Bab 4 SOLUSI PENGAMBILAN KEPUTUSAN. 4.1 Masalah Pengambilan Keputusan Markov dengan Pendekatan Program Linier
|
|
- Lanny Budiaman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab 4 SOLUSI PENGAMBILAN KEPUTUSAN Pada bab ini akan dibahas mengenai masalah pengambilan keputusan Markov pada pengelolaan mata kuliah MA1122 Kalkulus I dengan pendekatan program linier, solusi dari masalah tersebut, analisis sensitifitas program linier pada masalah ini, dan perbandingan antara pendekatan program linier dan pendekatan iterasi kebijakan dalam menyelesaikan masalah pengambilan keputusan Markov ini. 4.1 Masalah Pengambilan Keputusan Markov dengan Pendekatan Program Linier Dari pembahasan pada bab 2, masalah program linier untuk pengambilan keputusan Markov pada pengelolaan mata kuliah MA1122 Kalkulus I adalah meminimumkan biaya rata-rata jangka panjang per satuan waktu terhadap sifat-sifat dari distribusi peluang stasioner. Untuk model pengelolaan mata kuliah MA1122 Kalkulus I kita miliki ruang keadaan I = {1, 2, 3}. Fungsi objektif untuk masalah program liniernya adalah g(r), yaitu biaya rata-rata dalam satu semester akibat pengambilan suatu tindakan. Para- 31
2 BAB 4. SOLUSI PENGAMBILAN KEPUTUSAN 32 meter yang diperlukan dalam masalah program linier ini adalah biaya yang harus dikeluarkan akibat pengambilan suatu tindakan dan peluang transisi maisng-masing tindakan apabila diterapkan pada suatu keadaan. Untuk biaya, dapat dilihat pada tabel 3.4 di halaman 30. Untuk peluang transisi masing-masing tindakan di setiap keadaan, kita merujuk pada hasil tugas akhir Vonny Subadera [6]. P (1) = (4.1.1) P (1) menyatakan peluang transisi keadaan apabila tindakan 1 diterapkan P (2) = (4.1.2) P (2) menyatakan peluang transisi keadaan apabila tindakan 2 diterapkan P (3) = (4.1.3) P (3) menyatakan peluang transisi keadaan apabila tindakan 3 diterapkan. Misalkan ekspektasi biaya yang diperlukan bila tindakan R j diterapkan saat keadaan j(j I) dinyatakan oleh c j (R j ) dan peluang transisi dari keadaan k ke keadaan j akibat tindakan R k diterapkan pada saat keadaan k dinyatakan oleh p kj (R k ) maka masalah program linier ini dapat dituliskan sebagai berikut.
3 BAB 4. SOLUSI PENGAMBILAN KEPUTUSAN 33 3 min g(r) = c j (R j )π j (R) j=1 3 terhadap π j (R) = p kj (R k )π k (R) k=1 π j (R) = 1. j I Jadi, target dari masalah linier program linier ini adalah R = {R 1, R 2, R 3 } (kebijakan stasioner untuk tiap keadaan), g(r) (biaya rata-rata dalam satu semester), dan π j (R) (proporsi sistem (sesudah jangka panjang) dalam keadaan j bila kebijakan R diterapkan). 4.2 Hasil Dengan menggunakan algoritma program linier pada bab 2 di halaman 19 untuk menyelesaikan masalah program linier di atas, diperoleh hasil sebagai berikut. Tabel 4.1: Hasil Program Linier Kebijakan Stasioner (R) R 1 = 2 atau 3 R 2 = 3 R 3 = 1 Biaya Rata-rata (g(r)) Rp ,00 Peluang Stasioner π 1 (R 2 ) = π 1 (R 3 ) = π 2 (R 3 ) = π 3 (R 1 ) = Dari tabel di atas dapat disimpulkan : 1. Apabila sistem berada dalam keadaan 1 (persentase banyaknya mahasiswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan pada UTS I mata kuliah MA1122
4 BAB 4. SOLUSI PENGAMBILAN KEPUTUSAN 34 Kalkulus I lebih dari 10%) maka sebaiknya pengelola mata kuliah MA1122 Kalkulus I mengambil kebijakan berupa penerapan tindakan 2 atau tindakan 3 (dapat dilihat pada tabel 3.1 di halaman 27). X n = 1 Tindakan 1. PR/Tugas 1. Tutorial di Kelas 2 2. Tugas Tambahan 2. PR/Tugas 3. Tutorial di MAC (9 shift/minggu) 3. Tutorial di MAC 4. MAC by Appointment (2 shift/minggu) 5. Tutorial di Study Hall (8 shift/sem.) Tindakan 1. Tutorial di Kelas 1. Tutorial di Kelas 3 2. PR/Tugas 2. PR/Tugas 3. Tutorial di MAC (9 shift/minggu) 4. MAC by Appointment (1 shift/minggu) 5. Tutorial di Study Hall (8 shift/sem.) 2. Apabila sistem berada dalam keadaan 2 (persentase banyaknya mahasiswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan pada UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I antara 5% - 10%) maka sebaiknya pengelola mata kuliah MA1122 Kalkulus I mengambil kebijakan berupa penerapan tindakan 3 (dapat dilihat pada tabel 3.2 di halaman 28).
