Pemodelan pada Proses Cyclostationarity Berdasarkan Data Pasut Cilacap Tahun

Transkripsi

1 Reka Geomatika No. 1 Vol ISSN X Maret 2017 Jural Olie Istitut Tekologi Nasioal Jurusa Tekik Geodesi Pemodela pada Proses Cyclostatioarity Berdasarka Data Pasut Cilacap Tahu LARASATI S. CENDANI, N. M. R. R. CAHYA PERBANI, KANIA SAWITRI Jurusa Tekik Geodesi FTSP Istitut Tekologi Nasioal, Badug larasatisricedai@gmail.com ABSTRAK Sesuai prosedur dalam peetua MSL sejati, pegamata pasut dilakuka secara terus-meerus selama 18,61 tahu dega selag waktu satu jam tapa jeda. Pegamata pasut tersebut bukalah suatu hal yag mudah da hampir tidak dapat utuk dilakuka, MSL yag diguaka utuk kepetiga tekis umumya ditetuka berdasarka data pegamata pasut periode pedek selama 15 atau 29 hari. Periode pedek tersebut memiliki keterbatasa dalam megakomodasi seluruh faktor yag mempegaruhi MSL. Hipotesis pada peelitia ii MSL bulaa juga memiliki sifat cyclostatioarity berdasarka peelitia pasag tiggi di Beoa, Bali yag memiliki sifat yag sama. Peelitia ii bertujua memodelka terjadiya proses cyclostatioarity utuk dijadika sebagai model koreksi mea sea level bulaa da utuk megetahui variasi yag terjadi. Pemodela dilakuka megguaka fugsi gelombag dua kostata pasut periode pajag S a da S sa megguaka aalisis harmoik kuadrat terkecil melalui Deret Fourier. Dari peelitia yag telah dilakuka diketahui bahwa model gelombag yag dihasilka sudah 80% mewakili perilaku MSL bulaa da simpaga maksimum terhadap MSL bulaa rata-rata sebesar 245 mm. Kata kuci: MSL bulaa, cyclostatioarity, fugsi gelombag ABSTRACT I procedure to determie the true mea sea level (MSL), hourly tide measuremet should be take for 18,61 years cotiuously. That such measuremet is ot simple ad barely possible to establish. I most techical cases, MSL is determied from shot period measuremet 15 or 29 days. The limitatio of that such short period data is i accommodatig all factors with actio MSL. I this study the mothly MSL is a cyclostatioarity process like sprig tides i Beoa, Bali is take as the hypothesis. This study directed to model cyclostatioarity process to build the model of mothly MSL ad to fid it s variatio. The modelig is accomplished usig wave fuctio two log period costituets (S a ad S sa ). Least square harmoic aalysis by meas of Fourier series is applied. It is foud that the wave model from this study represet about 80% of mothly MSL behavior ad the average of maximum deviatio is 245 mm. Keywords: mothly MSL, cyclostatioarity, wave fuctio Reka Geomatika 12

2 Pemodela pada Proses Cyclostatioarity Berdasarka Data Pasut Cialacap Tahu PENDAHULUAN Dalam Mochamad (2008) diyataka bahwa Mea sea level (MSL) merupaka permukaa yag didefiisika sebagai rata-rata tiggi permukaa laut setiap saat. MSL buka merupaka bidag ekuipotesial. Bidag tersebut haya meyebabka adaya arus yag megalir dari satu bidag ekuipotesial ke bidag ekuipotesial yag lai. Iformasi MSL dalam bidag geodesi diguaka utuk keperlua peetua datum tiggi da chart datum yag diguaka utuk keperlua peetua datum kedalama. Perbai (2013) meyataka bahwa terdapat berbagai defiisi utuk MSL, di ataraya adalah: MSL merupaka permukaa laut yag bebas dari semua variasi yag bergatug pada waktu, yag disebut permukaa laut stasioer; MSL merupaka titik ol bagi ordiat dari kompoe harmoik pasut da permukaa laut tapa gaggua pasut; MSL merupaka bidag tempat pasut berosilasi da rata-rata suatu periode pegamata yag pajag, sebaikya selama 18,61 tahu. Sesuai prosedur dalam peetua MSL sejati, pegamata pasut dilakuka secara terusmeerus selama 18,61 tahu dega selag waktu satu jam tapa jeda. Pegamata pasut tersebut bukalah suatu hal yag mudah da hampir tidak dapat utuk dilakuka, khususya di Idoesia sediri belum ditemuka data pegamata pasut selama 18,61 tahu yag legkap. Namu, meurut Huag (1997) terdapat beberapa egara yag meyeleggaraka pegamata selama 18,61 tahu, salah satu di ataraya adalah Taiwa dega 3 stasiu pegamata yaitu Huludao, Qihuagdao, da Kame. Adapu utuk memeuhi kepetiga tekis terutama bidag geodesi dibutuhka data MSL sejati yag diguaka sebagai chart datum atau referesi dalam aspek pegukura. Oleh karea itu utuk memeuhi kepetiga data tekis diguaka data MSL, semetara yag diperoleh dari pegamata pasut selama 15 atau 29 hari. Pegamata pasut yag pedek sebearya belum dapat diyataka bear da bebas dari faktor kesalaha terutama utuk dijadika referesi dalam aspek pegukura. Oleh karea itu diperluka adaya suatu koreksi yag diberika agar data pegamata pasut pedek tersebut dapat mewakili data MSL sejati. MSL yag diguaka utuk kepetiga tekis umumya ditetuka berdasarka data pegamata pasut periode pedek selama 15 atau 29 hari. Periode pedek tersebut memiliki keterbatasa dalam megakomodasi seluruh faktor yag mempegaruhi MSL, di ataraya pegaruh gelombag pasut periode pajag. Berdasarka peelitia studi proses cyclostatioarity utuk prediksi pasut dari data pasut Beoa tahu 2006 sampai 2008 diketahui bahwa pasag tiggi di Beoa, Bali memiliki sifat cyclostatioarity. Dalam hasil peelitia Perbai (2010) diketahui periode siklus selama ± 385 hari serta retag perubaha ± 60 cm. Berdasarka hal tersebut maka hipotesis pada peelitia ii adalah bahwa MSL bulaa juga memiliki sifat cyclostatioarity. Rumusa masalah dalam peelitia ii adalah: Apakah fugsi gelombag dapat mejadi model yag mewakili terjadiya proses cyclostatioarity perilaku MSL bulaa utuk dijadika model koreksiya? Berapakah variasi MSL bulaa pada wilayah studi?. Peelitia ii bertujua memodelka terjadiya proses cyclostatioarity utuk dijadika sebagai model koreksi mea sea level bulaa da utuk megetahui variasi yag terjadi. Dega megetahui model koresi MSL bulaa maka hasil peelitia ii dapat dimafaatka utuk megetahui prediksi perilaku da memberika koreksi MSL bulaa di luar data yag ada. Batasa-batasa yag diterapka dalam peelitia ii di ataraya: pajag data pasut yag diguaka dalam peelitia selama ± 8,2 tahu, peerapa metode aalisis harmoik kuadrat terkecil utuk medapatka MSL bulaa, pemodela fugsi gelombag megguaka aalisis harmoik kuadrat terkecil melalui fugsi deret Fourier, serta pegujia hubuga atara data da model megguaka aalisis korelasi. Reka Geomatika - 13

3 Larasati S. Cedai, N.M.R.R. Cahya Perbai, Kaia Sawitri 2. METODOLOGI Metodologi yag dilakuka utuk megetahui model da variasi MSL bulaa yag terjadi di Cilacap da aalisis peelitia ii adalah MSL bulaa pada data pasut sepajag 8,2 tahu seperti yag dapat dilihat pada Gambar 1. Data Pasut Rekama Data Pasut Bulaa Meghitug MSL Megguaka Aalisis Harmoik Kuadrat Terkecil Membuat Grafik MSL Tahua Mempelajari Kecederuga Pola Samplig da Resolusi Memilih Gelombag Periode Pajag (S a, S sa ) Aalisis Harmoik Kuadrat Terkecil Megguaka Fugsi Deret Fourier Meghitug Amplitudo da Fase Gelombag Uji Korelasi Data da Model Fugsi Selai Fugsi Gelombag Tidak Berkorelasi? Model MSL Ya Aalisis Model da Variasi Tahua MSL Gambar 1. Metodologi Peelitia Reka Geomatika 14

4 Pemodela pada Proses Cyclostatioarity Berdasarka Data Pasut Cialacap Tahu Data pasut yag diguaka adalah data pegamata tahu 2007 sampai dega 2015 selama 3003 hari (± 8,2 tahu) di Stasio Cilacap-B yag bersumber dari Sea Level Ceter, Uiversity of Hawaii. Pemiliha retag waktu pegamata yag pajag berdasarka pertimbaga Perbai (2013) bahwa hasil peelitia proses cyclostatioarity utuk pasag tiggi memerluka data pasut lebih dari dua tahu. Ilustrasi data dapat dilihat seperti pada Gambar 2. Gambar 2. Data Pasut Cilacap Tahu (sumber data: Sea Level Ceter, Uiversity of Hawaii) Dalam pemiliha kostata pasut yag aka diguaka utuk meghitug MSL bulaa da model proses cyclostatioarity ya harus memeuhi kriteria retaga frekuesi gelombag 2π serta bebas dari aliasig di maa frekuesi teredah dapat dihitug dega ϖ 0 = da T π 2π frekuesi terbesar ϖ N =. Resolusi ϖ = di maa T merupaka pajag data da t Δt T merupaka selag atar pegamata. Koefisie korelasi atara data da model dihitug megguaka persamaa (Chapra, 1988): x iy i x i y i 1= 1 1= 1 1= 1 r = (1) x1 x i y 1 y 1 1= = 1 1= 1 3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Pecuplika Data Bulaa Peetua pecuplika data pasut mejadi data bulaa didukug oleh fakta bahwa pegamata pasut yag selama ii dilakuka terutama utuk keperlua data tekis adalah Reka Geomatika - 15

5 Larasati S. Cedai, N.M.R.R. Cahya Perbai, Kaia Sawitri selama 15 atau 29 hari. Data pegamata periode pedek ii tidak dapat diguaka utuk megaalisis gelombag pajag. Peelitia ii dimaksudka utuk megeksplorasi permasalaha pada data periode pedek tersebut. Meurut Pugh (1996) dalam Perbai (2013), muka laut rata-rata periode pajag buka merupaka fugsi dari waktu. Dari hasil hituga MSL bulaa berdasarka data pasut Stasio Cilacap-B yag telah melalui proses pecuplika serta pegolaha aalisis kuadrat terkecil dapat dilihat represetasi tred MSL yag bervariasi terhadap waktu seperti pada Gambar 3. Hal ii membuktika MSL dari data pegamata satu bula masih meujukka adaya variasi terhadap waktu karea pegaruh gelombag-gelombag yag tidak dapat tereksplorasi dari data bulaa tersebut. Variasi MSL bulaa dari Maret 2007 sampai dega Mei 2015 di Stasio Cilacap-B dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Variasi MSL Bulaa Maksimum (mm) 1681 Miimum (mm) 1031 Rage (mm) 649 Nilai maksimum MSL bulaa sebesar 1681 mm terjadi pada bula November 2010, sedagka ilai miimum sebesar 1031 mm terjadi pada bula Agustus Rage yag terjadi pada MSL bulaa di Stasio Cilacap-B tahu 2007 higga 2015 mecapai sekitar 649 mm. Gambar 3. Tre MSL Bulaa 3.2 Samplig da Resolusi Meurut Pugh (1996) dalam Perbai (2013), uji samplig ditujuka dalam memilih batasa frekuesi gelombag yag dapat diaalisis. Adapu uji resolusi ditujuka utuk meghidari aliasig di atara gelombag. Dalam pemiliha kostata yag aka diguaka harus memeuhi kriteria retaga frekuesi gelombag serta bebas dari aliasig. Data pasut bulaa di Stasio Cilacap-B yag dicuplik dari data tahua memiliki data palig pedek 18,29 hari di bula Februari Dalam perhituga MSL bulaa dipertimbagka megguaka empat kostata pasut utama yag dapat dilihat pada Tabel 2. Meurut Perbai (2013), resolusi utuk dapat memisahka dega baik keempat kostata tersebut miimal 354,4 jam ( 15 hari). Dega demikia data di bula Februari 2009 masih Reka Geomatika 16

6 Pemodela pada Proses Cyclostatioarity Berdasarka Data Pasut Cialacap Tahu diyataka layak utuk diguaka dalam meetuka MSL bulaa. Berdasarka perhituga uji samplig da resolusi pada MSL bulaa dega selag data satu jam didapatka hasil frekuesi teredah ω0 sebesar 0, rad/jam da frekuesi tertiggi ω N sebesar 3, rad/jam Oleh karea itu keempat gelombag pasut pada Tabel 2 yag dipilih utuk diguaka dapat dikataka layak da memeuhi syarat. Tabel 2. Kostata Pasut utuk Meghitug MSL Bulaa Kompoe Periode (Hari) Frekuesi (rad/jam) M 2 12, , S 2 11, , K 1 23, , O 1 25, , Pemiliha gelombag yag diguaka utuk megaalisis perilaku MSL bulaa juga meerapka kriteria samplig da resolusi. Dega pajag data selama jam da selag waktu data selama 743 jam maka didapatka frekuesi teredah ω 0 sebesar 0, rad/jam da frekuesi tertiggi ω N sebesar 0, rad/jam. Dari hasil samplig da resolusi tersebut maka pada peelitia ii dipilih dua kostata gelombag pasut yag memeuhi syarat bebas dari aliasig yaitu S a da S sa dimaa resolusi utuk dapat memisahka kedua kostata Δ ω Sa Ssa = 0, rad/jam. Dega frekuesi yag dapat dilihat pada Tabel 3, sedagka gelombag-gelombag seperti M m, M sf da M f tidak dapat diguaka karea gelombag-gelombag tersebut tidak dapat diaalisis megguaka data yag tersedia. Tabel 3. Kostata Pasut yag Dipertimbagka utuk Aalisis da Perilaku MSL Bulaa Kompoe Periode (Hari) Frekuesi (rad/jam) M m 27, , S sa 182, , S a 365, , M sf 14, , M f 13, , Pemodela Megguaka Fugsi Gelombag Meurut Perbai (2013), seperti halya pasag tiggi yag memiliki sifat cyclostatioarity maka MSL bulaa pada peelitia ii diasumsika memiliki sifat yag sama. Fugsi gelombag merupaka fugsi yag dapat mewakili feomea-feomea periodik, kareaya pada peelitia ii diguaka fugsi gelombag utuk memodelka proses cyclostatioarity MSL bulaa. Proses pemodela megguaka fugsi gelombag utuk mewakili proses cyclostatioarity yag dihitug megguaka metode aalisis harmoik kuadrat terkecil melalui fugsi deret Fourier. Pertimbaga megguaka deret Fourier terlebih dahulu karea dalam kosep hitug perataa kuadrat terkecil deret Fourier merupaka fugsi yag bersifat liear sehigga tidak diperluka proses liearisasi da pegguaa ilai pedekata. Reka Geomatika - 17

7 Larasati S. Cedai, N.M.R.R. Cahya Perbai, Kaia Sawitri Pegguaa deret Fourier sediri didasari oleh sifatya yag dapat mewakili suatu feomea yag berulag terhadap waktu da memiliki periodesitas, amplitudo, da fase. Dari hasil perhituga aalisis harmoik kuadrat terkecil utuk MSL bulaa didapatka ilai dari amplitudo da fase gelombag S a da S sa yag dapat dilihat pada Tabel 4. Simpaga maksimum terhadap MSL bulaa rata-rata adalah 25 cm. Sedagka MSL bulaa ratarataya sebesar 1372 mm. Dega demikia model perilaku MSL bulaa Stasio Cilacap-B dapat diyataka sebagai: MSL(t) = MSL + Amp cos ω t φ + Amp cos ω t φ (2) rata + 86 cos rata S a ( ) ( ) sehigga: MSL(t) = cos 0, t 1, S a ( ) ( 0, t 5, ) di maa MSL dalam mm, t (diyataka dalam jam) merupaka selag waktu dari waktu tegah pegamata 1 April 2011 jam WIB, da sudut utuk meghitug cosius megguaka satua radia/jam. S a sa Ss a S as (3) Tabel 4. Amplitudo da Phase S a da S sa Kompoe Amplitudo (mm) Phase (rad) S a 159, , S sa 85, , Amp = 245,80275 Data da model MSL bulaa yag dihasilka dapat dilihat pada Gambar 4. Gambar 4. Pemodela MSL Bulaa Pemodela yag dilakuka megguaka lebih dari satu gelombag. Adaya dua pucak di atara dua lembah gelombag seperti ditujukka pada Gambar 4 megidikasi bahwa proses cyclostatioarity dibagu oleh lebih dari satu gelombag. Hasil model sudah meujukka tre yag hampir mirip, haya ada perbedaa yag cukup sigifika atara Jui higga November Perbedaa ii masih terjadi karea pemodela yag dilakuka Reka Geomatika 18

8 Pemodela pada Proses Cyclostatioarity Berdasarka Data Pasut Cialacap Tahu pada peelitia belum memeuhi pemodela MSL yag ideal di maa meurut Pugh (1996) dalam Perbai (2013), pemodela MSL seharusya juga megakomodasi kecederuga liear, pasut odal periode 18,61 tahu, pegaruh meterologis, da residu yag diyataka dalam Persamaa 4: PA PA Z0 (t) = Z0 + at + N + Sa + Ssa + b0pa + b + b2 + e(t) x y 1 (4) di maa: Z 0 at N S a,,s sa PA PA, x 0,b1, b2 PA, y = muka laut rata-rata periode pajag = kecederuga liear = pasut odal periode 18,61 tahu = variasi tahua da suku harmoik pertama = tekaa udara lokal b = koefisie hubuga atara muka laut da meterologi e(t) = residu yag tidak termodelka, termasuk juga kesalaha pegukura Peelitia ii baru memberika kotribusi berupa dua faktor dari model pasut yag ideal dalam memberika koreksi terhadap perhituga MSL bulaa, yaitu variasi tahua da suku harmoik pertama (pegaruh gelombag tahua S a da setegah tahua S sa ). Masih bayak faktor lai yag mempegaruhi MSL yag harus dikaji utuk mejadika MSL mejadi bidag dega kecederuga liier atau dapat pula disebut bidag yag stasioer, di ataraya faktor meterologis da kecederuga selai fugsi gelombag. Pada peelitia ii pemodela proses cyclostatioarity dilakuka dega megguaka fugsi gelombag yag bersuperposisi lebih dari satu gelombag, sehigga dalam peetua periode kostata pasut megguaka dua kostata pasut periode pajag yaitu S a da S sa. Dega catata, kostata pasut yag dipilih haruslah memeuhi syarat dalam retaga harga yag telah ditetuka pada samplig da resolusi. ω 0 sebesar 0, rad/jam, ωn sebesar 0, rad/jam, rad/jam. Δ ω sebesar 0, Uji Korelasi Hubuga atara data da model utuk seluruh data MSL bulaa dari Maret 2007 sampai Mei 2015 di Stasio Cilacap-B dapat dilihat pada Gambar 5. Koefisie korelasi atara data da model utuk seluruh data didapatka sebesar 0,78. Artiya metode yag dihasilka 78% mewakili data. Perbedaaa yag cukup sigifika atara data da model terjadi atara Jui sampai November 2010, sehigga dicoba utuk tidak megikutka hasil di atara periode tersebut di maa hasilya dapat dilihat pada Gambar 6 sampai Gambar 9. Reka Geomatika - 19

9 Larasati S. Cedai, N.M.R.R. Cahya Perbai, Kaia Sawitri Gambar 5. Hasil Uji Korelasi Gambar 6. Model MSL Bulaa Gambar 7. Uji Korelasi Reka Geomatika 20

10 Pemodela pada Proses Cyclostatioarity Berdasarka Data Pasut Cialacap Tahu Gambar 8. Model MSL Bulaa Gambar 9. Hasil Uji Korelasi Koefisie korelasi atara data da model MSL bulaa atara Maret 2007 sampai November 2009 sebesar 0,89. Adapu atara Mei 2012 sampai Mei 2015 sebesar 0,83. Hasil yag diperoleh ii megidikasika bahwa model MSL bulaa yag dihasilka pada peelitia ii sudah lebih dari 80% mewakili data da sudah cukup sigifika dalam memberika kotribusi utuk memberika koreksi terhadap hasil MSL dari data pasut bulaa di Stasio Cilacap-B. 4. KESIMPULAN Pada peelitia yag telah dilakuka dalam memodelka terjadiya proses cyclostatioarity MSL bulaa pada data pasut Stasio Cilacap-B selama ± 8,2 tahu maka dapat ditarik kesimpula sebagai berikut: (1) model yag dihasilka dega fugsi gelombag megguaka dua kostata pasut periode pajag S a da S sa sudah mewakili sekitar 80% perilaku MSL bulaa; (2) model MSL (t) dalam mm = cos (0, t 1, ) + 86 cos (0, t 5, ) dapat diguaka utuk memberika koreksi di luar data dega t (dalam jam) merupaka selag waktu dari waktu tegah pegamata 1 April 2011 jam WIB, da sudut utuk meghitug cosius Reka Geomatika - 21

11 Larasati S. Cedai, N.M.R.R. Cahya Perbai, Kaia Sawitri megguaka satua radia/jam; (3) ilai maksimum MSL bulaa sebesar 1681 mm terjadi pada bula November 2010, sedagka ilai miimum sebesar 1032 mm terjadi pada bula Agustus Rage yag terjadi pada MSL bulaa di Stasio Cilacap-B tahu 2007 sampai dega 2015 mecapai sekitar 65 cm; (4) simpaga maksimum terhadap MSL bulaa rata-rata adalah 25 cm. DAFTAR PUSTAKA Chapra, S. C. da Caale, R. P. (1988). Numerical Methods for Egieers. New York McGraw-Hill Book Compay,. Huag, Z., Che, Z., Si, C., da Ye, L. (1997). Aalysis of 19-Year Tidal Data. Sciece i Chia Series D: Earth Scieces, 40 (4), Mochamad, F. (2008). Pemafaata Data GPS Kotiu Meuju Survei Batimetrik Real Time. Skripsi Istitut Tekologi Badug, Badug. Perbai, N. M.R. R. C. (2010). Studi Proses Cyclostatioarity utuk Prediksi Tiggi Pasut. Jural Rekayasa Iteas, 14 (3). Perbai, N. M.R. R. C. (2013). Ivestigasi Variasi Tahua terhadap Mea Sea Level di Beoa, Bali. Jural Rekayasa Iteas, 17 (1). Reka Geomatika 22