Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004

Transkripsi

1 Semnar Nasonal Aplkas Teknolog Informas 2004 Yogyakarta, 19 Jun 2004 Exploratory Data Analyss dengan JST - Kohonen SOM: Struktur Tngkat Kesejahteraan Daerah Tk II se Jawa Tmur M. Isa Irawan Jurusan Matematka FMIPA, ITS Kampus ITS Keputh Sukollo Surabaya Tlp / Fax e-mal: m@ts.ac.d Abstrak Sebaga salah satu sumber dana dalam pembayaan pembangunan daerah, Pendapatan Daerah Sendr (PDS) memegang peranan pentng dalam pelaksanaan otonom daerah tngkat II. Besarnya PDS menggambarkan potens pendapatan asl daerah (PAD) dan pajak bum dan bangunan (PBB). Selan tu untuk menunjang pembangunan daerah dalam rangka pemeratgaan pembangunan antar daerah pemerntah mengalokaskan sejumlah dana berupa subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan. Hal n dlakukan cuma kepada daerah yang pendapatan daerahnya rendah dan kurang berpotens, sehngga akan mengurang tngkat kesenjangan antar daerah. Akan tetap fenomena yang terjad adalah adanya ketdaksesuaan dalam pengalokasan dana subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan, akbat dar pengalokasan dana berdasarkan jumlah penduduk. Pada paper n dbahas aplkas jarngan syaraf truan Kohonen SOM untuk pengelompokan atau clusterng berdasarkan kesamaan atrbut yang dmlk bersama. Banyaknya atrbut yang sama akan menggambarkan kedekatan kelompok daerah. Sstem ternyata mampu menghaslkan kelompok daerah yang terbentuk dar kesamaan dan kemrpan atrbut, sehngga dapat dketahu kesesuaan pengalokasan subsd dan sumbangan pembangunan untuk setap daerah tngkat II. Kata kunc: EDA, JST, Kohonen - SOM, Kesejahteraan, PDS 1. Pendahuluan Predks ekonom secara tme seres dengan aplkas jarngan syaraf truan (JST) adalah suatu kajan yang sudah banyak dbahas dalam berbaga meda lmah. Kebanyakan menggunakan JST mult layer perceptron dengan algortma pembelajaran Backpropagaton [2], [3]. Suatu jarngan secara sederhana memanfaatkan data hstory tme seres dalam pembelajaran, dan selanjutnya jarngan dapat dgunakan untuk mempredks output yang akan datang. Dalam suatu komputas yang lebh kompleks, sangat tdak mungkn untuk membentuk suatu model karena kurang mencukupnya pengetahuan eksplst tentang faktor-faktor yang mempengaruh tme-seres, atau pengetahuan tersebut perlu cost besar dalam memperolehnya. Dalam keadaan sepert n metode exploratory data analyss (EDA) mash tetap dapat dgunakan. Metode EDA dapat dgunakan untuk menglustraskan struktur dalam sehmpunan data statstk. Tujuan utama dar EDA adalah menamplkan sehmpunan data stasstk agar mudah dpaham tetap pada waktu yang bersamaan menyedakan nformas se esensal mungkn dar hmpunan data aslnya. Metode EDA adalah perangkat general purpose yang J-27

2 dapat menglustraskan ftur-ftur esensal dar sehmpunan data, sepert struktur clusterng dan relas antara tem-tem data. Seseorang bsa melakukan dengan dua tools EDA yang berbeda. Pertama, tool proyeks Sammon [8] dar hmpunan data mult dmens ke, msalnya bdang dua-dmens, sambl tetap memungknkan untuk menamplkan struktur keseluruhan (jarak antara tem-tem data). Kedua, mendapatkan cluster dar data, dmana dalam memanfaatkan data set besar hanya memperhatkan sejumlah kecl cluster saja. Cluster analyss basanya ddasarkan kepada jarak ultrametrc yang ddefnskan sepanjang graph hrark clusterng melalu perbandngan langsung dar smlartas setap dua data set yang terlhat membngungkan. Algortma Kohonen-SOM adalah suatu metode yang unk dapat mengkombnaskan proyeks dan algortma clusterng. Pada saat yang sama Kohonen SOM dapat dgunakan untuk memvsualsas cluster dalam sehmpunan data set dan untuk merepresentaskan data set dalam pemetaan dua-dmens dengan tetap menjaga keddaklneran tem-tem data. 2. Kohonen Self Organzng Map (SOM) Jarngan Kohonen SOM (Self-Organzng Map) merupakan salah satu model jarngan syaraf yang menggunakan metode pembelajaran unsupervsed [4]. Jarngan Kohonen SOM terdr dar dua lapsan (layer), yatu lapsan nput dan lapsan output. Setap neuron dalam lapsan nput terhubung dengan setap neuron pada lapsan output. Setap neuron dalam lapsan output merepresentaskan kelas dar nput yang dberkan. Gambar struktur JST Kohonen terlhat sepert pada Gambar 1. Penulsan stlah: X : vektor nput pembelajaran. J-28 X = (x 1,x 2,,x j,,x n ). : learnng rate R : radus neghborhood X I : neuron/node nput. w 0j : bas pada neuron output ke-j Y j : neuron/node output ke-j C : konstanta Gambar1. Struktur JST Kohonen SOM Berkut n adalah tahapan dalam algortma pembelajaran JST Kohonen SOM [1]: Langkah 0 : Insalsas pembobotan w j dengan nla random. Menset parameter learnng rate (α), dan radus tetangga (R) Langkah 1 : Apabla konds selesa belum terpenuh, lakukan langkah 2-8

3 Langkah 2 : Untuk tap vektor nput x(x, =1,,n),lakukan langkah 3-5 Langkah 3 : Untuk tap j (j =1,...m), htung jarak Eucldean 2 D( j) ( w j x ) (1) Langkah 4 : Mencar ndeks j dengan jarak D(j) terdekat (mnmum) Langkah 5 : Melakukan perbakan nla wj dengan nla tertentu.yatu: w j (new)=w j (old) + α[x - w j (old)] (2) Langkah 6 : Melakukan update learnng rate. (t+1) =. t...(3) Langkah 7 : Mereduks radus dar fungs tetangga pada waktu tertentu (epoch). Langkah 8 : Menentukan konds STOP. 3. Struktur Tngkat Kesejahteraan Daerah Tngkat II Salah satu sumber dana dalam pembayaan pembangunan daerah adalah Pendapatan Daerah Sendr (PDS) yang terdr dar Pendapatan Asl Daerah (PAD), bagan pendapatan dar pemerntah dan pnjaman pemerntah daerah. PAD terdr dar pajak daerah, retrbus daerah, laba usaha daerah dan penermaan lan-lan. Besarnya PDS menggambarkan kemampuan daerah d dalam menggal potens PAD dan pajak bum dan bangunan (PBB) menuju kemandran daerah d bdang pembayaan tugas-tugas otonom daerah tersebut. Sementara tu terdapat perbedaan besarnya PDS antar daerah tngkat II. Hal n menunjukkan pula adanya perbedaan potens PAD dan PBB untuk masng-masng daerah tersebut. Selan tu untuk menunjang pelaksanaan otonom daerah dan dalam upaya mewujudkan pemerataan pembangunan antar daerah, pemerntah mengalokaskan sejumlah dana berupa sumbangan dan bantuan utamanya kepada daerah yang berpendapatan rendah dan kurang potens, sehngga kesenjangan antar daerah dapat dkurang. Namun demkan pengalokasan dana bantuan untuk tujuan tersebut tdaklah mudah. Untuk tu perlu adanya suatu cara yang sstemats yang dapat dgunakan untuk mengetahu perbedaan PDS secara objektf, sehngga pengalokasan dana bantuan dapat dlakukan secara proposonal atau dengan menggunakan skala prortas terhadap daerah-daerah yang kurang potens. Dengan cara mengelompokan daerah-daerah tngkat II berdasarkan atrbut-atrbut yang ada pada PDS dan jumlah penduduk dalam peneltan n dharapkan dapat dketahu kesesuaan antara perbedaan PDS dengan pengalokasan dana sumbangan dan bantuan yatu untuk kelompok daerah yang kurang potens akan memperoleh dana sumbangan dan bantuan yang lebh besar dbandngkan kelompok daerah yang lan. Demkan berlaku sebalknya kelompok daerah yang berpotens akan mendapat dana sumbangan dan bantuan yang lebh kecl. 3.1 Data Set Data yang dgunakan dalam peneltan n berupa data realsas penermaan keuangan daerah tngkat II propns Jawa Tmur tahun anggaran 1999/2000 dan jumlah penduduk pertengahan tahun 2000 per Kabupaten/Kota [5], [6], [7]. Data-data tersebut dperoleh dar Kantor Statstk Propns Jawa Tmur. Kecual Kota Surabaya, daerah tngkat II yang merupakan obyek dar peneltan n terdr dar: J-29

4 a. Daerah Tngkat II Kota: 1. Madun 2. Mojokerto 3. Pasuruan 4. Probolnggo 5. Malang 6. Bltar 7. Kedr b. Daerah Tngkat II Kabupaten: c. Pactan d. Ponorogo e. Trenggalek f. Tulungagung g. Bltar h. Kedr. Malang j. Lumajang k. Jember l. Banyuwang m. Bondowoso n. Stubondo o. Probolnggo p. Pasuruan q. Sdoarjo r. Mojokerto s. Jombang t. Nganjuk u. Madun v. Magetan w. Ngaw x. Bojonegoro y. Tuban z. Lamongan aa. Gresk bb. Bangkalan cc. Sampang dd. Pamekasan ee. Sumenep Sedangkan atrbut-atrbut yang dgunakan dalam peneltan n terdr dar: a. X 1 = Jumlah Penduduk b. Pendapatan Daerah Sendr (PDS) yang terdr dar: 1. Pendapatan Asl Daerah (PAD) yang berupa: X 2 = Pajak Daerah X 3 = Retrbus Daerah X 4 = Bagan Laba Usaha Daerah X 5 = Penermaan lan-lan 2. Bagan Pendapatan Dar Pemerntah dan atau Instans Yang Lebh Tngg yang berupa: X 6 = Bag Hasl Pajak X 7 = Bag Hasl Bukan Pajak X 8 = Subsd Daerah Otonom X 9 = Bantuan Pembangunan X 10 = Penermaan Lannya 3. Pnjaman Pemerntah Daerah X 11 = Pnjaman Pemerntah Pusat X 12 = Pnjaman Lembaga Keuangan Dalam Neger X 13 = Pnjaman Dar Luar Neger Data set yang dgunakan sebaga nput dnormalkan dengan nla rata-rata sebaga acuan yang analog dengan: 1, x x rata rata f ( x) (4) 0, x x rata rata J-30

5 Berdasarkan data maka terlhat untuk masng-masng atrbut memlk nla terendah, nla tertngg dan nla rata-rata sebaga berkut: Tabel 1. Deskrptf data penermaan daerah Atrbut Mnmum Maksmum Rata-rata X X X X X X X X X X X X X Selanjutnya dar nla rata-rata sepert Tabel 1 maka akan djadkan acuan untuk menentukan nput dar data menuju ke nput pada JST Kohonen dengan pengkodean 1 dan 0 pada Tabel 2. Kemudan data-data nput tersebut dproses oleh sstem JST sehngga menghaslkan output berupa kelompok daerah tngkat II berdasarkan penermaan daerah. 3.2 Komputas JST Kohonen SOM Jarngan Kohonen SOM yang dgunakan dgambarkan pada Gambar 1. Neuron nput dhubungkan dengan neuron output dengan koneks bobot, yang mana bobot n selalu dperbak pada proses teras pelathan jarngan. Alran nformas sstem JST untuk pengelompokan tngkat kesejahteraan daerah tngkat II n dawal dengan dmasukkannya data penermaan daerah. Data data nlah yang akan berfungs sebaga data nput awal, selan parameter nput, berupa learnng rate (α), dan radus neghborhood (R) 4. Hasl 4.1 Uj Coba Perangkat lunak Berdasarkan hasl uj coba perangkat lunak daerah tngkat II terjad kemrpan antar satu dengan yang lan yang bergabung membentuk empat kelompok. Kelompok pertama terdr dar 15 daerah tkt II yatu: Kota. Madun, Kab. Pactan, Kab. Trenggalek, Kab. Bondowoso, Kab. Stubondo, Kab. Mojokerto, Kab. Madun, Kab. Ngaw, Kab. Bangkalan, Kab. Sampang, Kota Kedr, Kota Bltar, Kota Probolnggo, Kota Pasuruan, dan Kota Mojokerto. Kelompok kedua terdr dar 11 daerah tngkat II yatu Kab. Ponorogo, Kab. Tulungagung, Kab. Bltar, Kab. Lumajang, Kab. Probolnggo, Kab. Jombang, Kab. Nganjuk, Kab. Magetan, Kab. Bojonegoro, Kab. Lamongan, Kab. Pamekasan. Kelompok ketga terdr terdr dar 7 daerah tngkat II yatu Kab. Kedr, Kab. Malang, Kab. Jember, Kab. Banyuwang, Kab. Pasuruan, Kab. Tuban, dan Kab. Sumenep. J-31

6 Start Insalsas Bobot Input Input R Baca Data Penermaan Daerah (x) Menormalkan Data Masukkan Komponen Vektor x yatu x Mencar Wnner Output : 2 D( j) ( w j x ) Car Indeks D(j) Mnmum sebaga Wnner Dsplay Bobot Wnner Update Bobot w w ( old) [ x w ( old)] j j j Ada Perubahan Bobot Tdak End Ya Update Learnng Rate dan Reduks Radus Tetangga Gambar 3. Dagram Alr JST Kohonen Sedangkan kelompok keempat terdr dar 3 daerah tngkat II yatu Kab. Sdoarjo, Kab. Gresk, dan Kota Malang. Dar data terungkap bahwa untuk kedelapan atrbut, nla rata rata terendah terletak pada kelompok I, sedangkan nla rata-rata tertngg pada kelompok IV. Kelompok II dan III berada d antara kelompok I dan IV. Dengan demkan dapat dkatakan bahwa: a. Kelompok I merupakan kelompok daerah tngkat II dengan pendapatan daerah sendr dan jumlah penduduk yang kecl. b. Kelompok II merupakan kelompok daerah tngkat II dengan pendapatan daerah sendr dan jumlah penduduk sedang. J-32

7 c. Kelompok III merupakan kelompok daerah tngkat II dengan pendapatan daerah sendr dan jumlah penduduk besar. d. Kelompok IV merupakan daerah tngkat II dengan pendapatan daerah sendr dengan jumlah yang palng besar dan jumlah penduduk kecl. Daerah n merupakan daerah yang palng optmal untuk tngkat kesejahteraannya. Karena dengan jumlah penduduk yang kecl, jumlah pendapatan daerah sendrnya besar. 4.2 Perbedaan Sumbangan dan Bantuan Antar Kelompok Daerah Tngkat II Berdasarkan hasl pengelompokan dperoleh 4 kelompok daerah tngkat II dan melhat dar hasl rata-rata penermaan daerah sendr dan jumlah penduduk menunjukkan perbedaan yang nyata. Untuk mengetahu adanya perbedaan keempat kelompok dalam hal n penermaan subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan dlakukan suatu analsa terhadap rata-rata dar sumbangan dan bantuan dar daerah tngkat II selama n. Jka dlhat dar data BPS yang ada alokas bantuan subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan sebaga penermaan daerah tngkat II untuk keempat kelompok daerah tngkat II yang telah dbentuk d atas menunjukkan adanya perbedaan nyata. Kelompok I merupakan kelompok dengan alokas bantuan subsd otonom dan sumbangan pembangunan yang terkecl dan sebalknya kelompok III merupakan kelompok dengan alokas bantuan subsd otonom dan sumbangan pembangunan yang palng besar. Alokas subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan ddasarkan jumlah penduduk. Daerah tngkat II yang berpenduduk kecl akan memperoleh subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan yang kecl, sebalknya daerah tngkat II yang berpenduduk besar memperoleh subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan yang besar pula. Sementara tu dar hasl pengelompokan menunjukkan bahwa kelompok I yang merupakan kelompok dengan jumlah penduduk dan pendapatan daerah sendr yang kecl ternyata memperoleh subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan yang kecl dan sebalknya untuk kelompok III memperoleh subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan yang besar. Jka memperhatkan tujuan dadakannya subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan yatu untuk mewujudkan pemerataan antar daerah guna mengurang kesenjangan antar daerah tngkat II, maka untuk daerah tngkat II dengan pendapatan daerah yang kecl seharusnya mendapatkan subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan yang besar. Dar uraan d atas terkesan bahwa pengalokasan subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan ddasarkan pada jumlah penduduk dan kurang memperhatkan pendapatan daerah sendr yang merupakan potens dar keuangan daerah. 5. Penutup Melhat fenomena yang ada, untuk mengalokaskan subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan yang sesua dengan tujuannya tdaklah mudah karena membutuhkan suatu cara yang benar-benar dapat dgunakan untuk tujuan tersebut. Dar hasl pengelompokan berdasarkan jumlah penduduk dan penermaan daerah sendr yang telah dlakukan, sedkt banyak dapat member gambaran terhadap daerah-daerah tngkat II yang kurang potens, sehngga dengan skala prortas dan proposonal pengalokasan subsd daerah otonom dan sumbangan pembangunan dapat dlaksanakan sesua dengan tujuannya. J-33

8 Daftar Pustaka [1] Fauset, L, (1994), Fundamental of Neural Networks, Archtectures, Algorthms,, and Aplcatons, Prentce Hall, New Jersey [2] Irawan, M. I., (1998), Multvarate Tme Seres Predcton of Crude Ol Prces based on ANNs, Proceedng of Internatonal Congress of Soft Computng EUFIT 1998, Aachen, Germany. [3] Irawan, M.I., (1998), Data Mnng Applcaton for Fnancal Credt Scorng based on ANNs, Proceedng of ISSM, Paderborn, Germany [4] Kask, S., (1997), Acta Poltecnca Scandnavca: Data Exploraton usng Self Organzng Maps, Helsnk Unversty of Technology, Fnland [5] Noname, (2000), Statstk Keuangan Pemerntah Daerah Kabupaten/ Kotamadya se Jawa Tmur, Bro Pusat Statstk Jawa Tmur [6] Noname, (2001), Sensus Kependudukan 2000 Propns Jawa Tmur, Bro Pusat Statstk Jawa Tmur [7] Noname, (2001), JawaTmur Dalam Angka th 2000, Bro Pusat Statstk Jawa Tmur. [8] Sammon, J.W., (1969), IEEE Tr. Computers, C-8. Lampran Tabel 2. Hasl pengkodean data Nama_daerah X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 Kdy. Madun Pactan Ponorogo Trenggalek Tulungagung Bltar Kedr Malang Lumajang Jember Banyuwang Bondowoso Stubondo Probolnggo Pasuruan Sdoarjo Mojokerto Jombang Nganjuk Madun Magetan Ngaw Bojonegoro Tuban Lamongan Gresk Bangkalan Sampang Pamekasan Sumenep Kdy. Kedr Kdy. Bltar Kdy. Malang Kdy. Probolnggo Kdy. Pasuruan Kdy. Mojokerto J-34