PREDIKSI INFLOW WADUK BERDASARKAN OUTFLOW MENGGUNAKAN PERSAMAAN KONTINUITAS

Transkripsi

1 PREDKS NFLOW WADUK BERDASARKAN OUTFLOW MENGGUNAKAN PERSAMAAN KONTNUTAS Susilowati Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik - UNS Surakarta Jln. r. Sutami No.3A Surakarta 57 Hastiningrum Alumni Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik - UNS Surakarta Astract Hydrograph inflow of reservoir is required to determine the operation of reservoir it self. n case of the data of outflow not availale, the method to get it, so the prediction of it inflow s data can e carried out y means of using the outflow s data and manipulating with anti routing and supported y hydrologic routing method. The Puls formula, after some modification, then can e used as calculation. Finally the research show the result as follow: - Percentage of accuracy is not uniform especially for peak discharge, time concentration and time ase with vary around % - Formula in condition without rain fall, Lag time: -,59 +, Tc-,5 Qp and T nflow :, T Outflow +,3. - Formula during rainfall, Lag time: -,339+,3 Tc-, Qp and T nflow :,97 T Outflow 7,57 Keywords: inflow, outflow, storage PENDAHULUAN Sistem operasi waduk memerlukan adanya kajian untuk mengetahui erapa esarnya deit masuk (inflow) dan deit keluar (outflow) serta deit maksimum yang teruang lewat pelimpah pada saat muka air waduk meleihi normal atau saat anjir. Hidrograf outflow suatu waduk dapat dicari erdasarkan hidrograf inflow dengan metode hidrologic routing. Cara lain untuk mengetahui hidrograf outflow suatu waduk dapat diketahui melalui data yang tercatat lewat pelimpah. Data ini diperkirakan dapat digunakan untuk memprediksi hidrograf inflow, yang sangat diperlukan untuk menentukan system operasi waduk. Hal ini dilakukan karena tidak setiap waduk tersedia data inflow-nya. Penelitian ini mencoa memodifikasi rumusan yang telah ada untuk mendapatkan inflow suatu waduk apaila diketahui outflow. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yang diamil dari uji laoratorium, dengan alat rainfall simulator, waduk dimodelkan empat persegi panjang dan variael yang akan ditinjau adalah elevasi dan deit sedangkan inflow erasal dari sungai dan hujan, dicoakan 5 variasi running model. Seelum percoaan dilakukan proses kalirasi untuk mendekatkan data yang akan diperoleh dengan kondisi seenarnya. Data-data yang dihasilkan dari pengamatan dapat dicari modifikasi rumus aru dengan eragai perandingan. Data hasil perhitungan yang didapatkan kemudian diandingkan dengan data pengamatan. METODE Penelusuran Banjir Penelusuran anjir waduk data dilakukan secara hidrologic routing yang erdasarkan pada persamaan kontinuitas. (Sumarto. 995). Q = ds / dt [] dengan: = deit yang masuk pada waduk ( m 3 / dt ), Q = deit yang keluar melalui pelimpah (m 3 /dt), ds = esarnya tampungan / storage ( m 3 ), dt = periode penelusuran ( dt ). Bila periode penelusuran dt diuah menjadi t, dan dapat diketahui dari hidrograf deit masuk ke waduk, sedangkan S merupakan tampungan waduk pada permulaan periode penelusuran yang diukur dari datum fasilitas pengeluaran (mercu angunan pelimpah atau sumu terowongan outlet), maka penelusuran anjir menurut Schulz (97) dengan metode Puls ditunjukkan dengan persamaan () : + S Q S Q + = +...[] t t Jika : S Q S Q =ψ dan =ϕ t t MEDA TEKNK SPL/Juli 5/79

2 Maka rumus () dapat ditulis menjadi erikut : + + ψ= ϕ...[3] = deit yang masuk di atas deit yang dicari (m 3 /dt), = deit masuk yang dicari (m 3 /dt), Q = deit yang keluar dari waduk (m 3 /dt), ψ = keadaan pada saat permulaan penelusuran, ϕ = keadaan pada saat akhir penelusuran, t = periode penelusuran (detik, jam, atau hari), S = esarnya tampungan (storage) waduk (m 3 ) Q adalah deit keluar pada permulaan periode penelusuran. Kalau pengeluarannya erupa angunan pelimpah, maka Q = C.B.H 3/...[] C = koefisien deit angunan pelimpah (,7, m / /dt), B = lear angunan amang pelimpah (m), H = tinggi energi di atas amang angunan pelimpah (m) Anti Routing Waduk Anti routing waduk digunakan untuk proses kealikan dari flood routing. Proses anti routing untuk memprediksi esarnya inflow apaila outflow sudah diketahui. nflow yang diperhitungkan hanya erasal dari sungai yang esarnya elum diketahui. Data yang didapatkan dari percoaan di laoratorium yang digunakan adalah : ) Deit keluar ( outflow ). ) nterval waktu ( t =.5 menit ). Dari rumus 3 dapat ditulis menjadi erikut : + + ψ =ϕ =ϕ ψ = ϕ ψ...[5] dengan = Q Penelusuran Banjir Menurut O Donnel (95) O Donnel (dalam Soriyah, 3) menganggap ahwa jika ada aliran yang masuk seagai tamahan inflow seesar α (alfa inflow) pada penelusuran anjir sungai, pertamahan aliran lateral terseut dapat langsung dijumlahkan pada aliran masukan inflow (), sehingga alirannya menjadi (+α). Analog dengan anggapan ini, hidrograf aliran waduk agian hilir sama dengan penjumlahan hidrograf aliran di hulu dan hujan. nflow Storage hujan Outflow Gamar. Aliran lateral masuk sungai Hidrograf aliran outflow merupakan penjumlahan hidrograf aliran outflow dan hujan. Secara umum hidrograf aliran outflow diperoleh dengan persamaan seagai erikut : + Hj Q = ds/dt... [] Hj = hujan, ds/dt = storage per satuan waktu. Kalirasi Model Model yang dikemangkan untuk perkiraan esarnya deit disusun untuk mensimulasikan proses operasi waduk yang ada di alam. Keluaran model diharapkan mampu mendekati keadaan waduk yang seenarnya. Namun demikian, model tidak mungkin dapat mensimulasikan proses di alam dengan tepat. Oleh karena itu akan selalu ada penyimpangan antara hasil keluaran model dan pengamatan di lapangan. Untuk mengetahui ketepatan perkiraan terseut dilakukan kalirasi model (Fleming, 975). Suatu proses kalirasi yang menghasilkan keluaran simulasi yang persis sama dengan catatan hasil pengamatan tentunya tidak mungkin akan tercapai. Permasalahan yang iasa timul dalam proses kalirasi adalah tingkat kesesuaian antara keluaran model dengan hasil pengamatan. Tingkat kesesuaian ini ditinjau dari % kesalahan yang terjadi dan disarankan sekecil mungkin tanpa menyeutkan suatu nilai (Fleming,975; HEC-,99). Tingkat kesesuaian yang perlu dilihat pada model adalah seagai erikut : Q p Q pp Q = Q pp V p Vs V = V p ps % % t cp t cs t c = %... [7] t cp Q c = eda deit puncak antara pengamatan dan simulasi (L/mnt), MEDA TEKNK SPL/Juli 5/

3 V t c Q pp Q ps V p V s t cp t cs = eda volume aliran antara pengamatan dan simulasi (liter), = eda waktu mencapai puncak antara pengamatan dan simulasi (mnt), = deit puncak pengamatan (L/mnt), = deit puncak simulasi (L/mnt), = volume aliran pengamatan (liter), = volume aliran simulasi (liter), = waktu puncak pengamatan (mnt), = waktu puncak simulasi (mnt), Kalirasi dalam penelitian ini menggunakan program Turo Basic versi. dengan jenis analisis regresi kurva fitting. Outflow dan elevasi Tael. Hasil kalirasi Jenis Hasil nflow tanpa hujan Q inflow terukur =,5 Q inflow pompa nflow dengan Q inflow terukur =, Q pengaruh hujan inflow pompa Q hujan terukur =,3 Q hujan pompa Outflow deit naik Q terukur =,99 Q teraca Q = 5, BH,5 Regresi Regresi adalah salah satu alat statistika yang didasarkan pada sifat sifat huungan dua variael atau eerapa variel. Sifat huungannya dirumuskan dengan maksud agar satu variael dapat diperkirakan nilainya erdasar satu variael atau eerapa variael yang lain. Namun demikian rumus yang dihasilkan hanya erlaku pada kisaran nilai variael yang digunakan untuk mendapatkan rumus terseut. Untuk regresi erganda, entuk umum persamaannya (Haan, 979) ditunjukkan dengan persamaan [] : Y i = β l l i + β i +.. β p p [] dengan: l i = variael tidak ergayut ke, β l.. β p = parameter yang akan dicari, Dari n pengamatan dapat diuat n persamaan seperti Persamaan pada dasarnya kita akan menyelesaikan n persamaan dengan p parameter yang tidak diketahui. Jadi n harus leih esar atau sama dengan p. Di dalam praktek n hendaknya 3 atau kali leih esar dari p. Persamaan yang dimaksud adalah seagai erikut : Y = β l. + β β p p. Y = β l. + β. + + β p p. [9].. Y n = β l i i + β i i + + β p i p. Dengan Y i adalah pengamatan ke-i untuk Y dan i. j adalah pengamatan ke-i pada aliran indipenden ke- j. Persamaan [9] dapat ditulis seagai erikut : Y = p β i j= i j i, j Untuk = ke-n. dalam notasi matrik persamaan []: Y β =...[] nx nxp px Dengan Y merupakan seuah vektor n x, seuah matrik n x p yang terentuk dari n pengamatan pada setiap p variael indipenden dan merupakan vector px dari parameter yang tidak diketahui. Jika persamaan [] ditulis dalam entuk matrik, diperoleh Y β 3... p Y β 3... p = Y 3 β p Y... β n n n n3 np n β l dapat diperkirakan dengan meminimalkan nilai ε ε ε Y β Y β = = jika dideferensialkan persamaan ini ke β ditetapkan derivasi parsial =, maka diperoleh ( Y ) dan = βˆ... [] atau Y = βˆ... [] Penyelesaian persamaan [3] mengalikan matrik ( ) ( ) = ( ) ( ) Y β ( ) diperoleh dengan β = Y [3] = transpose matrik, = inverse matrik, MEDA TEKNK SPL/Juli 5/

4 Koefisien determinasi dapat dihitung: r β = Y ny Y Y ny r = faktor korelasi (%)...[] HASL DAN PEMBAHASAN Besarnya lagtime dicari dengan metode regresi anyak. Pada kondisi tanpa adanya hujan diperoleh: Lagtime : -,59 +, Tc,5 Qp T nflow :, T Outflow +,3 Qp nflow :,339 Qp Outflow +,7 Sedangkan persamaan empirik yang digunakan untuk kondisi ada hujan, mengacu rumus diperoleh: d e it ( l/ m n t ) d e it ( l/ m n t ) Variasi Variasi d e it ( l/m n t) d e it ( l/ m n t ) Variasi Variasi Lagtime : -,339 +,3 Tc, Qp T nflow :,97 T Outflow 7,57 Qp nflow :,373 Qp Outflow +,39 Modifikasi Hidrograf nflow Waduk Berdasarkan Rumus Empirik Hasil perhitungan memperlihatkan hidrograf inflow yang hampir sama antara hasil pengamatan dan perhitungan aik dalam kondisi tanpa maupun ada hujan. Kondisi ini diperlihatkan pada Gamar dan Gamar 3. Deit (L/mnt) Deit (L/mnt) Variasi 3 Variasi Deit (L/mnt) Deit (L/mnt) Deit (L/mnt) Variasi 5 Variasi Variasi Perhitungan Perhitungan Pengamatan Pengamatan Gamar. Hidrograf Anti Routing Setelah Dimodifikasi Kondisi Tanpa Hujan d e it ( l/ m n t ) Variasi Gamar 3. Hidrograf Anti Routing Setelah Dimodifikasi Kondisi Ada Hujan Hasil antara perhitungan dan pengamatan menunjukkan persentase angka kesesuaian seperti ditunjukkan pada tael. Tael. Persentase tingkat kesesuaian Tingkat Tanpa Hujan Ada Hujan Kesesuaian Var Var Var Var Var Var Var Var Var Var Qp,,9,, 9,5, 53,7 3,7,5 Tc,7,9 33,3,7,7, 33,3 5,7 T 3,9, 5, 7 73,3, V Hasil perhitungan anti routing yang sudah dimodifikasi dengan persamaan rumus empirik untuk lagtime dan timease, serta pemampatan hidrograf inflow menghasilkan persentase kesesuaian yang leih agus diandingkan seelum dimodifikasi. Beerapa variasi menunjukkan persentase penyimpangan yang relatif esar. Penyimpangan esar pada deit puncak ( Qp) terlihat pada variasi 3 untuk kondisi tanpa hujan dan variasi untuk kondisi ada hujan, yaitu,% dan 53,7%. Penyimpangan esar pada waktu puncak ( Tc) terlihat pada variasi untuk kondisi tanpa hujan dan variasi dan variasi 5 untuk kondisi ada hujan, yaitu,7 %; 5%; dan,7 %. Penyimpangan esar pada waktu dasar ( T) terlihat pada variasi 3 untuk kondisi tanpa hujan dan variasi 3 untuk kondisi ada hujan, yaitu % MEDA TEKNK SPL/Juli 5/

5 dan 73%. Penyimpangan pada volume %, menunjukkan modifikasi ini tidak meruah volume air pada tampungan. SMPULAN Hasil perhitungan menggunakan modifikasi rumus menunjukkan hasil yang leih agus dianding seelum dimodifikasi, tetapi di eerapa variasi menunjukkan persentase penyimpangan yang relatif esar. Perkiraan inflow waduk dengan cara anti routing dapat dilakukan, namun hasil hidrografnya harus dimodifikasi dengan cara menetapkan lagtime dan timease, dengan menggunakan rumus empirik. Persamaan empirik yang digunakan untuk kondisi tanpa hujan : Lagtime : -,59 +, Tc,5 Qp T nflow :, T Outflow +,3 Qp nflow :,339 Qp Outflow +,7 Persamaan empirik yang digunakan untuk kondisi ada hujan : Lagtime : -,339 +,3 Tc, Qp T nflow :,97 T Outflow 7,57 Qp nflow :,373 Qp Outflow +,39 Persentase angka kesesuaian pada kondisi tanpa dan ada hujan relatif esar di atas %. REKOMENDAS Penelitian ini dapat dilanjutkan dengan melihat aspek elevasi air di waduk dan permasalahan sedimentasi waduk merupakan aspek yang menarik untuk dikaji leih lanjut. UCAPAN TERMAKASH Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada u Dr. r. Soriyah MS yang telah memerikan kontriusi dalam mewujudkan makalah ini. REFERENS C. D. Sumarto, 995, Hidrologi Teknik, Erlangga, Jakarta. Chow, V. T., 959, Open Channel Hydraulics, McGraw-Hill Book Company Kogakusha, Tokyo. Djoko Legono, Darmanto & Joko Suyono, 99, Modelisasi Pengelolaan Sumer Daya Alam Terpadu Yang Optimal di ndonesia, F. T. Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta Linsley, R. K. & Frawzini, J. B. 99, Teknik Sumer Daya Air ( Ed. Djoko Sasongko ), Erlangga, Jakarta. Linsley, R. K., Kohler, M. A. & Paulhus, J. L. H., 99, Hidrologi Untuk nsinyur ( Ed. Yandi Hermawan ), Erlangga, Jakarta. Mamok Suprapto R., 999, Hidrologi ( BPK ), F. T. Sipil Universitas Seelas Maret, Surakarta. Ponce, V. M., 99, Engineering Hydrology Principles and Practices, Prentice-Hall, New Jersey. Sharma, R. K. 97, A Text Book of Hydrology and Water Resources, New Delhi. Soriyah, 3, Pengemangan Model Perkiraan Banjir Daerah Aliran Sungai Besar Dari Sintesa Beerapa Persamaan Terpilih, Disertasi, Program Pasca Sarjana UGM. Sri Harto Br., 993, Analisis Hidrologi, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. Suyono Sosrodarsono & Takeda, K. 97, Bendungan Type Urugan, Pradnya Paramita, Jakarta. T Haan Charles, Statistical Methode in Hydrologi, The Lowa State University Press / Ames. MEDA TEKNK SPL/Juli 5/3

6 MEDA TEKNK SPL/Juli 5/