BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 BAB 4 digilib.uns.ac.id ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1. Data Hujan Pengolahan data curah hujan dalam penelitian ini menggunakan data curah hujan harian maksimum tahun di stasiun curah hujan Eromoko, Wuryantoro, dan Kedunguling. Data curah hujan tahunan DAS Ngunggahan disajikan pada Tabel 4.1. Tabel 4.1. Data Hujan Tahunan Stasiun Hujan DAS Ngunggahan Tahun Data Hujan (mm) Eromoko Wuryantoro Kedunguling Sumber : Dinas Pengairan Kabupaten Wonogiri 31

2 digilib.uns.ac.id Uji Kepanggahan Data Hujan Uji kepanggahan data hujan dapat dilakukan dengan menggunakan metode Rescaled Adjusted Partial Sums (RAPS), data diambil dari data curah hujan tahunan. 1. Analisis uji kepanggahan dengan menggunakan cara RAPS pada stasiun pencatat hujan Eromoko. Tabel 4.2. Uji Kepanggahan Pada Stasiun Pencatat Hujan Eromoko No. Tahun Y Sk* Sk** Kumulatif Absolut Sk** Sk** ,231 0,087 0,087 0, ,769-0,818-0,731 0, ,769-0,829-1,560 1, ,769-1,820-3,380 3, ,769-0,178-3,558 3, ,769-0,475-4,033 4, ,231 0,562-3,471 3, ,769-0,281-3,752 3, ,231 1,284-2,468 2, ,769-0,227-2,695 2, ,231 0,291-2,404 2, ,231 2,202-0,202 0, ,231 0,202 0,000 0,000 Jumlah 19471,000 Rata- Rata 1497,769 Sd 475,232 Qabs maks Q n 4,033 1,119 Dari hasil perhitungan di atas diperoleh nilai : Rata-rata (Y) = 1497,769 Standar deviasi = 475,232 kemudian dicari nilai kritik pada Tabel 2.1 Dengan nilai kritik diambil sebesar 99 % (Sri Harto, 1993). R = Q n = 4, = 1,119 < 1,329 nilai kritik, maka data Stasiun Eromoko panggah

3 digilib.uns.ac.id Analisis uji kepanggahan dengan menggunakan cara RAPS pada stasiun pencatat hujan Wuryantoro. Tabel 4.3. Uji Kepanggahan Pada Stasiun Pencatat Hujan Wuryantoro No. Tahun Y Sk* Sk** Kumulatif Absolut Sk** Sk** ,692-1,111-1,111 1, ,692-0,577-1,688 1, ,692-0,564-2,252 2, ,692-1,782-4,035 4, ,692-0,434-4,469 4, ,308 0,052-4,417 4, ,308 0,847-3,570 3, ,692-0,489-4,059 4, ,308 1,702-2,357 2, ,308 0,800-1,556 1, ,308 0,696-0,860 0, ,308 1,266 0,405 0, ,692-0,405 0,000 0,000 Jumlah 23201,0 Rata- Rata 1784,692 Sd 490,156 Qabs maks Q n 4,469 1,239 Dari hasil perhitungan di atas diperoleh nilai : Rata-rata (Y) = 1784,692 Standar deviasi = 490,156 kemudian dicari nilai kritik pada Tabel 2.1 Dengan nilai kritik diambil sebesar 99 % (Sri Harto, 1993). R = Q n = 4, = 1,239 < 1,329 nilai kritik, maka data stasiun hujan Wuryantoro panggah.

4 digilib.uns.ac.id Analisis uji kepanggahan dengan menggunakan cara RAPS pada stasiun pencatat hujan Kedunguling. Tabel 4.4. Uji Kepanggahan Pada Stasiun Pencatat Hujan Kedunguling No. Tahun Y Sk* Sk** Kumulatif Absolut Sk** Sk** ,074-0,394-0,394 0, ,926 0,117-0,277 0, ,926 0,245-0,032 0, ,074-1,173-1,206 1, ,074-1,498-2,704 2, ,833-0,360-3,063 3, ,350-0,902-3,965 3, ,074-0,539-4,504 4, ,926 0,439-4,065 4, ,926 0,521-3,544 3, ,926 0,399-3,146 3, ,926 2,394-0,752 0, ,926 0,752 0,000 0,000 Jumlah 16276,965 Rata- Rata 1252,074 Sd 591,563 Qabs maks Q n 4,504 1,249 Dari hasil perhitungan di atas diperoleh nilai : Rata-rata (Y) = 1252,074 Standar deviasi = 591,563 kemudian dicari nilai kritik pada Tabel 2.1 Dengan nilai kritik diambil sebesar 99 % (Sri Harto, 1993). R = Q n = 4, = 1,249 < 1,329 nilai kritik, maka data Stasiun hujan Kedunguling panggah

5 digilib.uns.ac.id Hujan Wilayah Data hujan titik dapat digunakan setelah diubah menjadi hujan wilayah terlebih dahulu. Untuk menentukan hujan wilayah di DAS Ngunggahan menggunakan metode Poligon Thiessen. Poligon Thiessen didapatkan dari program ArcGIS seperti pada Gambar 4.1. Untuk menghitung hujan wilayah digunakan data hujan harian maksimum tahunan pada stasiun hujan Eromoko, Plumbon, dan Kedunguling. Gambar 4.1. Poligon Thiessen DAS Ngunggahan Tiga Stasiun Hujan Luas daerah tangkapan hujan pada setiap stasiun didapatkan dengan menggunakan tool program ArcGIS adalah : A1 (STA Eromoko) = 1,986 km 2 A2 (STA Wuryantoro) = 0,265 km 2 A3 (STA Kedunguling) = 35,305 km 2 Luas total DAS Ngunggahan yaitu 37,557 km 2 Contoh perhitungan hujan maksium tiap stasiun pada tahun 2002 yaitu : P1 (STA Eromoko) = 67,000 mm/hari P2 (STA Wuryantoro) = 27,000 mm/hari P3 (STA Kedunguling) = 36,000 commit mm/hari to user

6 digilib.uns.ac.id 36 Koefisien Thiessen masing-masing stasiun hujan yaitu : A C 1 1 A total 1,986 37,557 A 2 C2 A total C 0,265 37,557 3 A 3 A total 35,305 37,557 0,053 0,007 0,940 Curah Hujan wilayah untuk tahun 2002 adalah : P =P1 x C1 + P2 x C2 + P3 x C3 P = 67,000. 0, ,000. 0, ,000. 0,940 P = 37,576 mm/ hari Hasil curah hujan untuk tahun berikutnya dapat dilihat pada Tabel 4.5. Tabel 4.5. Hujan Wilayah Harian Maksimum Tahunan dengan Acuan Stasiun Eromoko Tahun Eromoko Wuryantoro Kedunguling Hujan Tanggal 0,053 0,007 0,940 Wilayah ,000 10/04/ ,000 36,000 37, ,000 09/12/ , , , ,000 22/03/ ,000 0,000 4, ,000 15/02/2005 0,000 0,000 2, ,000 22/02/ ,000 0,000 4, ,000 26/12/ , , , ,000 25/11/2008 0,000 0,000 6, ,000 28/01/2009 7,000 10,000 14, ,000 16/05/2010 0,000 0,000 4, ,000 01/05/ ,000 5,000 11, ,000 17/12/2012 0,000 37,000 39, ,000 10/12/2013 8,000 9,000 12, ,000 17/12/2014 commit 29,000 to user 35,000 38,660

7 digilib.uns.ac.id 37 Tabel 4.6. Hujan Wilayah Harian Maksimum Tahunan dengan Acuan Stasiun Wuryantoro Tahun Wuryantoro Eromoko Kedunguling Tanggal 0,007 0,053 0,940 Hujan Wilayah ,000 03/02/2002 0,000 0,000 0, ,000 17/02/2003 0,000 0,000 0, ,000 17/01/ ,000 0,000 1, ,000 14/03/ ,000 0,000 1, ,000 29/12/ , , , ,000 26/12/ , , , ,000 05/11/2008 0,000 0,000 0, ,000 24/01/ ,000 47,000 45, ,000 18/01/2010 0,000 0,000 0, ,000 03/06/2011 0,000 0,000 0, ,000 15/01/2012 3,000 4,000 5, ,000 14/01/ , ,000 99, ,000 25/03/ ,000 86,000 85,588 Tabel 4.7. Hujan Wilayah Harian Maksimum Tahunan dengan Acuan Stasiun Kedunguling Tahun Kedunguling Eromoko Wuryantoro Hujan Tanggal 0,940 0,053 0,007 Wilayah ,000 18/02/ ,00 46,00 55, ,000 09/12/ ,00 66,00 101, ,000 23/12/2004 0,00 0,00 91, ,000 23/04/2005 0,00 30,00 91, ,000 29/12/ ,00 131,00 119, ,000 26/12/ ,00 138,00 119, ,000 21/02/ ,00 63,00 70, ,000 12/02/ ,00 29,00 56, ,000 15/02/ ,00 61,00 78, ,000 25/12/2011 0,00 20,00 94, ,000 16/12/2012 0,00 64,00 76, ,000 14/01/ ,00 138,00 99, ,000 25/01/ ,00 30,00 102,912

8 digilib.uns.ac.id 38 Tabel 4.8. Hujan Wilayah Harian Maksimum Tahunan DAS Ngunggahan Tahun P Wilayah , , , , , , , , , , , , , Perhitungan Parameter Statistik Penentuan distribusi hujan dilakukan dengan menganalisis data curah hujan harian maksimum yang diperoleh dengan analisis frekuensi. Dari perhitungan dengan microsoft excel, didapatkan nilai masing-masing parameter statistik sebagai berikut: Tabel 4.9. Uji Pemilihan Sebaran yang Sesuai No Tahun R24 Max (X-Xr) (X-Xr) 2 (X-Xr) 3 (X-Xr) ,336-33, , , , ,082 12, , , , ,184 2,107 4,441 9,360 19, ,396 2,320 5,380 12,479 28, ,989 30, , , , ,745 30, , , , ,227-18, , , , ,896-32, , , , ,690-10, , , , ,146 5,069 25, , ,202

9 digilib.uns.ac.id 39 Tabel 4.9. Uji Pemilihan Sebaran yang Sesuai (lanjutan) ,596-12, , , , ,797 10, , , , ,912 13, , , ,621 Jumlah 1157, , , , Hasil dispersi data normal dengan: x = 89,077 Sd = 20,767 Cv = 0,233 CS = -0,191 Ck = 3, Hasil dispersi data logaritma normal x = 4,462 Sd = 0,249 Cv = 0,056 Cs = -0,618 Ck = 3,232 Tabel Syarat Pemilihan Jenis Distribusi No Jenis Distribusi 1 Normal 2 Log Normal 4 Gumbell Hasil Syarat Perhitungan Cs = 0 Cs = -0,19 Ck = 3 Ck = 3,03 Cs (ln x) = 0 Cv 3 +3Cv = 0,00 Cs = -0,62 Ck (ln x) = 3 Cv 8 +6Cv 6 +15Cv 4 +16Cv 2 +3 = 3,00 Ck = 3,23 3 Log Pearson type III Jika semua syarat tidak terpenuhi Sumber : Bambang Triatmojo, Cs = 1,14 Cs = -0,19 Ck = 5,4 Ck = 3,03 Cs = -0,62 Ck = 3,23 Keputusan Tidak Tidak Tidak Ya

10 digilib.uns.ac.id 40 Setelah dilakukan uji kecocokan pada Tabel 4.10, maka untuk distribusi Normal, Log Normal, dan Gumbell tidak memenuhi persyaratan. Sehingga distribusi yang digunakan adalah Log Prarson III. Selanjutnya distribusi yang telah dipilih diuji dengan uji Smirnov Kolmogorov. Uji smirnov Kolmogorov dapat dilihat pada Tabel Tabel Uji Smirnov Kolmogorov X m P(x)=m/(n+1) p(x<) f(t)=(x-x rata-rata )/s P'(x) P'(x<) D 119, ,071 0,929 1,489 0,070 0,9305 0, , ,143 0,857 1,477 0,071 0,9292 0, , ,214 0,786 0,666 0,255 0,7454-0, , ,286 0,714 0,578 0,284 0,7157 0,001 99, ,357 0,643 0,516 0,305 0,6950 0,052 94, ,429 0,571 0,244 0,405 0,5948 0,023 91, ,500 0,500 0,112 0,456 0,5438 0,044 91, ,571 0,429 0,101 0,460 0,5398 0,111 78, ,643 0,357-0,500 0,692 0,3085-0,049 76, ,714 0,286-0,601 0,726 0,2743-0,011 70, ,786 0,214-0,908 0,816 0,1841-0,030 56, ,857 0,143-1,550 0,939 0,0606-0,082 55, ,929 0,071-1,625 0,947 0,0526-0,019 Dari perhitungan uji smirnov kolmogorov pada Tabel 4.11, didapatkan nilai : Xrata-rata = 89,077 Standar deviasi = 20,767 Dmaks = 0,111 Kemudian, nilai Dmaks dibandingkan dengan nilai Do. Nilai Do dapat dilihat pada Tabel 2.3. Untuk derajat kepercayaan 5% maka diperoleh Do = 0,366. Karena nilai Dmak lebih kecil daripada nilai Do (0,111 < 0,366) maka persamaan distribusi Log Pearson III dapat diterima.

11 digilib.uns.ac.id Curah Hujan Rancangan Perhitungan curah hujan dengan metode Log Pearson tipe III. Langkah-langkah perhitungan sebagai berikut : 1. Mengubah curah hujan maksimum/r24 Max (X) menjadi log X Tabel Perhitungan Nilai Log X Tahun R24 Max log X log X-log Xi (log X-log Xi) 2 (log X-log Xi) ,336 1,743-0,195 0,038-0, ,082 2,005 0,067 0,004 0, ,184 1,960 0,022 0,000 0, ,396 1,961 0,023 0,001 0, ,989 2,079 0,141 0,020 0, ,745 2,078 0,140 0,020 0, ,227 1,847-0,091 0,008-0, ,896 1,755-0,183 0,033-0, ,690 1,896-0,042 0,002 0, ,146 1,974 0,036 0,001 0, ,596 1,884-0,054 0,003 0, ,797 1,999 0,061 0,004 0, ,912 2,012 0,075 0,006 0,000 Jumlah 1157,995 19,297 0,000 0,140-0,008 Dari perhitungan pada Tabel 4.12 dengan microsoft excel didapatkan nilai: Log Xi = 1,938 Sd = 0,108 Cs = -0,62 2. Mencari nilai G Karena nilai koefisien kemencengan (Cs) negatif sehingga untuk mencari nilai G menggunakan lampiran C-2, dicari pada skala ulang 5 tahun dan 20 tahun.

12 digilib.uns.ac.id 42 Tabel Nilai G Sesuai Dengan Skala Ulangnya Masing-Masing Periode Ulang G (tahun) 5 0, ,393 Sumber : Australian Rainfall & Runoff, Flood Analysis & Design, The Institute of Engineers, Australia, Page Setelah nilai G didapat, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai ekstrim (logaritma debit dengan waktu balik yang dikehendaki) dengan Rumus 2.6. Contoh perhitungan pada skala ulang 5 tahun sebagai berikut : Log Q = 1,938 + (0,857. 0,108) = 2,031 Tabel Hasil Perhitungan Logaritma Debit T G G. S Log Q 5 0,857 0,093 2, ,393 0,151 2, Mencari antilog dari Log Q untuk mendapatkan hujan (debit banjir) rancangan yang dikehendaki. Contoh perhitungan skala ulang 5 tahun : Rt = 10 Log Q = 10 2,031 = 107,283 Tabel Hasil Perhitungan Anti Log Q T G G. S Log Q Rt 5 0,857 0,093 2, , ,393 0,151 2, ,583

13 digilib.uns.ac.id Data Fisik Daerah Aliran Sungai Ngunggahan Pembuatan daerah aliran sungai Ngunggahan dan perhitungan data fisik menggunakan ArcGIS berdasarkan peta bakosurtanal. Data yang diperoleh adalah: Panjang sungai : 11,6362 km Luas Daerah Aliran Sungai (DAS) : 37,5570 km 2 Kemiringan (Slope) : 0, Analisis Pola Hujan Pola hujan yang dipakai pada DAS Ngunggahan adalah Modified Mononobe. Sebelum masuk ke rumus Modified Mononobe (Persamaan 2.7), dilakukan perhitungan dengan rumus Kirpich untuk menentukan persentase sebaran hujan di DAS Ngunggahan. t = 0,0195[ L S ]0,77... (4.1) dari rumus Kirpich diatas didapatkan nilai t = 1,434 jam (2 jaman). Selanjutnya hasil perhitungan hujan rancangan (Tabel 4.15) dimasukkan ke dalam Persamaan 2.7. I = R (24 t ) Contoh perhitungan hujan rencana kala ulang 5 tahun jam ke-1 adalah: Rt 5 = 107,2834 mm I = 107, ( 24 2 ) 3 1 = 37,193 mm/jam Tabel Hasil Perhitungan Intensitas Hujan dengan Modified Mononobe P 5 tahunan 20 tahunan t Rt Rt jam mm/jam mm/jam 1 37,193 42, ,430 26,772

14 digilib.uns.ac.id 44 Dari perhitungan di atas, selanjutnya dilakukan analisis Alternating Black Method untuk menentukan distribusi hujan. Tabel Hasil Analisis Alternating Black Method 5 Tahunan 5 Tahunan t Rt Hujan Incr'tal Dept Incr'tal Dept jam mm/jam mm mm % mm actual ABM 1 37, , ,1931 0, , , , ,8604 9,6673 0, , , ,8604 1, ,2834 Hujan (mm) Distribusi Hujan (ABM) 5 Tahunan Waktu (jam) Gambar 4.2. Grafik Distribusi Hujan 5 Tahunan Tabel Hasil Analisis Alternating Black Method 20 Tahunan 20 Tahunan t Rt Hujan Incr'tal Dept Incr'tal Dept jam mm/jam mm mm % mm actual ABM 1 42, , ,4973 0, , , , , ,0459 0, , , ,5432 1, ,5834

15 digilib.uns.ac.id 45 Distribusi Hujan (ABM) 20 Tahunan Hujan (mm) Waktu (jam) Gambar 4.3. Grafik Distribusi Hujan 20 Tahunan 4.8. Debit Banjir Rencana Untuk menghitung debit banjir rencana dalam penelitian ini menggunakan rumusrumus SCS (Ponce, 1989). Variabel/parameter yang digunakan dalam pehitungan HSS SCS disajikan dalam Tabel Tabel Variabel/parameter DAS Ngunggahan untuk Metode SCS No Variabel/Parameter Notasi Nilai Satuan Asal/Rumus/Kisaran 1 Luas Catchment Area A 37,557 km 2 Program ArcGIS 2 Panjang Sungai Utama L 11,6362 km Program ArcGIS 3 Kemiringan Sungai Rata-rata S 0,0462 m/m Hitungan 4 Curve Number CN 71 - Tabel Infiltrasi maksimum yang mungkin S 4, Hitungan 6 Kedalaman Hujan P 6,8898 in Hitungan 7 Kedalaman Hujan Efektif Pe 3,6308 in Hitungan

16 digilib.uns.ac.id 46 Dari Rumus , maka dapat dihitung: 1. Catchment Area (A) Luas DAS Ngunggahan berdasarkan program ArcGIS didapatkan 37,557 km Panjang Sungai (L) Panjang Sungai Ngunggahan didapatkan dari program ArcGIS adalah 11,636 km. 3. Kemiringan Sungai Rata-rata (S) Kemiringan sungai rata-rata DAS Ngunggahan adalah 0,0462 didapatkan dari perhitungan. 4. Nilai CN (Curve Number) Berdasarkan keadaan di lapangan pengelolaan tanah hidrologi untuk daerah Sungai Ngunggahan termasuk pada kelompok B dengan jenis tanah pasiran dangkal dan tekstur dengan tingkat rembesan sedang. Dari pengelompokan tanah hidrologi tersebut dengan tabel modifikasi angka-angka kurve limpasan didapat nilai CN 71 (Tabel 2.5). 5. Infiltrasi Maksimum Dengan nilai CN = 71 memakai Rumus 2.8, maka: S = = 4, Kedalaman Hujan (P) Kedalaman hujan maksimum terdapat pada stasiun Wuryantoro pada tahun 2012 Sebesar 174 mm atau 6,8898 in. 7. Kedalaman Hujan Efektif (Pe) Dengan nilai S = 4,0845 dan kedalaman hujan sebesar 175 mm memakai Rumus 2.9, maka: Pe = = (P 0,2. S)2 (P+0,8. S) (6,8898 0,2. 4,0845)2 (6,8898+0,8. 4,0845) = 3,6308 in

17 digilib.uns.ac.id Variabel Pokok a. Waktu konsentrasi (Tc) dipengaruhi oleh panjang sungai (L) dan kemiringan ratarata sungai (S). Hubungan kedua faktor tersebut dinyatakan dalam persamaan Rumus 2.10: Tc = 0,39. L 0,77. S -0,385 = 0,39. 11,6362 0,77. 0,0462-0,385 = 8,4310 jam b. Waktu puncak (Tp) dipengaruhi oleh satuan durasi hujan dan waktu lambat (Tc). Hubungan faktor-faktor tersebut dinyatakan dalam persamaan Rumus 2.11: Tp = = 0,24. Tc 2 + tp 0,24. 8, = 4,6443 jam To Tr. Tc = Tp Tp = 8,4310 4,6443 = 1, (0,51. 11,6362 0,8 ) c. Debit puncak (qp) dipengaruhi oleh waktu puncak dan luas area (A). Dinyatakan dalam persamaan Rumus 2.13: qp = = A To terkoreksi ,5570 8,4310 /1, = 3234,0527 in d. Debit puncak limpasan (Qp) didapat dari hasil debit puncak (qp) dikali dengan debit limpasan (Q), hubungan antara ketiga faktor tersebut dinyatakan dalam persamaan Rumus 2.14: Qp = qp. Pe. 0,028 = 3234, , ,028 = 328, 7843 m 3 /detik

18 digilib.uns.ac.id 48 Tabel Variabel Pokok DAS Ngunggahan Metode HSS SCS Variabel Nilai Satuan Tc 8,4310 menit Tp 4,6443 Jam qp 3234,0527 In Qp 328,7843 m 3 /det Perhitungan HSS SCS Misal pada jam 1 Qt = Qp Tp x t = 328,7843 4,6443 x 1 = 70,7925 m 3 /detik Kontrol = Qt UH Koreksi = = 70, = , (Vol.total Luas ) x Qt = 2,7629 Perhitungan Unit Hidrograf HSS SCS disajikan dalam Tabel 4.21: Tabel Unit Hidrograf HSS SCS t Qt UH UH Koreksi Kontrol (m3/det) Konversi (m3/det/mm) 0 0,0000 0,0000 0,0000 0, , , ,8995 2, , , ,9498 1, , , ,6332 0, , , ,4749 0, , , ,7799 0, , , ,3166 0, , , ,1285 0, , , ,7374 0, , , ,5444 0,3070

19 digilib.uns.ac.id 49 Tabel Unit Hidrograf HSS SCS (lanjutan) 10 7, , ,390 0, , , ,900 0, , , ,158 0, , , ,531 0, , , ,564 0, , , ,927 0, , , ,369 0, , , ,700 0, , , ,772 0, , ,321 95,468 0, , ,655 90,695 0, , ,862 86,376 0, , ,232 82,450 0, , ,569 78,865 0, , ,879 75,579 0,115 Kontrol Vtotal = Jumlah (kontrol) = ,628 m 3 = 9,6231E+14 mm 3 Luas = Luas DAS Ngunggahan = 3,7557E+13 mm 2 Vtot/Luas = 25,623 mm Hujan harusnya 1 mm jadi perlu dikoreksi Koreksi Vtotal = Jumlah (UH Koreksi) = 3,7557E+13 mm 3 Luas = Luas DAS Ngunggahan = 3,7557E+13 mm 2 Vtot/Luas = 1,00 mm

20 digilib.uns.ac.id 50 Sesuai Tabel maka dapat dibuat grafik HSS SCS sebagai berikut: Debit (m3/det) GRAFIK HSS SCS GRAFIK HSS SCS Waktu (jam) Gambar 4.4. Grafik Hidrograf Satuan Sintetik SCS Perhitungan kontrol merupakan pembagian antara Vtotal dengan Luas area yang ditinjau, dimana Vtotal merupakan jumlah dari kontrol pada Tabel Pada perhitungan hidrograf, hujan dapat dipakai pada hujan 1 mm, sedangkan dalam perhitungan didapatkan hujan 25,623 mm. Oleh karena itu, perlu dilakukan koreksi agar didapat hujan 1 mm. Grafik 4.4 menunjukkan bahwa hujan berada pada 1 mm. Perhitungan Debit Banjir Rencana Kala Ulang 5 Tahun dan 20 Tahun Contoh Q debit di jam ke-3 Q jam 3 = UH 3. ABM = 0, ,1325 = 20,3831 m 3 /det Jadi total Q saat di jam ke-3 = Q1 + Q2 = 20, ,6308 = 138,0139 m 3 /detik

21 digilib.uns.ac.id 51 Maka debit rencana 5 tahunan dapat dicari dengan : = Q maks jam 0-24 terdapat pada jam kedua = 265,8362 m 3 /detik Perhitungan hidrograf aliran Metode SCS periode ulang 5 tahun dan 20 tahun disajikan dalam Tabel Tabel Hidrograf Aliran Metode SCS Periode Ulang 5 Tahun 1 2 Waktu UH Q 22, ,1509 jam m3/det/mm (mm) (mm) m3/det 0 0,0000 0,0000 0, , ,1494 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,3947 8, , , ,3454 7, , , ,3070 6, , , ,2763 6, , , ,2512 5, , , ,2302 5, , , ,2125 4, , , ,1973 4, , , ,1842 4, , , ,1727 3, , , ,1625 3, , , ,1535 3, , , ,1454 3, , , ,1381 3, , , ,1316 2, , , ,1256 2, , , ,1201 2, , , ,1151 2, , ,7767

22 digilib.uns.ac.id 52 Tabel Hidrograf Alitan Metode SCS Periode Ulang 20 Tahun 1 2 Waktu UH Q 25, ,2945 jam m3/det/mm (mm) (mm) m3/det 0 0,0000 0,0000 0, , ,8701 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,3947 9, , , ,3454 8, , , ,3070 7, , , ,2763 6, , , ,2512 6, , , ,2302 5, , , ,2125 5, , , ,1973 4, , , ,1842 4, , , ,1727 4, , , ,1625 4, , , ,1535 3, , , ,1454 3, , , ,1381 3, , , ,1316 3, , , ,1256 3, , , ,1201 3, , , ,1151 2, , ,5988

23 digilib.uns.ac.id 53 Tabel Rekapitulasi Hasil Perhitungan Metode SCS t 5 tahun 20 tahun (jam) (m3/det) (m3/det) ,149 69, , , , , , , ,045 81, ,244 65, ,946 54, ,252 47, ,202 41, ,255 36, ,085 33, ,483 30, ,309 27, ,465 25, ,881 23, ,506 22, ,301 20, ,236 19, ,288 18, ,440 17, ,675 16, ,982 15, ,352 15, ,777 14,599

24 digilib.uns.ac.id 54 Sesuai Tabel maka dapat dibuat grafik hidrograf aliran SCS sebagai berikut: Hidrograf Aliran SCS Debit (m3/det) Tahunan 20 Tahunan Waktu (Jam) Grafik 4.5. Grafik Hidrograf Aliran SCS Kala Ulang 4.9. Penelusuran Banjir Metode Numerik Analisis menggunakan metode persamaan dasar Saint-Venant yang dilakukan secara bertahap dimana masing-masing tahap terdapat masukan sesuai data dari tahap tersebut. Model sungai dalam penelitian ini mengabaikan belokan sungai Ngunggahan dan dibagi menjadi 11 pias dengan menganggap sungai sebagai saluran lurus linear. Model sungai dibagi menjadi 11 pias dengan mengasumsikan masing-masing pias memiliki jarak dan kemiringan (slope) yang sama. Pembagian pias seperti pada Tabel 4.25.

25 digilib.uns.ac.id 55 Tabel Pembagian Panjang Sungai Menjadi Pias-pias Pias slope jarak (m) 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,200 Pemodelan pada penelitian ini menganggap bahwa lebar saluran (B) dan koefisien manning sepanjang saluran dianggap konstan. Penelusuran banjir pada penelitian ini dihitung dengan persamaan Saint-Venant (Persamaan 2.17). Contoh perhitungan periode ulang 5 tahun adalah: Pias pertama Perhitungan pada i = 0 dan j = 0 dengan data masukan - B = 30 meter (ArcGIS) - β = 1,010 - t = 1 jam = 3600 detik - n = 0,035 - x = 1057,836 meter - Slope = 0, Data debit masukan adalah Q5 Unit HSS SCS Gambar 4.6. Sketsa perhitungan pias ke-1

26 digilib.uns.ac.id 56 Analisis debit dihitung berdasarkan Rumus 2.16, adalah : Q 1 j +1 = 61,149 m 3 /detik (dari inflow pias ke-1 jam ke-1), j Q i+1 Q j+1 i +1 = = 0,000 m 3 /detik (dari outflow pias ke-1 jam ke-0). [ t x Q 1 j+1 + αβ ( Q j j+1 β 1 + Q i+1 1 ) ] 2 [ t j x + αβ (Q + Q j+1 β 1 i+1 ) ] 2 Q j+1 i +1 = [ 3600 ( 61,149)+(1,258).(1,010).( 61, ) 1,010 1 ] 1057, [ 1057,836 + (1,258).(1,010).( 61, ) 1,010 1 ] 2 = 43,875 m 3 /detik Hasil debit dari pias pertama akan menjadi masukan pada pias kedua, demikian seterusnya hingga pias terakhir. Hasil penelusuran banjir dapat disajikan pada kotakkotak skema penyelesaian model numerik pada Gambar 4.7.

27 digilib.uns.ac.id 57 detik 93,708 66,829 47, ,014 98,132 69, , , ,394 61,149 43,875 31,590 Waktu Inflow 0,000 0,000 0, ,836 m 2115,673 m Gambar 4.7. Skema Kotak Hasil Penelusuran Banjir Metode Numerik Perhitungan untuk pias selanjutnya seperti pada perhitungan di atas. Perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Lampiran halaman B1 B4. Grafik Hubungan antara debit inflow dengan debit outflow pias pertama dapat dilihat pada Gambar 4.8. Grafik hubungan debit inflow dan outflow pada pias selanjutnya dapat dilihat di lampiran halaman B5-B16.

28 digilib.uns.ac.id 58 Pias 1 Debit (m3/detik) Inflow Inflow Outflow Waktu (jam) Gambar 4.8. Hubungan Inflow dengan Outflow Pada Perhitungan Penelusuran Banjir Q5 Pias Ke Penyelesaian Model Model Hubungan Debit dan Tinggi Muka Air Model dibangun dari hasil perhitungan penelusuran banjir metode numerik. Debit pada tiap titik penelusuran banjir dihitung dengan persamaan debit aliran rumus manning berdasarkan Persamaan Debit aliran dengan rumus manning dengan debit hasil penelusuran banjir numerik digunakan untuk menentukan tinggi muka air banjir dengan cara iterasi. Penurunan Persamaan 2.17 dengan saluran berbentuk prismatik segiempat adalah: Q = A. ( 1. n R2 3.S 1 2)... (4.2) Q = (B. h). ( 1 n B.h. ( B+2h )2 3. S (4.3)

29 digilib.uns.ac.id 59 Contoh perhitungan pada debit awal di pias kedua adalah : Gambar 4.9. Sketsa Perhitungan Iterasi Pias ke-2 Debit hasi penelusuran numerik : Q j+1 i+1 = 43,875 m 3 /detik Dengan menggunakan iterasi nilai h untuk menghasilkan Q = 43,875 m 3 /detik, maka h = 0,428 m. Q = (30. 0,428) x ( Q = 43,875 m 3 /detik 1 0, x 0,428. ( 30+(2 x 0,428 )2 3. 0, Hasil perhitungan untuk debit Q = 43,875 m 3 /detik, maka tinggi muka air (h) = 0,428 m. Perhitungan iterasi tinggi muka air dilakukan pada tiap titik di penelusuran banjir. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran halaman B17-B38. Model diperoleh dengan cara menggambarkan grafik hubungan debit dan tinggi muka air maksimum. Debit maksimum didapatkan dari hasil penelusuran banjir dimana masing-masing pias diambil debit paling maksimum, begitu juga untuk tinggi muka air maksimumnya. Nilai debit dan tinggi muka air maksimum dapat dilihat pada Gambar Hasil debit dan tinggi muka air maksimum seperti pada Tabel 4.26.

30 digilib.uns.ac.id 60 Gambar Sketsa Tinggi Muka Air Maksimum (h) Tiap Pias Q5 Tabel Debit dan Tinggi Muka Air Maksimum Hasil Penelusuran Banjir (Q5) Pias ke h max (m) Debit maksimum (m 3 /detik) Inflow 1, , , , , , , , ,615 79, ,569 70, ,465 50, ,437 45, ,357 32, ,323 27, ,321 27, ,264 19,806 Gambar Sketsa Debit Maksimum dan Tinggi Muka Air Maksimum (h) Tiap Pias (Q20)

31 digilib.uns.ac.id 61 Tabel Debit dan Tinggi Muka Air Maksimum Hasil Penelusuran Banjir Q20 Pias ke h max (m) Debit maksimum (m 3 /detik) Inflow 1, , , , , , , , ,666 91, ,617 80, ,503 57, ,472 51, ,386 37, ,348 31, ,347 31, ,285 22,445 Debit dan tinggi muka air yang telah didapat kemudian dibuat grafik hubungan keduanya. Grafik hubungan debit dan tinggi muka air maksimum pada hasil perhitungan penelusuran banjir metode numerik seperti pada Gambar Tinggi muka air (m) y = x Debit (m3/det) Gambar Grafik Hubungan Tinggi Muka air Maksimum dan Debit Maksimum Q5

32 digilib.uns.ac.id y = x tinggi muka air Debit (m3/det) Gambar Grafik Hubungan Tinggi Muka Air Maksimum dan Debit Maksimum Q20 Gambar 4.12 dan 4.13 menunjukkan hubungan antara debit maksimum dan tinggi muka air maksimum. Grafik hubungan debit dan tinggi menunjukkan persamaan yang menyatakan hubungan tinggi muka air dan debit yang dapat dinyatakan dengan persamaan : h = 0,036. Q 0,634 (Untuk Q5)... (4.4) h = 0,036. Q 0,635 (Untuk Q20)... (4.5) Persamaan hubungan tinggi muka air dengan debit yang dihasilkan pada grafik dalam Gambar 4.12 dan 4.13 merupakan model penelusuran banjir dengan menggunakan metode numerik Model Hubungan Jarak dan Tinggi Muka Air Perhitungan tinggi muka air yang dilakukan dengan iterasi kemudian dihubungkan dengan jarak antar pias. Hasil elevasi dan jarak pada penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 4.28 dan 4.29.

33 digilib.uns.ac.id 63 Tabel Jarak dan Tinggi Muka Air Maksimum Q5 Pias Jarak (m) h penelusuran (meter) ,836 1, ,673 1, ,509 0, ,345 0, ,182 0, ,018 0, ,855 0, ,691 0, ,527 0, ,364 0, ,200 0,321 Tabel Jarak dan Tinggi Muka Air Maksimum Q20 Pias Jarak (m) h penelusuran (meter) ,836 1, ,673 1, ,509 0, ,345 0, ,182 0, ,018 0, ,855 0, ,691 0, ,527 0, ,364 0, ,200 0,347 Hubungan jarak dengan tinggi maksimum muka air digambarkan dalam grafik berdasarkan Tabel 4.28 dan Grafik hubungan jarak dengan tinggi muka air maksimum seperti dalam Gambar 4.14 dan 4.15.

34 digilib.uns.ac.id 64 Tinggi Muka Air (m) y = x Jarak (m) Gambar Grafik Hubungan Jarak dan Tinggi Muka Air Maksimum Q5 Tinggi Muka Air (m) y = x Jarak (m) Gambar Grafik Hubungan Jarak dan Tinggi Muka Air Maksimum Q20 Grafik 4.14 dan 4.15 menggambarkan hubungan jarak dan tinggi muka air maksimum yang dihasilkan. Model hubungan jarak dan tinggi muka air maksimum dinyatakan dengan persamaan : h = 173,5. L -0,67 (Untuk Q5) (4.6) h = 192,6. L -0,67 (UntukQ20) (4.7)

35 digilib.uns.ac.id Verifikasi Model Model Hubungan Debit dan Tinggi Muka Air Verifikasi terhadap model Persamaan 4.4 menentukan keandalan dan tingkat kepercayaan terhadap model tersebut. Nilai keandalan dihitung dengan menghitung parameter rata-rata dari hasil model tiap pias. Verifikasi pada penelitian ini dilakukan pada tinggi muka air terhitung dengan Persamaan 4.4 terhadap tinggi muka air terhitung berdasarkan penelusuran banjir metode numerik dengan tingkat signifikan α = 1%. Data untuk perhitungan interval kepercayaan adalah : Π = 24 dk = 24 1 = 23 tp = 2,075 (tabel Lampiran Halaman A-40) Perhitungan interval kepercayaan berdasarkan Persamaan 2.18 dan dilakukan dengan bantuan Ms Excel. Tabel perhitungan disajikan pada Tabel Contoh perhitungan interval kepercayaan pada pias pertama adalah : Pias pertama : Rata-rata hitung = 0,314 S = 0,209 Batas bawah = 0, ,075. ( 0, ) = 0,208 Batas atas = 0,314 2,075. ( 0, ) = 0,420 Interval kepercayaan Rata-rata model = 0,289 (didapatkan dari hasil Persaman h = 0,036. Q 0,634 (Persamaan 4.4), dimana nilai Q merupakan debit outflow pada pias ke-1. Selanjutnya Q dimasukkan ke dalam Persamaan h = 0,036. Q 0,634, kemudian dari pias ke-1 direrata semua, didapatkan rata-rata model 0,289.

36 digilib.uns.ac.id 66 Maka, model pada pias pertama andal 99%. Hasil perhitungan pada tiap pias disajikan dalam Tabel 4.30 dan 4.31 Pias ke- Tabel Interval Kepercayaan Model dengan Signifikan α = 1% (Q5) rata-rata h rata-rata h batas batas penelusuran model Interval Kepercayaan bawah atas (meter) (meter) 1 0,208 0,420 0,314 0,289 0,208 < 0,289 < 0, ,173 0,344 0,258 0,235 0,173 < 0,235 < 0, ,173 0,307 0,240 0,218 0,173 < 0,218 < 0, ,226 0,331 0,278 0,253 0,226 < 0,253 < 0, ,187 0,272 0,229 0,207 0,187 < 0,207 < 0, ,232 0,306 0,269 0,244 0,232 < 0,244 < 0, ,191 0,252 0,222 0,199 0,191 < 0,199 < 0, ,213 0,270 0,241 0,218 0,213 < 0,218 < 0, ,176 0,223 0,200 0,179 0,176 < 0,179 < 0, ,172 0,216 0,194 0,173 0,172 < 0,173 < 0, ,188 0,234 0,211 0,189 0,188 < 0,189 < 0,234 Tabel Interval Kepercayaan Model dengan Signifikan α = 1% (Q20) rata-rata h rata-rata Pias batas batas penelusuran h model ke- bawah atas (meter) (meter) Interval Kepercayaan 1 0,226 0,455 0,340 0,315 0,226 < 0,315 < 0, ,187 0,372 0,279 0,256 0,187 < 0,256 < 0, ,186 0,332 0,259 0,237 0,186 < 0,237 < 0, ,244 0,358 0,301 0,276 0,244 < 0,276 < 0, ,201 0,294 0,247 0,225 0,201 < 0,225 < 0, ,250 0,331 0,290 0,284 0,250 < 0,284 < 0, ,206 0,272 0,239 0,216 0,206 < 0,216 < 0, ,229 0,292 0,260 0,237 0,229 < 0,237 < 0, ,189 0,241 0,215 0,193 0,189 < 0,193 < 0, ,185 0,232 0,208 0,187 0,185 < 0,187 < 0, ,203 0,252 0,228 0,205 0,203 < 0,205 < 0,252 Hasil perhitungan interval kepercayaan terhadap rerata tinggi muka air perhitungan banjir metode numerik disajikan dalam Gambar 4.16

37 digilib.uns.ac.id 67 elevasi (m) Pias ke- Batas bawah rata-rata h penelusuran Batas atas Gambar Grafik Interval Kepercayaan Tinggi Muka Air Rata-rata Penelusuran (Q5) elevasi (m) Pias ke- Btas bawah rata-rata h penelusuran Batas atas Gambar Grafik Interval Kepercayaan Tinggi Muka Air Rata-rata Penelusuran (Q20) Gambar 4.16 dan 4.17 menggambarkan simpangan yang diterima pada tinggi muka air terhitung penelusuran banjir metode numerik dengan tingkat signifikan α = 1%.

38 digilib.uns.ac.id 68 elevasi (m) Pias ke- Batas BAwah Batas Atas rata-rata h penelusuran rata-rata h model Gambar Grafik Interval Kepercayaan Model Q5 elevasi (m) Pias ke- Batas Atas Batas Bawah rata-rata h penelusuran rata-rata h model Gambar Grafik Interval Kepercayaan Model Q20 Gambar 4.18 dan 4.19 menunjukkan nilai rerata yang diberikan model. Parameter rerata tinggi muka air terhitung dengan model memberikan hasil bahwa grafik rerata elevasi model berada dalam batas toleransi rerata tinggi muka air terhitung penelusuran banjir metode numerik dengan signifikan α = 1%. Hal ini dapat diartikan bahwa model penelusuran banjir Persamaan 4.4 andal sampai 99% terhadap hasil perhitungan penelusuran banjir metode commit numerik to user di DAS Ngunggahan.

39 digilib.uns.ac.id Model Hubungan Jarak dan Tinggi Muka Air Persamaan 4.5 menyatakan hubungan jarak dan tinggi muka air, model Persamaan 4.5 kemudian diuji tingkat kepercayaan model. Tingkat kepercayaan berhubungan dengan keandalan model. Penelitian ini menggunakan tingkat signifikan α = 1%. Tingkat kepercayaan model dilakukan dengan Persamaan Perhitungan dilakukan pada rerata tinggi muka air model tiap pias terhadap rerata tinggi muka air maksimum hasil perhitungan penelusuran banjir metode numerik. Data untuk perhitungan tingkat kepercayaan adalah : Π = 11 dk = 11-1 = 10 tp = 2,23 (tabel Lampiran halaman A-40) Perhitungan tingkat kepercayaan model dihitung dengan persamaan model 4.5 dengan hasil yang diberikan pada Tabel Tabel Interval Kepercayaan Model dengan Signifikan α = 1% pada Q5 h penelusuran h model Pias Jarak (meter) (meter) (meter) ,836 1,288 1, ,673 1,043 1, ,509 0,846 0, ,345 0,700 0, ,182 0,615 0, ,018 0,502 0, ,855 0,465 0, ,691 0,380 0, ,527 0,357 0, ,364 0,293 0, ,200 0,265 0,327

40 digilib.uns.ac.id 70 Tabel Interval Kepercayaan Model dengan Signifikan α = 1% pada Q20 h penelusuran h model Pias Jarak (meter) (meter) (meter) ,836 1,399 1, ,673 1,132 1, ,509 0,917 0, ,345 0,759 0, ,182 0,666 0, ,018 0,543 0, ,855 0,503 0, ,691 0,411 0, ,527 0,386 0, ,364 0,317 0, ,200 0,286 0,364 Contoh Perhitungan tingkat kepercayaan model hubungan jarak dan tinggi muka air (Q20) adalah : Rata-rata hitung S = 0,328 = 0,614 (rata-rata h penelusuran) Batas bawah = 0, ,23 ( 0, ) = 0,341 Batas awas = 0,614-2,23 ( 0, ) = 0,887 Rata-rata model = 0,640 (rata-rata h model) Interval kepercayaan model : 0,341 < µ < 0,887. Tinggi muka air rerata model adalah 0,640. Maka, Persamaan 4.5 andal 99% karena nilai rerata model masih berada di batas toleransi kepercayaan model.