GANGGUAN HUBUNG SINGKAT
|
|
- Suharto Susman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1
2 GANGGUAN HUBUNG SNGKAT - Gnggun simetris ( gnggun 3 fs ) - Gnggun tk simetris fs fs fs fs ke tnh fs ke tnh Bil terjdi gnggun tk simetris kn menimulkn Ketidk seimngn rus mupun tegngn. Untuk memehkn mslh dits mk digunkn TEOR KOMPONEN SMETRS BAA
3 SSTEM 3 FASA ARUS MASNG MASNG FASA TEGANGAN FASA ( LNE ) SAMA A E C E E 4 B 4 BAA
4 TEOR KOMPONEN SMETRS TEOR N DKEMUKAKAN OLEH C L PORTESQUE ( 98 ) CARANYA ADALAH DENGAN MENGURAKAN EKTOR 3 FASA YANG TAK SEMBANG MENJAD 3 PASANG EKTOR YANG SEMBANG : # KOMPONEN URUTAN POSTP # KOMPONEN URUTAN NEGATP # KOMPONEN URUTAN NOL BAA
5 KOMPONEN URUTAN POSTP ( NDEK ) TERDR DAR 3 PASOR YANG SAMA BESAR NYA, DAN ALNG BERBEDA FASA SEBESAR SATU SAMA LANNYA ( URUTAN SAMA DENGAN PASOR ASLNYA ) KOMPONEN URUTAN NEGATP ( NDEK ) TERDR DAR 3 PASOR YANG SAMA DAN BERBEDA FASA ( URUTANNYA BERLAWANAN DENGAN EKTOR ASLNYA ) KOMPONEN URUTAN NOL ( NDEK ) TERDR DAR 3 PASOR YANG SAMA DAN SEFASA. BAA
6 OPERATOR 4 Sutu opertor yng erfungsi untuk memutr vektor dengn Sudut dn erlwnn rh dengn rh jrum jm, 4,5 j, ,5 3 j 4 j, os os 4 os36 j sin j sin 4 j sin 36 BAA
7 HUBUNGAN KOMPONEN SMETRS DENGAN BESARAN FASA BAA
8 SYNTHESS TEGANGAN BAA ARUS
9 . Bil komponen simetrisny dikethui Dpt digmrkn vektor sliny. BAA
10 BESARNYA KOMPONEN URUTAN NOL 3 ] [ ] [ BAA 3 3 ] [ ] [ )...(4 ]... [ 3
11 BESARNYA KOMPONEN URUTAN Negtip BAA ] [ ] [ ] [ } { 3
12 BESARNYA KOMPONEN URUTAN POSTP DENGAN CARA YANG SAMA DAN DENGAN MENGALKAN PERS ( ) DENGAN BESARAN MAKA DPEROLEH BESARNYA KOMPONEN URUTAN POSTP { 3 } BAA
13 ANALYSS } { 3 } { 3 } { 3 TEGANGAN BAA } { 3 } { 3 } { 3 3 ARUS
14 MPEDANS URUTAN PENGERTAN MPEDANS URUTAN PADA SSTEM TENAGA LSTRK BERBEDA DENGAN PENGERTAN KOMPONEN URUTAN PADA ARUS DAN TEGANGAN MPEDANS URUTAN ADALAH SEBAGA BERKUT : MPEDANS URUTAN POSTP () ADALAH MPEDANS DAR SRKUT 3 FASA YANG SMETRS YANG DDAPAT DENGAN MEMBERKAN TEGANGAN URUTAN POSTP DAN HANYA MENGALR ARUS URUTAN POSTP SAJA MPEDANS URUTAN NEGATP () DAN MPEDANS URUTAN NOL ( ) ADALAH MPEDANS YANG DDAPAT SEPERT HAL DATAS HANYALAH TEGANGAN DAN ARUS YANG MENGALR ADALAH URUTAN NEGATP DAN NOL BAA
15 MPEDANS URUTAN PERALATAN LSTRK YANG STATS SEPERT TRAFO TENAGA. SALURAN TRANSMS. ATAU DSTRBUS NLA MPEDANS URUTAN POSTP SAMA DNGAN URUTAN NEGATP. SEDANG PERALATAN YANG BERPUTAR SEPERT GENERATOR BESARNYA AGAK BERBEDA, SEDANG MPEDANS URUTAN NOL SANGAT BERBEDA DENGAN MPEDANS URUTAN POSTP DAN NEGATP. BAA
16 MPEDANS URUTAN GENERATOR RANGKAAN MPEDANS URUTAN POSTP. NEGATP DAN NOL DAR GENERATOR : N N N E E E PERSAMAAN DAR KETGA URUTAN KOMPONEN SMETRS E E E..... ( ) BAA
17 TEGANGAN YANG DBANGKTKAN GENERATOR SEMBANG SEHNGGA E E E E MAKA PERSAMAAN ( ) MENJAD E..... ( ) BAA
18 n ( 3 ) A g E g g E E g TEGANGAN URUTAN NOL C n 3 n B E E n n 3 E ( n g 3 n g g )..... ( 4 ) BAA
