Bab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Bab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma"

Transkripsi

1 Bb II Suber: Betuk Pgkt, Akr, d Logrit Mteri tetg bilg bergkt telh Ad eljri sebeluy di Kels IX. Pd bb ii k dieljri bilg bergkt d dikebgk si deg bilg bergkt bult egtif d ol. Seli itu, k dieljri ul tetg logrit. Dl kehidu sehri-hri, byk erslh yg dt diselesik deg egguk logrit. Sebgi cotoh, Dodi ebug di bk sebesr R ,00. Jik bk tersebut eberik bug 0% er thu, ber l i hrus ebug gr ili tbugy ejdi R.0.0,00? Mslh tersebut dt diselesik deg egguk logrit. Utuk itu, eljrilh bb ii deg bik. A. Bilg Pgkt B. Betuk Akr C. Mersiolk Peyebut Betuk Akr D. Logrit 9

2 Tes Koetesi Awl Sebelu eeljri bb ii, kerjklh sol-sol berikut.. Sederhklh betuk gkt berikut:. Tetuk ili dri ers eksoe berikut:. () () ( ) :. Hituglh ili dri: 9. ( 8) + ( 8) Jik + d b k hituglh ili dri:. + b b + +. Sederhklh betuk logrit berikut:. log 8 + log 0 log log log log log log + log log A. Bilg Pgkt Thukh Ad, ber jrk tr thri d bui? Teryt jrk tr thri d bui dlh k. Peulis jrk tr thri d bui dt ditulis deg bilg gkt. Bgi cry? Pgkt bilg bult dt beru bilg bult ositif, ol, tu egtif.. Pgkt Bult Positif. Pegerti Pgkt Bult Positif Jik dlh bilg riil d bilg bult ositif k (dibc " gkt ") dlh hsil kli buh fktor yg sig-sig fktory dlh. Jdi, gkt bult ositif secr uu diytk dl betuk deg: bilg okok (bsis); gkt tu eksoe; bilg bergkt.... sebyk fktor Cotoh Sol. Tetuk ili dri egkt berikut.. ( ) 7 Jwb:. 8 8 ( ) 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Deg egguk kose bilg gkt eulis jrk tr thri d bui, yitu k dt ditulis deg cr yg lebih rigks, yg dikel sebgi otsi ilih, yitu, 0 8 k. 0 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

3 Sift-Sift Oersi Pegkt ) Sift Perkli Bilg Bergkt Utuk R d, bilg bult ositif, berlku: + Bukti: sebyk fktor sebyk fktor (terbukti) sebyk + fktor ) Sift Pebgi Bilg Bergkt Utuk R, 0 d, bilg bult ositif yg eeuhi >. Bukti: sebyk fktor : sebyk fktor :... (terbukti) sebyk ( ) fktor ) Sift Pgkt dri Bilg Bergkt Utuk R d, bilg bult ositif, berlku: Bukti: ( )... sebyk fktor ( ) (... ) (... )... (... ) (terbukti) sebyk fktor ) Sift Pgkt dri Perkli Bilg Utuk, b R d bilg bult ositif, berlku: Bukti: ( b) b b b... b sebyk fktor ( b) b (... ) ( b b b... b) b (terbukti) sebyk fktor sebyk fktor ) Sift Pgkt dri Pebgi Bilg Utuk, b R, b 0 d bilg bult ositif, berlku: Bukti:... b b b b b sebyk fktor... b b b... b sebyk fktor b b b (terbukti) Solusi Betuk sederh dri ( ) dlh e. 8 9 Jwb: ( ) + 9 Jwb: c Suber: UN SMK 00 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

4 Cotoh Sol. Sederhklh betuk egkt berikut.. 0 ( y) ( ) e. 7 b b : Jwb:. 0 9 (sift erkli bilg gkt) ( ) 8 (sift gkt dri bilg bergkt) : (sift ebgi bilg gkt) ( y) ( ) y (sift gkt dri erkli bilg) y (sift gkt dri bilg gkt) 9 y e. 7 æ b ö 7 b èç b ø - - ( b ) ( b ) b (sift ebgi bilg gkt) (sift gkt dri erkli bilg) (sift gkt dri bilg gkt) Ctt 0 0 tidk terdefiisi. kre: tidk terdefiisi TD. Pgkt Bult Negtif d Nol. Bilg Bergkt Nol Utuk R d 0 k Bukti: 0 0 (sift ebgi bilg bergkt) fktor Jdi, 0. fktor Cotoh Sol. Tetuk ili dri egkt bilg-bilg berikut.. 0 () 0 y 0 Jwb:. 0 () 0, deg syrt 0 y 0, deg syrt 0 d y 0 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

5 Bilg Bergkt Negtif Utuk R d 0 didefiisik: Defiisi ii bersl dri betuk berikut. + ( + ) Mislk : k :. + Cotoh Sol.. Nytk bilg-bilg bergkt di bwh ii ke dl gkt egtif.. y q Jwb:. - y y y q q q. Nytk bilg bergkt di bwh ii ke dl gkt ositif.. q y z Jwb:. q y z y q z Solusi ( b ) Betuk sederh dri 9 b dlh.... b b b 8 7 b e. 8 b Jwb: b b b 9 9 b b b ( 9) b b 9 Jwb: b Suber: UN SMK 00 z y z y Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Sederhk betuk gkt berikut.. 7 ( y) ( y ) e. ( 7 q r ) qr. Sederhk betuk gkt berikut.. 0 : 8 b : b ( q r ) : (q r ) 7 y z y z Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

6 e. b b b 7 b b. Sederhk betuk gkt berikut.. () ( ) ( ) : ( ) e. y z b ( b ). Sederhk betuk gkt berikut. Keudi, ytk dl gkt ositif. 7. ( b ) : ( b ) y y c d c d e. + b. Jik d b, tetuk ili dri: + b. + b b + b + b b + b B. Betuk Akr Ifo Mth Notsi rdikl dierkelk ert kli d oleh seorg hli ljbr Jer, Christoff Rudolf (00 ) dl bukuy yg berjudul Die Coss. Sibol ii diilih kre keliht seerti huruf r dri kt rdi, yg dl bhs lti berrti kr. Suber: Fiite Mthetics d It's Alictios, 99. Kose Bilg Irsiol Pd Bb, Ad telh dierkelk egei bilg rsiol d bilg irsiol. Bilg irsiol didefiisik sebgi bilg yg tidk dt diytk dl betuk erbdig deg, b B d b 0. b Sedgk bilg rsiol dlh blg yg dt diytk dl betuk erbdig deg, b, B d b 0. b Cotoh bilg irsiol:. π,9... e,788...,... 7, 7... Cotoh bilg rsiol:. 7 0, , , ,,... 9 Perlu dikethui bhw bilg irsiol uuy terdt d bilg betuk kr, teti tidk seu betuk kr eruk bilg irsiol.. Betuk Akr Dl bilg betuk kr (rdikl), d bgi yg erlu dikethui, yitu lbg betuk kr, rdik, d ideks. Secr uu, betuk kr ditulis dl betuk: ( dibc "kr gkt dri ") Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

7 deg: disebut betuk kr (rdikl), disebut lbg betuk kr, disebut ideks (gkt kr), disebut rdik (bilg di bwh td kr), deg bilg riil ositif utuk bilg sli d utuk bilg gjil, dt beru bilg riil egtif. Betuk kr terbgi ts jeis:. Akr Se Sutu betuk kr diktk kr se jik ideks (gkt kr) y s. Cotoh:.,,, euyi ideks, 0,, euyi ideks.. Akr sejeis Sutu betuk kr diktk kr sejeis jik ideks d rdiky s. Cotoh:,, euyi ideks, rdiky Seerti hly bilg gkt, betuk kr u eiliki sift-sift tertetu, yitu sebgi berikut: Utuk, b bilg riil deg bilg sli yg sesui berlku:. b b. b b. ± q ± q Sift-sift betuk kr di ts ejelsk bhw erkli du betuk kr se deg ideks, s deg erkli rdik dri sigsig betuk kr deg ideks. Hl deiki berlku jug utuk oersi ebgi betuk kr se. Utuk ejulh d egurg deg betuk kr sejeis k yg dijulhk tu dikurgky dlh koefisie dri sig-sig betuk kr, llu diklik deg betuk kr tersebut. Cotoh Sol.. Deg egguk sift-sift betuk kr, sederhklh betuk kr berikut Jwb: Ad Psti Bis Di tr bilg-bilg berikut, kh yg eruk betuk kr?. 0, 0, 0,, 9 e. 0, 0 f. 0, Solusi Betuk sederh dri: dlh e. 8 Jwb: Jwb: c Suber: Ebts 998. Sederhklh oersi betuk gkt berikut. ( ) Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

8 Jwb: ( ) ( ) Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Tetuk ili dri betuk kr berikut ii. Keudi, kh yg eruk bilg irsiol?. 8 0, 0 e. 0, 0. Sederhklh oersi betuk gkt berikut ( + )( + ) e. ( ) ( + )( ) f. g.. Dikethui + 7, q + d r 8 7. Tetuk betuk lig sederh dri + q r.. Dikethui, sebuh ersegijg deg jg ( 7 ) c d lebr + lus ersegijg tersebut? c. Ber d y ( + ),. Jik + tetuk ili dri y.. Pgkt Tk Sebery Bilg bergkt deg gkt ol, bult egtif, d ech disebut jug sebgi bilg bergkt tk sebery. Adu bilg bergkt deg gkt bult ositif disebut jug bilg bergkt sebery. Utuk sebrg ili deg 0, bilg bult, bilg sli, d berlku:. Bilg d disebut bilg deg gkt tk sebery. Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

9 Cotoh Sol.. Ubhlh bilg-bilg berikut ke dl betuk bilg dl betuk gkt tk sebery.. 0 Jwb: Ubhlh bilg berikut ke dl betuk kr:. Jwb: y y. y y y y y y y y y Ad Psti Bis Nili dri: ( ).... 0,,, e.. Sift-Sift Oersi Pgkt Tk Sebery Utuk, b R deg, b 0, sert, q bilg rsiol k berlku siftsift oersi gkt tk sebery sebgi berikut.. q +q. : q q. ( ) q q. ( b) b. b b b, 0., 0 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 7

10 Oersi d bilg betuk gkt tk sebery ejelsk bhw d dsry oersi yg berlku s deg oersi d bilg betuk gkt sebery. Perlu dierhtik di sii bhw gkt yg diki dlh gkt bilg ol, bilg bult egtif, d bilg ech. Ad Psti Bis Tetuk betuk sederh dri. Cotoh Sol.7 Sederhk oersi betuk gkt tk sebery dri: 7. b c : Jwb: : b c b c 7 7 b c c b c æ ö èç ø c Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Nytk bilg berikut ke dl betuk gkt sebery:. b y 8 y. Nytk bilg berikut ke dl betuk kr:. q b ( 8). Tetuk hsil oersi dri: 0. ( 7) + ( 8) Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

11 . Jik d y, tetuk ili dri y y. Tetuk betuk sederh dri:. 0, 0 C. Mersiolk Peyebut Betuk Akr Dl sutu betuk oersi bilg, d kly bilg tersebut eiliki eyebut dl betuk kr, seerti:,,. + Betuk-betuk bilg tersebut dt disederhk deg cr ersiolk eyebut ech-ech tersebut. Kegit ersiolk d itiy egubh betuk kr d eyebut ejdi betuk bilg rsiol, yg d khiry bilg tersebut dt diytk dl betuk yg lebih sederh. Sutu betuk ech yg eut bilg betuk kr diktk sederh jik dieuhi:. seti bilg betuk kry sudh dl betuk sederh, d. tidk d betuk kr d eyebut jik bilg tersebut ech. Pd bgi ii, Ad k eeljri egei cr ersiolk berbgi betuk ech gr lebih sederh.. Pech Betuk b Betuk kr deg b 0 dt dirsiolk eyebuty deg cr b eglik ech deg b sehigg: b b b b b b Cotoh Sol.8 Sederhklh eyebut dri betuk ech berikut.. Jwb:. + Agr eyebut dt dirsiolk, k diklik deg sehigg didt eyelesi sebgi berikut: Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 9

12 Solusi Betuk sederh dri dlh e. Jwb: Jwb: e Suber: UN SMK 00. Pech Betuk b c Utuk eyederhk betuk ech tu dlh deg b + c b c eglik ech deg betuk sekw dri eyebut. Betuk sekw dri b + c dlh b c. Sebliky, betuk sekw dri b c dlh b + c sehigg b + b- Cotoh Sol.9 b - c b + c b- b + c b - c b + c b- c c b -c c b + c c b -c Sederhk eyebut dri betuk ech berikut Jwb: Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

13 . Pech Betuk b c D utuk eyederhk eyebut dri betuk ech tu b + c, yitu deg cr eglik ech deg betuk sekw dri b c eyebuty. Betuk sekw dri b + c dlh b c. Sebliky, betuk sekw dri b c dlh b + c sehigg b + b - c c b b + c - b - b b - c + b + c b - c c b-c c b + c c b-c Sederhklh eyebut dri betuk ech berikut Jwb: Cotoh Sol Solusi Deg ersiolk eyebut, betuk sederh dri. 0 dlh e. Jwb: Jwb: e Suber: Ebts 998 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

14 . Meyederhk Betuk Akr ( + b ) b ± deg Betuk + b b dt diubh ejdi betuk ± b syrt, b R d > Bukti: ± + ± b b b ( + b)± b ± b ( + b)± b Jdi, ( + b)± b ± b Cotoh Sol. Ad Psti Bis 9 7 y Nili dri y utuk d y 7 dlh e. + 7 Suber: UAN 00 Sederhk betuk kr berikut Jwb:. - 0 ( 0 + ) ( + ) ( 9 + ) (cri fktor dri 0 yg jik dijulhk berili ) (cri fktor dri 80 yg jik fktory dijulhk berili ) (cri fktor dri 8 yg jik fktory dijulhk berili ) ( + ) - + (eyebuty diubh ejdi ) Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

15 Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Sederhk eyebut dri betuk kr berikut.. e. f Sederhklh eyebut dri betuk kr berikut e f Sederhk betuk-betuk kr berikut. g. h Deg ersiolk eyebut, tetuk betuk sederh dri: Jik dikethui sebuh ersegijg PQRS deg jg + c d lebr c. + Tetuk:. kelilig ersegijg tersebut; lus ersegijg tersebut e f. 8 D. Logrit Pd ebhs sebeluy, Ad telh eeljri egei bilg bergkt, isly, disebut sebgi bsis, sebgi gkt (eksoe), d sebgi hsil egkt oleh. Jik ertyy diblik, gkt ber eghsilk ili, Ad k ejwb. Oersi keblik dri eetuk ili egkt ejdi eetuk gkty disebut sebgi oersi logrti, yg dt ditulis: log Secr uu: Jik k log, d sebliky jik log k. Hubug tr bilg bergkt d logrit dt diytk sebgi berikut: log deg: bilg okok tu bsis, > 0; ; uerus (yg dicri ili logrity), > 0 hsil logrit. ( log dibc"logrit deg bsis ") Betuk logrit dt diytk dl betuk gkt d sebliky, betuk gkt dt diytk dl betuk logrit. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

16 Ifo Mth Joh Nier (0 7) Cotoh Sol.. Nytk logrit berikut dl betuk gkt.. log 9 log log Jwb:. log 9 9 log log. Nytk betuk gkt berikut ke dl betuk logrit. Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit ert kli diubliksik oleh tetikw Scotldi, yitu Joh Nier d dl bukuy yg berjudul Mirifici Logrithoru Cois Descritio. Metode ii eberik kotribusi yg besr utuk keju ilu egethu, slh stuy d bidg strooi deg ejdik erhitug ruit ejdi udh Jwb:. 7 7 log 9 9 log log Solusi Nili dri log + log 8 log dlh.... e. Jwb: Suber: e.wikiedi.org log + log 8 log 8 log log log log Jwb: b Suber: UN SMK 00. Sift-Sift Logrit. Sift Utuk > 0,, berlku: log, log 0, log 0 Bukti: Seti bilg bil digktk deg hsily dlh bilg itu sediri. Jdi, log Seti bilg tidk s deg ol bil digktk ol hsily sellu stu. Jdi, 0 log 0 Log 0 dlh sutu betuk logrit deg bsis 0 d uerusy 0. Jdi, log 0 Sift Utuk > 0,, > 0 d y > 0 sert,, d y R berlku: log + log y log y Bukti: log log y y log y y Dri betuk gkt tersebut dieroleh y y Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

17 Mk: log, log y d log y, sehigg log + log y log y Sift Utuk > 0,, > 0 d y > 0 sert,, d y R, berlku: log log y log y Bukti: log log y y log y y Dri betuk gkt tersebut dieroleh: y y Jdi, log log y log. y Sift Utuk > 0,,, d R berlku: Solusi Nili dri log 8 + log 0 log log dlh.... e. Jwb: log8 + log0 log log log8 log + log0 log 8 0 log + log log + log + Jwb: e Suber: UN SMK 00 Bukti: + + log log fktor log log (... ) log log... + log log fktor Jdi, log log. e. Sift Utuk, > 0, sert,,, R, berlku: Bukti: log log log q log q Dri betuk gkt di ts dieroleh: q ( ) q q q q Jdi, log log. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

18 Cotoh Sol. Solusi Jik log 0,77 d log 0,00 k ili dri log ,778, 0,909 e.,87,079 Jwb: log 7 log 00 log 00 log log 00 + log log + 0,77 (0,00),77 0,00,87 Jwb: e Suber: UN SMK 00. Sederhk betuk logrit berikut.. log + log 8 log 7 log9 + log log 7 8 log + 8 log 8 log 8 Jwb: 8. log + log8- log7 log 7 log log log log9 + log - log 7 log + log - log log + log + log8 log 8 8 log log+ log - log log log. Tetuk ili dri betuk logrit log log8 + log9 log7 Jwb: log log8 + log 9- log 7 log8 + log 9-log 7 ( sift ) log + log 9- log ( ) log + log9-log 9 log log log log Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

