Bab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
|
|
- Yulia Budiaman
- 8 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bb II Suber: Betuk Pgkt, Akr, d Logrit Mteri tetg bilg bergkt telh Ad eljri sebeluy di Kels IX. Pd bb ii k dieljri bilg bergkt d dikebgk si deg bilg bergkt bult egtif d ol. Seli itu, k dieljri ul tetg logrit. Dl kehidu sehri-hri, byk erslh yg dt diselesik deg egguk logrit. Sebgi cotoh, Dodi ebug di bk sebesr R ,00. Jik bk tersebut eberik bug 0% er thu, ber l i hrus ebug gr ili tbugy ejdi R.0.0,00? Mslh tersebut dt diselesik deg egguk logrit. Utuk itu, eljrilh bb ii deg bik. A. Bilg Pgkt B. Betuk Akr C. Mersiolk Peyebut Betuk Akr D. Logrit 9
2 Tes Koetesi Awl Sebelu eeljri bb ii, kerjklh sol-sol berikut.. Sederhklh betuk gkt berikut:. Tetuk ili dri ers eksoe berikut:. () () ( ) :. Hituglh ili dri: 9. ( 8) + ( 8) Jik + d b k hituglh ili dri:. + b b + +. Sederhklh betuk logrit berikut:. log 8 + log 0 log log log log log log + log log A. Bilg Pgkt Thukh Ad, ber jrk tr thri d bui? Teryt jrk tr thri d bui dlh k. Peulis jrk tr thri d bui dt ditulis deg bilg gkt. Bgi cry? Pgkt bilg bult dt beru bilg bult ositif, ol, tu egtif.. Pgkt Bult Positif. Pegerti Pgkt Bult Positif Jik dlh bilg riil d bilg bult ositif k (dibc " gkt ") dlh hsil kli buh fktor yg sig-sig fktory dlh. Jdi, gkt bult ositif secr uu diytk dl betuk deg: bilg okok (bsis); gkt tu eksoe; bilg bergkt.... sebyk fktor Cotoh Sol. Tetuk ili dri egkt berikut.. ( ) 7 Jwb:. 8 8 ( ) 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Deg egguk kose bilg gkt eulis jrk tr thri d bui, yitu k dt ditulis deg cr yg lebih rigks, yg dikel sebgi otsi ilih, yitu, 0 8 k. 0 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
3 Sift-Sift Oersi Pegkt ) Sift Perkli Bilg Bergkt Utuk R d, bilg bult ositif, berlku: + Bukti: sebyk fktor sebyk fktor (terbukti) sebyk + fktor ) Sift Pebgi Bilg Bergkt Utuk R, 0 d, bilg bult ositif yg eeuhi >. Bukti: sebyk fktor : sebyk fktor :... (terbukti) sebyk ( ) fktor ) Sift Pgkt dri Bilg Bergkt Utuk R d, bilg bult ositif, berlku: Bukti: ( )... sebyk fktor ( ) (... ) (... )... (... ) (terbukti) sebyk fktor ) Sift Pgkt dri Perkli Bilg Utuk, b R d bilg bult ositif, berlku: Bukti: ( b) b b b... b sebyk fktor ( b) b (... ) ( b b b... b) b (terbukti) sebyk fktor sebyk fktor ) Sift Pgkt dri Pebgi Bilg Utuk, b R, b 0 d bilg bult ositif, berlku: Bukti:... b b b b b sebyk fktor... b b b... b sebyk fktor b b b (terbukti) Solusi Betuk sederh dri ( ) dlh e. 8 9 Jwb: ( ) + 9 Jwb: c Suber: UN SMK 00 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit
4 Cotoh Sol. Sederhklh betuk egkt berikut.. 0 ( y) ( ) e. 7 b b : Jwb:. 0 9 (sift erkli bilg gkt) ( ) 8 (sift gkt dri bilg bergkt) : (sift ebgi bilg gkt) ( y) ( ) y (sift gkt dri erkli bilg) y (sift gkt dri bilg gkt) 9 y e. 7 æ b ö 7 b èç b ø - - ( b ) ( b ) b (sift ebgi bilg gkt) (sift gkt dri erkli bilg) (sift gkt dri bilg gkt) Ctt 0 0 tidk terdefiisi. kre: tidk terdefiisi TD. Pgkt Bult Negtif d Nol. Bilg Bergkt Nol Utuk R d 0 k Bukti: 0 0 (sift ebgi bilg bergkt) fktor Jdi, 0. fktor Cotoh Sol. Tetuk ili dri egkt bilg-bilg berikut.. 0 () 0 y 0 Jwb:. 0 () 0, deg syrt 0 y 0, deg syrt 0 d y 0 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
5 Bilg Bergkt Negtif Utuk R d 0 didefiisik: Defiisi ii bersl dri betuk berikut. + ( + ) Mislk : k :. + Cotoh Sol.. Nytk bilg-bilg bergkt di bwh ii ke dl gkt egtif.. y q Jwb:. - y y y q q q. Nytk bilg bergkt di bwh ii ke dl gkt ositif.. q y z Jwb:. q y z y q z Solusi ( b ) Betuk sederh dri 9 b dlh.... b b b 8 7 b e. 8 b Jwb: b b b 9 9 b b b ( 9) b b 9 Jwb: b Suber: UN SMK 00 z y z y Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Sederhk betuk gkt berikut.. 7 ( y) ( y ) e. ( 7 q r ) qr. Sederhk betuk gkt berikut.. 0 : 8 b : b ( q r ) : (q r ) 7 y z y z Betuk Pgkt, Akr, d Logrit