5 BAB 4. SOLUSI PENGAMBILAN KEPUTUSAN 35 X n = 2 Tindakan 1. PR/Tugas 1. Tutorial di Kelas 3 2. Tutorial di MAC (8 shift/minggu) 2. PR/Tugas 3. Tutorial di Study Hall (6 shift/sem.) 4. MAC by Appointment (1 shift/minggu) 3. Apabila sistem berada dalam keadaan 3 (persentase banyaknya mahasiswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan pada UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I kurang dari 5%) maka sebaiknya pengelola mata kuliah MA1122 Kalkulus I mengambil kebijakan berupa penerapan tindakan 2 atau tindakan 1 (dapat dilihat pada tabel 3.3 di halaman 29). X n = 3 Tindakan 1. PR/Tugas 1. PR/Tugas 1 2. Tugas Tambahan 2. Tugas Tambahan 3. Tutorial di MAC (9 shift/minggu) 4. Tutorial di Study Hall (5 shift/sem.) 4. Biaya rata-rata yang harus dikeluarkan untuk 1 semester pengelolaan mata kuliah MA1122 Kalkulus I sebesar Rp , Proporsi sistem (sesudah jangka panjang) dalam keadaan 1 bila tindakan 2 diterapkan dinyatakan dengan π 1 (R 2 ) dan proporsi sistem (sesudah jangka panjang) dalam keadaan 1 bila tindakan 3 diterapkan dinyatakan dengan π 1 (R 3 ). Proporsi sistem (sesudah jangka panjang) dalam keadaan 2 bila tindakan 3 diterapkan dinyatakan dengan π 2 (R 3 ) dan proporsi sistem (sesudah jangka panjang) dalam keadaan 3 bila tindakan 1 diterapkan dinyatakan dengan π 3 (R 1 ).
6 BAB 4. SOLUSI PENGAMBILAN KEPUTUSAN Analisis Sensitivitas Masalah program linier pada halaman 33 diselesaikan dengan metode simpleks. Metode ini memungkinkan dilakukannya analisis sensitivitas. Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui seberapa sensitif solusi optimal untuk berubah apabila terdapat perubahan nilai input pada masalah program linier yang akan diselesaikan. Untuk lebih jelasnya, masalah program linier tersebut dituliskan menjadi : min terhadap c T π Aπ = b π 0. dengan A merupakan matriks berukuran 4 9 dan b merupakan vektor kolom berukuran 4 1. Masalah di atas dapat dituliskan dalam bentuk tableau di bawah ini. π B π N B N b c T B c T N 0 dan dengan operasi baris elementer (OBE) diperoleh : π B π N I B 1 N B 1 b 0 c T N ct B B 1 N c T B B 1 b Sousi basis π B akan merupakan solusi optimal jika vektor reduced cost c T N ct B B 1 N semua elemennya lebih besar atau sama dengan nol. Dari pembahasan pada subbab hasil di halaman 33, solusi optimal yang diperoleh adalah π B = {π 1 (R 2 ), π 1 (R 3 ), π 2 (R 3 ), π 3 (R 1 )}. Jika terdapat perubahan biaya maka solusi optmal tidak akan berubah apabila sesudah perubahan ini semua elemen dari vektor reduced cost masih bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Di sini, yang berubah hanya biaya rata-ratanya saja. Jika terdapat perubahan di parameter lain, yaitu di matriks basis B atau di matriks
7 BAB 4. SOLUSI PENGAMBILAN KEPUTUSAN 37 non basis N, kita dapat melihat apakah solusi optimalnya berubah atau tidak dengan melihat ke tableau di atas. Contoh 4.1. Misalkan terdapat perubahan pada biaya penanganan MAC by appointment menjadi Rp ,00/jam. c N lama c N baru c B lama c B baru Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Perubahan ini mengakibatkan vektor reduced costnya menjadi : c T N ct B B 1 N = ( , , , , ). Semua elemen dari vektor reduced cost yang baru masih lebih besar atau sama dengan dari nol. Ini berarti solusi optimalnya masih tetap π B = {π 1 (R 2 ), π 1 (R 3 ), π 2 (R 3 ), π 3 (R 1 )} dan biaya rata-rata yang harus dikeluarkan menjadi Rp ,00. Untuk mendapatkan hasil-hasil ini, perhitungannya dapat dilihat pada lampiran. 4.4 Perbandingan Antara Program Linier dan Iterasi Kebijakan Dalam masalah pengambilan keputusan Markov pada pengelolaan mata kuliah MA 1122 Kalkulus I dilakukan dua pendekatan, yaitu pendekatan program linier dan pendekatan iterasi kebijakan (dilakukan oleh Vonny Subadera [6]). Berikut ini perbandingan antara pendekatan program linier dan pendekatan iterasi kebijakan dalam menyelesaikan masalah pengambilan keputusan Markov. Pada pendekatan prgram linier, hasil yang diperoleh antara lain kebijakan stasioner, biaya rata-rata yang harus dikeluarkan, dan peluang stasioner. Pada
8 BAB 4. SOLUSI PENGAMBILAN KEPUTUSAN 38 pendekatan iterasi kebijakan, hasil yang diperoleh hanya kebijakan stasioner dan biaya rata-rata saja. Pada pendekatan iterasi kebijakan, solusi cepat konvergen. Pada pendekatan program linier dengan metode simpleks, sulit menemukan solusi apabila variabel keputusannya cukup banyak (memerlukan waktu yang cukup lama untuk menemukan solusi optimalnya). Pada pendekatan program linier dapat dilakukan analisis sensitivitas terhadap perubahan nilai input (dalam hal ini, paeameter biaya dan peluang transisi).
9 Bab 5 Kesimpulan Tugas Akhir ini membahas proses pemilihan kebijakan yang harus diambil oleh pengelola mata kuliah MA1122 Kalkulus I dalam membantu proses belajar mahasiswa di luar tatap muka dengan dosen, sehingga biaya rata-rata yang harus dikeluarkan minimum. Kebijakan yang dimaksud adalah suatu komposisi penanganan (tindakan) yang harus diambil berdasarkan kondisi pencapaian prestasi mahasiswa di kuliah ini. Model penentuan kebijakan ini diturunkan berdasarkan teori pengambilan keputusan Markov dan diselesaikan dengan pendekatan program linier. Kebijakan stasioner yang dihasilkan antara lain : 1. Apabila keadaan dari persentase banyaknya mahasiswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan pada UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I lebih dari 10%, maka sebaiknya pengelola mata kuliah MA1122 Kalkulus I mengambil kebijakan berupa penerapan tindakan berikut. 39
10 BAB 5. KESIMPULAN PR/Tugas 1. Tutorial di Kelas 2. Tugas Tambahan 2. PR/Tugas 3. Tutorial di MAC (9 shift/minggu) 3. Tutorial di MAC 4. MAC by Appointment (2 shift/minggu) 5. Tutorial di Study Hall (8 shift/sem.) 1. Tutorial di Kelas 1. Tutorial di Kelas 2. PR/Tugas 2. PR/Tugas 3. Tutorial di MAC (9 shift/minggu) 4. MAC by Appointment (1 shift/minggu) 5. Tutorial di Study Hall (8 shift/sem.) 2. Apabila keadaan dari persentase banyaknya mahasiswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan pada UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I antara 5%- 10%, maka sebaiknya pengelola mata kuliah MA1122 Kalkulus I mengambil kebijakan berupa penerapan tindakan berikut. 1. PR/Tugas 1. Tutorial di Kelas 2. Tutorial di MAC (8 shift/minggu) 2. PR/Tugas 3. Tutorial di Study Hall (6 shift/sem.) 4. MAC by Appointment (1 shift/minggu) 3. Apabila keadaan dari persentase banyaknya mahasiswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan pada UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I kurang dari 5%, maka sebaiknya pengelola mata kuliah MA1122 Kalkulus I mengambil kebijakan berupa penerapan tindakan berikut.
11 BAB 5. KESIMPULAN PR/Tugas 1. PR/Tugas 2. Tugas Tambahan 2. Tugas Tambahan 3. Tutorial di MAC (9 shift/minggu) 4. Tutorial di Study Hall (5 shift/sem.) Biaya rata-rata yang harus dikeluarkan untuk satu semster perkuliahan dari penerapan kebijakan stasioner ini adalah sebesar Rp ,00. Nominal biaya ini relatif lebih kecil dibandingkan dengan biaya yang dikeluarkan bila hanya diterapkan kebijakan yang biasa (hanya PR/tugas, tutorial di kelas, dan tutorial di MAC (Mathematics Aid Center 9shift/minggu), yaitu sebesar Rp ,00). Kebijakan stasioner ini juga dapat diterapkan pada pengelolaan mata kuliah MA1222 Kalkulus II. Dalam pendekatan program linier ini juga dapat dilakukan analisis sensitivitas untuk mengetahui seberapa sensitif solusi optimal untuk berubah apabila terdapat perubahan nilai input (dalam hal ini, input berupa biaya dan peluang transisi untuk masing-masing penanganan). Akan tetapi, program linier ini akan memunculkan masalah apabila variabel keputusannya cukup banyak. Jika hal ini terjadi, maka diperlukan suatu teknik khusus untuk menyelesaikan program liniernya, seperti column generation technique atau metode dekomposisi untuk masalah program linier.
Bab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sebagian besar mahasiswa ITB mengambil mata kuliah MA1122 Kalkulus I pada tahun pertama perkuliahannya. Mata kuliah ini merupakan salah satu mata kuliah yang
Lebih terperinciMODEL PENGELOLAAN MATA KULIAH MA1122 KALKULUS I
Bab 3 MODEL PENGELOLAAN MATA KULIAH MA1122 KALKULUS I Pada bab ini akan dibahas mengenai model pengelolaan mata kuliah MA1122 Kalkulus I yang meliputi klasifikasi nilai dan penanganan yang dapat diberikan,
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciAplikasi Teori Pengambilan Keputusan Markov pada Pengelolaan Mata Kuliah MA1122 Kalkulus I : Pendekatan Program Linier
Aplikasi Teori Pengambilan Keputusan Markov pada Pengelolaan Mata Kuliah MA1122 Kalkulus I : Pendekatan Program Linier Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika
Lebih terperinciOPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI
OPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciSolusi Sistem Persamaan Linear Ax = b
Solusi Sistem Persamaan Linear Ax = b Kie Van Ivanky Saputra April 27, 2009 K V I Saputra (Analisis Numerik) Kuliah Sistem Persamaan Linier c April 27, 2009 1 / 9 Review 1 Substitusi mundur pada sistem
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MUG1B4 KALKULUS 2 Disusun oleh: Jondri, M.Si. PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY LEMBAR PENGESAHAN Rencana Semester (RPS) ini
Lebih terperinciPemrograman Linier (3)
Pemrograman Linier () Metode Big-M Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Pada model PL di mana semua kendala memiliki relasi, variabel basis pada solusi awal (tabel simpleks awal) adalah Z dan semua
Lebih terperinciRivised Simpleks Method (metode simpleks yang diperbaiki)
Rivised impleks Method (metode simpleks yang diperbaiki) Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam tabel.
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 3 Sistem Persamaan Linier
PAM 252 Metode Numerik Bab 3 Sistem Persamaan Linier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Sistem Persamaan Linier
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS 06/10/2014. Angga Akbar Fanani, ST., MT. SPL Nonhomogen dengan penyelesaian tunggal (unique) ~ ~
6//4 METODE SIMPLEKS Angga Akbar Fanani, ST., MT. SPL Nonhomogen dengan penyelesaian tunggal (unique) Cari penyelesaian dari sistem : x x + x 3 = - 3x + x x 3 = -x + x + x 3 = - Metode Gauss-Jordan : lakukan
Lebih terperinciPemrograman Linier (4)
Pemrograman Linier (4) Metode dua fase Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Sesuai dengan namanya, metode dua fase menyelesaikan problem PL dalam dua tahap (fase): 1 Ubah model PL ke dalam bentuk
Lebih terperinciTeori Dualitas dan Penerapannya (Duality Theory and Its Application)
Teori Dualitas dan Penerapannya (Duality Theory and Its Application) Kuliah 6 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Teori dualitas 2 Metode simpleks dual TI2231 Penelitian Operasional I 2
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciSistem Persamaan Linear Homogen 3P x 3V Metode OBE
Sistem Persamaan Linear Homogen 3P x 3V Metode OBE Ogin Sugianto sugiantoogin@yahoo.co.id penma2b.wordpress.com Majalengka, 12 November 2016 Sistem Persamaan Linear (SPL) Homogen yang akan dibahas kali
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB LANDASAN TEORI Efisiensi Menurut Vincent Gaspersz (998, hal 4), efisiensi adalah ukuran yang menunjukan bagaimana baiknya sumber daya digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan output Efisiensi
Lebih terperinciOPTIMASI FUNGSI MULTI VARIABEL DENGAN METODE UNIVARIATE. Dwi Suraningsih (M ), Marifatun (M ), Nisa Karunia (M )
OPTIMASI FUNGSI MULTI VARIABEL DENGAN METODE UNIVARIATE Dwi Suraningsih (M2, Marifatun (M53, Nisa Karunia (M6 I. Pendahuluan Latar Belakang. Dalam kehidupan sehari-hari disa maupun tidak, sebenarnya manusia
Lebih terperinciSOFTWARE LINDO I KOMANG SUGIARTHA
SOFTWARE LINDO I KOMANG SUGIARTHA PENGERTIAN LINDO LINDO (Linear Interaktive Discrete Optimizer) merupakan software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian dari masalah pemrograman linear. Prinsip
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 3 Sistem Persamaan Linier
PAM 252 Metode Numerik Bab 3 Sistem Persamaan Linier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2016/2017 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Sistem Persamaan Linier
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition MASALAH PENUGASAN (ASSIGMENT PROBLEM) Merupakan masalah yang berhubungan dengan penugasan optimal dari bermacammacam sumber yang
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. real. T dinamakan himpunan indeks dari proses atau ruang parameter yang
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Stokastik Stokastik proses = { ( ), } adalah kumpulan dari variabel acak yang didefinisikan pada ruang peluang (Ω, ς, P) yang nilai-nilainya pada bilangan real. T dinamakan
Lebih terperinciKS KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR Ruang Baris Ruang Kolom Ruang Nol TIM KALIN
KS96 KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR Ruang Baris Ruang Kolom Ruang Nol TIM KALIN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah menyelesaikan pertemuan ini mahasiswa diharapkan: Dapat mencari ruang baris, ruang kolom,
Lebih terperinciAda beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat
Muhlis Tahir Ada beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat kelayakan tidak pernah dapat terpenuhi. Adakalanya
Lebih terperinciBEBERAPA FORMULA PENTING DALAM solusi PROGRAM LINEAR FITRIANI AGUSTINA, MATH, UPI
BEBERAPA FORMULA PENTING DALAM solusi PROGRAM LINEAR Bentuk Standar Masalah PL Maksimasi : dengan pembatas linear () dan pembatas tanda c n n c c z m n mn m m n n n n b a a a b a a a b a a a n j j,,,,
Lebih terperinciMetode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan
Metode Simpleks (Simplex Method) Kuliah 03 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Rumusan Pemrograman linier dalam bentuk baku 2 Pemecahan sistem persamaan linier 3 Prinsip-prinsip metode simpleks
Lebih terperinciTEORI PERMAINAN. Digunakan jika permainan stabil ada titik saddle (saddle point) Titik sadel minimaks = maksimin Contoh :
TEORI PERMAINAN Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama) Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan Two-Person Zero-Sum Game Permainan dengan pemain dengan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab II ini menjelaskan tentang teori-teori pendukung yang digunakan untuk pembahasan selanjutnya yaitu sistem persamaan linear sistem persamaan linear kompleks dekomposisi Doolittle
Lebih terperinciBAB VI. DUALITAS DAN ANALISIS POSTOPTIMAL
BAB VI. DUALITAS DAN ANALISIS POSTOPTIMAL HUBUNGAN PRIMAL-DUAL Dual adalah permasalahan PL yang diturunkan secara matematik dari primal PL tertentu. Setiap permasalahan primal selalu mempunyai pasangan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk
BAB II LANDASAN TEORI A. Pemrograman Linear Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimum atau minimum) dengan menggunakan persamaan dan
Lebih terperinciTEKNIK RISET OPERASI UNDA
BAB IV. MASALAH PENUGASAN (ASSIGNMENT PROBLEM) Salah satu metode yang digunakan untuk Penugasan adalah Metode Hungarian. Pada Metode Hungarian, jumlah sumber-sumber yang ditugaskan harus sama persis dengan
Lebih terperinci5. PERSAMAAN LINIER. 1. Berikut adalah contoh SPL yang terdiri dari 4 persamaan linier dan 3 variabel.
1. Persamaan Linier 5. PERSAMAAN LINIER Persamaan linier adalah suatu persamaan yang variabel-variabelnya berpangkat satu. Disamping persamaan linier ada juga persamaan non linier. Contoh : a) 2x + 3y
Lebih terperinciBAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS
BAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS A. Metode Simpleks Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam
Lebih terperinciALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL)
ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Artificial Variable Algoritma Simpleks Metode M (Method of penalty) Metode dua fase Tabel Simpleks dalam bentuk matriks Artificial Variable (AV) Apabila terdapat satu
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ALGORITMA PEMROGRAMAN LINIER SIMPLEKS DUA FASE MENGGUNAKAN BAHASA C++
IMPLEMENTASI ALGORITMA PEMROGRAMAN LINIER SIMPLEKS DUA FASE MENGGUNAKAN BAHASA C++ Nama : Adityo Rancaka NPM : 50412263 Jurusan : Teknik Informatika Fakultas : Teknologi Industri Universitas Gunadarma
Lebih terperinci3 Langkah Determinan Matriks 3x3 Metode OBE
3 Langkah Determinan Matriks 3x3 Metode OBE Ogin Sugianto sugiantoogin@yahoo.co.id penma2b.wordpress.com Majalengka, 10 Oktober 2016 Selain metode Sarrus dan Minor-Kofaktor, ada satu metode lain yang dapat
Lebih terperinciCONTOH SOLUSI UTS ANUM
CONTOH SOLUSI UTS ANUM 0 Propagasi eror adalah kejadian di mana eror dari operan suatu komputasi sederhana memberikan eror yang lebih besar pada hasil komputasi tersebut. Misalnya, eror awal suatu representasi
Lebih terperinciPertemuan 14. persamaan linier NON HOMOGEN
Pertemuan 14 persamaan linier NON HOMOGEN 10 Metode GAUSS Aljabar Linier Hastha 2016 10.2.2 METODE ELIMINASI GAUSS Apabila [A][X]=[B] maka dengan menyusun matriks baru yaitu matriks [A.B] akan didapat
Lebih terperinciMetode Simpleks Diperbaiki (Revised Simplex Method) Materi Bahasan
/7/ Metode Simpleks Diperaiki (Revised Simple Method) Kuliah TI Penelitian Operasional I Materi ahasan Dasar-dasar aljaar dari metode simpleks Metode simpleks yang diperaiki TI Penelitian Operasional I
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN Sumber Data
13 METODE PENELITIAN Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan hasil simulasi melalui pembangkitan dari komputer. Untuk membangkitkan data, digunakan desain model persamaan struktural
Lebih terperinciBAB III. Hidden Markov Models (HMM) Namun pada beberapa situasi tertentu yang ditemukan di kehidupan nyata,
BAB III Hidden Markov Models (HMM) 3.1 Pendahuluan Rantai Markov mempunyai state yang dapat diobservasi secara langsung. Namun pada beberapa situasi tertentu yang ditemukan di kehidupan nyata, beberapa
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR
Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Sub Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss Jordan Penyelesaian SPL dengan invers SISTEM PERSAMAAN LINEAR Tujuan : Menyelesaikan
Lebih terperinciMateri #13. TKT306 Perancangan Tata Letak Fasilitas T a u f i q u r R a c h m a n
Materi #13 TKT306 Perancangan Tata Letak Fasilitas Kemampuan Akhir Yang Diharapkan 2 Menerapkan teknik-teknik analisis dalam perancangan tata letak fasilitas dan memberikan solusi dalam rangka pemecahan
Lebih terperinciIstilah games atau permainan berhubungan erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang meliputi suatu periode tertentu.
Istilah games atau permainan berhubungan erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang meliputi suatu periode tertentu. Saingan-saingan yang memanfaatkan teknik matematika dan pemikiran logis agar sampai
Lebih terperinciMETODE BIG M. Metode Simpleks, oleh Hotniar Siringoringo, 1
METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai surplus
Lebih terperincia. untuk (n+1) genap: terjadi ekstrem, dan jika (ii) f (x ) > 0, maka f(x) mencapai minimum di titik x.
Lecture I: Introduction A. Masalah Optimisasi Dalam kehidupan sehari-hari, manusia cenderung untuk berprinsip ekonomi, yaitu dengan sumber daya terbatas dapat memperoleh hasil sebanyak-banyaknya. Banyak
Lebih terperinciBentuk umum : SPL. Mempunyai penyelesaian disebut KONSISTEN. Tidak mempunyai penyelesaian disebut TIDAK KONSISTEN TUNGGAL BANYAK
Bentuk umum : dimana x, x,..., x n variabel tak diketahui, a ij, b i, i =,,..., m; j =,,..., n bil. diketahui. Ini adalah SPL dengan m persamaan dan n variabel. SPL Mempunyai penyelesaian disebut KONSISTEN
Lebih terperinciMetode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Materi Bahasan
Metode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Kuliah 04 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Metode simpleks dalam bentuk tabel 2 Pemecahan untuk masalah minimisasi
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Bentuk umum persamaan linear dengan n peubah diberikan sebagai berikut : a1 x1 + a2 x2 +... + an xn = b ; a 1, a 2,..., a n R merupakan koefisien dari persamaaan dan x 1,
Lebih terperinciPENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS)
Maximize or Minimize Subject to: Z = f (x,y) g (x,y) = c S1 60 4 2 1 0 S2 48 2 4 0 1 Zj 0-8 -6 0 0 PENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS) Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH,
Lebih terperinciTEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS
TEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS Review - Interpretasi Ekonomis dari Simbol Dalam Simplex Simbol Interpretasi ekonmis X j C j Z b i a ij Tingkat Aktivitas ( j = 1, 2,, n ) Laba per satuan aktivitas
Lebih terperinciMetode Simpleks Dengan Tabel. Tabel metode simpleks Tabel metode simpleks bentuk standar
Metode Simpleks Dengan Tabel Tabel metode simpleks Tabel metode simpleks bentuk standar Pendahuluan Pada pembahasan ini akan dibahas mekanisme metode simpleks yang diformulasikan dengan sebuah tabel. Tabel
Lebih terperinciIr. Tito Adi Dewanto
Ir. Tito Adi Dewanto Cara dan formulasi masalah ke dalam persamaan linier sama dengan metode grafik. Perbedaan pada langkah-langkah untuk pemecahan optimal. Kelebihan metode Simpleks dibanding dengan metode
Lebih terperinciPembahasan Materi #14
1 TIN314 Perancangan Tata Letak Fasilitas Pembahasan 2 Latar Belakang Model Penugasan Data Yang Diperlukan Masalah Penugasan Langkah Solusi Contoh 6623 - Taufiqur Rachman 1 Latar Belakang 3 Metode Penugasan
Lebih terperinci#8 Operation Research : Assignment
#8 Operation Research : Assignment Model Penugasan (assignment) pada awalnya dikenal sebagai Hungarian Method. Istilah penugasan mengandung pengertian bahwa satu orang akan mengerjakan satu tugas tertentu;
Lebih terperinciPemrograman Linier (6)
Pemrograman Linier (6) Analisa Sensitivitas Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Analisa sensitivitas: pengertian Dalam PL, parameter (data input) dari model dapat diubah dalam batasan tertentu,
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis
Lebih terperinciBAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS
BAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS 6.1 Teori Dualitas Teori dualitas merupakan salah satu konsep programa linier yang penting dan menarik ditinjau dari segi teori dan praktisnya.
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan
Lebih terperinciMetode Simpleks Minimum
Metode Simpleks Minimum Perhatian Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya BERBEDA. Perhatian Model matematika dari
Lebih terperinciArea Pasar. Gambar 1. Alokasi Masalah/Metode Penugasan
#8 METODE PENUGASAN Motode penugasan adalah suatu model yang berhubungan dengan jaringan. Metode ini merupakan model khusus dari suatu program linear yang serupa dengan metode transportasi. Perbedaan metode
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Model Matematika Model matematika adalah suatu rumusan matematika (dapat berbentuk persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi) yang diperoleh dari hasil penafsiran seseorang ketika
Lebih terperinciRiset Operasi Bobot: 3 SKS
Riset Operasi Bobot: 3 SKS Tujuan Perkuliahan Setelah mahasiswa mengikuti kuliah ini selama satu semester, mahasiswa diharapkan dapat mengaplikasikan metode-metode kuantitatif dalam pengambilan keputusan
Lebih terperinciANALISIS POSTOPTIMAL/SENSITIVITAS
ANALISIS POSTOPTIMAL/SENSITIVITAS Dalam sub bab ini kita akan mempelajari apakah solusi optimal akan berubah jika terjadi perubahan parameter model awal. Jika solusi optimal berubah, dapatkah kita menghitung
Lebih terperinciPenghematan BBM pada Bisnis Antar-Jemput dengan Algoritma Branch and Bound
Penghematan BBM pada Bisnis Antar-Jemput dengan Algoritma Branch and Bound Chrestella Stephanie - 13512005 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN
TUGAS KELOMPOK RISET OPERASI METODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN KELOMPOK RINI ANGGRAINI S (H ) NURUL MUTHIAH (H 5) RAINA DIAH GRAHANI (H 68) FATIMAH ASHARA (H 78) PRODI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal programa
Lebih terperinciRANCANGAN D-OPTIMAL UNTUK REGRESI POLINOMIAL DUA FAKTOR DERAJAT DUA
JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman 209-218 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian RANCANGAN D-OPTIMAL UNTUK REGRESI POLINOMIAL DUA FAKTOR DERAJAT DUA Rosmalia
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciPROPOSAL PROGRAM HIBAH PENULISAN BUKU AJAR TAHUN 2017
DI KTI 2017 PROPOSAL PROGRAM HIBAH PENULISAN BUKU AJAR TAHUN 2017 MANAJEMEN SAINS: Pemanfaatan Matematika untuk Optimasi Bisnis SUSANA LIMANTO, S.T., M.SI (0706117203) ENDAH ASMAWATI, S.SI., M.SI. (0714057602)
Lebih terperinciASSIGNMENT MODEL. Pertemuan Ke-10. Riani Lubis. Universitas Komputer Indonesia
ASSIGNMENT MODEL MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-10 Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Masalah Penugasan (1) Salah satu metode yang digunakan untuk Penugasan
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer MA SKS. 07/03/ :21 MA-1223 Aljabar Linear 1
Aljabar Linear Elementer MA SKS 7//7 : MA- Aljabar Linear Jadwal Kuliah Hari I Hari II jam jam Sistem Penilaian UTS 4% UAS 4% Quis % 7//7 : MA- Aljabar Linear Silabus : Bab I Matriks dan Operasinya Bab
Lebih terperinciMatematika Teknik INVERS MATRIKS
INVERS MATRIKS Dalam menentukan solusi suatu SPL selama ini kita dihadapkan kepada bentuk matriks diperbesar dari SPL. Cara lain yang akan dikenalkan disini adalah dengan melakukan OBE pada matriks koefisien
Lebih terperinciMetode Numerik Newton
1. March 1, 2016 1. 1. 1. Berbeda dengan Metode numerik Golden Rasio dan Fibonacci yang tidak memerlukan f (x), metode numerik Newton memerlukan turunan dari fungsi f (x) tersebut. 1. Berbeda dengan Metode
Lebih terperinciBAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER
BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER 4.1 PERSAMAAN LINIER Misalnya x 2 Matematika analitik membicarakan ilmu ukur secara aljabar. Garis lurus pada bidang x 1 dan x 2 dapat dinyatakan sebagai persamaan a 1 x
Lebih terperinci1 Array dan Tipe Data Bentukan
1 Array dan Tipe Data Bentukan Overview Dalam dunia nyata, struktur data yang dihadapi sangat beragam dan penggunaan variabel dengan tipe data dasar memiliki keterbatasan pada banyaknya nilai yang dapat
Lebih terperinciMDH Gamal, Zaiful Bahri
Jurnal Natur Indonesia 5(): -8 () ISSN -979 Pendekatan Program Linear untuk Persoalan Pemotongan Stok (Pola Pemotongan Satu Dimensi) MDH Gamal, Zaiful Bahri Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Riau
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINIER. Metode Simpleks
PEMROGRAMAN LINIER Metode Simpleks Metode Simpleks Metode simpleks digunakan untuk memecahkan permasalahan PL dengan dua atau lebih variabel keputusan. Prosedur Metode Simpleks: Kasus Maksimisasi a. Formulasi
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI STATISTIKA
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI STATISTIKA A. MATA KULIAH Nama Mata Kuliah : Riset Operasi Kode/sks : MAS 4241 /3 Semester : Genap Status (Wajib/Pilihan) : P Prasyarat : MAS 4141(Pemrograman
Lebih terperinciMenentukan Susunan Pengambil Tendangan Penalti dalam Skema Adu Penalti pada Pertandingan Sepak Bola dengan Algoritma Branch and Bound
Menentukan Susunan Pengambil Tendangan Penalti dalam Skema Adu Penalti pada Pertandingan Sepak Bola dengan Algoritma Branch and Bound Ari Pratama Zhorifiandi / 13514039 Program Studi Teknik Informatika
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Program Linier Penyelesaian program linear dengan algoritma interior point dapat merupakan sebuah penyelesaian persoalan yang kompleks. Permasalahan dalam program linier mungkin
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM MAGISTER AGRIBISNIS UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Metode Simpleks adlh suatu metode yg secara matematis dimulai
Lebih terperinciMETODE dan TABEL SIMPLEX
METODE dan TABEL SIMPLEX Mengubah bentuk baku model LP ke dalam bentuk tabel akan memudahkan proses perhitungan simplex. Langkah-langkah perhitungan dalam algoritma simplex adalah :. Berdasarkan bentuk
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA RELAKSASI PADA PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW
PENERAPAN ALGORITMA RELAKSASI PADA PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW Supiatun, Sapti Wahyuningsih, Darmawan Satyananda Universitas Negeri Malang E-mail: nuta_ipuzzz@yahoo.com Abstrak : Minimum cost flow merupakan
Lebih terperinciDATA DAN METODE Sumber Data
14 DATA DAN METODE Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil simulasi dan data dari paket Mclust ver 3.4.8. Data simulasi dibuat dalam dua jumlah amatan yaitu 50 dan 150. Tujuan
Lebih terperinciTeknik Riset Operasi. Oleh : A. AfrinaRamadhani H. Teknik Riset Operasi
Oleh : A. AfrinaRamadhani H. 1 PERTEMUAN 7 2 METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi
Lebih terperinciANALISIS MAKSIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PABRIK TAHU BANDUNG DENGAN PENDEKATAN METODE SIMPLEKS. Rully Nourmalisa N
ANALISIS MAKSIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PABRIK TAHU BANDUNG DENGAN PENDEKATAN METODE SIMPLEKS Rully Nourmalisa N. 28213130 Latar Belakang Setiap perusahaan dibangun dan didirikan mempunyai tujuan untuk
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Stokastik Keputusan adalah suatu kesimpulan dari suatu proses untuk memilih tindakan yang terbaik dari sejumlah alternatif yang ada, sedangkan pengambilan keputusan adalah
Lebih terperinciOPTIMASI (Pemrograman Non Linear)
OPTIMASI (Pemrograman Non Linear) 3 SKS PILIHAN Arrival Rince Putri, 013 1 Silabus I. Pendahuluan 1. Perkuliahan: Silabus, Referensi, Penilaian. Pengantar Optimasi 3. Riview Differential Calculus II. Dasar-Dasar
Lebih terperinciMENENTUKAN NILAI EIGEN DOMINAN TERBESAR DAN TERKECIL SUATU MATRIKS SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA. Oleh : DESVENTRI ETMY
MENENTUKAN NILAI EIGEN DOMINAN TERBESAR DAN TERKECIL SUATU MATRIKS SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA Oleh : DESVENTRI ETMY 06 934 020 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah. dalam hal pembahasan hasil utama berikutnya.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang berhubungan dengan pembahasan ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah dalam hal pembahasan
Lebih terperinciMETODE STEEPEST DESCENT
METODE STEEPEST DESCENT Dosen Pengampu: Rukmono Budi Utomo M.Sc. Disusun Oleh : Linna Tri Lestari 6A1 1384202140 Diajukan sebagai tugas Ujian Akhir Semester UAS Metode Numerik UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) Nama matakuliah : Aljabar Linier Kode matakuliah : MKK 315 Dosen Pengampu : Ega Gradini, M.Sc Diberikan pada : Semester 3 Jumlah sks : 2 SKS Jenis sks Alokasi Waktu Prasyarat
Lebih terperinciBAB III HIDDEN MARKOV MODELS. Rantai Markov bermanfaat untuk menghitung probabilitas urutan keadaan
BAB III HIDDEN MARKOV MODELS Rantai Markov bermanfaat untuk menghitung probabilitas urutan keadaan yang dapat diamati. Tetapi terkadang ada urutan dari suatu keadaan yang ingin diketahui tetapi tidak dapat
Lebih terperinciSistem Persamaan Linier FTI-UY
BAB V Sistem Persamaan Linier Salah satu hal penting dalam aljabar linear dan dalam banak masalah matematika terapan adalah menelesaikan suatu sistem persamaan linear. Representasi Sistem Persamaan Linear
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN IDENTIFIKASI MATA KULIAH Nama Mata Kuliah Kredit Waktu Pertemuan Tingkat Program Studi Jurusan Dosen : ekonomi : 3 SKS : 135 Menit : I : S1 : Akuntansi : Surtikanti, S.E.,M.Si
Lebih terperinciMetode Simpleks M U H L I S T A H I R
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R PENDAHULUAN Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan
Lebih terperinciMatriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan tersebut
Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks atau disebut juga elemen
Lebih terperinciRuang Baris, Ruang Kolom, dan Ruang Null (Kernel)
Ruang Baris, Ruang Kolom, dan Ruang Null (Kernel) Kuliah Aljabar Linier Semester Ganjil 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U November 2015 MZI (FIF Tel-U) Ruang Baris, Kolom,
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang
Lebih terperinci