19 SEHNGGA RANGKAAN MPEDANS URUTAN NOL DAPAT DGAMBARKAN SBB; E E Tidk menglir g g Titik netrl tidk ditnhkn n BAA
20 MPEDANS TRAFO DAYA KUMPARAN SAMBUNGAN URUTAN NOL URTAN POSTP&NEGATP L H L H L H 3nH L H L H L H H H H L L L L L L H H H L H L H L H L H L H L H L H L H nh BAA L H L H L H 3nH 3nL L H L H H H H H L L L L L L L L H H H H L H L H L H L H L H L H L H L H L H L H nl nh
21 PENGHANTAR RANGKAAN C C C C C C URUTAN POSTP URUTAN NEGATP URUTAN NOL RANGKAAN T C C C URUTAN POSTP URUTAN NEGATP URUTAN NOL BAA
22 PERSAMAAN HUBUNG SNGKAT PADA GENERATOR ( Genertor dindikn dlm kedn tnp en ). HUBUN SNGKAT 3 FASA Kondisi wl pd titik Gnggun ;... (5) C A B ( 3 ( 3 ( 3 ) ) ) (6) BAA
23 DENGAN MEMASUKAN PERS. (5) KE (6) : E E E ARUS PADA FASA : E BAA E E E E JAD ;,,,,,,, (7) (8) (9)
24 JAD ARUS HUBUNG SNGKAT 3 FASA : Digrm stu gris dn rngkin urutnny E G HS3φ E () D 3FASA N E = = = G Digrm vektor untuk Gnggun 3 fs F BAA
25 A. HUBUN SNGKAT FASA Kondisi wl pd titik Gnggun ; BAA A B C 3)...(, mk ) ( ) ( mk,, kren
26 DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS RUMUS KOMPONEN SMETRS MAKA ARUS HUBUNG SNGKAT DUA FASA DPEROLEH ; ARUS HUBUNG SNGKAT FASA ; hs φ 3E......() BAA
27 Digrm stu gris g ektor digrm fs Digrm urutn N N E CF g g F F BAA
28 A B C 3. HUBUN SNGKAT FASA TANAH Kondisi wl pd titik Gnggun ; Menentukn komponen Komponen simetris ; BAA Komponen simetris ; 3 ) ( 3 ) ( 3 3 ) ( 3 ) ( 3 3 o) ( 3 ) ( 3...(5) JAD :
29 DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS RUMUS KOMPONEN SMETRS MAKA ARUS GANGGUAN SATU FASA KE TANAH DAPAT DPEROLEH Arus huung singkt fs ke tnh : hsφ 3E...(3) BAA
30 Digrm stu gris g N N N ektor digrm fs E g g g F F F F Digrm urutn F BAA
31 SATUAN PERUNT ( PU ) RANGKAAN 3 FASA : A 3 A A 3 A K MA Nili(pu) (pu) se Nili(seenrny) Nili(Dsr) MA K BAA
32 ARUS DASAR : MA 3K MPEDANS DASAR : K MA pu r pu K r lm [ ] K lm MA [ MA r ] lm r = ru lm = lm BLA : K pu r K r pu lm lm MA MA r lm BAA
33 CONTOH ( ) ; TRAFO DAYA 3 FASA 3,8 K 38 K 5 MA T = % =, PU 3,8K 5MA ( ) sisi3,8k,,7 Ω ( ) sisi38k 38K 5MA, 7 Ω ( ) 38K ( ) sisi3,8k 38K [ 3,8K ] Rsio Tegngn Kwdrt BAA
34 CONTOH ( ) ; TRAFO DAYA 3 FASA G 38 K 3,8 K MA g = 3% 5 MA T = % =, PU g (ΩΩ 3,8K MA,3,86Ω 3,8K g g (ΩΩ (%) 38,86[ ] 3,8 se MA K 86Ω MA 86 38K 3% g 3% MA :38K 3% MA;3,8 K BAA
35 DKETAHU SUATU SSTEM SEPERT GAMBAR BLA MA = ;K = SESUA DENGAN TEGANGAN NOMNAL NYA. TENTUKAN ARUS DASAR ( i), MPEDANS DASAR ( ), SERTA MPEDANS JARNGAN DALAM PERUNT. G T 7K T K 5MA % 5MA % =5+J4,5MA % =6,79+J8,8 MA = PADA SSTEM 7 K : 85A Ω BAA
36 PADA SSTEM K : MPEDANS DALAM PU : 887A 3 4Ω g j, j,44pu 5 t j, j,pu 5 5 j4 AB,3 j,8pu 49 T j, j,pu 5 6,79 j8,8 CD,7 j,pu 4 BAA
37 RANGKAAN EKUALEN URUTAN POSTP ; g T AB T CD pu E J,44 J,,3+j,8 J,,7+j, F F F3 F4 F5 TENTUKAN BESARNYA ARUS HUBUNG SNGKAT D F, F, F3. F4, F5. BAA
38 PROSEDUR KALKULAS ARUS HUBUNG SNGKAT D SSTEM TEGANGAN TNGG. GAMBAR SSTEM TERSEBUT DALAM KUTUB TUNGGAL.. BER DATA DAR SELURUH KOMPONEN YANG ADA : = TEGANGAN SETAP SEKS DALAM K = MPEDANS GENERATOR DAN TRAFO DAYA YANG DNYATAKAN DALAM % ( PU ). = MPEDANS DAR SALURAN TRANSMS DSTRBUS DALAM OHM/KM ATAU TOTAL OHM 3. TENTUKAN :MA ; K ; 4. TENTUKAN JENS GANGGUAN ; 3fs ; fs ; fs ke tnh 5. GAMBAR RANGKAAN MPEDANS MENURUT KOMPONEN SMETRS : POSTP ; NEGATP ; DAN NOL YANG DNYATAKAN DALAM PU. 6. SEDERHANAKAN RANGKAAN MPEDANS URUTAN : GUNAKAN RUMUS TRANSFORMAS DELTA KE BNTANG DAN BNTANG KE DELTA 7. HTUNG ARUS HUBUNG SNGKAT DALAM PU KEMUDAN DUBAH KE DALAM AMPER. BAA
39 AC BC AB BC AB B CA BC AB AC AB A Υ Δ A C C B B A A BC C A C B B A C AB Δ Υ RUMUS TRANSFORMAS BAA AC BC AB BC AC C A C C B B A B AC AB BC AC A B C A A B B C C
40 SSTEM R TR G LNE H TS S GR GR GR TR GH GH GH TS TS TS TS. RANGKAAN URUTAN POSTP ; BUS N E E GR TR GH TS GS F BAA
41 RANGKAAN EKUALEN URUTAN POSTP E R L L R N L R R L L R L R GS TS GH R TR GR L BAA E F L R L F N R L R L
42 SSTEM R TR G LNE H TS S GR GR GR TR GH GH GH TS TS TS TS. RANGKAAN URUTAN NEGATP ; BUS N GR TR GH TS GS F BAA
43 RANGKAAN EKUALEN URUTAN NEGATP R L L R N L R R L L R L R GS TS GH R TR GR L BAA F L R L F N R L R L
44 SSTEM R TR G LNE H TS S GR GR GR TR GH GH GH TS TS TS TS. RANGKAAN URUTAN NOL ; BUS N GR TR GH TS GS F OPEN BAA
45 N F R L L R RANGKAAN EKUALEN URUTAN NOL L R L R R L R L GH TS R TR GR L BAA F N R L R L R L L L L HSφ R R R HSφ HSφ (kiri) (knn) 3E
46 DKETAHU SUATU SSTEM SEPERT GAMBAR Lemr Ltihn 5MA A 5K 4Km B 5Km C 5MA GA GA % GA % TA TA TA % L L L,/Km,4/Km GC GC % TC GC % TC TC % TENTUKAN :. BESARNYA ARUS HUBUNG SNGKAT 3 FASA ; FASA DAN FASA KE TANAH. DSTRBUS ARUS PADA SAAT GANGGUAN FASA D C 3. TEGANGAN PADA BUS C. BAA
47 mpednsi Genertor,Trfo dn Trnsmisi. Lemr jwn totl G T A A GT G T C C A T - Gen T G G A A Trfo GT totl - Gen Trfo C C j% j,pu A T A j% j, j, j% j,pu j% GT B GT B j, j, T C j,pu j,3pu j,pu j,3pu totl Genertor Trfo di A totl Genertor Trfo di C 5 d 45Ω 5 AB AB 4 j,4 j6 j,355pu 45 AB 4 j, j48ω j48 45 j,67pu j6ω Trnsmisi A - B
48 Lemr jwn BC j j,444pu 45 BC 5 j, j6ω j6 45 BC 5 j,4 j.333pu jω Trnsmisi B-C MPEDANS URUTAN POSTP/NEGATP E N G AB BC A T A j, j, j,355 j,444 G C T C j, j, F
49 Lemr jwn RANGKAAN URUTAN NOL N ki j, A AB TB j, B BC k j, C j,67 j,333 F F N ki ki k k j,7 j, ki [TA AB]//[TB BC {[j, j,67]//j,} j,333 k j,67 j, j,67 j, j,7pu j, j,333
50 Lemr jwn tot ki// j,7 j, k j,667pu j,7 j, EΥ tot tot tot pu j,667 j,667 pu j,488pu j478,866a j,49 j, ARUS HUBUNG SNGKAT FASA KE TANAH hsφ 3 3,488 7,4646 pu 7,46469, ,648A
51 Lemr jwn ki j,3799 ki j,3799 ki j,7 N E ki k k j,3 F N ki k k j,3 N F ki k k j, F ki k ki j,3 j,3799 j,3 j,6799,979pu,9799,4557,965a k,393pu 67,578A j,3,488 j,3799 j,3799 j,3 j,3799,488 j,6799,3939,4557
52 Lemr jwn j, ki j,7 j, j, j,37,875pu,8759, ,5A,488 j,7 k j,7 j, j,7,488 j,37,667pu,6679, ,6A DSTRBUS ARUS URUTAN POSTP / NEGATP N A ki j,3,979pu j,3 C k,399pu A A-B B-C,979pu,965A A j,355pu B j,444pu A-B B-C A,979pu,965A F C,488pu (478,866A) C,399pu 67,578A
53 Lemr Jwn DSTRBUS ARUS URUTAN NOL N A,698pu B,5577pu C,667pu j, j, j, j,67 A-B B-C j,333 ki,875pu F,488pu 478,866A A B BC AB j, j,367 j,67 j,367 j, j, j,,875pu,875pu j67 ki ki,875pu 59,5A j,698pu 5,96A j,5577pu 7,33A
54 Lemr Jwn Arus Fs di A Arus Fs di B Arus Fs di C,965 5,96 474,59A,965 5,96 59,375A 7,33 7,33A 7,33 7,33A 67,578 39,6 854,7546A Arus Fs di A-B Arus Fs di B-C -67,578 39,6 5,4A,965 5,96 474,59A -,965 5,96-59,375A,965 59,5 58,844A -,96559,5-5,454A
55 Distriusi Arus pd sistem untuk gnggun stu fs ke tnh di Bus C Lemr Jwn 474,59A 474,59A 58,844A 854,7546A -59,375A -59,375A -5,4A 5,4A -59,375A -59,375A -5,4A 5,4A 3o= 55,778A 3o 3o 7,33A 3o 436,6A 958,8346A 3o 7,33A 3,993A 3o 7,33A
56 Lemr Jwn Tegngn Fs pd Bus C j,667 9,479 9,589 4 pu j,667 j,479 j,589 j,667pu j,,667 GTC. j,479pu j,3,399 GTC. j,589pu j,479, j,3,399,. GTC E pu 86,6K 3 5K fs K 96,7 78,43 pu 96,7,9 j,48985,866 j,667 j,854,36 j,9455,589 j,667 5,479,589 j667 9, ,589 K 6,4 78,35 pu 6,4,9 j,48985,866 j,667 j,854,36 j,9455,589 j,667 3,479 3,589 j,667 9,479 9,589 4
57 Distriusi Arus pd sistem untuk gnggun stu fs ke tnh di Bus C Lemr Jwn 474,59A 474,59A 58,844A 854,7546A -59,375A -59,375A -5,4A 5,4A -59,375A -59,375A -5,4A 5,4A 3o= 55,778A 3o 3o 7,33A 3o 436,6A 958,8346A 3o 3,993A 3o 7,33A 7,33A 78,35 6,4 78,4396,7 K K
58 BAA
59 PENTANAHAN SSTEM Pentnhn sistem tu pentnhn titik netrl dlh r menghuungkn titik netrl dri Genertor dn Trnsformtor teng ke tnh. Pentnhn sistem ini kn menentukn terhdp pengruh tegngn dn rus msing msing fs ke tnh pd st terjdi gnggun stu fs ke tnh. Sehingg pol pengmnn untuk ming msing sistem tergntung pd pol pentnhn sistem ny. BAA
60 Ad eerp pentnhn sistem :. Sistem yng tidk ditnhkn ( Floting system). Sistem ditnhkn mellui impednsi ; - Thnn ; - Thnn tinggi - Thnn tinggi - Rektnsi ( kumprn ) - Peterson oil - trfo pentnhn yng dieni thnn (trfo distriusi) pd genertor. 3. Pentnhn lngsung ( solid) BAA
61 . SSTEM YANG TDAK DTANAHKAN Tegngn sistem pd kondisi norml Dengn kpsitnsi yng seimng n = e Tegngn sistem dengn kpsitnsi yng tk seimng Tegngn pd st gnggun stu fs Ke = e n e n BAA
62 Pd st terjdi gnggun tnh rus yng menglir hny rus kpsitip kren dny kpsitnsi jringn. Arus ni kn menglir pd semu feeder ik feeder yng tergnggu mupun feeder yng seht. n n Ce Ce 3Ce e BAA
63 Kontriusi rus kpsitip pd st terjdi gnggun Stu fs ke tnh. Ce Ce Ce BAA
64 . Sistem ditnhkn mellui thnn tinggi Tegngn fs ke tmh untuk sistem ditnhkn mellui Thnn tinggi mendekti sistem yng tidk ditnhkn. Untuk rus gnggun tnhny terdiri dri du komponen Ytu komponen kpsitip dn resistip yng menglir mellui Thnn pentnhn. n n Rn R R Ce Ce 3Ce e BAA
