4.1 Distribusi Bernoulli...Belum ada...
|
|
|
- Sudirman Atmadja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 H. M Suhr,Drs.,M.Si BAB IV BEBERAPA MODEL DISTRIBUSI PELUANG PEUBAH ACAK DISKRIT 4. Disriusi Broulli...Blu d... f : S B, dg f PX - d P X u f P X,,. Apli doi dri f diprlus jdi R, k fugsi dg prs : f c : B B dlh fugsi kpd plug, S S f ;, ; li C : P sukss dik prr Dfiisi : Puh ck X rdisriusi Broulli dg prr d dikk sgi puh ck Broulli, jik fkp ruk : f f, P X C : ;, li Puh ck Broulli X dg prr diulis, X : B, u X B, Jik X : B,, k rr, vris, d fkp dri X dlh :. Pgr Sisik Mis
2 . 3. M, Buki : [.. E X ] f. E[ X ] E[ X ] [ +- ] - 3. M E[ ] 4.. Disriusi Bioil Disriusi ioil rhuug dg prco g pui ciriciri ru, iu prco Broulli. Prco Broulli pui ciri-ciri : i Prco dilkuk kli dg kodisi g s ii Tip prco h pui du hsil iu sukss d ggl iii Plug sukss ip prco s, ki Psuks d Pggl - iv Prco g su dg g li slig s Mislk puh ck X dlh k sukss dl kli prco, k rg X dlh S {,,,..}. Mislk ki dlh gi disriusi dri X? Khusus gi P[X] dg X,,.?. Mislk dl kli pgulg prco diprolh sukss d - ggl d slh su susu hsil dlh sss.s gg g, kr ucul sukss ip kli - kli prco dlh s iu P d prco g su dg g li slig s, k Psss.sgg..g - -, kr k susu Pgr Sisik Mis
3 Pgr Sisik Mis sukss d - ggl dl kli pgulg prco dlh u k X P,,,... ] [ jdi fkp dri X k sukss dl kli prco dlh X P f li,,,,,... Dg P sukss d k prco dik prrprr. Dp diujukk hw fugsi f di s r-r suh fkp dri X sgi riku : Jls R f d f Dfiisi : Puh ck X rdisriusi Bioil d dikk sgi puh ck ioil jik fkp- ruk :. : f li ; ;,,3,... C : Puh ck X rdisriusi ioil dg prr d diulis dg X : B. A. Tor.. 3. M [- + ]
4 Pgr Sisik Mis B. Buki. X E ; ;. ] [. issl -, d -,,,..,., , k [ +- ]. E[X]- E [X] dg X E ] [ k 3. E M ] [
5 [[ ] [ ] Cooh 4.. Dri suh kls g rdiri s hsisw d 3 hsiswi diil 5 org - scr ck dg pgil. Jik p. X k k hsiswi ril dl 5 kli pgil k :. Tuk disriusi u f.k.p dri X, d hiug plug ril 4 hsisw dl 5 kli pgil. Hiug hrp k hsiswi ril dl 5 kli pgil c. Hiug vris dri X d. Tuk f.p. X Plsi ;. Dp diujukk, hw prco pgil 5 org ii uhi su ciri dl prco Broulli dg plug 5 kli d prisiw sukss dlh ril hsiswi Dg plug sukss ucul dl ip pgil plug hsiswi ril dl ip prco Shigg X k hsiswi ril dl 5 kli pgil, 3 3 iliki disriusi X:B 5, dg fugsi plug ;5, u f.k.p 5 5 fpx 5 5 3,6,4 ;,,,3,4, 5 ;5 5 li d f4 PX4 4;5,,6 Plug ril 4 hsiswi dl 5 kli pgil Pgr Sisik Mis
6 5 4,6,4 5,96.,4,59 4. E [X] Hrp rr k hsiswi ril dl 5 kli pgil [,6],4 5,6 3 c. vr E[ ] 5,6,4, 5 5 d. M E[][- ],4, Disriusi Trioil Disriusi rioil rupk prlus dri disriusi ioil. Pdg prco Broulli dg pgulg kli d ip prco ucul 3 prisiw 3 hsil, iu sukss, sukss d ggl dg P sukss, P sukss, d P ggl dl hl ii Mislk p..x k usur suks I ucul dl kli pgulg d p..y k usur sukss ucul dl kli pgulg p. -X-Y k usur ggl ucul dl kli pgulg Brri S S {,, } d X + Y. Mslh ki dlh gi disriusi rs dri X d Y? Kr X d diskri, rri f.k.p rs dri X d Y dlh f, P X, Y? Dp diujuk hw fugsi plug rs dri X d Y dlh.. g k plug usur sukss I d usur sukss. Dl hl ii,, dlh prr. Dfiisi Du puh ck X d Y pui disriusi rs rioil, d dikk sgi puh ck rioil, jik fkp ruk : f,y P X, Y Pgr Sisik Mis
7 Pgr Sisik Mis li, ;,.., ; ; C : Puh ck d Y iliki disriusi rs rioil dg prr,, d diulis X,Y ; T,, C. Tor Jik X,Y ; T,,, k. fp rs dri X d Y, dlh M, [ ],, R. X : B, d Y : B, c.,, d Buki :. M, E f, ] [
8 [- ],, R. Mislk M fp dri X k, M M, ] [ ] [- Tr ii dlh fp dri X :B, dg cr g s diprolh Y :B, c. Kr X :B, d Y :B, k,,, d Cooh 4. Mislk dri 8 psr prkulih sisik ik rdiri s org gk hu, org gk hu 3, d sis gk 4. uuk kprlu gk pdp pollig diil scr ck 8 hsisw dg pgli. Jik X d Y sig-sih k k hsisw gk d k hsisw gk 3 ril dl 8 kli pgil. Tuk disriusi rs dri X d Y. Hiug plug ril org hsisw gk d 5 org gk 3 c. Hiug rr k hsisw ril gk, gk 3 d gk 4. d. Tuk disriusi rsr dri X, jik dirik Y d disriusi rsr dri Y jik dirik X Plsi :. Pgil 8 hsissw rsu dlh Broulli dg 8 kli pgulg, sukss dlh ril hsisw gk d sukss dlh ril hsisw gk 3. Dl hl ii Pgr Sisik Mis
9 p sukss 8,5, P sukss,5 3 Pril hsisw gk 4 - -,65 Jdi X,Y:T8:,5,,5 dg fkp rs 8,5,5 f, 8,65 8 ; 8,,,...8 ;, li. F,5 PX, Y5 plug ril hsisw gk hu d 5 hsisw 3 dl 8 kli pgil 8,5,5, ,565,44-4,65 4,543-4,45 c. rr k hsisw ril gk E[X] 8,5 rr k hsisw ril gk hu 3 E [Y}8,5 -- rr k hsisw ril gk hu E[-X-Y]E[]-E[X]-E[Y]8--5 d. Mislk f/ fkp rsr dri X, jik dirik Y, k f / f, f ,5,5,65 8 8,5,75 8,5,65, ,5, ,65,,833,75 8,833,833,,833 Pgr Sisik Mis
