STUDI TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP) DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM DINAMIK
|
|
|
- Hendri Hermanto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TUDI TRAVELLING ALEMAN PROBLEM (TP) DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM DINAMIK KRIPI Diajuka utuk melegkapi tuga da memeuhi yarat mecapai gelar arjaa ai GOLTIANDY PANGARIBUAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTA MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERITA UMATERA UTARA MEDAN 009 Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
2 PERETUJUAN Judul : TUDI TRAVELLING ALEMAN PROBLEM (TP) DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM DINAMIK Kategori : KRIPI Nama : GOLTIANDY PANGARIBUAN Nomor Iduk Mahaiwa : Program tudi : ARJANA () MATEMATIKA Departeme : MATEMATIKA Fakulta : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERITA UMATERA UTARA Komii Pembimbig : Diluluka di Meda, Maret 009 Pembimbig Pembimbig Dr. Faigiziduhu Bu ulolo, M.i Dr. Hery Rai itepu, M.i NIP NIP Diketahui/ Dietujui oleh Departeme Matematika FMIPA UU Ketua, Dr. aib uwilo, M.c NIP Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
3 PERNYATAAN TUDI TRAVELLING ALEMAN PROBLEM (TP) DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM DINAMIK KRIPI aya megakui bahwa kripi ii adalah hail kerja aya ediri, kecuali beberapa kutipa da rigkaa yag maig-maig diebutka umberya. Meda, Maret 009 GOLTIANDY PANGARIBUAN Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
4 PENGHARGAAN egala puji, hormat, da yukur kepada Tuha Yeu Kritu yag telah memberika kaih da augerahnya kepada peuli elama maa perkuliaha higga peulia kripi ii. Tujua peulia kripi ii ebagai alah atu yarat utuk memperoleh gelar arjaa ai Departeme Matematika pada Fakulta Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiverita umatera Utara. Peuli bayak meerima bimbiga, aehat, da doroga dari berbagai pihak elama maa perkuliaha higga peulia kripi ii. Pada keempata ii, peuli igi megucapka terima kaih kepada :. Bapak Dr. Eddy Marliato, M.c elaku Deka Fakulta Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiverita umatera Utara.. Bapak Dr. aib uwilo, M.c elaku Ketua Departeme Matematika Fakulta Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiverita umatera Utara.. Bapak Dr. Hery Rai itepu, M.i elaku ekretari Departeme Matematika Fakulta Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiverita umatera Utara.. Bapak Dr. Faigiziduhu Bu ulolo, M.i da Bapak Dr. Hery Rai itepu, M.i elaku Doe Pembigbig yag telah membimbig, megarahka, da memberika ara kepada peuli. 5. Bapak Dr. H. Haluddi Pajaita da Ibu Dra. Elly Romaii, M.i elaku Doe Pembadig yag telah memberika ara dalam peulia maupu perbaika kripi ii. 6. eluruh doe da pegawai Fakulta Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiverita umatera Utara. 7. Oragtua tercita Parlauga Pagaribua da Erita Hotmauli br. Nautio erta Opug T. br. Hutabarat yag telah memberika motivai, kaih ayag, da doa kepada peuli. 8. Adik-adik tercita Jae Pagaribua, Nurlida Pagaribua, Juwita Rata ari Pagaribua, da Dia iwato Pagaribua. 9. Lae Aa Berli, Kak Nata, Kak Ibeth, Dame. Thak buat emuaya. 0. Kekaih tercita Tagi Ceria Iabella Pae, E yag elalu memberika dukuga, emagat, da ipirai.. Tema-tema mahaiwa Departeme Matematika khuuya Lae Jutiu, Lae Juya, Lae Roal Gomar, Lae Moa, HMM. Teru berjuag!!. Tema-tema NHKBP Betheda khuuya Triadi Pae da Rei Pae. Akhir kata, peuli megucapka terima kaih da emoga Tuha memberkati. Meda, Maret 009 Goltiady Pagaribua Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
5 ABTRAK Travellig alema Problem (TP) dapat diilutraika ebagai pejalaa eorag alema atau ekelompok alema yag harumelalui emua kota tujua dega biaya (cot) palig miimum, dalam perjalaaya etiap kota haya boleh dilalui tepat atu kali. olui otimal dari TP ialah biaya palig miimum yag dapat ditempuh oleh alema terebut. Rute perjalaa dega atura pegujuga atu da haya atu kalipada etiap impul (ode) alam graph diebut dega jalur Hamiltoia. TP merupaka uatu permaalaha permutai ; yaitu problem yag ecara koeioal dieleaika dalam waktu! ( aktorial), utuk buah objek. Didalam tulida ii aka dibaha megeai cara meetuka rute optimal pada TP dega megguaka Proram Diamik ecara rekuri mudur. Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
6 ABTRACT Travellig alema Problem (TP) ca be illutrated a a jourey o oe or a group o alema with a miimum cot to go by the detiatio citie; all at oce. The optimal olutio rom TP i the miimum cot that ca be reached by the alema. The jourey route with oe rule viitatio ad oly oe time at every kot (ode) i graph called Hamiltoia route. TP i the permutatio cae which i a covetioal problem olved i! ( actorial ) time or object. I thi paper, it will tudied about how to decide the optimal route or TP ad ue Dyamic Programmig i rercurive backward. Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
7 DAFTAR II Halama Peretujua Peryataa Peghargaa Abtrak Abtract Datar Ii Datar Tabel Datar Gambar ii iii iv v vi vii viii i Bab Pedahulua.. Latar Belakag.. Perumua Maalah.. Pembataa Maalah.. Tijaua Putaka.5. Tujua Peulia 5.6. Kotribui Peulia 6.7. Metodologi Peulia 6 Bab Ladaa Teori 7.. Termiologi Program Diamik 7.. Forward Program Diamik 9.. Tahap (tage) da Kodii (tate) 9.. Proe Keputua Multitage 0... Repreetai Proe Keputua Multitage... Jei Maalah Optimai Bertahap.5. Koep ub Optimai da Priip Keoptimala.5.. Koep ub Optimai.5.. Priip Keoptimala.6. Cotoh Kau Pemiimuma Biaya Perjalaa Bab Aalia da Pembahaa 9. Tahapa Peyeleaia TP 9.. Aalia Kau TP Bab Keimpula da ara 7.. Keimpula 7.. ara 8 Dartar Putaka Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
8 DAFTAR TABEL Halama Tabel.. Tahap Perjalaa 5 Tabel.. Tahap Perjalaa 6 Tabel.. Tahap Perjalaa 6 Tabel.. Tahap Perjalaa 7 Tabel.. Tahap N Proe Peyeleaia 9 Tabel.. Tahap (N-) Proe Peyeleaia 0 Tabel.. Tahap (N-) Proe Peyeleaia 0 Tabel.. Tahap Proe Peyeleaia Tabel.5. Tabel Biaya oal Tabel.6. Tahap Peyeleaia oal 5 Tabel.7. Tahap Peyeleaia oal 5 Tabel.8. Tahap Peyeleaia oal 6 Tabel.9. Tahap Peyeleaia oal 7 Tabel.0. Tahap Biaya oal 9 Tabel.. Tahap 5 Peyeleaia oal Tabel.. Tahap Peyeleaia oal Tabel.. Tahap Peyeleaia oal Tabel.. Tahap Peyeleaia oal Tabel.5. Tahap Peyeleaia oal Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
9 DAFTAR GAMBAR Halama Gambar.. Gambara Peroala 7 Gambar.. Problema Keputua Tahap Tuggal Gambar.. Proe Keputua Multitage Gambar.. Optimai pada Tahap ke-i Gambar.5. Biaya da Rute Perjalaa Gambar.6. Biaya da Rute Perjalaa Optimal 8 Gambar.. Perjalaa oal Gambar.. Rute Perjalaa Optimal oal 8 Gambar.. Perjalaa oal 0 Gambar.. Rute Perjalaa Optimal oal 6 Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
