BAB I PENDAHULUAN. Nilai ujian statistik 5 mahasiswa kelas A adalah 71,75,79,77,73 Nilai ujian statistik 5 mahasiswa kelas B adalah 45,60, 90,85,95
|
|
- Sugiarto Hadian Sudjarwadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I PENDAHULUAN Dalam penyelidikan data sering kali kita membutuhkan informasi yang lebih banyak dari pada hanya mengetahui salah satu tendensi sentral saja. Misal kita ingin mengetahui bagaimana penyebaran tiap-tiap nilai dari tendensi sentral itu. Analisis menggunakan tendensi sentral diharapkan lebih bisa dirasakan lebih maju satu tahap lagi tidak hanya sekedarnya saja dengan mengetahui frekuensi dari data yang diteliti. Perhatikan contoh berikut ini : Nilai ujian statistik 5 mahasiswa kelas A adalah 71,75,79,77,73 Nilai ujian statistik 5 mahasiswa kelas B adalah 45,60, 90,85,95 Nilai rata-rata atau mean dari data diatas adakah sama yaitu 75, tetapi kenyataan kedua kelompok data diatas adalah berbeda, oleh karena itu kita perlu menganalisis lebih lanjut lagi dari penyebaran data diatas agar mempunyai arti yang sama dalam statistik. Dari contoh diatas, agar dapat diketahui analisis data lebih lanjut atau kelihatan penyebaran data diatas ketajaman analisisnya lebih nyata dalam distribusi frekuensinya maka perlu kita lakukan ukuran yang dapat digunakan untuk analisis penyebaran data yaitu variabilitas data (data of variability) atau ukuran penyebaran data (Measure of dispertion). Dalam mempelajari penyebaran data, kita akan menemui istilah Kuartil. Untuk lebih memahami pengtitungan yang berkaitan dengan kuartil, maka alangkah baiknya kita mempelajari terlebih dahulu apa itu kuartil dan bagaimana cara mencari kuartil dari suatu data. Maka dari itu, kami membagi penjelasan materi ini ke dalam dua pokok pembahasan, yaitu ukuran letak data, yang berisi pembahasan mengenai kuartil dan desil, dan ukuran penyebaran data yang berisi range dan macam-macam deviasi. VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 1
2 BAB II PEMBAHASAN I. UKURAN LETAK DATA A. Kuartil Ada tiga macam kuartil yaitu: Kuartil pertama (Q 1 ) Adalah suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 25 % frekuensi di bagian bawah distribusi dari 75% frekuensi bagian atasnya. Kuartil kedua (Q 2 ) Adalah suatu nilai dalam distribusi yang membatsi 50% frekuensi di bagian bawah distribusi dari 50% frekuensi bagian atas. Kuartil ketiga (Q 3 )Adalah suatu nilai dalam distribusi yang membatasi 75% frekuensi di bagian bawah distribusi dari 25% frekuensi bagian atasnya. 1. Mencari Kuartil Data Tunggal Rumus Quartil data tunggal : Q n = λ +( ) Keterangan: Q n = Kuartil ke-n, disini quartil ada 3, maka n=1, 2, dan 3 λ = Lower limit (batas bawah nyata dari skor yang mengandung Q n N = Number of cases (jumlah individu) b = Frekuensi kumulatif yang terletak dibawah score yang mengandung Q n i = frekuensi aslinya yang mengandung Q n Perhatikan contoh soal di bawah ini. VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 2
3 Nilai(x) b =N ) Q 2 = N = 80 = 40 (terletak pada nilai 65) Kemudian tentukan nilai nyatanya, yaitu: λ = 64,50 fi =14 fk b =33 Kemudian subsitusikan pada rumus: Jawab : Q 2 = + ( ) 1) Q 1 = N = 80 = 20 (terletak pada nilai 55) Kemudian tentukan nilai nyatanya, yaitu: λ = 54,50 fi = 8 fk b = 16 Kemudian subsitusikan pada rumus: Q 1 = + ( ) = 54,50 + ( ) = 64,50 + ( ) = 64,50 + 0,50 Q 2 = 65 3) Q 3 = N = 80 = 60 (terletak pada nilai 75) Kemudian tentukan nilai nyatanya yaitu: λ = 74,50 fi = 8 fk b =56 = 54,50 + 0,5 Q 1 = 55 Kemudian subsitusikan pada rumus: VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 3
4 Q 3 = + ( ) = 74,50 + ( ) = 74,50 + 0,50 Q 3 = Mencari Kuartil Data Berkelompok Rumus yang digunakan Q n = λ + i ( ) Q n = kuartil ke-n, disini kuartil ada 3, maka n = 1,2, dan 3 λ = lower limit ( batas bawah nyata dari skor yang mengandung Qn ) N = Number of cases (jumlah individu) fk b = frekuensi kumulatif yang terletak di bawah skor yang mengandung Qn fi = frekuensi aslinya yang mengandung Qn i = interval class atau kelas interval Contoh : Misalnya nilai dari 80 Mahasiswa mata kuliah statistik dalam table 4.2. distribusi frekuensi, carilah Q 1, Q 2, Q 3! VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 4
5 1) Q 1 = ¼ N = ¼ x 80 Interval Frekuensi (f) fk b =N Total 80 = N Jawab: = 20 (terletak pada nilai 54-56) Kemudian tentukan nilai nyatanya yaitu: λ = 54,5 f i = 8 fk b =16 Kemudian subtitusikan pada rumus: Q 1 = λ + i ( ) = 53,5 + ( ) = 53,5+2,19 Q 1 = 55,69 (dibulatkan, = 56) 2) Q 2 = N = x 80 = 40 (terletak pada nilai 60-62) Kemudian kita tentukan nilai nyatanya yaitu: λ = 59,50 f i = 17 fk b = 37 Kemudian substitusikan pada rumus: Q 2 = λ + i ( ) = 59,5 + 3 ( ) = 59,50 + 0,56 Q 2 = 60,1 (dibulatkan = 60) Q 2 = 60 3) Q 3 = ¾ N = ¾ x 80 = 60 (terletak pada nilai 63-65), Kemudian kita tentukan nilai nyatanya yaitu: λ = 62,50 f i =10 fk b = 56 Kemudian substitusikan pada rumus: Q 1 = 56 VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 5
6 Q 3 = λ + i ( ) = 62, ( ) = 62,50 + 1,2 Q 3 = 63,7 (dibulatkan menjadi 64) Q 3 = 64 B. Desil Istilah desil biasanya kita kenal dengan nama decile dan dilambangkan dengan D. Ada sembilan buah desil yaitu desil pertama sampai desil sembilan, jadi jika dilambangkan desilnya adalah D 1, D 2, D 3, D 4, D 5, D 6, D 7, D 8, dan D 9. a. Desil pertama adalah suatu titik yang membatasi 10% frekuensi yang terbawah dalam distribusi. b. Desil kelima adalah suatu titik yang membatasi 50% frekuensi yang terbawah dalam distribusi. c. Desil kedelapan adalah suattu titik yang membatasi 80% frekuensi yang terbawah dalam distribusi. Salah satu fungsi desil adalah membagi bagian distribusi menjadi 10 bagian yang sama besar yang selanjutnya digunakan untuk penempatan subjek penelitian yang tepat pada tempatnya. 1. Desil Data Tunggal Rumus yang di gunakan D n = λ + ( ) Keterangan: D n = Desil ke- n, disini desil ada 9, maka n= 1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. λ = lower limit ( batas bawah nyata dari skor yang mengandung Q n ) N = Number of cases (jumlah individu) b = frekuensi kuulatif yang terletak di bawah skor yang mengandung Q n VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 6
7 f i = frekuensi aslinya yang mengandung Q n Contoh : Misalnya kita akan menghitung Desil ke-1 (D 1 ), ke-5 (D 5 ), dan ke-9 (D 9 ) dari data yang tertera pada tabel 4.1 yang di dapatkan nilai kwartil-kwartilnya. 1) Mencari D 1 D 1 = 1 / 10 N = 1 / 10 x 80 = 8 TABEL 4.3 Nilai (x) k b = N Jawab: terletak pada skor 45. Maka: λ = 44,5 f i = 5 fk b = 5. Kemudian di subtitusikan pada rumus: D 1 = λ + ( ) = 44,5 + 0,6 = 45,1 (dibulatkan, = 45) D 1 = 45 2) Mencari D 5 D 5 = 5 / 10 N = 5 / 10 x 80 = 40 (terletak pada skor 45) Maka: λ = 64,5 f i = 14 fk b = 33 Kemudian di subtitusikan pada rumus: D 5 = λ + ( ) = 64,5 + ( ) = 64,5 + 0,5 D 5 = 65 3) Mencari D 9 D 9 = 9 / 10 N = 9 / 10 x 80 = 72 (terletak pada skor 85). Maka: λ = 84,5 f i = 5 fk b = 70. Kemudian di subtitusikan pada rumus: = 44,5 + ( ) VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 7
8 D 9 = λ + ( ) = 84,5 + ( ) = 84,5 + 0,4 = 84,90 (dibulatkan = 85) D 9 = Desil Data Berkelompok Rumus yang digunakan: D n = λ + i ( ) Keterangan: D n = Desil ke- n, disini desil ada 9, maka n = 1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. λ = lower limit ( batas bawah nyata dari skor yang mengandung Q n ) N = Number of cases (jumlah individu) b = frekuensi kumulatif yang terletak di bawah skor yang mengandung Q n i = frekuensi aslinya yang mengandung Q n i = interval kelas atau kelas interval Contoh: Dari tabel 4.2 kita akan menghitung D 3 dan D 7. Interval Frekuensi ( ) k b = N Total 80 = N 1. Mencari D 3 D 3 = 3 / 10 N Maka : = 3 / 10 x 80 Jawab: = 24 (terletak pada nilai 57-59). λ= 56,5 f i = 14 fk b = 23 Kita subtitusikan kedalam rumus: D 3 = λ + i ( ) = 56,5 +3 ( ) = 56,5 +0,2 = 56,7 (dibulatkan, = 57) D 3 = Mencari D 7 D 7 = 7 / 10 N = 7 / 10 x 80 = 56 (terletak pada nilai 63-65) VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 8
9 Maka: λ= 62,5 f i = 10 fk b = 56 Kita subtitusikan ke dalam rumus: D 7 = λ + i ( ) = 62,5 + 3 ( ) = 62,5 + 0 = 62,5 (dibulatkan, = 63) D 7 = 63 VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 9
10 II. UKURAN PENYEBARAN DATA A. Pengertian Ukuran Penyebaran Data Ukuran penyebaran data merupakan suatu harga yang menunjukan besar kecilnya variasi sekelompok data. Macam ukuran penyebaran data dalam statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui penyebaran data adalah Luas penyebaran atau Variasi atau Homoginitas Data atau Stabilitas Data. Sedang dalam ukuran penyebaran data yang sering digunakan dalam dunia statistik pendidikan adalah Range, Deviasi, Varian, dan Ukuran Penyebaran Relatif yang akan dibicarakan lebih lanjut pada bahasan selanjutnya. B. Macam-macam Ukuran Penyebaran Data Diatas sudah dijelaskan bahwa macam-macam ukuran penyebaran data yaitu Range, Deviasi, Varian, dan ukuran penyebaran data Relatif. Untuk deviasi juga ada beberapa jenis yaitu Deviasi Kuartil, Deviasi rata-rata, dan Deviasi standar. Dilihat dari relevansinya, dalam pembahasan selanjutnya akan dibahas masalah Range, Deviasi, dan Varian. 1. Range Range adalah jarak antara nilai data tertinggi dengan nilai data yang terendah. Lambang range adalah R. Rumus yang digunakan dalam mencari range : R = H - L Dimana: R = Range H = Highest score (nilai tertinggi) L = Lowest score (nilai terendah) Contoh : No. Nilai yang dicapai Nama Ujian B.indo B.inggris IPA R=H-L 1 Andi Karto Safi i VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 10
11 Kegunaan Range : Jika kita ingin mengetahui sebaran data dalam waktu yang sangat singkat dengan mengabaikan faktor ketelitian dari sebaran data. Kelemahan Range : Range sangat tergantung pada nilai ekstrim data, besar kecilnya range untuk menentukan nilai tertinggi dan nilai terendah. Dengan demikian semakin sedikit range-nya maka semakin mudah dicari sebaran datanya dan semakin besar range-nya semakin sukar untuk dicari sebaran datanya. Range tidak memperhatikan sebaran datanya. Yang diperhatikan adalah hanya nilai tertinggi dan nilai terendah sehingga dalam aplikasinya range jarang digunakan dalam penelitian, lebih lanjut dalam analisis statistik. 2. Deviasi Dalam kamus besar bahasa Indonesia istilah Deviasi diartikan sebagai Penyimpangan. Dalam dunia statistik istilah deviasi adalah simpangan atau selisih dari masing-masing skor atau interval dari nilai rata-rata hitung (Deviation from the Mean) Lambang dalam deviasi biasanya sesuai dengan lambang nilai/skor data, tetapi pada deviasinya lambangnya kecil. Misalnya lambang skor atau nilai adalah X maka lambang Deviasinya adalah x ; lambang nilai atau skor Y maka lambang Deviasinya adalah y. Dalam pembahasan sebelumnya sudah kita bahas sedikit tentang diviasi yaitu dengan member tanda (+) yang berada di atas nilai meannya dan member tanda minus (-) yang berada di bawah nilai meannya. Istilah deviasi yang diberi tanda (+) biasanya disebut dengan Deviasi Positif dan Deviasi yang diberi tanda minus (-) disebut Deviasi Negatif. VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 11
12 Perlu diingat dalam pencarian mean atau nilai rata-rata hitung ada dua macam yaitu mean data tunggal dan mean data kelompok. Disini kita cermati data kita apakah data tunggal atau data kelompok. Perhatikan contoh deviasi berikut ini: Rumus M x : M x = = M x = 6 Nilai Deviasi f (X) x = X-M x = = = = = = = = = = X 9 = f = N 0 = x Deviasi Positif Deviasi Positif Deviasi Positif Deviasi Positif Deviasi Negatif Deviasi Negatif Deviasi Negatif Deviasi Negatif Jumlah Defiasi pasti = 0 Dari contoh dapat kita lihat x atau Deviasi berasal dari X atau ilai. Maka jelas untuk lambang Deviasi adalah dilambangkan dengan huruf kecil yaitu x dari nilai atau X dan rumus deviasi adalah selisih antara nilai dengan mean dari ilai atau x = X M. 2.1 Deviasi Rata-Rata/Mean Deviation Dalam penggunaaan deviasi agar bisa digunakan sebagai ukuran variabilitas maka kita abaikan tanda-tanda aljabar yaitu tanda Plus (+) dan Minus (-), karena kalau kita lihat dari contoh di atas jumlah dari deviasi adalah nol ( x = 0), dalam pengabaian tanda aljabar itu dimaksudkan agar terdapat harga mutlak dari deviasi VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 12
13 tersebut sehingga didapatkan rata-ratanya. Dengan demikian yang dimaksud Deviasi rata-rata adalah jumlah harga mutlak deviasi dari tiap-tiap skor atau nilai yang dibagi dengan banyaknya individu atau frekuensi itu sendiri. Rumus yang digunakan deviasi rata-rata adalah MD = Dimana : MD x N = Mean Deviation atau deviasi rata-rata = Jumlah deviasi rata-rata = Number of cases (Jumlah Individu) Dalam pencarian mean deviation atau deviasi rata-rata ada dua macam yaitu cara mencari deviasi rata-rata tunggal dan cara mencari deviasi rata-rata kelompok. a. Mencari Deviasi rata-rata data Tunggal Mencari Deviasi rata-rata data tunggal dengan skornya mempunyai frekuensi satu Misalnya dalam tinggi badan 10 siswa dalam masing-masing kelas A dan B seperti table berikut ini. Dalam mencari deviasi rata-ratanya yang mempunyai jumlah nilai atau skornya tinggi badan sama tetapi mempunyai deviasi rata-rata berbeda. Tabel Deviasi Rata-rata Tinggi Badan Kelas A Tinggi Badan (X) f Deviasi (x = X-M x ) VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 13
14 M x = = = MD = = = 8,8 Mencari deviasi rata- rata data tunggal yang nilai frekuensi lebih dari satu Rumus: MD= MD = Mean Deviation atau Deviasi rata- rata fx = Jumlah perkalian frekuensi dengan deviasi N = Number of cases (jumlah individu) Contoh: Misalnya usia guru SMP Banyuwangi dalam usia antara 35 sampai 45 yang terdapat pada tabel. Kita cari deviasi rata- ratanya. Tabel penghitungan Deviasi Rata Usia Guru SMP Banyuwangi Usia (X) F X x (X - Mx) Total N= 60 X= x= 122 x VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 14
15 Langkahnya sebagai berikut: 1. Mencari mean dari data tunggal dengan rumus Mx = = = Mencari deviasi, dengan masing- masing skor atau nilai dengan rumus x = X-Mx 3. Mengalihkan masing- masing banyaknya frekuensi ( ) dengan nilai deviasi- deviasi masing- masing skor atau nilai, sehinggga didapatkan x dengan mengabaikan tanda aljabar (Plus dan Minus) atau menjumlahkan harga mutlaknya sehingga kita dapatkan x= 122 (pada kolom 5) 4. Menghitung deviasi rata- rata atau Mean Deviation dengan rumus MD = = = 2,033 b. Mencari Deviasi Rata- rata Data Berkelompok Rumus: MD = MD = Mean Deviation atau Deviasi rata- rata fx = Jumlah perkalian frekuensi dengan deviasi N = Number of cases (jumlah individu) Langkah- langkahnya sebagai berikut: 1. Menentukan Midpoint atau nilai tengah masing- masing interval (X) 2. Mengalihkan masing- masing banyak frekuensi ( ) dengan nilai midpoint, sehingga di dapatkan X, kemudian menjumlahkan nilai X menjadi X. VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 15
16 3. Mencari meannya dari data tunggal dengan rumus: Mx = 4. Mencari Deviasi tiap- tiap interval dengan rumus: x= X-Mx 5. Mengalihkan masing- masing banyaknya frekuensi ( ) dengan nilai deviasi- deviasi tiap- tiap interval, sehingga didapatkan x menjadi x. 6. Menghitung deviasi rata- rata atau Mean Deviation dengan rumus MD = Contoh: Misalnya nilai dari 70 siswa matematika seperti pada tabel data kelompok di bawah ini dan kita ingin mencari devisi rata- ratanya. Interval x X X Nilai (X - Mx) x Total N= 70 - X= x= Menentukan Midpoint atau nilai tengah masing- masing interval (X) (lihat kolom 3) 2. Mengalihkan masing- masing banyak frekuensi ( ) dengan nilai midpoint, sehingga di dapatkan X, kemudian menjumlahkan nilai X menjadi X. (pada kolom 4) 3. Mencari meannya dari data tunggal dengan rumus: Mx = = = Mencari Deviasi tiap- tiap interval dengan rumus: x= X-Mx (pada kolom 5) VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 16
17 5. Mengalihkan masing- masing banyaknya frekuensi ( ) dengan nilai deviasi- deviasi tiap- tiap interval, sehingga didapatkan x menjadi x. (pada kolom 6) 6. Menghitung deviasi rata- rata atau Mean Deviation dengan rumus MD = = = 7, Deviasi Standar (Standard Deviation) Deviasi standar atau standard deviation adalah pengembangan dari deviasi rata-rata. Deviasi standar atau standart deviation dilambangkan dengan SD / δ. Rumus deviasi standar adalah : SD = X SD = (Standard Deviation) Deviasi Standar x = Jumlah deviasi standar setelah di kuadratkan dari masing-masing deviasi. N = Number of cases (jumlah individu) a) Mencari Deviasi Standar Data Tunggal Mencari deviasi standar data tunggal yang masing-masing skor atau nilai mempunyai frekuensinya satu. Contoh : Perhatikan table 5.3 yang sudah dicari deviasi rata-ratanya, kemudian kita cari standar deviasi. Tinggi badan Deviasi F (X) (x = X-Mx) X VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 17
18 = N 0 = x = x 2 Langkah-langkahnya : 1. Mencari meannya dengan : M X = = = 16,58 2. Mencari deviasi masing-masing nilai (x) dengan rumus x = X Mx ( lihat kolom 3) 3. Mengkuadratkan masing-masing deviasi yang sudah di dapat pada langkah 2 menjadi x 2, kemudian menjumlahkan x 2 menjadi x 2 = 979,6 4. Mencari standar deviasi dengan rumus : SD = X = 979,6 = 97,6 ( Disederhanakan menjadi 10) Ternyata SD-nya lebih tinggi dari pada MD-nya. Dan kalau kita cermati dengan teliti tingkat ketelitiannya dari SD lebih teliti dari MD dalam perhitungannya. Mencari deviasi standar data tunggal yang masing-masing skor atau nilai mempunyai frekuensinya lebih dari satu : Contoh : Perhatikan table dibawah ini. Usia (X) f fx x x 2 fx VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 18
19 Total 60 = N 2400 = fx = x = fx 2 Langkah-langkahnya sebagai berikut : 1. Mengalikan masing-masing antara X dengan f (lihat kolom 3) 2. Mencari meannya dengan rumus mean yaitu : M x = = = Mencari deviasi masing-masing nilai (X) dengan rumus x = X - Mx (lihat kolom 4). 4. Mengkuadratkan masing-masing deviasi yang sudah di dapat pada langkah 4. Menjadi X 2 (lihat kolom 5). 5. Mengalihkan banyaknya frekuensi (f) dengan X 2 menjadi FX 2. Kemudian menjumlahkan semua FX 2 menjadi fx 2 (kolom 6). 6. Mencari standar deviasi dengan rumus : SD = = = = 2,524 b) Mencari Deviasi Standar (Standar Deviation) data berkelompok. Mencari deviasi standar (Standart Deviation data berkelompok dengan metode panjang Rumus yang digunakan: SD = Dimana SD = Deviasi Standar atau Standar Deviation fx = Jumlah seluruh perkalian frekuensi dengan deviasi standar setelah dikuadratkan dari masing-masing interval. VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 19
20 N = Number of cases (jumlah individu) Contoh: Misalkan data yang tertera pada table 5.7 kita cari deviasi standarnya dengan metode panjang. Tabel 5.10 Perhitungan Standar Deviasi Metode Panjang Interval Nilai f X f.x x f Total N= 70 - fx= f = 5800 Langkah-langkahnya sebagai berikut: 1. Menentukan Midpoint (X) atau nilai tengah masing-masing kolom, (lihat kolom 3) 2. Mengalikan nilai Midpoint (X) atau nilai tengah frekuensi (f) sehingga didapat Fx, Kemudian menjumlahkan Fx-nya sehingga diperoleh fx= 3640 (lihat kolom 4) 3. Mencari Mean dengan rumus: M x = = = Mencari Deviasi masing-masing midpoint (X) dengan rumus X = X M x (lihat kolom 5) 5. Menguadratkan masing-masing nilai deviasi (x) menjadi (x 2 ). lihat kolom 6 VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 20
21 6. Mengalikan antara nilai frekuensi (f) dengan masing-masing deviasi yang telah dikuadratkan (x 2 ) sehingga didapatkan fx 2. Kemudian menjumlahkan semua fx 2 sehingga didapat fx = Mencari standar deviasi dengan rumus: SD = = = = 9,1 Mencari Deviasi standar ( Standar Deviation ) data kelompok singkat. SD= i ( ) Dimana SD = Deviasi standar atau Standar Deviasi fx = Jumlah perkalian frekuensi dengan deviasi standar dari masing-masing interval fx 2 = Jumlah perkalian frekuensi dengan deviasi standar setelah dikuadratkan dari masing-masing interval N = Number of cases (jumlah individu) Contoh: Misalkan data yang tertera pada table 5.7. Kita cari deviasi standarnya dengan metode singkat. Tabel Perhitungan Standar Deviasi Metode Singkat Interval Nilai f X X f. x f (M x ) VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 21
22 N= 70 - x = 1 fx = 2 - f = 250 Langkah langkahnya sebagai berikut : 1. Menentukan Midpoint (X) atau nilai tengah pada masing=masing interval (kolom 3). 2. Mencari Mean perkiraan dengan rumus 1 / 2 N. Karena N= 70, maka 1 / 2 x 70 = Mencari deviasi masing-masing dengan memberi tanda plus untuk di atas mean perkiraan dan memberi tanda minus di bawah mean perkiraan, Ingat! Urutan nilai , +3, +4, dan seterusnya. Di atas mean perkiraan penandaan tanda plus dan urutan -1, -2, -3, -4, dan seterusnya di bawah mean perkiraan penandaan tanda plus. Lihat kolom 4 4. Mengalikan frekuensi masing-masing dengan deviasinya sehingga didapatkan fx, lihat kolom Menguadratka masing-masing nilai deviasi (x) menjadi (x 2 ), lihat kolom Mengalikan antara nilai frekuensi (f) dengan masing-masing deviasi yang telah dikuadratkan (x 2 ) sehingga didapatkan fx 2. Kemudian menjumlahkan semua fx 2 sehingga didapatkan fx 2 = Mencari standar deviasi dengan rumus: SD = i ( ) SD = 5. ( ) SD = 5. SD = 5. SD = 5. 1,82 VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 22
23 SD = 9,1 (hasilnya sama persis dengan cara panjang) BAB III KESIMPULAN Berikut ini akan di paparkan kembali secara umum rumus-rumus yang telah kita bahas bersama pada pembahasan sebelumnya. 1. Kuartil Kuartil data tunggal : Q n = λ +( ) Kuartil data kelompok : Q n = λ + i ( ) 2. Desil Desil data tunggal : D n = λ + ( ) Desil data kelompok : D n = λ + i ( ) VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 23
24 3. Deviasi Deviasi Rata-Rata : MD = Deviasi Standar : SD = X VARIABILITY (Wanda Puspita) Page 24
UKURAN PENYEBARAN DATA
UKURA PEYEBARA DATA Seventh Meeting Khatib A. Latief Email: kalatief@gmail.com; khatibalatif@yahoo.com Twitter: @khatibalatief Mobile: +68 1168 3019 Ukuran Penyebaran data Ukuran penyebaran data adalah
Lebih terperinciKWARTIL, DESIL DAN PERSENTIL
KWARTIL, DESIL DA PERSETIL 1. KWARTIL Kwartil merupakan nilai yang membagi frekuensi distribusi data menjadi empat kelompok yang sama besar. Dengan kata lain kwartil merupakan nilai yang membagi tiaptiap
Lebih terperinciMasalah Penyebaran data. Riana Nurhayati
Masalah Penyebaran data Riana Nurhayati Penyebaran Data Penyajian data statistik dalam berbagai bentuk tabel distribusi frekuensi dan grafik, masih belum bisa membuat angka menjadi berbicara. Untuk dapat
Lebih terperinciUKURAN TENGAH DAN UKURAN DISPERSI
UKURAN TENGAH DAN UKURAN DISPERSI UKURAN TENGAH Ukuran tengah nilai tunggal yang representatif untuk keseluruhan nilai data. Ukuran tendensi sentral nilainya cenderung terletak di urutan paling tengah
Lebih terperinciGejala Pusat - Statistika
Gejala Pusat - Statistika Desma Eka Rindiani desmarindi@yahoo.co.id http://ladies-kopites.blogspot.com Lisensi Dokumen: Seluruh dokumen di StatistikaPendidikan.Com dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan
Lebih terperinciPengukuran Deskriptif. Debrina Puspita Andriani /
Pengukuran Deskriptif 3 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Tendensi Sentral Ukuran Dispersi 3 Pendahuluan Pengukuran Deskriptif 4 Definisi Pengukuran
Lebih terperinciPengukuran Deskriptif
Pengukuran Deskriptif 2.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Tendensi Sentral Ukuran Dispersi 3 Pendahuluan Pengukuran Deskriptif 4 Definisi
Lebih terperinciBESARAN STATISTIK (UKURAN TENGAH DAN UKURAN
BESARAN STATISTIK (UKURAN TENGAH DAN UKURAN DISPERSI) UKURAN TENGAH Ukuran tengah nilai tunggal yang representatif untuk keseluruhan nilai data. Ukuran tendensi sentral nilainya cenderung terletak di urutan
Lebih terperinciRefisia Caturasa Abstrak/Ringkasan. Pendahuluan
Sekilas Tentang Pengukuran Gejala Pusat (Mean, Median, Modus, Kuartal) Refisia Caturasa Refisia@gmail.com http://penulis.com Lisensi Dokumen: Seluruh dokumen di StatistikaPendidikan.Com dapat digunakan,
Lebih terperinciSTATISTIK. Rahma Faelasofi
STATISTIK Rahma Faelasofi 1 BAB 3 VARIABILITAS Pengertian Jangkauan Mean deviasi Standar deviasi 2 Pengertian Pengukuran penyebaran adalah pengukuran tingkat penyebaran nilai dalam suatu kumpulan data
Lebih terperinciPertemuan 8 UKURAN PENYEBARAN. A. Ukuran Penyebaran untuk Data yang tidak Dikelompokkan. Terdapat empat ukuran penyebaran absolut yang utama, yaitu:
Pertemuan 8 UKURA PEYEBARA 1. Pengertian Penyebaran (Dispersi) Penyebaran adalah perserakan data individual terhadap nilai rata-rata. Data homogen memiliki penyebaran (dispersi) yang kecil, sedangkan data
Lebih terperinciMedian (Mdn) Data Tunggal
Median () Data Tunggal Median merupakan nilai yang berada di tengah ketika sekelompok data sebanyak n diurutkan mulai dari yang terkecil (X 1 ) sampai yang terbesar (X n ). Cara mencari nilai Rata-rata
Lebih terperinciBAB V UKURAN LETAK. Statistika-Handout 5 26
BAB V UKURAN LETAK Selain ukuran pemusatan terdapat pula ukuran letak. Salah satu dari ukuran letak adalah median yang menunjukkan nilai skor tengah dalam susunan skor yang diurutkan mulai dari yang terkecil
Lebih terperinciPENGUKURAN DESKRIPTIF
PENGUKURAN DESKRIPTIF STATISTIK INDUSTRI I Jurusan Teknik Industri Universitas Brawijaya Malang 1 PENGUKURAN DESKRIPTIF Suatu pengukuran yang bertujuan untuk memberikan gambaran tentang data yang diperoleh
Lebih terperinciDeviasi rata-rata (rata-rata simpangan) data yang belum dikelompokkan
Statistik Deskriptif DEVIASI RATA-RATA / RATA-RATA SIMPANGAN Mean Deviasi atau Average Deviation atau Deviasi Mean dari deviasi nilai-nilai dari Mean dalam suatu distribusi, diambil nilainya yang absolut.
Lebih terperinciUkuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada.
Azimmatul Ihwah Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Ada cara yg lebih baik untuk menginterpretasi data yg
Lebih terperinciDISPERSI DATA. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)
DISPERSI DISPERSI DATA Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)
Lebih terperinciHARISON,S.Pd,M.Kom JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI PADANG
HARISON,S.Pd,M.Kom JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI PADANG HOMOGEN DAN HETEROGEN DATA I. 50,50,50,50,50 II. 30,40,50,60,70 III.0,30,50,70,80 Ketiga kelompok data
Lebih terperinciPENGUKURAN VARIASI. Mampu menjelaskan dan menganalisis hal-hal yang berkaitan dengan pengukuran variasi
BAB 4 PENGUKURAN VARIASI Kompetensi Mampu menjelaskan dan menganalisis hal-hal yang berkaitan dengan pengukuran variasi Indikator 1. Menjelaskan range 2. Menjelaskan range antar kuartil 3. Menjelaskan
Lebih terperincidapat digunakan formulasi sebagai berikut : Letak Letak Letak
1. Ukuran Letak Agar kita dapat mengetahui lebih jauh mengenai karakteristik data observasi dengan beberapa ukuran sentral, kita sebaiknya mengetahui beberapa ukuran lain, yaitu ukuran letak. Ada tiga
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Analisis Data dan Ukuran Pemusatan. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Analisis dan Adam Hendra Brata Deskriptif Induktif Pembagian Deskriptif Metode guna mengumpulkan, menghitung, dan menyajikan suatu data secara kwantitatif sehingga memberikan informasi
Lebih terperinciStatistik Deskriptif. Statistik Farmasi 2015
Statistik Deskriptif Tujuan perkuliahan Setelah mengikuti perkuliahan, diharapkan mahasiswa mampu: 1. Meringkas data, dengan menggunakan pengukuran tendensi sentral seperti rata-rata, median, modus dan
Lebih terperinciUKURAN PENYEBARAN DATA
Pertemuan keempat UKURAN PENYEBARAN DATA Ukuran penyebaran data digunakan untuk melengkapi deskripsi dari sifat-sifat sekelompok data, terutama dalam membandingkan sifat-sifat yang dimiliki oleh masing-masing
Lebih terperinciPENGUKURAN DATA DALAM DISTRIBUSI TUNGGAL DAN BERGOLONG
PENGUKURAN DATA DALAM DISTRIBUSI TUNGGAL DAN BERGOLONG PENGUKURAN DATA DALAM DISTRIBUSI TUNGGAL DAN BERGOLONG Dalam proses pengolahan data, statistik memberikan metode yang beragam dan aplkatif sesuai
Lebih terperinciSTATISTIKA KELAS : XI BAHASA SEMESTER : I (SATU) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip
MODUL MATEMATIKA STATISTIKA 11.1. KELAS : XI BAHASA SEMESTER : I (SATU) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.1981.1.003 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI Jalan Mayjen Sungkono
Lebih terperinciPENYAJIAN DATA. Cara Penyajian Data meliputi :
PENYAJIAN DATA Cara Penyajian Data meliputi : 1. Tabel Tabel terbagi menjadi : - Tabel Biasa - Tabel Kontingensi - Tabel Distribusi Tabel Distribusi terbagi menjadi : Tabel Distribusi Mutlak Tabel Distribusi
Lebih terperinci1.0 Distribusi Frekuensi dan Tabel Silang
ANALISIS DESKRIPTIF 1.0 Distribusi Frekuensi dan Tabel Silang 1.1 Pengantar Statistik deskriptif Statistika deskriptif adalah bidang statistika yang mempelajari tatacara penyusunan dan penyajian data yang
Lebih terperinciUkuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada.
Azimmatul Ihwah Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Ada cara yg lebih baik untuk menginterpretasi data yg
Lebih terperinciPENGUKURAN DATA DALAM DISTRIBUSI TUNGGAL DAN BERGOLONG
PENGUKURAN DATA DALAM DISTRIBUSI TUNGGAL DAN BERGOLONG Dalam proses pengolahan data, statistik memberikan metode yang beragam dan aplkatif sesuai dengan kebutuhan dan karakter data itu sendiri. Dalam proses
Lebih terperinciInterval f nilai Total 50 = N
Interval f nilai 95-99 1 90-94 1 85-89 5 80-84 7 75-79 12 70-74 10 65-69 6 60-64 3 55-59 3 50-54 2 Total 50 = N Beniati_lestyarini@uny.ac.id Page 7 PORTOFOLIO 3 Berikutadalah data nilai hasil Ujian Akhir
Lebih terperinciSTATISTIKA MATEMATIKA KELAS XI MIA
STATISTIKA MATEMATIKA KELAS XI MIA STATISTIKA Matematika Kelas XI MIA 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 East West North 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr Disusun oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 2016
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN DATA STATISTIK
UKURAN PEMUSATAN DATA STATISTIK Pengantar Dari setiap kumpulan data, terdapat tiga ukuran atau tiga nilai statistik yang dapat mewakili data tersebut, yaitu rataan (mean), median, dan modus. Ketiga nilai
Lebih terperinciBy Syarifah Hikmah JS. MK Statistika (MAM 4137)
By Syarifah Hikmah JS MK Statistika (MAM 4137) Daftar Isi Wilayah/Rentang Deviasi rata-rata terhadap nilai tengah Ragam Simpangan baku Ukuran Statistik Untuk menjelaskan ciri-ciri data yang penting maka
Lebih terperinciMacam ukuran penyimpangan. Range/Rentang/Jangkauan Standar Deviasi/simpangan baku Varians Ukuran penyimpangan lain
UKURAN PENYIMPANGAN Ukuran penyimpangan adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilainilai data dari nilai-nilai pusatnya atau ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang
Lebih terperinciStatistika Materi 3 UKURAN PEMUSATAN. Nilai Tunggal yang mewakili Karakteristik Sekumpulan data. Hugo Aprilianto, M.Kom
Statistika Materi 3 UKURAN PEMUSATAN Nilai Tunggal yang mewakili Karakteristik Sekumpulan data UKURAN PEMUSATAN Adalah nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari
Lebih terperinciUKURAN PENYEBARAN DATA
UKURAN PENYEBARAN DATA STKIP SILIWANGI BANDUNG Sumber : 1.Sudjana. Budino dan Koster 3. Berbagai sumber LUVY S. ZANTHY 1 Ukuran Penyebaran Data (Ukuran Dispersi) Ukuran penyebaran data atau ukuran dispersi
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI HASIL PENELITIAN
BAB IV DESKRIPSI HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Kecerdasan Emosional Deskripsi data ini penulis lakukan untuk mengetahui data mengenai kecerdasan emosional (variabel X), yang diperoleh melalui penyebaran
Lebih terperinciBAB 3: NILAI RINGKASAN DATA
BAB 3: NILAI RINGKASAN DATA Penyajian data dalam bentuk tabel dan grafik memberikan kemudahan bagi kita untuk menggambarkan data dan membuat kesimpulan terhadap sifat data. Namun tabel dan grafik belum
Lebih terperinci(TENDENCY CENTRAL) Oleh: Ig. Dodiet Aditya Setyawan, SKM, MPH.
UKURAN NILAI PUSAT (TENDENCY CENTRAL) [DESKRIPSI: Ukuran Nilai Pusat atau yang sering disebut Ukuran Rata-Rata merupakan suatu nilai yang dipandang representatif untuk dapat memberikan gambaran secara
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DATA. penelitian dimaksudkan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh Bimbingan
BAB IV ANALISIS DATA Dari beberapa pembahasan yang sudah di paparkan oleh peneliti, maka langkah selanjutnya adalah menganalisis data hasil penelitian. Analisis data hasil penelitian dimaksudkan untuk
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. kelamin dan pendekatan SAVI, Inkuiri, RME dengan setting pembelajaran. tanggal 7 September 2013 di SMP Buana.
56 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis dari penelitian ini adalah penelitian kuantitatif, karena ingin mengetahui perbedaan hasil belajar matematika siswa yang ditinjau dari jenis kelamin
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS HUBUNGAN KOMPETENSI SOSIAL GURU TERHADAP MOTIVASI EKSTRINSIK SISWA DI MTS AL ITTIFAQIAH INDRALAYA OGAN ILIR
BAB IV ANALISIS HUBUNGAN KOMPETENSI SOSIAL GURU TERHADAP MOTIVASI EKSTRINSIK SISWA DI MTS AL ITTIFAQIAH INDRALAYA OGAN ILIR Pada bab ini penulis akan mengumumkan uraian data yang diperoleh dari hasil penelitian
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Analisis Data Lanjut. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Analisis Lanjut Adam Hendra Brata Tunggal Populasi adalah sebagai sekumpulan data yang mengidentifikasi suatu fenomena. Sampel adalah sekumpulan data yang diambil atau diseleksi dari suatu
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 11
SMA IPA Kelas A. Data Tunggal No. Jenis Rumus Rumus. Rata-rata (rataan) hitung _ x x x x n Median Me x, untuk n ganjil _ x : rata-rata x n : data ke-n n : banyaknya data. Modus Modus (Mo) merupakan data
Lebih terperinciBAB II DISTRIBUSI FREKUENSI
BAB II DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Pengertian Distribusi Frekuensi 1. Merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu di mana setiap indiividu/item hanya termasuk ke dalam salah satu kelas tertentu.
Lebih terperinciUnit 2. Tendensi Sentral Dan Variabilitas. Awaluddin Tjalla. Pendahuluan
Unit Tendensi Sentral Dan Variabilitas Pendahuluan Awaluddin Tjalla D alam kondisi pembelajaran sehari-hari guru melakukan pengamatan dan pengukuran terhadap hasil belajar siswa. Variasi hasil dari suatu
Lebih terperinciREVIEW BIOSTATISTIK DESKRIPTIF
REVIEW BIOSTATISTIK DESKRIPTIF POKOK BAHASAN 1. Konsep statistik deskriptif 2. Data dan variabel 3. Nilai Tengah (Ukuran Pusat), posisi dan variasi) pada data tunggal dan kelompok 4. Penyajian data 5.
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130
PERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130 Data 1. Besaran Statistika berbicara tentang data dalam bentuk besaran (dimensi) Besaran adalah sesuatu yang dapat dipaparkan secara jelas dan pada prinsipnya dapat
Lebih terperinciMetode Penelitian Kuantitatif Aswad Analisis Deskriptif
Analisis Deskriptif Tanpa mengurangi keterumuman, pembahasan analisis deskriptif kali ini difokuskan kepada pembahasan tentang Ukuran Pemusatan Data, dan Ukuran Penyebaran Data Terlebih dahulu penting
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DATA. yang dalam hal ini yaitu siswa SMP Quraniah kelas VIII. Adapun teknik yang
BAB IV ANALISIS DATA Pada bab ini peneliti akan mengumumkan uraian data yang diperoleh dari hasil penelitian lapangan. Adapun data yang di maksud yaitu data yang berkaitan dengan hubungan antara kecerdasan
Lebih terperinciUKURAN LOKASI DAN VARIANSI MEAN:
UKURAN LOKASI DAN VARIANSI MEAN: Mean merupakan ukuran rata-rata dari data. Dua metode yang akan dibahas untuk menentukan rata-rata adalah rata-rata hitung dan rata-rata harmonik. Rata-rata hitung Merupakan
Lebih terperinciUkuran Penyebaran Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya.
UKURAN PENYEBARAN 1 Bab 4 PENGANTAR Ukuran Penyebaran Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya. Ukuran penyebaran membantu
Lebih terperinciBAB III UKURAN TENGAH DAN DISPERSI
BAB III UKURAN TENGAH DAN DISPERSI Dalam pembicaraan yang lalu kita telah mempresentasikan data dalam bentuk tabel dan grafik yang bertujuan meringkaskan dan menggambarkan data kuantitatif, untuk mendapatkan
Lebih terperinciTUGAS II STATISTIKA. Oleh. Butsiarah / 15B Kelas B PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN PROGRAM PASCASARJANA
TUGAS II STATISTIKA Oleh Butsiarah / 15B20020 Kelas B PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2015 1. Penelitian terhadap nilai mahasiswa S1 Jurusan
Lebih terperinciBAB 2 PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL
BAB 2 PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL A. Pengertian Tabel Tabel menurut KBBI ialah daftar yang berisi ikhtisar sejumlah (besar) data informasi, biasanya berupa kata-kata dan bilangan yang tersusun secara
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA STATISTIKA 2 B. PENYAJIAN DATA
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA STATISTIKA 2 B. PENYAJIAN DATA Beberapa bentuk penyajian data, sebagai berikut: Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.15 Memahami dan menggunakan berbagai ukuran
Lebih terperinciNama Penulis pungkyrahmatika@gmail.com http:/statistikapendidikan.com. Abstrak/Ringkasan. Pendahuluan. Lisensi Dokumen:
UKURAN NILAI PUSAT DAN UKURAN DISPERSI Nama Penulis pungkyrahmatika@gmail.com http:/statistikapendidikan.com Lisensi Dokumen: Seluruh dokumen di StatistikaPendidikan.Com dapat digunakan, dimodifikasi dan
Lebih terperinciProgram Intensif SBMPTN Matematika Dasar KAJI LATIH 13 (STATISTIKA)
KAJI LATIH 13 (STATISTIKA) 1. SBMPTN 2016 Rata-rata nilai ujian matematika siswa di suatu kelas dengan 50 siswa tetap sam meskipun nilai terendah dan tertinggi dikeluarkan. Jumlah nilai-nilai tersebut
Lebih terperinciUji Hipotesis dengan ANOVA (Analysis of Variance)
Uji Hipotesis dengan ANOVA (Analysis of Variance) I. Pengertian Dalam sebuah penelitian, terkadang kita ingin membandingkan hasil perlakuan (treatment) pada sebuah populasi dengan populasi yang lain dengan
Lebih terperinciMINGGU KE- III: UKURAN NILAI SENTRAL
MINGGU KE- III: UKURAN NILAI SENTRAL Tujuan Instruksinal Umum : 1. Mahasiswa memahami apa yang dimaksud dengan nilai sentral 2. Mahasiswa memahami guna dari perhitungan nilai sentral 3. Mahasiswa dapat
Lebih terperinciC. Ukuran Letak dan Ukuran Penyebaran Data
C. Ukuran Letak dan Ukuran Penyebaran Data. Ukuran Letak Data Tunggal a. Kuartil Pada data dengan banyak data n 4, Kuartil membagi data menjadi 4 bagian sama banyak, sehingga diperoleh tiga nilai yang
Lebih terperinciUKURAN DISPERSI (SEBARAN)DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN DISPERSI (SEBARAN)DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DISPERSI
Lebih terperinciBAB IV DISPERSI DATA
BAB IV DIPERI DATA Dispersi adalah ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data. Ukuran dispersi yang sering digunakan dalam penelitian ialah jangkauan (range), simpangan rata-rata (mean deviation),
Lebih terperinciMENGHITUNG NILAI RATA-RATA SUATU DISTRIBUSI DATA
MENGHITUNG NILAI RATA-RATA SUATU DISTRIBUSI DATA AMIYELLA ENDISTA SKG.MKM Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com Perhitungan Nilai Gejala Pusat Mean Median Modus Range
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Pendekatan yang digunakan dalam menyelesaikan masalah penelitian ini
50 BAB III METODE PENELITIAN A. Pendekatan dan Metode Penelitian Pendekatan yang digunakan dalam menyelesaikan masalah penelitian ini adalah pendekatan kuantitatif. Pendekatan kuantitatif dipilih penulis
Lebih terperinciSTATISTIKA 3 UKURAN PENYEBARAN
TUJUAN STATISTIKA UKURAN PENYEBARAN Melatih berfikir dan belajar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas, kreatifitas dalam memecahkan masalah serta mampu mengkomunikasikan ide dan gagasan
Lebih terperinciSATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Mata Kuliah : Statistik Kode Mata Kuliah : PSI-106 Jumlah SKS : 3 Waktu Pertemuan : 150 menit Kompetensi Dasar : 1. Penguasaan metodologi penelitian psikologi Indikator
Lebih terperinciSATUAN ACARA TUTORIAL (SAT) Mata Kuliah : Statistika Dasar/PAMA 3226 SKS : 3 SKS Tutorial : ke-1 Nama Tutor : Adi Nur Cahyono, S.Pd., M.Pd.
Tutorial : ke-1 Nama Tutor : a. Menjelaskan pengertian statistik; b. Menjelaskan pengertian statistika; c. Menjelaskan pengertian data statistik; d. Menjelaskan contoh macam-macam data; e. Menjelaskan
Lebih terperinciUKURAN-UKURAN NILAI PUSAT
UKURAN-UKURAN NILAI PUSAT Nilai tunggal yang dinilai dapat mewakili keseluruhan nilai dalam data dianggap sebagai rata-rata (averages). Nilai rata-rata dihitung bedasarkan keseluruhan nilai yang terdapat
Lebih terperinciDistribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya
BAB 2 Distribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya Misalnya seorang penjaga gudang mencatat berapa sak gandum keluar dari gudang selama 15 hari kerja, maka diperoleh distribusi data seperti berikut.
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS KORELASI PELAKSANAAN PROGRAM KELAS UNGGULAN DENGAN HASIL UJIAN NASIONAL SISWA DI SMP MUHAMMADIYAH PEKALONGAN TAHUN AJARAN 2013/2014
BAB IV ANALISIS KORELASI PELAKSANAAN PROGRAM KELAS UNGGULAN DENGAN HASIL UJIAN NASIONAL SISWA DI SMP MUHAMMADIYAH PEKALONGAN TAHUN AJARAN 2013/2014 Setelah data hasil penelitian tentang pelaksanaan program
Lebih terperinciStatistik Deskriptif: Central Tendency & Variation
Statistik Deskriptif: Central Tendency & Variation Widya Rahmawati Central Tendency (Ukuran Pemusatan) dan Variation (Ukuran Simpangan) 1) Ukuran pemusatan atau ukuran lokasi adalah beberapa ukuran yang
Lebih terperinciPENGUKURAN VARIANS DAN SIMPANGAN BAKU
PEGUKURA VARIAS DA SIMPAGA BAKU Varians data yang belum dikelompokkan Pengertian varians mirip dengan deviasi rata-rata. Hanya saja, untuk memperoleh hasil perhitungan dalam bilangan positif tidak lagi
Lebih terperinciSTATISTIKA 2 11/20/2015. B. Menghitung Ukuran Data dari Data Berkelompok. Peta Konsep. B. Menghitung Ukuran Data dari Data Berkelompok
/0/0 Peta Konsep Jurnal Datar Hadir Materi B Materi Umum STATISTIKA Kelas XI, Semester Pemusatan Statistika Letak Data Tunggal Penyebaran SoalLatihan B. Menghitung Data dari Data Berkelompok Pemusatan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. penelitian ini diadakan Pre-test atau tes awal sebelum kegiatan eksperimen. Data hasil tes awal.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskripsi Hasil Penelitian 4.. Deskripsi Hasil Penelitian Variabel 0 (skor tes awal) Kegiatan penelitan ini dilakukan dengan menggunakan metode eksperiman semu,
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. diangkat dalam penelitian ini diantaranya adalah kemampuan menghafal surat al-
72 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini merupakan analisis data yang berisikan beberapa masalah yang diangkat dalam penelitian ini diantaranya adalah kemampuan menghafal surat al- Kafirun
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
51 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian 1. Deskripsi Proses Pembelajaran Adapun tahapan-tahapan yang dilakukan oleh peneliti dalam proses pembelajaran di kelas III Mata Pelajaran
Lebih terperinciBahan Ajar APAKAH STATISTIK ITU?
Bahan Ajar APAKAH STATISTIK ITU? Statistik : Seperangkat teknik matematik untuk mengumpulkan, mengorganisasi, menganalisis, dan menginterprestasi data angka. Data Statistik : menggambarkan tingkah laku
Lebih terperinciLAMPIRAN III PERHITUNGAN MEAN, MEDIAN, MODUS STANDAR DEVIASI DAN DISTRIBUSIFREKUENSI
LAMPIRAN III PERHITUNGAN MEAN, MEDIAN, MODUS STANDAR DEVIASI DAN DISTRIBUSIFREKUENSI 1. Proses perhitungan tabel distribusi frekuensi, mean, median, modus dan standar deviasi pendapat siswa tentang strategi
Lebih terperinciEVALUASI BAB Sesudah ulangan Matematika diperoleh penyebaran skor sebagai berikut : Skor Orang 9 3 8, , , ,
1 EVALUASI BAB 16 1. Sesudah ulangan Matematika diperoleh penyebaran skor sebagai berikut : Skor Orang 9 3 8,5 2 8 5 7,5 6 7 5 6,5 3 6 12 5,5 8 5 5 4 3 a. Tentukan berdasarkan Stanine, berapa orang siswa
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Dalam melaksanakan suatu penelitian, seorang peneliti harus menentukan
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metode Penelitian Dalam melaksanakan suatu penelitian, seorang peneliti harus menentukan metode apa yang akan dipakai karena menyangkut langkah-langkah yang harus dilakukan
Lebih terperinciSTATISTIKA DESKRIPTIF. Wenny Maulina, S.Si., M.Si
STATISTIKA DESKRIPTIF Wenny Maulina, S.Si., M.Si Ukuran Pemusatan Ukuran pemusatan ukuran ringkas yang menggambarkan karakteristik umum data tersebut. Modus (Mode): Nilai pengamatan yang paling sering
Lebih terperinciSTATISTIKA. Statistika : ilmu yang mempelajari tentang bagaimana mengambil data, mendeskripsikannya, dan menganalisnya untuk mendapatkan kesimpulan.
STATISTIKA Statistika : ilmu yang mempelajari tentang bagaimana mengambil data, mendeskripsikannya, dan menganalisnya untuk mendapatkan kesimpulan. Rata-rata Rata-rata dapat disebut juga rataan. Macam
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. semu, karena itu diadakan Pre-test atau tes awal sebelum kegiatan eksperimen. Tabel 1
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskripsi Hasil Penelitian 4.. Deskripsi Hasil Penelitian Variabel 0 (skor tes awal) Kegiatan penelitan ini dilakukan dengan menggunakan metode eksperiman semu,
Lebih terperinciStatistik Deskriptif Ukuran Dispersi
MAKALAH STATISTIKA DASAR Statistik Deskriptif Ukuran Dispersi Oleh: Kelompok 1 Dwireta Ramadanti Aliv Vito Palox Arif Rahman Hakim Asrar Halim Desi Anggraini Eki Maruci Hary Sentosa Monalisa Muhammad Irvand
Lebih terperinciUkuran Pemusatan (Central Tendency)
Ukuran Pemusatan (Central Tendency) MUHAMMAD ARIF RAHMAN arifelzain@ub.ac.id Central Tendency Ukuran statistik yang menyatakan bahwa satu skor dapat mewakili keseluruhan distribusi skor yang sedang diteliti.
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN MK. STATISTIK (MAM 4137) 3 SKS (3-0) Ledhyane Ika Harlyan
UKURAN PEMUSATAN MK. STATISTIK (MAM 4137) 3 SKS (3-0) Ledhyane Ika Harlyan 1 DAFTAR ISI Mean Median Modus Kuartil, Desil dan Presentil Hubungan Mean-Median-Modus 2 Ukuran Statistik Untuk menjelaskan ciri-ciri
Lebih terperinciSTATISTIKA: UKURAN LOKASI DATA. Tujuan Pembelajaran
KTSP & K-13 matematika K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN LOKASI DATA Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan sebagai berikut. 1. Dapat menentukan kuartil data
Lebih terperinciSATUAN ACARA TUTORIAL (SAT) Tutorial ke : 1 Kode/ Nama Mata Kuliah : PAMA 3225 / Statistika Dasar
Tutorial ke : 1 : 3 Kompetensi Umum : Setelah mempelajari bahan ajar matakuliah ini diharapkan mahasiswa 1. Memahami pengetahuan dasar statistika. 2. Memahami tehnik penyajian data dalam bentuk tabel.
Lebih terperinciSTATISTIKA 4 UKURAN LETAK
TUJUAN STATISTIKA 4 UKURAN LETAK MODUL 4 Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas, kreatifitas dalam memecahkan masalah serta mampu mengkomunikasikan ide dan
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) (06)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) (06) Mata Kuliah : Pengantar Statistika Pendidikan Kode Mata Kuliah : AR407 Bobot SKS : 2 SKS Semester : 5 Prasyarat : - Penanggung Jawab : Prof. Dr. H. Syihabuddin, M.Pd.
Lebih terperinciRANCANGAN AKTIVITAS TUTORIAL (RAT)
RANCANGAN AKTIVITAS TUTORIAL (RAT) Nama Mata Kuliah/ sks/ Kode : Statistika Dasar/ 3/ PAMA 3226 Nama Tutor/ NPP : Adi Nur Cahyono, S.Pd., M.Pd./088201206 Deskripsi Singkat Mata Kuliah : Mata kuliah ini
Lebih terperinciLaporan Tugas dan Quiz Statistik Deskriptif. 1. Berikan penjelasan secara singkat apa yang dimaksud dengan:
Nama : Purnomo Satria NIM : 1133467162 Evaluasi Pertemuan 4 dan 5 Laporan Tugas dan Quiz Statistik Deskriptif 1. Berikan penjelasan secara singkat apa yang dimaksud dengan: a. Rata-rata hitung, median,
Lebih terperinciBAB I DISTRIBUSI FREKUENSI
BAB I DISTRIBUSI FREKUENSI A. Pengertian Distribusi Frekuensi adalah penyajian data yang telah digolongkan dalam kelas-kelas menurut urutan tingkatannya beserta jumlah individu pada masing-masing kelas.
Lebih terperinciPENILAIAN ACUAN NORMA
PENILAIAN ACUAN NORMA Dalam penilaian acuan norma, makna angka (skor) seorang peserta didik ditemukan dengan cara membandingkan hasil belajarnya dengan hasil belajar peserta didik lainnya dalam satu kelompok/kelas.
Lebih terperinciALAT UJI STATISTIK. Endang Sri Utami, S.E., M.Si., Ak., CA
ALAT UJI STATISTIK Endang Sri Utami, S.E., M.Si., Ak., CA Penggunaan Statistik Statistik merupakan sekumpulan metode yang digunakan untuk menarik kesimpulan masuk akal dari suatu data. Statistik yang digunakan
Lebih terperinciStatistika -Ukuran Penyebaran data : Penjelasan Rumus dan Contoh Soal Jangkauan, Simpangan, Ragam Terlengkap Ukuran penyebaran data
Statistika -Ukuran Penyebaran data : Penjelasan Rumus dan Contoh Soal Jangkauan, Simpangan, Ragam Terlengkap Ukuran penyebaran data Dalam pengukuran statistika terdpat pula Ukuran Penyebaran data. Ukuran
Lebih terperinciPenyimpulan data numerik & kategorik. Elsa Roselina Dewi Gayatri
Penyimpulan data numerik & kategorik Elsa Roselina Dewi Gayatri P. data numerik Tendensi sentral (mean, median, modus) Hubungan mean, median, modus Ukuran variasi (range, interkuartil range, mean deviasi,
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian diperlukan untuk mencapai tujuan penelitian. Metode
BAB III METODOLOGI PEELITIA A. Metode Penelitian Metode penelitian diperlukan untuk mencapai tujuan penelitian. Metode merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu (Sugiyono,
Lebih terperinciPengertian Statistika (1) Statistika: Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk
Pengertian Statistika (1) Statistika: Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif. Statistik:
Lebih terperinci