6 e. b b b 7 b b. Sederhk betuk gkt berikut.. () ( ) ( ) : ( ) e. y z b ( b ). Sederhk betuk gkt berikut. Keudi, ytk dl gkt ositif. 7. ( b ) : ( b ) y y c d c d e. + b. Jik d b, tetuk ili dri: + b. + b b + b + b b + b B. Betuk Akr Ifo Mth Notsi rdikl dierkelk ert kli d oleh seorg hli ljbr Jer, Christoff Rudolf (00 ) dl bukuy yg berjudul Die Coss. Sibol ii diilih kre keliht seerti huruf r dri kt rdi, yg dl bhs lti berrti kr. Suber: Fiite Mthetics d It's Alictios, 99. Kose Bilg Irsiol Pd Bb, Ad telh dierkelk egei bilg rsiol d bilg irsiol. Bilg irsiol didefiisik sebgi bilg yg tidk dt diytk dl betuk erbdig deg, b B d b 0. b Sedgk bilg rsiol dlh blg yg dt diytk dl betuk erbdig deg, b, B d b 0. b Cotoh bilg irsiol:. π,9... e,788...,... 7, 7... Cotoh bilg rsiol:. 7 0, , , ,,... 9 Perlu dikethui bhw bilg irsiol uuy terdt d bilg betuk kr, teti tidk seu betuk kr eruk bilg irsiol.. Betuk Akr Dl bilg betuk kr (rdikl), d bgi yg erlu dikethui, yitu lbg betuk kr, rdik, d ideks. Secr uu, betuk kr ditulis dl betuk: ( dibc "kr gkt dri ") Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
7 deg: disebut betuk kr (rdikl), disebut lbg betuk kr, disebut ideks (gkt kr), disebut rdik (bilg di bwh td kr), deg bilg riil ositif utuk bilg sli d utuk bilg gjil, dt beru bilg riil egtif. Betuk kr terbgi ts jeis:. Akr Se Sutu betuk kr diktk kr se jik ideks (gkt kr) y s. Cotoh:.,,, euyi ideks, 0,, euyi ideks.. Akr sejeis Sutu betuk kr diktk kr sejeis jik ideks d rdiky s. Cotoh:,, euyi ideks, rdiky Seerti hly bilg gkt, betuk kr u eiliki sift-sift tertetu, yitu sebgi berikut: Utuk, b bilg riil deg bilg sli yg sesui berlku:. b b. b b. ± q ± q Sift-sift betuk kr di ts ejelsk bhw erkli du betuk kr se deg ideks, s deg erkli rdik dri sigsig betuk kr deg ideks. Hl deiki berlku jug utuk oersi ebgi betuk kr se. Utuk ejulh d egurg deg betuk kr sejeis k yg dijulhk tu dikurgky dlh koefisie dri sig-sig betuk kr, llu diklik deg betuk kr tersebut. Cotoh Sol.. Deg egguk sift-sift betuk kr, sederhklh betuk kr berikut Jwb: Ad Psti Bis Di tr bilg-bilg berikut, kh yg eruk betuk kr?. 0, 0, 0,, 9 e. 0, 0 f. 0, Solusi Betuk sederh dri: dlh e. 8 Jwb: Jwb: c Suber: Ebts 998. Sederhklh oersi betuk gkt berikut. ( ) Betuk Pgkt, Akr, d Logrit
8 Jwb: ( ) ( ) Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Tetuk ili dri betuk kr berikut ii. Keudi, kh yg eruk bilg irsiol?. 8 0, 0 e. 0, 0. Sederhklh oersi betuk gkt berikut ( + )( + ) e. ( ) ( + )( ) f. g.. Dikethui + 7, q + d r 8 7. Tetuk betuk lig sederh dri + q r.. Dikethui, sebuh ersegijg deg jg ( 7 ) c d lebr + lus ersegijg tersebut? c. Ber d y ( + ),. Jik + tetuk ili dri y.. Pgkt Tk Sebery Bilg bergkt deg gkt ol, bult egtif, d ech disebut jug sebgi bilg bergkt tk sebery. Adu bilg bergkt deg gkt bult ositif disebut jug bilg bergkt sebery. Utuk sebrg ili deg 0, bilg bult, bilg sli, d berlku:. Bilg d disebut bilg deg gkt tk sebery. Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
9 Cotoh Sol.. Ubhlh bilg-bilg berikut ke dl betuk bilg dl betuk gkt tk sebery.. 0 Jwb: Ubhlh bilg berikut ke dl betuk kr:. Jwb: y y. y y y y y y y y y Ad Psti Bis Nili dri: ( ).... 0,,, e.. Sift-Sift Oersi Pgkt Tk Sebery Utuk, b R deg, b 0, sert, q bilg rsiol k berlku siftsift oersi gkt tk sebery sebgi berikut.. q +q. : q q. ( ) q q. ( b) b. b b b, 0., 0 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 7
10 Oersi d bilg betuk gkt tk sebery ejelsk bhw d dsry oersi yg berlku s deg oersi d bilg betuk gkt sebery. Perlu dierhtik di sii bhw gkt yg diki dlh gkt bilg ol, bilg bult egtif, d bilg ech. Ad Psti Bis Tetuk betuk sederh dri. Cotoh Sol.7 Sederhk oersi betuk gkt tk sebery dri: 7. b c : Jwb: : b c b c 7 7 b c c b c æ ö èç ø c Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Nytk bilg berikut ke dl betuk gkt sebery:. b y 8 y. Nytk bilg berikut ke dl betuk kr:. q b ( 8). Tetuk hsil oersi dri: 0. ( 7) + ( 8) Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
11 . Jik d y, tetuk ili dri y y. Tetuk betuk sederh dri:. 0, 0 C. Mersiolk Peyebut Betuk Akr Dl sutu betuk oersi bilg, d kly bilg tersebut eiliki eyebut dl betuk kr, seerti:,,. + Betuk-betuk bilg tersebut dt disederhk deg cr ersiolk eyebut ech-ech tersebut. Kegit ersiolk d itiy egubh betuk kr d eyebut ejdi betuk bilg rsiol, yg d khiry bilg tersebut dt diytk dl betuk yg lebih sederh. Sutu betuk ech yg eut bilg betuk kr diktk sederh jik dieuhi:. seti bilg betuk kry sudh dl betuk sederh, d. tidk d betuk kr d eyebut jik bilg tersebut ech. Pd bgi ii, Ad k eeljri egei cr ersiolk berbgi betuk ech gr lebih sederh.. Pech Betuk b Betuk kr deg b 0 dt dirsiolk eyebuty deg cr b eglik ech deg b sehigg: b b b b b b Cotoh Sol.8 Sederhklh eyebut dri betuk ech berikut.. Jwb:. + Agr eyebut dt dirsiolk, k diklik deg sehigg didt eyelesi sebgi berikut: Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 9
12 Solusi Betuk sederh dri dlh e. Jwb: Jwb: e Suber: UN SMK 00. Pech Betuk b c Utuk eyederhk betuk ech tu dlh deg b + c b c eglik ech deg betuk sekw dri eyebut. Betuk sekw dri b + c dlh b c. Sebliky, betuk sekw dri b c dlh b + c sehigg b + b- Cotoh Sol.9 b - c b + c b- b + c b - c b + c b- c c b -c c b + c c b -c Sederhk eyebut dri betuk ech berikut Jwb: Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
13 . Pech Betuk b c D utuk eyederhk eyebut dri betuk ech tu b + c, yitu deg cr eglik ech deg betuk sekw dri b c eyebuty. Betuk sekw dri b + c dlh b c. Sebliky, betuk sekw dri b c dlh b + c sehigg b + b - c c b b + c - b - b b - c + b + c b - c c b-c c b + c c b-c Sederhklh eyebut dri betuk ech berikut Jwb: Cotoh Sol Solusi Deg ersiolk eyebut, betuk sederh dri. 0 dlh e. Jwb: Jwb: e Suber: Ebts 998 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit
14 . Meyederhk Betuk Akr ( + b ) b ± deg Betuk + b b dt diubh ejdi betuk ± b syrt, b R d > Bukti: ± + ± b b b ( + b)± b ± b ( + b)± b Jdi, ( + b)± b ± b Cotoh Sol. Ad Psti Bis 9 7 y Nili dri y utuk d y 7 dlh e. + 7 Suber: UAN 00 Sederhk betuk kr berikut Jwb:. - 0 ( 0 + ) ( + ) ( 9 + ) (cri fktor dri 0 yg jik dijulhk berili ) (cri fktor dri 80 yg jik fktory dijulhk berili ) (cri fktor dri 8 yg jik fktory dijulhk berili ) ( + ) - + (eyebuty diubh ejdi ) Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
15 Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Sederhk eyebut dri betuk kr berikut.. e. f Sederhklh eyebut dri betuk kr berikut e f Sederhk betuk-betuk kr berikut. g. h Deg ersiolk eyebut, tetuk betuk sederh dri: Jik dikethui sebuh ersegijg PQRS deg jg + c d lebr c. + Tetuk:. kelilig ersegijg tersebut; lus ersegijg tersebut e f. 8 D. Logrit Pd ebhs sebeluy, Ad telh eeljri egei bilg bergkt, isly, disebut sebgi bsis, sebgi gkt (eksoe), d sebgi hsil egkt oleh. Jik ertyy diblik, gkt ber eghsilk ili, Ad k ejwb. Oersi keblik dri eetuk ili egkt ejdi eetuk gkty disebut sebgi oersi logrti, yg dt ditulis: log Secr uu: Jik k log, d sebliky jik log k. Hubug tr bilg bergkt d logrit dt diytk sebgi berikut: log deg: bilg okok tu bsis, > 0; ; uerus (yg dicri ili logrity), > 0 hsil logrit. ( log dibc"logrit deg bsis ") Betuk logrit dt diytk dl betuk gkt d sebliky, betuk gkt dt diytk dl betuk logrit. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit
16 Ifo Mth Joh Nier (0 7) Cotoh Sol.. Nytk logrit berikut dl betuk gkt.. log 9 log log Jwb:. log 9 9 log log. Nytk betuk gkt berikut ke dl betuk logrit. Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit ert kli diubliksik oleh tetikw Scotldi, yitu Joh Nier d dl bukuy yg berjudul Mirifici Logrithoru Cois Descritio. Metode ii eberik kotribusi yg besr utuk keju ilu egethu, slh stuy d bidg strooi deg ejdik erhitug ruit ejdi udh Jwb:. 7 7 log 9 9 log log Solusi Nili dri log + log 8 log dlh.... e. Jwb: Suber: e.wikiedi.org log + log 8 log 8 log log log log Jwb: b Suber: UN SMK 00. Sift-Sift Logrit. Sift Utuk > 0,, berlku: log, log 0, log 0 Bukti: Seti bilg bil digktk deg hsily dlh bilg itu sediri. Jdi, log Seti bilg tidk s deg ol bil digktk ol hsily sellu stu. Jdi, 0 log 0 Log 0 dlh sutu betuk logrit deg bsis 0 d uerusy 0. Jdi, log 0 Sift Utuk > 0,, > 0 d y > 0 sert,, d y R berlku: log + log y log y Bukti: log log y y log y y Dri betuk gkt tersebut dieroleh y y Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
17 Mk: log, log y d log y, sehigg log + log y log y Sift Utuk > 0,, > 0 d y > 0 sert,, d y R, berlku: log log y log y Bukti: log log y y log y y Dri betuk gkt tersebut dieroleh: y y Jdi, log log y log. y Sift Utuk > 0,,, d R berlku: Solusi Nili dri log 8 + log 0 log log dlh.... e. Jwb: log8 + log0 log log log8 log + log0 log 8 0 log + log log + log + Jwb: e Suber: UN SMK 00 Bukti: + + log log fktor log log (... ) log log... + log log fktor Jdi, log log. e. Sift Utuk, > 0, sert,,, R, berlku: Bukti: log log log q log q Dri betuk gkt di ts dieroleh: q ( ) q q q q Jdi, log log. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit
18 Cotoh Sol. Solusi Jik log 0,77 d log 0,00 k ili dri log ,778, 0,909 e.,87,079 Jwb: log 7 log 00 log 00 log log 00 + log log + 0,77 (0,00),77 0,00,87 Jwb: e Suber: UN SMK 00. Sederhk betuk logrit berikut.. log + log 8 log 7 log9 + log log 7 8 log + 8 log 8 log 8 Jwb: 8. log + log8- log7 log 7 log log log log9 + log - log 7 log + log - log log + log + log8 log 8 8 log log+ log - log log log. Tetuk ili dri betuk logrit log log8 + log9 log7 Jwb: log log8 + log 9- log 7 log8 + log 9-log 7 ( sift ) log + log 9- log ( ) log + log9-log 9 log log log log Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
19 f. Sift Utuk, > 0, d,, sert,, d R, berlku: log log log log Bukti: log log log log log log log log log log Jik k log log log log (sift logrit) (terbukti) g. Sift 7 Utuk > 0, > 0, y > 0,,, d y R berlku: log log y log y Bukti: log log y q q y Dri betuk gkt tersebut dieroleh y q y ( ) q y q log y log q log y q log log y q log y log log y h. Sift 8 Utuk > 0, sert d R, berlku: Bukti: log Jdi, i. Sift 9 log log. log Utuk > 0, sert d R berlku: Bukti: log log log Jdi,. log log Ad Psti Bis Jik dikethui log d log y b, log 0... y 0. b 0 b 0 ( b) 0 + b e. + b Suber: UN SMK 00 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 7
20 Cotoh Sol.. Jik log d log b, ytk log 0 dl d Jwb: log0 log0 log log( ) log log+ log log + log log + log log + log + log + log log + b + + æ ö èç ø + b b b Sederhklh betuk logrit berikut.. log log 8 log Jwb: log 7 log log ( sift ) ( sift ). log log8 log 9 log log log log log log log log log log log log log ( ) + log 7 log log log log log log 8 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
21 Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Nytk betuk gkt berikut ke dl betuk logrit q e. 8. Nytk betuk logrit berikut ke dl betuk gkt.. log log log e. logr log + q. Tetuk ili dri logrit berikut.. log ( ) log log ( + ). Sederhk betuk logrit berikut.. log + log log + log log log 00 log e. log 7 + log log log log log log + 8. Sederhk betuk logrit berikut.. log log 9 log log log log log0 log log log log 9 + log log. Jik log ; b 0 log 0,0; c log 0,; d 8 log.. Tetuk ili dri b + c 7. Jik log ( ) ; y log 0, ; log z, tetuk ili dri y z. 8. Jik log d log y, tetuk ili dri log. 9. Jik log d log b, tetuk ili dri log7. 0. Jik log, tetuk ili dri ili dri log + log +. log 7 d. Meetuk Logrit Berbsis 0 dri Sutu Bilg deg Megguk Tbel Logrit Dl erhitug tetik, utuk logrit bisy diguk bsis 0. Pd logrit deg bsis 0, bilg okok 0 bisy tidk ditulis. Seljuty, Ad k eeljri tbel logrit (Tbel.) seerti berikut. Ctt Seli egguk tbel, erhitug logrit sutu bilg dt jug dilkuk deg egguk klkultor. Klkultor yg dt diguk utuk eghitug logrit dlh klkultor ilih. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 9
22 Tbel. Tbel Logrit N Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
23 Sebelu eetuk ili logrit deg egguk tbel ii, Ad erlu ehi terlebih dhulu hl-hl yg berhubug deg tbel logrit tersebut. Logrit sutu bilg iliy terdiri ts du bgi, yitu krkteristik (bilg yg terletk di de ko desil) d tis (bilg yg terletk di belkg ko). Cotoh: }log, 0, 7 krkteristik } tis Dl tbel logrit terdt kolo-kolo, kolo ert (disebut kolo N). Dri ts ke bwh eut bilg-bilg yg berurut uli dri 0 si deg 000. Bris judul d kolo kedu si deg kolo kesebels dri kiri ke k berturut-turut diisi deg gk 0,,...,9. Pd kolo-kolo tersebut dri ts ke bwh eut tis, yg terdiri ts gk (digit). Besr krkteristik dri logrit dt ditetuk berdsrk ili uerusy. log Ctt Tbel logrit yg lebih legk dt Ad liht di khir hl buku ii. Tugs. Deg egguk tbel logrit dri sift-sift logrit, hituglh:. log 7. log. log 7 Keudi, diskusik hsily deg teu.. Jik < < 0 krkteristiky 0 Jik 0 < < 00 krkteristiky Jik 00 < < 000 krkteristiky Berikut k diberik lgkh-lgkh ecri logrit sutu bilg deg tbel logrit, seerti d Cotoh Sol.. Digi Mth Cotoh Sol. Deg egguk tbel logrit, tetuk:. log,; log,; log,; log. Jwb:. log, 0,... Bgi desily (tis) dieroleh dri erteu tr bris yg eut gk d kolo yg eut gk, yitu 0. Jdi, log, 0, 0. log, 0,... Bgi desily (tis) dieroleh dri erteu tr bris yg eut gk d kolo yg eut gk, yitu. Jdi, log, 0,. log,,... Lgkh yg dilkuk s seerti d bgi (b) tersebut. Jdi log,,. log,... Lgkh yg dilkuk s seerti d bgi (b) d (c) tersebut. Jdi log,. Perhitug d Cotoh Sol. () dt jug dilkuk deg btu klkultor. Klkultor yg diguk di sii dlh klkultor jeis FX- 00 PV seerti d gbr berikut. Suber: worlcsio.co Cr utuk eetuk log, dlh sebgi berikut. Teklh tobol-tobol log sehigg hsil yg dieroleh dlh 0,978 0,0. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit
24 Tugs. Deg egguk klkultor, hituglh ili-ili logrit d Cotoh Sol. d Cotoh Sol.. Keudi bdigklh kh hsily s? Jik uerus dri logrit 0 < < k sebelu dilogritk, ytk bilg itu dl betuk bku 0 deg 0, bilg bult ositif. Cotoh Sol. Deg egguk tbel logrit, tetuk:. log 0,7; log 0,087; log 0,0098. Jwb:. log 0,7 log,7 0 log,7 + log 0 log,7 0,7 0,7 log 0,087 log 8,7 0 log 8,7 + log 0 log 8,7 0,99,0 log 0,0098 log 9,8 0 log 9,8 + log 0 log 9,8 0,99,007 Dftr logrit jug eruk dftr tilogrit. Artiy, jik dikethui log 0,9, berkh ili? Utuk lebih ehiy, eljrilh cotoh-cotoh berikut. Cotoh Sol.7 Digi Mth Utuk eghitug tilgrit dri Cotoh Sol.7 () deg btu klkultor, terut utuk klkultor scietific FX-00 PV, dt dilkuk deg eek tobol-tobol sebgi berikut. 0 0 Shift log Sehigg hsil yg dieroleh dlh,79708,7 Tetuk ili deg egguk ti logrit berikut:. log 0,0 log,0 log 0,7 log,7 Jwb:. log 0,0 Mtis dri 0,0 dlh 0, bilg 0 dt Ad teuk d erteu tr bris yg eut gk 7 d kolo yg eut gk 0. Oleh kre krkteristiky 0 k uerusy dlh stu. Jdi, log 0,0 k,7. log,0 Lgkh -lgkh yg dilkuk s seerti d cotoh sol (), yg ebedk dlh ili dri krkteristiky yg eut gk k uerusy dlh uluh. Jdi, log,0 k 7. Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
25 log 0,7 0,8 log,77 log 0 log, 77 log 0, ,77 log,7 0,8 log,77 log 00, 77 log 00 0,077 Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Deg egguk tbel logrit, tetuk:. log 7, log 0,9 log 80, e. log 0,0 log 7, f. log 0,000. Deg egguk tbel ti logrit, tetuk ili dri:. log 0,8 log, log 0,79 e. log 0,7 log,7 f. log,77 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit
26 Rgku. Bilg bergkt (dibc: " gkt ") dlh hsil kli buh fktor yg sig-sig fktory dlh.. Bilg bergkt bult ositif secr uu dt diytk dl betuk:... fktor deg: bilg okok gkt tu eksoe. Sift-sift bilg gkt Utuk R d, bilg bult ositif berlku:. + : ( ) (b) b e. b b, b 0 Utuk R d 0 berlku 0 Utuk R d 0 berlku. Bilg irsiol dlh bilg yg tidk dt diytk dl betuk b. utuk, b B, b 0. Bilg betuk kr ditulis dl betuk deg: rdik; ideks (gkt kr); lbg betuk kr.. Sift-sift bilg betuk kr Utuk, b bilg bult k berlku. b b b b ± q ± q 7. Hubug tr betuk kr deg gkt tk sebery, yitu: Utuk sebrg deg 0 berlku:. 8. Logrit didefiisik sebgi keblik dri betuk gkt sehigg berlku log 9. Sift-sift logrit Utuk,, d y bilg riil ositif d k berlku:. log log + log y log y log log y log y log log e. log log f. log log log log g. log log y log y h. log i. log Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
27 Alur Pebhs Perhtik lur ebhs berikut: Mteri tetg Betuk Pgkt, Akr, d Logrit dt digbrk sebgi berikut. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit eliuti Bilg Pgkt Betuk Akr Mersiolk Peyebut Betuk Akr Logrit eeljri eeljri Pgkt Bult Positif eeljri Pgkt Bult Negtif d Nol Defiisi Hubug Betuk Akr deg Pgkt Tk Sebery Defiisi Sift Peggu Tbel Logrit besert Sift-Sifty Defiisi d Sift Kt Mutir Ketik stu itu tertutu, itu li terbuk, u terkdg kit eliht d eyesli itu tertutu tersebut terllu l higg kit tidk eliht itu li yg telh terbuk. Aleder Grh Bell Betuk Pgkt, Akr, d Logrit
28 Ltih Sol Bb A. Pilihlh slh stu jwb d berik lsy.. Betuk kr dri dlh e. 7 Als:. Betuk sederh dri dlh e. 7 Als:. Betuk sederh dri ( ) ( ) dlh.... e. 0 Als:. Betuk sederh dri dlh e. - - Als:. Betuk s deg e. Als:. Betuk sederh dri e.. + ( 7 + ) Als: 7. Betuk sederh dri dlh... ( 7 ) ( 0 0 ) e dlh Betuk otsi ilih dri 8. dlh.... 8, 0 8, 0 8, 0 e. 8, 0 8, 0 Als: 9. Nili dri log79 dlh e. 9 7 Als: 0. Jik log, d log, k ili dri log dlh....,,, e.,, Als:. log + log log.... e. 7 Als:. log + log.... e. Als:. Jik, log 0,00; log 0,77; d log 0,990 k ili dri log 0 dlh....,77 0,78,0880 e. 0, 0,78 Als:. Jik log 0,00; log 0,77; d log 7 0,8 k ili dri log dlh....,079 0,97,79 e.,7 0,797 Als: Als: Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
29 . Dikethui 9 log k log dt diytk deg.... e. Als:. Betuk sederh dri betuk kr dlh... ( 7 ) ( + ) e. ( 7 ) ( + ). 7 Als: 7. Jik log d log 8 q k q dlh.... log log 0 log e. log 0 log Als: 8. Jik log b d b log d y k d log diytk dl d y dlh y y y e. y y Als: 9. Jik log 0,77 d log 0,00 k ili dri log ,778, 0,909 e.,87,079 Als: 0. Jik log ( + 0), ili dlh e Als: B. Jwblh sol-sol berikut.. Sederhk betuk-betuk berikut.. e 7 e 7 9 b 0 b y 7 y. Rsiolk eyebut ech berikut, keudi sederhk Sederhk sol-sol berikut.. log + log log + log 0 log 0 log 0 log 8 + log 9 e. log 9 log. Jik, log ; log y; d log8 z, hituglh:. log + log 8 log + log 0 log 0 log. Eli ebug di bk sebesr R ,00 yg eberik bug 7% er thu. Hituglh julh ug Eli setelh ditbugk sel bul. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 7
30 Ltih Ulg Seester A. Pilihlh slh stu jwb d berik lsy.. Aggot dri hiu A { <, C} dlh.... {,,,, 0,,,,, } {,,, 0,,,,,, } {,,,, 0,,,,,, } {0,,,,, } e. {,,,,, } Als:. Bilg-bilg berikut dlh bilg rsiol, keculi...., e. 0,... 0, Als:. Hsil dri Als: e. 0. Nili dri 7 + : e. 0 Als:. Pk Budi euyi h th. Keudi dri lus th keseluruh tersebut dijul ked Pk Ato. Lus th yg dijul oleh Pk Budi dlh... h.. 8 e. 7 Als:. Jik hrg kg iyk kel R9.00,00 k hrg kg iyk kel tersebut dlh.... R.,00 R.,00 R.,00 e. R7.,00 R.87,00 Als: 7. Tbug uit roduksi SMK terdiri ts tbug kri log bgi, tbug kri kyu bgi, tbug kri tekstil bgi, d sisy tbug kri kulit. Besr tbug kri kulit dlh bgi 7 bgi 7 bgi e. 9 0 bgi bgi 0 Als: 8. Dl stu kels, sisw yg berkct d %. Jik julh seluruh sisw d 0 org, k byky sisw yg tidk berkct dlh org org org e. 8 org org Als: 9. Betuk otsi ilih dri dlh.... 0,8 0,08 0,08 0 e ,8 0 Als: 0. Betuk sederh dri b b dlh b b e. 8 b 8 b 0 Als:. Betuk sederh dri b b 7 b. b b b e. b 8 b Als: dlh... 8 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
31 . Betuk sederh dri. Als: e.. 8 dt ditulis sebgi.... b b b e. b b Als: dlh.... Betuk sederh dri dlh e Als:. Betuk sederh dri dlh e. 7 7 Als:. Betuk sederh dri 0 0 dlh e. + + Als: 7. Nili jik log dlh.... e Nili dri log (8 9) dlh e. 8 Als: 0. Jik log ; log q; d log 8 r k ili dri log + log 8 dlh q + r + q + r +q + r e. q + r + q r Als:. Jik log 0,00; log 0,77; d log 7 0,8 k ili dri log dlh.... 0,07,07 0,07 e.,7 0,7 Als:. Nili dri log ( + ) + log dlh.... e.. Als: b c log log log b c.... bc + bc e. Als:. Nili dri log.000 dlh....,8,8,8 e.,,8 Als:. Nili dri log 0 dlh.... 0,, 0, e.,, Als: Als: 8. Jik b log d b log 7 k ili dri b log 80 dlh.... e. Als: Uji Koetesi Seester 9
32 B. Jwblh sol-sol berikut.. Tetuk hsil dri: Seorg yh ewrisk 8 ekor si ked org ky deg tur sebgi berikut: utr yg sulug edt dri julh si; utr kedu edt dri julh si; utr ke tig edtk sisy. T eotog seekor si u, ber ekor sig-sig k edtk bgiy?. Sederhk betuk gkt berikut.. f g 8 h 7 9 b 0 b. Jik log 0,0 d log 0,99, tetuk: Dwi ebug di sebuh bk deg bug 8% er hri. Jik tbug wl dlh R ,00, hrus ber l Dwi ebug gr julh tbugy tig kli lity? 0 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK
Contoh Soal log 9 = 2 b. 5 log 1 = log 32 = 2p. Jawab: log 9 = 2 9 = log 1 = 3 1 =
Ifo Mth Joh Npier (0 67). Cotoh Sol. Nytk logrit berikut dl betuk pgkt.. log 9 = log = log = p Jwb:. log 9 = 9 = log = = Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit pert kli dipubliksik oleh tetikw Scotldi,
Lebih terperinciSub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
Lebih terperinci1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
Lebih terperinciMATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
Lebih terperinciEKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA. Bilangan a (a 0) disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA theresivei.wordpress.o A. BENTUK PANGKAT BULAT. Pgkt Bult Positif Igt: 5 5 = (-) = -() = Defiisi Bilg erpgkt ult positif : Mislk ilg ult positif d ilg Rel,
Lebih terperinciMODUL / BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS X
MODUL / BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS X Oleh: M Kuriwti,S.Pd SMA NEGERI SUMBER BAB BENTUK PANGKAT (EKSPONEN), AKAR DAN LOGARITMA Stdr Koetesi:. Meehk slh g erkit deg etuk gkt, kr, d logrit Koetesi Dsr:..
Lebih terperinciBILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
Lebih terperinciBAB I BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
Arhdi BAB I BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA Stdr Koetesi Meechk slh g erkit deg etuk gkt, kr, d logrit Koetesi Dsr Megguk tur gkt, kr, d logrit Melkuk iulsi ljr dl erhitug g elitk gkt, kr, d logrit
Lebih terperinci1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
Lebih terperincimatematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT
K1 Kels X tetik PEMINATAN SIFAT-SIFAT EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh epeljri teri ii, ku dihrpk eiliki kepu erikut. 1. Mehi defiisi ekspoe.. Mehi sift-sift etuk pgkt.. Mehi sift-sift etuk kr.. Megguk
Lebih terperinciSaintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
Lebih terperinciBAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
Lebih terperinciPendahuluan Aljabar Vektor Matrik
Pedhulu Aljr Vektor trik Defiisi: trik A erukur x ilh sutu susu gk dl ersegi et ukur x, segi erikut: = A tu A = ( ij ) Utuk eytk elee trik A yg ke (i,j), yitu ij, diguk otsi (A) ij. Ii errti ij = (A) ij.
Lebih terperinciMatematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 207 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Miggi, M.Si J fruddi,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si
Lebih terperincibila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
Lebih terperinciSOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT
Eksoe Bult Positif Petujuk Guk defiisi.... SOAL-SOAL LATIHAN EKSPONEN BULAT sek fktor. Ntk ert ljr dl etuk ilg ergkt... Husei Tos, Mtetik SMA/MA, Beljr Mdiri,.. Ntk ert ljr dl etuk ilg ergkt....,. Ntk
Lebih terperincihtt://meetied.wordress.com Mtemtik X Semester SMAN BoeBoe Jik sesutu tmk sulit gi kti, jg meggg org li tidk mmu melkuk. Selik, jik sesutu dt dilkuk oleh org li, kikh hw kit jug mmu melkuk. (Mrcus Aurelius
Lebih terperinciPANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS)
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS) Ksus Hituglh? A PANGKAT (EKSPONEN) Ksus Perhtik hw x x Terliht hw d tig uh gk yg diklik d jik d gk seyk uh, k seyk Secr uu, disipulk Igt keli ruus pert Secr uu disipulk
Lebih terperinciPANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA., maka berlaku sifat-sifat operasi hitung: a).
Sip UN Mtetik sikeljrwordpresso PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A Sift-sift Opersi Hitug Pgkt Jik d ilg rel d 0,, k erlku sift-sift opersi hitug: ) deg srt sek ) ) d) e) f) g) 0 h) i) j) Pehs sol UN tetik
Lebih terperinciBAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
BAB BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Sift-sift Ekspoe Misl d ilg rel ( 0, 0) sert d ilg rsiol, k erlku huug segi erikut. =... fktor = + = ( ) = ( ) =. Betuk Akr Jik d ilg rsiol positif,
Lebih terperinciSifat-sifat Super Matriks dan Super Ruang Vektor
Sift-sift Super Mtriks d Super Rug Vektor Cturiyti Jurus Pedidik Mtetik FMIPA UNY wcturiyti@yhoo.co Abstrk Sutu triks yg elee-eleey erupk bilg disebut deg triks sederh tu lebih dikel deg triks. Sedgk supertriks
Lebih terperinciBAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sig : dlh otsi sig, digu utu eyt ejulh beuut di sutu bilg yg sudh beol. eu huuf citl S dl bjd Yui dlh huuf et di t SM yg beti julh. Betu
Lebih terperinciBAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
BAB BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Sift-sift Ekspoe Misly d ilg rel ( 0, 0) sert d ilg rsiol, k erlku huug segi erikut. =... fktor = + = ( ) = ( ) =. Betuk Akr Jik d ilg rsiol
Lebih terperinciBila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
Lebih terperinciHendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
Lebih terperinciHendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
Lebih terperincijuga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
Lebih terperinciTEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
Lebih terperinciPertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
Lebih terperinciPangkat Positif. Dari pelajaran sebelumnya kalian sudah memahami bahwa: 3 2 = 3 3 (-2) 3 = (-2) (-2) (-2) 5 4 = = 2 2..
. Ap yg k kmu peljri? Mejelsk pegerti bilg berpgkt deg pgkt positif, egtif d ol Megubh pgkt positif mejdi egtif d sebliky. Megel rti pgkt positif d egtif Megel betuk kr Kt Kuci Pgkt Positif Pgkt Negtif
Lebih terperinciFAKTORISASI BENTUK ALJABAR
Mtetik Kels VIII Seester Fktorissi Betuk Aljr FAKTORISASI BENTUK ALJABAR A. Pegerti Suku pd Betuk Aljr. Suku Tuggl d Suku Bk Betuk-etuk seperti,,, p 9p, 9, d diseut Betuk Aljr. Betuk ljr terdiri ts eerp
Lebih terperinciTitik Biasa dan Titik Singular Misalkan ada suatu persamaan diferensial orde dua h(x)y + p(x)y + q(x)y = 0 (3)
PERSAMAAN LEGENDRE Fugi Rel Alitik Sutu fugi f( diktk litik pd jik fugi itu dpt diytk dl deret pgkt deg rdiu kovergei poitif. f ( ( + ( + ( + ( +... dl elg kovergeiy diperoleh f ( ( f '( f "(. f '''(......
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
Lebih terperinciSOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
Lebih terperinciRangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Lebih terperinciRangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Lebih terperinciEXPONEN DAN LOGARITMA
Drs Pudjul Prijoo SMA Negeri Mlg EXPONEN DAN LOGARITMA A EXPONEN Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Bult Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Rsiol/Peh 0 ; 0 ; 0 0, 0 ; 0 0 d ; 7 0 0; ; Meyederhk etuk :
Lebih terperinciRingkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
Riks Limit Fusi Kels XI IPS NAMA : KELAS : theresivei.wordpress.com Riks Limit Fusi Kels XI IPS LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Medekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu y dekt tetpi tidk dpt
Lebih terperinciBAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
Lebih terperinciEksponen dan Logaritma
Bb Ekspoe d Logrit A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kopetesi Dsr Setelh egikuti pebeljr ekspoe d logrit sisw pu:. eghyti pol hidup disipli, kritis, bertggugjwb, kosiste d jujur sert eerpky dl
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
Lebih terperinciBAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
Lebih terperinciNuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Lebih terperincidan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
Lebih terperinciBarisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
Lebih terperinciKalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
Lebih terperinciMA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
Lebih terperinciFUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
Lebih terperinciEstimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
Lebih terperinciBILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd
BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil
Lebih terperinciINTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q
INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : - SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi
Lebih terperinciSistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
Lebih terperinciSIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT.
SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA N: Kels : IPS diut oleh: Joo Setiw, ST., MT. ( - - 5 ) eurut kisi-kisi UN -. LOGIKA MATEMATIKA Meetuk igkr tu kesetr dri sutu ert jeuk tu ert erkutor. Meetuk kesiul dri
Lebih terperinciMetode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
Lebih terperinciDERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
Lebih terperinciLATIHAN UN MATEMATIKA IPA
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA LATIH UN IPA. 00-00 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI.... Pgkt Rsiol, Betuk Akr d Logritm.... Persm Kudrt...0. Sistem Persm Lier... 4. Trigoometri I...8 5. Trigoometri II...7
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 41-45, April 2001, ISSN : KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH
Vol. 4. No. 1, 41-45, Aril 2001, ISSN : 1410-8518 KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH Bmbg Irwto Jurus Mtemtik FMIPA UNDIP Abstct I this er, it ws lered of the ecessry d sufficiet coditio for
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI. lim lim. , c = konstanta 6. lim f(x) Penting : Persoalan limit adalah mengubah bentuk tak tentuk menjadi bentuk tertentu.
LIMIT FUNGSI Teoem. f() g() f() g( ). f().g() f(). g( ) f(). f() g() f() g( ). deg g() g() g(). c.f() c. f(), c = kostt. f() f() f() Betuk Tk Tetu Betuk di dlm mtemtik d mcm, yitu :. Betuk tedefiisi (tetetu)
Lebih terperinciCatatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
Lebih terperinciBENTUK PANGKAT/EKSPONEN, AKAR DAN LOGARITMA.
Stndr Koetensi Menggunkn oersi dn sift sert niulsi ljbr dl eechn slh yng berkitn dengn bentuk ngkt, kr dn rit, ersn kudrt dn fungsi kudrt, syste ersn linier kudrt, ertidksn stu vrible, ik tetik. BENTUK
Lebih terperinciSistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
Lebih terperinciBAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
Lebih terperinciDERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
Lebih terperinciPerbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
Lebih terperinci( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
Lebih terperinciNOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA 4. K i K i Notsi Sigm : 5. ( ± V i i i V i i ± dlh otsi sigm, digu utu meyt ejumlh beuut di sutu bilg yg sudh beol. meu huuf citl S dlm bjd Yui dlh huuf
Lebih terperinciBarisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
+ e - e Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu bilg sli. Ilustrsi
Lebih terperinci24/02/2014. Sistem Persamaan Linear (SPL) Beberapa Aplikasi Sistem Persamaan Linear Rangkaian listrik Jaringan Komputer Model Ekonomi dan lain-lain.
// Alj Lie Elemete MUGE SKS Silus : B I Mtiks d Oesi B II Detemi Mtiks B III Sistem Pesm Lie B IV Vekto di Bidg d di Rug B V Rug Vekto B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Tsfomsi Lie B VIII Rug Eige // :8 MUGE
Lebih terperinciJURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
Lebih terperinciPada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
Lebih terperinciPertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
Lebih terperinciModul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
Lebih terperinciALJABAR. 1. AMS (Algemeene Middelbare School)-HBS (Hogere Burger School), 1949 Y terletak pada garis y
Megeg Jejk Sebgi Kecil Bgs Idoesi Yg Peh Megikuti Uji Sekolh Pd Awl Ms Keedek UJIAN PENGHABISAN SEKOLAH MENENGAH TINGKAT ATAS TAHUN 949 ALJABAR. AMS (Algeeee Middelbe School)-HBS (Hogee Buge School), 949
Lebih terperinciDETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
Lebih terperinciBarisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
Koko Mrtoo FMIPA - ITB 7 Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu
Lebih terperinciPertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd
Lebih terperinciTEORI PERMAINAN. Aplikasi Teori Permainan. Strategi Murni
TEORI PERMAINAN Apliksi Teori Peri Lw pei (puy itelegesi yg s) Setip pei epuyi beberp strtegi utuk slig eglhk Two-Perso Zero-Su Ge Peri deg pei deg peroleh (keutug) bgi slh stu pei erupk kehilg (kerugi)
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN SIFAT-SIFAT LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh memeljri mteri ini, kmu dihrkn memiliki kemmun berikut.. Memhmi definisi logritm.. Dt menentukn nili logritm dengn menggunkn tbel
Lebih terperinciA. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri
A. Bis Geometi ).Defiisi bis geometi Sutu bis yg suku-sukuy dipeoleh deg c meglik suku sebelumy deg sutu kostt (sio/pembdig) tu ili kost. Betuk umum bis geometi (deg suku wl d sio ) dlh : + + + +... +
Lebih terperinciF. Logaritma EKSPONEN DAN LOGARITMA 11/9/2015. Peta Konsep. F. Logaritma. Nomor W4901. Hitunglah Log 49
11/9/01 Pet Konsep Jurnl Mteri Umum Pet Konsep Pngkt Rsionl Dftr Hdir Mteri F EKSPONEN DAN LOGARITMA Kels X, Semester 1 F. ritm Pngkt Bult Positif Pngkt Nol Pngkt Bult Negtif Bentuk Akr Pngkt Pechn SolLtihn
Lebih terperinciBAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
Lebih terperinciDia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
Lebih terperinciBarisan Dan Deret Tak Hingga
Bris D Deret T Higg Mteti Wji Kels XI Disusu oleh : Mrus Yuirto, S.Si Thu Peljr 06 07 SMA St Agel Jl. Merde No. Bdug =====================================================Mteti XI Wji Pegtr: Modul ii i
Lebih terperinciBAB 3. DIFFERENSIAL. lim. Motivasi:
BAB. DIFFERENSIAL Motivsi: bim meetuk rdie ris siu sutu kurv di sutu titik pd kurv bim meetuk kecept sest sutu bed bererk sepj ris lurus Deiisi: mislk dl usi terdeiisi pd sel buk memut. Turu usi di diotsik
Lebih terperinciBilangan dan bangun Ruang Oleh: Risnaini,S.Pd.I Guru Matematika MIN 2 Palembang
Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg. ALJABAR A. Pegerti Aljbr Aljbr dlh cbg ilmu mtemtik yg mempeljri mslh bilg d opersi perhitugy. B. Bgi-bgi Aljbr. Bilg Bilg dlh sutu ide. Sifty bstrk. Bilg buk
Lebih terperinciIII. LIMIT DAN KEKONTINUAN
KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
Lebih terperinciBentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Betuk Koik Persm Rug Ked Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Pegtr Mteri Betuk Koik Observble Betuk Koik Jord Cotoh Sol Rigks Ltih Asesme Pegtr Mteri Cotoh Sol Ltih Rigks Pd bgi ii k dibhs megei Persm Ked
Lebih terperinciBAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
Lebih terperincimengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
Lebih terperinci