Fakultas Pertanian Universitas Lambung Mangkurat ABSTRACT

Transkripsi

1 Penerapan Regres Kuadrat Terecl Berbatas pada Pendugaan Fungs Produs Cobb-Douglas Kasus: Usaha Tan Pad Sawah d Desa Andaman II, Kecamatan Anjr Pasar, Kabupaten Barto Kuala Sad Ihsan dan Pahrana Rahmawat 2 Staf Pengajar Jurusan Sosal Eonom Pertanan 2 Alumn Jurusan Sosal Eonom Pertanan Faultas Pertanan Unverstas Lambung Mangurat ABSTRACT Ths research amed to estmate and analyse Cobb-Doglas producton functon of paddy farmng and to evaluate return to scale of producton, as well as to apply least square regresson restrcted by constant return to scale (CRTS) assumpton. The results of estmaton and analyss by unrestrcted least square regresson was statstcally unsatsfactory. Some factors of producton.e. chemcal and organc fertlzer as well as chemcal pestcde were not sgnfcant. Moreover, chemcal pestcde had negatve elastcty of producton whch was mpled negatve margnal product and, thereby, meanng that the factor of producton was overutlzed and had negatve effect to paddy producton. Introducng restrcton of CRTS assumpton to Cobb-Doglas producton functon had consderably mproved the results n three thngs. Frstly, the exstence of restrcton was sgnfcant so that t was no doubt about the restrcton. Secondly, all factors of producton were exhbted statstcally sgnfcant meanng that they had mportant nfluences to paddy producton. Thrdly, the elastcty of producton of all factors of producton were postve and less than one. It mpled that the utlzng of those factors of producton were n the stage II of neoclasscal producton functon where t was more favourable choce to operate the producton operaton n terms of proft maxmzaton. Keywords: Cobb-Douglas producton functon, constant return to scale, restrcted least square regresson Pendahuluan Analss regres atas fungs produs, selan dtujuan untu menduga elaststas produs dar nput atau fator produs yang dgunaan, juga dapat daplasan untu menelaah return to scale (RTS) dalam atvtas produs. Untu fungs produs tpe Cobb-Douglas, b b b 2 Y = b 0X X2... X, besaran elaststas produs secara parsal Jurnal Agrbsns Perdesaan ~ 262 ~ Volume 02 Nomor 04 Desember 202

2 drepresentasan oleh masngmasng oefsen regres, b, sedangan besaran RTS dperoleh dar penjumlahan seluruh oefsen regres dmasud, b (Debertn, 986). D dalam atvtas produs, umumnya uanttas output bsa dlpatgandaan secara tens melalu beberapa cara, termasu d antaranya dengan mengatur dan memvarasan taaran pengguna-an beberapa fator produs saja atau bsa pula dlauan pada eseluruhan fator produs. RTS secara spesf mendesrpsan penngatan secara tens output yang dperoleh dengan mengubah taaran penggunaan seluruh fator produs. Hal yang deman tersebut hanya bsa terjad dalam janga panjang (Koutsoyanns, 99). Berbeda dengan analss produs janga pende yang menysaan palng tda ada satu fator produs yang danggap tetap (fxed) sementara fator-fator produs lannya berubah atau bersfat varabel, dalam analss produs janga panjang seluruh fator produs, tanpa terecual, danggap secara esplst bersfat varabel dan, dengan deman, taaran penggunaannya dapat dubah dan dsesuaan. Karena tu maa penggunaan onsep RTS dtujuan untu ontes analss produs janga panjang. RTS mengedepanan pentngnya eterhubungan sala atau, dengan ata lan, perbandngan taaran penggunaan antara fator produs yang satu dengan lannya dalam atvtas produs. Apabla penggunaan salah satu fator produs berubah maa permbangannya penggunaan fator-fator produs lan d dalam bundel eseluruhan fator produs selayanya juga berubah. Mes perubahan masngmasng fator produs dalam propors yang berbeda dmungnan terjad, namun onsep RTS lebh meneanan pada eadaan apabla fator-fator produs tersebut berubah dalam propors yang sama. Dengan deman, menurut Koutsoyanns (99), pengertan RTS meruju epada perubahan output yang dsebaban oleh perubahan taaran penggunaan eseluruhan fator produs dengan propors yang sama. Artnya, apabla taaran penggunaan salah satu fator produs dgandaan dua al, maa taaran penggunaan fator-fator produs lannya juga dgandaan dua al. Secara lebh spesf, Jehle & Reny (20 memberan desrps RTS sebaga respons output yang terjad apabla seluruh nput dubah dalam propors yang sama atau ata lan, apabla seluruh sala operas ( scale of operaton) produs dtngatan atau dturunan. Sebaga abat taaran penggunaan masng-masng fator produs tersebut dgandaan sebanya al, output yang dhaslan juga berlpat ganda. Apaah pelpatgandaan output terjad dengan propors yang sama atau dengan propors yang berbeda aan mencr status RTS tersebut. Koutsoyanns (99) dan Debertn (986) memberan rtera terat dengan ncreasng (menngat) returns to scale (IRTS), constant (onstan) Jurnal Agrbsns Perdesaan ~ 263 ~ Volume 02 Nomor 04 Desember 202

3 returns to scale (CRTS), dan decreasng (menurun) returns to scale (DRTS). Dataan IRTS apabla propors pelpatgandaan output yang terjad lebh besar dar propors pelpatgandaan eseluruhan fator produs yang dlauan. Dataan CRTS apabla propors pelpatgandaan output yang terjad perss sama dengan propors pelpatgandaan eseluruhan fator produs. Dan dataan DRTS apabla propors pelpatgandaan output yang terjad lebh ecl dar propors pelpatgandaan eseluruhan fator produs. Khusus untu fungs produs tpe Cobb-Douglas, apabla bersfat CRTS maa b = (Koutsoyanns, 99); sementara untu IRTS dan DRTS masng-masng dapat dtunjuan meml b > dan b <. Pembutan terat hal tersebut dlauan dengan onsep homogenous degree of dar fungs produs. Fungs dengan > merupaan fungs IRTS. Fungs dengan = merupaan fungs CRTS. Dan fungs dengan < merupaan fungs DRTS. Peneltan n bertujuan untu memersa apaah atvtas produs pada usaha tan pad yang dlauan d Desa Andaman II, Kecamatan Anjr Pasar, Kabupaten Barto Kuala yang drepresentasan melalu fungs produs Cobb- Douglas bersfat CRTS dan menerapan regres uadrat terecl yang berbatas (restrcted least square regresson) pada asums CRTS untu menduga fungs produs tersebut. Metode Peneltan Loas dan Watu Peneltan Lngup loas peneltan adalah Desa Andaman II, Kecamatan Anjr Pasar, Kabupaten Barto Kuala. Desa Andaman II termasu salah satu sentra produs pad sawah d Kabupaten Barto Kuala. Watu peneltan dmula bulan Maret hngga Jul 202. Data dan Sumber Data Jens data yang dgunaan dalam peneltan n berupa data prmer, yatu data yang dperoleh secara langsung dar narasumber/responden. Pengumpulan data dlauan melalu wawancara dengan para narasumber yang merupaan petan pad sawah d loas peneltan. Sebaga alat bantu dalam pewawancaraan dgunaan daftar pertanyaan (uesoner). Data yang dumpulan adalah produ gabah pad serta uanttas penggunaan fator-fator produs yang terdr atas: lahan, benh, pupu ma, pupu organ, obat-obatan, tenaga erja dalam eluarga (TKDK) dan tenaga erja luar eluarga (TKLK). Metode Penaran Contoh Jumlah petan yang dplh sebaga contoh (sample) dalam peneltan n dtentuan sebanya 20% dar uuran populas yang ada sehngga terplh 55 orang responden. Jurnal Agrbsns Perdesaan ~ 264 ~ Volume 02 Nomor 04 Desember 202

4 Penetapan 20% tersebut ddasaran pendapat Arunto (996) bahwa apabla subye populas beruuran besar, yatu lebh dar 00 ndvdu, maa contoh yang dambl dapat 0 5% atau 20 25% atau lebh. prosedur regres OLS, fungs produs [pers. ] d atas harus dlnearan dengan mentransformasnya menggunaan fungs double-ln sehngga menjad, Kelmapuluhlma orang responden petan tersebut ddstrbusan secara proporsonal pada enam elompo tan, yatu: Kerjasama I, Kerjasama II, Snar Pelta, Tan Membangun, Karya Bersama, dan Tunas Muda berdasaran jumlah anggota masng-masng elompo tan. Pemlhan responden petan d dalam setap elompo tan dlauan secara aca. Analss Data Pendugaan Regres Ta Berbatas. Fungs produs yang menyataan eterhu-bungan tens antara output berupa produs gabah pad dengan fator-fator produs yang dgunaan dalam atvtas produs d usaha tan, yatu lahan, benh, pupu ma, pupu organ, obatobatan, TKDK, dan TKLK dspesfas sebaga fungs produs multplatf tpe Cobb-Douglas (Debertn, 986) berut, lnprod = b 0 * + b lnlahan + b 2 lnbenh + b 3 lnpkma + b 4 lnporgan + b 5 lnobat + b 6 lntkdk + b lntklk + u (2) dengan b 0 * = ln b 0 Hasl pendugaan danalss menggunaan uj F dan uj t serta dengan memperhatan oefsen determnas R 2 adj. sebaga uuran goodness of ft pendugaan. Uj F dan uj t atas pendugaan menggunaan besaran Pr dengan rtera umum: apabla Pr < α, de-ngan α adalah taraf nyata pe-ngujan, maa H 0 dtola dan sebaga onseuensnya H yang dterma; dan, sebalnya, apabla Pr α berart H 0 tda dapat dtola. Pendugaan regres yang dlauan d atas dnama dengan pendugaan regres ta berbatas (unrestrcted regresson) untu membedaannya dengan pendugaan regres berbatas (restrcted regresson). Proses pendugaan derjaan dengan program SAS/STAT 9.2. Prod = b 0 Lahan b Benh b2 PKma b3 POrgan b4 Obat b5 TKDK b6 TKLK b e u () Pendugaan atas fungs produs d atas dengan menggunaan prosedur regres uadrat terecl basa (ordnary least square (OLS) regresson). Untu menerapan Pengujan CRTS. Pengujan CRTS dlauan berdasaran acuan hpotess, Ho: b = lawan H : b (3) Secara formal teorts, untu pengujan CRTS d atas Gujarat (2004) mengajuan statst uj yang Jurnal Agrbsns Perdesaan ~ 265 ~ Volume 02 Nomor 04 Desember 202

5 berbass pada sebaran t. Namun eluaran dar program SAS/STAT 9.2. secara prats menamplan besaran Pr yang berbass pada sebaran F. Krtera pengujan dengan besaran Pr tersebut, yatu: apabla Pr < α yang dgunaan maa tola H 0 dan, sebaga onseuensnya, terma H. Sebalnya, apabla Pr α berart H 0 tda dapat dtola. Pendugaan Regres Berbatas. Sebaga pembandngan, pendugaan regres atas fungs produs [pers. ] dlauan dengan menggunaan prosedur regres uadrat terecl yang berbatas (restrcted least square regresson). Batasan yang dmasud adalah b = untu mengaomodas asums CRTS pada fungs produs Cobb- Douglas. Batasan b = bsa dtuangan menjad b = 2 emudan dsubsttusan e persamaan fungs produs [pers. 2] sehngga menjad, Pr od Lahan b = b * Benh PKma 0 + b 2 + b3 Lahan Lahan TKLK b + u (4) Lahan Apabla penduga oefsen regres pers. 4 detahu maa dengan sendrnya b juga dapat detahu. D dalam (Gujarat, 2004 dan Grffth, et al, 993), eberadaan batasan formal dengan statst, b = duj secara F ht. = (RSS R RSS RSS UR UR /(n ) ) / m dengan: RSS R jumlah uadrat galat regres berbatas RSS UR jumlah uadrat galat regres ta berbatas m banya batasan lnear (dalam hal n m = ) n banya pengamatan banya parameter yang dduga dalam regres berbatas Krtera pengujan: apabla F ht > F α (db, db 2 ), dengan α adalah taraf nyata pengujan dan db = m dan db 2 = (n ), maa tola H 0 yang menyataan eberadaan batasan b = tersebut dan, dengan deman, terma H. Sebalnya, apabla F ht F α (db, db 2 ) maa H 0 tda dapat dtola. Routne pendugaan atas regres uadrat terecl yang berbatas tersebut terseda d dalam SAS/STAT 9.2. Uj F dan uj t atas pendugaan menggunaan besaran Pr dengan rtera umum sebagamana berlau d atas. Sementara tu, untu batasan b =, routne merangumnya e dalam varabel RESTRICT. Pengujan atas batasan tersebut, dengan deman, sama dengan pengujan atas varabel RESTRICT. Pengujan dlauan menggunaan besaran Pr yang berbass pada sebaran t dengan rtera pengujan sama dengan yang berlau d atas. Jurnal Agrbsns Perdesaan ~ 266 ~ Volume 02 Nomor 04 Desember 202

6 Hasl Dan Pembahasan Pendugaan Regres Ta Berbatas. Hasl pendugaan regres ta berbatas atas fungs produs [pers. 2] menunjuan nla F ht. = dengan Pr = <.000 (Lampran ) yang berart bahwa hpotess H 0 dtola dan, dengan deman, H yang dterma. Atau, secara prats, dataan bahwa varabel-varabel fator produs secara smultan atau bersamasama memberan pengaruh yang sgnfan atas produs gabah pad. Pendugaan fungs produs (2) tersebut meml goodness of ft yang tergolong ba dtunjuan oleh besaran R adj. 2 = yang berart 99.4% varas atau eberagaman yang ada pada varabel Prod dapat djelasan sebaga pengaruh smultan dar varabel-varabel fator produs yang dnyataan d dalam model fungs produs. Ssanya, yatu 0.86%, merupaan pengaruh dar varabel-varabel lan yang tda dapat dspesfas secara esplst dan dmasuan e dalam varabel galat. Pengujan secara parsal atas masng-masng varabel fator produs menunjuan hanya fator lahan, benh, serta TKDK dan TKLK yang berpengaruh sgnfan atas produs gabah pad; sedangan fator lannya: pupu ma, pupu organ, dan obat-obatan tda berpengaruh. Lebh buru lag, fator pupu organ meml oefsen penduga b yang merepresentasan elaststas produs dar fator tersebut terhadap produ gabah pad yang bertanda negatf. Elaststas produs negatf menyebaban besaran produ marjnal dar fator tersebut juga negatf sehngga setap penambahan taaran penggunaan fator produs tersebut berdampa epada penurunan uanttas produs yang dhaslan. Secara grafs, dalam teor produs neolas, eduduan taaran penggunaan fator produs tersebut telah berada pada area atau stage III (Debertn, 986), yatu area yang sesungguhnya tda dngnan. Pengujan CRTS. Dar hasl pendugaan, detahu penjumlahan penduga oefsen regres dar fungs produs, b tersebut adalah Secara numer, besaran b tersebut lebh ecl dar atau dnyataan sebaga DRTS. Pengujan lebh lanjut yang mengacu epada hpotess (3) menunjuan nla F ht. = dengan Pr = untu mengonfrmas bahwa secara statst hpotess H 0 dtola dan, dengan deman, menerma hpotess H bahwa b. Pendugaan Regres Berbatas. Dengan mengetengahan asums CRTS atas fungs produs [pers. ] tersebut maa pendugaan yang dlauan menggunaan prosedur regres uadrat terecl yang berbatas pada eadaan b =. Hasl pendugaan regres berbatas Jurnal Agrbsns Perdesaan ~ 26 ~ Volume 02 Nomor 04 Desember 202

7 tersebut dtunjuan pada Lampran 2. Pengujan atas varabel RESTRICT yang merepresentasan batasan b = menunjuan bahwa nla Pr = <0.000 yang dml varabel tersebut yang lebh ecl dar taraf nyata pengujan, α = yang dajuan. Hal n mengonfrmas bahwa eberadaan varabel RESTRICT tersebut adalah sgnfan. Untu uj F dtunjuan nla F ht. = 688. dengan Pr = <.000. Pr tersebut bernla lebh ecl dar taraf nyata pengujan, α = yang dajuan. In berart bahwa secara smultan atau bersama-sama fator-fator produs yang dspesfas sebaga varabel esplanator d dalam model memberan pengaruh yang sgnfan atas produs gabah pad pada taraf nyata α = Nla oefsen determnas, R 2 adj. = 0.98 menunjuan goodness of ft pendugaan tergolong ba arena 98.% varas atau eberagaman yang ada pada varabel Prod dapat djelasan oleh eberadaan varabel-varabel fator produs yang termasu d dalam model fungs produs. Ssanya, yatu.29%, merupaan pengaruh dar varabelvarabel lan yang tda dapat dspesfas secara jelas dan dmasuan e dalam varabel galat. Pada pengujan secara parsal, masng-masng varabel fator produs dapat dnyataan berpengaruh secara sgnfan terhadap uanttas produs gabah pad arena meml nla Pr yang relatf ecl sehngga nla tersebut dapat dtunjuan lebh ecl dar taraf nyata pengujan, α. Taraf nyata pengujan terbesar yang dajuan adalah sebesar untu fator pupu organ selannya taraf nyata yang dajuan dapat lebh ecl lag untu fator produs lannya, untu mengonfrmas pengaruh eberadaan fator-fator produs tersebut bersfat sgnfan. Pendugaan dengan prosedur regres uadrat terecl berbatas secara statst memberan hasl yang lebh ba dbandngan dengan hasl pendugaan regres uadrat terecl tda berbatas. Penduga oefsen regres yang merupaan representas dar elaststas produs dar setap fator yang dperoleh dar prosedur regres uadrat terecl berbatas untu masng-masng fator produs bertanda postf dengan nla dalam rentang antara 0 dan, 0 < b <. Menurut Debertn (986), fungs produs pertanan tpe Cobb-Douglas umumnya meml nla penduga oefsen regres, b lebh ecl dar satu. Bahwa nla penduga oefsen regres pada fungs produs [] dalam rentang antara 0 dan, 0 < b < menunjuan bahwa taaran penggunaan fator produs tersebut berada dalam area atau stage II yang merupaan area ratonal dalam ontes pemasmuman proft dalam mengoperasan atvtas produs. Jurnal Agrbsns Perdesaan ~ 268 ~ Volume 02 Nomor 04 Desember 202

8 Kesmpulan. Hasl pendugaan fungs produs Cobb-Douglas yang merepresentasan atvtas produs usaha tan pad yang dlauan d loas peneltan dengan menggunaan prosedur regres uadrat terecl ta berbatas secara statst tda memuasan arena beberapa fator produs, yatu: pupu ma, pupu organ, dan obatan-obatan tda berpengaruh sgnfan. Fator pupu organ meml elaststas produs dan produ marjnal negatf sehngga taaran penggunaannya d dalam atvtas usaha tan dnterpretasan berdampa negatf pada uanttas produs gabah pad yang dhaslan; 2. Penerapan pembatasan (restrcton) untu mengaomodasan asums CRTS atas fungs produs Cobb-Douglas memberan hasl pendugaan dan analss regres yang lebh ba arena: () pembatasan (restrcton) bersfat sgnfan; (2) semua fator produs berpengaruh sgnfan terhadap produ gabah pada yang dhaslan; dan (3) elaststas produs masng-masng fator postf dan berada dalam rentang urang dar satu yang berart taaran penggunaan masng-masng fator tersebut berada pada area atau stage II yang bersfat ratonal. Daftar Pustaa Arunto, S Manajemen Peneltan. Rnea Cpta. Jaarta Debertn, D. L Agrcultural Producton Economcs. Macmllan Publ. Co., NY Grffths, W. E., Hll, R. C., & Judge, G. G Learnng and Practcng Econometrcs. John Wley & Sons, Inc., NY Gujarat, D.N Basc Econometrcs. Ed. e-4. McGraw- Hll Co., NY Gujarat, D.N. & Porter, D.C Dasar-dasar Econometra. Jld I. Ed. e-5. Terjemahan. Salemba Empat, Jaarta Jehly, G. A. & Reny, P.J. 20. Advanced Mcroeconomc Theory. Ed. e-3. Prentce Hall, Essex, UK Koutsoyanns, A. 99. Modern Economcs. Ed. e-2. Macmllan Press, London Jurnal Agrbsns Perdesaan ~ 269 ~ Volume 02 Nomor 04 Desember 202

9 Lampran Lampran. Hasl pendugaan regres ta berbatas atas fungs produs The SYSLIN Procedure Ordnary Least Squares Estmaton Model LnProd Dependent Varable LnProd Analyss of Varance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model <.000 Error Corrected Total Adj R-Sq Parameter Estmates Parameter Standard Varable DF Estmate Error t Value Pr > t Intercept <.000 LnLahan <.000 LnBenh <.000 LnPKma LnPOrgan LnObat LnTKDK <.000 LnTKLK Test Results for Varable Num DF Den DF F Value Pr > F Jurnal Agrbsns Perdesaan ~ 20 ~ Volume 02 Nomor 04 Desember 202

10 Lampran 2. Rata-rata baya mplst usahatan pad loal per hetar The SYSLIN Procedure Ordnary Least Squares Estmaton Model LnProd Dependent Varable LnProd Analyss of Varance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model <.000 Error Corrected Total Adj R-Sq Parameter Estmates Parameter Standard Varable DF Estmate Error t Value Pr > t Intercept <.000 LnLahan <.000 LnBenh LnPma LnPOrgan LnObat LnTKDK <.000 LnTKLK RESTRICT <.000 Jurnal Agrbsns Perdesaan ~ 2 ~ Volume 02 Nomor 04 Desember 202