MENGATASI KESULITAN SISWA SMK DALAM MENYELESAIKAN SOAL INTEGRAL DENGAN CARA SUBSTITUSI. ANTON SUJARWO
|
|
|
- Agus Tanudjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MENGATASI KESULITAN SISWA SMK DALAM MENYELESAIKAN SOAL INTEGRAL DENGAN CARA SUBSTITUSI ANTON SUJARWO e-mil: Abstrk: Peeliti ii merupk hsil peglm peulis dlm megjrk mteri itegrl kepd sisw SMK. Byky kesulit yg dihdpi sisw SMK, medorog peulis utuk mecri strtegi yg tept dlm megjrk mteri itegrl deg cr substitusi. Ggs dibelkg tur substitusi dlh meggtikitegrl yg gk rumit deg itegrl yg lebih sederh. Ii dilkuk deg meggti vribel semul deg vribel bru u yg merupk fugsi. Ttg utm dlm peggu tur subsitusi dlh memikirk subsitusi yg tept.peulis megggp bhw mslh mteri itegrl yg tidk dpt diselesik deg cr-cr bis dpt megguk cr subsitusi gr lebih mudh diselesik. Tetpi dlm membeljrk mteri itegrl deg cr substitusi kepd sisw, guru byk meglmi kesulit. Diperluk strtegikhusus dlm meympik mteri itegrl deg cr subsitusi kepd sisw gr tidk terjdi kesulit.dlm hl ii peulis mmewrk cr yg lebih mudh dlm meyelesik sol-sol itegrl seli deg cr substitusi yitu cr lgsug deg megguk simbol-simbol yg lebih mudh diphmi sisw SMK. Deg demiki dihrpk sisw dpt megtsi kesulit dlm meyelesik sol-sol itegrl seli deg cr substitusi. Kt kuci: kesulit, memechk mslh, itegrl PENDAHULUAN Slh stu kesulit yg dilmi sisw SMK dlm pembeljr mtemtik dlh meyelesik sol-sol itegrl. Pd sebgi besr buku peljr, mteri itegrl kurg dipprk secr gmblg deg kosep-kosep yg jels. Pdhl beljr itegrl membutuhk pemhm kosep, ltih yg terus meerus d megusi mteri prsrt deg bik. Kesulit guru dlh bgim membeljrk sisw dlm memechk sol itegrl. Dlm memechk mslh diperluk strtegi, sehigg perlu pembis memechk mslh dri usur tu bgi dri mslhy. Meurut Poly (dlm Stewrt,00), Peemu besr meyelesik mslh besr tetpi terdpt beihbeih peemu dlm setip peyelesi mslh. Mslh Ad mugki sederh, tetpi jik metg rs igi thu Ad sert melibtk pikir yg kretif, d jik Ad meyelesiky deg cr d sediri, Ad k mersk keteggy d meikmti kemeg dri sutu peemu. Mslh besr tidk lgi mejdi mslh besr jik telh ditemuk jl pemechy. Hl tersebut kre meemuk jl pemech itu merupk slh stu Ato Sujrwo: Megtsi Kesulit Sisw SMK...
2 Jurl Apotem, Vol., No., Juri 06 bgi mslhy. Shdiq (006) mejelsk, sesugguhy tugs seorg guru mtemtik SMK dlh membtu sisw medptk iformsi, ide-ide, ketrmpil-ketrmpil, ili-ili, d cr-cr berfikir sert cr-cr megemukk pedpt. Nmu tugs yg plig utm dri pr guru mtemtik SMK dlh membimbig pr sisw tetg bgim beljr yg sesugguhy sert bgim beljr memechk mslh sehigg hl tersebut dpt diguk di ms dep merek. Tuju jgk pjg pembeljr mtemtik dlh utuk meigktk kemmpu pr sisw gr merek mmpu megembgk diri merek sediri d mmpu memechk mslh yg mucul. Oleh kre itu di smpig dibekli deg pegethu ketrmpil mtemtis, merek sehrusy dibekli jug deg kemmpu utuk beljr mdiri d beljr memechk mslh. Peulis megggp bhw mslh mteri itegrl yg tidk dpt diselesik deg cr-cr bis dpt megguk cr subsitusi gr lebih mudh diselesik. Tetpi dlm membeljrk mteri itegrl deg cr subsitusi kepd sisw guru byk meglmi kesulit. Diperluk strtegi khusus dlm meympik mteri itegrl deg cr subsitusi kepd sisw gr tidk terjdi kesulit. Itulh yg igi dismpik peulis dlm mklh ii. Peulis igi memberik solusi bgim sisw dpt meyelesik sol-sol