MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG MERASIONALKAN BENTUK AKAR MENGGUNAKAN PENDEKATAN ANALITIK

Transkripsi

1 MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG MERASIONALKAN BENTUK AKAR MENGGUNAKAN PENDEKATAN ANALITIK Oleh: TRIANA Fkults Triyh d Ilmu Keguru (FTIK) Istitut Agm Islm Negeri (IAIN) e-mil: tri.lwtzri@gmil.om ABSTRAK: Peeliti ii megkji tetg peerp slh stu kosep dlm ekspoe, yitu mersiolk etuk kr. Mersiolk peyeut peh etuk kr errti meguh peyeut peh yg eretuk kr mejdi etuk rsiol. Cr mersiolk peyeut peh etuk kr dlh deg meglik pemilg d peyeut peh terseut deg etuk kr sekw dri peyeut. Strtegi pemeljr megguk pedekt litik. Peeliti ii dilksk pd sisw kels X semester I. Kesimpul peeliti meliputi () Pemhm kosep mtemtik; (2) Peerp Pemhm Sisw tetg Mersiolk Peyeut Peh Betuk Akr Megguk Pedekt Alitik. Kt kui: Pedekt Alitik, Mersiolk Betuk Akr ABSTRACT: This study exmies the pplitio of oe of the oepts i the expoet, whih is rtiolized form roots. Rtiolize the deomitor of frtio of the root me hgig the deomitor frtio shped ito the form of rtiol root. How to rtiolize the deomitor of frtio of the root is to multiply the umertor d deomitor of the frtio to form the roots of the deomitor horde. Lerig strtegies usig lytil pproh. The reserh ws oduted i the first semester lss X studets olusio ilude () uderstdig of mthemtil oepts; (2) Applitio of Studet Uderstdig of Frtios rtiolize deomitor The Roots Usig Alytil Approh. Keywords: lyti pproh, rtiolizig the root form PENDAHULUAN Stu dri ttg teresr dlm medidik sisw dlh memtu merek memut huug yg relev deg dui di sekitr merek. Memerik dsr pemikir yg kut dlh slh stu upy utuk memk pemhm kosep. Terutm pemhm kosep megei peljr mtemtik. Hl ii dpt memiu pr guru tu lo guru utuk meo meemus perilku uh tk uh dri eerp sisw terhdp peljr di sekolh, khususy keluh terhdp peljr mtemtik. Kesip d kemmpu meerim peljr mtemtik utuk sekolh meegh ke ts terliht meuru tu erkurg. Khususy gi k perempu ederug kehilg mit terhdp mtemtik ketik ertmh dews. Bhk, gi eerp murid perempu, mtemtik dlh mt peljr yg tidk merek suki. Meskipu keyty memg leih yk mhsisw perempu yg memilih jurus mtemtik, tetpi kre kesip d kemmpu yg kurg, mejdik

2 mhsisw psif terhdp kotriusi peljr mtemtik. Ser gris esr d du pedekt dlm pemeljr mtemtik yitu pedekt mteri d pedekt pemeljr. Meurut Erm Suherm dkk dlm Hmzh d Muslihrrii (204: 32), megtk hw dlm pemeljr mtemtik d du yitu pedekt metodologik/ istrutiol pproh erke deg r sisw megdptsi kosep yg disjik ke dlm struktur kogitify sesui deg r guru meyjiky (ituitif, iduktif, deduktif, temtik, relistik) d pedekt mteril/ mteril pproh yitu peyji kosep mellui kosep yg li. Megu pd Kurikulum 203 Kompetesi Dsr 2.2 hw, sisw mmpu metrsformsi diri dlm erperilku jujur, tgguh meghdpi mslh, kritis, d disipli dlm melkuk tugs mtemtik, sert Kompetesi Dsr 3., memilih