10 BAB PENDAHULUAN.. Latar Belakag Peroala perjalaa (Travellig) merupaka kau yag erig dijumpai dalam kehidupa yata, peroala ii membutuhka peyeleaia dega memperhitugka egala kemugkia yag bia terjadi pada etiap lagkah peetua kebijakaya. Pada hakekatya perjalaa dilakuka oleh eeorag atau ekelompok orag. Travellig tidak terlepa dari beberapa aktor petig, yaitu : biaya (cot) perjalaa, lama (waktu) perjalaa, jarak tempuh perjalaa. Aka mejadi peroala jika terdapat beberapa tempat yag haru dilalui dega biaya yag berbeda-beda pada etiap tempat. emaki bayak tempat yag haru dilalui, emaki bayak pula kombiai rute yag mugki utuk dilalui, emetara ale terebut haru memilih atu rute yag aka dilalui dega biaya miimum. Program Diamik adalah uatu tekik matemati utuk pembuata eragkaia keputuaa yag alig berhubuga. Program Diamik meyediaka proedur itemati utuk meetuka kombiai keputua yag optimal. Jika dihubugka dega maalah ale terebut bahwa etiap keputua yag diambilya tetuya aka mempegaruhi keputua yag aka diambil elajutya atau keputua yag diambil ekarag merupaka keputua yag mempertimbagka keputua ebelumya. Dega demikia aka diperoleh ragkaia kebijaka optimal. Ata daar iilah peuli megagkat judul tudi Travellig alema Problem (TP) dega megguaka Program Diamik. Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
11 .. Perumua Maalah Dalam kau TP ii diaumika bahwa kodii litaaya ormal, ehigga biaya yag diaalia adalah udah merupaka biaya yag ditimbulka dega egala kedala pada maig-maig litaa. emaki bayak tempat yag haru dilalui, emaki bayak pula rute yag mugki utuk dilalui. Peroalaya adalah Bagaimaa meetuka rute yag haru dilalui dega biaya palig miimum dari ekia bayak rute yag mugki utuk dilalui?... Pembataa Maalah Adapu yag mejadi bataa maalah dalam tulia ii adalah :. Peroala TP yag diambil adalah peroala yag meyagkut peetua rute perjalaa dega biaya palig miimum,. Diaumika bahwa kodii perjalaaya ormal, ehigga data biaya yag diajika da diaalii adalah data biaya yag diperoleh dari perhituga biaya akhir pada etiap litaa etelah memperhitugka emua kedala pada litaa yag beragkuta,. Biaya pada etiap litaa bia aja ama atau berbeda,. Yag dimakud dega rute dalam tulia ii adalah uruta perjalaa dari kota aal meuju ke emua kota tujua kemudia kembali ke kota aal, 5. Kota tujua haya boleh dikujugi tepat atu kali dalam atu rute. Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
12 .. Tijaua Putaka Pemahama tetag Program Diamik ii aka lebih mudah dipahami dega daar pemikira megataka bahwa Program Diamik adalah uatu tekik matemati utuk pembuata eragkaia keputua yag alig berhubuga. Program Diamik meyediaka proedur itemati utuk meetuka kombiai keputua yag optimal. Pedekata program diamik didaarka pada priip optimai Bellma (950) yag megataka uatu kebijaka optimal mempuyai iat bahwa apapu keadaa da keputua awal, keputua berikutya haru membetuk uatu kebijaka optimal dega memperhatika keadaa dari hail keputua pertama. (Frederick. Hiller dkk, 990). ebagai perbadiga perlu dipahami bahwa Tidak eperti program liier, Program Diamik tidak mempuyai tadar ormulai matematik. Program Diamik lebih merupaka uatu cara umum utuk melakuka optimai dega peramaa matematik yag cocok dega maalah yag dihadapi. (Djoko L, 00). Hubuga rekuri megidetiikai kebijaka optimal pada tahap, bila diketahui kebijaka optimal utuk tahap ( +). ecara umum dituli : { C + ( )} ( ) = mi +....(.) Dalam hal ii, utuk meemuka keputua kebijaka optimal, diperluka peemua ilai yag memiimumka (membuat miimum) pada tahap yag dimulai pada tahap. Biaya miimum terebut diperoleh dega megguaka ilai Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
13 diata da megikuti kebijaka optimal bila dimulai dari keadaa pada tahap ( +). Notai-otai pada hubuga rekuri : N = Bayakya tahap, = Idek utuk tahap ekarag ( =,,..., N), = Keadaa ekarag utuk tahap, k = Keadaa k yag mugki ditempuh pada tahap ( k bilaga bulat poiti ), = Peubah keputua utuk tahap, = Nilai optimal ( diketahui ),, ) = Kotribui tahap, +,..., N, ( ( Ket. : Kepada ugi tujua bila item dimulai dari keadaa pada tahap, keputua ekarag adalah da keputua optimal dibuat eudahya), ( ) (, ). = Hubuga rekuri yag diguaka pada peroala-peroala tertetu tergatug pada ugi tujuaya, ecara umum : { (, )} ( ) = ma { (, )} ( ) = mi.(.) atau.. (.) Dikataka ebagai hubuga rekuri karea hubuga terebut elalu berulag etiap proe bergerak ke belakag (mudur) tahap demi tahap. Dega Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
14 megguaka hubuga rekuri ii, proedur peyeleaia bergerak mudur tahap demi tahap ampai ditemuka kebijaka optimal yag dimulai dari tahap awal. Mialka peubah keputua ( =,,, ) adalah tujua ekarag pada tahap ke- ( perjalaa kereta ke- ). Perjalaa dimulai dari A da diakhiri di J, maka rute yag dipilih adalah : A = Mialka, ) adalah total biaya eluruh poli terbaik utuk tahap-tahap ( yag teria, bila diaggap ipecari keberutuga berada pada keadaa, edag beriap utuk memulai tahap ke-, da memilih ebagai tujua ekarag. Dega megaggap da diketahui, mialka melambagka ilai yag J memiimumka, ) da mialka () ( adalah ilai miimum dari, ). ( Dega demikia : ( ) mi (, ) = (, = ).....(.) (, ) = Biaya ekarag (tahap ) + Biaya miimum medatag (tahap +)......(.5) Tujua adalah meemuka ( ) da rute yag euai. Pemograma diamik A meemukaya dega ecara beruruta meemuka : ( ), ( ), ( ) Utuk etiap keadaa yag mugki da kemudia megguaka ( ) utuk mecari ( ). A Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
15 ( Frederick. Hillier, dkk, 990).5. Tujua Peulia Adapu yag mejadi tujua peulia ii adalah utuk meetuka olui optimal (biaya yag miimum) da rute yag haru dilalui pada TP dega megguaka Program Diamik..6. Kotribui Peulia Adapu kotribui yag diperoleh dari tulia ii adalah :. Dapat dijadika ebagai teori daar dalam melakuka peelitia-peelitia lebih lajut meyagkut pemiimuma biaya perjalaa.. Memperkaya literatur tetag peroala TP..7. Metodologi Peulia Idetiikai Maalah Utuk megidetiikai maalah, aka dibuatka cotoh kau TP. Diberika cotoh kau yag diagkat dari literatur yag meyagkut pemiimuma biaya perjalaa. Model Permaalaha Peroala TP terebut digambarka dalam betuk tabel biaya atau graph perjalaa. elajutya diekpreika dalam model matematika dega variabel-variabel yag dieuaika dega otai-otai pada kajia putaka. Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
16 Peyeleaia oal Peyeleaia kau TP ii adalah dega megguaka hubuga rekuri pada program diamik, dega uruta atau proedur peyeleaia dieuaika dega teori yag diajika dalam ladaa teori pada bab berikutya. BAB LANDAAN TEORI Program Diamik adalah uatu tekik matemati utuk pembuata eragkaia keputuaa yag alig berhubuga. Program Diamik meyediaka proedur itemati utuk meetuka kombiai keputua yag optimal. Pedekata program diamik didaarka pada priip optimai Bellma (950) yag megataka uatu kebijaka optimal mempuyai iat bahwa apapu keadaa da keputua awal, keputua berikutya haru membetuk uatu kebijaka optimal dega memperhatika keadaa dari hail keputua pertama... Termiologi Program Diamik Y H Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
