BAB II LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
|
|
|
- Hendri Oesman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teori 1. Pemeljr Mtemtik. Beljr d Pemeljr Beljr merupk peruh persepsi d pemhm yg tidk sellu dpt terliht segi tigkh lku yg mpk. 1 Pemeljr dlh upy meiptk iklim d pely terhdp kemmpu, potesi, mit, kt d keutuh pesert didik yg ergm gr terjdi iterksi optiml tr guru deg pesert didik d tr pesert didik d pesert didik. 2 Smith megemukk hw istilh pemeljr diguk utuk meujukk: 3. Peroleh d pegus terhdp p yg telh dikethui.. Peyuluh d pejels tetg rti peglm seseorg.. Proses peguji ggs yg terorgisir d relev deg mslh. Jdi kesimpuly istilh pemeljr diguk utuk mejelsk sutu hsil, proses tu fugsi. Krkteristik Mtemtik Ser etimologi istilh mthemtis (Iggris), mthemti (Jerm), mthemtique (Peris), mtemtiio (Itli), mthemtieski (Rusi), tu mthemti/wiskude (Beld) ersl dri hs lti mthemti, yg wly dimil dri perkt Yui, mthemtike, yg errti reltig to lerig. Mthemtike mempuyi kr kt mthem yg errti pegethu tu ilmu 1 C. Asri Budiigsih, Beljr d Pemeljr, (Jkrt: Asdi MhSty, 2008 ), hlm Ami Suyito, Pemilih Model-Model Pemeljr d Peerpy di SMP, Bh Sertifiksi Guru-guru Peljr Mtemtik di SMP, (Semrg: UNNES, 2007), hlm Mutdi, Pedekt Efektif dlm Pemeljr Mtemtik, (Jkrt: Pusdiklt Teg Kegm-Depg, 2007), hlm
2 8 (kowledge, siee). Perkt mthemtike erhuug sgt ert deg seuh kt liy yg serup, yitu mthei yg megdug rti eljr (erpikir). 4 Krkteristik dri mtemtik tr li: 5. Memiliki ojek kji strk.. Bertumpu pd kesepkt.. Berpol pikir deduktif. d. Memiliki simol yg kosog dri rti. e. Memperiki semest pemir. f. Kosiste dlm sistemy. Jdi pemeljr mtemtik yg dimksud dlh sutu kegit pemeljr yg erpust pd mt peljr mtemtik yg memiliki ojek kji strk sehigg dlm kegit pemeljr mtemtik memerluk model-model pemeljr yg relev d pedektpedekt tertetu supy dpt memhmk d megurgi kestrky. 2. Pegus Kosep Mtemtik. Pegerti Kosep Kosep dlh ide umum, pegerti, pemikir, rg, re esr. 6 Kosep dlm mtemtik dlh ide strk yg memugkik kit utuk megelompokk tu megklsifiksik ojek tu kejdi. Kosep segi ggs yg ersift strk, diphmi oleh pesert didik mellui eerp peglm. Pegus kosep uklh sesutu yg mudh tetpi tumuh sethp demi sethp d semki lm semki dlm.. Beljr Kosep Beljr kosep merupk kegit pemeljr tetg ide umum, pegerti, pemikir, rg, re esr. Apil 4 Iid. 5 R.Soedjdi, Kit Pemeljr Mtemtik di Idoesi, (Jkrt: Diretorl Jedrl Pedidik Tiggi, Deprteme Pedidik Nsiol, 1999/2000), hlm Budioo, Kmus Ilmih Populer d Itersiol, (Sury: Alumi, 2005), hlm. 332.
3 9 seseorg dpt meghdpi ed tu peristiw segi sutu kelompok, golog, kels, tu ktegori, mk seseorg telh eljr kosep. Deg kosep dimksud pil sesutu dikethui mempuyi sift yg terdpt dlm stu kels, kelompok tu ktegori yg diytk deg m wr, etuk, ukur, tu m itg, d segiy. Kosep kokrit serup dpt ditujukk edy, jdi diperoleh mellui pegmt. Pd trf yg leih tiggi diperoleh kosep yg strk, yitu kosep meurut defiisi, seperti kosep kr, egtif, ilg imjier dlm mtemtik, d segiy. 7 Kosep kokrit diperoleh mellui oservsi tu pegmt. Misly kosep memedk ed yg erli diperoleh deg memerik tig ed deg du ed sm k tetpi stu ed erli. Cr memperoleh kosep ered li dri pd yg li gjil diperoleh hy erdsrk pegmt, tp tu verl. 8 Byk kosep yg dipeljri deg defiisiy, uk segi kosep kokrit. Kosep yg dipeljri serig diseut kosep strk. Seery kosep erdsrk defiisi meytk huug tu pertli. Misly pil diktk digol dlh gris yg meghuugk du sudut segi empt yg erhdp dlm segi empt, mk diytk huug tr du kosep yitu gris d du sudut yg erhdp dlm segi empt. 9 Kosep yg meujukk huug seery merupk tur. Atur tu rumus dlm mtemtik seperti dpt diguk utuk megethui hw jumlh tig ed d lim ed sm deg jumlh lim ed deg tig ed. Deg dy tur terseut 7 S. Nsutio, Bergi Pedekt dlm Proses Beljr d Megjr, (Jkrt: Bumi Aksr, 2000), hlm Iid.hlm Iid.hlm. 165.
4 10 tidk perlu mempeljri setip komisi ilg k tetpi tur itu dpt diguk dlm setip komisi ilg liy. 10 Kosep kt diguk jik megigik kt yg leih ik. Kosep kt meggmrk stu susu tu kergk yg d diseputr stu tem utm, tuju dsr tu tuju utm dri semu rgki iformsi. 11 Edwrd De Boo serigkli megguk ktkt kosep-kosep pegopersi utuk meggmrk rh tu mksud idey. Kosep merupk titik wl dri sekumpul huug tu ide d semu hl li yg dihuugk degy. 12 Kodisi eljr kosep dlh kemmpu-kemmpu seelumy dlm megdk diskrimisi yg erek rgm, sehigg dpt memedk stimulus dri ggot golog tu ktegori tertetu dri stimulus yg tidk termsuk ke dlmy. Beljr kosep pd pesert didik ditu d diperept deg tu istruksi verl, yitu segi erikut: 13 1). Leih dhulu dijrk ed-ed yg megdug kosep yg k dipeljri. 2). Guru meyk kosep dlm situsi-situsi yg elum dihdpi pesert didik, kemudi meyk, p ii?, tu di m suduty?. Apil respo slh dpt diperiki oleh guru. 3). Kemudi pesert didik dihdpk pd ergi situsi yg ru yg megdug kosep terseut deg meyk rgki verl yg elum perh dipeljri pesert didik. Apil dlm situsi ru pesert didik dpt memerik respo yg tept, mk hl ii merupk ukti hw pesert didik telh memhmi kosep. 4). Dlm proses pemeljr diperluk reiforemet, yitu pesert didik dierithuk pil jwy er. 10 Iid.hlm Edmud Bhm, Metode Beljr Berpikir Kritis d Iovtif, (Jkrt: Prestsi Pustk kry, 2005), hlm Iid. 13 S. Nsutio, op.it.,,hlm. 163.
5 11. Idiktor Pegus Kosep Meurut Gge dlm eljr mtemtik d du ojek yg dpt diperoleh pesert didik yitu ojek lgsug d ojek tk lgsug. Ojek lgsug erup fkt, ketermpil, kosep d tur. Kosep dlh ide yg memugkik dlm megelompokk ke dlm otoh d o otoh. Pegus kosep merupk slh stu kekp mtemtik. Dlm pegus kosep pesert didik mmpu utuk megusi kosep, opersi d relsi mtemtis. Kekp ii dpt dipi deg memperhtik idiktor-idiktor segi erikut: 14. Pesert didik dpt meytk ulg seuh kosep.. Pesert didik dpt megklsifiksik ojek meurut sift-sift tertetu sesui kosepy.. Pesert didik dpt memerik otoh d uk otoh dri kosep. d. Pesert didik dpt meyjik kosep dri ergi etuk represetsi mtemtis. e. Pesert didik dpt megemgk syrt perlu d syrt ukup dri sutu kosep. f. Pesert didik dpt megguk, memftk d memilih prosedur tu opersi tertetu. g. Pesert didik dpt megpliksik kosep dlm pemeh mslh. 3. Kemmpu Berpikir Kritis. Berpikir Berpikir dlh stu kektif pridi musi yg megkitk peemu yg terrh kepd tuju. Musi erpikir utuk meemuk pemhm/ pegerti yg dikehedki. 15 Ciri-iri 14 Sri Wrdi/PPPG Mtemtik Yogykrt, Pemeljr d Peili Aspek Pemhm Kosep, Pelr D Komuiksi, Pemeh Mslh dlm Mteri Pemi Mtemtik SMP di Derh Thu 2005,(Yogykrt: DepDikNs, 2005) hlm Nglim Purwto, Psikologi Pedidik, (Bdug: Remj Rosdkry, 2000), hlm.43.
6 12 utm erpikir dlh dy strksi. Astrksi dlm hl ii errti: ggp lepsy kulits tu relsi dri ed-ed, kejdikejdi d situsi-situsi yg mul-mul dihdpi segi keyt. Deg demiki dlm rti lus dpt diktk hw erpikir dlh ergul deg strksi-strksi. Dlm rti sempit erpikir dlh meletkk tu meri huug pertli tr strksi-strksi. 16 Berpikir ert huugy deg dy-dy jiw yg li, seperti tggp, igt, pegerti d pers. Jik dikui hw slh stu tuju pedidik yg petig ilh memtu pesert didik gr sggup memehk mslh trf tiggi, mk ketermpil erpikir hrus dijdik iti pokok kurikulum. Mk ketermpil erpikir tidk dpt ditidk hrus dijrk ser leih sistemtis d deg segj. 17 Ketermpil erpikir memiliki usur-usur yitu segi erikut: 1). Megmti dlh pesert didik megmti di sekelilig ligkugy. 2). Melpork dlh pesert didik dimit melpork hsil pegmt. 3). Megklsifiksi dlh pesert didik dimit megklsifiksik deg meri kesm iri. 4). Memeri lel, slh stu spek klsifiksi yg petig dlh memeri lel (m) yg meggmrk iri-iri khs sutu golog yg deg jumlh memedky golog li. 5). Meyusu d megurutk, pesert didik dimit memperhtik semu golog d su-golog dlm ltih seelumy utuk meri pkh d huug hierrkis tu sekuesil (urut logis) tr ed-ed tu utir-utir dlm sutu ktegori tu suktegori. 16 Iid. 17 S. Nsutoi, Kurikulum d Pegjr, (Jkrt: PT Bumi Aksr, 1999), hlm.125.
7 13 6). Megiterpretsi, pesert didik dimit memilih sutu mteri yg erisi mslh kotroversil. 7). Memut iferesi dlh proses deduksi tu ekstrpolsi utuk medptk sutu kesimpul yg meleihi dt yg d: mellui iferesi dpt diut rml ser logis p yg k terjdi. 8). Memehk prolem pesert didik dpt diltih erpikir deg meghdpky kepd sejumlh mslh.. Berpikir kritis Berpikir kritis dlh perwujud perilku eljr terutm yg ertli deg pemeh mslh. Dlm hl erpikir kritis, pesert didik ditutut megguk strtegi kogitif tertetu yg tept utuk meguji ggs pemeh mslh d megtsi keslh tu kekurg. 18 Berpikir kritis merupk seuh proses terrh d jels yg diguk dlm kegit metl seperti memehk mslh, megmil keputus, memujuk, meglisis sumsi, d melkuk peeliti ilmih. Berpikir kritis dlh kemmpu utuk erpedpt deg r yg terorgissi. 19 Berpikir kritis dlh kemmpu utuk megtk sesutu ser pery diri. Tuju erpikir kritis dlh utuk mepi pemhm yg medlm. Pemhm memut pesert didik megerti mksud di lik ide yg megrhk hidup setip hri. 20 Pemhm megugkpk mk di lik sutu kejdi. Kemmpu erpikir kritis idely merupk stu iri musi yg erkulits d hl itu tr li k ditumuhk d dihsilk mellui trsformsi kemusi pd istitusi pedidik 18 Muhii Syh, Psikologi Pedidik deg Pedekt Bru, (Bdug: PT Remj Rosdkry, 2000), hlm Joh, Elie B, terj. Iu Setiw, Cotextul Tehig d Lerig: Mejdik Kegit Beljr-Megjr Megsyikk d Bermk, (Bdug: Miz Lerig Ceter, 2007), hlm Iid., hlm. 185.
8 14 forml. Ad du ged pedidik yg hrus mejdi fokus utm dlm pedidik yitu segi erikut: 21 1). Kemmpu erpikir kritis hrus diterim oleh musi ser politis dlm koteks politik pedidik tr li deg memsukky segi slh stu iri musi Idoesi erkulits yg mejdi tuju pedidik siol. 2). Pelemg erpikir kritis hrus meglmi pegut prktis pd tigkt pemeljr, tr li deg meerpk pol diskusi d dilog ser du rh, hk multirh pd klg sumer dy musi kepedidik pd kelemg pedidik forml, pd lemg-lemg peltih, pd forum diskusi kdemis d li-li. Berpikir kritis dlh memerdyk ketermpil tu strtegi kogitif dlm meetuk tuju. Proses terseut dillui setelh meetuk tuju, mempertimgk, d megu lgsug kepd ssr-merupk etuk erpikir yg perlu dikemgk dlm rgk memehk mslh, merumusk kesimpul, megumpulk ergi kemugki, d memut keputus ketik megguk semu ketermpil terseut ser efektif dlm koteks d tipe yg tept. 22. Thp Berpikir Kritis Peek kepd proses d thp erpikir diugkpk pul oleh Srive, erpikir kritis yitu proses itelektul yg ktif d peuh deg ketermpil dlm memut pegerti tu kosep, megpliksik, meglisis, memut sitesis, d megevlusi. Semu kegit terseut erdsrk hsil oservsi, peglm, pemikir, pertimg, d komuiksi, yg k memimig dlm meetuk sikp d tidk. 21 Sudrm Drwi, Mejdi Komuits Pemeljr Kepemimpi Trsformsiol DALAM Komuits Orgissi Pemeljr, (Jkrt: PT Bumi Aksr, 2003), hlm Arief Ahmd, 25 Oktoer 2007, hlm. 2-3
9 15 Thp erpikir kritis dlh segi erikut: 23 1). Ketermpil Meglisis Ketermpil meglisis merupk sutu ketermpil megurik seuh struktur ke dlm kompoe-kompoe gr megethui pegorgissi struktur terseut. 2). Ketermpil Mesitesis Ketermpil mesitesis dlh ketermpil meggugk gi-gi mejdi seuh etuk tu susu yg ru. 3). Ketermpil Megel d Memehk Mslh Ketermpil ii merupk ketermpil pliktif kosep kepd eerp pegerti ru. 4). Ketermpil Meyimpulk Ketermpil meyimpulk ilh kegit kl pikir musi erdsrk pegerti/pegethu (keer) yg dimilikiy, dpt erjk mepi pegerti/pegethu (keer) yg ru yg li 5). Ketermpil Megevlusi tu Meili Ketermpil ii meutut pemikir yg mtg dlm meetuk ili sesutu deg ergi kriteri yg d. Ketermpil meili meghedki pem gr memerik peili tetg ili yg diukur deg megguk stdr tertetu. 4. Kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik Du ttg yg dihdpi oleh guru dlh mmpu memerik dorog kepd pesert didik gr tertrik dlm pemeljr mtemtik d memut pesert didik mers hw p yg dipeljriy er-er sgt ergu (worthwhile). D gim merek memperoleh ggs (ides), kosep (oept), d 23 Iid.
10 16 kehli (skills) melui proses pemeljr yg er-er ermk. 24 Sol pliksi merupk sol-sol mtemtik yg dikitk deg mteri yg li dlm mtemtik. Kehdir sol pliksi dlm setip khir mteri pokok dlm mt peljr mtemtik dimksudk gr pesert didik megethui mft/ kegu dri mteri pokok yg telh dipeljri y. Kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik merupk kemmpu pesert didik utuk dpt memehk d meyelesik mslh dlm etuk sol pliksi yitu sol-sol yg dikitk deg mteri-mteri mtemtik yg perh dijrk kepd pesert didik seelumy. 5. Mteri pokok Betuk Akr 25. Defiisi etuk kr Betuk kr tu rdikl dlh peryt eretuk yg errti kr pgkt ilg. ilg positif dlh ideks tu tigkt kr dri rdikl d ilg dlh ilg yg dimil kry (rdik), sedgk lmig dimk td kr. Apil 2, mk ideks y dihilgk, sehigg memiliki rti 2. Defiisi: Jik ilg sli deg > 1 d R, mk kr pgkt ilg ditulis didefiisik segi erikut: 24 Mutdi, Pedekt Efektif dlm Pemeljr Mtemtik, (Jkrt: Pusdiklt Teg Kegm-Depg, 2007), hlm Husei Tmpos, Seriu Pe Mtemtik Jilid I Utuk SMA/MA Kels X, (Jkrt: Erlgg, 2006), hlm. 3-4.
11 17. dlh kr pgkt yg positif dri, deg > 0.. dlh kr pgkt yg egtif dri, deg < 0 d ilg gjil Meyederhk Betuk kr Utuk meyederhk tu mejrk etuk kr, terleih dhulu hrus memhmi sift-sift erikut ii: 1)., jik gjil 2)., il 0d gep, il < 0d gep 3). 0 0 m p q m p q 4)., p < d q < 5). x 6). 7). m m m m 8). 9). m m ( ) 10). p mp m. Opersi ljr pd etuk kr 26 1). Pejumlh d pegurg etuk kr Seelum melkuk opersi pejumlh d pegurg etuk kr, terleih dhulu hrus diphmi tetg kr sem d kr sejeis. ). Akr sem dlh kr-kr yg memiliki ideks sm 26 Iid., Hlm. 5.
12 Segi otoh: 2, 5, 7, x, d segiy. ). Akr sejeis dlh kr-kr yg memiliki ideks mupu rdik (ilg pokok) sm. Segi otoh: ,8 2, x, d segiy. 2, 2 Teorem: Pejumlh d pegurg etuk kr dpt dilkuk jik kr-kry sejeis. 1. ( ) 2. ( ) 2). Perkli etuk kr Teorem: Perkli etuk kr dpt dilkuk jik kr-kry sem: 1. x x y xy 2. ( ) x 2 ( ) m m m m x x y x x y 3). Akr dri suku du yg kedu sukuy merupk etuk kr 27 Teorem: Jik > 0, > 0, > 0, d ilg rsiol positif, mk: 1. ( ) 2 xy 2. ( ) 2 deg > m m d. Mersiolk peyeut peh pd etuk kr 28 1). Peh eretuk deg > 0 27 Iid., hlm Iid., hlm.7-8.
13 19 Peh eretuk dpt dirsiolk deg r meglik pemilg d peyeuty deg sehigg: x 2). Peh eretuk tu Betuk-etuk d deg rsiol d etuk kr dimk etuk-etuk yg sekw tu dimk kw dri. Hsil perkli etuk sekw dlh ilg rsiol, se 2 ( )( ), etuk 2 dlh ilg rsiol. Sift etuk sekw ii diguk utuk mersiolk peyeut peh yg ersgkut.` ). Utuk peh pemilg d peyeuty diklik deg, sehigg: x ( ) 2 ( 2 ) ). Utuk peh pemilg d peyeuty diklik deg, sehigg:
14 20 x 2 ) ( ) ( 2 3). Peh eretuk deg Utuk mersiolk peyeut peh tu ). Utuk peh, pemilg d peyeuty diklik deg sehigg: x ) ( ) ( ). Utuk peh, pemilg d peyeuty diklik deg, sehigg: x ) ( ) (
15 21 6. Pegus Kosep d Kemmpu Berpikir Kritis Pesert Didik dlm Meyelesik Sol-Sol Apliksi Mtemtik Mteri Pokok Betuk Akr Pegus kosep d kemmpu erpikir kritis pesert didik dlm meyelesik sol-sol pliksi mtemtik mteri pokok etuk kr, pd hkikty lgsug diterpk dlm sol-sol tetg kosep etuk kr d sol-sol pliksi etuk kr. Sehigg guru dpt megukur pegus kosep etuk kr d kemmpu erpikir kritis pd pesert didik dlm meyelesik sol-sol pliksi mtemtik mteri pokok etuk kr. Pegus kosep etuk kr dlm meyelesik sol-sol pliksi etuk kr, diidetifiksik sesui deg mteri pokok etuk kr yg dijrk di sekolh pd kels X. Yitu segi erikut: 1. Pesert didik dpt meytk ulg seuh kosep etuk kr, dlm sol-sol pliksi etuk kr, pkh termsuk ilg rsiol tu ilg irsiol (ilg etuk kr).. 2. Pesert didik dpt megklsifiksik ojek meurut sift-sift etuk kr sesui deg kosepy dlm sol-sol pliksi etuk kr ik erup defiisi, meyederhk etuk kr, opersi ljr pd etuk kr, mupu mersiolk peyeut peh etuk kr. 3. Pesert didik dpt memerik otoh d uk otoh dri kosep etuk kr ik erup defiisi, meyederhk etuk kr, opersi ljr pd etuk kr, mupu mersiolk peyeut peh etuk kr dlm sol-sol pliksi etuk kr. 4. Pesert didik dpt meyjik kosep etuk kr dlm ergi etuk represetsi mtemtis yitu dlm sol-sol pliksi etuk kr. 5. Pesert didik dpt megemgk syrt perlu tu syrt ukup dri sutu kosep etuk kr dlm sol-sol pliksi etuk kr. 6. Pesert didik dpt megguk, memftk d memilih prosedur tu opersi tertetu dlm etuk kr ik
16 22 meyederhk etuk kr, opersi ljr pd etuk kr mupu mersiolk peyeut peh etuk kr dlm sol-sol pliksi etuk kr. 7. Pesert didik dpt megpliksik kosep etuk kr tu lgoritm ik meyederhk etuk kr, opersi ljr pd etuk kr mupu mersiolk peyeut peh etuk kr dlm pemeh mslh yitu dlm meyelesik sol-sol pliksi etuk kr. Kemmpu erpikir kritis pesert didik dlm meyelesik sol-sol pliksi etuk kr diidetifiksik deg thp segi erikut: 1. Pesert didik meglisis sol pliksi etuk kr termsuk ilg rsiol tu ilg irsiol (ilg etuk kr). 2. Pesert didik mesitesis sol pliksi etuk kr, dpt disitesis tu tidk. 3. Pesert didik megel sift-sift yg terdpt dlm sol-sol pliksi etuk kr, ik erup sift-sift dlm meyederhk etuk kr, teorem dlm opersi ljr pd etuk kr mupu teorem dlm mersiolk peyeut peh etuk kr d dpt memehk mslh dlm sol-sol pliksi etuk kr terseut. 4. Pesert didik dpt meyimpulk hw dlm megerjk solsol pliksi etuk kr diutuhk pegus kosep etuk kr. 5. Pesert didik dpt megevlusi/meili pekerjy tetg solsol pliksi etuk kr diutuhk pegus kosep etuk kr. B. Kji Peeliti yg Relev Berdsrk peeliti yg dilkuk oleh Mmik Setyigsih, 2003 mhsiswi UMM yg erjudul Pegruh Pegus Kosep d Ketermpil terhdp Kemmpu Meyelesik Sol-Sol Apliksi Pd Bidg Studi Mtemtik (Studi Ksus Sisw Kels 1 SLTP Muhmmdiyh 1 Mlg Thu Ajr 2001/2002), meyimpulk hw pegus
17 23 kosep d ketermpil pesert didik SLTP Muhmmdiyh 1 Mlg pd mteri pokok segitig dpt memerik pegruh positif terhdp kemmpu meyelesik sol-sol pliksi pd idg studi mtemtik Berdsrk peeliti yg dilkuk oleh Dwi Wuldri, 2007 mhsiswi UNNES yg erjudul Pegruh Pemhm Kosep d Pelr terhdp Pemeh Mslh Mtemtik dlm Peerp Pedekt Kotekstul Pesert Didik SMP 36 Semrg Kels VII pd Mteri Pokok Segi Empt, meyimpulk hw pemhm kosep d pelr pesert didik SMP 36 Semrg kels VII pd mteri pokok segi empt sgt memerik pegruh positif terhdp pemeh mslh. Berdsrk peeliti yg dilkuk oleh Evi Johrotu Nfish Lestri, mhsiswi UNNES 2008 yg erjudul Keefektiv Model Pemeljr Thik-Pir-Shre terhdp Kemmpu Berpikir Kritis Pesert Didik SMPN 24 Semrg Kels VII pd Mteri Pokok Kuus d Blok, meyimpulk hw model pemeljr Thik-Pir-Shre leih efektif diguk dlm pemeljr, sehigg dpt meigktk kemmpu erpikir kritis pesert didik SMPN 24 Semrg kels VII pd mteri pokok Kuus d Blok. Berdsrk peeliti yg dilkuk oleh Ahmd Nurul Flh, mhsisw UNNES yg erjudul Keefektif Peerp CTL (Cotextul Tehig Ad Lerig) d PBL (Prolem Bsed Lerig) terhdp Kemmpu Berpikir Kritis pd Pemeljr Mtemtik Kels X SMAN 1 Tegl Thu 2007/2008, meyimpulk hw peerp CTL (Cotextul Tehig d Lerig) d PBL (Prolem Bsed Lerig) leih efektif diguk dlm pemeljr, sehigg dpt meigktk kemmpu erpikir kritis pd pemeljr mtemtik kels X SMAN 1 Tegl thu 2007/2008. Berdsrk kji terdhulu yg diseutk di ts, peeliti megmil peeliti tetg pegruh pegus kosep d kemmpu erpikir kritis pesert didik terhdp kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik mteri pokok etuk kr, yg hrpy pegus
18 24 kosep d kemmpu erpikir kritis dpt memerik kotriusi yg leih gi pesert didik sehigg dpt meigktk kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik khususy pd mteri pokok etuk kr. C. Pegju Hipotesis Berdsrk mksud, tuju d kji teori peeliti pegruh pegus kosep d kemmpu erpikir kritis pesert didik terhdp kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik etuk kr, mk dpt dirumusk sutu hipotesis segi erikut: mteri pokok H 1: Ad korelsi tr pegus kosep deg kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik mteri pokok etuk kr. Ho 1 : Tidk d korelsi tr pegus kosep deg kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik mteri pokok etuk kr. H 2 : Ad korelsi tr kemmpu erpikir kritis pesert didik deg kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik mteri pokok etuk kr. Ho 2 : Tidk d Adkh korelsi tr kemmpu erpikir kritis pesert didik deg kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik mteri pokok etuk kr? H 3 : Ad pegruh pegus kosep d kemmpu erpikir kritis pesert didik terhdp kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik mteri pokok etuk kr. Ho 3 : Tidk d Ad pegruh pegus kosep d kemmpu erpikir kritis pesert didik terhdp kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik mteri pokok etuk kr.
19 25 Sehigg semki esr pegus kosep d kemmpu erpikir kritis pesert didik semki esr pul kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik mteri pokok etuk kr d semki keil pegus kosep d kemmpu erpikir kritis pesert didik semki keil pul kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik mteri pokok etuk kr. Hrp dri peeliti ii dlh d pegruh positif pegus kosep d kemmpu erpikir kritis pesert didik terhdp kemmpu meyelesik sol-sol pliksi mtemtik mteri pokok etuk kr.
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
Modul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp metumk lmt situs LATIH UN IPS. 008 00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
Analisa Kestabilan Pendahuluan Konsep Umum Kestabilan
Ali Ketil 4 Ali Ketil.. Pedhulu Hl yg mt petig dlm dei item kotrol dlh mlh tilit item. Buk hl yg rhi lgi hw pokok tuju terpetig dlm li d dei kotrol dlh meiptk utu item yg til. Sutu item diktk til pil teript
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA. Bilangan a (a 0) disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA theresivei.wordpress.o A. BENTUK PANGKAT BULAT. Pgkt Bult Positif Igt: 5 5 = (-) = -() = Defiisi Bilg erpgkt ult positif : Mislk ilg ult positif d ilg Rel,
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA LATIH UN IPA. 00-00 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI.... Pgkt Rsiol, Betuk Akr d Logritm.... Persm Kudrt...0. Sistem Persm Lier... 4. Trigoometri I...8 5. Trigoometri II...7
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp mectumk lmt situs LATIH UN IPA. 00-00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. 3.1 Integral Riemann-Stieltjes dari Fungsi Bernilai Real
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES 3.1 Itegrl Riem-Stieltjes dri Fugsi Berili Rel Pd seelumy telh dihs megei eerp kosep dsr, dim kosep-kosep ii merupk slh stu teori pedukug yg tiy k erper segi
DEFINISI INTEGRAL RIEMANN MELALUI PENDEKATAN BARISAN FUNGSI TANGGA
DEFINISI INTEGRAL RIEMANN MELALUI PENDEKATAN BARISAN FUNGSI TANGGA Muslih 1), Sutrim 2) d Supriydi Wiowo 3) 1,2,3) Jurus Mtemtik FMIPA UNS, muslih_mus@yhoo.om, zutrim@yhoo.om, supriydi_w@yhoo.o.id Astrk
BAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
Bentuk umum persamaan aljabar linear serentak :
BAB III Pers Aljr Lier Seretk Betuk umum persm ljr lier seretk : x + x + + x = x + x + + x = x + x + + x = dim dlh koefisie-koefisie kost t, dlh kosttkostt d dlh yky persm Peyelesi persm lier seretk dpt
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 207 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Miggi, M.Si J fruddi,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
htt://meetied.wordress.com Mtemtik X Semester SMAN BoeBoe Jik sesutu tmk sulit gi kti, jg meggg org li tidk mmu melkuk. Selik, jik sesutu dt dilkuk oleh org li, kikh hw kit jug mmu melkuk. (Mrcus Aurelius
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Mt Peljr : Mtetik Kels/Seester : X/ Perteu ke : Aloksi Wktu : 8 j @ 45 eit Stdr Kopetesi : Meechk slh erkit deg kosep opersi Bilg Riil Kopetesi Dsr : Meerpk opersi
matematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT
K1 Kels X tetik PEMINATAN SIFAT-SIFAT EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh epeljri teri ii, ku dihrpk eiliki kepu erikut. 1. Mehi defiisi ekspoe.. Mehi sift-sift etuk pgkt.. Mehi sift-sift etuk kr.. Megguk
MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG MERASIONALKAN BENTUK AKAR MENGGUNAKAN PENDEKATAN ANALITIK
MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG MERASIONALKAN BENTUK AKAR MENGGUNAKAN PENDEKATAN ANALITIK Oleh: TRIANA Fkults Triyh d Ilmu Keguru (FTIK) Istitut Agm Islm Negeri (IAIN) e-mil: tri.lwtzri@gmil.om ABSTRAK:
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
Pertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
TE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh
TE946 Dr Sitem Pegtur Kriteri Ketil Routh Ir. Jo Prmudijto, M.Eg. Juru Tekik Elektro FTI ITS Telp. 5947 Fx.597 Emil: jo@ee.it.c.id Dr Sitem Pegtur - 7 Ojektif: Koep Ketil Ketil Routh Proedur Ketil Routh
Catatan Kecil Untuk MMC
Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
TUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL
Mtemtik TUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL DISUSUN OLEH NAMA. LUKMANUDIN D79. YUYU YUMIARSIH D799. SERLI WIJAYA D798 PROGRAM STUDY MATA KULIAH DOSEN : PEND. MATEMATIKA : ANALISA VEKTOR : ABDUL KARIM,
Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Kji Pustk. Pembeljr Mtemtik. Beljr d Pembeljr Meurut Slmeto, Beljr dlh sutu proses ush yg dilkuk seseorg utuk memperoleh sutu perubh tigkh lku yg bru secr keseluruh, sebgi hsil
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
Rencana Pembelajaran
http://dgmursit.stff.telkomuiversity.c.id/ Lerig Outcome Rec Pemeljr Setelh megikuti proses pemeljr ii, dihrpk mhsisw dpt ) Meetuk ti turu dri seuh fugsi ) Meyelesik itegrl tetu deg itegrsi ke-x d itegrsi
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
ANALISIS KEMAMPUAN MAHASISWA MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM MEMAHAMI KONSEP KALKULUS INTEGRAL
Semir Nsiol d Apliksiy, Oktoer 7 Sury, Uiversits Airlgg ANALISIS KEMAMPUAN MAHASISWA MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM MEMAHAMI KONSEP KALKULUS INTEGRAL L Misu ), Hswti ) ) Jurus Pedidik Uiversits
1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS
Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
Persamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS)
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS) Ksus Hituglh? A PANGKAT (EKSPONEN) Ksus Perhtik hw x x Terliht hw d tig uh gk yg diklik d jik d gk seyk uh, k seyk Secr uu, disipulk Igt keli ruus pert Secr uu disipulk
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL
MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
SOLUSI REDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IS TAHUN AKET ilih Gd: ilihlh stu jw g plig tept.. Sit: p q p q Jdi, igkr dri pert dlh emerith meghpusk keijk susidi h kr mik tetpi d org g hidup tidk sejhter.
Bagian 5 Integrasi. 5.1 Konsep Anti Turunan
Bgi 5 Itegrsi Dlm gi 5 Itegrsi, kit k mempeljri kosep dsr itegrsi, tekik-tekik dsr itegrsi, d itegrl tertetu. Ad delp tekik dsr yg k dipeljri, yitu metode u-sustitusi, itegrl gi, itegrl si d cos erpgkt,
Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
PAKET. Sit: SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN. ~ p q p ~ q. ~ p q~ p ~ q Jdi, igkr dri pert dlh Air sugi melup d kot tidk kejir tu eerp wrg kot tidk hidup mederit. []. Sit:. p q ~ q ~
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
BILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd
BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
Copyright Provide Free Tests and High Quality. x < a maka a < x < a - x > a maka x < a atau x > a
Copyright 9 www.usmit.com Provide Free Tests d High Qulity TEORI RINGKAS PERTIDAKSAMAAN Sift-sift - > c > c utuk c > - > c < c utuk c < - > + c > + c utuk c R - > mk / > - < mk / < - Jik > d > c mk > c
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
EXPONEN DAN LOGARITMA
Drs Pudjul Prijoo SMA Negeri Mlg EXPONEN DAN LOGARITMA A EXPONEN Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Bult Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Rsiol/Peh 0 ; 0 ; 0 0, 0 ; 0 0 d ; 7 0 0; ; Meyederhk etuk :
SILABUS MATA KULIAH TEKNOLOGI DAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
SILABUS MATA KULIAH TEKNOLOGI DAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Perguru Tiggi : Uiversits Syih Kul Fk/Progrm Studi : KIP/Pedidik Mtemtik Kode Mt Kulih : KMM 089 Nm Mt Kulih : Tekologi d Medi Pembeljr Mtemtik
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
Pangkat Tak Sebenarnya
B Pgkt Tk Seery Sumer: www6.fheerswlde.de Pd ii, kmu k dijk utuk memhmi sift-sift ilg erpgkt d etuk kr sert pegguy dlm pemech mslh sederh deg cr megidetifiksi siftsift ilg erpgkt d etuk kr, melkuk opersi
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
Ringkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
Riks Limit Fusi Kels XI IPS NAMA : KELAS : theresivei.wordpress.com Riks Limit Fusi Kels XI IPS LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Medekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu y dekt tetpi tidk dpt
PENGANTAR ANALISIS REAL. Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pengantar Analisi Real
Resume PENGANTAR ANALISIS REAL Utuk Memeuhi Tugs Mt Kulih Pegtr Alisi Rel Disusu Oleh: M. ADIB JAUHARI D. P (0860009) MUHTAR SAFI I (086003) BOWO KRISTANTO (086004) ANA MARDIATUS S (086005) OKTA ARFIYANTA
BEBERAPA TEOREMA KEKONVERGENAN PADA INTEGRAL RIEMANN. Jl. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka-Ambon
Jurl Brekeg Vol. 6 No. 1 Hl. 1 18 (2012) BEBERAA TEOREMA KEKONVERGENAN ADA INTEGRAL RIEMANN VENN YAN ISHAK ILWARU 1, H. J. WATTIMANELA 2, M. W. TALAKUA 1,2, St Jurus Mtemtik FMIA UNATTI Jl. Ir. M. utuhe,
MATERI : OPERASI BILANGAN
MATERI : OPERASI BILANGAN A) MENYELESAIKAN MASALAH YANG TERKAIT DENGAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAI B) MENERAPKAN OPERASI PADA BILANGAN IRASIONAL C) MENERAPKAN KONSEP LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Pendahuluan Pengantar Metode Simpleks. Fitriani Agustina, Math, UPI
Pedhulu Pegtr Metode Sipleks Fitrii Agusti, Mth, METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Mslh Progr Lier Mslh Progr Lier dl Betuk Mtriks Ketetu dl Betuk Stdr Mslh PL Betuk Stdr Mslh Progr Lier Betuk Stdr Pets Lier Betuk
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
KETAKSAMAAN HERMITE-HADAMARD TERHADAP INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES
JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hl. 59-68 KETAKSAMAAN HERMITE-HADAMARD TERHADAP INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES Dey Ivl Hkim Deprteme Mtemtik Istitut Tekologi Bdug Bdug 40132, Idoesi dy_hkm@yhoo.com Hedr