemeljrn Proing-Prompting guru secr menddk menunjuk sisw secr ck untuk menjw pertnyn yng dijukn. Kren proses tny jw yng dilkukn secr ti-ti dengn menunjuk sisw secr ck sehingg setip sisw mu tidk mu hrus sellu konsentrsi dlm pemeljrn, sisw tidk is menghindr dri proses
5 pemeljrn, setip st i is dilitkn dlm proses tny jw. Hl terseut memungkinkn sisw untuk sellu fokus terhdp kegitn pemeljrn kren mu tidk mu sisw sutu st kn dijukn pertnyn oleh guru dn hrus menjwny. Kemungkinn kn terjdi susn tegng, nmun demikin is diiskn. Untuk mengurngi kondisi tegng terseut, st mengjukn pertnyn guru hendkny ersikp rmh kepd sisw. Jug menghrgi setip jwn sisw. Jik jwn sisw slh guru seikny menuntun sisw terseut menuju jwn yng enr ukn mlh merendhknny. Hl terseut dilkukn gr sisw tidk tkut untuk menjw pertnyn-pertnyn selnjutny jug gr sisw mu ikut erpern ktif dlm proses pemeljrn. Suhermn (2008, hlm. 6), model pemeljrn proing-prompting dlh pemeljrn dengn cr guru menyjikn serngkin pertnyn yng siftny menuntun dn menggli sehingg terjdi proses erpikir yng mengitkn pengethun ru yng sedng dipeljri. Selnjutny, sisw mengontruksi konsep-prinsip dn turn menjdi pengethun ru, dengn demikin pengethun ru tidk dierithukn. Lngkh-lngkh pemeljrn proing-prompting dijrkn mellui tujuh thpn teknik proing yng dikemngkn dengn prompting dlh segi erikut: 1) Guru menghdpkn sisw pd situsi, mislkn dengn memperhtikn gmr, tu situsi linny yng mengndung permslhn. 2) Memerikn kesemptn kepd sisw untuk merumuskn jwn. 3) Guru mengjukn persoln kepd sisw yng sesui dengn tujun pemeljrn. 4) Memerikn kesemptn kepd sisw untuk merumuskn jwn. 5) Memint slh stu sisw untuk menjw pertnyn. 6) Jik jwnny tept mk guru memint tnggpn kepd sisw lin tentng jwn terseut untuk meykinkn, hw seluruh sisw terlit dlm kegitn yng sedng erlngsung. Nmun jik sisw terseut menglmi kesulitn menjw dlm hl ini jwn yng dierikn kurng tept, tidk tept, tu dim, mk guru mengjukn pertnyn lin yng jwnny merupkn petunjuk jln penyelesin jwn. Llu, dilnjutkn
6 dengn pertnyn yng menuntut sisw erpikir pd tingkt yng leih tinggi, smpi dpt menjw pertnyn sesui dengn kompetensi dsr tu indiktor. Pertnyn yng dilkukn pd lngkh keenm ini seikny dijukn kepd eerp sisw yng ered gr seluruh sisw terlit dlm seluruh kegitn proing-prompting. 7) Guru mengjukn pertnyn khir kepd sisw yng ered untuk leih memstikn hw indiktor yng dicpi telh diphmi oleh sisw. Pemeljrn menggunkn model Proing-Prompting ini menurut Suhermn (dlm Widystuti, 2014, hlm. 24) memiliki keleihn, yitu: 1) Mendorong sisw erpikir ktif. 2) Memeri kesemptn kepd sisw untuk mennykn hl-hl yng kurng jels sehingg guru dpt menjelsknny kemli. 3) Peredn pendpt pr sisw dpt dirhkn pd diskusi. 4) Pertnyn yng menrik dpt memustkn perhtin sisw. 5) Segi cr meninju kemli hn peljrn yng lmpu. 6) Mengemngkn keernin dn ketermpiln sisw dlm menjw dn mengemukkn pendpt. Sedngkn kelemhn model pemeljrn Proing-Prompting yitu: 1) Sisw mers tkut, plgi il guru kurng dpt mendorong sisw untuk erni, dengn menciptkn susn yng tidk tegng, melinkn kr. 2) Tidk mudh memut pertnyn yng sesui dengn tingktn erpikir dn mudh diphmi sisw. 3) Wktu sering nyk terung pil sisw tidk dpt menjw pertnyn smpi du tu tig orng. 4) Dlm jumlh sisw yng nyk, tidk mungkin cukup wktu untuk memerikn pertnyn kepd tip sisw. 5) Dpt menghmt cr erpikir nk il tidk/kurng pndi memwkn, mislny guru memint siswny menjw persi seperti yng di kehendki, klu tidk dinili slh.
7 14 4. Kemmpun Pemechn Mslh Dlm kehidupn sehri-hri, mnusi seringkli dihdpkn pd mslh. Ketik seseorng dihdpkn pd mslh, orng terseut seger menyelesiknny. Akn tetpi, tidk semu orng dpt seger menyelesikn mslhny, d lngkh-lngkh yng hrus dilkukn gr mslh terseut dpt diselesikn. Nmun, segin orng terkdng tidk thu lngkh-lngkh p yng hrus dikerjkn terleih dhulu. Menurut Ruseffendi (2010:) Mslh dlh sesutu yng menggnjl yng il kit pechkn kn memeri mnft yng leih ik. Mslh tidk hny hdir dlm kehidupn sehri-hri tetpi muncul dlm seuh pemeljrn, di ntrny pemeljrn terseut. Wlupun kemmpun pemechn mslh merupkn kemmpun yng tidk mudh dicpi, tpi kren kepentingn dn kegunnny mk kemmpun pemechn mslh ini hendkny dijrkn kepd sisw pd semu tingkt. Mslh tidk hny hdir dlm kehidupn sehri-hri tetpi muncul dlm seuh pemeljrn, dintrny pemeljrn mtemtik. Sejln dengn Suhermn (Knty, 2014, hlm. 14) menytkn, Mslh dlm mtemtik dlh ketik sesorng dihdpkn pd sutu persoln mtemtik, tetpi di tidk lngsung mencri solusiny. Untuk itu diutuhkn penlrn, mendug tu memprediksi, mecri rumusn yng sederhn, ru kemudin memuktikn keenrnny. Ggne (Ruseffendi, 2006, hlm. 335) mengtkn Pemechn mslh dlh tipe eljr yng tingktny pling tinggi dn kompleks dindingkn dengn tipe eljr linny. Sutu persoln diktkn mslh, jik persoln terseut tidk is diselesikn dengn cr is, dn dituntut untuk erpikir dengn menemukn sutu solusi yng sesui untuk memechkn mslh terseut. Setiwn (Amlin, 20, hlm. 16) mengemukkn, Pemechn mslh segi tujun merujuk pd kemmpun sisw dlm menggunkn segenp pengethun yng dimilikiny untuk memechkn persoln dlm situsi yng ru tu yng tidk seperti isny (non routine). Permslhn dlm proses pemechn mslh dirncng gr sisw mmpu menyelesikn mslhny,
8 15 meskipun sisw tidk thu lngsung p yng hrus dikerjkn untuk menyelesiknny. Dri eerp pendpt dits, dpt disimpulkn hw pemechn mslh dlh proses dimn seseorng dlm menyelesikn mslhny mellui proses dimn sesorng dlm menyelesikn mslhny mellui proses erpikir, permslhn terseut is jdi pertm kli dilmi, dn memerlukn wktu yng reltif lm dlm menyelesiknny. Kemmpun pemechn mslh ini sngt penting dlm pemeljrn mtemtik. Oleh kren itu, guru hendkny merncng kegitn pemeljrn sedemikin rup untuk menrik mint sisw dlm mengikuti kegitn pemeljrn. Sol-sol yng dieriknpun hruslh ergm, hl ini untuk merngsng kemmpun erpikir sisw yng mendorong sisw menggunkn pikirnny secr sdr untuk memechkn mslh. Indiktor kemmpun pemechn mslh menurut NCTM (Riynti, 2015, hlm. 18) dlh: ) Menyelidiki dn mengerti isi mtemtik ) Menerpkn penggungn strtegi pemechn mslh mtemtik c) Mengenl dn merumuskn permslhn dri situsi yng dierikn d) Menerpkn proses dri model mtemtik untuk situsi duni nyt Menurut Sumrmo (20, hlm. 348), indiktor kemmpun pemechn mslh mtemtis yng meliputi: ) Mengidentifiksi kecukupn dt untuk memechkn mslh; ) Memut model mtemtik dri sutu mslh dn menyelesiknny; c) Memilih dn menerpkn strtegi untuk menyelesikn mslh mtemtik dn tu di lur mtemtik; d) Menjelskn tu menginterpretsikn hsil sesui permslhn sl, sert memeriks keenrn hsil tu jwn; e) Menerpkn mtemtik secr ermkn. Proses yng dilkukn setip lngkh pemechn mslh ini dijelskn segi erikut (Yunri, 20, hlm. 16): ) Memhmi mslh