d meerpk tur ekspoe d logritm sesui deg krkteristik permslh yg k diselesik d memeriks keer lgkhlgkhy. Dmyti, et. l. (203: 3) megtk hw yk permslh dlm kehidup sehri-hri yg dpt diselesik deg megguk kosep ekspoe. Nmu keyty, msih d sisw ygelum mmpu meyelesik persol ekspoe. Oleh kre itu, kosep ekspoe hrus diphmi deg ik. Seperti suyek peeliti dlh seorg sisw kels X semester di slh stu Mdrsh Aliyh di Tuluggug. Pemilih suyek wwr erwl dri sisw terseut meglmi kesulit st megerjk sol mtemtik dlm uku LKSy pd mteri ekspoe deg su- mersiolk peyeut peh etuk kr. Seery d yk mm model pemdekt yg dpt diguk utuk pemeljr mtemtik. Deg msig-msig pedekt memiliki kekurg d keleih yg ereded. Pedekt litik diili merupk pedekt yg leih tept utuk pemeljr mtemtik dlm ekspoe. KAJIAN TEORI A. Pegerti Mtemtik Meurut Hmzh d Muhlisrrii (204: 58-59), mtemtik dlh g pegethu eksk d terorgissi, ilmu deduktif tu tetg kelus tu pegukur d letk, tetg ilgilg d huug-huugy, ideide, struktur-struktur, d huugy yg ditur meurut urut yg logis, tetg struktur logik megei etuk yg terorgissi ts susu esr d kosep-kosep muli dri usur yg tidk didefiisik ke usure yg didefiisik, ke ksiom tu postult khiry ke dlil tu teorem, d tergi ke dlm tig idg yitu ljr, lisis, d geometri. Fugsi mtemtik segi sutu struktur, kumpul sistem, d sistem deduktif sert rtuy ilmu d pely ilmu. Mtemtik yg dijrk hrus diwli deg merek gim pelks pemeljr erlgsug deg ik. Megigt pedidik mtemtik merupk upy utuk meigktk dy lr sisw, meigktk keerds sisw, d meguh sikp positify, mtemtik dpt d hrus dijrk dlm sus yg kodusif utuk pemikir yg es dri tek (Hmzh d Muhlisrrii, 204: 57). Hl ii didukug oleh pedpt Rdi (2009: 50) megtk hw mtemtik hrus meyegk, hrus mejdi mt peljr yg dpt diikmti murid deg megguk metode yg ered-ed utuk memehk mslh tu perty yg sm, d mt peljr di m guru medorog kretivits d ekspresi diri. Ketik

3 mtemtik tertug ke semu spek kehidup di kels, uk hy wktu peljr mtemtik, k muli memhmi etp ergu d lusy mtemtik dlm kehidup merek. B. Mteri mersiolk peyeut peh etuk kr Dmyti, et. l. (203: 6) mejelsk hw mersiolk peyeut peh etuk kr errti meguh peyeut peh yg eretuk kr mejdi etuk rsiol. Cr mersiolk peyeut peh etuk kr dlh deg meglik pemilg d peyeut peh terseut deg etuk kr sekw dri peyeut. Mejelsk mteri pd ekspoe hruslh ser rutut utuk memperoleh pemhm sisw ser sistemtis.. Pgkt positif Apil dlh seuh ilg ult positif, mk dlh meytk perkli fktor yg tip-tip fktor dlh tu meytk hsil kli seyk fktor. Dpt ditulis, dlm, fktor diseut ilg pokok d diseut pgkt tu ekspoe (Sudrjt d Astii, 204: 27). dpt kit segi pgkt ke dri tu pgkt. pil 2, 2 di kudrt, 3 di pgkt tig.. Pgkt egtif Apil dlh seuh ilg ult positif, mk kit defiisik deg 0. Pd pemgi ilg erpgkt ilg ult positif erlku sift m m ; 0, m >. Jik m >, mk m < 0. Perhtik ilustrsi erikut: Jik dipilih 2 2, mk sift m m : erlku utuk setip m, N. Dri ilustrsi di ts, dpt diperoleh defiisi pgkt ilg ult egtif: (Evwti d Idris, 2009: 20). Akr Apil dlh seuh ilg ult positif d p il d demiki rup higg mk diktk kr pgkt dri. Apil dlh positif, mk hy d stu ilg positif sedemiki rup sehigg. ilg positif terseut kit tulis d itu diktk ilg pokok dri kr pgkt ilg. d. Pgkt peh positif Apil m d dlh ilg ult positif mk kit defiisik m m (sumsi > 0 pil gep) e. Pgkt peh egtif Apil m d dlh ilg ult positif mk kit defiisik m m f. Pgkt ol Kit defiisik 0 deg 0 (Sudrjt d Astii, 204: 29) g. Hukum-hukum umum pgkt Apil p d q dlh ilgilg yt, mk erlku hukumhukum erikut. ) p q p+q 2) ( p ) q pq 3) p q p q, 0, p > q 4) p p p p 5) ( )p p, 0. Hukum ii medukug pedpt Murry dlm Iskdr (999:43-44) h. Meyederhk etuk kr Berikut ii sift-sift yg diguk utuk meyederhk etuk kr: ),, R, > 0 d > 0 ()

4 m 2) 3) m m + m m m + m m + m + m 4) m m m m m m 5), > 0 6) ( ) p p m ( ) p m 7) m m p m m p p m m m m i. Mersiolk Peyeut Peh Betuk Akr. Dmyti, et. l. (203: 6) megtk hw r mersiolk peyeut peh etuk kr dlh segi erikut: ) Betuk pemilg d peyeut diklik deg. 2) Betuk pemilg d + peyeut diklik deg sekw peyeut yitu. + + ( ) + ( 2 3) Betuk + ( ) pemilg d peyeut diklik deg kr sekw peyeut yitu : + + ( ) + ( ) ( ) C. Pedekt Alitik Pedekt strtegi eljr merupk strtegi yg dpt memperjels rh yg ditetpk serig kli jug diseut segi keijk guru tu pegjr gr mepi tuju pemeljr. Tuju pedekt yg dilkuk guru yitu utuk mempermudh pemhm sisw ts mteri peljr yg dieriky deg ered peeky. Pedekt pemeljr dirtik segi r yg ditempuh oleh guru dlm melkuk pemeljr yg direk gr sisw memhmi kosep yg sedg dipeljriy. Pedekt Alitik umumy mempuyi r yg plig mudh, oleh kre itu tidk semu persol dpt deg tept megguk pedekt ii. Seli itu, sisw hrus memiliki dy lr d rsio yg memdi utuk dpt meerpk pedekt litik dlm eerp jeis sol mtemtik (Hmzh d Muhlisrrii, 204: 237).

5 PEMBAHASAN A. Pemhm Kosep Mtemtik Beljr mtemtik memg memutuhk pemhm ekstr tiggi. Artiy, eljr mtemtik tidk hy meghfl sekumpul rumus, tetpi leih dri itu, yki gim memhmi rumus-rumus terseut utuk dipliksik ke dlm etuk li yg leih lus. Se klu kit hy meghfl rumus, semetr kit kerig pemhm, mk k sush jik meghdpi ermmmm permslh liy. Oleh se itu, meltih r erpikir d erlr dlm pemeljr mtemtik sgtlh petig. Hl ii sejl deg pedpt Soedjdi hw, slh stu krkteristik mtemtik dlh erpol pikir deduktif yg merupk slh stu tuju yg ersift forml, yg memeri tek kepd pet lr. Kelilh situsi d kodisi sisw pd st di kels, jik sisw keliht lelh, megtuk, tu sus gduh, sehigg tidk lgi kosetrsi, lihk perhti ke topik li. Mislk is deg ererit seetr utuk meghilgk kejeuh pd sisw. Jik guru tetp memks sisw utuk memperhtik pejelsy pd st sus tidk memugkik gi sisw utuk megkp pejels dri guru, mk p yg dijelsk oleh guru hylh si-si. Betuk pemks d sus yg tidk meyegk, k memut sisw tidk tertrik deg peljr yg diterimy. Tergk pd sisw poi-poi ser rutut, sekretif mugki gr sisw memperhtik guru st meergk. Jg smpi megik terhdp sikp sisw, guru hrus is memedk sisw yg erer kosetrsi memperhtik deg seksm. Sellu ptu merek d imig merek utuk memhmi mtemtik deg hl-hl sederh erikut ii.. Pstik sisw megethui kosep mtemtik yg i peljri. 2. Ajrk sisw meulis gk-gk deg teliti. Seyk 25% keslh dlm meyelesik solsol mtemtik yg ditemuk oleh pegjr dlh keslh yg dikrek ketidk teliti sisw dlm meulis gk tu sol. Mislk, sederhk etuk kr dri pd sol tertulis: : 27, mu kre kurg teliti sisw meulisk sol kemli pd ukuy mejdi : Tujukk gim r meyelesik persol pekerj rumhy. Megerjk tugs mtemtik k mempertjm ilmu yg didpt dri sekolh utuk dipeljri di rumh. 4. Dorog sisw utuk megerjk sol-sol li. Jik guru hy memerik sol-sol tertetu sj, erilh k otoh sol yg li. 5. Btulh sisw deg meyertk fkt-fkt (Jh, 20: 87). 6. Jg os-os megigtk pd sisw utuk tidk meud-ud pekerj. 7. Berilh sisw otoh sol yg ered dri temy. B. Peerp Pemhm Sisw tetg Mersiolk Peyeut Peh Betuk Akr Megguk Pedekt Alitik Hmzh d Muslihrrii (204: 237) megtk hw pedekt litik serig kli diguk dlm pemeh mslh mtemtik dlm sol-sol uri yk kit jumpi hl itu. Pemhs meri mslh itu diktk megguk pedekt litik il pemhs dimuli dri hlhl yg elum dikethui smpi kepd hl yg sudh dikethui d khiry meghsilk p yg igi dikethui. Mslh utm tu pokok yg dipersolk diurik ts gi-gi sehigg terliht jels huug tr

6 gi-gi yg elum dikethui deg hl-hl yg sudh dikethui d khiry smpi kepd hl-hl yg dikehedki. Nili hl-hl yg elum dikethui merupk gi hl-hl yg dikehedki. Pedekt ii diktk logis kre setip peyelesiy puy ls tertetu. Pedekt terhdp pemeljr mtemtik dpt diterpk ser efektif il guru telh megjrk prsyrty kepd sisw pesert didik. Pedekt pemeljr erhuug deg pedidik mtemtik, teori pemeljr pd mtemtik, memhmi kurikulum yg terkit deg mslh yg diugkp, memhmi mtemtik sekolh stu pedidik dsr d meegh (Hmzh d Muhlisrrii, 204: 250). Guru is memerik otoh kokret tetg ekspoe. Seperti otoh yg telh dierik oleh Dmyti et. l. (203: 3-4) mislk: seorg peeliti idg mikroiologi di seuh lemg peeliti sedg megmti pertumuh sutu kteri di seuh lortorium mikroiologi. Pd kultur kteri terseut, stu kteri memelh mejdi r ekteri setip jm. Hsil pegmt meujukk hw jumlh kteri pd khir du jm dlh d 3 jm kemudi jumlh kteri terseut mejdi kteri. Peeliti terseut igi megethui yk kteri segi hsil pemelh d meri thu yk kteri dlm wktu 7 jm. Utuk dpt meyelesik mslh terseut, erik pemhm pd sisw deg memerik perty segi erikut:. Dptkh mslh terseut diytk dlm etuk ekspoe? 2. Deg megguk perdig jumlh kteri, temuk yky pemelh d yky kteri pd wly! Altertif peyelesiy deg memislk jumlh kteri pd wly (t 0)dlh x 0. Jumlh kteri pd jm ke- dlh rx 0, pd jm ke-2 dlh r(rx 0 ) r 2 x 0, pd jm ke-3 dlh r(r 2 x 0 ) r 3 x 0, pd jm ke- dlh r(r x 0 ) r x 0 Jdi, x t r r r r x 0 r t x 0, deg r seyk t fktor. Pd khir 2 jm terdpt kteri d setelh 5 jm terdpt kteri, mk x 2 r 2 x d x 5 r 5 x x 5 x r 5 x 0 r 2 x 0 27 r 3 27 r 3 Jdi, peeliti terseut meemuk hw setip jm kteri memelh mejdi 3 kteri. Byk kteri pd wly dlh: 3 2 x x Jumlh kteri setelh 7 jm dlh: x 7 r 7 x Peeliti terseut pd wly igi megethui yk kteri segi hsil pemelh d meri thu yk kteri dlm wktu 7 jm. Pdhl hsil pemelh kteri tip jm d jumlh kteri wl elum dikethui. Disiilh pedekt litik dpt diterpk, deg pemhs dimuli dri hl-hl yg elum dikethui smpi kepd hl-hl yg igi dikethui. Setelh ditemuk yky pemelh mejdi 3 kteri d yky kteri pd wly seyk 500, mslh utm tu pokok yg dipersolk yg igi dikehedki is ditemuk jwy. Sehigg dpt dikethui jumlh kteri pd wktu 7 jm seyk kteri. KESIMPULAN A. Pemhm Kosep Mtemtik Beljr mtemtik tidk hy dilkuk deg r meghfl rumus. Tetpi, deg pemhm d pelr k p yg sedg dipeljri. Meltih r erpikir d erlr dlm pemeljr mtemtik sgtlh

7 petig. Sisw perlu medpt imig gr merek tidk keigug d leih mudh dlm megkp setip mteri yg dierik. Sellu ptu merek d imig merek utuk memhmi mtemtik deg hl-hl sederh erikut ii.. Pstik sisw megethui kosep mtemtik yg i peljri. 2. Ajrk sisw meulis gk-gk deg teliti. 3. Tujukk gim r meyelesik persol pekerj rumhy. 4. Dorog sisw utuk megerjk solsol li. 5. Btulh sisw deg meyertk fkt-fkt. 6. Jg os-os megigtk pd sisw utuk tidk meud-ud pekerj. 7. Berilh sisw otoh sol yg ered dri temy. B. Peerp Pemhm Sisw tetg Mersiolk Peyeut Peh Betuk Akr Megguk Pedekt Alitik Pedekt terhdp pemeljr mtemtik dpt diterpk ser efektif il guru telh megjrk prsyrty kepd sisw pesert didik.segi otoh pedekt litik utuk mteri ekspoe, diwli pemeljry deg eerp otoh tetg ekspoe. Seelum memerik kepd sisw krkteristik ekspoe tu pemgkt seperti pgkt posotif, pgkt egtif, kr, pgkt peh positif, pgkt peh egtif, pgkt ol, sert hukum-hukum umum pgkt. Pedekt litik serig kli diguk dlm pemeh mslh mtemtik dlm sol-sol uri yk kit jumpi hl itu. Pemhs meri mslh itu diktk megguk pedekt litik il pemhs dimuli dri hl-hl yg elum dikethui smpi kepd hl yg sudh dikethui d khiry meghsilk p yg igi dikethui. Mslh utm tu pokok yg dipersolk diurik ts gi-gi sehigg terliht jels huug tr gi-gi yg elum dikethui deg hl-hl yg sudh dikethui d khiry smpi kepd hl-hl yg dikehedki. Nili hl-hl yg elum dikethui merupk gi hl-hl yg dikehedki. DAFTAR RUJUKAN Alish, Evwti d M. Idris Buku Pitr Mtemtik. Jogjkrt: Mitr Peljr. 2 Dmyti, Chy., et l Mtemtik SMA/MA d AMK/MAK Kels X Semester. Klte: Viv Pkrido. 3 Hmzh, Ali d Muhlisrrii Pere d Strtegi Pemeljr Mtemtik. Jkrt: Rj Grfido Persd. 4 Jh, Rudtul. 20. Memut Ak Cit Mtemtik d Eksk Liy, Jogkkrt: Div Press. 5 Mtemtik: Buku Guru/Kemeteri Pedidik d Keudy.-- Edisi Revisi. (Jkrt: Kemeteri Pedidik d Keudy, 204) 6 Spiegel, Murry R Mtemtik Dsr, terj. Ksir Iskdr, Jkrt: Erlgg. 7 Stoe, Rdi Cr-Cr Terik Megjrk Mtemtik, terj. Sui Romdho, Jkrt: Ideks. 8 Sudrjt, Rii Astii. 204, Itisri Mtemtik IPA utuk SMA Kels X-XI-XII. Bdug: Pustk Seti.