19 f. Sift Utuk, > 0, d,, sert,, d R, berlku: log log log log Bukti: log log log log log log log log log log Jik k log log log log (sift logrit) (terbukti) g. Sift 7 Utuk > 0, > 0, y > 0,,, d y R berlku: log log y log y Bukti: log log y q q y Dri betuk gkt tersebut dieroleh y q y ( ) q y q log y log q log y q log log y q log y log log y h. Sift 8 Utuk > 0, sert d R, berlku: Bukti: log Jdi, i. Sift 9 log log. log Utuk > 0, sert d R berlku: Bukti: log log log Jdi,. log log Ad Psti Bis Jik dikethui log d log y b, log 0... y 0. b 0 b 0 ( b) 0 + b e. + b Suber: UN SMK 00 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 7

20 Cotoh Sol.. Jik log d log b, ytk log 0 dl d Jwb: log0 log0 log log( ) log log+ log log + log log + log log + log + log + log log + b + + æ ö èç ø + b b b Sederhklh betuk logrit berikut.. log log 8 log Jwb: log 7 log log ( sift ) ( sift ). log log8 log 9 log log log log log log log log log log log log log ( ) + log 7 log log log log log log 8 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

21 Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Nytk betuk gkt berikut ke dl betuk logrit q e. 8. Nytk betuk logrit berikut ke dl betuk gkt.. log log log e. logr log + q. Tetuk ili dri logrit berikut.. log ( ) log log ( + ). Sederhk betuk logrit berikut.. log + log log + log log log 00 log e. log 7 + log log log log log log + 8. Sederhk betuk logrit berikut.. log log 9 log log log log log0 log log log log 9 + log log. Jik log ; b 0 log 0,0; c log 0,; d 8 log.. Tetuk ili dri b + c 7. Jik log ( ) ; y log 0, ; log z, tetuk ili dri y z. 8. Jik log d log y, tetuk ili dri log. 9. Jik log d log b, tetuk ili dri log7. 0. Jik log, tetuk ili dri ili dri log + log +. log 7 d. Meetuk Logrit Berbsis 0 dri Sutu Bilg deg Megguk Tbel Logrit Dl erhitug tetik, utuk logrit bisy diguk bsis 0. Pd logrit deg bsis 0, bilg okok 0 bisy tidk ditulis. Seljuty, Ad k eeljri tbel logrit (Tbel.) seerti berikut. Ctt Seli egguk tbel, erhitug logrit sutu bilg dt jug dilkuk deg egguk klkultor. Klkultor yg dt diguk utuk eghitug logrit dlh klkultor ilih. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 9

22 Tbel. Tbel Logrit N Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

23 Sebelu eetuk ili logrit deg egguk tbel ii, Ad erlu ehi terlebih dhulu hl-hl yg berhubug deg tbel logrit tersebut. Logrit sutu bilg iliy terdiri ts du bgi, yitu krkteristik (bilg yg terletk di de ko desil) d tis (bilg yg terletk di belkg ko). Cotoh: }log, 0, 7 krkteristik } tis Dl tbel logrit terdt kolo-kolo, kolo ert (disebut kolo N). Dri ts ke bwh eut bilg-bilg yg berurut uli dri 0 si deg 000. Bris judul d kolo kedu si deg kolo kesebels dri kiri ke k berturut-turut diisi deg gk 0,,...,9. Pd kolo-kolo tersebut dri ts ke bwh eut tis, yg terdiri ts gk (digit). Besr krkteristik dri logrit dt ditetuk berdsrk ili uerusy. log Ctt Tbel logrit yg lebih legk dt Ad liht di khir hl buku ii. Tugs. Deg egguk tbel logrit dri sift-sift logrit, hituglh:. log 7. log. log 7 Keudi, diskusik hsily deg teu.. Jik < < 0 krkteristiky 0 Jik 0 < < 00 krkteristiky Jik 00 < < 000 krkteristiky Berikut k diberik lgkh-lgkh ecri logrit sutu bilg deg tbel logrit, seerti d Cotoh Sol.. Digi Mth Cotoh Sol. Deg egguk tbel logrit, tetuk:. log,; log,; log,; log. Jwb:. log, 0,... Bgi desily (tis) dieroleh dri erteu tr bris yg eut gk d kolo yg eut gk, yitu 0. Jdi, log, 0, 0. log, 0,... Bgi desily (tis) dieroleh dri erteu tr bris yg eut gk d kolo yg eut gk, yitu. Jdi, log, 0,. log,,... Lgkh yg dilkuk s seerti d bgi (b) tersebut. Jdi log,,. log,... Lgkh yg dilkuk s seerti d bgi (b) d (c) tersebut. Jdi log,. Perhitug d Cotoh Sol. () dt jug dilkuk deg btu klkultor. Klkultor yg diguk di sii dlh klkultor jeis FX- 00 PV seerti d gbr berikut. Suber: worlcsio.co Cr utuk eetuk log, dlh sebgi berikut. Teklh tobol-tobol log sehigg hsil yg dieroleh dlh 0,978 0,0. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

24 Tugs. Deg egguk klkultor, hituglh ili-ili logrit d Cotoh Sol. d Cotoh Sol.. Keudi bdigklh kh hsily s? Jik uerus dri logrit 0 < < k sebelu dilogritk, ytk bilg itu dl betuk bku 0 deg 0, bilg bult ositif. Cotoh Sol. Deg egguk tbel logrit, tetuk:. log 0,7; log 0,087; log 0,0098. Jwb:. log 0,7 log,7 0 log,7 + log 0 log,7 0,7 0,7 log 0,087 log 8,7 0 log 8,7 + log 0 log 8,7 0,99,0 log 0,0098 log 9,8 0 log 9,8 + log 0 log 9,8 0,99,007 Dftr logrit jug eruk dftr tilogrit. Artiy, jik dikethui log 0,9, berkh ili? Utuk lebih ehiy, eljrilh cotoh-cotoh berikut. Cotoh Sol.7 Digi Mth Utuk eghitug tilgrit dri Cotoh Sol.7 () deg btu klkultor, terut utuk klkultor scietific FX-00 PV, dt dilkuk deg eek tobol-tobol sebgi berikut. 0 0 Shift log Sehigg hsil yg dieroleh dlh,79708,7 Tetuk ili deg egguk ti logrit berikut:. log 0,0 log,0 log 0,7 log,7 Jwb:. log 0,0 Mtis dri 0,0 dlh 0, bilg 0 dt Ad teuk d erteu tr bris yg eut gk 7 d kolo yg eut gk 0. Oleh kre krkteristiky 0 k uerusy dlh stu. Jdi, log 0,0 k,7. log,0 Lgkh -lgkh yg dilkuk s seerti d cotoh sol (), yg ebedk dlh ili dri krkteristiky yg eut gk k uerusy dlh uluh. Jdi, log,0 k 7. Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

25 log 0,7 0,8 log,77 log 0 log, 77 log 0, ,77 log,7 0,8 log,77 log 00, 77 log 00 0,077 Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Deg egguk tbel logrit, tetuk:. log 7, log 0,9 log 80, e. log 0,0 log 7, f. log 0,000. Deg egguk tbel ti logrit, tetuk ili dri:. log 0,8 log, log 0,79 e. log 0,7 log,7 f. log,77 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

26 Rgku. Bilg bergkt (dibc: " gkt ") dlh hsil kli buh fktor yg sig-sig fktory dlh.. Bilg bergkt bult ositif secr uu dt diytk dl betuk:... fktor deg: bilg okok gkt tu eksoe. Sift-sift bilg gkt Utuk R d, bilg bult ositif berlku:. + : ( ) (b) b e. b b, b 0 Utuk R d 0 berlku 0 Utuk R d 0 berlku. Bilg irsiol dlh bilg yg tidk dt diytk dl betuk b. utuk, b B, b 0. Bilg betuk kr ditulis dl betuk deg: rdik; ideks (gkt kr); lbg betuk kr.. Sift-sift bilg betuk kr Utuk, b bilg bult k berlku. b b b b ± q ± q 7. Hubug tr betuk kr deg gkt tk sebery, yitu: Utuk sebrg deg 0 berlku:. 8. Logrit didefiisik sebgi keblik dri betuk gkt sehigg berlku log 9. Sift-sift logrit Utuk,, d y bilg riil ositif d k berlku:. log log + log y log y log log y log y log log e. log log f. log log log log g. log log y log y h. log i. log Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

27 Alur Pebhs Perhtik lur ebhs berikut: Mteri tetg Betuk Pgkt, Akr, d Logrit dt digbrk sebgi berikut. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit eliuti Bilg Pgkt Betuk Akr Mersiolk Peyebut Betuk Akr Logrit eeljri eeljri Pgkt Bult Positif eeljri Pgkt Bult Negtif d Nol Defiisi Hubug Betuk Akr deg Pgkt Tk Sebery Defiisi Sift Peggu Tbel Logrit besert Sift-Sifty Defiisi d Sift Kt Mutir Ketik stu itu tertutu, itu li terbuk, u terkdg kit eliht d eyesli itu tertutu tersebut terllu l higg kit tidk eliht itu li yg telh terbuk. Aleder Grh Bell Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