10 8 8,667,833 Jdi X/Y : B 8-,,667 Misl f/ fkp rsr dri Y, jik dirik X, k f / f, f 8,5,5, ,5, ,5,65, ,5,65,65,875 8,565,65,546875,875 8,86 8,74,658,875 8,65,875 8 Jdi Y/XX:B 8-,, Disriusi Mulioil Disriusi ulioil rupk prlus dri disriusi rioil. Pdg prco Broulli dg kli pgulg, d ip prco ucul k hsil k prisiw iu sukss, sukss,.., sukss k-l, d ggl dg P sukss, P sukss.., P sukss k- k k P ggl k k Dl hl ii i i Pgr Sisik Mis
11 D. Mislk X k sukss k I ucul dl kli pgulg prco I,,,.k- k D Xk - k ggl ucul dl kli pgulg prco i k dp diujuk, hw fkp rs dri : X, X.. X k- dlh f, k- P[X, X k- k- ] k i i k i i i Dfiisi : Puh ck X,X, Xk- pui disriusi rs ulioil d dikk sgi puh ckpuh ck ulioil. Jik fkp u fugsi plug ruk : f, k- P[X, X X k- k- ] k i k i i k i i i C: Puh ck X,X, X k- rdisriusi ulioil dg prr,,,. k-, diulis X,X,. X k- : :,,. k- E. Tor Jik X,X,. X k- : :,,. k- k fp gug dlh : M,,. k- k k Pgr Sisik Mis
12 F. Cooh 4,3 Mislk disriusi prss golog drh A,B,O d AB dri krw disuh prik ruru-uru 3, 35, 5 d. Dis PMI rluk lu drh rgolog A,B d O. uuk ii diil krw scr ck d kudi diil drh ssui ur. Dg islk X,Y d Z ruruuru dlh k krw ril rgolog drh A,B d O.. Tuk disriusi rs dri X,Y d Z. Brpk plug dis PMI prolh krw I org rgolog A, org rgolog B, d 7 org rgolog O c. Brp rr hrp ik prolh k krw rgolog drh O? Plsi :. Kr disriusi golog drh dri krw prik iu h dikhui prss k diggp krw k d prss k. Golog drh sgi plug dp diggp uhi prco Broulli, P sukss P ril krw rgolog drh A 3%,3, Psusks P ril krw rgolog drh B 35%,35 d 3 Psukss 3 P ril krw rgolog drh 5%,5. Shigg X,Y,Z M:,3,,35,,5 k i f,,z 4 i i i i i i X, X, dx 3 z 8 3,3,35 z z,5 8 z 8 7,3,35,5, 7 Pgr Sisik Mis z,. F,, 7 p dis PMI prolh krw I org rgolog A, org rgolog drh B, 7 org rgolog drh
13 4,3,56, -5 8,97-4,897 c. Ak dicri dg fugsi pgki o M,,3 fp gug dri X,Y d Z E 3 z 3. 3 r Z : B ;,5 jdi,,3,35,5 3,75,5 z rr 9hrp ik prolh k krw rgolog drh O..5,5 org Disriusi Gorik Pdg suh prco g h pui du hsil du pisiw, iu sukss d ggl dg P sukss d P ggl -. Ki lkuk prco rkli-kli diulg d rhi pil lh ucul / dpk sukss pr. Mislk puh ck X k k prco k ggl slu dpk sukss pr, d disusik prco-prco slig s k : P [X] P [dpk suks pr] P [gg gg s] Pg Pg.. Pg Pg Pg Ps ggl f fkor i shigg fkp dri X dlh f,,,... li Dfiisi Puh c rdisriusi goric, d dik puh ck goric jik fkp ruk Pgr Sisik Mis
14 ,,,... f g ; o; li C p. X k ggl u k prco slu dpk sukss pr p. X rdisriusi gorik dg prr P sukss diulis X:G Tor Jik X: G, k rr, vri, d fp dri X dlh.. 3. M [- -, <I - Buki dm. M d M. Co sdiri sgi lih 3. M E[ ] [+- + [ ] Pgr Sisik Mis [-- ] -, dg - < u < I -
15 Cooh 4.4 Mislk spsg sui isri rci-ci gigik sorg k lk-lki d jik lh lhirk i lki-lki k pross khil dihik. Dokr hli gk hw plug pui k lki-lki dlh,. jik X k k lhirk i prpu slu lhirk i lki-lki.. Tuk disriusi dri X. Brpkh plug k kig llki? c. Hiug rr hrp dpk k-k lki-lki Plsi. Dl hl ii, X dlh k prco slu ucul sukss pr u X k ggl slu rjdi sukss pr dg Psukss -, d P ggl,8. Jik lhirk prco su dg g li slig s, k X G,,8,,,8 Jdi f f ;,,, li. Ak kig lki-lki, dg k li k k- d k- dlh prpu rri jdi P k kig lki-lki P f,,8,8 c. E[X] rr hrp prolh k k prpu slu lhir k lki-lki, 4, jdi rr hrp dpk k lki-lki dlh k k Disriusi Pscl Bioil Ngif Disriusi ii rupk prlus dri disriusi gori. Pdg suu prco g diulg slig s spi dg prolh sukss k r r,,3,.. Misl p. X k k ggl slu prolh sukss k r, Pgr Sisik Mis
16 rri X + r dlh k prco sdiki shigg diprolh r sukss, spri diprlihk pd digr riku : gg... gsg gsg gg ggs prco k X + r Sukss k k k kr Bk prco slu sukss k r dlh X + r, d dir rdp r- sukss d X ggl. Jdi r- sukss dl X + r prco g slig s, plug dlh r r r jdi : f PX r r disriusi ioil r r r.,,... Plug ggl slu sukss k r Dfiisi : Puh ck X dikk rdisriusi Pscl u rdisriusi ioil gif d dik puh ck Pscl dg prr r d P sukss jik fkp ruk f r r ;,,... ; li Uuk sol lih ukiklh ii sgi fkp D hiug,, M Cooh 4.5 Prhik 4.4 pi skrg sui isri rci-ci gigik ig k llki, d jik lh rcpi k pross khil dihik Jik X prolh k k prpu slu lhirk k 3 Pgr Sisik Mis
17 . uk disriusi X. Hiug plug k lki-lki k 3 diprolh pd wku lhirk k g k 7 c. Hiug plug prolh k prpu Plsi :. Fo dl slh ii gikui : disriusi Pscl Bioil Ngif dg prr r 3 d P sukss,, k prs fkp dri X dlh f P X, f ; r,,, 3 ;,,... ; li. Prisiw k llki k 3 diprolh pd wku lhirk k k 7 s ri dg pd 6 kli lhirk k pr lh diprolh du k llki d 4 k prpu, rri s dg prisiw X 4. Jdi [X 4] P [ k llki k 3 diprolh pd wku lhirk k g k 7] f4,,8,,3768, c. Prisiw prolh k prpu, s ri dg k prpu d 3 k llki dg sr g ugsu dlh llki dg k li prisiw X Jdi P [X } P [prolh k prpu, jik dikhui k ugsu dlh llki k 3] 4 4 f,,8,,5, Disriusi Hiprgorik Pdg suh prco pgil rulg kli - scr ck p pgli. Jik k usur g diil dlh N d dir rdp usur sukss, usur ggl N +, rri plug ril sukss Pgr Sisik Mis
18 pu plug ril ggl dl ip pgil idk p. Hl ii jug rik pujuk khusus hw prco g su dg g li k s. Brri prco ii uk prco Broulli. pgil Ki lh spk hw rug spl S dri prco - p rik hsil g s dg prco pgli skligus urur idk diprhik. Jdi krdil dri S u ggo dri S N dlh NS, diggp rug spl S dlh uifor. kr pgil scr ck k dp Jik p. X k k usur sukss dl pgil, k rg X iu S {,,,., } Mslh ki dlh gi disriusi dri X? Dl pgil dri + usur dir rdp sukss d. usur ggl, g slh su susu spri : ss s gg g X usur - usur Kr rdp usur sukss, k rdp cr dl gil usur sukss dri usur, d ip cr dp dipsgk dg - usur ggl dg - cr. Jdi k cr rdp usur sukss dl pgil dlh Jdi P[X] P [ usur sukss ril dl pgil] Dfisi,,,... Puh ck X dikk rdisriusi hiprgorik d dik pul puh ck hiprgorik. Jik fkp ruk : Pgr Sisik Mis
19 Pgr Sisik Mis F P[X ] h ;,, li u ; }, i{ ;,,... Cc : Puh ck X rdisriusi hiprgorik dg prr,, d diulis X : H,,. Di k k usur sukss, k usur ggl d k prco. Tor Jik X : H,, k rr d vris dri X dlh.. Buki. X E ] [
20 Pgr Sisik Mis i Misl - Y + : -, - k i i. C : Dl pross puki di s, ki gguk suh or k diukik ki k r k r r k r k r, shigg r. Uuk puki vr, h k dirik lgkh-lgkh pujuk sj, silhk d ukik scr rici sgi riku : vr E[X ] E [X], dg E[X ] E[X X + X] E[XX-] + E[X], di E[XX-]
21 jdi vr Cooh 4.6 Dri dl suh wdh g rdiri s 5 klrg rh d klrg iru diil 5 klrg skligus scr ck. Jik X rupk k klrg rh ril dl pgil 5 klrg rsu.. Tuk disriusi dri X. Hiug plug ril klrg rh c. Hiug rr k klrg rh ril d. Hiug rr k klrg iru ril Plsi :. Rug spl S { 3 4 5, 3 4 5, } 5 5 Uifor dg NS D rg S {,,, 3, 4, 5}. Dl hl ii sukss dlh ril klrg rh dg diki k X : H ;, H 5; 5, dg fkp. Jik A d B du slg dg A B A d B slig lps k k sukss dl A d k sukss dl B idpd kik s Puh ck X g dii dlh k k sukss rjdi dl kspri Poisso rsu, dg rg S {,,,.} C hipu su Pgr Sisik Mis
22 ilg cch, dg prco Broulli pd disriusi ioil, hw rg X, S {,,, }. Pd kspri Poisso, diulg rkli-kli d idk dikhui rp prsis, cooh fo slh shuug dg pross Poisso, r li : Bk kdr g lw dl su wku ru Bk hsil produksi g cc dri suh si 3 Bk kclk llu lis di suu drh dl wku ru 4 Pjg u k ri Mslh ki dlh gi disriusi dri p. X shuug dg kspri Poisso? Dl ssi ii idk k diprlihk pross prolh fkp dri X kr gguk kosp ik g lih iggi, pi lgsug dirik dfiisi sgi riku : Dfiisi : Puh ck X dikk rdisriusi Poisso dg prr d dik pul puh cj Poisso jik fkp ruk. F P X G. C Dp diujukk hw ;,,,... ; li - Prr dl disriusi Poisso k isis u rr rjdi k sukss ucul dl suu irvl - Puh ck X rdisriusi Poisso dg prr, diulis X : P Tor : Jik X : P k rr, vris d fp dri X dlh :.. 3. M - Pgr Sisik Mis
23 Pgr Sisik Mis Buki ;.. ] [ X E. E[X ] E [X] dg X[X ] E[X..X+X] E[XX-] + EE[X} d ] [ X X E. k : M E[ ]. C : Brdsrk prlus uri dr Mc Luri hw 8 d Cooh 4.7 Mislk k kdr rod p u lih prdik, uju piu TOL Psur rdisriusi Poisso dg rr 4 kdr Tulisk prs fkp dri X k kdr rod p u lih prdik, g suk piu TOL Psur. Hiug plug kdr suk piu TOL c Hiug rr d vris k kdr g suk d Tuk fkp dri X
24 Plsi. Puh ck X k kdr rod p u lih prdik g suk piu TOL Psur. Ii disusik uhi kspri Poisso. E[X] rr puh ck X 4, rri 4 k X : P4 jdi fkp dri X dlh : f P[X] 4 4 ;,,,... : li. P[X] Plug du kdr suk piu TOL Psur prdik f , c. E[X] 4, d 4 d. M E[ ] 4 - Modl disriusi Poisso dp diguk sgi pdk dri odl disriusi ioil B,, il cukup sr d cukup kcil sdiki shigg kos. Hl ii dikukk dl or riku. Tor Mislk X : B, Jik sr, kcil, d kos, k puh ck X iliki disriusi pdk Poisso dg prr. Diulis X : B, d X : P, d dikk X : B, kovrg dl disriusi k X : P Buki : X : B,, k fkp dri X dlh ;, Pgr Sisik Mis ;,,... li
25 Pgr Sisik Mis Khusus uuk,., dg k B :, Kr lih lisis/klkulus...,, d - k : li ;,.. jdi f, li ;, li ; ;,,... Tr X : P
26 Cooh 4.8 Suu pross produksi ghsilk sjis rg. Plug rg rsu cc dlh,. Hiug plug dir 6 rg g dilii g dii rdp kurg dri 5 g cc scr ksk d scr pdk Plsi Pross produksi rsu uhi prco Broulli dg rg cc diggp sgi sukss d P cc,, sdgk k prco dlh 6. Jik diislk puh ck X k rg cc dri 6 rg g dii. Mk X:B 6 ;, d slh ki dlh P X<5? Scr ksk k PX<5 ; 6 ;,? 4 Scr pdk dlh sgi riku, dg ggp 6 cukup sr d P sukss, cukup kcil sr 6 kos sl pross produksi, k slh ioil is dislsik dg pdk Poisso, iu X:P6 Jdi PX< , 85 pdk Sol-sol Lih. Jik puh ck X:B,. Tuk prs fkp, d fp dri X. Hiug rr d vri X c. Hiug P [45 < X 55] Pgr Sisik Mis
27 . Prlihk hw uuk puh ck Broulli X : B, rlku o k r, r uuk r,, 3,., dg :. ghiug lgsug E[ X r ] r. uk rlih dhulu prs fp M kudi r r M 3. Sorg sisw dis dg sol pilih gd g sig-sig pr dilgkpi 4 jw,, c, d. jik sip sol dijw scr ck d dri 4 pilih g r h su.. Brik pjls hw rik jw uuk sip sol scr ck p dipikir rupk prco Broulli. Jik puh ck X k k jw g r. Tuk prs fkp dri X c. Brpkh plug dpk 3 jw g r d. Hiug hrp dp jw g r 4. Jik puh ck X, Y : T :,3,,5. Tuk prs fkp d fp rs dri X. Hiug rr d vris dri Y c. Hiug rr X, d rr rsr dri X jik diuk Y 6 5. Jik puh ck diskri X, Y, Z: M 5;,3,,,,4. Tuk fkp d fp rs dri X, Y, d Z. Hiug P [ X, Y 5, Z 5] 6. Jik puh ck diskri X rdisriusi goric dg prr u X : G Bukik scr lgsug iu dg dfiisi p fp, hw rr d vris dri X dlh :.. 7. Plug sorg pk gi rg dlh,8. Brpkh plug di gi rg 3 kli 4 kk. Pgr Sisik Mis
28 8. Bukik ruus rkursi disriusi ioil : ;, 9. Jik X : H 5,,. Tuk prs fkp- iu h ; 5,,. Hiug rr d vris c. Hiug P[X], P [X5], d P [X]. Li kru digik kpd 5 org, sorg su kru dri 5 kru ridg lgkp. Brik pjls, pkh pgi kru ii rupk kspri ck u uk? Jik puh ck X k k kru AS g diprolh. Tuk disriusi u prs fkp d X. Hiug plug dp p su AS c. Hiug plug dp plig sdiki 3 AS. Bukik ruus rkursi disriusi hprgorik h ;, h ;,,. Suu prhipu rggo pri d 8 wi. Jik diuk koisi g rdiri dri 5 org scr dilo, d jik X k k pri dl koisi g diuk :. Tuk prs fkp d fp dri X. Hiug plug koisi rdiri p 3 pri d wi c. Hiug plug koisi rdiri dri jis g s d. Hiug rr u hrp k pri dl koisi 3. Dl i illird, sorg rus dp gilir spi di idk gi ol. Jik puh ck X k k gilir d kugki ggl uuk gi ol gi si A dlh,. Tuk disriusi si A dlh,. Hiug plug gilir si A p 5 kli c. Hiug plug gilir si A plig sdiki 5 kli Pgr Sisik Mis
29 4. Dikhui rr 4% dri suu ii ug k uuh. Ki pui ii. Jik X dlh k ii ug g uuh 5. Dikhui dri pgl hw plug sorg psi suh dri suu pki ru dlh,5, uuk gs suu o, psi g rpki rsu di ri o di, Plii pk, hw o di dik fkif jik plig sdiki 4 dri psi di suh. Jik X k k psi g suh slh diri o.. Hiug plug o di dik idk fkif dl plii ii wlupu ssugguh igkk rr g suh jdi,35 Pujuk : k plug dg X. Brpkh plug o dik fkif wlupu rr g suh p,5 6. Dl suu pilu prsid wkil prsid scr lgsug dg 5 psg kdid cprs d cwprs, diprolh d rdsrk lg g diprc hw prss prolh hsil dlh 6,, 5, 34 d 3 ruruur uuk psg cprs d cwprs I, II, III, IV d V, islk disuh issi, sukss clo ru gdk plii dg ilih krw scr ck uuk di pcolos pd wku. Dg islk X, Y d Z ruru-uru dlh k krw g pd s colos clo I, II d IV. Tuk disriusi rs dri X, Y d Z. Brpkh plug sukss prolh krw sk org colos clo I, 3 org colos clo II, d 5 org colos clo IV c. Brpkh rr hrp is prolh k krw g colos clo IV? 7. lg kosu Idosi LKI igi gs pr hw 6% dri su iu ruh gg di ko B lih uki su cuci rk R dri pd rk rk li. Uuk ii diil spl ck 8 iu ruh gg dri ko B rsu, d olk pr rsu, klu kurg dri 9 iu Pgr Sisik Mis
30 uki su rk R didig dg rk li. Brpkh plug LKI olk pr di wlupu ssugguh r 8. Dl suh dus rdp uh kodsor oil. Uuk priks diil 5 uh scr ck dri dus rsu. Kodsor dl dus dik ik sluruh p dipriks su di su, jik k supu dri g li di rusk. Brpkh plug isi dus iu dik ik sluruh wlupu ssugguh d 5 g rusk. 9. Jik puh ck diskri X rdisiusi Pscl u ioil gif dg prr r d. Tulislh prs fkp-, d ujuk ii r-r suh kp dri X Hiug rr d vris dri X. c Tuk fp-.. Mislk dri hsisw, sk 6% dir uki dis. Ki il hsisw scr ck. Brp plug 5 dir hsisw uki dos, scr: Eksk. Pdk dg disriusi ioil.. Jik puh ck X: P5. Tuk prs fkp d fp-. Hiug rr d vris. c Hiug P [X3].. R-r k pri sug lpo pr i disuu srl lpo dlh uh. Kpsis f srl rsu h pu li 5 pri pr i. Brpkh plug dl i ru d pri g idk rli. 3. Suu pross produksi ghsik sjis rg, plug rg rsu cc dlh,5. Hiug plug di 8 uh rg g dihsilk scr ck rdp lih dri 5 uh g cc, scr: Eksk. Pdk Poisso Pgr Sisik Mis
31 4. Dikhui fugsi pgki o dri puh X dlh Tuk fkp dri X. Jik puh ck Y 3X +, hiug P [Y 9] c Tuk M Y, iu fp dri Y. d Brdsrk hsil c, hiug E [Y] d vris Y. Pgr Sisik Mis
SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 3 Deret Fourier
TKE 43 SSTEM PENGOLAHAN SYARAT Kulih 3 Dr Fourir dh Susilwi, S.T., M.Eg. Progr Sudi Tkik Elkro Fkuls Tkik d lu Kopur Uivrsis Mrcu Bu Yogykr 9 KULAH 3 SSTEM PENGOLAHAN SYARAT DERET FOURER Pd pbhs ii k dijlsk
SOAL-SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA DAN PENYELESAIANNYA
SOL-SOL OLIMPIDE MTEMTIK DN PENYELESINNY. ui uu sip ilg rl, rlu! ui :. ui uu sip ilg rl, g rlu ui :! : u il sgi M GM im M g rihmi M sg GM g Gomri M.. ui uu sip ilg posii,, rlu ui :!. ui uu sip ilg rl,
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEI Lds ori dlm skripsi ii risik ori-ori mdk dlh rd kovrsi dr Tlor mod Nwo d rd kovrsi mod srowski d rd kovrsi d irpolsi kdrik.. rd Kovrsi rd kovrsi mrpk s ik prp dlm plsi Prsm olir 0.
BAB III MODEL MATEMATIKA KEPENDUDUKAN
5 A III MODEL MATEMATIKA KEENDUDUKAN 3.1 Uu Filis Filis mup pfom podusi ul di sog i u slompo idividu yg pd umumy di pd sog i u slompo i. iu p uu filis yg dil olh o 1997 diy dlh Cud ih R CR u g lhi s, mup
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II ANDASAN TERI Tori dsr g diguk pd ugs khir ii, iu: ord kovrgsi, dr Tlor, mod Nwo d ord kovrgsi, mod hbshv- Hll d ord kovrgsi, vri mod hbshv-hll d ord kovrgsi, d ugsi kudrik.. rd Kovrgsi rd kovrgsi
SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 4 Transformasi Fourier
TKE 403 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kulih 4 Trsformsi Fourir Bgi I Idh Susilwi, S.T., M.Eg. Progrm Sudi Tkik Elkro Fkuls Tkik d Ilmu Kompur Uivrsis Mrcu Bu Yogykr 009 KULIAH 4 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT TRANSFORMASI
DERET TAK HINGGA. Deret Geometri Suatu deret yang berbentuk: Dengan a 0 dinamakan deret geometri. Kekonvergenan: divergen jika r 1 Bukti:
DERET TAK HINGGA Cooh dere k higg : + + 3 + = k= k u k. Bris jumlh prsil S, deg S = + + 3 + + = k= k Defiisi Dere k higg, k= k, koverge d mempuyi jumlh S, pbil bris jumlh-jumlh prsil S koverge meuju S.
Ketaksamaan Chaucy Schwarz Engel
Keksm Chuy Shwrz Egel Fedi Alfi Fuzi Rigks Keksm Cuhy Shwrz merupk Keksm yg ukup mpuh uuk memehk ergi mm persol yg meygku sol keksm pd olimpide memik igk siol mupu iersiol. Pd pper ii k diperkelk euk li
BAB VIII FUNGSI GAMMA DAN FUNGSI BETA
BAB VIII FUNGSI GAA DAN FUNGSI BETA Tj Pbljr Fgsi g d b rp fgsi-fgsi isiw g srig cl dl pch prs diffrsil, pross fisi, prpidh ps, gs sbr bi, rb globg, posil g, prs globg, i d li Fgsi g d b rp fgsi dl b pr
Revisi JAWABAN Persiapan TO - 3
Revisi JAWAAN Persi TO - Mt IPS l l l l l l l Cr li: l l l U ulu sis lrit- eji sis k iseut u kli sl itu sis l l l l l l l l l l l Ar rl eiliki ili ksiu st = k = Mksiu & iiu rl (usi kurt) sti terji i suu
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
Universitas Sumatera Utara
AB I B ENDAHULUAN P.1 1 Plii Blg r L r ig rhi for ru Profiili l r hru uh uh lgug rofil. u guug Wiri( ugiro S ) 005:118 2 hw r Profiili huug l l r u ru iri. ol uu iv ol jul, u P l. r ruju u ir h gi ul Dii
JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 2016 VOLUME 2, NO. 1. ISSN PENERAPAN FUNGSI GAMMA DALAM PEMBUKTIAN 0! = 1
JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 6 VOLUME, NO.. ISSN -99 PENERAPAN FUNGSI GAMMA DALAM PEMBUKTIAN! = Amr Hs Dos STKIP Pmg Idosi Mkssr 85 557 6956, E-mil: mrhs@yhoo.co.id ABSTRAK Pmkti! = dt dilkk dri
a. Buktikan 16 Jawab : Jika a, b, c dan d adalah bilangan-bilangan real positif, tunjukkan bahwa d c x adalah a, b dan c.
Jik,,, > ukik Jw : Jik,, lh ilg-ilg rel oiif, ujukk hw Jw : Dikehui kr-kr erm lh, Teuk ili Jw : Dikehui kr-kr erm memeuk ri rimeik eg e Teuk ili,! Jw : Mil kr-kr erm :,,, Mk,,, Dikehui meruk u kr erm Tujukk
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
SOLUSI REDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IS TAHUN AKET ilih Gd: ilihlh stu jw g plig tept.. Sit: p q p q Jdi, igkr dri pert dlh emerith meghpusk keijk susidi h kr mik tetpi d org g hidup tidk sejhter.
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
PAKET. Sit: SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN. ~ p q p ~ q. ~ p q~ p ~ q Jdi, igkr dri pert dlh Air sugi melup d kot tidk kejir tu eerp wrg kot tidk hidup mederit. []. Sit:. p q ~ q ~
SISTEM KENDALI OTOMATIS Transformasi Laplace
SISTEM KENDALI OTOMATIS Trormi Lplc Op Loop/Clod Loop Sym Ipu/ Dird oupu Corollr Corol igl Acuor Acuig igl Pl Pl oupu Ipu/ Dird oupu + - Error igl Corollr Corol igl Acuor Acuig igl Pl Pl oupu Sor Iilh-iilh
BAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
5. Persamaan Diferensial (2) (Orde Dua) Sudaryatno Sudirham
Drulic www.drulic.com 5. Prmn Difrnil Ord Du Sudrno Sudirhm 5.. Prmn Difrnil Linir Ord Du Scr umum rmn difrnil linir ord du rnuk d d c f 5. d d Pd rmn difrnil ord u ki lh mlih hw olui ol rdiri dri du komonn
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Analisis Rangkaian Listrik
Sudry Sudirhm lisis Rgki Lisrik Mgguk rsrmsi urir Sudry Sudirhm, lisis Rgki Lisrik BB rsrmsi urir Ki lh mmplri ggp rkusi dri suu rgki. lisis dg mgguk rsrmsi urir yg k ki plri riku ii k mmprlus pmhm ki
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
MODA KELELEHAN SAMBUNGAN
OA KELELEHAN SABUNGAN Thnn lrl ungn dngn l ung u u pku dinukn olh rp fkor pri ku lnur l ung, ku upu ku, dn gori ungn ng lipui: dir u u pku, kln ku, r udu ungn. Prn unuk nghiung hnn lrl dp diprolh dngn
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
SUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) Bb 16 Skl 8.Menyelesikn mslh yng berkitn dengn teorem sis tu teorem fktor A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk x x x... x x, dengn 0 dn n { bil. cch} 1 0 disebut dengn Suku bnyk (Polinomil)
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMIK
M AT E M AT I K A E K O N O M I FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMIK TO N I BAKHTIAR I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR 2 0 2 Pgkt Jik sutu bilg diklik diri sdiri sbk kli mk ditulis Bilg disbut kspo
SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT.
SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA N: Kels : IPS diut oleh: Joo Setiw, ST., MT. ( - - 5 ) eurut kisi-kisi UN -. LOGIKA MATEMATIKA Meetuk igkr tu kesetr dri sutu ert jeuk tu ert erkutor. Meetuk kesiul dri
Pertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS)
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS) Ksus Hituglh? A PANGKAT (EKSPONEN) Ksus Perhtik hw x x Terliht hw d tig uh gk yg diklik d jik d gk seyk uh, k seyk Secr uu, disipulk Igt keli ruus pert Secr uu disipulk
BAB III PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDO DUA
BAB III PERSAMAAN IFFERENSIAL ORO UA Tuju Pbljr Pbljr lbih ljut gi P lh lsi P oro u oro tiggi. Mskiu bbr P oro u g t islsik g gguk to lsi oro stu, tti P oro u iliki to khusus l lsi. Trut P Liir g hoog.
Deret dan Transformasi Fourier
Dr d rsformsi Fourir Risuri Hidy, Jurus i Elro d ologi Iformsi, F UGM, gri gyogyr Hdiigr 558, IDOESIA risuri@.ugm.c.id (risuri@gmil.com Dlm ulis ii dijls domi frusi uu isyr priodis d opriodis yg mmpuyi
Suku ke-n akan menjadi 0 bila n =.. Jawab : 3. Jika k + 1, k 1, k 5 membentuk barisan geometri, maka tentukan harga k! Jawab :
BARIAN DAN DERET Dikehui i,,77, uku ke- k mejdi il = Jw : 7 Teuk jumlh emu ilg-ilg ul di d yg hi digi Jw : 9 9 9 9 9 7 9 Jik k +, k, k memeuk i geomei, mk euk hg k! Jw : k k k k k Jik uku em dee geomei
Optik Moderen. S3 Fisika
O M S F I. Glg M II. I Glg M g M III. Rfl Rf Glg g IV. MI RLPIS ISOTROPIK V. MI RLPIS PRIOIK - 7. GLOMNG TRPNU LM MI RLPIS 8. OPTIK NONLINIR . P Mwll H J ρ 4 ρ u I. Glg M 5 6 ε μ H v l; H v g v g l l h;
ESTIMASI PARAMETER MODEL COX INGERSOLL ROSS PADA TINGKAT BUNGA BANK INDONESIA MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION
Buli Ilmih M. S. d Trpy (Bimsr Volum 04, No. 3 (05, hl 6. ESTIMASI PARAMETER MODEL COX INGERSOLL ROSS PADA TINGKAT BUNGA BANK INDONESIA MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION Fy Syhfiri Budim,
SUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) B 15 A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk 1 0 x x x x x, dengn 0 dn n { il. cch } n diseut dengn Suku nyk (Polinomil) dlm x erderjt n ( n dlh pngkt tertinggi dri x),,,., diseut keofisien
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
KATA PENGANTAR. Tugas akhir ini yang berjudul Algoritma Petkovšek untuk Persamaan
KT PENGNTR lhdulillh, puji suur hdirt llh SWT pulis up, ts rht d hidh-n g tlh diri, shigg pulis dpt lsi tugs hir ii. Suh r tulis ilih g gitu sdrh d juh dri spur. Tugs hir ii g rjudul lgorit Ptovš utu Prs
Pendahuluan Pengantar Metode Simpleks. Fitriani Agustina, Math, UPI
Pedhulu Pegtr Metode Sipleks Fitrii Agusti, Mth, METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Mslh Progr Lier Mslh Progr Lier dl Betuk Mtriks Ketetu dl Betuk Stdr Mslh PL Betuk Stdr Mslh Progr Lier Betuk Stdr Pets Lier Betuk
FAKTORISASI BENTUK ALJABAR
Mtetik Kels VIII Seester Fktorissi Betuk Aljr FAKTORISASI BENTUK ALJABAR A. Pegerti Suku pd Betuk Aljr. Suku Tuggl d Suku Bk Betuk-etuk seperti,,, p 9p, 9, d diseut Betuk Aljr. Betuk ljr terdiri ts eerp
1 Hip s o is 1 L k o s a i d n c ai n
ur l bu Lh, rlo kry, Drh uk olo G 1 A I ENDAHULUAN 1 1 lk r L A u rj k l kurkulu k wjb kulh ruk khr kolo Ilu Fkul Golo, kk u ror 1) ( Iu bu, lkuk l l bru yu Akhr u uk u kolo klulu yr b ky khr hw kry, rlo
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Yogyakarta 2011
Progrm Sudi M Kulih Pokok hsn : Memik : Geomeri : Kesengunn isusun oleh r. li Mhmudi FKULTS MTEMTIK N ILMU PENGETHUN LM UNIVERSITS NEGERI YOGYKRT Yogykr 0 Lemr Kegin Mhsisw Geomeri Lemr Kegin Mhsisw M
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PENYEESAIAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIA INEAR DENGAN TRANSFORMASI APACE SKRIPSI Dijuk uuk mmuhi Slh Su Sr Mmprolh Glr Srj Si Progrm Sudi Mmik Diuu Olh: Hilri Hpriz
POKOK BAHASAN : BUKU PEGANGAN : KOMPONEN PENILAIAN
MATA KULIAH : MATEMATIKA POKOK BAHASAN : PENDAHULUAN : PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK SISTEM KOORDINAT FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI LIMIT DAN KONTINUITAS DERIVATIF APLIKASI DERIVATIF 6 DERET TAYLOR DAN DERET
2 lh uu lh g lol u ool lm u l m mu gcu g - g, u g lu h mu lu oom mj lh cug lm mg g g j uug olh h j Bh h h of Cofc Wol Y Wom ol I mu) Thu Iol (Kof 1975
1 EN ENALAN UU G m Rum : 2012 7 ggl: T Bogo m: T K g 0 197 hu j mul lh mu - mug mgu mol h lh g jl hl Ah mu mu hw om uh D oom mgu gf m mmcl mmu hu h mu mmh hw m Dg u hl mm j, mllu mmu mml mu g g, g lm g
Deret dan Transformasi Fourier
5 Drpulic Npmr 3 www.drpulic.cm Dr d rrmi urir Dr urir Kii urir. Suu ugi pridi dp diuri mdi mpmp iu. Pguri ii id li dlh pry ugi pridi dlm dr urir. Ji dlh ugi pridi yg mmuhi pryr Dirichl, m dp diy gi dr
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
BAB 9 DERET FOURIER. Oleh : Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB 9 DERE FOURIER Oleh : Ir. A.Rchm Hsibu d Nemh Mubrkh, S 9. Pedhulu Gmbr 9. Fugsi-fugsi eksisesi () v = ks ; (b) v = si Gmbr 9. Gelmbg gigi gergji Gelmbg gergji ii dp diyk sebgi f() = (/) dlm iervl
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
BAB I DERET DAFTAR ISI
DAFTAR ISI BAB I DERET BAB II BIANGAN KOMEK BAB III ANAISIS VEKTOR BAB IV ANAISIS KOMEK BAB V TRANSFORMASI AACE BAB VI ERSAMAAN DIFERENSIA BAB VII DERET FOURIER BAB VIII FUNGSI GAMMA BETA DAN INTEGRA EITIK
PENDAHULUAN. X dikatakan peubah acak kontinu, jika ada sebuah fungsi non negatif f, yang didefinisikan pada semua bilangan real, x (,
EUBAH ACAK KONTINU ENDAHULUAN diktkn puh ck kontinu, jik d suh ungsi non ngti, yng didinisikn pd smu ilngn rl,,, Mmpunyi sit hw untuk smrng himpunn ilngn rl B B d B Fungsi disut sgi ungsi kpktn plung Brp
Program Kerja TFPPED KBI Semarang 1
U P A Y A M E N G G E R A K K A N P E R E K O N O M I A N D A E R A H M E L A L U I F A S I L I T A S I P E R C E P A T A N P E M B E R D A Y A A N E K O N O M I D A E R A H ( F P P E D ) S E K T O R P
KONVERGENSI DAN STABILITAS SOLUSI PERSAMAAN LAPLACE PADA BATAS DIRICHLET. Lasker P. Sinaga. Abstract. terdapat y0
99 KONVERGENSI DAN STABILITAS SOLUSI PERSAMAAN LAPLACE PADA BATAS DIRICHLET Lskr P. Sig Abstrct Prsm lplc dlh slh stu btuk prsm diffrsil tip liptik yg dpt dislsik dg mtod pmish ribl. Mtod pmish ribl mmbut
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
1, 1 PENANGKAPAN IKAN DENGAN PURSE SEINE
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) P E N A N G K A P A N I K A N D E N G A N P U R S E S E I N E P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) P E N A N G K A P A
USAHA KONVEKSI PAKAIAN JADI
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H ( P P U K -S Y A R I A H ) U S A H A K O N V E K S I P A K A I A N J A D I P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H (
PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN
PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN Sol Dierikn du vektor segi erikut: Grkn vektor ) ) Jw: ) Untuk enggr vektor, gr dhulu vektor, llu disung dengn vektor Vektor dlh vektor yng pnjngny kli vektor
BAB 3 PENGOLAHAN DATA
BAB PENGOLAHAN DATA 1 Pngrin Pngolhn D Pngolhn d dp dirikn sgi pnjrn s pngukurn d kuniif mnjdi suu pnyjin yng lih mudh dimngri dn mngurikn suu mslh scr ksluruhn D yng kn diolh olh pnulis dlh d pr hun nili
DERET FOURIER MATEMATIKA FISIKA II JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UPI
DERET FOURIER MATEMATIKA FISIKA II JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UPI PENDAHUUAN Dlm ii k dihs uri drt dri sutu ugsi priodik. Jis ugsi ii mrik kr srig mucul dlm rgi prsol isik, sprti gtr mkik, rus listrik
SOAL PILIHAN GANDA A. 10 B. 100 C D E
OLIMPIADE SAINS TAHUN 004 TINGKAT KABUPATEN/KOTA DIREKTORAT PENDIDIKAN LANJUTAN PERTAMA DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL BIDANG STUDI: MATEMATIKA. Ad du
1. HIMPUNAN. Kadang-kadang suatu himpunan hanya dapat dinyatakan dengan salah satu cara, tetapi kadang-kadang juga dapat dinyatakan dengan keduanya.
1. HIMUNN Himpu iefiisik segi kumpul ojek-ojek yg ere Liu 1986. tu himpu ojek eg syrt keggot tertetu. otoh : { 12345} { x ult 1 x 5 } Jik sutu ojek x merupk ggot ri himpu mk itulisk x i : x lh ggot tu
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
EXPONEN DAN LOGARITMA
Drs Pudjul Prijoo SMA Negeri Mlg EXPONEN DAN LOGARITMA A EXPONEN Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Bult Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Rsiol/Peh 0 ; 0 ; 0 0, 0 ; 0 0 d ; 7 0 0; ; Meyederhk etuk :
MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL
MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.
SOLUSI SOAL ESSAY. No. 1 s.d 15. Jadi, uang tabungan Laila akan menjadi $6 kurang dari pada tabungan Tina setelah 13 minggu.
SOUSI SO ESSY No. s.. Solusi: Misly umur yh sy, iu sy, ik lki-lki sy sekrg lh x, y, z, mk x : y : z : 9 : x : z : x z. ( x 4 x 4 Jik : c :, mk c c x 36. ( ri ( (, kit memperoleh: x 36 x 36 z 3 Ji, ik lki-lki
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
Analisis Rangkaian Listrik Jilid 2
Sudry Sudirhm lisis Rgki Lisrik Jilid Sudry Sudirhm, lisis Rgki Lisrik BB rsrmsi urir Ki lh mmplri ggp rkusi dri suu rgki. lisis dg mgguk rsrmsi urir yg k ki plri riku ii k mmprlus pmhm ki mgi ggp rkusi,
Lu r 2 r h v u, r Oh o r uu r Bu B Brw u hu 300 h u h Th Bu, D rh u r 30 r uh h - u u hu u f) ( f uju f U j S - uu ) (ooo Drh rh 999 Thu 22 Noor u cu
Lu r j r Th L Trh u Brju B r u Suruh r ru hu ru h Sur ru rrhru uu rrhru u hu f rcu r r rh hru o j rrhru rj o u u Brju u o rr B u, u r r ru - M r D r (MDL) Lu D r u for r o r rur u u Nu h u h, v r u uh,
BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
BAB BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Sift-sift Ekspoe Misly d ilg rel ( 0, 0) sert d ilg rsiol, k erlku huug segi erikut. =... fktor = + = ( ) = ( ) =. Betuk Akr Jik d ilg rsiol
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
24/02/2014. Sistem Persamaan Linear (SPL) Beberapa Aplikasi Sistem Persamaan Linear Rangkaian listrik Jaringan Komputer Model Ekonomi dan lain-lain.
// Alj Lie Elemete MUGE SKS Silus : B I Mtiks d Oesi B II Detemi Mtiks B III Sistem Pesm Lie B IV Vekto di Bidg d di Rug B V Rug Vekto B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Tsfomsi Lie B VIII Rug Eige // :8 MUGE
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
Ringkasan Materi Kuliah PENYELESAIAN DERET UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE-DUA
Rigks Meri Kulih PENYELESAIAN DERET UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE-DUA Pedhulu Disii k ki icrk suu meode uuk meelesik ersm diferesil liier orde-du deg koefisie euh deg megguk dere k erhigg Cr
BAB 9 DERET FOURIER. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB 9 DERE FOURIER Oleh : Ir. A.Rchm Hsibu d Nemh Mubrkh, S 9. Pedhulu Gmbr 9. Fugsi-fugsi eksisesi ( v ks ; (b v V si ω Gmbr 9. Gelmbg gigi gergji Gelmbg gergji ii dp diyk sebgi f( (V/ dlm iervl < < d
PENDAHULUAN PERTANIAN
1 usudru l., Alisis Idks ulis Th... PERTANIAN ANALISIS INDES UALITAS TANAH DI LAHAN PERTANIAN TEMBAAU ASTURI BERDASARAN SIFAT IMIANYA DAN HUBUNGANNYA DENGAN PRODUTIVITAS TEMBAAU ASTURI DI ABUPATEN JEMBER
METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
Pendahuluan Aljabar Vektor Matrik
Pedhulu Aljr Vektor trik Defiisi: trik A erukur x ilh sutu susu gk dl ersegi et ukur x, segi erikut: = A tu A = ( ij ) Utuk eytk elee trik A yg ke (i,j), yitu ij, diguk otsi (A) ij. Ii errti ij = (A) ij.
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
HAMBURAN COMPTON DALAM KERANGKA ELEKTRODINAMIKA KUANTUM. Erika Rani Agus Purwanto. Abstrak
MBR COMPTO DLM KERGK ELEKTRODMK KTM E R gus Puwo Juus s vss sl g Mlg Juus s su Tolog uluh ob uby 6 bs Tlh j s ls hbu Coo l lo uu o h. ubug ous wu bbs b ogo bg l bsgu. ubug ous ug slh solus s g ss ou g
KUMPULAN RUMUS MATEMATIKA SMA BERSAMA Q&A CERDASKAN BANGSA! A D E M A U L A N A Y. A K U B E L A J A R B U K A N.
D E L N Y. KPLN RS TETIK S ERS Q& CERDSKN NGS! E s P t K E L J R K N N T K K S E N D I R I, E L I N K N N T K E R S 7 : @th : thts.@gl.o : uslo RS-RS TETIK Olh ul Yusu th Q&. EKSPONEN. l.,. 4. 5. 6. 7.
Q Juli Kasubdit Kualifikasi Direktorat Pendidik dan Tenaga Kependidikan. 2. Rektor Universitas Negeri Malang
STKBKT KMTRA RST, TK DA PDDKA T. Ry Si, Pi Sy, k 1070 T. (01) 579100 (HT) / (x) 01790 i biki.g.i H g h/ /iki.g. i i Pih 15.? 1.1015 1 () P P D Pi Biw Piik P D gi (BPPD) bg 1 Th Agg 015 Q i015 K h. Dik
SISTIM PERSAMAAN LINIER. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
SISTIM PERSAMAAN LINIER Agusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIPA UNEJ gusti.fmip@uej.c.id DEFINISI : Persm Liier Persm Liier dlm peubh,, ditk dlm betuk b dim,,, b R Pemech persm liier dits dlh urut
Definisi 1: Sebuah fungsi f(x) dikatakan periodic dengan periode T > 0, jika berlaku: f(x + T) = f(x) untuk samua x.
DERE FOURIER PENDAHUUAN Dlm ii k dihs pryt drt dri sutu ugsi priodik. Jis ugsi ii mrik kr srig mucul dlm rgi prsol isik, sprti gtr mkik, rus listrik olk-lik AC, glomg uyi, glomg Elktromgt, htr ps, ds.
BAB VIII PENUTUP. 8.1 Program Transisi
A V UU R mu Jk Mh (RJM) Drh Ku k hu 20072012 mruk mruk uh kum r k mh r V, M, rrm u/wkl u Ku k uuk (lm) hu m. RJM Drh Ku k hu 20072012 m lm yuu R Sr Su Kr rk Drh (RrSKD) Ku k huy k m m yuu R Kr mrh Drh
Demikian Berita Acara ini dibuat dalam B ditandatangani oleh Ketua dan Anggota KpU BERITA ACARA REI(APITULASI HASIL PENGHITUNGAN PEROLEHAN SUARA
MOE BERT CR RETUS HS EGHTUG EROEH SUR CO GGOT M EMU THU O4 S UTUS MHMH KOSTTUS d ri ii Migg g elp Sepemer d ri emp el, KU megdk kegi rekpii il pegig r d pee r l gg p p Mkm Kii eremp di : Gedg Kr KU R,
6 S u k u B u n g a 1 5 % 16,57 % 4,84 tahun PENGOLAHAN IKAN BERBASIS FISH JELLY PRODUCT
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L ( P P U K ) P E N G O L A H A N I K A N B E R B A S I S F I S H J E L L Y P R O D U C T ( O T A K -O T A K d a n K A K I N A G A ) P O L A P E M B I A Y
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
2 uu u gruh r roo u lulu uh u u r rl rolgu vr u rofol j l u rogr uju c rul rogr v rwuju uu g g l J vr j wr ggug r rl j ru rou r rolgu r r l r uu w j l
1 ENGARH KALIA ELAYANAN ERHAA CIRA N KAM AROLANG NIVERIA JAMBI hr lh O vr Eoo ul Juru Mj gjr f BRAK A l Kul gruh ghu uu ruju l rh C r rolgu vr org 80 rh lu l vr hw rolgu u K g rolh rr l l g ( uor r orv
IRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = =
IRISAN KERUCUT Bb 9 A. LINGKARAN. Persmn lingkrn dengn pust (0,0) dn jri-jri r 0 r T(x,y) X Persmn = TK titik T = { T / OT r } = = {( x, y) / r } {( x, y) / r }. Persmn lingkrn dengn pust (,b) dengn jri-jri
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
3 Berapa jumlah maksimum dan jumlah minimum simpul pada graf sederhana yang mempunyai 12 buah sisi dan tiap simpul berderajat 3?
GRF No Sol Untuk stip sol i wh, sutkn pkh gr srhn ngn lim simpul (vrtx) yng mmiliki rjt untuk msing-msing simpul sgi rikut? Jik, gmr grny! ),,,, ),,,, ),,,, ),,,, Mungkinkh iut gr-srhn simpul ngn rjt msing-msing
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
uhrdi Djojomodjo/Klk Formul d TIJAUA PUTAKA Aliksi Tl Eldro Mislk uuk, srg; : jumlh osrvsi uuk, d qi uuk q ; : m ili rosrvsi uuk ru, shigg q q Mislk :
Prosidig mir siol Plii, Pdidik d Pr MIPA, Fkuls MIPA, Uivrsis gri ogkr, 6 Mi 009 KELAAKA FORMULA DA DITRIBUI KOEFIIE-KOEFIIE REGREI UTUK PEELITIA BIDAG BIOLOGI uhrdi Djojomodjo Fkuls Biologi Uivrsis Kris