65 Distriusi rus kpsitip dn resistip untuk pentnhn Thnn tinggi. Ce Ce Ce BAA
66 3. Sistem ditnhkn mellui thnn rendh Pd sistem yng ditnhkn mellui thnn rendh, kemenengn tegngn pd st terjdi gnggun ketnh reltip keil dinding dengn sistem yng ditnhkn dengn thnn tinggi. Arus resistip reltip esr dindingkn rus kpitip. Nmun demkin rus kpsitip ( 3Ce ) hrus diperhitungkn terutm untuk kel tnh. 4. Sistem ditnhkn lngsung Untuk sistem ini rus gnggun stu fs ketnh reltip esr sehingg pengruh rus kpsitip dpt diikn. Demikin jug tegngn pd fs yng seht reltip tetp sm dengn tegngn fs ke fs digi 3 BAA
67 BAA
KOMPONEN SIMETRI. Electric Power Systems L4 - Olof Samuelsson
KOMPONEN SMETR Smuelsson Pengertin Dsr Komponen Simetri Tig phsor tk seimbng dri sistem tig phs dpt diurikn menjdi tig phsor yng seimbng (Fortescue) komponen urutn positif (positive components) yng terdiri
Lebih terperinciBAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN
BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN 2. Elemen-Elemen Rngkin Elemen-elemen rngkin d yng diseut segi elemen ktif (sumer tegngn dn sumer rus) yitu : elemen yng siftny mmpu menylurkn energy ke rngkin. Selin itu
Lebih terperinciMETODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
Lebih terperinciBAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
Lebih terperinciSTUDI PENGARUH BEBAN TIDAK SETIMBANG TERHADAP RELE GANGGUAN TANAH (APLIKASI GARDU INDUK BINJAI)
STUD PENGARUH BEBAN TDAK SETMBANG TERHADAP RELE GANGGUAN TANAH (APLKAS GARDU NDUK BNJA) TUGAS AKHR Disusun segi slh stu syrt untuk memperoleh gelr Srjn Teknik Elektro Progrm Pendidikn Srjn Ekstension OLEH:
Lebih terperinciBAB II PROTEKSI GANGGUAN PADA SISTEM DISTRIBUSI
BAB PROTEKS GANGGUAN PADA SSTEM DSTRBUS.. Teori Dsr Pd sistem distriusi teng listrik diperlukn pengmn yng dpt meloklisir dny gnggun yng dpt mengnggu stilits sistem yng dpt merusk perltn. Penylurn teng
Lebih terperincimatematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
Lebih terperinci1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
Lebih terperinciMuatan Pada Konstruksi
Mutn Pd Konstruksi Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn. Mutn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm Perturn Mutn Indonesi 197 NI 18. ergi mcm mutn tergntung pd perencnn,
Lebih terperinciVEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
Lebih terperinciMateri IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Lebih terperinciSTRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
Lebih terperinci6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
Lebih terperinciVektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a.
DEFINISI Notsi dibc tu berrti bhw IMIT FUNGSI it bil mendekti sm dengn mendekti bil mendekti nili dpt dibut sedekt mungkin dengn bil cukup dekt dengn, tetpi tidk sm dengn. Perhtikn bhw dlm deinisi tersebut
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
Lebih terperinciDEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO PPSE FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009
STUD TENTANG PENGARUH GANGGUAN TDAK SEMBANG PADA BUSBAR TERHADAP GENERATOR D GARDU NDUK PAYA PASR TUGAS AKHR Dijukn untuk memenuhi slh stu persyrtn dlm menyelesikn pendidikn srjn (S-) pd Deprtemen Teknik
Lebih terperinciTEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)
TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn).
Lebih terperinciINTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
Lebih terperinciTUGAS AKHIR OLEH : NOVA MARIA MAGDALENA SIAGIAN
TUGAS AKHIR ANALISIS KETIDAK SEIMBANGAN BEBAN TERHADAP KERJA RELE GANGGUAN TANAH DI GARDU INDUK Apliksi pd PT. PLN (PERSERO GARDU IDUK TITI KUNING OLEH : NOA MARIA MAGDALENA SIAGIAN 05 04 06 Tugs Ahir
Lebih terperinciContoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi.
BAB V TEOEMA-TEOEMA AGKAIA 5. Teorema Superposs Teorema superposs bagus dgunakan untuk menyelesakan permasalahan-permasalahan rangkaan yang mempunya lebh dar satu sumber tegangan atau sumber arus. Konsepnya
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Lebih terperinciHendra Gunawan. 30 Oktober 2013
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
Lebih terperinciBAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Lebih terperinciUNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
Lebih terperincikimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
Lebih terperinciIAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
Lebih terperinciINTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Lebih terperinci3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp
Lebih terperinci2. A dan B titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut lihat
. Dikethui segitig ABC dengn sudut B= dn CT gris tinggi dri titik C. Jik BC = dn AT = mk tentukn AC! C A T B AC ( CT CT ) ( ). A dn B titik-titik ujung seuh terowongn yng diliht dri C dengn sudut liht
Lebih terperinci3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
Lebih terperinciIV. NFA Dengan ε - Move. Pada NFA dengan ε move (transisi ε ) diperbolehkan merubah state
IV. NFA Dengn - Move Pd NFA dengn move (trnsisi ) diperolehkn meruh stte tnp memc input. Diktkn dengn trnsisi kren tidk ergntung pd sutu input ketik melkukn trnsisi. Contoh : q, q Penjelsn : Dri q tnp
Lebih terperinciMenerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
Lebih terperinciPROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
Lebih terperinciPengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :
MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.
Lebih terperinciGRAFIK ALIRAN SINYAL
GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis
Lebih terperinciSTATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.
Lebih terperinciIII. LIMIT DAN KEKONTINUAN
KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
Lebih terperinciIRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
Lebih terperinciVEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
Lebih terperinciIV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier
8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh
Lebih terperinci3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
Lebih terperinciPRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
Lebih terperinciHendra Gunawan. 15 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendr Gunwn Semester I, 2013/2014 15 Novemer 2013 Ltihn 1. Pnjng lmi sutu pegs dlh 0.08 m. Gy seesr 0.6 N diperlukn untuk menekn dn menhnny pd pnjng 0.07 m. Tentukn kerjyng dilkukn
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
Lebih terperinciLIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
Lebih terperinci,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &
PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh
Lebih terperinciVEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Lebih terperinci1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
Lebih terperinciMATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
Lebih terperincididefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Lebih terperinciTIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Lebih terperinciMATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
Lebih terperinciBAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
Lebih terperinciMODUL 6. Materi Kuliah New_S1
MODUL 6 Mteri Kulih New_S1 KULIAH 10 Spnning tree dn minimum spnning tree - Definisi spnning tree T diktkn spnning tree dri grph terhubung G bil T dlh sutu tree yng vertexvertexny sm dengn vertexny G dn
Lebih terperinciAPLIKASI INTEGRAL TENTU
APLIKASI INTEGRAL TENTU Aplkas Integral Tentu థ Luas dantara kurva థ Volume benda dalam bdang (dengan metode cakram dan cncn) థ Volume benda putar (dengan metode kult tabung) థ Luas permukaan benda putar
Lebih terperinciANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
Lebih terperinciBAB IV METODA ANALISIS RANGKAIAN
6 BAB METODA ANALSS RANGKAAN Metod nlss rngkn sebenrny merupkn slh stu lt bntu untuk menyeleskn sutu permslhn yng muncul dlm mengnlss sutu rngkn, blmn konsep dsr tu hukum-hukum dsr sepert Hukum Ohm dn
Lebih terperinciBAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU
BAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU. Huungn Keceptn, Jrk, dn Wktu Huungn keceptn, jrk, dn wktu ditentukn oleh rumus segi erikut.. Jrk Keceptn Wktu tu S t.. Keceptn Wktu Jrk Wktu Jrk Keceptn tu tu S t S t
Lebih terperinciBAB II TEORI ALIRAN DAYA
BAB II TEORI ALIRAN DAYA 2.1 UMUM Perhtungan alran daya merupakan suatu alat bantu yang sangat pentng untuk mengetahu konds operas sstem. Perhtungan alran daya pada tegangan, arus dan faktor daya d berbaga
Lebih terperinciMODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
Lebih terperinciE. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
Lebih terperinciLimit & Kontinuitas. Oleh: Hanung N. Prasetyo. Calculus/Hanung N. Prasetyo/Politeknik Telkom Bandung
imit & Kontinuits Oleh: Hnung N. Prsetyo Clculus/Hnung N. Bb. IMIT.1. Du mslh undmentl klkulus... Gris Tngen.. Konsep imit.4. Teorem imit.5. Konsep kontinuits Clculus/Hnung N. Du Mslh Fundmentl Klkulus
Lebih terperinciBab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
Lebih terperinciTUGAS AKHIR. EVALUASI KOORDINASI PROTEKSI TRAFO KV di GARDU INDUK TANGERANG BARU
TUGAS AKHIR EVALUASI KOORDINASI PROTEKSI TRAFO 50-20KV di GARDU INDUK TANGERANG BARU Dijukn Gun Melengkpi Sebgin Syrt Dlm mencpi gelr Srjn Strt Stu (S) Disusun Oleh : Nm : Arifin NIM : 0402-009 Progrm
Lebih terperinciVEKTOR. Bab 20. a. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor. ; OB b. maka OA AB OB. dan. maka. Contoh : Tentukan nilai x dan y dari Jawab :
VEKTOR B Penjmlhn dn Pengrngn Vektor. OA ; OB mk OA AB OB AB OB OA AB dn v c d mk v c c d d Contoh : Tentkn nili x dn y dri Jw : Jdi nili x - 8 dn y - ½ Pnjng Vektor Misl, mk pnjng (esr/nili) vector ditentkn
Lebih terperinciω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
Lebih terperinciMATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.
MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log
Lebih terperinciMatematika SKALU Tahun 1978
Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log
Lebih terperinciELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
Lebih terperinciIntegral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
Lebih terperincib. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ
BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin
Lebih terperinciBank soal Trigonometri Page 1 of 7 C. 3 + A. 3 D. 2 B. 3 E. 2 C Nilai x yang memenuhi cos3x
Bnk sl Trignmetri Pge f. Jik tn =, mk sin + sin + + cs( ) =... 0. sin cs =... sin cs sin cs sin cs sin + cs sin + cs sin cs. Jik tn = dn mk cs + sin =... 0. Jik sin + cs = 0 dn 0 80 mk nili yng memenuhi
Lebih terperinciPercobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)
Percon ANGKAIAN ESISTO, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN (Oleh : Sumrn, L-Elins, Jurdik Fisik FMIPA UNY) E-mil : sumrn@un.c.id) 1. Tujun 1). Mempeljri cr-cr merngki resistor. 2). Mempeljri wtk rngkin resistor.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Lebih terperinciE-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
Lebih terperinciLUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
Lebih terperinciPERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]
PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] Jenis FSA Deterministic Finite Automt (DFA) Dri sutu stte d tept stu stte erikutny untuk setip simol msukn yng diterim Non-deterministic Finite Automt (NFA) Dri
Lebih terperinciRANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan
. Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor
Lebih terperinciAnalisa Kestabilan Sistem. Dr. Fatchul Arifin, MT.
Anli Ketiln Sitem Dr Ftchul Arifin, MT ftchul@unycid Pole - Zero Untuk mempermudh nli repon utu item digunkn Pole - Zero Pole : Nili vriel Lplce yng menyekn nili trnfer function tk hingg Akr permn dri
Lebih terperinciErna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
Lebih terperinciBAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION
BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum
Lebih terperinciselisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
Lebih terperinci7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
Lebih terperinciBAB II OPTIMALISASI PADA SISTEM KELISTRIKAN
BAB II OPTIMALISASI PADA SISTEM KELISTRIKAN. Penjadualan Optmal Pembangkt dan Penyaluran Daya Lstrk Setap Pembangkt tdak dtempatkan dengan jarak yang sama dar pusat beban, tergantung lokas pembangkt yang
Lebih terperinciMinggu ke 3 : Lanjutan Matriks
inggu ke : Lnjutn triks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : triks :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn.
Lebih terperincimatematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Lebih terperinciDefinisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah
VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B
Lebih terperinciALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.
Lebih terperinciVektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh
Lebih terperinci1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
Lebih terperinciMODUL 8 STATIKA I BANGUNAN PORTAL DENGAN RASUK GERBER. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution WORKSHOP/PELATIHAN
STATIKA I MODUL 8 BANGUNAN PORTAL DENGAN RASUK GERBER Dosen Pengsuh : Mteri Pemeljrn : 1. Portl Kki Tunggl dengn Rsuk Gerer Memikul Ben Terpust. 2. Portl Kki Tunggl dengn Rsuk Gerer, Gris Pengruh. 3. Portl
Lebih terperinciMinggu ke 6 LIMIT FUNGSI (LIMITS OF FINCTIONS) 2,1, 2,01, 2,001, 2,0001,, 2 + 1/10 n maka :
Minggu ke 6 Modul Mtemtik LIMIT FUNGSI LIMITS OF FINCTIONS). BRISN SEQUENCES) VS. LIMIT FUNGSI LIMITS OF FUNCTIONS) Contoh : Sequence : fn) = + / n,,,,,,,,, + / n mk : Limit dri fungsi f) =, dimn vribel
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
Lebih terperinciMetode Numerik. Regresi. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2008 PENS-ITS
Metode Numerk Regres Um S dh Polteknk Elektronk Neger Surb 008 PENS-ITS 1 Metode Numerk Topk Regres Lner Regres Non Lner PENS-ITS Metode Numerk Metode Numerk Regres vs Interpols REGRESI KUADRAT TERKECIL
Lebih terperinci