itegrl deg mudh. Berkit deg mslh tersebut mk peulis meberik jul Megtsi kesulit sisw dlm meyelesik sol itegrl deg cr subsitusi. BAHASAN UTAMA Sebgi besr hli Pedidik Mtemtik meytk bhw mslh merupk perty yg hrus dijwb tu direspo. Merek meytk jug tidk semu perty otomtis k mejdi mslh. Sutu perty k mejdi mslh hy jik perty itu meujuk dy sutu ttg yg tidk dpt dipechk oleh sutu proser ruti yg sudh dikethui oleh si pelku. Pd st memechk mslh, d beberp cr tu lgkh yg serig diguk. Cr yg serig diguk org d serig berhsil pd proses pemech mslh iilh yg disebut deg Strtegi pemech mslh. Setip musi k meemui mslh. Krey, strtegi ii k sgt bermft jik dipeljri pr sisw gr dpt diguk dlm kehip yt merek. Meurut Soedj (986), sutu persol tu sol mtemtik k mejdi mslh bgi sisw, jik i:. mempuyi kemmpu utuk meyelesik di tiju dri segi kemtg metly d ilmuy,. belum mempuyi lgoritm tu proser utuk meyelesiky, d. berkeigi utuk meyelesiky. Dlm bgi li Soedj (986) mejelsk, utuk meetuk sutu sol merupk mslh tu buk bgi kels hrus diliht berdsr ketig syrty. Syrt kemmpu ilmu mudh meetuky, kre guru yg memberi peljry. Kemtg metl kels berhubug deg ilmu yg sudh di jrk. Ke, yitu lgoritm tu proser peyelesiy, ii pu dpt dikethui. Umumy sisw medpt
3 Megtsi Kesulit Sisw SMK... peljr dri sekolh. Kre itu guru dpt megethui lgoritm d proser m yg belum dikethui k. Ad keculiy, yitu k-k yg beljr lebih mju dri bh yg diberik di sekolh. Mugki mellui tmbh peljr di lur sekolh, beljr deg bimbig org tu, tu k pdi yg beljr sediri. Sedg utuk syrt ketig, d k yg ts kemu sediri igi meyelesik sol yg diberik. Tetpi sebgi lgi kk terpks hrus meyelesiky. Bgi golog terkhir perith guru diggp sebgi dy it sisw utuk meyelesik sol tersebut. Kre hl-hl di ts mk sebery sutu mslh seseorg belum tetu mejdi mslh bgi yg li. Msih meurut Soedj (986), gr efesie meyelesik mslh diguk urut lgkhlgkh merumusk deg jels mslhy, meytk lgi dlm betuk yg opersiol, meetuk hipotesis, meetuk strtegi, melksk proser, d memeriks hsil pemech. Hl ii sejl deg yg dismpik oleh Shdiq (004), d beberp strtegi yg serig diguk dlm pemech mslh, tr li :. Membut digrm. Strtegi ii berkit deg pembut sket tu gmbr cort coret mempermudh memhmi mslhy d mempermudh medptk gmbr umum peyelesiy. b. Mecobk pd sol yg lebih sederh. Strtegi ii berkit deg peggu cotoh khusus tertetu pd mslh tersebut gr lebih mudh dipeljri, sehigg gmbr umum peyelesi yg sebery dpt ditemuk. c. Membut tbel. Strtegi ii diguk utuk membtu meglisis permslh tu jl pikirkit, sehigg segl sesutuy tidk dibygk hy oleh otk yg kemmpuy sgt terbts. d. Meemuk pol. Strtegi ii berkit deg pecri ketertur-ketertur. Ketertur tersebut k memudhk kit meemuk peyelesiy. e. Memech tuju. Strtegi ii berkit deg pemech tuju umum yg hedk kit cpi mejdi stu tu beberp tuju bgi. Tuju bgi ii dpt diguk sebgi btu loct utukmecpi tuju yg sesugguhy. f. Memperhitugk setip kemugki. Strtegi ii berkit deg peggu tur-ptur yg dibut sediri oleh si pelku selm proses pemech mslh sehigg tidk k d stupu ltertif yg terbik. g. Berpikir logis. Strtegi ii berkit deg peggu pelr mupu perik kesimpul yg sh tu vlid dri berbgi iformsi tu dt yg d. h. Bergerk dri belkg. Deg strtegi ii, kit muli meglisis bgim cr medptk tuju yg hedk dicpi. Deg strtegi ii, kit bergerk dri yg diigik llu meyesuiky deg yg dikethui.
