Fibrian Dwi Ayu Rahmawati 1, Siti Maghfirotun Amin , 1

Transkripsi

1 PROSES PENGEMBANGAN MODEL OLEH SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) DITINJAU DARI PERBEDAAN KEMAMPUAN MATEMATIKA PADA SUB MATERI LINGKARAN DI KELAS VIII-A SMP LABORATORIUM UNESA Firin Dwi Ayu Rhmwti 1, Siti Mghfirotun Amin 1 1 Jurusn Mtemtik, Fkults MIPA, Universits Negeri Sury emil : v_ry_schon@yhoo.co.id 1, min3105@yhoo.com 1 ABSTRAK Pemeljrn mtemtik dengn pendektn PMRI leih ik dripd pemeljrn mtemtik secr konvensionl. Slh stu krkteristik dri PMRI dlh melitkn proses pengemngn model. Pd proses terseut, sisw secr mndiri kn mengkonstruk model dri yng ersift konkret menjdi strk. Model terseut segi jemtn yng menghuungkn ntr mslh konstektul, mtemtik informl, dn mtemtik forml. Oleh kren itu, model mempunyi pernn penting dlm proses penyelesin mslh dn penemun konsep. Penelitin ini ertujun untuk mendeskripsikn proses pengemngn model oleh sisw pd pemeljrn mtemtik dengn pendektn PMRI ditinju dri peredn kemmpun mtemtik pd su mteri lingkrn di kels VIII-A SMP Lortorium UNESA. Penelitin ini tergolong jenis penelitin kulittif. Sujek penelitin ini dlh enm sisw yng dipilih dri kels VIII-A erdsrkn kemmpun mtemtik. Pengmiln dt dilkukn mellui pemerin Lemr Kerj Sisw dn wwncr. Berdsrkn nlisis dt, dpt disimpulkn hw: () proses pengemngn model oleh sisw erkemmpun mtemtik tinggi dlh level situsionl, level referensi, level generl, level forml; () proses pengemngn model oleh sisw erkemmpun mtemtik sedng dlh level situsionl, level referensi, level generl; (c) proses pengemngn model oleh sisw erkemmpun mtemtik rendh dlh level situsionl, level referensi. Dri hsil terseut, guru seikny memfsilitsi model untuk sisw sehingg sisw dpt menyelesikn mslh dn menemukn konsep. Kt kunci : PMRI, pengemngn model, kemmpun mtemtik. 1 PENDAHULUAN Mtemtik merupkn ilmu universl yng mendsri perkemngn teknologi modern Berpern penting dlm ergi disiplin dn mengemngkn dy pikir mnusi. Oleh kren itu, untuk mengusi dn menciptkn teknologi di ms depn diperlukn pengusn mtemtik yng kut sejk dini. Di dlm stndr isi stun pendidikn dsr dn menengh untuk mt peljrn mtemtik (Perturn Menteri Pendidikn No.22 Thun 2006 tentng stndr isi) diseutkn hw: Mtemtik merupkn ilmu universl yng mendsri perkemngn teknologi modern, mempunyi pern penting dlm ergi disiplin dn mengemngkn dy pikir mnusi. Perkemngn pest di idng teknologi informsi dn komuniksi dews ini dilndsi oleh perkemngn mtemtik di idng teori ilngn, ljr, nlisis, teori pelung dn mtemtik diskret. Prdigm ru pendidikn leih meneknkn pd sisw segi mnusi yng memiliki potensi untuk eljr dn erkemng. Sisw hrus ktif dlm pencrin dn pengemngn pengethun. Hdi menytkn

2 (2005:17) ketik sisw menemukn mkn dri peljrn di sekolh, merek kn memhmi dn mengingt p yng telh peljri. Upy untuk mereformsi pendidikn mtemtik di Indonesi yng disesuikn dengn prdigm ru pendidikn dlh Pendidikn Mtemtik Relistik Indonesi (PMRI). Hsil penelitin yng dilkukn oleh Herwti (2003) menytkn hw hsil eljr sisw yng mengikuti pemeljrn relistik mtemtik leih ik dindingkn dengn hsil eljr sisw yng mengikuti pemeljrn konvensionl. Sejln dengn penelitin yng dilkukn Herwti, hsil penelitin yng dilkukn oleh Prtini (2005) menytkn hw hsil eljr sisw yng mengikuti pemeljrn mtemtik relistik leih ik dindingkn dengn sisw yng mengikuti pemeljrn konvensionl. De Lnge (dlm Hdi, 2005:25) mengemukkn krkteristik-krkteristik PMRI, yitu menggunkn mslh kontekstul, kontriusi yng esr pd proses mengjr dihrpkn dtng dri sisw, pemeljrn melitkn kegitn pengemngn model, mengoptimlkn proses pemeljrn mellui interksi sisw, terintegrsi dengn topik lin. Menurut Wijy (2011:46) istilh model yng dimksud dlh sutu entuk representsi dri mslh mtemtik. Sejln dengn pendpt terseut, Ni mh (2007:31) menjelskn hw sutu model dlh sutu ojek tu konsep yng digunkn untuk menyertkn (konsep, entuk, mslh, dn lin seginy) dengn memut skl kedn yng dikonversikn dlm entuk yng dpt ditngni. Berdsrkn penjelsn terseut, mk model merupkn sutu ojek yng digunkn untuk menytkn sutu mslh gr dpt ditentukn penyelesin mslh terseut. Pemeljrn diwli dengn mslh kontekstul, kemudin sisw kn memhmi konteks tu situsi dlm mslh untuk mengkonstruk model dengn end-end konkret dn menemukn konsep-konsep mtemtik yng disesuikn dengn pengethun yng telh dimiliki sisw (Mtemtik Informl). Sisw secr mndiri kn terus mengkonstruk model dri yng ersift konkret dn meningkt menjdi model yng ersift strk, sehingg diperoleh konsep ru mtemtik yng ersift strk (Mtemtik Forml). Model dirhkn pd model konkret meningkt ke strk (Siswono, 2006:4). Model yng dikemngkn oleh sisw pd Pendidikn Mtemtik Relistik Indonesi erpern penting untuk proses penyelesin mslh dn penemun sutu konsep. Model yng dikemngkn segi jemtn yng menghuungkn ntr mslh kontekstul, mtemtik informl, dn mtemtik forml. Dlm proses pengemngn model, sisw dihrpkn dpt menemukn huungn ntr gin-gin mslh kontekstul dn mentrnsferny ke dlm model mtemtik mellui pemvisuln, penskemn, sert perumusn. Untuk menyelesikn mslh, hingg diperoleh sutu konsep mtemtik yng strk memerlukn proses pemodeln yng pnjng. Soedjdi (2007:32) menjelskn hw pnjng pendekny proses terseut tidk hny ergntung pd mteri tetpi jug potensi yng dimiliki sisw. Lingkrn merupkn stu mteri pd mt peljrn mtemtik yng dijrkn di tingkt stun pendidikn Sekolh Menengh Pertm. Dlm kehidupn sehri-hri nyk dijumpi mslh yng merupkn pliksi dri mteri lingkrn, mislny rumus lus lingkrn. Pemeljrn mtemtik dengn pendektn PMRI pernh diterpkn di SMP Lortorium UNESA. Menurut wwncr yng dilkukn peneliti dengn guru mtemtik di SMP Lortorium UNESA yng mengjr di kels VIII, pemeljrn mtemtik dengn pendektn PMRI pernh diterpkn pd pemeljrn mtemtik di kels VIII-A, VIII-B, dn VIII-C. Berdsrkn urin terseut, penulis kn melkukn penelitin yng memhs proses pengemngn model oleh sisw pd pemeljrn mtemtik dengn pendektn PMRI ditinju dri peredn kemmpun mtemtik pd su mteri lingkrn di kels VIII-A SMP Lortorium UNESA. Berdsrkn ltr elkng di ts, mk dirumuskn pertnyn penelitin dlh gimn proses pengemngn model oleh sisw pd pemeljrn mtemtik dengn pendektn PMRI ditinju dri peredn kemmpun mtemtik pd su mteri lingkrn di kels VIII-A SMP Lortorium UNESA? Tujun penelitin dlh untuk mendeskripsikn proses pengemngn model oleh sisw pd pemeljrn mtemtik dengn pendektn PMRI ditinju dri peredn kemmpun mtemtik pd su mteri

3 lingkrn di kels VIII-A SMP Lortorium UNESA. Hsil penelitin ini dihrpkn dpt memer eerp mnft, ntr lin:. Segi pengethun gi peneliti tentng proses pengemngn model oleh sisw untuk menyelesikn mslh hingg terentuk sutu konsep mtemtik pd pemeljrn mtemtik dengn pendektn Pendidikn Mtemtik Relistik Indonesi (PMRI) pd mteri lingkrn.. Segi hn pertimngn gi guru untuk memfsilitsi ergi model yng dikemngkn sisw, terutm dlm upy penemun ide-ide tu konsep-konsep mtemtik dn peningktn pemhmn sisw pd pemeljrn mtemtik. c. Segi hn msukn sekligus referensi gi peneliti lin yng penelitinny relevn dengn penelitin ini. Lingkrn dlh himpunn titik-titik pd stu idng yng erjrk sm terhdp titik tertentu yng diseut titik pust (Susnh & Hrtono, 2009:176). Pd penelitin ini, su mteri yng dihs dlh huungn sudut pust, pnjng usur, dn lus juring lingkrn. Adpun Huungn ntr sudut pust, pnjng usur, dn lus juring lingkrn dpt dinytkn segi erikut: sudut pust = lus juring = sudut dlm lingkrn lus lingkrn pnjng usur keliling lingkrn sudut pust = lus juring πr 2 (Agus, 2007: ) = pnjng usur 2πr 2 METODE PENELITIAN 2.1 Rncngn Penelitin Berdsrkn tujun penelitin yitu untuk mendeskripsikn proses pengemngn model oleh sisw pd pemeljrn mtemtik dengn pendektn PMRI, penelitin ini tergolong jenis penelitin kulittif.. Peneliti ingin mengethui proses pengemngn model sisw untuk menyelesikn dn menemukn konsep pd pemelejrn mtemtik dengn pendektn PMRI. Sujek penelitin ini terdiri dri 6 sisw kels VIII-A SMP Lortorium UNESA dengn kemmpun ered, yitu 2 sisw dengn kemmpun mtemtik tinggi, 2 sisw erkemmpun sedng, dn 2 sisw erkemmpun rendh. Pd proses pemeljrn mtemtik dengn pendektn PMRI, sisw dieri LKS. Hsil jwn Model didefinisikn segi sutu ojek yng digunkn untuk menytkn sutu mslh gr dpt diperoleh penyelesin dri mslh terseut. Proses pengemngn model errti proses pementukn model dengn ojek-ojek konkret yng dihuungkn dengn pengethun yng dimiliki sisw menjdi model yng ersift strk hingg diperoleh penyelesin dn konsep dri mslh terseut. Proses pengemngn model terdiri dri level situsionl, level referensi, level generl, dn level forml. Kemmpun mtemtik dlh keckpn sisw dlm pemeljrn mtemtik dlm penelitin ini ditentukn dri rt-rt nili ulngn mtemtik sisw. Rt-rt nili ulngn mtemtik sisw dijdikn cun untuk mengmil eerp sujek pd penelitin. tertulis sujek dri penelitin kn dinlisis. Dri jwn terseut, kn didkn tringulsi dt mellui wwncr. Wwncr dimksudkn untuk tringulsi dt dn memperjels gin yng elum jels pd jwn tertulis. 2.2 Sujek dn Ojek Penelitin Sujek penelitin ini dlh 6 sisw kels VIII-A SMP Lortorium UNESA, Sury. Adpun pemilihn sujek didsrkn pd peredn kemmpun mtemtik sisw, yitu kemmpun tinggi, kemmpun sedng, dn kemmpun rendh. Adpun lngkh-lngkh penentun sujek penelitin terseut segi erikut:. Memint dftr nili ulngn mtemtik sisw pd guru idng studi. Kemudin menentukn rt-rt nili ulngn mtemtik tip sisw. Rt-rt nili ulngn sisw ini yng kemudin diseut dengn nili mtemtik sisw.. Mengelompokkn sisw dlm tig kelompok kemmpun mtemtik. Pengelompokn sisw dlm tig kelompok erdsrkn nili mtemtik sisw dengn kriteri penilin segi erikut: Tel 1. Kriteri Pengelompokn Sisw Kemmpun Mtemtik Sisw Tinggi Sedng Rendh

4 75 nili mtemtik nili mtemtik <75 0 nili mtemtik <55 c. Memilih 6 sujek penelitin, yitu 2 orng sisw dri kelompok kemmpun tinggi, 2 sisw dri kelompok kemmpun sedng, dn 2 orng sisw dri kelompok kemmpun rendh yng nili mtemtikny terendh di kelompokny. Sedngkn ojek penelitin ini dlh proses pengemngn model oleh sisw untuk menyelesikn mslh dn menemukn konsep pd pemeljrn mtemtik dengn pendektn PMRI. 2.3 Instrumen Adpun instrumen dlm penelitin ini terdiri dri instrument utm dn instrument ntu. Instrument utm dlh peneliti sendiri kren peneliti merupkn perencn, pelksn, pengumpul dt, nlisis dt, penfsir dt, dn pelpor hsil penelitin. Sedngkn instrument ntu terdiri dri Lemr Kerj Sisw (LKS) dn pedomn wwncr. Pd Lemr Kerj Sisw (LKS) terdpt 2 mslh konstektul. Mslh 1 terkit dengn konsep huungn sudut pust, pnjng usur, dn keliling lingkrn. sedngkn untuk mslh 2 terkit dengn konsep huungn sudut pust, lus juring, lus lingkrn. 2.4 Teknik Pengumpuln Dt Dlm penelitin ini, kegitn yng dilkukn dlm rngk mengumpulkn dt mellui pemerin Lemr Kerj Sisw (LKS) dn wwncr. 2.5 Teknik Anlisis Dt Adpun lngkh-lngkh nlisis dt dlm penelitin ini dlh segi erikut: 1. Reduksi dt Reduksi dt dlm penelitin ini dirtikn segi rngkin kegitn merngkum, memilih hl-hl yng pokok, memfokuskn pd hl-hl yng penting dn memung yng tidk perlu. Adpun kegitn yng dilkukn pd st reduksi dt dlh segi erikut :. Mengumpulkn hsil jwn tertulis sisw dlm menyelesikn mslh kontekstul,. Mengnlisis hsil jwn tertulis sisw untuk mengethui deskripsi pengemngn model oleh sisw dlm menyelesikn mslh kontekstul, c. Mentrnskripsi hsil wwncr yng erup kt-kt hsil wwncr, d. Menyederhnkn dt ik yng diperoleh dri hsil wwncr mupun hsil pekerjn sujek yng ditulis dlm lemr jwn. 2. Penyjin Dt Dlm kegitn ini dt yng sudh direduksi selnjutny disjikn dlm entuk teks nrtif dn gn. Berikut ini kegitn yng dilkukn pd st penyjin dt:. Memhs dt hsil pekerjn sisw yng telh vlid untuk mendeskripsikn pengemngn model oleh sisw,. Menyjikn dt hsil wwncr yng dierikn kemudin dilkukn pemeriksn dt untuk menentukn kekonsistenn informsi yng dierikn sujek penelitin sehingg diperoleh dt penelitin yng vlid (tringulsi dt). 3. Penrikn Kesimpuln Penrikn kesimpuln didsrkn pd hsil pemhsn terhdp dt yng terkumpul, ik yng diperoleh dri hsil pekerjn sisw mupun dri hsil wwncr. Selnjutny penrikn kesimpuln dlm pemhsn dt ini dimksudkn untuk mendiskripsikn pengemngn model oleh sisw pd pemeljrn mtemtik dengn pendektn PMRI ditinju dri peredn kemmpun mtemtik pd su mteri lingkrn. 3 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 3.1 Pemilihn Sujek Penelitin Berdsrkn nili mtemtik sisw kels VIII-A SMP Lortorium UNESA, diperoleh 6 sujek penelitin segi erikut: Tel 2. Sujek Penelitin No. Nm Kode Nili Mtemtik Ktegori Kemmpun 1. YLA 84 Tinggi 2. SDA Tinggi 3. NED Sedng 4. MDANS Sedng 5. RA Rendh 6. SRPS 18 Rendh 3.2 Hsil Anlisis Dt Berdsrkn nlisis jwn tertulis dn hsil wwncr tentng proses pengemngn

5 model oleh sisw pd pemeljrn mtemtik dengn pendektn PMRI pd su mteri lingkrn diperoleh:. Proses pengemngn model oleh sisw pd mslh I dlh segi erikut: Tel 3. Proses Pengemngn Model Oleh Sisw Pd Mslh1 Level/Kegitn Level Situsionl Level Referensi 1. Mengidentifik si mtemtik dlm sutu konteks umum 2. Menvisulissi mslh dlm entuk gmr 3. Mencri keterturn, huungn, dn pol yng terkit dengn mslh Level Generl 1. Merepresentsi kn sutu relsi dlm rumus/turn 2. Mengkomins ikn model mtemtik 3. Merumuskn sutu konsep ru 4. Generlissi Level Forml Keterngn : : Telh melkukn kegitn/ telh melkukn kegitn pd level. Proses pengemngn model oleh sisw pd mslh I dlh segi erikut: Tel 4. Proses Pengemngn Model Oleh Sisw Pd Mslh2 Level/Kegitn Level Situsionl Level Referensi 1. Mengidentifik si mtemtik dlm konteks umum 2. Menvisulissi mslh dlm entuk gmr Level Generl 1. Merepresentsi sutu relsi ke dlm rumus/turn 2. Mengkomin sikn model mtemtik 3. Merumuskn sutu konsep ru 4. Generlissi Level Forml Keterngn : : Telh melkukn kegitn/ telh melkukn kegitn pd level 4 SIMPULAN DAN SARAN 4.1 SIMPULAN Berdsrkn nlisis hsil penelitin terhdp sujek penelitin, mk dpt dikethui proses pengemngn model oleh sisw pd pemeljrn mtemtik dengn pendektn PMRI pd su mteri lingkrn (huungn sudut pust, pnjng usur, lus juring) di Kels VIII-A SMP Lortorium UNESA dlh segi erikut: 1. Sujek erkemmpun tinggi Proses pengemngn model oleh sisw untuk menyelesikn mslh dn menemukn sutu konsep huungn sudut pust, pnjng usur, lus juring lingkrn dlh level situsionl, level referensi, level generl, dn level forml. 2. Sujek erkemmpun tinggi Proses pengemngn model oleh sisw untuk menyelesikn mslh dn menemukn sutu konsep huungn sudut pust, pnjng usur, lus juring lingkrn dlh level situsionl, level referensi, level generl, dn level forml. 3. Sujek erkemmpun sedng Proses pengemngn model oleh sisw untuk menyelesikn mslh dn menemukn sutu konsep huungn sudut pust, pnjng

6 usur, lus juring lingkrn dlh level situsionl, level referensi, level generl. 4. Sujek erkemmpun sedng Proses pengemngn model oleh sisw untuk menyelesikn mslh dn menemukn sutu konsep huungn sudut pust, pnjng usur, lus juring lingkrn dlh level situsionl, level referensi, level generl. huungn sudut pust, lus juring, lus lingkrn pd mslh II). 5. Sujek erkemmpun rendh Proses pengemngn model oleh sisw untuk menyelesikn mslh dn menemukn sutu konsep huungn sudut pust, pnjng usur, lus juring lingkrn dlh level situsionl, level referensi. 6. Sujek erkemmpun rendh Proses pengemngn model oleh sisw untuk menyelesikn mslh dn menemukn sutu konsep huungn sudut pust, pnjng usur, lus juring lingkrn dlh level situsionl, level referensi. 4.2 SARAN Berdsrkn hsil penelitin yng diperoleh, peneliti menyrnkn eerp srn segi erikut:. Untuk mengelompokkn sisw dlm ktegori kemmpun mtemtik, seikny menggunkn tes kemmpun mtemtik.. Dengn mengethui proses pengemngn model oleh sisw seikny dijdikn pertimngn guru dlm memfsilitsi model yng dientuk sisw pd proses pemeljrn, sehingg sisw dengn kemmpun sedng dn rendh dpt menyelesikn mslh dn menemukn konsep. DAFTAR PUSTAKA. [1] Agus, Nuniek Avinti. Mudh Beljr Mtemtik 2: untuk Kels VIII Sekolh Menengh Pertm/Mdrsh Tsnwiyh. Jkrt: Perukun Deprtemen Pendidikn Nsionl. [2] Depdikns Pndun Peminn Sekolh Stndr Nsionl. Jkrt: Direktort Jenderl Mnjemen Pendidikn Dsr dn Menengh. [4] Herwti, Dewi Pemeljrn Mtemtik Relistik pd Pokok Bhsn Persmn Linier stu Vrile di SLTPN 21 Sury. Tesis. Tidk dipuliksikn. Sury: Pscsrjn Universits Negeri Sury. [5] Ni mh, Ulftun Pemodeln Mtemtik pd Proses Difusi-Reksi Kimi Molekul Biologi. Skripsi. Tidk dipuliksikn. Mlng: Universits Islm Negeri Mlng. [6] Prtini, Hniek Sri Pemeljrn Mtemtik Relistik untuk Topik Fungsi di Kels II SMPK Snt Agnes Sury. Sury: Prosiding Seminr Nsionl Mtemtik dn Pendidikn Mtemtik, tidk diteritkn. [7] Siswono, Ttg Yuli Eko PMRI: Pemeljrn Mtemtik yng Mengemngkn Penlrn, Kretivits dn Kepridin Sisw. Sury : Mklh Workshop Pemeljrn Mtemtik di MI Nurur Rohm, tidk diteritkn. [8] Siswono, Ttg Yuli Eko Penelitin Pendidikn Mtemtik. Sury: Unes University Press. [9] Soedjdi, R Mslh Konstektul Segi Btu Sendi Mtemtik Sekolh. Sury: PSMS Universits Negeri Sury. [10] Susnh dn Hrtono Geometri. Sury: Unes University Press. [11] Wijy, Aridi Pendidikn Mtemtik Relistik: Sutu Alterntif Pendektn Pemeljrn Mtemtik. Yogykrt : Grh Ilmu. [3] Hdi, Sutrto Pendidikn Mtemtik Relistik dn Implementsiny. Bnjrmsin: Tulip.