TUGAS II STATISTIKA. Oleh. Butsiarah / 15B Kelas B PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN PROGRAM PASCASARJANA

Transkripsi

1 TUGAS II STATISTIKA Oleh Butsiarah / 15B20020 Kelas B PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2015

2 1. Penelitian terhadap nilai mahasiswa S1 Jurusan Pendidikan Dunia Usaha untuk mata kuliah statistik pada suatu perguruan tinggi. Dari hasil pengambilan sampel secara random (acak) terambil sampel sebanyak 150 nilai statistik. Dari sampel tersebut diperoleh data dengan penyebarannya sbb: Jawaban : Data diurutkan terlebih dahulu dari angka terbesar sampai angka terkecil sehingga diperoleh tabel dibawah ini :

3 Sebaran (Range) Data paling besar Data paling kecil Menentukan banyak kelas K 1 + 3,3 log n 1 + 3,3 log ,3 log 2, , , atau 8 Menentukan panjang kelas p sebaran / banyak kelas 85 / 8 10,625 atau 11

4 NILAI INTERVAL FREKUENSI Dari Pengumpulan Nilai mata kuliah supervise pendidikan pada semester genap di suatu perguruan tinggi diperoleh data sbb : Berdasarkan data di atas buatlah : a. Distribusi frekuensi satuan absolut b. Distribusi frekuensi satuan relatif c. Distribusi frekuensi satuan komulatif absolut d. Distribusi frekuensi satuan komulatif relatif Jawaban :

5 Sebaran (range) Banyak kelas (K) Panjang kelas (P) data paling besar data paling kecil ,3 log n 1 + 3,3 log ,3. 1, , , atau 6 Sebaran / Banyak kelas 55 / 6 9,16 atau 9 a. Distribusi frekuensi satuan absolut Nilai Frekuensi Absolut (Fa) b. Distribusi frekuensi satuan relatif Nilai Fa Frekuensi Relatif , , , , , , ,22 Jumlah (Fr) c. Distribusi frekuensi satuan komulatif absolut

6 Nilai Fa Fr Frekuensi Komulatif Absolut (Fka) , , , , , , ,22 45 d. Distribusi frekuensi satuan komulatif relatif Nilai Fa Fr Fka Frekuensi Komulatif Relatif (Fkr) ,89 4 8, , , , , , , , , , , Buatlah grafik histogram, polygon, pie dan ozaiv atas data pada soal No.2! Jawaban : Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Median a) Grafik Histogram

7 b) Grafik Poligon c) Grafik Pie

8 d) Grafik Ozaiv Nilai Frekuensi Absolut F. Kumulatif Data Kurang Dari F. Kumulatif Data Lebih Dari

9 4. Dari hasil pengumpulan jawaban benar 60 responden atas soal multiple choice sebanyak 20 item sebagai berikut : Apabila setiap item diberi skor 1 untuk jawaban benar dan diberi skor 0, maka nilai maksimum yang bisa diperoleh adalah 20 dan nilai minimumnya adalah 0. a. Hitunglah rata-rata skor yang diperoleh dari soal di atas b. Buatlah distribusi frekuensi satuan dan frekuensi kategorikal c. Hitunglah median dari data di atas d. Tentukan mode atas data di atas e. Bandingkan dan deskripsikan antara jawaban soal a, c, dan d f. Hitunglah variabilitasnya g. Deskripsikan hasil perhitungan soal f Jawaban : a. Mean x fi Xi fi.xi Jumlah x Σ fi. xi Σ fi ,7

10 b. Distribusi Frekuensi Satuan dan Distribusi Frekuensi Kategorikal o Distribusi Frekuensi Satuan Interval Kelas Freq. Abs o Distribusi Frekuensi Kategorikal Interval Kelas Freq. Abs. Freq. Relatif , , , , ,67 c. Median x f Fk Jumlah 60 Range data tertinggi data terendah K 1 + 3,3 log n 1 + 3,3 log ,86 6,86

11 7 Interval range / banyak kelas 20 / 7 2,85 3 Kelompok yang mengandung median adalah dengan frekuensi kumulatif 40 Md Bb + i fm (1/2 N f k.b ) Dimana : Md Bb i fm N adalah median adalah batas bawah kelas interval yang mengandung median adalah interval kelompok adalah frekuensi kelas interval yang mengandung median adalah jumlah frekuensi F k.b adalah frekuensi kumulatif sebelum/di bawah kelas interval yang mengandung median Md Bb + i fm (1/2 N f k.b ) (1/2 (60) - 19) (30-19) ,14(11) ,54 13,54 d. Mode

12 X fi b1 Mo b + p ( b1+b2 ) 8 11,5 + 3 ( 8+5) b1 (21-13) Kelas mode (frekuensi paling B2 (21-16) 11,5 + 3 ( 8 13) 11,5 + 3 (0,61) 11,5 + 0,48 11,98 e. Penentuan mean, median dan modus atau yang dikenal dengan central tendency bertujuan untuk menerangkan secara akurat tentang skor/penilaian suatu objek yang sedang diteliti. Mean menunjukkan rata-rata yang diperoleh melalui hasil bagi dari sejumlah skor dengan banyak responden. Pada soal ini didapatkan mean data berkelompok dengan jumlah data 60 yaitu 12,7 yang berarti bahwa dari 20 soal rata-rata siswa bisa mendapatkan skor sebesar 12,7 poin. Median menunjukkan skor yang membagi distribusi frekuensi menjadi 2 bagian yang sama besar. Pada soal ini didapatkan median dari data berkelompok dengan jumlah data 60 yaitu 13,54 yang berarti bahwa dari 60 siswa terdapat setengah siswa yang mendapat poin diatas 13,54 dan setengahnya lagi dibawah 13,54. Mode adalah skor yang mempunyai frekuensi paling banyak dalam sekumpulan distribusi skor. Pada soal ini mode yang didapatkan yaitu 11,98 f. Varians s 2 n Σ i 1 (Xi X) n- 2 1

13 S 2 Xi X ,7 2 57,3 2 57,3 2 3,283, ,648 g. Variansi merupakan penyebaran berdasarkan jumlah kuadrat simpangan bilangan- bilangan terhadap rata-ratanya ; melihat ketidaksamaan sekelompok data. Berdasarkan hasil yang didapatkan dari nilai varians dapat dikatakan bahwa data tersebar dengan baik. 5. Transformasikan data pada soal No.4 dengan jalan mengalihkan setiap jawaban benar dengan 5, kemudian hitunglah: a Central tendency yang saudara ketahui b Variabilitas yang saudara ketahui c Bandingkan hasil perhitungan central tendency pada soal No.4 dan soal No. 5 dan deskripsikan d Bandingkan hasil perhitungan variabilitas pada soal No.4 dan soal No.5 dan deskripsikan Jawaban : Nilai dibawah dibawah ini didapatkan setelah dilakukan perkalian jawaban yang benar dengan 5.

14 a Menghitung Central Tendency Sebelum menghitung central tendency tentukan terlebih dahulu distribusi frekuensinya. - Range Range Banyak Kelas k - Interval kelas Interval Mean 1 + 3,3 log n 1 + 3,3 log ,86 6,86 7 range / banyak kelas 100 / 7 14,28 15 X fi xi f Jumlah x Σ fi. xi Σ fi Median 65,5

15 X f fk Jumlah 60 Kelompok yang mengandung median adalah dengan frekuensi kumulatif 40 Md Bb + i fm (1/2 N f k.b ) Dimana : Md adalah median Bb adalah batas bawah kelas interval yang mengandung median i adalah interval kelompok fm adalah frekuensi kelas interval yang mengandung median N adalah jumlah frekuensi F k.b adalah frekuensi kumulatif sebelum/di bawah kelas interval yang mengandung median Md Bb + i fm (1/2 N f k.b ) (1/2 (60) - 19) (30-19) ,71(11) ,81 67,81

16 Modus X fi b1 (21-13) 8 Kelas modus (frekuensi paling besar) b2 (21-16) 5 b 1 Mo b + p ( b 1+b 2) 8 59, ( 8+5) 59, ( 8 13) 59, (0,61) 59,5 + 9,15 68,65 b Menghitung Varians S 2 Xi X ,

17 89,102, ,510 c Perbandingan hasil perhitungan central tendency antara no. 4 dan no. 5 pada median dan modus tetap terletak pada tempat yang sama. d Variabilitas atau sebaran nilai pada soal no. 4 dan 5 terdapat perbedaan yang signifikan.