28 Ltih Sol Bb A. Pilihlh slh stu jwb d berik lsy.. Betuk kr dri dlh e. 7 Als:. Betuk sederh dri dlh e. 7 Als:. Betuk sederh dri ( ) ( ) dlh.... e. 0 Als:. Betuk sederh dri dlh e. - - Als:. Betuk s deg e. Als:. Betuk sederh dri e.. + ( 7 + ) Als: 7. Betuk sederh dri dlh... ( 7 ) ( 0 0 ) e dlh Betuk otsi ilih dri 8. dlh.... 8, 0 8, 0 8, 0 e. 8, 0 8, 0 Als: 9. Nili dri log79 dlh e. 9 7 Als: 0. Jik log, d log, k ili dri log dlh....,,, e.,, Als:. log + log log.... e. 7 Als:. log + log.... e. Als:. Jik, log 0,00; log 0,77; d log 0,990 k ili dri log 0 dlh....,77 0,78,0880 e. 0, 0,78 Als:. Jik log 0,00; log 0,77; d log 7 0,8 k ili dri log dlh....,079 0,97,79 e.,7 0,797 Als: Als: Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

29 . Dikethui 9 log k log dt diytk deg.... e. Als:. Betuk sederh dri betuk kr dlh... ( 7 ) ( + ) e. ( 7 ) ( + ). 7 Als: 7. Jik log d log 8 q k q dlh.... log log 0 log e. log 0 log Als: 8. Jik log b d b log d y k d log diytk dl d y dlh y y y e. y y Als: 9. Jik log 0,77 d log 0,00 k ili dri log ,778, 0,909 e.,87,079 Als: 0. Jik log ( + 0), ili dlh e Als: B. Jwblh sol-sol berikut.. Sederhk betuk-betuk berikut.. e 7 e 7 9 b 0 b y 7 y. Rsiolk eyebut ech berikut, keudi sederhk Sederhk sol-sol berikut.. log + log log + log 0 log 0 log 0 log 8 + log 9 e. log 9 log. Jik, log ; log y; d log8 z, hituglh:. log + log 8 log + log 0 log 0 log. Eli ebug di bk sebesr R ,00 yg eberik bug 7% er thu. Hituglh julh ug Eli setelh ditbugk sel bul. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 7

30 Ltih Ulg Seester A. Pilihlh slh stu jwb d berik lsy.. Aggot dri hiu A { <, C} dlh.... {,,,, 0,,,,, } {,,, 0,,,,,, } {,,,, 0,,,,,, } {0,,,,, } e. {,,,,, } Als:. Bilg-bilg berikut dlh bilg rsiol, keculi...., e. 0,... 0, Als:. Hsil dri Als: e. 0. Nili dri 7 + : e. 0 Als:. Pk Budi euyi h th. Keudi dri lus th keseluruh tersebut dijul ked Pk Ato. Lus th yg dijul oleh Pk Budi dlh... h.. 8 e. 7 Als:. Jik hrg kg iyk kel R9.00,00 k hrg kg iyk kel tersebut dlh.... R.,00 R.,00 R.,00 e. R7.,00 R.87,00 Als: 7. Tbug uit roduksi SMK terdiri ts tbug kri log bgi, tbug kri kyu bgi, tbug kri tekstil bgi, d sisy tbug kri kulit. Besr tbug kri kulit dlh bgi 7 bgi 7 bgi e. 9 0 bgi bgi 0 Als: 8. Dl stu kels, sisw yg berkct d %. Jik julh seluruh sisw d 0 org, k byky sisw yg tidk berkct dlh org org org e. 8 org org Als: 9. Betuk otsi ilih dri dlh.... 0,8 0,08 0,08 0 e ,8 0 Als: 0. Betuk sederh dri b b dlh b b e. 8 b 8 b 0 Als:. Betuk sederh dri b b 7 b. b b b e. b 8 b Als: dlh... 8 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

31 . Betuk sederh dri. Als: e.. 8 dt ditulis sebgi.... b b b e. b b Als: dlh.... Betuk sederh dri dlh e Als:. Betuk sederh dri dlh e. 7 7 Als:. Betuk sederh dri 0 0 dlh e. + + Als: 7. Nili jik log dlh.... e Nili dri log (8 9) dlh e. 8 Als: 0. Jik log ; log q; d log 8 r k ili dri log + log 8 dlh q + r + q + r +q + r e. q + r + q r Als:. Jik log 0,00; log 0,77; d log 7 0,8 k ili dri log dlh.... 0,07,07 0,07 e.,7 0,7 Als:. Nili dri log ( + ) + log dlh.... e.. Als: b c log log log b c.... bc + bc e. Als:. Nili dri log.000 dlh....,8,8,8 e.,,8 Als:. Nili dri log 0 dlh.... 0,, 0, e.,, Als: Als: 8. Jik b log d b log 7 k ili dri b log 80 dlh.... e. Als: Uji Koetesi Seester 9

32 B. Jwblh sol-sol berikut.. Tetuk hsil dri: Seorg yh ewrisk 8 ekor si ked org ky deg tur sebgi berikut: utr yg sulug edt dri julh si; utr kedu edt dri julh si; utr ke tig edtk sisy. T eotog seekor si u, ber ekor sig-sig k edtk bgiy?. Sederhk betuk gkt berikut.. f g 8 h 7 9 b 0 b. Jik log 0,0 d log 0,99, tetuk: Dwi ebug di sebuh bk deg bug 8% er hri. Jik tbug wl dlh R ,00, hrus ber l Dwi ebug gr julh tbugy tig kli lity? 0 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit

Lebih terperinci

SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT.

SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT. SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA N: Kels : IPS diut oleh: Joo Setiw, ST., MT. ( - - 5 ) eurut kisi-kisi UN -. LOGIKA MATEMATIKA Meetuk igkr tu kesetr dri sutu ert jeuk tu ert erkutor. Meetuk kesiul dri

Lebih terperinci

BENTUK PANGKAT/EKSPONEN, AKAR DAN LOGARITMA.

BENTUK PANGKAT/EKSPONEN, AKAR DAN LOGARITMA. Stndr Koetensi Menggunkn oersi dn sift sert niulsi ljbr dl eechn slh yng berkitn dengn bentuk ngkt, kr dn rit, ersn kudrt dn fungsi kudrt, syste ersn linier kudrt, ertidksn stu vrible, ik tetik. BENTUK

Lebih terperinci

Bilangan dan bangun Ruang Oleh: Risnaini,S.Pd.I Guru Matematika MIN 2 Palembang

Bilangan dan bangun Ruang Oleh: Risnaini,S.Pd.I Guru Matematika MIN 2 Palembang Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg. ALJABAR A. Pegerti Aljbr Aljbr dlh cbg ilmu mtemtik yg mempeljri mslh bilg d opersi perhitugy. B. Bgi-bgi Aljbr. Bilg Bilg dlh sutu ide. Sifty bstrk. Bilg buk

Lebih terperinci

1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS

1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,

Lebih terperinci

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.

Lebih terperinci

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn

Lebih terperinci

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.

Lebih terperinci

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)

Lebih terperinci

PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 SUKU BANYAK. Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc.

PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 SUKU BANYAK. Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc. PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 8 JULI s.d. 0 AGUSTUS 00 SUKU BANYAK Oleh: Fdjr Shdiq, M.App.Sc. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN

Lebih terperinci

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr

Lebih terperinci

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom

Lebih terperinci

Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik di Luar Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik di Luar Lingkaran Mtei Pesn Gis Singgung Lingkn Mellui Titik di Lu Lingkn Oleh: Anng Wibowo, S.Pd Apil MtikZone s Seies Eil : tikzone@gil.co Blog : www.tikzone.wodpess.co HP : 8 87 87 Hk Cipt Dilindungi Undng-undng. Dilng

Lebih terperinci

KOMPONEN SIMETRI. Electric Power Systems L4 - Olof Samuelsson

KOMPONEN SIMETRI. Electric Power Systems L4 - Olof Samuelsson KOMPONEN SMETR Smuelsson Pengertin Dsr Komponen Simetri Tig phsor tk seimbng dri sistem tig phs dpt diurikn menjdi tig phsor yng seimbng (Fortescue) komponen urutn positif (positive components) yng terdiri

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Kompetensi: mengpliksikn konsep persmn dn pertidksmn. Sub Kompetensi: menentukn himpunn penyelesin persmn dn pertidksmn liner, menerpkn persmn dn pertidksmn kudrt, menyelesikn

Lebih terperinci

A x = b apakah solusi x

A x = b apakah solusi x MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.

Lebih terperinci

DETERMINAN dan INVERS MATRIKS

DETERMINAN dan INVERS MATRIKS // DETERMINN n INVERS MTRIKS Trnspose Mtriks () Jik mtriks mxn, mk trnspose ri mtriks ( t ) lh mtriks erukurn nxm yng iperoleh ri mtriks engn menukr ris engn kolom. Ex: t // SIFT Trnspose Mtriks () Sift:.

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR. Palembang, 5 September 2011 Penulis, Sudiadi

KATA PENGANTAR. Palembang, 5 September 2011 Penulis, Sudiadi KATA PENGANTAR Pertm-tm penulis mengucpkn puji dn syukur kehdirt Tuhn Yng Mh Kus ts segl limphn rhmt Ny, hingg Diktt Mtemtik Dsr ini dpt diselesikn. Mudh-mudhn diktt ini dpt membntu mhsisw STMIK Globl

Lebih terperinci

BAHAN AJAR APPLIED MATH

BAHAN AJAR APPLIED MATH BAHAN AJAR APPLIED MATH Diss Oleh Asih Wii Hrii, S.Si, MT PRAKATA Alhmlillh, sy meymbt bik iterbitky Bh Ajr Applie Mthemtics yg itlis oleh Asih Wii Hrii, S.Si, MT, selk ose pegmp mt klih tersebt i Fklts

Lebih terperinci

Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga

Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga Sol Ltihn dn embhsn imensi ig i susun Oleh : Yuyun Somntri http://bimbingnbeljr.net/ i dukung oleh : ortl eduksi rtis Indonesi Open Knowledge nd duction http://oke.or.id utoril ini diperbolehkn untuk di

Lebih terperinci

Matematika X Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)

Matematika X Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Mtemtik X Sekolh Menengh Kejurun (SMK) Kelompok Penjuln dn Akuntnsi Untuk kels X To li Pust Perbukun Deprtemen Pendidikn Nsionl ii Hk Cipt pd Deprtemen Pendidikn Nsionl Dilindungi Undng-undng Mtemtik X

Lebih terperinci

IX. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA FAKTORIAL AxB

IX. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA FAKTORIAL AxB Respons Respons IX. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA FAKTORIAL AxB Rncngn Ack Lengkp Pol Fktoril AxB dlh rncngn ck lengkp yng terdiri dri d peh es (Fktor dlm klsfiksi silng yit fktor A yng terdiri dri trf dn

Lebih terperinci

Yijk = µ + Ai + Bj(i) + є ijk

Yijk = µ + Ai + Bj(i) + є ijk XI. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA TERSARANG Rncngn Ack Lengkp Pol Tersrng dlh rncngn percon dengn mteri homogen t tnp peh penggngg, terdiri dri d peh es t fktor dlm klsfiksi tersrng yit Fktor A terdiri dri

Lebih terperinci

Konsep Teori Bahasa dan Otomata

Konsep Teori Bahasa dan Otomata Konsep Teori Bhs dn Otomt Teori hs dn otomt merupkn slh stu mt kulih yng wji di jurusnjurusn teknik informtik mupun ilmu komputer. Teori hs dn otomt merupkn mt kulih yng cenderung ersift teoritis tidk

Lebih terperinci

KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL

KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL KESEIMNGN TITIK SIMPUL / UHUL zukawi@gmail.com 081 2281 7739 MEKNIK TEKNIK atau NLIS STRUKTUR MERUPKN SUTU DISIPLIN ILMU YNG MEMEPELJRI GY GY & PERGESERN PERGESERN YNG TERJDI PD SUTU STRUKTUR KIT EN EN

Lebih terperinci

Definisi dan Asal Mula Psikometri Teori Umum Pengukuran

Definisi dan Asal Mula Psikometri Teori Umum Pengukuran BAB I PENDAHULUAN Definisi dn Asl Mul Psikometri Psikometri tu Psychometric didefinisikn dlm Chmbers Twentieth-Century Dictionry sebgi brnch of psychology deling with mesurble fctors. Untuk menelusuri

Lebih terperinci

Pertemuan III, IV II. Gaya Luar dan Gaya Dalam

Pertemuan III, IV II. Gaya Luar dan Gaya Dalam hn jr Sttik ulyti, ST, T ertemun III, I II Gy ur dn Gy Dlm II1 endhulun Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn utn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm erturn utn Indonesi

Lebih terperinci

FUNGSI SMTS 1101 / 3SKS

FUNGSI SMTS 1101 / 3SKS FUNGSI SMTS 0 / SKS LOGIK MTEMTIK Disusun Oleh : Dr. Noerynti, M.Si 6 DFTR ISI Cover pokok hsn... 6 Dftr isi... 6 Judul Pokok hsn... 64 6.. Pengntr... 64 6.. Kompetensi... 64 6.. Urin Mteri... 64 6.. Definisi

Lebih terperinci

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI MATERI DAN SOAL MATEMATIKA SMP Mter Dn Sol Mtetk SMP GEOMETRI Geoetr dn MODUL Bnun Run PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI STANDAR KOMPETENSI LULUSAN. Meh

Lebih terperinci

ANALISIS KOMPONEN UTAMA

ANALISIS KOMPONEN UTAMA ANALISIS PEUBAH GANDA ANALISIS KOMPONEN UAMA Hzmir Yozz Jurusn Mtemtik FMIPA Universits Andls LOGO Anlisis Komponen Utm www.themegllery.com Sutu nlisis sttistik yng bergun untuk mereduksi p peubh menjdi

Lebih terperinci

Robot Cerdas Pemadam Api Dan Robot Cerdas Pemain Bola

Robot Cerdas Pemadam Api Dan Robot Cerdas Pemain Bola Uivt Mdiy Ml Lt Bl ci200..c.id Id tl d bb li Kt Rbt Id (KRI), di y bi wil Id t iti t bt tit itl y dil di bb A ti J, Tild, K Slt, Ci, Mly, Vit d li-li. B l t t y wili Id d t 200 yit ti B-C di PENS (Pliti

Lebih terperinci

Implementasi dan Evaluasi

Implementasi dan Evaluasi Bgi 3 Implmtsi d Evlsi Mggpi prbh TELAAH ALITAB Di wl Nhmi 4 kit di brith bhw d bbrp org yg mtg proyk trsbt. Rspo p yg dibrik olh Nhmi? (yt 9) Bgim Nhmi mrbh rcy tk mgtr rsiko yg d trhdp proyk? (yt 9,13,

Lebih terperinci

TAP MPRS No. VIII/MPRS/1965 1

TAP MPRS No. VIII/MPRS/1965 1 K E T E T A P A N MAJELIS PERMUSYAWARATAN RAKYAT SEMENTARA REPUBLIK INDONESIA No. VIII/MPRS/1965 TENTANG PRINSIP-PRINSIP MUSYAWARAH UNTUK MUFAKAT DALAM DEMOKRASI TERPIMPIN SEBAGAI PEDOMAN BAGI LEMBAGA-LEMBAGA

Lebih terperinci

ANALISIS PERENCANAAN SUMBER DAYA MANUSIA PADA DINAS CIPTA KARYA KABUPATEN KARAWANG. Sungkono, Rachmat Hasbullah, Azis Nugraha.

ANALISIS PERENCANAAN SUMBER DAYA MANUSIA PADA DINAS CIPTA KARYA KABUPATEN KARAWANG. Sungkono, Rachmat Hasbullah, Azis Nugraha. ANALISIS PERENCANAAN SUMBER DAYA MANUSIA PADA DINAS CIPTA KARYA KABUPATEN KARAWANG Sungkono, Rchmt Hsbullh, Azis Nugrh Abstrk Perencnn Sumber Dy Mnusi dlh sebgi gmbrn tentng memperkirkn kedn pegwi sesui

Lebih terperinci

Buku Ajar Aljabar Linear

Buku Ajar Aljabar Linear i Aljr Liner Buu Ajr Aljr Liner Oleh Yulint Sironi S.Si PROGRAM PERKULIAHAN DASAR UMUM SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELKOM BANDUNG Yulint Sironi Seolh Tinggi Tenologi Telom ii Aljr Liner Kt Pengntr Dengn mengucpn

Lebih terperinci

Beberapa Aplikasi Graf

Beberapa Aplikasi Graf B 6 Grf 139 Beerp Apliksi Grf. Lintsn Terpenek (Shortest Pth) grf eroot (weighte grph), lintsn terpenek: lintsn yng memiliki totl oot minimum. Contoh pliksi: 1. Menentukn jrk terpenek/wktu tempuh tersingkt/ongkos

Lebih terperinci

DATA FLOW DIAGRAM : sebagai alat bantu desain sistem

DATA FLOW DIAGRAM : sebagai alat bantu desain sistem DATA FLOW DIAGRAM : sebgi lt bntu desin sistem Disusun oleh : Ninuk Budini Bgin Pemelihrn Sistem Apliksi Biro Pengembngn Apliksi Komputer Bdn Pelynn Kemudhn Ekspor dn Pengolhn Dt Keungn Deprtemen Keungn

Lebih terperinci

KOORDINASI RELAY JARAK, RELAY ARUS LEBIH DAN RELAY GANGGUAN TANAH TERHADAP TAHANAN RESISTIF GANGGUAN HUBUNG SINGKAT

KOORDINASI RELAY JARAK, RELAY ARUS LEBIH DAN RELAY GANGGUAN TANAH TERHADAP TAHANAN RESISTIF GANGGUAN HUBUNG SINGKAT KOORDNAS RELAY JARAK, RELAY ARUS LEBH DAN RELAY GANGGUAN TANAH TERHADAP TAHANAN RESSTF GANGGUAN HUBUNG SNGKAT Ari Setyo Nugroho LF 559 Jurusn Teknik Elektro Fkults Teknik Universits Diponegoro Semrng Abstrk

Lebih terperinci

PERTAMA KALI YANG HARUS KAMU PAHAMI.

