PENGUKURAN VARIANS DAN SIMPANGAN BAKU
|
|
- Sucianty Irawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PEGUKURA VARIAS DA SIMPAGA BAKU Varians data yang belum dikelompokkan Pengertian varians mirip dengan deviasi rata-rata. Hanya saja, untuk memperoleh hasil perhitungan dalam bilangan positif tidak lagi diwujudkan dalam bilangan absolut, namun dikuadratkan, dengan kata lain bahwa: varians adalah alat ukur variabilitas serangkaian data yang dihitung dengan mencari rata-rata selisih/beda kuadrat antara data observasi dengan pusat datanya. Varians adalah rata-rata hitung dari kuadrat simpangan setia pengamatan terhadap rata-rata hitungnya, di mana (Xi - µ) adalah simpangan (deviasi) dari observasi terhadap rata-rata sampel. Apabila kita mempunyai suatu populasi dengan jumlah elemen sebanyak dan sampel dengan n elemen, dan selanjutnya nilai suatu karakteristik tertentu kita kumpulkan (umur, hasil penjualan perusahaan, harga barang, produksi barang, nilai ujian), maka kita akan memperoleh sekumpulan nilai observasi sebagai berikut: Populasi: X1. X2,, X Sampel: X1. X2,, Xn Seperti pada rata-rata, dalam varians pun ada yang disebut sebagai varians populasi dan varians sampel. Simbol dari varians populasi adalah σ 2 (dibaca sigma kuadrat) yang merupakan varians sebenarnya dari X. Rumusnya adalah: 16
2 Ukuran Penyebaran 2.8 di mana (Xi - µ) adalah simpangan (deviasi) dari observasi terhadap rata-rata sebenarnya. Rumus varians populasi tersebut juga dapat disederhanakan seperti berikut ini: σ X i 2 X i Sedangkan varians sampel (S 2 ) menurut Karl Pearson dirumuskan sebagai berikut: 2.10 Bagi distribusi sampel dengan n<100, Fisher, Wilks dan beberapa statistisi memberikan perumusan tentang varians sebagai berikut: 2.11 Begitu pula halnya dengan varians sampel dapat disederhanakan sebagai berikut: S X i X i n
3 Contoh 2.8 Soal Berdasarkan contoh 2.2 dengan tabel data penjulan seperti dibawah ini, tentukan Variasi nilai penjualan CV. Dharma Jaya di kota Surabaya dan Malang dapat di hitung seperti berikut: Tabel 2.8 Data Penjualan dari 6 Saleman CV.Dharma Jaya Tenaga Penjual Surabaya Malang David , ,00 Eliza , ,00 Farrah , ,00 Galih , ,00 Handoyo , ,00 Indah , ,00 Penyelesaian soal Tabel 2.9 Perhitungan Variasi nilai penjualan CV. Dharma Jaya di kota Surabaya Xi ( ) ( ) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Varians data dari data sampel di atas adalah: Dengan menggunakan Rumus Varians 18
4 Ukuran Penyebaran maka hasil yang diperoleh adalah : ), = Varians data yang telah dikelompokkan Bila varians dan deviasi standar dihitung dari sebuah distribusi frekuensi maka titik tengah tiap-tiap kelas umumnya dianggap sebagai nilai tunggal yang cukup representatif bagi semua nilai-nilai observasi Xi yang dikelompokkan kedalam kelas-kelas yang bersangkutan. Rumus Varians dari distribusi frekuensi dapat disajikan sebagai berikut : Simbol dari varians populasi adalah σ 2 (dibaca sigma kuadrat) yang merupakan varians sebenarnya dari X. Rumusnya adalah: 2.13 Seringkali angka-angka yang dihadapi tergolong besar sehingga dapat menyulitkan dalam proses penghitungan. Untuk rumus tersebut dapat disederhanakan dengan menggunakan cara pengkodean yang dirumuskan seperti berikut ini. σ i u i 2 fi u i fi :Varians Populasi, i : Interval kelas ui : Kode u pada kelas ke-i, fi : Frekuensi kelas ke-i : Ukuran Populasi sedangkan varians sampel (S 2 ) dirumuskan sebagai berikut:
5 Atau dirumuskan dengan pengkodean sebagai berikut: : Varians S sampel i c i fi c i fi I : Interval kelas 2.16 S 2 :Varians ci fi n : Kode c pada kelas ke-i : Frekuensi kelas ke-i : Ukuran sampel Contoh 2.9 Soal dan penyelesaian Hitunglah Varians dari data berkelompok sebagaimana yang tertuang dalam contoh 2.6. Tabel 2.10 perhitungan nilai varians Interval Titik tengah (X) fi f.x Xi - (Xi - ) 2 fi. (Xi - ) , ,0-259, , ,5-115, , ,5 28, , ,0 172, , ,0 316, = = 490,7 ( ) S 2 = - = =
6 Ukuran Penyebaran Deviasi Standar / simpangan baku untuk data yang belum dikelompokkan Pada praktiknya, ukuran variabilitas yang sering digunakan adalah simpangan baku atau deviasi standar. Simpangan baku merupakan salah satu ukuran dispersi yang diperoleh dari akar kuadrat positif varians. Di antara ukuran dispersi atau variasi, simpangan baku adalah yang paling banyak dipergunakan, sebab mempunyai sifat-sifat matematis (mathematical property) yang sangat penting dan berguna sekali untuk pembahasan teori dan analisis. Rumus dan simbol dari deviasi standar populasi adalah: 2.17 di mana σ merupakan deviasi standar atau simpangan baku dari X. Pada prinsipnya simpangan baku adalah akar dari varians. Pada prakteknya, pengumpulan data yang hanya didasarkan atas sampel tidak menghasilkan varians atau simpangan baku yang sebenarnya, tetapi hanya suatu perkiraan saja dengan rumus sebagai berikut: S = X X Catatan: S = simpangan baku sampel. Bisa ditunjukkan secara statistik matematis bahwa jika pembaginya (penyebutnya) n 1, (S 2 ) = σ 2, artinya S 2 u b ased est mator dari σ 2, sehingga dalam prakteknya Rumus 2.18 banyak digunakan. 21
7 Contoh 2.10 Soal dan penyelesaian Berdasarkan contoh 2.8 tentukan simpangan baku nilai penjualan CV. Dharma Jaya di kota Surabaya ilai Varians adalah dari coontoh yang sudah ada (contoh 2.8) adalah : ) = , dari data tersebut maka dapat hasil simpangan baku atau deviasi standarnya adalah: S= = ,3826 Deviasi Standar / simpangan baku untuk data yang telah dikelompokkan Untuk data yang berkelompok dan sudah disajikan dalam tabel frekuensi, rumus simpangan baku populasi adalah sebagai berikut: σ f i (X i µ ) 2 Xi = nilai tengah dari kelas ke-i, i =,,, k 2.19 atau σ f ix i f ix i untuk kelas interval yang tidak sama 2, 2.20 pada distribusi frekuensi dengan kelas interval yang tidak sama dapat menggunakan rumus dengan metode pengkodean sebagai berikut σ i f i c i f i c i 2.21 untuk kelas interval yang sama di mana: i = besarnya kelas interval fi = frekuenasi ke-i 22
8 Ukuran Penyebaran ci = kode c pada kelas ke-i Untuk data sampel diperoleh simpangan baku sampel dengan rumus: S i f i c i f i c i 2.22 untuk elas interval yang sama S i f ix i f ix i untuk kelas interval yang tidak sama Contoh 2.11 Soal: Hitunglah simpangan baku dari modal 40 populasi perusahaan (dalam jutaan rupiah) data dalam distribusi frekuensi berikut: Kemudian data dikelompokkan dan disajikan dalam bentuk tabel frekuensi sebagai berikut: Tabel 2.11 perhitungan simpangan Modal (M) ilai Tengah f Jumlah 40 Penyelesaian Soal: Untuk data berkelompok: Kita harus memperhatikan jangkauan antara kelas yang satu dengan kelas berikutnya sama, atau dengan perkataan lain selisih nilai tengah yang satu dengan nilai tengah lainnya sama, yaitu 23
9 sebesar ( ) = (140 ) = =, jadi i = 9. Kita tentukan titik asal asumsi = Xi = 149, yaitu kelas Dengan demikian, kita dapat memperoleh nilai simpangan (deviasi) dari setiap nilai tengah terhadap titik asal asumsi tersebut sebagai berikut: Tabel 2.12 Penolong perhitungan Kelas f ci ci 2 fci fci Jumlah fici = -9 fici 2 = 95, σ - - = 13,72 Perhitungan ini merupakan pendekatan/aproksimasi dan nilainya tidak sama dengan hasil perhitungan langsung data asli yang masih merupakan data mentah). Titik asumsi ditentukan secara sembarang, tetapi lebih baik kalau dipilih kelas dengan nilai frekuensi terbesar. Contoh 2.11 Soal: Berdasarkan data yang sudah dikelompokkan dari Contoh diatas, hitunglah simpangan baku dengan menggunakan Rumus
10 Ukuran Penyebaran Penyelesaian Soal: Tabel 2.13 Tabel perhitungan / tabel penolong Xi Xi 2 f fxi fxi Jumlah fi = fixi = fixi 2 = { } Pada umumnya, setiap hasil pengumpulan data (melalui pengukuran dan pengamatan langsung seperti observasi, wawancara, dan lain sebagainya) akan menghasilkan suatu kelompok data, katakanlah, X1, X2,, Xi,, X, di mana masing-masing nilai akan berbeda satu sama lain. Sering kali kita ingin mengetahui berapa selisih simpangan atau deviasi dari masing-masing nilai tersebut (misalnya Xi, observasi atau nilai ke-i) terhadap rata-rata hitungnya (yaitu terhadap ). Simpangan atau deviasi dari Xi terhadap µ = (Xi - µ), diukur dengan simpangan baku σ. Jadi, simpangan baku merupakan satuan ukuran (unit of measurement) dari simpangan atau deviasi. Seperti halnya kg, ton untuk ukuran berat: cm, m, km untuk mengukur panjang, maka σ = simpangan baku digunakan untuk mengukur simpangan atau deviasi masing-masing nilai individu dari suatu kelompok data terhadap rata-rata hitungnya. Standard Deviasi (SD) membagi range menjadi beberapa bagian yang sama lebarnya, pembagian mana dimulai pertama-tama dari mean distribusi, membentang ke atas dan ke bawah dengan tanda-tanda plus dan minus. Di 25
11 bawah ini diberikan gambaran arti standard deviasi yang diterapkan pada salah satu bentuk distribusi, yaitu distribusi normal (normal distribution). Gambar 2.1 Distribusi normal Apabila suatu distribusi berbentuk normal, maka banyaknya individu yang mendapatkan nilai dari M sampai + 1 SD kira-kira ada 34 %; dari M sampai +2 SD ada 48 %; dan dari M sampai +3 SD ada 50 %. Demikian pula antara M sampai -1 SD = 34 %; antara M sampai -2SD = 48 %; dan antara M sampai -3 SD = 50 %. Persentase tersebut adalah persentase pembulatan. Presisinya adalah sebagai berikut: Dari M sampai 1 SD = 34,12 % Dari M sampai 2 SD = 47,72 % Dari M sampai 3 SD = 49,87 % Dari - 1 SD sampai + 1 SD = 68 % Dari - 2 SD sampai + 2 SD = 96 % Apabila kita hitung sebelah-menyebelah mean hasilnya adalah sebagai berikut: Dari - 1 SD sampai + 1 SD = 68 % Dari - 2 SD sampai + 2 SD = 96 % Dari - 3 SD sampai + 3 SD = 100 % 26
Deviasi rata-rata (rata-rata simpangan) data yang belum dikelompokkan
Statistik Deskriptif DEVIASI RATA-RATA / RATA-RATA SIMPANGAN Mean Deviasi atau Average Deviation atau Deviasi Mean dari deviasi nilai-nilai dari Mean dalam suatu distribusi, diambil nilainya yang absolut.
Lebih terperinciPENGUKURAN DESKRIPTIF
PENGUKURAN DESKRIPTIF STATISTIK INDUSTRI I Jurusan Teknik Industri Universitas Brawijaya Malang 1 PENGUKURAN DESKRIPTIF Suatu pengukuran yang bertujuan untuk memberikan gambaran tentang data yang diperoleh
Lebih terperinciUkuran Penyebaran Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya.
UKURAN PENYEBARAN 1 Bab 4 PENGANTAR Ukuran Penyebaran Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya. Ukuran penyebaran membantu
Lebih terperinciDISPERSI DATA. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)
DISPERSI DISPERSI DATA Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)
Lebih terperinciPengukuran Deskriptif
Pengukuran Deskriptif 2.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Tendensi Sentral Ukuran Dispersi 3 Pendahuluan Pengukuran Deskriptif 4 Definisi
Lebih terperincidapat digunakan formulasi sebagai berikut : Letak Letak Letak
1. Ukuran Letak Agar kita dapat mengetahui lebih jauh mengenai karakteristik data observasi dengan beberapa ukuran sentral, kita sebaiknya mengetahui beberapa ukuran lain, yaitu ukuran letak. Ada tiga
Lebih terperinciPengukuran Deskriptif. Debrina Puspita Andriani /
Pengukuran Deskriptif 3 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Tendensi Sentral Ukuran Dispersi 3 Pendahuluan Pengukuran Deskriptif 4 Definisi Pengukuran
Lebih terperinciTabel 7-1 Rata-rata hitung hasil test mata kuliah statistik deskriptif kelompok A dan B. A B
A. Pengukuran Penyebaran (Dispersi) 1. Pengertian Tentang Disperse. Digunakan untuk menunjukkan keadaan berikut : a. Gambaran variabilitas data Yang dimaksud dengan variabilitas data adalah suatu ukuran
Lebih terperinciContoh: Pada data Tabel satu diperoleh range pada masing masing mata kuliah. adalah: Matakuliah Max min range A B C
POKOK BAHASAN : Ukuran Penyebaran SUB POKOK BAHASAN : a. Range, b. RAK, c. SD, d. Varians, TIK : Mahasiswa dapat : a. Menjelaskan analisa deskriptif dengan ukuran penyebaran b. mampu melakukan analisa
Lebih terperinciSTATISTIK. Rahma Faelasofi
STATISTIK Rahma Faelasofi 1 BAB 3 VARIABILITAS Pengertian Jangkauan Mean deviasi Standar deviasi 2 Pengertian Pengukuran penyebaran adalah pengukuran tingkat penyebaran nilai dalam suatu kumpulan data
Lebih terperinciUKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN. Tita Talitha, MT
UKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN Tita Talitha, MT DISTRIBUSI FREKWENSI PENGERTIAN distribusi frekwensi adalah suatu tabel dimana banyaknya kejadian / frekwensi didistribusikan ke dalam kelas-kelas
Lebih terperinciPertemuan 8 UKURAN PENYEBARAN. A. Ukuran Penyebaran untuk Data yang tidak Dikelompokkan. Terdapat empat ukuran penyebaran absolut yang utama, yaitu:
Pertemuan 8 UKURA PEYEBARA 1. Pengertian Penyebaran (Dispersi) Penyebaran adalah perserakan data individual terhadap nilai rata-rata. Data homogen memiliki penyebaran (dispersi) yang kecil, sedangkan data
Lebih terperinciUkuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada.
Azimmatul Ihwah Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Ada cara yg lebih baik untuk menginterpretasi data yg
Lebih terperinciUkuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada.
Azimmatul Ihwah Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Ada cara yg lebih baik untuk menginterpretasi data yg
Lebih terperinciUKURAN PENYEBARAN DATA
Pertemuan keempat UKURAN PENYEBARAN DATA Ukuran penyebaran data digunakan untuk melengkapi deskripsi dari sifat-sifat sekelompok data, terutama dalam membandingkan sifat-sifat yang dimiliki oleh masing-masing
Lebih terperinciStatistik Deskriptif Ukuran Dispersi
MAKALAH STATISTIKA DASAR Statistik Deskriptif Ukuran Dispersi Oleh: Kelompok 1 Dwireta Ramadanti Aliv Vito Palox Arif Rahman Hakim Asrar Halim Desi Anggraini Eki Maruci Hary Sentosa Monalisa Muhammad Irvand
Lebih terperinciStatistik Deskriptif. Statistik Farmasi 2015
Statistik Deskriptif Tujuan perkuliahan Setelah mengikuti perkuliahan, diharapkan mahasiswa mampu: 1. Meringkas data, dengan menggunakan pengukuran tendensi sentral seperti rata-rata, median, modus dan
Lebih terperinciHARISON,S.Pd,M.Kom JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI PADANG
HARISON,S.Pd,M.Kom JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI PADANG HOMOGEN DAN HETEROGEN DATA I. 50,50,50,50,50 II. 30,40,50,60,70 III.0,30,50,70,80 Ketiga kelompok data
Lebih terperinciUKURAN TENGAH DAN UKURAN DISPERSI
UKURAN TENGAH DAN UKURAN DISPERSI UKURAN TENGAH Ukuran tengah nilai tunggal yang representatif untuk keseluruhan nilai data. Ukuran tendensi sentral nilainya cenderung terletak di urutan paling tengah
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN DATA STATISTIK
UKURAN PEMUSATAN DATA STATISTIK Pengantar Dari setiap kumpulan data, terdapat tiga ukuran atau tiga nilai statistik yang dapat mewakili data tersebut, yaitu rataan (mean), median, dan modus. Ketiga nilai
Lebih terperinciUKURAN PENYEBARAN DATA
UKURA PEYEBARA DATA Seventh Meeting Khatib A. Latief Email: kalatief@gmail.com; khatibalatif@yahoo.com Twitter: @khatibalatief Mobile: +68 1168 3019 Ukuran Penyebaran data Ukuran penyebaran data adalah
Lebih terperinciTATAP MUKA IV UKURAN PENYIMPANGAN SKEWNESS DAN KURTOSIS. Fitri Yulianti, SP. MSi.
TATAP MUKA IV UKURAN PENYIMPANGAN SKEWNESS DAN KURTOSIS Fitri Yulianti, SP. MSi. UKURAN PENYIMPANGAN Pengukuran penyimpangan adalah suatu ukuran yang menunjukkan tinggi rendahnya perbedaan data yang diperoleh
Lebih terperinciTUGAS MANAJEMEN DATA MAKALAH ANALISIS DATA KUANTITATIF
TUGAS MANAJEMEN DATA MAKALAH ANALISIS DATA KUANTITATIF OLEH ARFAN KAFTARU 1307012285 FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT UNIVERSITAS NUSA CENDANA KUPANG 2017 i KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang
Lebih terperinciUKURAN PENYEBARAN DATA
UKURAN PENYEBARAN DATA HERDIAN S.Pd., M.Pd. SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER (STMIK) PRINGSEWU UKURAN PENYEBARAN DATA Selain ukuran pemusatan data dan ukuran letak data, ada juga yang
Lebih terperinciSTATISTIKA KELAS : XI BAHASA SEMESTER : I (SATU) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip
MODUL MATEMATIKA STATISTIKA 11.1. KELAS : XI BAHASA SEMESTER : I (SATU) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.1981.1.003 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI Jalan Mayjen Sungkono
Lebih terperinciBESARAN STATISTIK (UKURAN TENGAH DAN UKURAN
BESARAN STATISTIK (UKURAN TENGAH DAN UKURAN DISPERSI) UKURAN TENGAH Ukuran tengah nilai tunggal yang representatif untuk keseluruhan nilai data. Ukuran tendensi sentral nilainya cenderung terletak di urutan
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Analisis Data Lanjut. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Analisis Lanjut Adam Hendra Brata Tunggal Populasi adalah sebagai sekumpulan data yang mengidentifikasi suatu fenomena. Sampel adalah sekumpulan data yang diambil atau diseleksi dari suatu
Lebih terperinciKWARTIL, DESIL DAN PERSENTIL
KWARTIL, DESIL DA PERSETIL 1. KWARTIL Kwartil merupakan nilai yang membagi frekuensi distribusi data menjadi empat kelompok yang sama besar. Dengan kata lain kwartil merupakan nilai yang membagi tiaptiap
Lebih terperinciRata-rata dari data yang belum dikelompokkan
Rata-rata Hitung (arithmetic mean) Rata-rata hitung (atau sering disebut dengan rata-rata) merupakan suatu bilangan tunggal yang dipergunakan untuk mewakili nilai sentral dari sebuah distribusi. Dalam
Lebih terperinciBAB III UKURAN TENGAH DAN DISPERSI
BAB III UKURAN TENGAH DAN DISPERSI Dalam pembicaraan yang lalu kita telah mempresentasikan data dalam bentuk tabel dan grafik yang bertujuan meringkaskan dan menggambarkan data kuantitatif, untuk mendapatkan
Lebih terperinciMacam ukuran penyimpangan. Range/Rentang/Jangkauan Standar Deviasi/simpangan baku Varians Ukuran penyimpangan lain
UKURAN PENYIMPANGAN Ukuran penyimpangan adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilainilai data dari nilai-nilai pusatnya atau ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Data Data adalah bentuk jamak dari datum, yang dapat diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 11
SMA IPA Kelas A. Data Tunggal No. Jenis Rumus Rumus. Rata-rata (rataan) hitung _ x x x x n Median Me x, untuk n ganjil _ x : rata-rata x n : data ke-n n : banyaknya data. Modus Modus (Mo) merupakan data
Lebih terperinciUKURAN PENYEBARAN DATA
UKURAN PENYEBARAN DATA STKIP SILIWANGI BANDUNG Sumber : 1.Sudjana. Budino dan Koster 3. Berbagai sumber LUVY S. ZANTHY 1 Ukuran Penyebaran Data (Ukuran Dispersi) Ukuran penyebaran data atau ukuran dispersi
Lebih terperinciPENGANTAR STATISTIK JR113. Drs. Setiawan, M.Pd. Pepen Permana, S.Pd. Deutschabteilung UPI Pertemuan 6
PENGANTAR STATISTIK JR113 Drs. Setiawan, M.Pd. Pepen Permana, S.Pd. Deutschabteilung UPI 2008 Pertemuan 6 MODUS Modus (Mo) adalah sebuah ukuran untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi atau
Lebih terperinciTUGAS II STATISTIKA. Oleh. Butsiarah / 15B Kelas B PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN PROGRAM PASCASARJANA
TUGAS II STATISTIKA Oleh Butsiarah / 15B20020 Kelas B PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2015 1. Penelitian terhadap nilai mahasiswa S1 Jurusan
Lebih terperinciMateri II STATISTIK DESKRIPTIF STMIK KAPUTAMA BINJAI
Materi II STATISTIK DESKRIPTIF STMIK KAPUTAMA BINJAI DISTRIBUSI FREKUENSI Frekuensi adalah kekerapan atau keseringan suatu data berulang atau berada dalam deretan angka tersebut. Distribusi adalah penyaluran,
Lebih terperinciSTATISTIKA 3 UKURAN PENYEBARAN
TUJUAN STATISTIKA UKURAN PENYEBARAN Melatih berfikir dan belajar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas, kreatifitas dalam memecahkan masalah serta mampu mengkomunikasikan ide dan gagasan
Lebih terperinci1.0 Distribusi Frekuensi dan Tabel Silang
ANALISIS DESKRIPTIF 1.0 Distribusi Frekuensi dan Tabel Silang 1.1 Pengantar Statistik deskriptif Statistika deskriptif adalah bidang statistika yang mempelajari tatacara penyusunan dan penyajian data yang
Lebih terperinciDr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA. Populasi : totalitas dari semua objek/ individu yg memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteliti Sampel : bagian dari populasi yang
Lebih terperinciBAB 3: NILAI RINGKASAN DATA
BAB 3: NILAI RINGKASAN DATA Penyajian data dalam bentuk tabel dan grafik memberikan kemudahan bagi kita untuk menggambarkan data dan membuat kesimpulan terhadap sifat data. Namun tabel dan grafik belum
Lebih terperinciSTATISTIK. Materi Pertemuan V Ukuran Dispersi (Penyebaran)
STATISTIK Materi Pertemuan V Ukuran Dispersi (Penyebaran) Ukuran Dispersi (Penyebaran) Ukuran dispersi merupakan suatu metode analisis data yang ditunjukan dengan penyimpangan/penyebaran dari distribusi
Lebih terperinciUKURAN DISPERSI (SEBARAN)DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN DISPERSI (SEBARAN)DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DISPERSI
Lebih terperinciSTATISTIKA MATEMATIKA KELAS XI MIA
STATISTIKA MATEMATIKA KELAS XI MIA STATISTIKA Matematika Kelas XI MIA 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 East West North 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr Disusun oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 2016
Lebih terperinciStatistika Farmasi
Bab 1:,, Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Data Populasi dan Sampel Menurut Websters New World Dictionary, data berarti sesuatu yang diketahui atau dianggap. Dengan demikian, data dapat memberikan
Lebih terperinciMedian Median dari data yang belum dikelompokkan
Median Median merupakan salah satu ukuran pemusatan atau sebuah nilai yang berada ditengah-tengah data, setelah data tersebut diurutkan. Mungkin Anda bertanya, mengapa perlu median setelah Anda mempelajari
Lebih terperinciMetode Penelitian Kuantitatif Aswad Analisis Deskriptif
Analisis Deskriptif Tanpa mengurangi keterumuman, pembahasan analisis deskriptif kali ini difokuskan kepada pembahasan tentang Ukuran Pemusatan Data, dan Ukuran Penyebaran Data Terlebih dahulu penting
Lebih terperinciBy : Hanung N. Prasetyo
theory STATISTIKA DESKRIPTIF By : Hanung N. Prasetyo UKURAN PEMUSATAN Nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan dimana nilai tersebut menunjukkan pusat data. Yang termasuk ukuran
Lebih terperinciPENGUKURAN VARIASI. Mampu menjelaskan dan menganalisis hal-hal yang berkaitan dengan pengukuran variasi
BAB 4 PENGUKURAN VARIASI Kompetensi Mampu menjelaskan dan menganalisis hal-hal yang berkaitan dengan pengukuran variasi Indikator 1. Menjelaskan range 2. Menjelaskan range antar kuartil 3. Menjelaskan
Lebih terperinciSTATISTIKA DESKRIPTIF Dosen:
LEMBAR TUGAS MAHASISWA (LTM) Mata Kuliah: STATISTIKA DESKRIPTIF Dosen: Nama NIM Kelas Jurusan Akademi : : : : : AKADEMI - AKADEMI BINA SARANA INFORMATIKA J A K A R T A C.2009 1 BAB I PENDAHULUAN Pertemuan
Lebih terperinciDistribusi Sampling. Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015
Distribusi Sampling Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015 Populasi dan Sampel Unit adalah entitas (wujud) tunggal, biasanya orang atau suatu obyek, yang diinginkan
Lebih terperinci5. STATISTIKA PENYELESAIAN. a b c d e Jawab : b
. STATISTIKA A. Membaca Sajian Data dalam Bentuk Diagram. UN 00 IPS PAKET A Diagram lingkaran berikut menunjukan persentase jenis pekerjaan penduduk di kota X. Jumlah penduduk seluruhnya adalah 3.600.000
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 2. Statistik Deskriptif. Prima Kristalina Maret 2016
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 2. Statistik Deskriptif Prima Kristalina Maret 2016 1 Outline [2][1] 1. Penyajian Data o Tabel
Lebih terperinciPROGRAM STUDI AGRIBISNIS HORTIKULTURA
PROGRAM STUDI AGRIBISNIS HORTIKULTURA DESKRIPSI DATA; UKURAN PEMUSATAN Mata kuliah : Statistika Terapan Pengajar : Dany Juhandi, S.P, M.Sc Semester : II Pertemuan : IV Pokok Bahasan : Deskripsi Data; Ukuran
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130
PERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130 Data 1. Besaran Statistika berbicara tentang data dalam bentuk besaran (dimensi) Besaran adalah sesuatu yang dapat dipaparkan secara jelas dan pada prinsipnya dapat
Lebih terperinciAPLIKASI STATISTIKA. Tri Indri Hardini
APLIKASI STATISTIKA Tri Indri Hardini ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Analisis Data dan Ukuran Pemusatan. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Analisis dan Adam Hendra Brata Deskriptif Induktif Pembagian Deskriptif Metode guna mengumpulkan, menghitung, dan menyajikan suatu data secara kwantitatif sehingga memberikan informasi
Lebih terperinciLAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1. Nama : NPM : Kelas : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa Dua
LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM : Kelas : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa Dua 1 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik merupakan ukuran yang menunjukkan bagaimana
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Nilai ujian statistik 5 mahasiswa kelas A adalah 71,75,79,77,73 Nilai ujian statistik 5 mahasiswa kelas B adalah 45,60, 90,85,95
BAB I PENDAHULUAN Dalam penyelidikan data sering kali kita membutuhkan informasi yang lebih banyak dari pada hanya mengetahui salah satu tendensi sentral saja. Misal kita ingin mengetahui bagaimana penyebaran
Lebih terperinciREVIEW BIOSTATISTIK DESKRIPTIF
REVIEW BIOSTATISTIK DESKRIPTIF POKOK BAHASAN 1. Konsep statistik deskriptif 2. Data dan variabel 3. Nilai Tengah (Ukuran Pusat), posisi dan variasi) pada data tunggal dan kelompok 4. Penyajian data 5.
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA
BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Data Setelah melakukan penelitian, peneliti memperoleh hasil studi lapangan berupa data tentang kebiasaan membaca Al- Qur an dan minat belajar pendidikan
Lebih terperinciBy Syarifah Hikmah JS. MK Statistika (MAM 4137)
By Syarifah Hikmah JS MK Statistika (MAM 4137) Daftar Isi Wilayah/Rentang Deviasi rata-rata terhadap nilai tengah Ragam Simpangan baku Ukuran Statistik Untuk menjelaskan ciri-ciri data yang penting maka
Lebih terperinciESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN
ESTIMASI Arna Fariza PENDAHULUAN MATERI LALU Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik
Lebih terperinciSTATISTIKA 4 UKURAN LETAK
TUJUAN STATISTIKA 4 UKURAN LETAK MODUL 4 Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas, kreatifitas dalam memecahkan masalah serta mampu mengkomunikasikan ide dan
Lebih terperinciS T A T I S T I K A. Pertemuan ke-2
S T A T I S T I K A Pertemuan ke-2 Dasar-dasar Penghitungan Gejala Pusat Mean / Average / Rata-rata / Median / Me Mode / Modus / Mo Standard Deviation / Simpangan Baku / s Contoh : Susunlah data hasil
Lebih terperinciALAT UJI STATISTIK. Endang Sri Utami, S.E., M.Si., Ak., CA
ALAT UJI STATISTIK Endang Sri Utami, S.E., M.Si., Ak., CA Penggunaan Statistik Statistik merupakan sekumpulan metode yang digunakan untuk menarik kesimpulan masuk akal dari suatu data. Statistik yang digunakan
Lebih terperinciBAB1 PENgantar statistika
BAB1 PENgantar statistika A. PENGERTIAN STATISTIK 1. Dalam arti sempit, Statistik merupakan sekumpulan angka-angka yang menerangkan sesuatu.. Dalam arti luas, Statistik merupakan kumpulan cara atau metode
Lebih terperinci(ESTIMASI/ PENAKSIRAN)
ESTIMASI PENDAHULUAN Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik tenaga, waktu, maupun
Lebih terperinciRata-rata hitung sekumpulan data hasil observasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut :
UKURAN STATISTIK Pendahuluan aturan statistic merupakan aturan yang menunjukkan bagaimana suatu gugus data memusat dan menyebar. aturan pemusatan yang umum digunakan untuk mendeskripsikan data adalah mean
Lebih terperinciStatistika & Probabilitas
Statistika & Probabilitas Dispersi Data Dispersi Data Dispersi adalah ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data. Beberapa jenis ukuran dispersi data : Jangkauan (range) Simpangan rata-rata
Lebih terperinciIlmu Komunikasi Marketing Communication & Advertising
Modul ke: Fakultas 06Ilmu Komunikasi UKURAN DISPERSI (PENYEBARAN) Memberikan informasi tentang sebaran nilai pada data tersebut dan dapat membandingkan sebaran data dari dua distribusi nilai Dra. Yuni
Lebih terperinciBAB I DISTRIBUSI FREKUENSI
BAB I DISTRIBUSI FREKUENSI A. Pengertian Distribusi Frekuensi adalah penyajian data yang telah digolongkan dalam kelas-kelas menurut urutan tingkatannya beserta jumlah individu pada masing-masing kelas.
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA STATISTIKA 2 B. PENYAJIAN DATA
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA STATISTIKA 2 B. PENYAJIAN DATA Beberapa bentuk penyajian data, sebagai berikut: Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.15 Memahami dan menggunakan berbagai ukuran
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
52 BAB III METODE PENELITIAN Metode penelitian atau metodologi penelitian adalah strategi umum yang dianut dalam pengumpulan dan analisis data yang diperlukan, guna menjawab persoalan yang dihadapi. Ini
Lebih terperinciBab 5 Distribusi Sampling
Bab 5 Distribusi Sampling Pendahuluan Untuk mempelajari populasi kita memerlukan sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Meskipun kita dapat mengambil lebih dari sebuah sampel berukuran n
Lebih terperinciStatistik Dasar. 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian. 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data
Statistik Dasar 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data 3. Ukuran Tendensi Sentral, Ukuran Penyimpangan 4. Momen Kemiringan 5. Distribusi Normal t Dan
Lebih terperinciUkuran Statistik Bagi Data
Ukuran Statistik Bagi Data 1.1 Parameter dan Statistik Dalam statistika dikenal istilah populasi. Populasi merupakan kumpulan objek yang merupakan objek pengamatan kita. Deskripsi dari populasi tersebut
Lebih terperinciPENGANTAR STATISTIK Pusat Data dan Satistik Pendidikan-Kebudayaan Setjen, Kemdikbud 2014
PENGANTAR STATISTIK Pusat Data dan Satistik Pendidikan-Kebudayaan Setjen, Kemdikbud 2014 Daftar Isi: 1. Definisi Statistik 2. Unit Analisis & Lingkup Analisis 3. Pengukuran Nilai Sentral 4. Pengukuran
Lebih terperinciMATERI STATISTIK. Genrawan Hoendarto
MATERI STATISTIK Distribusi Frekwensi Perhitungan Tendensi Pusat Penyimpangan atau Dispersi Teori Probabilitas Teori Distribusi Distribusi Sampling / Pengambilan Contoh Pengujian Hipotesis Regresi dan
Lebih terperinciStatistika Materi 5. Ukuran Penyebaran. (Lanjutan) Hugo Aprilianto, M.Kom
Statistika Materi 5 Ukuran Penyebaran (Lanjutan) Hugo Aprilianto, M.Kom UKURAN PENYEBARAN RELATIF yaitu mengubah ukuran penyebaran dari berbagai satuan menjadi ukuran relatif atau persen. Penggunaan ukuran
Lebih terperinciSatatistik dan Probabilitas. Ir. I Nyoman Setiawan, MT. NIP HP
Satatistik dan Probabilitas Ir. I Nyoman Setiawan, MT. NIP. 19631229 199103 01 001 HP. 081338721408 setiawan@ee.unud.ac.id man_awan@yahoo.com Statistik Dan Probabilitas Pendahuluan Statistika adalah pengetahuan
Lebih terperinciHaryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26
Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. kelamin dan pendekatan SAVI, Inkuiri, RME dengan setting pembelajaran. tanggal 7 September 2013 di SMP Buana.
56 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis dari penelitian ini adalah penelitian kuantitatif, karena ingin mengetahui perbedaan hasil belajar matematika siswa yang ditinjau dari jenis kelamin
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. diangkat dalam penelitian ini diantaranya adalah kemampuan menghafal surat al-
72 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini merupakan analisis data yang berisikan beberapa masalah yang diangkat dalam penelitian ini diantaranya adalah kemampuan menghafal surat al- Kafirun
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
: Pertama / 2 x 45 menit : Ceramah dan praktik o Menyiapkan instrumen secara tepat serta melakukan pengukuran dengan benar berkaitan dengan besaran pokok panjang, massa, waktu, dengan mempertimbangkan
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN : MEAN, MEDIAN, MODUS
UKURAN PEMUSATAN : MEAN, MEDIAN, MODUS PERTEMUAN IV EvanRamdan DATA BERKELOMPOK Data berkelompok adalah data yang telah dikelompokan ke dalam kelaskelas dan disajikan dalam tabel frekuensi UKURAN PEMUSATAN
Lebih terperinciPENGUKURAN DATA DALAM DISTRIBUSI TUNGGAL DAN BERGOLONG
PENGUKURAN DATA DALAM DISTRIBUSI TUNGGAL DAN BERGOLONG PENGUKURAN DATA DALAM DISTRIBUSI TUNGGAL DAN BERGOLONG Dalam proses pengolahan data, statistik memberikan metode yang beragam dan aplkatif sesuai
Lebih terperinciHARAPAN MATEMATIK. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016
HARAPAN MATEMATIK Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 Pendahuluan Rata-rata perubah acak X atau rata-rata distribusi peluang X ditulis x atau. Dalam statistik rata-rata ini disebut harapan matematik
Lebih terperinciUKURAN PEMUSATAN DATA
Pertemuan ketiga UKURAN PEMUSATAN DATA Karakteristik suatu kumpulan data adalah : (1). Memusat pada nilai tertentu dari suatu distribusi, yang disebut nilai pusat (middle of data set), dan (2). Menyebar/berpencar
Lebih terperinciUNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS ILMU KEOLAHRAGAAN JURUSAN ILMU KESEHATAN MASYARAKAT
UKURAN PEMUSATAN MAKALAH UNTUK MEMENUHI TUGAS MATAKULIAH Dasar-dasar Biostatistik Deskriptif Yang dibina oleh Bapak Dr. Saichudin, M.Kes Ibu dr. Anindya, S.Ked Oleh : Derada Imanadani 130612607847/2013
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Kelapa Dua, September Tim Litbang
KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmat dan karunia-nya sehingga modul praktikum Statistika 1 materi ukuran statistik ini dapat terselesaikan. Modul praktikum
Lebih terperinciThe Central Limit Theorem
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII March 30, 2015 Sifat-Sifat Distribusi Sampel Sifat-sifat dari distribusi sampel tersebut dikenal dengan Central Limit Theorem 1. Bentuk distribusi dari rata-rata sampel
Lebih terperinciMENGHITUNG NILAI RATA-RATA SUATU DISTRIBUSI DATA
MENGHITUNG NILAI RATA-RATA SUATU DISTRIBUSI DATA AMIYELLA ENDISTA SKG.MKM Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com Perhitungan Nilai Gejala Pusat Mean Median Modus Range
Lebih terperinciProgram Intensif SBMPTN Matematika Dasar KAJI LATIH 13 (STATISTIKA)
KAJI LATIH 13 (STATISTIKA) 1. SBMPTN 2016 Rata-rata nilai ujian matematika siswa di suatu kelas dengan 50 siswa tetap sam meskipun nilai terendah dan tertinggi dikeluarkan. Jumlah nilai-nilai tersebut
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB II STATISTIKA Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara, S.Si.,M.Si
Lebih terperinciSTATISTIK 1. PENDAHULUAN
STATISTIK. PENDAHULUAN Statistika yaitu ilmu pengetahuan yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian, analisa data dan pengambilan kesimpulan dari siat-siat data. Statistik yaitu kumpulan
Lebih terperinciSTATISTIKA. A Pengertian Statistik dan Statistika. B Populasi dan Sampel. C Pengertian Data PENGERTIAN STATISTIKA, POPULASI, DAN SAMPEL
STATISTIKA PENGERTIAN STATISTIKA, POPULASI, DAN SAMPEL A Pengertian Statistik dan Statistika Statistik adalah kumpulan akta berbentuk angka yang disusun dalam datar atau tabel, yang menggambarkan suatu
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA. evaluasi akhir pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
40 BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Data Data hasil penelitian ini berupa data kuantitatif, yaitu berupa skor tes evaluasi akhir pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini telah dilaksanakan di kelas VIII SMP Negeri 1
25 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini telah dilaksanakan di kelas VIII SMP Negeri 1 Ajibarang kabupaten Banyumas pada semester genap bulan April tahun ajaran 2011/2012.
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
34 H 1 = Terdapat perbedaan hasil belajar siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Lebih terperinci