4 Jurl Apotem, Vol., No., Juri 06 4 i. Megbik hl yg tidk mugki. Dri berbgi ltertif yg d, ltertif yg jels-jels tidk mugki gr dicoret/dibik sehigg perhti dpt tercurh sepeuhy utuk hl-hl yg tersis d msih mugki sj. j. Mecob-cob. Strtegi ii bisy diguk utuk medptk gmbr umum pemech mslhy deg mecob-cob dri yg dikethui.. Itegrl Deg Cr Subsitusi Itegrl deg cr subsitusi dlh sutu itegrsi yg diguk utuk megubh permslh itegrsi yg rumit ke betuk yg lebih sederh. Kre teorem dsr petig utuk mecri ti turu. Tetpi rumus-rumus ti turu kit tidk memberithu kit bgim meghitug itegrl seperti:. Meurut Stewrt (00), utuk mecri itegrl ii kit megguk strtegi pemech mslh tetg memperkelk sesutu ekstr. Di sii sesutu ekstr dlh vribel bru, kit gti vribel mejdi vribel u. Adik kit ggp bhw u dlh besr di bw td kr, d u, Mk diferesil u dlh. Ctt bhw jik dlm otsi utuk itegrl ditfsirk sebgi diferesil, mk diferesil k mucul dlm sol di ts, sehigg secr forml, tp memberk perhitug kit dpt tulisk: u u C ( ) C Tetpi sekrg kit dpt memeriks bhw kit mempuyi jwb yg ber deg megguk tur rti utuk medeferesilk fugsi terkhir dri jwb di ts. d C Secr umum, metode ii berfugsi bilm kit mempuyi itegrl yg dpt kit tulisk dlm betuk f ( ). Perhtik bhw jik F`=f mk F`( ) F( ) C kre meurut tur rti, d F( ) F`( ). Jik kit membut pergti vribel tu pesubsitusi, u= mk, F `( ) F( ) C F( u) C F`( u) tu, deg meulisk F`=f, kit peroleh: f ( ) f ( u) Perhtik bhw tur subsitusi utuk pegitegrl dibuktik deg tur rti utuk pedeferesil. Perhtik jug bhw jik u= mk =, stu cr utuk meghfl Atur Subsitusi dlh memikirk d sebgi deferesil. Meurut Tim dose mtemtik ITS (00), metode yg diilustrsik di ts dpt dirigks deg lgkhlgkh sebgi berikut:. Pilihlh u, misl u=. Tetuk. Subsitusik u=, =. Pd thp ii, itegrl hrus dlm suku ke u, tidk boleh tersis suku-suku dlm. Jik
5 Megtsi Kesulit Sisw SMK... tidk demiki, cob deg pemilih u yg li. 4. Selesik itegrl yg dihsilk.. Gti u deg, sehigg jwb khiry dlm suku ke Subsitusi yg termudh dpt diperoleh pbil itegrsiy merupk turu sutu fugsi, keculi utuk kostt yg ditmbhk pd peubh bebsy. Cotoh:. Crilh Misl; u=+, = d sehigg: u u 6 u C. Crilh Cos ( ) 6 C Misl: u=, = d sehigg: Cos Cos u Cos u Si u C Si C 0. Selesik ( ) Misl: u sehigg: 0 ( ) ( u, ) 0 0 u C ( ) 4. Selesik Cos ( ) C Misl: u, sehigg, Cos( ) Cos u Si u C Si( ) C Tidk semu fugsi dpt diitegrsik megguk subsitusi u. Sebgi cotoh, tidk dijumpi subsitusi u utuk meyelesik itegrl berikut ii:,, si( ). Peyelesi Altertif Dri cotoh-cotoh di ts sisw serig kli meglmi kesulit dlm meyelesik sol-sol itegrl deg subsitusi. Kesulity terletk pd pemilih subsitusiy. Ketik meglmi kesulit memilih subsitusi sehrusy mecob-cob subsitusi liy. Di sii dibutuhk strtegi pemech mslh yg tept d dihrpk sisw tidk mudh meyerh. Oleh kre itu peulis igi memberik solusi ltertif gr sisw dpt meyelesik sol-sol itegrl deg cr subsitusi deg mudh. Bgim deg (? Peyelesiy: Misl: u b,,, sehigg ( u u u C ( C ( ) ( ) Perhtik bhw itegrl deg cr subsitusi di ts dpt diselesik deg cr lgsug sebgi berikut: Cos u
6 Jurl Apotem, Vol., No., Juri 06 6 ( ( ( ( ( ' ( C ( ) Cotoh:. Crilh ( ) ) ( ) ( )` ( ) ) 6 ( ) C 6 ( ) 0. Selesik ( ) 6 C 0 0 ( ) ( ) ( )` 0 ( ) ) 0 ( ) ) ( ) C. Selesik Peyelesiy: ( ) ( )' ) ( ) ) ( ) ( ) C ( ) C ) ) Bgim deg Si ( d Cos (? Misl: u b,, mk: Si( Siu Si u Cos u C Cos( C Cos( Cosu Cos u Si u C Si( C Persol tersebut jug dpt diselesik deg cr lgsug sebgi berikut: Si( Si( ( ' Si( Si( Cos( C Cos( Cos( ( ' Cos( Si( C Cotoh:. Selesik Cos ( ) Cos( Cos( ) ) Cos( ) ( )' Cos( ) ) Si( ) C. Selesik Si cos Si cos Si cos si cos Si cos si (si ' Si si si C
7 Megtsi Kesulit Sisw SMK... 7 PENUTUP. Ggs di belkg tur subsitusi dlh meggtik itegrl yg gk rumit deg itegrl yg lebih sederh. Ii dilksk deg meggti dri vribel semul mejdi vribel bru u yg merupk fugsi.. Ttg utm dlm peggu tur subsitusi dlh memikirk subsitusi yg tept. Ad sehrusy memilih berup fugsi dlm itegr yg diferesily jug mucul (keculi utuk fktor kostt). Jik tidk mugki, coblh memilih u berup bgi yg gk rumit dri itegr. Pecri subsitusi yg ber merupk kit tersediri. Buk hl yg tidk bis, jik tebk d pertm tidk berhsil, coblh subsitusi li.. Tidk semu fugsi dpt diitegrsik megguk subsitusi u. Sebgi cotoh, tidk dijumpi subsitusi u utuk meyelesik itegrl berikut ii:,, si( ) 4. Altertif yg ditwrk peulis, merupk upy peulis dlm mempermudh pemhm tetg itegrl deg cr subsitusi. Sehigg sisw dpt megtsi kesulit dlm meyelesik sol-sol itegrl seli deg cr subsitusi yitu deg cr lgsug.. ( ( ( ' ( ( ( C ( ) DAFTAR PUSTAKA Shdiq,F. (004), Per Pemech Mslh Dlm Proses Pembeljr Mtemtik di SMK, Yogykrt:PPPG Mtemtik. Shdiq,F. (006), Strtegi Pembeljr Mtemtik SMK, Yogykrt:PPPG Mtemtik Soedj, (986), Strtegi Beljr Megjr Mtemtik,Jkrt :Uiversits Terbuk. Stewrt,J. (00), Klkulus Jilid, Jkrt: Erlgg. Tim Mtemtik ITS, (00), Bh Ajr Klkulus, Surby :Istitut Tekologi Sepuluh Nopember
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
BAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt
METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT Defiisi deret pgkt : C ( ) c c ( ) c ( ) c ( )... o dim dlh vribel c d dlh kostt Perhtik bhw dlm otsi deret pgkt telh segj memilih ideks ol utuk meytk suku pertm
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Pertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR EIGEN)
Jurl Pedidik Fisik Vol No, Mret 5 ISSN 55-5785 http://jourlui-luddicid/ideksphp/pedidikfisik APLIKASI PROGRAM MATLAB DALAM MEMECAHKAN KASUS FISIKA: DINAMIKA SISTEM MASSA DAN PEGAS (PRINSIP NILAI DAN VEKTOR
Metode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN Yo Hedri 1* Asmr Krm Musrii 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik Dose JurusMtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
DERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
BILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd
BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil
METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
Contoh Soal log 9 = 2 b. 5 log 1 = log 32 = 2p. Jawab: log 9 = 2 9 = log 1 = 3 1 =
Ifo Mth Joh Npier (0 67). Cotoh Sol. Nytk logrit berikut dl betuk pgkt.. log 9 = log = log = p Jwb:. log 9 = 9 = log = = Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit pert kli dipubliksik oleh tetikw Scotldi,
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
RELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak
RELASI REKURENSI Heru Kuriw Progrm Studi Pedidik Mtemtik Jl KHA. Dhl Purworejo Abstrk Relsi Rekuresi merupk slh stu mslh dlm Mtemtik Diskrit. Sebuh relsi rekuresi medeiisik suku ke- dri sebuh bris secr
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
Modul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
Bentuk umum persamaan aljabar linear serentak :
BAB III Pers Aljr Lier Seretk Betuk umum persm ljr lier seretk : x + x + + x = x + x + + x = x + x + + x = dim dlh koefisie-koefisie kost t, dlh kosttkostt d dlh yky persm Peyelesi persm lier seretk dpt
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
PENDAHULUAN. 3). Pembatas linear (linear constraints) Fitriani Agustina Jurusan Pendidikan Matematika UPI
PENDAHULUAN A. Pegerti Umum Pegerti progrm lier yg diteremhk dri Lier Progrmmig (LP) dlh sutu cr utuk meyelesik persol pegloksi sumber-sumber yg terbts di tr beberp ktivits yg bersig, deg cr yg terbik
Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
Pangkat Positif. Dari pelajaran sebelumnya kalian sudah memahami bahwa: 3 2 = 3 3 (-2) 3 = (-2) (-2) (-2) 5 4 = = 2 2..