17 A 0 E L 5 5 C I F M D 5 J G N K O 5 P B 6 X Gambar.. Gambara peroala Peroalaya pada gambar. adalah utuk meetuka rute dari A ampai ke B dega ilai miimum. Fugi ilai optimal adalah uatu ugi dari paaga bilaga (, y) melambagka uatu titik pagkal dari pada uatu ugi, eperti A atau C, paaga (, y) melambagka uatu perimpaga jala pada peta (utuk elajutya diebut verte dari jariga). Dideeiika ugi ilai optimal (, y) dega : (, y) = Nilai peroleha miimum litaa terambug titik (, y) dega ilai termial (, y)....(.) Priip optimaliai bertahap gada : (, y) = mi a a u d (, y) + ( +, y + )....(.) (, y) + ( +, y ) Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
18 a diartika ebagai perjalaa dari verte (, y) meuju verte ( +, y + ), u a diartika ebagai perjalaa dari verte (, y) meuju verte ( +, y ). d.. Forward Program Diamik Fugi ilai optimal baru dega rumu : (, y) = ilai peroleha miimum litaa terambug verte awal ( 0,0) dega verte (, y) (.) Pedekata relai bertahap gada uutk ugi ilai optimal : (, y) = mi a a u d (, y ) + (, y ).. (.) (, y + ) + (, y + ) dega yarat bata adalah ( 0,0) = (.5) biaya dari litaa terbaik dari A ke diri ediri adalah ol. Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
19 .. Tahap (tage) da Kodii (tate) Utuk lebih memahami tetag tahap (tage) da kodii (tate) dalam tulia ii, maka diberika karakteritik dari program diamik ebagai berikut :. Permaalahaya dapat dibagi mejadi tahapa dega keputua kebijaka pada tiap tahap,. Tiap tahap mempuyai ejumlah kodii terkait,. Pegaruh keputua kebijaka pada etiap tahapa adalah traormai kodii yag terkait dega awal dari tahap berikutya,. Proedur peyeleaia diracag utuk medapatka kebijaka optimum utuk eluruh tahapa, yaitu dega membuat kebijaka optimum utuk etiap tahap pada etiap kemugkia kodii, 5. Pada uatu kodii ebuah kebijaka optimum utuk tahapa elajutya tidak terkait oleh kebijaka optimum dari tahapa ebelumya. Jadi keputua optimum yag diambil haya tergatug pada kodii ekarag buka dari bagaimaa ampai pada kodii ekarag. Iilah yag diamai priip optimum dari Program Diamik, 6. Proedur peyeleaia mulai dega medapatka olui optimum utuk tahap terakhir, 7. Hubuga rekuri utuk memperoleh olui optimum utuk tahap, dega olui optimum utuk tahap (+) telah diketahui. Rumu mejadi : { c ( ) + ( )} ( ) = mi (.6) Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
20 .. Proe Keputua Multitage Dalam pegguaa Program Diamik dikeal uatu proe yag diamaka Proe Multitage. Proe Multitage merupaka proe keputua tuggal yag alig berhubuga ehigga hail dari uatu tahapa merupaka iput pada tahapa berikutya, ehigga emua tahapa alig berhubuga.... Repreetai Proe Keputua Multitage Adapu proe keputua tahap tuggal, eperti pada gambar berikut : Fugi objekti (F) Iput () Output (T) Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
21 Keputua (X) Gambar.. Problema keputua tahap tuggal Parameter yag diguaka pada problema keputua tahap tuggal diata adalah Iput (), Variabel keputua (X), da Output (T). Parameter output (T) direpreetaika ebagai hail keputua. Repreetai kema proe keputua Multitage : i i Tahap- Taha-(-) Tahap-i Tahap- Gambar.. Proe keputua Multitage Dari kema diata dapat dijelaka ebagai berikut : Pada tahapa ke-i iput diimbolka i+ da output diimbolka i. ehigga output dari tahap ke- ( i +) mejadi iput pada tahap ke-i. Dega demikia, diperoleh ilai-ilai,,,, yag diguaka utuk memperoleh ilai optimum di ugi F,,,, ). ( Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
22 ... Jei Maalah Optimai Bertahap Adapu jei maalah optimai bertahap adalah ebagai berikut :. Maalah ilai awal Diamaka maalah ilai awal, jika iput bagi eluruh item diketahui edagka outputya tidak diketahui.. Maalah ilai akhir Diamaka maalah ilai akhir, jika output dari eluruh item aja yag diketahui edagka iputya tidak diketahui.. Maalah ilai bata Diamaka maalah ilai bata, jika iput da output dari eluruh item diketahui..5. Koep ub Optimai da Priip Keoptimala ebagai ilutrai, diajika proe optimal pada tahap tertetu, mialka pada tahap ke-i ebagai berikut : Biaya Tahap ( i ) Iput ( i+ ) Output ( i ) Keputua ( i ) Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
23 Gambar.. Optimai pada tahap ke-i.5.. Koep ub Optimai Adapu koep ub optimai yag diguaka adalah :. tidak mempegaruhi tahap-tahap yag lai, ehigga tahap- dapat dioptimumka terediri yag merupaka ub optimai pertama.. Peyeleaia tahap pertama digabugka dega tahap yag kedua merupaka maalah ub optimai kedua.. Peyeleaia maalah ub optimai kedua dega tahap ketiga aka mejadi maalah ub optimai ketiga, demikia eteruya..5.. Priip Keoptimala iat priip keoptimala adalah bahwa apapu kodii awal yag ditetapka da da keputua awal yag diambil, maka keputua-keputua berikutya haru membetuk uatu kebijaka optimal..6. Cotoh Kau Pemiimuma Biaya Perjalaa ebagai gambara, aka diajika kau yag meyagkut peetua biaya termurah ebagai berikut : Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
24 Adaika eorag pebii aka pergi dari kota A ke kota J dega megguaka kedaraa umum. Utuk ampai ke kota J ia haru melalui beberapa kemugkia kota yag bia dilalui dega biaya yag berbeda. Bear biaya da rute jala dari A ke J diajika ebagai berikut : Tahap Tahap Tahap Tahap A B 6 C 7 E 6 F H J D 5 G I Gambar.5. Biaya da rute jala Dega meyeleaika bahwa dalam etiap tahap kita pilih yag biayaya termurah, jika diawali dari A maka diperoleh rute A-B-F-I-J dega biaya =. edagka jika diawali dari J maka diperoleh rute J-H-E-C-A dega biaya =. Formulai : Pilih variabel keputua ( =,,, ) ebagai kota yag haru ditempuh pada tahap, ehigga rute eluruhya adalah dega = A da = J. Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
25 Kemudia pilih Pilih, ) ebagai biaya total utuk kebijaka keeluruha dari ( tahapa elajutya dega pebii ampai pada kodii, iap beragkat ke tahap, dega memilih ebagai kota tujua berikutya. Formulai : Pada kodii da tahap, guaka ebagai embarag ilai yag memiimumka, ), guaka ( ) ebagai ilai miimum dari, ). ( ( Dega, ) = biaya ekarag (tahap ) + miimum biaya (tahap + da elajutya). ( Diormulaika ebagai : (, ) = c ( ) + ( ) + Proedur peyeleaia : Pada tahap akhir =, maka perjalaaya haya ditetuka epeuhya oleh kodii ekarag (yaitu H atau I) da tujua akhir J, ehigga : ( ) = (, J ) = c ( J ) Pada tahap akhir = ii hailya ditabelka ebagai berikut : Tahap Tabel.. Tahap perjalaa ( ) H J I J Tabel diata meyajika akta bahwa kalau pebii udah ampai di H maupu di I, maka olui eaibleya adalah = J. Tahap Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
26 Pada tahap =, maka perjalaaya perlu melakuka beberapa hituga. Mialka dia udah ampai di kota F, maka dia bia meuju ke kota H atau I, dega biaya pada tahap ii adalah c F ( H ) = 6 atau ( I) =. Pada tahap = hail ditabelka ebagai berikut : c F Tabel.. Tahap perjalaa c + = ( ) H I E 8 H F I G H E, H = + E, I 8 = + F, H 9 = 6 + F, I 7 = + G, H 6 = + G, I 7 = + Tahap Tabel.. Tahap perjalaa c + = ( ) E F G B E, F C E D E, F Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
