PREDIKSI HARGA SAHAM MENGGUNAKAN SUPPORT VECTOR REGRESSION DENGAN ALGORITMA GRID SEARCH. Abstract

Transkripsi

1 PrediksiHarga (HasbiYasi) PREDIKSI HARGA SAHAM MENGGUNAKAN SUPPORT VECTOR REGRESSION DENGAN ALGORITMA GRID SEARCH Hasbi Yasi 1, Ala Prahutama 2, Tiai Wahyu Utami 3 1,2 Dose Jurusa Statistika Udip 3 Dose Program Studi Statistika Uimus 1 hasbiyasi@udip.ac.id Abstract The stock market has become a popular ivestmet chael i recet years because of the low retur rates of other ivestmet. The stock price predictio is i the iterest of both private ad istitutio ivestors. Accurate forecastig of stock prices is a appealig yet difficult activity i the busiess world. Therefore, stock prices forecastig is regarded as oe of the most challegig topics i busiess. The forecastig techiques used i the literature ca be classified ito two categories: liear models ad o liear models. Oe of forecastig techiques i oliear models is support vector regressio (SVR). Basically, SVR adopts the structural risk miimizatio priciple to estimate a fuctio by miimizig a upper boud of the geeralizatio. The optimal parameters of SVR ca be use Grid Search Algorithm method. Cocept of this method is usig cross validatio (CV). I this paper, the SVR model use liear kerel fuctio. The accurate predictio of stock price, i telecommuicatio, is 92.47% for traiig data ad 83.39% for testig data. Keywords: Stock price, SVR, Grid Search, Liear kerel fuctio. 1. Pedahulua Pasar Modal merupaka sistem keuaga yag terorgaisasi terdiri dari bak komersial, lembaga peratara di bidag keuaga da seluruh surat-surat berharga yag beredar. Salah satu mafaat dari pasar modal adalah meciptaka kesempata kepada masyarakat utuk berpartisipasi dalam kegiata perekoomia khususya dalam berivestasi [1]. Salah satu asset utuk ivestasi adalah saham. Saham merupaka surat berharga yag dikeluarka oleh sebuah perusahaa. Pedapata yag didapat dari pemegag saham, tergatug dari perusahaa yag meerbitka saham (emite). Jika emite mampu meghasilka keutuga yag besar maka keutuga yag didapatka oleh pemegag saham juga aka besar. Semaki tiggi keutuga yag ditawarka, semaki tiggi risiko yag aka dihadapi dalam berivestasi [11]. Oleh karea itu perlu diprediksi harga saham sekarag yag didasarka atas dasar harga saham kemari. Prediksi utuk data time series dibedaka mejadi dua yaitu dega pedekata liier da o liier. Pedekata liier salah satuya dega megguaka metode Autoregressive Itegreted Movig Average (ARIMA). Pedekata o liier sudah bayak dikembagka atara lai Neural Network, Fuzzy, Adaptive Neuro Fuzzy Iferece Sistem (ANFIS) da Support Vector Machie (SVM). SVM merupaka pedekata o liier yag berbasis machie learig. Salah satu modifikasi SVM yag diguaka utuk pedekata regresi adalah Support Vector Regressio (SVR). Kosep dari SVR adalah memaksimalka hyperplae utuk medapatka data-data yag mejadi support vector. Keuggula SVR salah satuya adalah mampu megatasi overfittig. Permasalaha yag serig dialami ketika megguaka SVR adalah pada saat peetua parameter model yag optimal. Salah satu cara yag dapat diguaka adalah dega metode grid search. 29

2 Media Statistika, Vol. 7, No. 1, Jui 2014: Metode ii mampu medapatka parameter SVR yag optimal [16]. Peelitia-peelitia megeai SVM telah bayak dilakuka atara lai tetag peramala curah huja megguaka tekik machie learig oleh Hog [6]. Semetara itu, Che [3] meeliti tetag Aplikasi SVR megguaka algoritma GASA pada data permitaa hadphoe 3G peduduk Taiwa. Goyaletal. [4] melakuka pemodela iklim di subtropics megguaka LS-SVR. Trapsilasiwi [13] meeliti tetag peramala beba listrik di pulau Jawa Bali megguaka Support Vector Machie (SVM). Sedagka peelitia megeai prediksi harga saham sudah bayak dilakuka atara lai oleh Kao et al. [8] tetag peggabuga aalisis kompoe idepede dega SVR utuk peramala harga saham. Wag et al. [15] melakuka peramala harga saham dega pedekata model hybrid. Kazem et al. [9] meramalka harga saham megguaka SVR dega algoritma Firefly. Oleh karea itu igi dikaji tetag prediksi harga saham megguaka SVR dega algoritma grid search. 2. Tijaua Pustaka 2.1. Support Vector Regressio (SVR) SVR merupaka bagia dari SVM yag diperkealka oleh Vapik (1995). SVM adalah sistem pembelajara yag megguaka ruag hipotesis berupa fugsi-fugsi liier dalam sebuah ruag fitur (feature space) berdimesi tiggi, dilatih dega algoritma pembelajara yag didasarka pada teori optimasi dega megimplemetasika learig bias. Kosep SVM megguaka kosep -isetive loss fuctio. SVM dapat digeeralisasi utuk melakuka pedekata fugsi yag dikeal dega SVR [5]. Kosep SVM megguaka hyperplae tuggal pada ruag berdimesi bayak yag pada akhirya partisi-partisi tersebut dapat diselesaika secara o liier. Hyperplae yag optimum dapat diselesaika dega metode quadratic programmig [2]. Kosep SVR didasarka pada risk miimizatio, yaitu utuk megestimasi suatu fugsi dega cara memiimalka batasatas dari geeralizatio error, sehigga SVR mampu megatasi overfittig. Fugsi regresi dari metode SVR adalah sebagai berikut: f ( x) w T ( x) b dega w merupaka vector pembobot, ( x) merupaka fugsi yag memetaka x dalam suatu dimesi da b merupaka bias. Utuk memaksimalka hyperplae dega memiimalka ilai Loss fuctio dimaa C i 1 R( f ( x)) w L ( y, f ( x )) i i 0 ; yi f ( xi) L ( yi, f ( xi)) yi f ( xi) ; laiya isesitive loss fuctio, C da merupaka parameter. Kosep dega L merupaka dari kuadratik loss fuctio adalah memiimumka ilai sebagai berikut: 1 2 R( w,, ) w C i i 2 i 1 dega batasa w( xi ) b yi i ; yi w( xi ) b i ad i, i 0. Dega megguaka peyelesaia lagrage dalam betuk: 1 2 L( w, b,,, i, i, i, i ) w C 2 i i i w xi b y i i i1 i1 30

3 PrediksiHarga (HasbiYasi) i yi w xi b i i ii i i i1 i1 Dega megguaka pedekata Karush-Kuh-Tuck didapatka sebagai berikut: l l l 1 2 i i j j i j i i i i i i, j 1 i 1 i 1 Q(, ) ( )( ) K( x, x ) ( ) y ( ) dega batasa I 0 ; 0 ; 0 i i i C i C dimaa K( xi, x j) i 1 merupaka fugsi kerel. Peetua ilai parameter C da fugsi kerel sagat petig dalam meetuka tigkat keakurata dari prediksi Fugsi Kerel Beberapa metode dalam aalisis data miig bayak megguaka fugsi liier. Bayak kasus di duia yata merupaka kasus yag oliier, sehigga utuk megatasiya dega cara metrasformasi data kedalam dimesi ruag yag lebih tiggi. SVM dapat diguaka pada data oliier dega megguaka pedekata kerel sehigga dapat dipisahka secara liier pada feature space yag baru. Fugsi kerel yag diguaka pada metode SVR adalah sebagai berikut Hayki: T 1. Liier: xx T 2. Poliomial: ( xx 1) Radial Basis Fuctio (RBF): exp xx 2 i 2 Pemiliha fugsi kerel yag tepat merupaka hal yag petig, karea aka meetuka feature space Algoritma Grid Search Salah satu algoritma utuk meetuka parameter optimal pada model SVR adalah megguaka algoritma grid search. Algoritma ii membagi jagkaua parameter yag aka dioptimalka kedalam grid da melitasi semua titik utuk medapatka parameter yag optimal [16]. Dalam aplikasiya, algoritmagrid search harus dipadu oleh beberapa metrik kierja, biasaya diukur dega cross-validatio pada data traiig. Oleh karea itu disaraka utuk mecoba beberapa variasi pasaga parameter pada hyperplae SVR [7]. Pasaga parameter yag meghasilka akurasi terbaik yag didapatka dari uji crossvalidatio merupaka parameter yag optimal. Parameter optimal tersebut yag selajutya diguaka utuk model SVR terbaik. Setelah itu, model SVR tersebut diguaka utuk memprediksi data testig utuk medapatka geeralisasi tigkat akurasi model. Meurut Leidiyaa [10], cross-validatio adalah pegujia stadar yag dilakuka utuk memprediksi error rate. Data traiig dibagi secara radom ke dalam beberapa bagia dega perbadiga yag sama kemudia error rate dihitug bagia demi bagia, selajutya hitug rata-rata seluruh error rate utuk medapatka error rate secara keseluruha. Dalam cross-validatio, dikeal validasi leave-oe-out (LOO). Dalam LOO, data dibagi kedalam 2 subset, subset 1 berisi N-1 data utuk traiig da satu data sisaya utuk testig [12]. CV yi y i i1 ˆ 2 31

4 Media Statistika, Vol. 7, No. 1, Jui 2014: dega: yˆ i : Nilai peaksir y i (fittig value) dimaa pegamata ke i dihilagka dari proses peaksira y : Nilai aktual y pada pegamata ke i i 3. Metodologi Peelitia Data yag diguaka dalam tulisa ii adalah data sekuder, yaitu data saham haria PT XL Axiata Tbk periode 1 Jauari 2013 sampai dega 30 September 2014 yag terdiri dari 455 data saham haria yag tercatat. Data aka dibagi mejadi data traiig sebayak 400 data, sedagka sisaya sebagai data testig. Pada peelitia ii, harga saham hari ii diasumsika haya dipegaruhi oleh harga saham sehari sebelumya. Lagkah-lagkah aalisis: 1. Mempersiapka data saham haria PT XL Axiata Tbk yag terdiri dari variabel idepede adalah yt1 da variabel depede adalah y t. 2. Membagi data tersebut mejadi data traiig da data testig dega persetase proporsi tertetu. 3. Melakuka pemodela harga saham megguaka metode SVR dega peetua parameter terbaik megguaka algoritma grid search, dega tahapa sebagai berikut: a. Meetuka fugsi kerel, ilai-ilai parameter kerel da parameter cost da parameter epsilo utuk optimasi hyperplae pada data traiig. b. Memilih ilai parameter terbaik megguaka metode grid-search pada tiap hyperplae dega fugsi kerel liear dega batua paket program R 3.0.2, sebagai berikut: 1) Membagi data traiig sebayak baris data. 2) Guaka tiap bagia sebagai data testig da bagia laiya sebagai data traiig. 3) Optimasi parameter da b utuk setiap hyperplae dega metode SMO. 4) Megguaka hyperplae-hyperplae tersebut utuk tiap model regresi. 5) Hitug error tiap model regresi. 6) Hitug rata-rata error hasil regresi utuk setiap hyperplae. 7) Meetuka hyperplae terbaik. c. Megguaka hyperplae dega parameter terbaik yag diperoleh pada regresi data testig. d. Evaluasi model regresi pada testig megguaka koefisie determiasi (R 2 ). 4. Hasil da Pembahasa 4.1. Peetua Fugsi Kerel da Parameter Terbaik utuk Hyperplae Pada peelitia ii haya diguaka fugsi kerel liier pada fugsi pemisah (hyperplae) SVR. Parameter terbaik pada fugsi kerel tersebut ditetuka dega mecobaka beberapa ilai pada retag tertetu utuk membagu hyperplae. Parameter yag dioptimalka adalah ilai C da ilai epsilo. Utuk meetuka parameter terbaik pada pemodela harga saham ii diguaka metode grid search yag dipaduka dega metode leave-oe-outcross-validatio utuk meghitug ilai error model yag dicobaka pada data traiig.parameter yag terbaik utuk hyperplae ditetuka dega ilai error terkecil. Dari seleksi parameter yag dilakuka, didapatka parameter terbaik utuk hyperplae dega fugsi kerel liier adalah C = 0,1 da epsilo = 0,1. 32

5 PrediksiHarga (HasbiYasi) Tabel 1.Error Model SVR utuk Peetua Parameter Optimal dega Metode Grid Search Parameter hyperplae C Epsilo Error Dispersi 0,1 0, , ,09 0,1 0, , ,63 0,1 0, , ,99 0,1 0, , ,03 1 0, , ,47 1 0, , ,81 1 0, , ,95 1 0, , , , , , , , , , , , , , , Validasi Model SVR Parameter terbaik yag diperoleh dari peerapa metode grid search pada data traiig selajutya diterapka pada data testig sebagai evaluasi terhadap hasil klasifikasi yag ditujukka dega ilai akurasi. Perbadiga akurasi model utuk data traiig da data testig dega parameter terbaik yag telah ditetuka sebelumya ditujukka pada Tabel2. Tabel2.AkurasiModel SVR utuk Data HargaSaham Data KoefisieDetermiasi Traiig 0, Testig 0, Secara visual hasil prediksi data traiig da data testig dapat dilihat pada Gambar 1 da Gambar 2. Dalam gambar tersebut terlihat bahwapola data sudah megikutipola yag sama sehigga model SVR yag diperoleh layak diguaka utuk prediksi harga saham PT. XL Axiata Tbk. 33

6 Media Statistika, Vol. 7, No. 1, Jui 2014: Gambar 1. Plot Hasil Prediksi da Aktual dari Data Traiig Gambar 2. Plot Hasil Prediksi da Aktual dari Data Testig 4. Kesimpula Berdasarka aalisis yag telah dilakuka, diperoleh kesimpula bahwa model SVR terbaik dega fugsi kerel liier megguaka parameter C = 0,1 da ilai epsilo = 0,1. Model tersebut sudah layak utuk memprediksi harga saham PT. XL Axiata Tbk karea mempuyai tigkat akurasi 92,47% utuk data traiig da 83,39% utuk data testig. 34

7 PrediksiHarga (HasbiYasi) DAFTAR PUSTAKA 1. Aoraga, P da Pakarti, P., Pegatar Pasar Modal Edisi Revisi, Rieka Cipta, Jakarta, Bertsimas, D. da Shioda, R., Classificatio ad Regressio Via Iteger Optimizatio, Operatio Research, 2007, Vol. 55, No. 2: Che, L.Y., Applicatio of SVR with Chaotic GASA Algorithm to Forecastig Taiwaese 3G Mobile Phoe Demad., Joural of Neurocomputig, 2014, Vol. 127: Goyal, et. al.,modelig of Daily Pa Evaporatio i Sub Tropical Climates usig ANN, LS-SVR, Fuzzy Logic, ad ANFIS, Joural iteratioal of Expert Sistem with Applicatios, 2014,Vol.41: Gu, S., Support Vector Machies for Classificatio, Uiversity of Southampto, Hog, W. C.,Raifall Forecastig by Techological Learig Models, Iteratioal Joural of Applied Mathematics ad Computatio,2008, Vol. 200: Hsu, C.W.,et al., A Practical Guide to Support Vektor Classificatio, Departmet of Computer Sciece ad Iformatio Egieerig, Natioal Taiwa Uiversity, Kao, et al., Itegratio o Noliear Idepedet Compoet Aalysis ad Support Vector Regressio for Stock Price Forecastig, Neurocomputig, 2013, Vol. 99: Kazem, et. al., Support Vector Regressio with Chaos Based Firefly Algorithm forstock Market Price Forecastig, Applied Soft Computig, 2013, Vol. 13, No. 2: Leidiyaa, H., Peerapa Algoritma K-Nearest Neighbor Utuk Peetua Risiko Kredit Kepemilika Kedaraa Bermotor, Jural Peelitia Ilmu Komputer, Sistem Embedded & Logic, 2013, Vol. 1, No. 1: Pai, P.F ad Li, C.S., A Hybrid ARIMA ad Support Vector Machie Model i Stock Proce Forecastig, Omega, 2005: Satosa, B., Data Miig Tekik Pemafaata Data utuk Keperlua Bisis, Graha Ilmu: Yogyakarta, Trapsilasiwi da Abdillah, Peramala Beba Listrik Jagka Pedek pada PT. PLN area JawaTimur Bali Megguaka Support Vector Machie. Jural Statistika, Istitut Tekologi SepuluhNopember, 2010, Vo. 3, No Wag et al., Stock Idex Forecastig Based o a Hybrid Model, Omega, 2012, Vol. 40, No. 6: Yao, Y, et al., A Improved Grid Search Algorithm ad Its Applicatio i PCA ad SVM Based Face Recogitio, Joural of Computatioal Iformatio Sistems, 2014,Vol. 10, No. 3: