MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 11

Transkripsi

1 SMA IPA Kelas A. Data Tunggal No. Jenis Rumus Rumus. Rata-rata (rataan) hitung _ x x x x n Median Me x, untuk n ganjil _ x : rata-rata x n : data ke-n n : banyaknya data. Modus Modus (Mo) merupakan data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar. n n Me x n x n, untuk n genap Jangkauan J = datum terbesar-datum terkecil = Xmaks X min Kuartil Kuartil ( Q ) i adalah nilai yang membagi sekumpulan data yang telah disusun berurutan menjadi bagian sama besar. Q Q Q : Kuartil bawah : Kuartil tengah (Median) : Kuartil atas Simpangan Quartil 7 Simpangan rata-rata Qd ( Q Q ) SR x x x n x x n x SR : Simpangan rata-rata _ x : rata-rata

2 SMA IPA KELAS x n : data ke-n n : banyaknya data Perhatikan bahwa x x merupakan nilai mutlak data ke- dikurangi rata-rata. Sehingga hasilnya selalu positif. 8 Ragam atau Variansi R S ( x x) ( x n x) ( x n x) R S : Simpangan rata-rata _ x x n n : rata-rata : data ke-n : banyaknya data 9 Simpangan Baku atau Deviasi Standar S S ( x n x) ( x x) ( x n x) S : Simpangan baku _ x : rata-rata x n : data ke-n n : banyaknya data B. Data Berkelompok No. Jenis Rumus Rumus. Rataan fx fx fixi x f f fi _ x f i x i : rataan : frekuensi ke-i : titik tengah interval kelas i. Modus. Kuartil bawah d Mo L p d d Mo : Modus L : tepi bawah kelas modus (ditentukan dari yang memiliki frekuensi tertinggi) p : panjang interval kelas d : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya n fk Q L p f : kuartil bawah Q L : tepi bawah kuartil ke-i

3 SMA IPA Kelas. Kuartil tengah atau Median. Kuartil atas n : banyaknya data fk : jumlah semua frekuensi sebelum kelas kuartil ke-i f : frekuensi kelas kuartil ke-i p : panjang interval kelas Untuk menentukan kelas kuartil ke-i gunakan rumus n. n fk Q Me L p f Q : kuartil tengah Me : Median L : tepi bawah kuartil ke-i n : banyaknya data fk : jumlah semua frekuensi sebelum kelas kuartil ke-i p : frekuensi kelas kuartil ke-i : panjang interval kelas Untuk menentukan kelas kuartil ke-i gunakan rumus n fk Q L f : kuartil atas L : tepi bawah kuartil ke-i n: banyaknya data fk : jumlah semua frekuensi sebelum kelas kuartil ke-i p f Q f p : frekuensi kelas kuartil ke-i : panjang interval kelas n. C. CONTOH SOAL Pilihlah salah satu jawaban yang benar!. Dalam tabel di bawah ini, nilai rata-rata ujian matematika adalah. Oleh karena itu, nilai a =... Nilai 8 0 Frekuensi a 0 A. 0 B. C. 0 D. 0 E. 0 Penyelesaian: a 0.0 Rata-rata = 0 a 800 8a 0 a 800 8a 780 7a a 0 Jawaban: D

4 SMA IPA KELAS. Modus dari data dalam tabel di bawah ini adalah... A. 7, B. 7,7 C. 7, D. 7,7 E. 7, Interval f Penyelesaian: Kelas modus pada interval 7-7, sehingga tepi bawah kelas modusnya = 7-0,=70,. Mo 70, 70, 7, Jawaban: C. Median dari data pada tabel di bawah ini adalah... A., B., C., D. 7, E. 8, Nilai f Penyelesaian: f 0 n 0. Kelas kuartilnya adalah -9. Sehingga, tepi bawah kelas kuartil =,. 0 7 Me,, 8, 0 Jawaban: E

5 SMA IPA Kelas SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI. Simpangan kuartil dari data, 7, 7,, 8,,,,, 9, 0, 0,,, A. B. C. D. E. 7. Simpangan kuartil dari data 8,,, 78, 78, 7, 9,,, 9, 7, 7, 9, 7 A. B. 7 C. 8 D. E. A. 7,9 B. 8, C. 8, D. 8,9 E. 9,. Diagram di bawah ini menyajikan data berat badan (dalam kg) dari 0 siswa, modusnya adalah.... Median dari data 7,, 0, 9,,, 7, 9, 7 adalah... A. 7 B. 8,9 C. 9 D. 0, E.. Median dari data pada tabel di bawah ini adalah... Umur f A., B., C.,9 D. 7, E. 8,0 7. Modus dari data pada gambar A., B. 7, C. 7, D. 7, E. 8,. Median dari data berkelompok pada tabel di bawah ini adalah... Nilai F A., B.,8 C. D., E.,

6 SMA IPA KELAS Nilai rataan dari data pada diagram berikut adalah... Modus data pada tabel tersebut A. 9,0 B. 0,0 C. 0,70 D., E.,8. Perhatikan data berikut! A. B. C. D. 8 E Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogrram seperti pada gambar berikut ini. Rataan berat badan tersebut A., kg B. kg C., kg D. kg E., kg 0. Perhatikan tabel berikut! Berat (kg) Frekuensi Berat (kg) Frekuensi Kuartil atas dari data pada tabel A. 9,0 B. 70,00 C. 70,0 D. 70,7 E. 7,00. Simpangan kuartil dari data,,,,, 9,, 8 A. B. C. D. E.. Simpangan kuartil dari data pada tabel di bawah Data A., B., C., D.,8 E.,9 Frekuensi

7 SMA IPA Kelas. Media dari distribusi frekuensi di bawah ini Skor A., B. 7, C. 8, D. 9, E. 0,. Modus dari data pada distribusi frekuensi di bawah ini Tinggi (cm) A. 9, cm B. 0, cm C., cm D.,0 cm E., cm. Pada ulangan matematika, diketahui nilai ratarata kelas adalah 8. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa prianya adalah dan untuk siswa wanitanya adalah, maka perbandingan jumlah siswa pria dan wanitanya pada kelas tersebut A. : 7 B. : 7 C. : D. 7 : E. 9 : 7. Jika modus dari data,,,,,, x,,, adalah, median dari data tersebut A. B. C. D. E. f f 8. Pada suatu ujian yang diikuti oleh 0 siswa, diperoleh rata-rata nilai ujian adalah, median 0, dan simpangan baku 0. Karena rata-rata terlalu rendah, maka simpangan semua nilai dikalikan, kemudian dikurangi. Akibatnya... A. Rata-rata nilai menjadi 70 B. Rata-rata nilai menjadi C. Simpangan baku menjadi 0 D. Simpangan baku menjadi E. Median menjadi Dari data distribusi di bawah ini, dapat disimpulkan bahwa rata-rata distribusi A.,0 B. 7,00 C.,0 D.,7 E. 7,7 Kelas interval Data berikut adalah hasil ujian matematika suatu kelas di SMU yang nilai rata-ratanya adalah x. Nilai 7 8 Frekuensi 8 Siswa dinyatakan lulus, jika nilainya lebih besar atau sama dengan x. Banyaknya siswa yang lulus ujian ini adalah... A. 0 B. 8 C. D. E. 0. Nilai rata-rata kimia dalam suatu kelas adalah,. Jika ditambah nilai siswa baru yang besarnya 9 maka rata-rata menjadi,. Banyak siswa semula dalam kelas tersebut adalah. A. 0 B. C. 0 D. E. 0 f 7

8 SMA IPA KELAS. Perhatikan tabel berikut! Nilai Ujian 7 8 Frekuensi 8 Siswa dinyatakan lulus ujian matematika jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata kelas. Dari tabel diaas jumlah siswa yang lulus A. 0 B. C. D. 7 E.. Nilai rata-rata 0 bilangan adalah. Dari ke-0 bilangan tersebut, nilai rata-rata 9 bilangan pertama adalah dan nilai rata-rata 7 bilangan berikutnya adalah. Nilai rata-rata bilangan yang lain A., B., C. D. E.. Nilai rata-rata sekelompok siswa yang berjumlah 0 siswa adalah. Jika seorang siswa yang mendapat nilai 88, tidak dimasukkan dalam perhitungan rata-rata nilai sekelompok siswa, maka nilai rata-rata menjadi... A. B., C., D. E. 7,. Dua kelompok anak dengan jumlah masingmsing kelompok adalah 0 orang mempunyai rata-rata tinggi badan berturut-turut cm dan 70 cm. Jika seorang anak dari masing-masing kelompok ditukarkan ternyata rata-rata tinggi badab kedua kelompok tersebut adalah sama. Selisih tinggi badan kedua anak yang ditukar A. B. 0 C. D. 0 E.. Suatu kelas terdiri dari siswa laki-laki dan 8 siswa perempuan. Rata-rata nilai ulangan matematika siswa laki-laki adalah 8 dan ratarata nilai ulangan matematika siswa perempuan adalah 7. Nilai rata-rata ulangan matematika kelas tersebut A. 70,8 B. 7, C. 7, D. 7,9 E. 7, 7. Diketahui suatu data yang terdiri dari tiga datum mempunyai rata-rata, median dan jangkauan 0. Nilai datum terbesar A. 8 B. 9 C. 0 D. E. 8. Ujian Fisika diberikan kepada tiga kelas siswa yang berjumlah 0 orang. Jika banyaknya siswa kelas kedua orang dan kelas ketiga orang lebih banyak dari kelas pertama, maka jumlah siswa pada kelas ketiga A. 7 B. C. D. E. 9. Berdasarkan soal diatas jika nilai rata-rata kelas pertama, kedua dan ketiga adalah 7,8 ; 7, dan 7,, maka nilai rata-rata seluruh siswa A. 7, B. 7, C. 7, D. 7, E. 7, 0. Pada ulangan matematika diketahui nilai rata-rata kelas adalah 8. jika rata-rata nilai matematika untuk siswa putra adalah, sedangkan untuk siswa putri rata-ratanya, maka perbandingan jumlah siswa putri dan putra pada kelas tersebut A. : B. : C. : D. : 7 E. 7 : 8

9 SMA IPA Kelas SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI. Catatan harian banyak gambar yang dapat dibuat oleh karyawan animasi setiap hari disajikan pada tabel berikut. Nama Abi Budi Cica Dodi Eni Fiki Gigih Hadi Ica Jaja Banyak 0 9 gambar Rata-rata kemampuan menggambar dari 0 karyawan animasi setiap hari A., gambar B.,7 gambar C.,8 gambar D.,9 gambar E. 0,0 gambar. Perusahaan animasi memiliki 8 karyawan bagian gambar manual dan 7 karyawan bagian digital. Rata-rata hasil kerja bagian manual mencapai 0 gambar/hari, sedangkan rata-rata keseluruhan mencapai 0 gambar/hari. Rata-rata hasil kerja bagian digital A. 7 gambar/hari B. 8 gambar/hari C. 9 gambar/hari D. 0 gambar/hari E. gambar/hari. Rata-rata hasil panen padi kelompok tani dari Desa Sukasari dan Desa Sukamakmur berturutturut adalah ton dan 7 ton. Jika rata-rata hasil panen padi dari kedua desa tersebut mencapai, ton, perbandingan banyaknya petani dari desa Sukasari dan Sukamakmur A. : B. : C. : D. : E. :. Misalkan x0 adalah rata-rata dari data x x,...,. jika data berubah mengikuti pola, x0, dan seterusnyam nilai rata- x x x,, rata menjadi... A. x 0 B. 0 x C. ( 0 ) x D. 0 E. ( 0 ). Sebuah UKM sentra batik di temanggung beranggotakan 0 pengrajin batik. Hasil omzet setiap bulannya dalam jutaan rupiah tercantum pada tabel berikut. Omzet (jutaan rupiah) Frekuensi Rata-rata omzet setiap bulannya A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 E. Rp ,00. Rata-rata hasil produksi kerajinan oleh karyawan setiap harinya mencapai,. Frekuensi Hasil Produksi x 7 Nilai x A. B. C. D. E. 7 9

10 SMA IPA KELAS 7. Tabel berikut merupakan data berat badan pada calon karyawan di suatu perusahaan multimedia. Berat Badan (kg) Frekuensi Mean dari data di atas A. 7, kg B., kg C., kg D., kg E., kg 8. Data produksi gambar setiap harinya pada karyawan bagian coloring tercantum pada tabel berikut. Hasil Penilaian Banyak Barang Median dari data di atas A., B. C., D. 7 E. 7, 9. Tabel berikut ini merupakan data panjang sebuah tanaman. Panjang Tanaman (cm) Frekuensi 7 7 Rata-rata data tersebut A. 7,0 cm B. 7,00 cm C.,7 cm D.,0 cm E.,0 cm 0. Rataan hitungan data yang disajikan dengan diagram batang berikut A., B.,0 C., D.,0 E. 7,0. Modus dari data pada tabel berikut Usia (tahun) Frekuensi A.,7 tahun B.,00 tahun C., tahun D.,0 tahun E.,7 tahun. Median dari data nilai ulangan di bawah KKM pada tabel berikut Nilai Frekuensi A.,0 B., C.,0 D., E. 7,

11 SMA IPA Kelas. Kuartil bawah (Q ) dari data pada tabel berikut Tinggi Badan (cm) Frekuensi A.,9 cm B.,9 cm C.,9 cm D.,9 cm E.,9 cm. Nilai Q dari data berat badan pada tabel berikut Berat Badang (kg) Frekuensi A., kg B., kg C. 7, kg D. 8, kg E. 9, kg. Ragam (variansi) dari data,,,, 7, 8, 8, 7 A. B. C. D. E.. Diketahui data, 7,,, 9, 7, 9, 0, 0, 9, 9, 9. Simpangan baku dari data tersebut A. B. C. D. E. 7. Simpangan rata-rata dari data, 8, 7,, 9, 7, 9, 0, 0 A. B. C. D. 8 E. 8. Dari hasil ulangan Matematika di kelas XI Teknik, diperoleh data dengan rata-rata 77 dan simpangan baku,. Z-score dari salah satu orang siswa yang mendapatkan nilai 80 A. B. C. D. E. 9. Variansi dari data, 8, 7,, 9, 8, 9, 9, 0 adalah.. A. 9 B. C. 9 D. E Nilai rata-rata ulangan Statistika kelas XI adalah 7,. Jika simpangan bakunya,; koefisien variasi 00 A. % 00 B. % 00 C. % D. 00% E. 00%. Simpangan baku dari data pada tabel berikut Nilai f

12 SMA IPA KELAS A. B. 9 C. D. E. 9 8 Jumlah 0. Tabel berikut menyatakan data responden yang mengkonsumsi multivitamin. Usia Frekuensi (tahun) Simpangan kuartil dari data pada tabel di atas A. 7, tahun B. 7,0 tahun C., tahun D., tahun E.,0 tahun. Nilai ujian 0 orang calon karyawan di bidang otomotif tercantum pada tabel berikut. Nilai Frekuensi Nilai yang paling banyak diperoleh calon karyawan A., B., C. 0, D. 7, E.,. Nilai kuartil atas dari data, 8,,, 8,,,, A. 8 B. C., D., E. 7. Modus dari data yang tersaji pada diagram batang berikut A. 79 B. 77 C. 7 D. 7 E. 7. Diketahui data tunggal, 8,, 7,, 0, 9. Standar deveiasi dari data tersebut A. B. 7 C. 7, D. 8 E. 8, 7. Nilai matematika di suatu kelas tercantum pada histogram berikut Kuartil ketiga dari data tersebut A.,0 B.,9 C. 7,0 D. 7, E. 77,9 8,,,, 7, 8, 9,

13 SMA IPA Kelas 8. Kuartil pertama dari adta pada histogram berikut A. 87,0 B. 77,8 C. 8,7 D. 0, E., Kuartil atas (Q ) dari diagram batang berikut A. 80, B. 8,0 C. 8,0 D. 8, E. 8,0 0. Rata-rata tinggi badan siswa di sebuah SMK adalah 7 cm dengan simpangan baku,. Jika Yosi adalah salah satu siswa di SMK tersebut dan mempunyai angka baku, tinggi badan Yosi A.,0 cm B. 9,0 cm C. 9, cm D., cm E.,0 cm