27 B, E = 7 + B, F = + 7 B, G = C, E 7 = + C, F 9 = + 7 C, G 0 = + 6 D, E 8 = + D, F 8 = + 7 D, G = Tahap Tabel.. Tahap perjalaa c + = ( ) B C D A C, D A, B = + A, C = + 7 A, D = + 8 Dari hail di ata ilai optimum telah tercapai yaitu, dega rute : Rute : A C E H J = = Rute : A D E H J = = Rute : A D F I J = = Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
28 Rute terebut dalam gambar berikut : Tahap Tahap Tahap Tahap B E H A C F J D G I Gambar.6. Biaya da rute perjalaa optimal Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
29 BAB ANALIA DAN PEMBAHAAN.. Tahapa Peyeleaia TP Ada bayak cara yag diguaka dalam meyajika maalah diamik, tergatug pada peroala diamikya. eperti yag dikataka ebelumya bahwa pada kau TP ii terdapat beberapa yarat, yaitu : ale haru melalui emua kota tujua tepat atu kali da kemudia kembali ke kota aal. Oleh karea itu tabel da tahapa yag dibetuk adalah ebagai berikut : Adapu tahapa yag diajika adalah : Tabel.. Tahap N Proe Peyeleaia ( ) ( ) ( ) ) k ( Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
30 Dalam idetiikai maalah, diperoleh bayak tahapa yag mugki utuk dilalui, diotaika dega N. Pada tahap ii = N, merupaka idek utuk tahap ekarag. edagka keadaa k yag mugki utuk ditempuh pada tahap diotaika dega k ( ) diotaika dega, da kadaa k yag mugki utuk ditempuh pada tahap- ) k (, demikia eteruya. Tabel.. Tahap ( N- ) Proe Peyeleaia (, ) = C + + ( ) () ( ) ( ) ( ) k ( ) ( ) : : : : : : : ) k ( Dalam tahap ii = N. Tabel.. Tahap ( N- ) Proe Peyeleaia ( ) (, ) = C + + ( ) () ( ) ( ) k ( ) ( ) Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
31 : : : : : : : ) k ( Dalam tahap ii = N. Proedur ii teru dilakuka ampai pada tahap =, atau ampai pada tabel berikut : Tabel.. Tahap Proe Peyeleaia, ) = C + ( ) ( ) ( k Dega demikia peyeleaia optimal utuk keeluruha maalah ekarag dapat diidetiikai, dega biaya yag tertera pada tabel adalah ( ). Dalam peetua rute, dapat dilihat pada etiap tabel dega maig-maig ; =,,..., N. Keadaa dega ilai () terkcil adalah keadaa (jalur) yag ditempuh, begitu eteruya. Karea diaalii dilakuka dega rekuri mudur, maka rute optimal diurutka ecara mudur. ebagai aalia, pada bab ii aka diberika beberapa peroala TP yag dieleaika dega program diamik ecara rekuri mudur. eperti yag dikataka Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
32 ebelumya bahwa dalam kau TP ii diaumika bahwa kodii litaa ormal (tidak berpegaruh), ehigga biaya yag diaalii udah merupaka perhituga biaya akhir dega mempertimbagka etiap kedala pada maig-maig liataa... Aalia da Pembahaa Cotoh Kau TP Cotoh eorag ale aka memaarka produkya ke kota B, C, da D dari kota A. Dalam peditribuia produkya, ia tidak diperbolehka megujugi atu kota lebih dari atu kali, da emua kota tujua haru dilalui. Adapu biaya yag haru dikeluarka pada maig-maig litaa diajika pada tabel berikut : Tabel.5. Tabel biaya oal Kota A Kota B Kota C Kota D Kota A - Rp ,- Rp ,- Rp ,- Kota B Rp ,- - Rp ,- Rp ,- Kota C Rp ,- Rp ,- - Rp ,- Kota D Rp ,- Rp ,- Rp ,- - Tetukalah rute yag haru dilalui oleh ale terebut dega biaya palig miimum! Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
33 Aalia da pembahaa : ebagai perbadiga, aka diajika peyeleaia dega meampilka kombiai rute perjalaa yag mugki terjadi. Dalam kau ii, kota yag haru dihubugka ada kota, maka diperoleh 6 rute yag mugki utuk dilalui. Kombiai rute : Rute : A B C D A Rute : A B D C A Rute : A C B D A Rute : A C D B A Rute 5 : A D B C A Rute 6 : A D C B A Biaya yag ditimbulka : Rute : Rp ,- + Rp ,- + Rp ,- + Rp = Rp ,- Rute : Rp ,- + Rp ,- + Rp ,- + Rp = Rp.0.000,- Rute : Rp ,- + Rp.0.000,- + Rp ,- + Rp = Rp.0.000,- Rute : Rp ,- + Rp ,- + Rp.0.000,- + Rp = Rp.0.000,- Rute 5 : Rp ,- + Rp.0.000,- + Rp ,- + Rp = Rp ,- Rute 6 : Rp ,- + Rp ,- + Rp.0.000,- + Rp = Rp ,- Dari data biaya yag ditimbulka diata, maka diperoleh bahwa biaya miimum yag ditimbulka dari keeam rute terebut adalah Rp ,- dega rute : A D C B A. Peyeleaia dega Program Diamik : Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
34 Agar aaliaya euai dega teori yag telah diajika ebelumya, maka emua variabel pada kau ii diimpleletaika ke otai-otai program diamik. Adapu otai-otai yag diguaka adalah : Notai-otai pada hubuga rekuri : N = Bayakya tahap, = Idek utuk tahap ekarag ( =,,..., N), = Keadaa ekarag utuk tahap, k = Keadaa k yag mugki ditempuh pada tahap ( k bilaga bulat poiti ), C = Biaya pada tahap, 0 = Kota aal, = Peubah keputua utuk tahap, = Nilai optimal ( diketahui ),, ) = Kotribui tahap, +,..., N, ( Dega demikia peroala ale terebut diimplemetaika dalam otaiotai diamik dega N = ; =,,, maka dimulai dari tahap akhir atau tahap utuk kau ii.. Karea diaalia ecara rekuri mudur, Gambara ruteya ebagai berikut : Tahap Tahap Tahap Tahap Goltiady 0 Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
35 ebagai catata : Gambar.. Perjalaa oal = kota ke- yag mugki utuk dilalui pada tahap = kota ke- yag mugki utuk dilalui pada tahap k = kota ke- k yag mugki utuk dilalui pada tahap dega k bilaga bulat poiti ; =,,,... N Tabel.6. Tahap peyeleaia oal ( ) Rp.0.000,- Rp ,- Rp ,- Utuk tahap elajutya, biaya yag di tampilka adalah dalam ribua rupiah. Tabel.7. Tahap peyeleaia oal Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
36 (, ) = C + ( ) ( ) atau (, ) = C + ( ) ( ) Dalam tahap ii diperoleh ilai ( ) palig miimum adalah rute yag melalui dega ( ) = Rp ,-. Dega demikia pada tahap ii rute yag diambil adalah. Proe dilajutka pada tahap berikutya. Tabel.8. Tahap peyeleaia oal (, ) = C + ( ) ( ) Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
37 atau (, ) = C + ( ) ( ) Dalam tahap ii diperoleh bahwa ilai ( ) palig miimum adalah yag melalui dega ( ) = Rp.0.000,-, dega demikia pada tahap ii rute yag diambil adalah. Proe dilajutka pada tahap berikutya. Tabel.9. Tahap peyeleaia oal, ) = C + ( ) ( ) ( Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
38 atau (, ) = C + ( ) ( ) Peetua rute : Utuk aalia awal, tahap yag diperhatika adalah tahap dega kodii ( ) palig miimum dega ebagai ruteya. Kemudia tahap dega kodii ( ) palig miimum dega ebagai ruteya. Utuk etiap,, ) ( yag mugki, kemudia megguaka ( ) utuk mecari ( ). Maka dipilihlah rute karea biayaya palig miimum di dega ilai ( ) = Rp ,-. Maka rute yag haru dilalui ale terebut adalah : 0 Tahap Tahap Tahap Tahap Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
39 0 Gambar.. Rute optimal oal Dalam hal ii ale terebut eharuya melalui rute ecara beruruta dari kota A ke kota D, C, B, da kembali ke kota A. Dega biaya = Rp ,- + Rp ,- + Rp ,- + Rp ,- = Rp ,- Cotoh : Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
40 eorag ale aka meditribuika produkya ke kota P, Q, R, da dari kota A. Dalam peditribuia produkya, ia haya boleh megujugi atu kota tepat atu kali da emua kota haru dilalui. etelah ale itu meghitug biaya yag aka ditimbulka pada maig-maig litaa, diperoleh tabel biaya ebagai berikut: Tabel.0. Tabel biaya oal Kota A Kota P Kota Q Kota R Kota Kota A - Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- Kota P Rp ,- - Rp ,- Rp ,- Rp ,- Kota Q Rp ,- Rp ,- - Rp ,- Rp ,- Kota R Rp ,- Rp ,- Rp ,- - Rp ,- Kota Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- - Tetukalah rute yag haru dilalui oleh ale terebut dega biaya palig miimum! Aalia da peyeleaia : Dalam aalia da peyeleaia cotoh ii, otai-otai yag diguaka ama dega otai-otai yag diguaka pada cotoh, amu utuk cotoh ii N = 5 ; =,,,, 5. Dega emaki bearya ilai N, maka aka emaki bayak pula kemugkia rute yag dapat dilalui. Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
41 Keteraga : = kota ke- yag mugki utuk dilalui pada tahap = kota ke- yag mugki utuk dilalui pada tahap k = kota ke- k yag mugki utuk dilalui pada tahap dega k bilaga bulat poiti ; =,,,... N Tabel.. Tahap 5 peyeleaia oal ( ) 5 5 Rp ,- 5 Rp ,- 5 Rp ,- 5 Rp ,- 5 Utuk tahap elajutya, biaya yag di tampilka adalah dalam ribua rupiah. Tabel.. Tahap peyeleaia oal (, ) = C + 5 ( ) ( ) Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
42 atau (, ) = C + 5 ( ) ( ) atau Dalam tahap ii diperoleh ilai ( ) palig miimum adalah yag melalui dega ( ) = Rp ,-, dega demikia pada tahap ii rute yag diambil adalah. Proe dilajutka pada tahap berikutya. Tabel.. Tahap Peyeleaia oal (, ) = C + ( ) ( ) Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
43 atau (, ) = C + ( ) ( ) atau atau Dalam tahap ii ilai ( ) palig miimum adalah yag melalui dega ilai ( ) = Rp ,-, maka pada tahap ii rute yag diambil adalah. Proe dilajutka pada tahap berikutya. Tabel.. Tahap peyeleaia oal (, ) = C + ( ) ( ) Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
44 atau (, ) = C + ( ) ( ) Dalam tahap ii ilai ( ) = Rp ,- dega melalui rute palig miimum. Proe dilajutka pada tahap berikutya. ebagai Tabel.5. Tahap peyeleaia oal, ) = C + ( ) ( ) ( Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
45 atau, ) = C + ( ) ( ) ( Utuk aalia awal pada cotoh ii, pada tahap dega kodii ( ) palig miimum dega ebagai rute. elajutya pada tahap dega kodii ( ) palig miimum dega ebagai rute. Pada tahap dega kodii ( ) palig miimum dega rute ebagai rute. Utuk etiap,,, ) yag mugki, kemudia megguaka ( ( ) utuk mecari ( ). Maka dipilihlah rute karea biayaya palig miimum di. adalah : Dega demikia, rute yag haru dilalui ale terebut agar biaya miimum 0 5 Dalam hal ii ale terebut eharuya melalui rute ecara beruruta dari kota A ke kota Q, R,, P, da kembali ke kota A. Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
46 Dega biaya : = Rp ,- + Rp ,- + Rp ,- + Rp ,- + Rp = Rp ,- BAB KEIMPULAN DAN ARAN.. Keimpula etelah memaparka teori da pembahaa TP dega Program Diamik, maka dari tulia ii dapat diimpulka ebagai berikut :. Peroala peetua rute perjalaa dega biaya palig miimum dari emua kemugkia rute yag mugki utuk dilalui pada peroala TP dapat dieleaiaka dega megguaka Program Diamik. Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
47 . Peroala TP dapat dieleaika dega megguaka Program Diamik ecara rekuri mudur dega meyajika tabeliai da perhituga matemati pada etri tabelya, pegambila kebijaka optimal dapat dilihat melalui tabel akhir pada etiap tahap peyeleaiaya... ara Adapu ara-ara yag peuli ampaika adalah ebagai berikut :. Peyeleaia ecara rekuri pada Program Diamik ii dijadika ebagai teori daar utuk medukug peelitia-peelitia lebih lajut megeai pemiimuma biaya perjalaa pada kau-kau yag lebih komplek.. Teori ii dapat juga diguaka dalam peetua jarak terpedek atau waktu terigkat (tercepat) pada peroala Travellig alema Problem (TP). Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
48 DAFTAR PUTAKA C. L. LIU Daar-daar Matematika Dikret. Jakarta: PT.Gramedia Putaka Utama. Dreyu, tuart E., Law, Averill M The Art ad Theory o Dyamic Programmig. New Jerey a Fraico Lodo: Academic Pre. Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
49 Hiller, Frederick., Liberma, Gerald J Itroductio to Operatio Reearc. irt editio. Mc Grow- Hill: Ic.. Lukato, Djoko. 00. Program Diamik. Yogyakarta: FT-UGM. Mulyoo, Riet Operai. Jakarta: FE-UI. eymour., Lipo, Marc L. 00. Matematika Dikrit. Jakarta: alemba Tekika. Goltiady Pagaribua : tudi Travellig alema Problem (TP) Dega Megguaka Program Diamik, 009. UU Repoitory 009.
BAB IV DESKRIPSI ANALISIS DATA
BAB IV DESKRIPSI ANALISIS DATA A. Dekripi Data Peelitia ii megguaka peelitia ekperime, ubyek peelitiaya dibedaka mejadi dua kela, yaitu kela kotrol da kela ekperime. Kela kotrol pada peelitia ii merupaka
Diagram Kendali Simpangan Baku Eksak untuk Proses Berdistribusi Normal dengan Parameter σ Diketahui
Statitika, Vol. No., 5 6 Mei Diagram Kedali Simpaga Baku Ekak utuk Proe Berditribui Normal dega Parameter Diketahui Aceg Komarudi Mutaqi, Suwada Program Studi Statitika Fakulta MIPA Uiverita Ilam Badug,
III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Al Azhar-3
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populai da Sampel Peelitia Populai dalam peelitia ii adalah emua iwa kela I IPA SMA Al Azhar-3 Badar Lampug tahu ajara 0/0 yag berjumlah 48 iwa da terebar dalam empat kela.
INTERVAL KEPERCAYAAN
INTERVAL KEPERCAYAAN Tujua utama diambil ebuah ampel dari ebuah populai adalah utuk memperoleh iformai megeai parameter populai.. Ada cara meetuka parameter populai yaitu peakira da pegujia hipotei. Peakira
BAB III METODE PENELITIAN. dengan kemampuan berpikir kreatif dengan menggunakan dua model
3 BAB III METODE PENELITIAN A. Jei Peelitia Tujua peelitia ii yaki membadigka kemampua berpikir kriti dega kemampua berpikir kreatif dega megguaka dua model pembelajara yaitu model pembelajara berbai maalah
Bab II Landasan Teori
Bab II adaa eori Bab ii meyajika kajia item da teori-teori yag aka medaari da diguaka dalam mecari betuk model tereduki. Beberapa hal yag aka dikaji dalam bab ii adalah item PV da beberapa teori daar yag
PENDUGAAN PARAMETER. Ledhyane Ika Harlyan
PENDUGAAN PARAMETER Ledhyae Ika Harlya Jurua Pemafaata Sumberdaya Perikaa da Kelauta Uiverita Brawijaya 03 Statitik Ifereia Mecakup emua metode yag diguaka dalam pearika keimpula atau geeraliai megeai
MENENTUKAN SPECTRUM SUATU GRAF BERBANTUAN MATLAB
LAPORAN PENELITIAN KOMPETITIF DOSEN BERSAMA MAHASISWA MENENTUKAN SPECTRUM SUATU GRAF BERBANTUAN MATLAB KETUA TIM PENELITI ABDUSSAKIR, M.Pd JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM
Metode Statistika Pertemuan IX-X
/7/0 Metode Statitika Pertemua IX-X Statitika Ifereia: Pedugaa Parameter Populai : Parameter Cotoh : Statitik Statitik merupaka PENDUGA bagi parameter populai Pegetahua megeai ditribui amplig PENDUGA TAK
Metode Statistika Pertemuan XI-XII
/4/0 Metode Statitika Pertemua XI-XII Statitika Ifereia: Pegujia Hipotei Populai : = 0 Butuh pembuktia berdaarka cotoh!!! Apa yag diperluka? > 0? Maa yag bear? Sampel : 5 Ok, itu adalah pegujia hipotei,
SOAL PELATIHAN 1. File_Imamgun_Statistik Inferensial
SOAL PELATIHAN. Jelaka pegertia hipotei?. Seorag peeliti biaaya tertarik meguji atu hipotei dari eam alteratif hipotei. Sebutka eam alteratif hipotei terebut? 3. Apa yag dimakud dega pegujia hipotei? 4.
Pendugaan Parameter. Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval
Pedugaa Parameter. Pedahulua Pedugaa Parameter Popoulai dilakuka dega megguaka ilai Statitik Sampel Mial :. x diguaka ebagai peduga bagi. diguaka ebagai peduga bagi 3. p atau p diguaka ebagai peduga bagi
BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas dasar-dasar teori yang akan digunakan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aka dibaa daar-daar teori yag aka diguaka dalam peulia kripi ii, yaitu megeai metode peakira maximum likeliood, metode peakira oit maximum likeliood da fier iformatio..1
Selang Kepercayaan dari Parameter Distribusi Log-Normal Menggunakan Metode Bootstrap Persentil
Statitika, Vol. 8 No. 1, 13 17 Mei 008 Selag Kepercayaa dari Parameter Ditribui Log-Normal Megguaka Metode Boottrap Peretil Akhmad Fauzy Jurua Statitika FMIPA Uiverita Ilam Idoeia Yogyakarta Abtract I
Pendugaan. Parameter HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIV. ANDALAS LOGO
Pedugaa Parameter HAZMIRA YOZZA JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIV. ANDALAS LOGO Kompetei meyebutka klp ifereia tatitika & ruag ligkupya mejelaka metode pedugaa klaik da yarat-yarat peduga yag baik pada pedugaa
III. METODE PENELITIAN. Populasi penelitian ini yaitu seluruh siswa kelas X SMA Negeri 2 Bandar
7 III. METDE PENELITIAN A. Populai Peelitia Populai peelitia ii yaitu eluruh iwa kela MA Negeri Badar Lampug dega ampel kela, pada emeter geap Tahu Pelajara 0/0. B. ampel Peelitia Tekik pegambila ampel
BAB III ANALISIS PEMODELAN ANTRIAN HAULER PENGANGKUTAN OVERBURDEN PADA JALAN 7F
BAB III AALISIS EMODELA ATRIA HAULER EGAGKUTA OVERBURDE ADA JALA 7F 3.. edahulua ada Bab II telah dijelaka beberapa teori yag diguaka utuk melakuka aalii yag tepat dalam memecahka maalah yag ada. ada bab
Pengujian Hipotesis untuk selisih dua nilai tengah populasi
Pegujia Hipotei utuk eliih dua ilai tegah populai Hipotei Hipotei atu arah: H 0 : - 0 v H : - < 0 H 0 : - 0 v H : - > 0 Hipotei dua arah: H 0 : - = 0 v H : - 0 Statitik uji z h ( ( ) ) 0 Formula klik diketahui
Pendugaan Parameter 1
Topik Bahaa: Pedugaa Parameter 1 (Selag Pedugaa, Pedugaa Selag 1 Rata-Rata) Pertemua ke II 1 Ilutrai Statitika Ifereia : Mecakup emua metode yag diguaka utuk pearika keimpula atau geeraliai megeai populai
BAB II ESTIMASI STATISTIK 2.1 Pengertian Estimasi a. Estimasi merupakan suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai Populasi dengan memakai
3 BAB II ESTIMASI STATISTIK. Pegertia Etimai a. Etimai merupaka uatu metode dimaa kita dapat memperkiraka ilai Populai dega memakai ilai ampel. b. Etimai merupaka kegiata pearika keimpula tatitik yag berawal
A. PENGERTIAN DISPERSI
UKURAN DISPERSI A. PENGERTIAN DISPERSI Ukura diperi atau ukura variai atau ukura peyimpaga adalah ukura yag meyataka eberapa jauh peyimpaga ilai-ilai data dari ilaiilai puatya atau ukura yag meyataka eberapa
Pendugaan Parameter. Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval
Pedugaa Parameter Pedahulua Pedugaa Parameter Populai dilakuka dega megguaka ilai Statitik Sampel Mial :. x diguaka ebagai peduga bagi. diguaka ebagai peduga bagi 3. p atau p diguaka ebagai peduga bagi
PENERAPAN METODE PEMBELAJARAN IMPROVE UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA DALAM PEMBELAJARAN TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI (TIK)
PENEAPAN METODE PEMBELAJAAN IMPOVE UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJA SISWA DALAM PEMBELAJAAN TEKNOLOGI INFOMASI DAN KOMUNIKASI (TIK) Dewi Yuigih Pedidika Ilmu Komputer, Uiverita Pedidika Idoeia Badug wie.u.yu@gmail.com
MINGGU KE XII PENDUGAAN INTERVAL
MINGGU KE XII PENDUGAAN INTERVAL Tujua Itrukioal Umum :. Mahaiwa mampu memahami apa yag dimakud dega pedugaa iterval. Mahaiwa mampu memahami pedugaa iterval utuk ample bear da utuk ample kecil 3. Mahaiwa
BAHAN AJAR RISET OPERASI
BAHAN AJAR RISET OERASI Oleh : Miarwati, ST SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN ILMU KOMUTER EL RAHMA YOGYAKARTA 4 BAB I egatar erkembaga Riet Operai Akar dari perkembaga riet operai dapat diteluuri
Mata Kuliah: Statistik Inferensial
STATISTIK INFERENSIAL Prof. Dr. H. Almadi Syahza, SE., MP Email: ayahza@yahoo.co.id PROGRAM STUDI PENDIDIKAN EKONOMI FKIP UNIVERSITAS RIAU DISTRIBUSI SAMPLING 2 Bagia I Statitik Iduktif Metode da Ditribui
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A III METODOLOGI PENELITIAN A. Jei da Deai Peelitia. Jei Peelitia Jei peelitia ii adalah peelitia ekperime. Metode peelitia ekperime merupaka metode peelitia yag diguaka utuk mecari treatmet (perlakua)
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Pedahulua Pedugaa Parameter Pedugaa Parameter Populai dilakuka dega megguaka ilai Statitik Sampel, Mial :. x diguaka ebagai peduga bagi µ. diguaka ebagai peduga bagi σ 3. p atau p$ diguaka ebagai peduga
PENDUGAAN PARAMETER METSTAT ANIK DJURAIDAH
PENDUGAAN PARAMETER METSTAT ANIK DJURAIDAH PENDUGAAN PARAMETER Populai : Parameter Sampel : Statitik Statitik merupaka PENDUGA bagi parameter populai Pegetahua megeai ebara cotoh PENDUGA TAK BIAS DAN MEMPUNYAI
Fisika Statistik. Jumlah SKS : 3. Oleh : Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman
Fiika Statitik Jumlah SKS : 3 Oleh : Rahmawati M, S.Si., M.Si. Jurua Fiika Fakulta Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiverita Mulawarma Pertemua 2 da 3 Pedahulua (Termodiamika) 2. Statitik Maxwell-Boltzma.
HOMOMORFISMA RING DERET PANGKAT TERITLAK MIRING
J. Sai MIPA Agutu 2009 Vol. 5 No. 2 Hal.: 9-24 ISSN 978-873 HOMOMORFISMA RING DERET PANGKAT TERITLAK MIRING Ahmad Faiol Jurua Matematika FMIPA Uiverita Lampug Badar Lampug 3545 Idoeia Email: faiol_mathuila@yahoo.co.id
ESTIMASI. Jika parameter populasi disimbolkan dengan θ maka θ yang tidak diketahui harganya ditaksir oleh harga
ESTIMASI Salah atu aek utuk mearik keimula megeai uatu oulai dega memakai amel yag diambil dari oulai terebut megguaka etimai (eakira) Jika arameter oulai diimbolka dega θ maka θ yag tidak diketahui hargaya
REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
SIFAT SIFAT TRANSFORMASI LINEAR DARI R KE R
SIF SIF RNSFORMSI LINER m DRI R KE R Diuu utuk memeuhi uga Mata Kuliah ljabar Liear Doe Pegampu : Dr. Suroo, M. Pd Diuu oleh : Kelompok. ge Chritie rii ( 84.55 ). dik Setyo Nugroho ( 84.65 ). Beti Lutvi
Tetapi apabila n < 5% N maka digunakan :
Jei- jei pedugaa Iterval:. Pedugaa Parameter dega ampel bear (>30) a. Pedugaa terhadap parameter rata-rata Diketahui; z Maka; Z Z Tetapi apabila tadard deviai populai tidak diketahui, maka diguaka tadar
IV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi
BAB 3 METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH. telepon PT. Pos Indonesia cabang Kebon Jeruk, Jakarta Barat dan melihat
BAB 3 METODOLOGI EMECAHAN MASALAH 3. Meetapka Ukura Kierja Dalam ebuah item atria, ada dua kompoe yag petig, yaitu populai dari pelagga bagaimaa mereka memauki item atria yag ada da waktu pelayaa itu ediri
BAB 2 LANDASAN TEORI Operasi Riset (Operation Research)
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Operasi Riset (Operatio Research) Meurut Operatio Research Society of Great Britai, operatio research adalah peerapa metode-metode ilmiah dalam masalah yag kompleks da suatu pegelolaa
PENAKSIR RASIO UNTUK VARIANSI POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL DARI KARAKTER TAMBAHAN PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA
PEAKIR RAIO UTUK VARIAI POPULAI MEGGUAKA KUARTIL DARI KARAKTER TAMBAHA PADA AMPLIG ACAK EDERHAA Ari Elvita *, Arima Ada, Hapoa irait Mahaiwa Program Matematika Doe Jurua Matematika Fakulta Matematika da
BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh
BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
EKONOMI FERTILITAS. Minggu ke 10 DEPARTEMEN ILMU KELUARGA DAN KONSUMEN FAKULTAS EKOLOGI MANUSIA IPB
EKONOMI FERTILITAS Miggu ke 10 DEPARTEMEN ILMU KELUARGA DAN KONSUMEN FAKULTAS EKOLOGI MANUSIA IPB 2015 1 2 PENDAHULUAN Fertilita : jumlah aak yag dilahirka hidup Ukura Fertilita: - Agka kelahira kaar (Crude
BAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelitia Berdaarka rumua maalah pada BAB I, peelitia kuatitatif ii bertujua utuk megetahui efektivita metode pembelajara dicovery dega megguaka Papa Tempel egi Empat
Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..
--Fisheries Data Analysis-- Perbandingan ragam. By. Ledhyane Ika Harlyan. Faculty of Fisheries and Marine Science Brawijaya University
--Fiherie Data Aalyi-- Perbadiga ragam By. Ledhyae Ika Harlya Faculty of Fiherie ad Marie Sciece Brawijaya Uiverity Tujua Itrukioal Khuu Mahaiwa dapat megguaka aalii tatitika ederhaa dega berfoku ukura
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Permasalaha peugasa atau assigmet problem adalah suatu persoala dimaa harus melakuka peugasa terhadap sekumpula orag yag kepada sekumpula job yag ada, sehigga tepat satu
Pendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
Pendugaan Parameter: Kasus Dua sampel saling bebas. Selisih rataan dua populasi
Pedugaa Parameter: Kau Dua amel alig beba Seliih rataa dua oulai - x x.96 x x.96 x x - SAMPLING ERROR Dugaa Selag bagi µ - µ ( x x z ( x x z Formula klik diketahui ama & Syarat : & Tidak ama Formula klik
UJI KUALITAS MINYAK GORENG BERDASARKAN INDEKS BIAS CAHAYA MENGGUNAKAN ALAT REFRAKTOMETER SEDERHANA
48 D. R. Praetyo et al. Uji Kualita Miyak Goreg Berdaarka Idek Bia Cahaya UJI KUALITAS MINYAK GORENG BERDASARKAN INDEKS BIAS CAHAYA MENGGUNAKAN ALAT REFRAKTOMETER SEDERHANA Dody Rahayu Praetyo * Mahardika
Jurusan Matematika Universitas Riau, Riau 1 Kampus Binawidya Pekanbaru 28293, Indonesia Jurusan Matematika Universitas Riau, Riau 2 ABSTRACT
Proidig emirata05 bidag MIPA BK-PT Barat Uiverita Tajugpura Potiaak PEAKIR RAIO DA PRODUK EKPOEIAL YAG EFIIE UTUK VARIAI POPULAI PADA AMPLIG ACAK EDERHAA EXPOETIAL RATIO AD PRODUCT ETIMATIO FOR POPULATIO
BAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM. ) menyatakan banyaknya kejadian pada interval [ 0, n ] dan h
![BAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM. ) menyatakan banyaknya kejadian pada interval [ 0, n ] dan h](/thumbs/53/32499498.jpg "BAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM. ) menyatakan banyaknya kejadian pada interval [ 0, n ] dan h")
BAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM 4.1 Peduga dega Kerel Seragam Pada bab ii diguaka peduga dega kerel eragam. Hal ii karea aya belum berail memperole ebara aimtotik dari
1. Ilustrasi. Materi 2 Pendugaan Parameter
Materi Pedugaa Parameter. Ilutrai Ifereia Statitika : Mecaku emua metode yag diguaka utuk earika keimula atau geeraliai megeai oulai dega melakuka egambila amel (amlig) Etimai / Pedugaa Parameter Yaitu
BAB IV ANALISIS HIDROLOGI DAN PERHITUNGANNYA
BAB IV ANALII HIDROLOGI DAN PERHITUNGANNYA 4.1. TINJAUAN UMUM Dalam merecaaka ormalisasi sugai, aalisis yag petig perlu ditijau adalah aalisis hidrologi. Aalisis hidrologi diperluka utuk meetuka besarya
BAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan adalah quasi experimental research
BAB III METODE PENELITIAN A. Jei da Deai Peelitia Jei peelitia yag diguaka adalah quai experimetal reearch atau peelitia ekperime emu. Peelitia dilakuka dega cara medekripika keefektifa kelompok ekperime
BAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jei Peelitia Metode peelitia yag diguaka dalam kripi ii adalah metode peelitia kuatitatif ekperime yag berdeai pottet-oly cotrol deig, karea tujua dalam peelitia ii utuk mecari
ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika
Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu
III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan pada siswa
III. METODE PENELITIAN A. Settig Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia tidaka kelas yag dilaksaaka pada siswa kelas VIIIB SMP Muhammadiyah 1 Sidomulyo Kabupate Lampug Selata semester geap tahu pelajara
DIMENSI PARTISI PADA GRAF KINCIR PARTITION DIMENSION OF WINDMILL GRAPH
PROPOAL TUGA AKHIR DIMENI PARTII PADA GRAF KINCIR PARTITION DIMENION OF WINDMILL GRAPH Oleh: CHANDRA IRAWAN NRP : 100 109 04 JURUAN MATEMATIKA FAKULTA MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INTITUT TEKNOLOGI
A.Interval Konfidensi pada Selisih Rata-rata
A.Iterval Kofidei pada Seliih Rata-rata. Bila kita mempuyai da maig-maig adalah mea ample acak beba berukura da yag diambil dari populai dega ragam da diketahui, maka elag kepercayaa 00-% bagi - adalah
Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
MATERI DAN METODE. Gambar 1. (a). Kambing PE Kondisi A, (b). Kambing PE Kondisi B, (c). Kambing PE Kondisi C, (d). Kambing PE Kondisi D.
MATERI DAN METODE Tempat da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakaaka elama bula, yaitu dari bula Jauari ampai Februari 0. Pelakaaa peelitia dilakuka di peteraka kambig perah Cordero, peteraka kambig perah
INFERENSI STATISTIK Inferensi statistik mencakup semua metode yang digunakan dalam penarikan kesimpulan atau generalisasi mengenai populasi.
INFERENSI STATISTIK Iferei tatitik mecakup emua metode yag diguaka dalam pearika keimpula atau geeraliai megeai populai. Iferei Statitik Pedugaa Parameter Pegujia Hipotei PENDUGAAN PARAMETER Pedugaa parameter
BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON
BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARA DAN FAKTOR DIKON 3.1 Ecoomic Order Quatity Ecoomic Order Quatity (EOQ) merupaka suatu metode yag diguaka utuk megedalika
Pemrograman Dinamis (Dynamic Programming) Materi
0/8/009 Pemrograma Diamis (Dyamic Programmig) Kuliah 04-05 TI Peelitia Operasioal II Materi Pegatar Masalah pemrograma diamis determiistik Masalah pemrograma diamis probabilistik TI Peelitia Operasioal
Statistika 2. Pendugaan Parameter. 1. Ilustrasi. Topik Bahasan: Oleh : Edi M. Pribadi, SP., MSc.
Statitika Toik Bahaa: Pedugaa Parameter Oleh : Edi M Pribadi, SP, MSc E-mail: edi_m@taffguadarmaacid edi_m@ymailcom Ilutrai Statitika Ifereia : Mecaku emua metode yag diguaka utuk earika keimula atau geeraliai
BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS
BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS 1.1. Pedahulua Dalam pertemua ii Ada aka mempelajari beberapa padaga tetag permutasi da kombiasi, fugsi da metode perhituga probabilitas, da meghitug probabilitas. Pada
BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS
BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS 4.1. Pembahasa Atropometri merupaka salah satu metode yag dapat diguaka utuk meetuka ukura dimesi tubuh pada setiap mausia. Data atropometri yag didapat aka diguaka utuk
Penentuan Jalur Terpendek Distribusi Barang di Pulau Jawa
Penentuan Jalur Terpendek Ditribui Barang di Pulau Jawa Stanley Santoo /13512086 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Intitut Teknologi Bandung, Jl. Ganeha 10 Bandung
6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Bab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
III. METODELOGI PENELITIAN
III. METODELOGI PENELITIAN A. Metode Peelitia Metode peelitia merupaka suatu cara tertetu yag diguaka utuk meeliti suatu permasalaha sehigga medapatka hasil atau tujua yag diigika, meurut Arikuto (998:73)
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada
BAB III METODOLOGI PENELITIAN. kuantitatif karena bertujuan untuk mengetahui kompetensi pedagogik mahasiswa
54 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jeis Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia deskriptif dega pedekata kuatitatif karea bertujua utuk megetahui kompetesi pedagogik mahasiswa setelah megikuti mata kuliah
Pengantar. Analisis Algoritma. Ukuran Efisiensi Waktu. 1. Efisiensi Waktu 7/5/2010
7/5/00 Pegatar Aalii Algoritma wiaarto Pada uatu algoritma umumya yag di perluka adalah : Space, yaitu alokai yag berifat tati Struktur Program, diiii i meyagkut pada berapa bayak lagkah yag di perluka
MODEL PEMBELAJARAN DRAMA DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK GANTI TOKOH PADA SISWA KELAS XI SMAN 1 KARANGPAWITAN GARUT TAHUN PELAJARAN 2011/2012
MODEL PEMBELAJARAN DRAMA DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK GANTI TOKOH PADA IWA KELA XI MAN KARANGPAWITAN GARUT TAHUN PELAJARAN 0/0 EMA ROHMAWATI NPM. 0.0499 Program tudi PB Idoeia ekolah Tiggi Kegurua da Ilmu
PERBANDINGAN METODE HUNGARIAN DAN PENDEKATAN PROGRAM DINAMIS DALAM PEMECAHAN ASSIGNMENT PROBLEM
PERBANDINGAN METODE HUNGARIAN DAN PENDEKATAN PROGRAM DINAMIS DALAM PEMECAHAN ASSIGNMENT PROBLEM Budi Marpaug Fakultas Tekik Jurusa Tekik Idustri Uiversitas Kriste Krida Wacaa budimarpg_ti@yahoo.com Abstract
BAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan (research and
BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis Peelitia Jeis peelitia ii adalah peelitia pegembaga (research ad developmet), yaitu suatu proses peelitia utuk megembagka suatu produk. Produk yag dikembagka dalam peelitia
b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:
Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakag Permasalaha Matematika merupaka Quee ad servat of sciece (ratu da pelaya ilmu pegetahua). Matematika dikataka sebagai ratu karea pada perkembagaya tidak tergatug pada
BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakag Dalam keadaa dimaa meghadapi persoala program liier yag besar, maka aka berusaha utuk mecari peyelesaia optimal dega megguaka algoritma komputasi, seperti algoritma
Teori Penaksiran. Oleh : Dadang Juandi
Teori Peakira Oleh : Dadag Juadi Pedahulua Ada metode iferei : metode klaik da metode Baye dalam meakir arameter oulai Dalam metode klaik iferei didaarka ada iformai yag dieroleh melalui amel acak Dalam
1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus
ODUL 5 Peubah Acak Diskret Khusus Terdapat beberapa peubah acak diskret khusus yag serig mucul dalam aplikasi. Peubah Acak Seragam ( Uiform) Bila X suatu peubah acak diskret dimaa setiap eleme dari X mempuyai
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
Bab6 PENAKSIRAN PARAMETER
Bab6 PENAKSIRAN PARAMETER MENAKSIR RATARATA μ Mialka kita memuyai ebuah oulai berukura N dega ratarata µ da imaga baku σ Dari oulai ii arameter ratarata µ aka ditakir Utuk keerlua ii,ambil ebuah amel acak
IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data
IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.
BAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
III. METODE PENELITIAN. kelas VIII semester ganjil SMP Sejahtera I Bandar Lampung tahun pelajaran 2010/2011
III. METODE PENELITIAN A. Latar Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia yag megguaka total sampel yaitu seluruh siswa kelas VIII semester gajil SMP Sejahtera I Badar Lampug tahu pelajara 2010/2011 dega
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Dalam duia iformatika, assigmet Problem yag biasa dibetuk dega matriks berbobot merupaka salah satu masalah terbesar, dimaa masalah ii merupaka masalah yag metode peyelesaiaya
BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas
ARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
ARTIKEL Meetuka rumus Jumlah Suatu Deret dega Operator Beda Markaba 191115198801005 Maret 015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN
BAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
BAB IV ENTROPI GAS SEMPURNA
BAB IV ENROPI GAS SEMPURNA Itilah etroi ecara literatur berarti traformai, da dierkealka oleh lauiu. Etroi adalah ifat termodiamika yag etig dari ebuah zat, dimaa hargaya aka meigkat ketika ada eambaha
BAB V METODOLOGI PENELITIAN
BAB V METODOLOGI PEELITIA 5.1 Racaga Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia kualitatif dega metode wawacara medalam (i depth iterview) utuk memperoleh gambara ketidaklegkapa pegisia berkas rekam medis
III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 20 Bandar Lampung, dengan populasi
5 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di SMPN 0 Badar Lampug, dega populasi seluruh siswa kelas VII. Bayak kelas VII disekolah tersebut ada 7 kelas, da setiap kelas memiliki
SUMMABILITAS CESARO PADA OPERASI DERET DIVERGEN. Sangadji* 1
Summabilita Cearo pada Operai Dere Diverge (Sagadji) SUMMABILITAS CESARO PADA OPERASI DERET DIVERGE Sagadji* ABSTRAK SUMMABILITAS CESARO PADA OPERASI DERET DIVERGE Bayak orag uka membicaraka tetag deret
BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan
BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu
2. Fungsi Bessel Persamaan Diferensial Bessel 2.2. Sifat-sifat Fungsi Bessel 2.3. Fungsi-fungsi Hankel, Bessel Orde-fraksional, Bessel Sferis
. Fugi Beel.. Peramaa Difereial Beel.. Sifat-ifat Fugi Beel.3. Fugi-fugi Hakel, Beel Orde-frakioal, Beel Sferi Pegguaa Fugi Beel Mecari olui eparai variabel dari peramaa Laplace da Helmholtz dalam koordiat
BAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelitia Peelitia ii bertujua utuk megetahui apakah terdapat perbedaa hasil belajar atara pegguaa model pembelajara Jigsaw dega pegguaa model pembelajara Picture ad Picture