9 16 Tnp dny pemhmn terhdp mslh yng dierikn, sisw tidk mungkin mmpu menyelesikn mslh terseut dengn enr. ) Merencnkn penyelesin Kemmpun pd merencnkn penyelesin ini sngt tergntung pd penglmn sisw dlm menyelesikn mslh. Pd umumny, semkin ervrisi penglmn merek, d kecenderungn sisw leih kretif dlm menyusun rencn penyelesin sutu mslh. c) Menyelesikn mslh sesui rencn Sisw menyelesikn mslh sesui dengn lngkh-lngkh yng telh direncnkn. d) Melkukn pengecekn kemli Pengecekn kemli terhdp semu lngkh yng telh dikerjkn dri fse pertm smpi fse penyelesin ketig. Dengn cr seperti ini mk ergi keslhn yng tidk perlu dpt terkoreksi kemli sehingg sisw dpt smpi pd jwn yng enr sesui dengn mslh yng dierikn. Dri kedu pendpt mengeni indiktor pemecehn mslh, dlm penelitin ini indiktor yng digunkn dlh indiktor yng dikemukkn oleh Sumrmo, dimn indiktor pemechn mslh mtemtis terdiri dri lim indiktor. 5. Self-Confidence Definisi self-confidence menurut Cmridge Dictionries Online (dlm Fitrini, 20, hlm. 5) yitu ehving clmly ecuse you hve no douts out your ility or knowledge, mknny dlh ersikp tenng kren tidk memiliki kergun tentng kemmpun tu pengethun. Menurut Ignoffo (dlm Megwti, 2010:3), terdpt eerp krkteristik yng menggmrkn individu yng memiliki self-confidence yitu memiliki cr pndng yng positif terhdp diri, ykin dengn kemmpun yng dimiliki, melkukn sesutu sesui dengn p yng dipikirkn, erpikir positif dlm kehidupn, ertindk mndiri dlm mengmil keputusn, memiliki potensi dn kemmpun.
10 17 Menurut Hkim (dlm Megwti, 2010:3) mengungkpkn eerp ciriciri orng yng memiliki self-confidence dlh: Sellu ersikp tenng dn tidk mudh menyerh, mempunyi potensi dn kemmpun yng memdi, mmpu menetrlissi ketegngn yng muncul pd situsi tertentu, memiliki kondisi mentl dn fisik cukup menunjng penmpiln, memiliki kecerdsn yng cukup, memiliki kemmpun sosilissi, sellu ersikp positif dlm menghdpi ergi mslh, mmpu menyesuikn diri dn erkomuniksi dlm ergi situsi. Self-confidence dlh sutu sikp ykin kn kemmpun diri sendiri dn memndng diri sendiri segi pridi yng utuh dengn mengcu pd konsep diri (Yudhnegr & Lestri, 2015, hlm. 44). Indiktor self-confidence dlh: ) Percy pd kemmpun sendiri. ) Bertindk mndiri dlm mengmil keputusn. c) Memiliki konsep diri yng positif. d) Berni mengemukkn pendpt. B. Hsil-Hsil Penelitin Terdhulu yng Relevn Terdpt eerp penelitin-penelitin terdhulu yng relevn dengn penelitin ini, slh stuny penelitin yng dilkukn oleh Putri (2016, hlm. 2) meneliti tentng penerpn model pemeljrn proing prompting untuk meningktkn kemmpun pemhmn dn disposisi mtemtik sisw SMK memperoleh hsil terdpt peningktn kemmpun pemhmn mtemtik dn disposisi mtemtik sisw yng memperoleh pemeljrn menggunkn model pemeljrn Proing Prompting leih ik dripd sisw yng memperoleh pemeljrn konvensionl. Penelitin yng dilkukn Atikh (2016, hlm. 52) tentng pemeljrn mtemtik dengn teknik proing prompting untuk meningktkn kemmpun komuniksi mtemtis sisw sekolh menengh ts memperoleh hsil dny peningktn kemmpun komuniksi mtemtis sisw yng memperoleh pemeljrn dengn teknik Proing-Prompting leih ik dripd sisw yng memperoleh model pemeljrn is dn sikp sisw terhdp pemeljrn mtemtik dengn teknik Proing-Prompting tergolong positif.
11 18 C. Kerngk Pemikirn Untuk menggmrkn prdigm penelitin, mk kerngk pemikirn ini selnjutny disjikn dlm entuk digrm. Gmr 2.1 Kerngk Pemikirn D. Asumsi dn Hipotesis 1. Asumsi Asumsi dlh titik tolk pemikirn yng keenrnny tidk perlu diuji lgi. Asumsi yng digunkn dlm penelitin ini dlh: ) Model pemeljrn yng tept kn mempengruhi kemmpun pemechn mslh dn self-confidence sisw. ) Pemeljrn dengn Proing-Prompting memerikn kesemptn untuk sisw memhmi dn ertindk positif dlm ermtemtik. 2. Hipotesis Hipotesis yng dijukn dlm penelitin ini dlh:
12 19 ) Kemmpun pemechn mslh mtemtis sisw yng memperoleh model pemeljrn Proing-Prompting leih ik dripd sisw yng memperoleh pemeljrn Prolem Bsed Lerning (PBL). ) Self-confidence sisw yng memperoleh model pemeljrn Proing- Prompting leih ik dripd sisw yng memperoleh pemeljrn Prolem Bsed Lerning (PBL). E. Anlisis dn Pengemngn Mteri Peljrn Yng Diteliti 1. Kelusn dn Kedlmn Mteri Mengcu pd kurikulum 20 mteri peljrn mtemtik wji SMA kels X semester 2, memhs tentng mteri Mtriks. Peneliti dlm penelitinny kn menggunkn mteri Mtriks segi mteri pemeljrn. Mteri prsyrt untuk mempeljri mteri Mtriks dlh Sistem Persmn Liner. Kren peneliti meneknkn penelitin kepd kemmpun pemechn mslh mtemtis sisw, mk mteri Mtriks ini dipliksikn ke dlm kemmpun terseut, sehingg dlm instrument tes erisikn pertnyn mengeni kemmpun pemechn mslh mtemtisny, dn pd sistem evlusiny. Di dlm pet konsep mteri Mtriks terdpt empt su mteri yitu, jenisjenis mtriks, relsi, unsur-unsur mtriks dn opersi hitung pd mtriks. Dn erikut disjikn pet konsep tentng mteri Mtriks.
13 20 Gmr 2.2 Pet Konsep Mtriks. Sumer: (kemdikud 2014) Kompetensi inti dn kompetensi dsr pencpin mteri Mtriks ini disjikn dlm Tel 2.1 erikut: Tel 2.1 Kompetensi Inti dn Kompetensi Dsr Kompetensi Inti Kompetensi Dsr KI 1. Menghyti dn mengmlkn jrn gm yng dinutny. KI 2. Menghyti dn mengmlkn perilku jujur, disiplin, tnggungjw, peduli (gotong royong, kerjsm, tolern, dmi), sntun, responsif dn pro-ktif dn menunjukkn sikp segi gin dri solusi ts ergi permslhn dlm
14 erinterksi secr efektif dengn lingkungn sosil dn lm sert dlm menemptkn diri segi cerminn ngs dlm perguln duni. KI 3. Memhmi, menerpkn, dn mengnlisis pengethun fktul, konseptul, prosedurl, dn metkognitif erdsrkn rs ingin thuny tentng ilmu pengethun, teknologi, seni, udy, dn humnior dengn wwsn kemnusin, kengsn, kenegrn, dn perdn terkit penye fenomen dn kejdin, sert menerpkn pengethun prosedurl pd idng kjin yng spesifik sesui dengn kt dn mintny untuk memechkn mslh. KI 4. Mengolh, menlr, dn menyji dlm rnh konkret dn rnh strk terkit dengn pengemngn dri yng dipeljriny di sekolh secr mndiri, ertindk secr efektif dn kretif, sert mmpu menggunkn metod sesui kidh keilmun. 3.5 Mendeskripsikn opersi sederhn mtriks sert menerpknny dlm pemechn mslh. 4.6 Menyjikn model mtemtik dri sutu mslh nyt yng erkitn dengn mtriks.
15 2. Krkteristik Mteri. Mtriks Mtriks dlh kelompok ilngn yng disusun dlm sutu jjrn entuk persegi tu persegi pnjng yng terdiri ts ris-ris dn kolom-kolom.. Opersi Hitung Pd Mtriks 1) Penjumlhn du mtriks Jik mtriks A = ( ij ) dn B = ( ij ) merupkn du uh mtriks yng erordo m x n, mk jumlh kedu mtriks yng dinotsikn dengn A + B dlh sutu mtriks ru C = ( c ij ) yng jug erordo m x n dengn cij ij ij untuk setip i dn j. Dengn demikin: Jik A dn B, mk A B 2) Pengurngn du mtriks Rumusn penjumlhn du mtriks dpt kit terpkn untuk memhmi konsep pengurngn du mtriks. Mislkn A dn B dlh mtriks yng erordo m x n, mk pengurngn mtriks A dengn B didefinisikn segi jumlh ntr mtriks A dengn lwn dri mtriks B yng dinotsikn A = - B, ditulis : A B = A + ( B). Dengn demikin: A Jik dn A B A ( B) B, mk
16 3) Perklin ilngn rel dengn mtriks Andikn A = ( ij ) dn k dlh sklr, mk perklin sklr k dengn mtriks A = ( ij ) dlh : k A = k( ij ) = (k ij ) untuk semu i dn j. Dengn demikin: Jik A, mk k. A k k k k k Sift sift perklin ilngn rel dengn mtriks: Jik k dn s dlh ilngn-ilngn rel dn mtriks-mtriks A dn B yng erordo sm, erlku: k A = A k k (A + B) = ka + kb (k + s) A = ka + sa. k (s A) = (k s) A 1.A = A 0.A = 0 4) Perklin du mtriks. Mislkn mtriks A n x m dn mtriks B m x p mtriks A dpt diklikn dengn mtriks B jik Bnyk kolom mtriks A sm dengn nyk ris mtriks B. Hsil perklin mtriks A erordo n x m terhdp mtriks B erordo m x p dlh sutu mtriks erordo n x p proses menentuknelemen-elemen hsil perklin du mtriks dipprkn segi erikut: A n x m : n : n2 33 : n : n4 n1 n2 n3 : nm,dn B m x p : m : m2 33 : m :... m1 n2 n3 : mp Jik C dlh mtriks hsil perklin mtriks A n x m dn mtriks B m x p dinotsikn C = A x B, mk Mtriks C erordo n x p
17 24 Elemen-elemen mtriks C pd ris ke i dn kolom ke j, dinotsikn C ij diperoleh dengn cr menglikn elemen ris ke I mtriks A dengn elemen kolom ke j mtriks B, kemudin dijumlhkn. Dinotsikn c ij = i1 1j + i2 2j + i3 3j + + in nj. 3. Bhn dn Medi Gintings (dlm Munndr, 2016, hlm. 31) menjelskn hn pemeljrn dlh rngkumn mteri yng dijrkn kepd sisw dlm entuk hn tercetk tu dlm entuk yng tersimpn dlm file elektronik ik verl mupun tertulis. Berdsrkn pendpt terseut dpt disimpulkn hw hn pemeljrn merupkn rngkumn mteri jr yng disipkn guru untuk dierikn kepd sisw. Dlm pelksnn pemeljrn peneliti menggunkn hn jr erup LKS (Lemr Kerj Sisw).
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Stun Pendidikn Kels / Semester Mt Peljrn Progrm Pokok Bhsn Aloksi Wktu : Sekolh Menengh Ats : X / 1 (stu) : Mtemtik : Pemintn MIPA : Persmn Eksponen
PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 BALONGAN
PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI BALONGAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kode. Dok PBM.0 Edisi/Revisi A/0 Tnggl 7 Juli 07 Hlmn dri 8 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nm
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Satuan Pendidikan : SMP LAB UNDIKSHA Kelas/Semester. : Pangkat Tak Sebenarnya. Alokasi Waktu : 3 40 menit
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Stun Pendidikn : SMP LAB UNDIKSHA Kels/Semester Mt Peljrn : IX/1 : Mtemtik Topik : Pngkt Tk Seenrny Aloksi Wktu : 40 menit A. Stndr Kompetensi. Memhmi sift-sift
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas / Semester : XI / 2. : Ilmu Pengetahuan Alam
Renn Pelksnn Pemeljrn (RPP) Stun Pendidikn Mt Peljrn : SM Negeri Sidorjo : Mtemtik Kels / Semester : XI / Progrm loksi Wktu : Ilmu Pengethun lm : x menit Stndrt Kompetensi : Menentukn Komposisi Du Fungsi
A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
8. konservasi sumber daya ikan dan pengembangan pembangunan kelautan berkelanjutan; 9. pengelolaan perikanan lestari.
ix M Tinjun Mt Kulih t kulih Konservsi Sumer Dy Perirn (LUHT4455) erisi penjelsn tentng wilyh perirn Indonesi, potensi sumer dy perirn, dy dukung perirn, konservsi perirn, tt rung wilyh lut, pengeloln
http://meetied.wordpress.com Mtemtik X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Reutlh st ini. Ap pun yng is And lkukn tu And impikn Mulilh!!! Keernin mengndung kejeniusn, kekutn dn kejin. Lkukn sj dn otk And kn muli
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat;
PENDHULUN. Ltr elkng Dlm memhs permslhn-permslhn sttistik dn fisik sering dijumpi nlis-nlis mslh ng menngkut fungsi-fungsi non linier, misln mengeni entuk-entuk kudrt. entuk kudrt ng is digmrkn pd rung
ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
Suku banyak. Akar-akar rasional dari
Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd
A x = b apakah solusi x
MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.
kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya
Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.
Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN
B SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pd gin ini kn dijelskn tentng sistem persmn liner (SPL) dn r menentukn solusiny. SPL nyk digunkn untuk memodelkn eerp mslh rel, mislny: mslh rngkin listrik, jringn komputer, model
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 2 jam tatap muka dan 2 jam tugas terstruktur
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nm Sekolh : SMAN 78 JAKARTA Mt Peljrn : Mtemtik 4 Ben Beljr : 4 sks Aloksi wktu : 2 jm ttp muk dn 2 jm tugs terstruktur Aspek Stndr Kompetensi Kompetensi Dsr Indiktor
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
Modul 2: Biologi Ikan KB 1: Morfologi, Anatomi, dan Kebiasaan Makan Ikan. KB 2: Sistem Ekskresi, Reproduksi, dan Embriologi Ikan.
ix Tinjun Mt Kulih M t kulih Sistem Budidy Ikn (LUHT4215) erisi penjelsn tentng pengertin dn rung lingkup sistem udidy ikn, iologi ikn, efisiensi produksi mellui perikn medi, yitu pengpurn dn pemupukn,
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
FUNGSI TRANSENDEN. Sifat satu kesatu yang mengakibatkan fungsi
FUNGSI TRANSENDEN I. Pendhulun. Pokok Bhsn Logritm Fungsi Eksponen.2 Tujun Mengethui entuk fungsi trnsenden dlm klkulus. Mengethui dn memhmi entuk fungsi trnseden itu logritm dn fungsi eksponen sert dlm
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :
MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
55 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Frekuensi Kunjungn Sisw ke Perpustkn Sekolh di Mdrsh Tsnwiyh Rudhtun Nsihin Des Aremnti Kemtn Semendo Drt Ulu Kupten Mur Enim Dri hsil penelitin di Mdrsh Tsnwiyh Rudhtun
TEORI BAHASA DAN AUTOMATA
MODUL VII TEORI BAHASA DAN AUTOMATA Tujun : Mhsisw memhmi ekspresi reguler dn dpt menerpknny dlm ergi penyelesin persoln. Mteri : Penerpn Ekspresi Regulr Notsi Ekspresi Regulr Huungn Ekspresi Regulr dn
1. Pengertian Matriks
BAB MATRIKS BAB MATRIKS. Pengertin Mtriks. Opersi Mtriks. Trnspose Sutu Mtriks. Kesmn Duh Buh Mtriks. Jenis-Jenis Mtriks. Trnsformsi Elementer 7. Rnk Mtriks . Pengertin Mtriks Mtriks dlh dftr ilngn yng
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
E-LEARNING MATEMATIKA
MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
BAB VI PEWARNAAN GRAF
85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.
Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L
Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk
02. OPERASI BILANGAN
0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.
Graf Berarah (Digraf)
Grf Berrh (Digrf) Di dlm situsi yng dinmis, seperti pd komputer digitl tupun pd sistem lirn (flow system), konsep grf errh leih sering digunkn dindingkn dengn konsep grf tk errh. Apil rus sutu grf errh
INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Kegitn Beljr Mengjr 3 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Drs. Zinuddin, M.Pd Kegitn eljr mengjr 3 ini kn memhs tentng persmn kudrt. Kegitn eljr mengjr 3 ini menckup du pokok hsn, yitu pokok hsn I tentng
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER)
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER) Dikethui system Persmn Linier x+ x + x = x+ x + x = x+ x + x = dlm entuk mtriks x x x Penyelesin Dengn Aturn Crmer dlh
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA. menjadi 2 divisi yaitu, keuangan yang biasanya dipegang oleh yayasan pengelola
BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA 3.1 Pemtsn Are Bisnis Struktur orgnissi pd kegitn illing sekolh pd umumny tergi menjdi 2 divisi yitu, keungn yng isny dipegng oleh yysn pengelol sekolh dn dministrsi/tt
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.
Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu
Integrl Tk Tentu dn Integrl Tertentu Pengertin Integrl Jik F dlh fungsi umum yng ersift F = f, mk F merupkn ntiturunn tu integrl dri f. Pengintegrln fungsi f terhdp dinotsikn segi erikut : f d F c notsi
MATRIKS A. Pengertian, Notasi dan Bagian Dalam Matriks
MATRIKS A. Pengertin, Notsi dn Bgin Dlm Mtriks Dlm kehidupn sehri-hri kit sering menemui dt tu informsi dlm entuk tel, seperti tel pertndingn sepkol, tel sensi kels, tel hrg tiket keret pi dn seginy..
LEMBAR KERJA SISWA. Pengurangan matriks A dengan B, dilakukan dengan menjumlahkan matriks A dengan matriks negatif (lawan) B.