PERTAMA KALI YANG HARUS KAMU PAHAMI. PERTM KLI YNG HRUS KMU PHMI. 1. TURN DSR. Robot akan mengikuti garis dan berjalan lurus ketika sensor tengah masih mendeteksi garis. Ketika sensor tengah tidak mendeteksi garis robot akan berusaha bergerak

Lebih terperinci

b. Remisi bagianak Pidana diberikan kepada Anak Pidana yang telah memenuhi syarat:

b. Remisi bagianak Pidana diberikan kepada Anak Pidana yang telah memenuhi syarat: KMNTRIAN HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA RI DI RKTORAT NDRAL PMASYARAKATAN ln Vetern Nmr 11 krt Nmr Lmpirn Perihl PAS ' PK 'r ' 1' - t% 3 (tig) lembr Pelksnn pemberin Remisi Ank Pidn thun 2013 bgi Ank Pidn.

Lebih terperinci

Spesifikasi pilar dan kepala jembatan beton sederhana bentang 5 m sampai dengan 25 m dengan fondasi tiang pancang

Spesifikasi pilar dan kepala jembatan beton sederhana bentang 5 m sampai dengan 25 m dengan fondasi tiang pancang SNI 5:00 Stndr Nsionl Indonesi Spesifiksi pilr dn kepl jemtn eton sederhn entng 5 m smpi dengn 5 m dengn fondsi ting pncng Copy stndr ini diut oleh BSN untuk Bdn Penelitin dn Pengemngn Deprtemen Pekerjn

Lebih terperinci

Pengumuman Beasiswa Penuh 100% Universitas Esa Unggul Tahap II - Mei 2014

Pengumuman Beasiswa Penuh 100% Universitas Esa Unggul Tahap II - Mei 2014 Peuu esisw Penuh 00% Universits Es Ugul Thp II - ei 04-05-4-04 Peuu esisw Penuh 00% Universits Es Ugul Thp II - ei 04 Wednesdy, y 4, 04 http://www.esugul.c.id/new-student/peuu-besisw-penuh-00-universits-es-ugul-thp

Lebih terperinci

II. Potensial listrik

II. Potensial listrik II. Potensil listik Penjelsn/deskipsi gejl listik: * gy * potensil * medn * enegi Enegi Potensil Listik enegi yng dipelukn untuk memindhkn seuh mutn ( melwn gy listik) q E enegi potensil pestun mutn potensil

Lebih terperinci

PORANAKHIR PROGRAM INSENTIF RISET TERAPAN

PORANAKHIR PROGRAM INSENTIF RISET TERAPAN PORANAKHIR PERAKITAN TEKNOLOGI LADA BERBUAH CEPAT (1 KG/ PHNITH & INPUT RENDAH (25%) (PERAKITAN TEKNOLOGI LADA BERBUAH CEPAT (< 1 THN) DGN PRODUKTIVITAS

Lebih terperinci

B AB I ENDAHULUAN A L ATAR BELAKANG egu iol eliuti eeluuh wilyh ti teeculi egu eh il ec t eu ei et ih g elgug e- e eui ioit otei iilii oleh eh el o tooi eh y g itu l Ug-U g N oo 22 Thu 999 eui ievii UU

Lebih terperinci

PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI

PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI Ferum Mhendr Prnit, Mrkus Dintoro, Burhn Indriwn Universits Negeri Mlng Emil: ferum.mhendr@gmil.com

Lebih terperinci

URAIAN WEWENANG DAN TANGGUNG JAWAB PEJABAT STRUKTURAL

URAIAN WEWENANG DAN TANGGUNG JAWAB PEJABAT STRUKTURAL URI WEWEG D TGGUG JWB PEJBT STRUKTURL SEBUT JBT : Direktur GOLOGJBT : JOB IDETIFICCTIO T S B W H TGGUG JWB HUBUG LII Rektor Direktur Koordinator Staff Pengajar Staff Pendukung RIGKS JBT JOB SUMMRY 1. Bertanggung

Lebih terperinci

Jurnal Mina Laut Indonesia Vol. 03 No. 12 Sep 2013 (22 35) ISSN : 2303-3959

Jurnal Mina Laut Indonesia Vol. 03 No. 12 Sep 2013 (22 35) ISSN : 2303-3959 Jurnl Min Lut Indonesi Vol. 03 No. 12 Sep 2013 (22 35) ISSN : 2303-3959 Pengruh Jrk Tli Gntung dn Jrk Tnm yng Berbed Terhdp Pertumbuhn Rumput Lut (Kppphycus lvrezii) Strin Hiju Mellui Seleksi Klon Dengn

Lebih terperinci

ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU

ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU Oleh : Bmng Srjono Sf Pengjr Polieknik Negeri Semrng Jl. Prof. Sudro SH. Temlng. Semrng 50275 Asrk Peneliin ini unuk mengehui

Lebih terperinci

UJIAN KUALIFIKASI. Program Doktor Teknik Sipil. Jawaban Soal Ujian Tertulis. Wiryanto Dewobroto NPM : 2003832003

UJIAN KUALIFIKASI. Program Doktor Teknik Sipil. Jawaban Soal Ujian Tertulis. Wiryanto Dewobroto NPM : 2003832003 UJIAN KUAIFIKASI rogrm Doktor Teknik Sipil Jwbn Sol Ujin Tertulis Wirynto Dewobroto NM : ROGRAM ASCASARJANA UNIVERSITAS KATOIK ARAHYANGAN Februri Jwbn Ujin Kuliiksi Tertulis rogrm Doktor Teknik Sipil -

Lebih terperinci

SURAT PEMBERITAHUAN (SPT) MASA PAJAK PENGHASILAN PASAL 21 DAN/ATAU PASAL 26

SURAT PEMBERITAHUAN (SPT) MASA PAJAK PENGHASILAN PASAL 21 DAN/ATAU PASAL 26 r t p l SURAT PEMBERITAHUAN (SPT) MASA PENGHASILAN PASAL 21 DAN/ATAU PASAL 26 FORMULIR 1721 Formulir ini digunkn untuk mlporkn Pmotongn Pjk Pnghiln Pl 21 dn/tu Pl 26 r b r c o d [mm - yyyy] H.01 - Bclh

Lebih terperinci

ANALISA RANCANG BANGUN MESIN PENGADUK BAHAN BAKU SABUN MANDI CAIR

ANALISA RANCANG BANGUN MESIN PENGADUK BAHAN BAKU SABUN MANDI CAIR Anli Rncng Bngun Mein Pengduk Bhn Bku Sbun Mndi Cir ANALISA RANCANG BANGUN MESIN PENGADUK BAHAN BAKU SABUN MANDI CAIR Nur Hbni Amiludin D3 Teknik Mein, Fkult Teknik, Univerit Negeri Surby Emil : Amiludin01@ymil.com

Lebih terperinci

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka

Lebih terperinci

UMN. Di antara Pusaran Gelombang Korea (Menyimak Fenomena K-Pop di Indonesia) Di antara Pusaran Gelombang Korea (Menyimak K-Pop di Indonesia)

UMN. Di antara Pusaran Gelombang Korea (Menyimak Fenomena K-Pop di Indonesia) Di antara Pusaran Gelombang Korea (Menyimak K-Pop di Indonesia) Di ntr Pusrn Gelombng Kore Di ntr Pusrn Gelombng Kore (Menyimk Fenomen K-Pop di Indonesi) AG. Ek Wents Wurynt Universits Prmdin ek.wents@prmdin.c.id ABSTRACT tion solved in n effort to nd Interntionl PRAWACANA

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG

BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Kp pl lh y ii, hp bh pl iphi. S ply iili bil ply b p hi bh hp pl. P p pl p l pi l yi ply y lbih bi, lbih fii lbih fif. Apbil pl i p hp ply y ii, ply b p ipi i fif i

Lebih terperinci

BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL.

BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL. BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL. PELUANG Peluag atau yag biasa juga disebut dega istilah keugkia, probablilitas, atau kas eujukka suatu tigkat keugkia terjadiya suatu kejadia yag diyataka dala betuk

Lebih terperinci

PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP

PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP Khrl Aji Whyu Hudy (LF3498) Jurusn Teknik Elektro, Fkults Teknik, Universits Diponegoro Abstrk Pengturn keceptn motor DC dlh

Lebih terperinci

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] http://meetabied.wordpress.com

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] http://meetabied.wordpress.com http://meetabied.wordpress.com SMAN Boe-Boe, Luwu Utara, Sul-Sel Setiap pria da waita sukses adalah pemimpipemimpi besar. Mereka berimajiasi tetag masa depa mereka, berbuat sebaik mugki dalam setiap hal,

Lebih terperinci

Mberkat kerjasama CPPR MEP UGM dengan

Mberkat kerjasama CPPR MEP UGM dengan KATA PENGANTAR odul Monitoring dn Evlusi Pengdn Brng/Js Pemerinth ini telh erhsil disusun Merkt kerjsm CPPR MEP UGM dengn Kemitrn Jkrt. Modul ini ditujukn untuk memerikn pemhmn wl mengeni konsep monitoring

Lebih terperinci

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian :

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian : 1. Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm C. 26 cm B. 52 cm D. 13 cm 2. Gambar disamping adalah persegi panjang. Salah satu sifat persegi panjang adalah

Lebih terperinci

Penerimaan Peserta Didik Baru Tahun Pelajaran 2013/2014. Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta

Penerimaan Peserta Didik Baru Tahun Pelajaran 2013/2014. Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta m st Ddk Bu Thu lj 3/4 Ds ddk ovs DKI Jkt 3 . ASAS. Objktf;. Tsp; 3. Akutbl; 4. dskmtf; d 5. Kompttf. 3. lks. Uggul (SMANU MHT);. Iklus; 3. sts; 4. Rgul; 5. SM/SMA Rgu 5. ENGERTIAN. Jlu Umum : Utuk smu

Lebih terperinci

ABSTRAK ABSTRACT. e-mail: tutik@bio.its.ac.id

ABSTRAK ABSTRACT. e-mail: tutik@bio.its.ac.id 1 Pengruh Konsentrsi Ntrium Benzot dn Medi Simpn terhdp Kulits Biji Eoni (Diospyros celeic Bkh.) Selm Ms Simpn Hryono Siswnto, Tutik Nurhidyti, dn Trimnto 1 Biologi, Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm,

Lebih terperinci

GELOMBANG BUNYI. Cepat rambat bunyi di udara yang dipengaruhi oleh tekanan dinyatakan dengan persamaan : pada gas ideal ; M

GELOMBANG BUNYI. Cepat rambat bunyi di udara yang dipengaruhi oleh tekanan dinyatakan dengan persamaan : pada gas ideal ; M SMK Negeri Rangkasbitung GELOMBANG BUNYI Bunyi meruakan salah satu bentuk gelombang mekanik, yaitu gelombang yang memerlukan medium sebagai erambatannya. Bunyi yang merambat ada medium udara bentuknya

Lebih terperinci

CATATAN KULIAH Pertemuan II: Analisis Keseimbangan Statik dan Arti Keseimbangan

CATATAN KULIAH Pertemuan II: Analisis Keseimbangan Statik dan Arti Keseimbangan CATATAN KULIAH ertemun II: Anl Keemngn Sttk n Art Keemngn A. engertn Ekulrum Ekulrum: kumpuln vrle-vrel terplh yng lng erhuungn tu engn lnny lm moel, yng er lm ken (tte) tk keenerungn yng melekt untuk

Lebih terperinci

Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4

Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4 1. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4 D. (8-2 ) cm B. (4 - ) cm E. (8-4 ) cm C. (4-2 ) cm Jawaban : E Diketahui segitiga sama kaki = AB = AC Misalkan : AB = AC = a

Lebih terperinci

Menerima surat/berkas. Menecatat pada agenda surat/berkas masuk. 30 mnt. Menelaah surat/berkas yang diterima sesuai dengan disposisi.

Menerima surat/berkas. Menecatat pada agenda surat/berkas masuk. 30 mnt. Menelaah surat/berkas yang diterima sesuai dengan disposisi. SOP ADMIITRASI KEPEGAWAIA 1. SOP Sura Masuk / Sura Keluar Bagi Bagi Uu Menyerahk sura/berkas yg sudah disiposisi Uu Mengiri sura/berkas 2 n Meneria sura/berkas. Menecaa pada agenda sura/berkas asuk. Menelaah

Lebih terperinci

Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand

Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand TEKIK SAMPLIG PCA SEDERHAA Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusa Matematika FMIPA Uad Defiisi : Jika suatu cotoh berukura diambil dari suatu populasi berukura sedemikia rupa sehigga setiap kemugkia cotoh

Lebih terperinci

Bab. 2.1. Beton. Beton terdiri dari campuran. ratorium. kan. Apa bila (L)yang

Bab. 2.1. Beton. Beton terdiri dari campuran. ratorium. kan. Apa bila (L)yang B 2. Dsr Teori Toni Tnuwiy/ 15002030 2.1. Beton Beton terdiri dri mpurn semen, ir, gregt, dn hn tmhn linny. Cmpurn semen dengn ir menghsilkn pst yng setelh mengers memiliki kekutn seperti tu, pst inilh

Lebih terperinci

H A Y A T I J U R N A L I L M U - I L M U H A Y A T I

H A Y A T I J U R N A L I L M U - I L M U H A Y A T I I S S N : 0 2 1 6-0382 H A Y A T I J U R N A L I L M U - I L M U H A Y A T I V o l. V N. 0 5 D e s e m b e r 2 0 0 8 A. Y U D I H E R Y A D I E X I S T I N G C O N D I T I O N K E R A G A A N A G R I B

Lebih terperinci

BAB 3 GAMBAR PERSPEKTIF

BAB 3 GAMBAR PERSPEKTIF BB 3 GMBR ERSEKTIF 1 engertian erspektif erspektif, kadang disebut proyeksi sentral adalah cara menggambarkan suatu benda dengan mempergunakan garis-garis yang berpusat pada satu titik. Dengan perspektif

Lebih terperinci

SINYAL WAKTU Pengolahan Sinyal Digital Minggu II

SINYAL WAKTU Pengolahan Sinyal Digital Minggu II SINYAL WAKTU Pegolaha Siyal Digital Miggu II 24 Goodrich, Tamassia PENDAHULUAN Defiisi Siyal x(t) Fugsi dari variabel bebas yag memiliki ilai real/skalar yag meyampaika iformasi tetag keadaa atau ligkuga

Lebih terperinci

PENGALIRAN AIR PADA TANAH KONDISI TIDAK JENUH

PENGALIRAN AIR PADA TANAH KONDISI TIDAK JENUH PENGALIRAN AIR PADA TANAH KONDISI TIDAK JENUH Bmbng Wissono* 1 ABSTRACT T he flow through the porous medi t sturted condition hs been nown nd the flow described by Drchy's flow lw, which sttes tht the

Lebih terperinci

A B S T R A K. Setiap teori integral selalu memuat masalah sebagai. berikut. Jika untuk setiap n berlaku fungsi f n

A B S T R A K. Setiap teori integral selalu memuat masalah sebagai. berikut. Jika untuk setiap n berlaku fungsi f n INTEGRAL TAK MUTLAK A B S T R A K Seti teori itegral selalu memuat masalah sebagai berikut. Jika utuk seti berlaku fugsi f teritegral da barisa fugsi {f } koverge ke f hampir di maa-maa pada selag (a,b),

Lebih terperinci

RENCANA STRATEGIS (RENSTRA) TAHUN 2010 2014 PENGADILAN TINGGI PEKANBARU

RENCANA STRATEGIS (RENSTRA) TAHUN 2010 2014 PENGADILAN TINGGI PEKANBARU RENCANA STRATEGIS (RENSTRA) TAHUN 2010 2014 PENGADILAN TINGGI PEKANBARU PENGADILAN TINGGI PEKANBARU Jl. Jenderl Sudirmn No. 315 Peknru Telp/ Fx No. 0761-21523 Emil:dmin@ptpeknru.go.id BAB I PENDAHULUAN

Lebih terperinci

BAB 7 Struktur Kristal dan Nonkristal

BAB 7 Struktur Kristal dan Nonkristal BAB 7 Struktur Kristl dn Nonkristl Penjelsn ukup detil mengeni struktur ini dpt diliht pd uku Willim G. Mofftt dn pd uku Zigniew D Jstrzeski.[2,5]. Di ini kit kn meliht struktur kristl sets pd entuk-entuk

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PERKAPALAN RENCANA GARIS C.20.02

KONSEP DASAR PERKAPALAN RENCANA GARIS C.20.02 KONSEP DASAR PERKAPALAN RENCANA GARIS C.20.02 BAGIIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIIKULUM DIIREKTORAT PENDIIDIIKAN MENENGAH KEJURUAN DIIREKTORAT JENDERAL PENDIIDIIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIIDIIKAN

Lebih terperinci

Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor

Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor Bab 5 Sumber: www.in.gr Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi komposisi dalam pemecahan masalah; menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi invers

Lebih terperinci

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC)

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC) PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Stud Ksus Pd Industr Rot PT NIC) Ivelne Anne Mre 1, Erytno 2, Yndr Arkemn 3, Ddn Umr Dhn 4 1 Pengjr

Lebih terperinci

PEMBENTUKAN RADIKAL BEBAS AKIBAT GANGGUAN RITME SIRKADIAN DAN PAPARAN DEBU BATUBARA

PEMBENTUKAN RADIKAL BEBAS AKIBAT GANGGUAN RITME SIRKADIAN DAN PAPARAN DEBU BATUBARA Qomriytus S. dn M. Aris W., Pembentukn Rdikl Bebs PEMBENTUKAN RADIKAL BEBAS AKIBAT GANGGUAN RITME SIRKADIAN DAN PAPARAN DEBU BATUBARA Free Rdicl Formtion Interference from Circdin Rhythm Disorder nd Col

Lebih terperinci

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009 SOAL UJIAN NASIONAL PROGRAM STUDI IPA ( kode P 4 ) TAHUN PELAJARAN 8/9. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh

Lebih terperinci

BAB 2 FUNGSI MEAN RESIDUAL LIFE

BAB 2 FUNGSI MEAN RESIDUAL LIFE BB 2 FUNGSI MEN RESIDUL LIFE 2. Sifat-Sifat Peluang 2.. Identitas dasar Pertama akan ditunjukkan sebuah hubungan dasar di antara fungsi survival dan momen dari distribusi. Untuk sebuah random variabel

Lebih terperinci

PERANGKAT LUNAK PENGELOLAAN DATA MEMBER PADA DIVISI HRD YAMAHA VIXION CLUB BANDUNG BERBASIS WEB

PERANGKAT LUNAK PENGELOLAAN DATA MEMBER PADA DIVISI HRD YAMAHA VIXION CLUB BANDUNG BERBASIS WEB PERANGKAT LUNAK PENGELOLAAN DATA MEMBER PADA DIVISI HRD YAMAHA VIXION CLUB BANDUNG BERBASIS WEB 1 Andr Djund Sunry, 2 Wdy Revn, S.KOM. Progr Stud Teknk Infortk Sekolh Tngg Mnjeen Infortk dn Ilu Koput LPKIA

Lebih terperinci

LAMPIRAN-LAMPIRAN 16 Lampiran Pedoman Beban Kerja Dosen 2010

LAMPIRAN-LAMPIRAN 16 Lampiran Pedoman Beban Kerja Dosen 2010 LAMPIRAN-LAMPIRAN 16 LAMPIRAN I FORMAT F1 LAPORAN BEBAN KERJA DAN EVALUASI DOSEN SEMESTER ----- TAHUN ------ I. IDENTITAS Nama :... No Sertifikat :... (ditulis NIP/NIK bagi yg blm sertifikasi) Perg. Tinggi

Lebih terperinci

CATATAN KULIAH Pertemuan VII: Konsep Total Derivatif dan Aplikasinya pada Komparatif Statik

CATATAN KULIAH Pertemuan VII: Konsep Total Derivatif dan Aplikasinya pada Komparatif Statik CATATAN KULIAH ertemua VII: Kosep Total erivati a Aplikasia paa Komparati tatik A. ieresial Masalah ag ihaapi: Bagaimaa aalisis komparati-statik jika tiak aa solusi betuk-rigkas reuce-orm ikareaka oleh

Lebih terperinci

7. Nama Unit Kerja (eselon II/III) :... (sebutkan unit tempat Saudara bekerja sekarang) 8. Alamat Unit Kerja :... ... Kode Pos :...

7. Nama Unit Kerja (eselon II/III) :... (sebutkan unit tempat Saudara bekerja sekarang) 8. Alamat Unit Kerja :... ... Kode Pos :... PUSBINDIKLATREN BAPPENAS FORMULIR CALON PENERIMA BEASISWA PROGRAM PASCASARJANA DAN DOKTOR (ISILAH SEMUA KETERANGAN DENGAN JELAS DAN BENAR. HARUS DI ISI SEMUA DENGAN HURUF BALOK/BESAR) 1. Nm (sesui ijzh

Lebih terperinci

PPDB Online KMS SMP, SMA dan SMK

PPDB Online KMS SMP, SMA dan SMK PPDB Online KMS SMP, SMA dan SMK Kota YOGYAKARTA Tahun /06 Calon Peserta Didik dari Keluarga Menuju Sejahtera (KMS) lulusan 03/04 atau lulusan 04/ PENDATAAN Tanggal : s.d. 7 Juni Di Dinas Pendidikan Kota

Lebih terperinci

Fashion Display Series. TWiNR

Fashion Display Series. TWiNR TWiNR BRKET SHELF M1110 (014) : Mirror Chrome 210mm 250mm 300mm 360mm 400mm BRKET SHELF M10 (015) : Mirror Chrome 150mm 180mm 210mm 250mm 300mm 360mm 400mm 450mm DJUSTED BRKET SHELF (025) : Zinc : 250,

Lebih terperinci

Mempunyai Solusi untuk Setiap x R???

Mempunyai Solusi untuk Setiap x R??? Mempunyai Solusi untuk Setiap R??? a a m m q q b b c c d e e h h j j k k m m q q y y f f n n y y g g p p z z. a a a a a {, } . ( ).......... ( ). ( ). ( ) ( ). ( ) ( )... ( )... ( ) ( ) ( ) a a a a

Lebih terperinci

𝑥 Mempunyai Solusi 𝑥 R???

𝑥 Mempunyai Solusi 𝑥 R??? Mempunyai Solusi R??? ( )... ... m n m n m n a b... a b ... > >... ... ( ) ( ) > ( ) ( ). >...... > ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )... ( ) ( ) > >

Lebih terperinci

Statistika untuk Pustakawan

Statistika untuk Pustakawan Statistika untuk Pustakawan Pertemuan 1 Helmy Prasetyo Y BERBAGAI PENGERTIAN DATA DATA --- JAMAK DARI DATUM DATA KUANTITATIF DATA YANG BERUPA ANGKA DATA KUALITATIF DATA YANG TIDAK BERUPA ANGKA, DAN BIASANYA

Lebih terperinci

BAB 1 P E N D A H U L U A N. Undang-undang Nomor 28 Tahun 1999 tentng. Penyelenggaraan Negara yang Bersih dan Bebas Korupsi, Kolusi

BAB 1 P E N D A H U L U A N. Undang-undang Nomor 28 Tahun 1999 tentng. Penyelenggaraan Negara yang Bersih dan Bebas Korupsi, Kolusi BAB 1 P E N D A H U L U A N A. Latar Belakg Udg-udg Nomor 28 Tahu 1999 tetg Peyeleggara Negara yg Bersih d Bebas Korupsi, Kolusi d Nepotisme telah meegask bahwa salah satu azas umum Peyeleggara Pemeritah

Lebih terperinci

ffiffiffi ",ffi - lr. SYawaluddin Lubis' MT 2. Kabid Sumber Daya Mineral Distamben Prov' Maluku

ffiffiffi ,ffi - lr. SYawaluddin Lubis' MT 2. Kabid Sumber Daya Mineral Distamben Prov' Maluku HASIL RUMUSAN PERTEMUAN TEKNIS TNiUruNru KEPALA INSPEKTUR TAMBANG (KAIT) SELURUH INDONESIA pada KEGIATAN peniervreanan MINERAL DAN BATUBARA TAHUN 20{O 1. 2. 3. 4. 5. Telh disepkti revisi perubhn kuliiksi

Lebih terperinci

REGRESI LINEAR SEDERHANA

REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 5. Kecocokan Model Regresi 6. Korelasi

Lebih terperinci

DEMI KEADILAN BERDASARKAN KETUHANAN YANG MAHA ESA

DEMI KEADILAN BERDASARKAN KETUHANAN YANG MAHA ESA P U T U S A N Nomor : 345/Pid.B/2014/PN.BJ. DEMI KEADILAN BERDASARKAN KETUHANAN YANG MAHA ESA Pengadilan Negeri Binjai yang memeriksa dan mengadili perkara-perkara pidana pada peradilan tingkat pertama

Lebih terperinci

TATA GUNA TANAH TATA GUNA AGRARIA. WIDIYANTO, SP, MSi

TATA GUNA TANAH TATA GUNA AGRARIA. WIDIYANTO, SP, MSi TATA GUNA TANAH TATA GUNA AGRARIA WIDIYANTO, SP, MSi TATA GUNA TANAH VS TATA GUNA AGRARIA TATA GUNA AGRARIA TATA GUNA TANAH Tata Guna Tanah (land use planning) TATA GUNA AGRARIA Tata Guna Air (water use

Lebih terperinci

PEMBUKTIAN TEOREMA HUKUM LEMAH BILANGAN BESAR DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI KARAKTERISTIK

PEMBUKTIAN TEOREMA HUKUM LEMAH BILANGAN BESAR DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI KARAKTERISTIK Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 71 75 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND PEMBUKTIAN TEOREMA HUKUM LEMAH BILANGAN BESAR DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI KARAKTERISTIK SUCI SARI WAHYUNI,

Lebih terperinci

Penerapan Pohon Untuk Algoritma Pencarian Kata Pada Inverted File Dalam Sistem Temu Balik Informasi

Penerapan Pohon Untuk Algoritma Pencarian Kata Pada Inverted File Dalam Sistem Temu Balik Informasi Penerpn Pohon Untuk Algoritm Penrin Kt P Inverte File Dlm Sistem Temu Blik Informsi Inu Hikm NIM: 13505038 Progrm Stui Informtik, Institut Teknologi Bnung Jl.Gnesh 10, Bnung 40135, emil: if15038@stuents.if.it..i

Lebih terperinci

STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR (SOP) KESEKRETARIATAN

STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR (SOP) KESEKRETARIATAN STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR (SOP) KESEKRETARIATAN No 2 BAGIAN UMUM TATA PERSURATAN A Pengeloln Surt Msuk Mengelompokkn dn Mentt seluruh identits surt ke dlm uku gend surt msuk 5 Pentt 2 Memerikn lemr

Lebih terperinci

BAB V ANALISIS, PENELUSURAN DATA KOHORT DAN RENCANA TINDAK LANJUT

BAB V ANALISIS, PENELUSURAN DATA KOHORT DAN RENCANA TINDAK LANJUT BAB V ANALISIS, PENELUSURAN DATA KOHORT DAN RENCANA TINDAK LANJUT A. Analisis A n a lis is adal ah suat u pem eri ksaan dan evaluasi dari suat u inf or m asi yang sesuai dan r el evant dalam menyeleksi

Lebih terperinci