. Ap yg k kmu peljri? Mejelsk pegerti bilg berpgkt deg pgkt positif, egtif d ol Megubh pgkt positif mejdi egtif d sebliky. Megel rti pgkt positif d egtif Megel betuk kr Kt Kuci Pgkt Positif Pgkt Negtif
BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN A. Beberp Kosep Persm d Pertidksm Model mtemtik dri permslh sehri-hri serigkli berbetuk persm tu pertidksm. Kosep persm d pertidksm ii didsri oleh kosep kesm d ketidksm
Bentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Betuk Koik Persm Rug Ked Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Pegtr Mteri Betuk Koik Observble Betuk Koik Jord Cotoh Sol Rigks Ltih Asesme Pegtr Mteri Cotoh Sol Ltih Rigks Pd bgi ii k dibhs megei Persm Ked
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
Ringkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
Riks Limit Fusi Kels XI IPS NAMA : KELAS : theresivei.wordpress.com Riks Limit Fusi Kels XI IPS LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Medekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu y dekt tetpi tidk dpt
MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL
MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
INTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q
INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : - SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi
SILABUS MATA KULIAH TEKNOLOGI DAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
SILABUS MATA KULIAH TEKNOLOGI DAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Perguru Tiggi : Uiversits Syih Kul Fk/Progrm Studi : KIP/Pedidik Mtemtik Kode Mt Kulih : KMM 089 Nm Mt Kulih : Tekologi d Medi Pembeljr Mtemtik
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
SISTIM PERSAMAAN LINIER. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
SISTIM PERSAMAAN LINIER Agusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIPA UNEJ gusti.fmip@uej.c.id DEFINISI : Persm Liier Persm Liier dlm peubh,, ditk dlm betuk b dim,,, b R Pemech persm liier dits dlh urut
iv Prkt Selmt, kli telh ik ke kels XII Progrm Ilmu Pegethu Sosil (IPS). Tetuy hl ii mejdi kebgg tersediri bgi kli. Semog kli terpcu utuk berpikir lebih dews lgi. Meskipu sudh ik ke kels XII, kli tidk boleh
TUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL
Mtemtik TUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL DISUSUN OLEH NAMA. LUKMANUDIN D79. YUYU YUMIARSIH D799. SERLI WIJAYA D798 PROGRAM STUDY MATA KULIAH DOSEN : PEND. MATEMATIKA : ANALISA VEKTOR : ABDUL KARIM,
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 207 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Miggi, M.Si J fruddi,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
http://istirto.stff.ugm..id SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier http://istirto.stff.ugm..id Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill Book Co., New York. Chpter 7, 8, d 9, hlm. -9. Sistem
LIMIT FUNGSI. lim lim. , c = konstanta 6. lim f(x) Penting : Persoalan limit adalah mengubah bentuk tak tentuk menjadi bentuk tertentu.
LIMIT FUNGSI Teoem. f() g() f() g( ). f().g() f(). g( ) f(). f() g() f() g( ). deg g() g() g(). c.f() c. f(), c = kostt. f() f() f() Betuk Tk Tetu Betuk di dlm mtemtik d mcm, yitu :. Betuk tedefiisi (tetetu)
Bagian 5 Integrasi. 5.1 Konsep Anti Turunan
Bgi 5 Itegrsi Dlm gi 5 Itegrsi, kit k mempeljri kosep dsr itegrsi, tekik-tekik dsr itegrsi, d itegrl tertetu. Ad delp tekik dsr yg k dipeljri, yitu metode u-sustitusi, itegrl gi, itegrl si d cos erpgkt,
PENGANTAR TEORI INTEGRAL
BAB 6 PENGANTAR TEORI INTEGRAL Oe c ot uderstd... the uiverslity of lw of ture, the reltioship of thigs, without uderstdig of mthemtics. There is o wy to do it. Richrd P FEYNMAN 6. Pedhul Dlm klkulus sisw
Bab 3. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier (SPL)
Bb. Peelesi Sistem Persm Liier (SPL) Yuli Setiowti Politekik Elektroik Negeri Surb 7 Topik Defiisi SPL Betuk Mtrik SPL Augmeted Mtrik Peelesi SPL Opersi-opersi Dsr (Elemetr Opertios) Sistem equivlet Opersi
GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR 1, DESEMBER 2005
GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR, DESEMBER 25 PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN OBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Stdi
PENGARUH PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION
PENGARUH PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION(STAD) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VIII MTS NEGERI PEKANBARU 1 PUTRI WAHYUNI Uiversits Islm Riu
Persamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
SOLUSI EKSAK DAN SOLUSI ELEMEN HINGGA PERSAMAAN LAPLACE ORDE DUA PADA RECTANGULAR. Kata kunci: Laplace, Eigen, Rectangular, Solusi Elemen Hingga
SOLUSI EKSAK DA SOLUSI ELEME HIGGA PERSAMAA LAPLACE ORDE DUA PADA RECAGULAR Lsker P. Sig Abstrk ekik pemish vribel seprtio of vrible pd persm lplce orde du mereduksi persm mejdi beberp persm differesil
Pengembangan Pendidikan Karakter Bangsa Berbasis Kearifan Lokal dalam Era MEA 17 DESEMBER 2016
dismpik secr verbl d turu-meuru yg dpt berup yyi mupu kidug d megdug ili-ili jr trdisisol. 15. DAFTAR PUSTAKA Aith, Sri. 2011. Strtegi Pembeljr di SD. Jkrt: Uiversits terbuk. Ariest, Freddy Widy. 2011.
1001 Pembahasan UAS Kalkulus I KATA PENGANTAR
Pembhs UAS Klkulus I KATA PENGANTAR Sebgi besr mhsisw megggp bhw Mt Kulih yg berhubug deg meghitug yg slh stuy Klkulus dlh sush, rumit d memusigk. Alhsil jl kelur yg ditempuh utuk megtsiy dlh mhsisw meghfl
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
Rencana Pembelajaran
http://dgmursit.stff.telkomuiversity.c.id/ Lerig Outcome Rec Pemeljr Setelh megikuti proses pemeljr ii, dihrpk mhsisw dpt ) Meetuk ti turu dri seuh fugsi ) Meyelesik itegrl tetu deg itegrsi ke-x d itegrsi
BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
Barisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
+ e - e Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu bilg sli. Ilustrsi
Trihastuti Agustinah
TE 967 Tekik Numerik Sistem Lier Trihstuti gustih Big Stui Tekik Sistem Pegtur Jurus Tekik Elektro - FTI Istitut Tekologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF CONTOH SIMPULN 5 LTIHN OBJEKTIF Teori Cotoh
Integral Tentu. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Kompetensi Dasar Dan Pengalaman Belajar
Bb 5 Itegrl Tetu Kompetesi Dsr D Peglm Beljr Kompetesi Dsr. Meghyti d megmlk gm yg diuty. Meghyti perilku disipli, sikp kerjsm, sikp kritis d cermt dlm bekerj meyelesik mslh kotekstul. Memiliki d meujukk
Representasi Matriks Graf Cut-Set Dan Sirkuit
PROSIDING ISBN : 978 979 65 6 Represetsi Mtriks Grf Cut-Set D Sirkuit A 5 Pdri Ferdis, Wmili Mhsisw S Mtemtik Jurus Mtemtik FMIPA UGM Dose Uiersits PGRI Yogykrt emil : pferdis@gmil.com Dose Jurus Mtemtik
Bab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Bb II Suber: www.jkrt.go.id Betuk Pgkt, Akr, d Logrit Mteri tetg bilg bergkt telh Ad eljri sebeluy di Kels IX. Pd bb ii k dieljri bilg bergkt d dikebgk si deg bilg bergkt bult egtif d ol. Seli itu, k dieljri
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM