Probabilitas dan Statistika Analisis Data Lanjut. Adam Hendra Brata

Transkripsi

1 Probabilitas dan Analisis Lanjut Adam Hendra Brata

2 Tunggal Populasi adalah sebagai sekumpulan data yang mengidentifikasi suatu fenomena. Sampel adalah sekumpulan data yang diambil atau diseleksi dari suatu populasi. Contoh : Populasi = Seluruh mahasiswa di Brawijaya Sampel Populasi = Mahasiswa semeter 2 jurusan TIF Populasi = Macam penyakit yang ada di RS.Saiful Anwar Sampel Sampel = Macam Penyakit yang ada di ruang VIP

3 - Diskusi Tunggal Diskusikan! Ada danau yang kedalaman rata-ratanya 1,5 m. Tinggi anda > 1,5 m dan tidak bisa berenang. Jika anda menyeberangi danau begitu saja, apakah anda yakin tidak akan tenggelam karena tinggi anda pasti selalu melebihi kedalaman danau? Kalau hanya melihat dari rata-rata yang merupakan suatu nilai pemusatan memang bisa menyesatkan. Bisa dikatakan sangat bergantung dari variasi tingkat kedalamannya.

4 Tunggal Berguna untuk mencegah kesalahan dalam penarikan kesimpulan penyebaran adalah ukuran baik parameter (populasi) atau statistik (sampel) untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya penyebaran yang akan dipelajari: - Rentang (range) - Deviasi rata-rata - Variansi - Standar Deviasi

5 Tunggal

6 Range Tunggal Tunggal Range penyebaran (dispersi) paling sederhana Range ( Tunggal) adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dari data yang telah disusun berurutan. Contoh Range BB 5 orang dewasa 48, 52, 56, 62, dan 67 kg Range adalah = 17 kg

7 Range Tunggal Tunggal Tabel Distribusi nilai ujian Nilai ujian Kelompok 1 Kelompok Contoh Range - kelompok 1 punya kepandaian merata - kepandaian kelompok 2 sangat bervariasi Jumlah Rata-rata Range 20 80

8 Deviasi Rata - Rata Tunggal Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md) Deviasi rata-rata (mean deviation) adalah ratarata hitung dari nilai mutlak deviasi antara nilai data pengamatan dengan rata-rata hitungnya. Tunggal

9 Deviasi Rata - Rata Tunggal Tunggal Contoh Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md) X (kg) [ xi x ] Mean = = 57 kg 5 Mean Deviasi = = 6 kg

10 Variansi dan Standar Deviasi Tunggal Variansi Variansi (variance) adalah rata-rata hitung kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya Tunggal Standar Deviasi Standar deviasi adalah akar kuadrat dari variansi dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rataratanya

11 Variansi dan Standar Deviasi Tunggal Tunggal Contoh Variansi dan Standar Deviansi Variansi (variance) adalah rata-rata hitung kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya X (kg) [ xi x ] [ xi x ] Mean = 57 kg Variance = > S 2 = = STANDAR DEVIASI => S = 58 = 7,6 kg

12 Latihan Soal Hitung nilai rentang, deviasi rata-rata, variansi dan standar deviasi dari pertumbuhan ekonomi data berikut : Tahun Pertumbuhan Ekonomi %

13 Pemusatan

14 Range Tunggal Range penyebaran (dispersi) paling sederhana Range ( Kelompok) adalah selisih antara batas atas dari kelas tertinggi dengan batas bawah dari kelas terendah. Contoh Range Kelas Skor Frekuensi Range = = 59

15 Deviasi Rata Rata Tunggal Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md) Deviasi rata-rata (mean deviation) untuk data yang dikelompokkan :

16 Deviasi Rata Rata Tunggal Contoh Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md) Hitung Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md) dari data berikut : Kelas Skor Frekuensi

17 Deviasi Rata Rata Untuk mempermudah perhitungan dibuat tabel Tunggal Skor f i x i f i x i ,5 44,5 29,25 29, , , , , , ,75 10, , ,75 107, ,5 283,5 20,75 62, ,5

18 Variansi dan Standar Deviasi Variansi Tunggal s 2 ( x Standar Deviasi f i i n 1 x) 2

19 Variansi dan Standar Deviasi Tunggal Contoh Variansi dan Standar Deviansi Tentukan ragam (Variansi) dan simpangan baku (standar deviasi) dari data berikut : Skor Frekuensi

20 Variansi dan Standar Deviasi Jawab Skor f i x i f i x i ,5 44,5-29,25 855,56 855, , ,25 370, , , ,25 85,56 684, , ,75 0,56 7, , ,75 115, , ,5 283,5 20,75 430, ,69 Jumlah ,49 S S 2 140,45 11,85 s s 2 2 f i ( x i n , x) 2 140,45

21 Tugas 3 Mengerjakan soal soal yang berada di beberapa slide selanjutnya secara individu Mengerjakan soal soal tersebut dengan cara menghitung dan ditulis di kertas Dikumpulkan pada hari Selasa, 3 Maret 2015 di Gedung C Ruang 1.6

22 Tugas 3 1. Pada tabel adalah jumlah konsumsi susu (liter/hari) di Indonesia untuk tahun 2011 dan 2012 Usia Konsumsi Susu (2011) Konsumsi Susu (2012) Balita (1-5 tahun) Anak-anak (6-12) tahun Remaja (15 29 tahun) Dewasa (20 30 tahun) Lansia (>65 tahun) Hitunglah a. Rata-rata konsumsi susu pada tahun 2011 b. Rata-rata konsumsi susu pada tahun 2012 c. Buat diagram / grafik berdasarkan data pada tabel! d. Tentukan apa kesimpulannya?

23 Tugas 3 2. Hitung nilai rentang, deviasi rata-rata dan standar deviasi dari data berikut : Bobot sapi fi xi Jumlah 80 s 2 f i ( x i n 1 x) 2

24 Terimakasih dan Semoga Bermanfaat v^^