LEMBAR KERJA SISWA Juul (Mteri Pokok) : Pengertin, Kesmn, Trnspos, Opersi n Sift Mtriks Mt Peljrn : Mtemtik Kels / Semester : XII / Wktu : menit Stnr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor n trnsformsi
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
BILANGAN BULAT. 1 Husein Tampomas, Rumus-rumus Dasar Matematika
BILANGAN BULAT. Oprersi Hitung pd Bilngn Bult Bilngn ult (integer) memut semu ilngn cch dn lwn (negtif) ilngn sli, yitu:,, 4,,, 1, 0, 1, 2, 3, 4,, Bilngn ult disjikn dlm gris ilngn segi erikut. Bilngn
VII. INTERAKSI GEN. Enzim C
VII. INTERKSI GEN 7.1. SIMULSI (Lporn per Kelompok). Ltr elkng Huungn ntr ciri-ciri pd sutu sift tidk sellu huungn dominn resesif. Terdpt ksus hw ciri yng muncul pd tnmn F1 ternyt ukn merupkn ciri dri
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut
RUANG VEKTOR UMUM. Dosen Pengampu : Darmadi S.Si M.Pd. Disusun oleh :
RUNG VEKTOR UMUM Dosen Pengmpu : Drmdi S.Si M.Pd Disusun oleh : 1. gung Dwi Chyono (84.56) 2. rdie Kusum (84.73) 3. Heri Chyono (84.145) 4. Lingg Nio Prdn (84.18) 5. Yudh Sofyn Mhmudi (84.293) PROGRM STUDI
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
Relasi Ekuivalensi dan Automata Minimal
Relsi Ekuivlensi dn Automt Miniml Teori Bhs dn Automt Semester Gnjil 01 Jum t, 1.11.01 Dosen pengsuh: Kurni Sputr ST, M.Sc Emil: kurni.sputr@gmil.com Jurusn Informtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm
SISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
SISTEM BILANGAN REAL Purnmi E. Soewrdi Direktort Peminn Tendik Dikdsmen Ditjen GTK Kementerin Pendidikn dn Keudyn Himpunn Bilngn Asli (N) Bilngn sli dlh ilngn yng pertm kli dikenl dn digunkn oleh mnusi
VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
Y y=f(x) LEMBAR KERJA SISWA. x=a. x=b
LEMBAR KERJA SISWA. Judul (Mteri Pokok) : Penggunn Integrl Tentu Untuk Menghitung Volume Bend Putr. Mt Peljrn : Mtemtik 3. Kels / Semester : II /. Wktu : 5 menit 5. Stndr Kompetensi :. Menggunkn konsep
Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr
BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA
BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn
Fibrian Dwi Ayu Rahmawati 1, Siti Maghfirotun Amin , 1
PROSES PENGEMBANGAN MODEL OLEH SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) DITINJAU DARI PERBEDAAN KEMAMPUAN MATEMATIKA PADA SUB MATERI LINGKARAN
Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]
![PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]](/thumbs/65/53261057.jpg "PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]")
PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] Jenis FSA Deterministic Finite Automt (DFA) Dri sutu stte d tept stu stte erikutny untuk setip simol msukn yng diterim Non-deterministic Finite Automt (NFA) Dri
3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA.. Pngkt Pngkt dri seuh ilngn dlh sutu indeks ng menunjukkn nkn perklin ilngn ng sm secr eruntun. Notsi n errti hw hrus diklikn degn itu sendiri senk n kli. Notsi ilngn erpngkt
Sudaryatno Sudirham. Matriks Dan Sistem Persamaan Linier
Sudrytno Sudirhm Mtriks Dn Sistem Persmn inier hn Kulih Teruk dlm formt pdf tersedi di www.uku-e.lipi.go.id dlm formt pps ernimsi tersedi di www.ee-cfe.org Mtrik dlh susunn tertur ilngn-ilngn dlm ris
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
29 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hsil Penelitin 4.1.1 Diskripsi Pelksnn Pr Siklus Penelitin ini merupkn sutu bentuk PTK yng dilksnkn oleh guru, perngkt dri permslhn prktek fktul di kels,dny
GRAFIK ALIRAN SINYAL
GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis
DOKUMEN PROGRAM SEMESTER (PROSEM) KURIKULUM 2013 PAUD PROSEM PAUD SEMESTER I (GASAL) DAN II (GENAP) KELOMPOK A (USIA 4-5 TAHUN)
TK PAUD JATENG KOTA SEMARANG TAHUN AJARAN 2016/2017 DOKUMEN PROGRAM SEMESTER (PROSEM) KURIKULUM 2013 PAUD PROSEM PAUD SEMESTER I (GASAL) DAN II (GENAP) KELOMPOK A (USIA 4-5 TAHUN) YAYASAN PENGELOLA PENDIDIKAN
MODUL 4 PEUBAH ACAK. Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel ke bilangan Real. X : S R
MODUL 4 EUBAH ACAK engntr Sutu percon melempr mt ung yng setimng senyk kli. Rung smpel dri percon terseut dlh S= { AAA, AGG, AGA, AAG, GAG, GGA, GAA, GGG } Sutu kejdin A : dri ketig lemprn nykny gmr sejumlh
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn