Copyright Provide Free Tests and High Quality. x < a maka a < x < a - x > a maka x < a atau x > a
|
|
- Agus Hadiman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity TEORI RINGKAS PERTIDAKSAMAAN Sift-sift - > c > c utuk c > - > c < c utuk c < - > + c > + c utuk c R - > mk / > - < mk / < - Jik > d > c mk > c - > utuk setip R Hrg mutlk - - utuk utuk < mk < < - > mk < tu > - - > y > y ( y)( + y) > < y < y ( y)( + y) < Irsiol - { f() <, > } f() > f() - f() > g() f() > g() f() g() { } - ( ) < h() f () < h() f() h() > f [ ]
2 PERSAMAAN KUADRAT Betuk umum + + c deg,, c ilg rel d Peyelesi sutu persm diseut jug deg kr. Ad 3 cr mecri kr persm kudrt, yitu deg memfktork, deg melegkpi kudrt sempur dri etuk umum d deg rumus c. Persisy cr rumus c dlh, ± D d kr + + c D 4c D diseut diskrimi SIFATOPERASI AKAR Sift jumlh + c Sift kli. D Sift pegurg ± Beerp etuk rumus yg diytk deg sift dits. Jumlh kudrt kr-kr + ( + ). Jumlh pgkt tig kr-kr ( + ) 3 3 ( + ) 3. kudrt selisih kr-kr ( ) D ( ) ( + ) 4 4. selisih kudrt kr-kr ( + ) ( )
3 Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity 5. jumlh kelik kr-kr + + Jeis-jeis kr. Du kr rel erli D >. Du kr kemr D 3. Tidk memiliki kr rel D < 4. Du kr rel D 5. Kedu kry rel positif, jik (D ; + > ; > ) 6. Kedu kry rel egtif (D ; + < ; > ) 7. Kedu kr ered td, jik (D > ; < ) 8. Akr erlw td ( c ) + 9. Akr erkelik ( c ) c. Kedu kr rsiol D k dim,, c d k ilg rsiol. Meyusu Persm Kudrt ru : Persm kudrt yg kr-kry d dlh ( + ) +.
4 RELASI DAN FUNGSI Produk Crtesius : dri A d B dlh A B { (,y) A d B, A d B himpu tk kosog } Sift :. A B B A. Jik (A) d (B), mk (A B). Relsi : Relsi dri A ke B dlh himpu gi dri A B (R dlh relsi jik R A B). Sift : Jik (A) d (B), mk yk relsi dri A ke B tu dri B ke A d Fugsi :. Fugsi dri A ke B dlh relsi yg memsgk setip eleme A deg stu eleme B. Sift : Jik (A) d (B), mk yk fugsi yg dpt diut dri A ke B d fugsi. A f B y Domi, Kodomi d Rge Fugsi dri A ke B diotsik deg f : A B Jik A d y B, mk: f : y tu y f() Betuk y f() diseut tur fugsi. Dlm hl ii diseut vriel es d y diseut vriel tk es. Dpt pul diktk y pet (yg) dri. Domi (Derh sl) Fugsi Df { y terdefiisi } A Kodomi (Derh kw) dlh Kf B
5 Rge (Derh hsil) dlh Rf { y y f(), Df } Opersi Aljr pd Fugsi ) Jumlh fugsi f() d g() ditulis : (f + g) () f() + g() ) Selisih fugsi f() deg g() ditulis : (f g)() f() g() 3) Hsil kli fugsi f() deg kostt k ditulis : (k f)() k f() 4) hsil gi fugsi f() deg g() ditulis : (f. g)() f(). g() f() 5) Hsil gi fugsi f() deg g() ditulis : f () g g() 6) Perpgkt fugsi f() deg ditulis : f () { f() } Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity Defiisi : Jik fugsi f d g memeuhi Rf Dg mk komposisi dri g d f, ditulis g o f (errti f diljutk g) deg tur : g o f () g(f ()). Domi : D Rge : R gof gof { f () Dg} Df { z z g(r D )} f g R g
6 Sift:. Tidk komuttif: f o g g o f. Assositif: ( f o g ) o h f o (g o h) 3. Terdpt usur idetits yitu fugsi I() sehigg f o I I o f I Fugsi Ivers Defiisi : Jik fugsi f : A B diitetuk deg tur y f(), mk ivers dri f dlh f : B A deg tur f (y). f is erup fugsi tu relsi (uk fugsi) Dlm hl f erup fugsi mk f dimk fugsi ivers f is erup fugsi tu relsi (uk fugsi) Dlm hl f erup fugsi mk f dimk fugsi ivers Teorem:. Fugsi f merupk fugsi ijektif (stu-stu kepd). Grfik fugsi f() deg f () simetris terhdp gris y Sift :. f o f f o f I. (f o g) g o f 3. f o g h f h o g 4. f o g h g f o h FUNGSI KUADRAT
7 Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity Grfik prol > uk ts < uk wh Memotog sumu - di du titik D > Meyiggug sumu - D Tidk Memotog sumu D < > D > < D < > D < D > > D < < D + + c defiit positif mk. seluruh gmr dits sumu. + + c > utuk setip Syrt yg hrus dipeuhi > d D < + + c defiit egtif. seluruh gmr di wh sumu. + + c < utuk setip Syrt yg hrus dipeuhi < d D <
8 Titik ekstrim grfik fugsi kudrt (prol) diseut jug titik puck. (p,yp) titik puck p, yp D 4 g Gris g : sumu simetri g y + + c Utuk <, Nili y k (, D ) 4 mksimum pd titik puck, otsi ymks. ymks D < 4 > (, D ) 4 Utuk >, Nili y k miimum pd titik puck, otsi ymi. ymi D 4 Fugsi kudrt f() + + c dpt ditulis segi. f() ( ) ( ) dim (,) d (,) titik potog deg sumu-. f() ( p) + yp dim (p,yp) dlh titik puck pr ol HUBUNGAN PARABOLA DENGAN GARIS
9 Huug prol g : y + + c d gris f: y m + dpt dirumusk Segi erikut. Sutitusi kedu persm + + c m + + ( m) + c Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity. Tulisk Ds ( m) 4 (c ) [Ds diskrimi + ( m) + c, deg kt li diskrimi hsil sutitusi g d f] 3. Dri Ds is dimil kesimpul s Ds > g d f erpotog di du titik ered Ds g d f ersiggug) Ds < g d f tidk erpotog. EKSPONEN Sift-sift ekspoe. ()
10 m. m+ m m ( ) m m m m m m m TRIGONOMETRI MI SA DE si DE MI cos SA MI t DE SA sec cos csc si cot t KUADRAN
11 Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity II si + I semu + II t + II cos + Sudut Istimew α o 3 o 45 o 6 o 9 o si α 3 cos α 3 t α Idetits. si + cos. si cos 3. cos si 4. si t cos 5. cos cot si 6. sec cos
12 7. csc si 8. sec t + 9. csc cot +. Atur sius pd segitig ABC c si A si B si C. Atur cosius pd segitig ABC + c c cos A + c c cos B c + cos C. Lus segitig ABC L ½. c si A ½. c si B ½. si C L s(s )(s )( s c) s ½ ( + + c) 3. si (α + β) si α cos β + cos α si β 4. si (α β) si α cos β cos α si β 5. cos (α + β) cos α cos β si α si β 6. cos (α β) cos α cos β + si α si β t α + t β 7. t (α + β) t α t β t α t β 8. t (α β) + t α t β 9. si α si α cos α. cos α cos α si α cos α si α t α. t α t α. si α cos α 3. cos α + cos α 4. si 3α 3si α 4si 3 α
13 5. cos 3α 4cos 3 α 3cos α 6. si α cos β si (α+β) + si (αβ) 7. cos α si β si (α+β) si (αβ) 8. cos α cos β cos (α+β) + cos (αβ) 9. si α cos β cos (α+β) cos (αβ) 3. si α + si β si (α+β) cos (αβ) 3. si α si β cos (α+β) si (αβ) 3. cos α + cos β cos (α+β) cos (αβ) 33. cos α cos β si (α+β) si (αβ) Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity Betuk cos + si. cos + si k cos (α) k + d t α. y cos + si + c ym k + c d ymi k + c 3. Agr cos + si c is diselesik mk Persm trigoometri si si α α o 8 o α o cos cos α ±α o t t α α +.8o
14 BARISAN DAN DERET U S S U Suku ke S Jumlh suku pertm erlku utuk setip deret Deret ritmtik u u u3 u u u U + () S ( + U ) ( + ( )) Suku tegh Ut U + U suku wl ed u u ut suku tegh Sisip k + ' ed ru k yk sisip Deret Geometri u u u 3 u u u U r
15 Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity S (r ) ( r ) r r Suku tegh Ut suku wl r rsio u u ut suku tegh Sisip r' k+ r r' rsio ru k yk sisip U U Deret Geometri tk higg S syrt < r < r LIMIT lim f() L rtiy ili f() k medekti L utuk ili medekti. lim Fugsi f() kotiu di jik f() f() Berikut sedikit ilustrsi tetg mslh limit d kekotiu sutu fugsi. Bis kit liht, ili Lim f() elum tetu sm deg ili f().
16 L L Lim f() L f() tidk terdefiisi f() tidk kotiu di Lim f() L f() L f() kotiu di Lim f() tidk d f() tidk terdefiisi f() tidk kotiu di Opersi pd limit. Lim [ f() + g() ] Lim f() + Lim g(). Lim [ f() g() ] Lim f() Lim g() 3. Lim [ C f() ] C f(), C kostt Lim [ f() g() ] Lim f() g() 6. Lim [ f() ] [ Lim Lim f() Lim Limf(), deg Lim Lim g() Lim f()] g() g()
17 Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity Betuk tk tetu Betuk,,, Limit etuk f() g() Betuk Lim deg cr Metode pecoret: f() d g() k mempuyi fktor yg sm, etuk ii diselesik deg pecoret fktor yg sm terseut. dim f() d g() diseut etuk. Betuk ii diselesik Metode L hopitl f() lim etuk g() f() mk lim lim g() f () g () Limit etuk +... lim p m + q m p Limit etuk Betuk umum : Cr peyelesi : jik < m jik m jik > m Klik deg etuk sekw (Bc : f () + g() ) Lim f() g() f() + f() + g() g() Lim f() g() f() + mejdi etuk. Selesik (Liht seelumy) g()
18 Lim + + c + p + q. p utuk. utuk > 3. utuk < Limit fugsi trigoometri Utuk ξ Nili dri si ξ ξ t ξ ξ cos ξ ξ sec ξ + ξ t ξ si ξ ξ 3 TURUNAN Defiisi : Turu pertm dri fugsi y f () didefiisik segi erikut : f () y dy f ( + p) f () lim d p p RUMUS-RUMUS TURUNAN. Jik y c ( kostt ), mk y. Jik y, mk y Jik y si, mk y cos 4. Jik y cos, mk y si 5. Jik y t, mk y sec 6. Jik y cot mk y csc 7. Jik y sec mk y sec t
19 8. Jik y csc mk y csc.cot 9. Jik y l, mk y. Jik y e, mk y e SIFAT-SIFAT TURUNAN. Jik y u ± v, mk y u ± v. Jik y u. v, mk y u.v + u.v 3. Jik y u u'.v u.v', mk y v v 4. Jik y u, mk y. u -. u 5. Jik y f ( u ), mk y f ( u ). u 6. Jik y f ( t ) d t g (), mk dy dy dt. d dt d Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity PENGGUNAAN TURUNAN. f ( ) didpt titik kritis. f () > f () ik 3. f () < f () turu 4. f () d f () < didpt titik ekstrim mksimum 5. f () d f () > didpt titik ekstrim miimum INTEGRAL
20 Jik f() dlh fugsi yg differesiel mk f '() d dlh f () + c A. Rumus Dsr. d + + c deg +. d d l + 3. si d cos + c 4. cos d si + c 5. sec d t + c d 6. csc 7. sec 8. csc. cot + c. t d sec + cot d c c csc + c B. Itegrl tetu f ()d g() + c Jik mk f ()d g() C. Sift-sift itegrl g() g(). ( f () g() ) d f ()d + + g() d
21 . ( f () g() ) Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity d f ()d 3. kf ()d k f () d 4. f ()d f () d c c 5. f ()d + f ()d f () d f ()d 6. D. Meghitug lus derh y f() g() d L f ()d y f() L f () d y f() y g() L ( ) f () g() d E. Volume Bed Putr
22 F y f() v π y d Itegrl Prsil udv uv vdu y f(y) v π dy PERSAMAAN GARIS Φ Φ Φ Rumus Persm Gris A + B y + C (etuk implisit) y m + (etuk eksplisit) deg m dlh grdie gris terseut m A B Gris g memetuk sudut α deg sumu- positif, mk m tα Cr Meetuk Persm Gris Lurus Persm gris mellui seuh titik (, y) deg grdie m y y m( ) Persm gris mellui uh titik (, y) d (, y) yy Adlh y y y Deg grdie m y Huug Atr Du Gris Lurus - Du gris sejjr : m m - Du gris tegk lurus : m.m
23 Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity - Sudut tr gris m m t α + m.m - Jrk titik (, y) ke gris A + By + C d A + By + C A + B - Jrk tr gris A + By C d A + By C dlh d C C A + B Betuk umum sutu mtriks dlh : :::: A :::: :: :: :::: :: m m :::: m MATRIKS Mtriks A dits memut m ris d kolom, diseut erordo m. Trspos sutu mtriks Trspose sutu mtriks A ditulis A t dlh mtriks deg meukr eleme-eleme pd ris A deg eleme-eleme pd kolomy Kesm du mtriks A B. Ordo A Ordo B. eleme-eleme yg seletk iliy
24 Opersi Jumlh C A + B. Ordo C Ordo A Ordo B. ci,j i,j + i,j; i ris d j kolom Sift opersi pejumlh. Komuttif : A + B B + A. Asositif : (A + B ) + C A + (B + C) 3. Ad mtriks sehigg A + + A A 4. Ad mtriks A sehigg A + (A) 5. (A+ B) t A t + B t Defiisi A B A + (B) Ctt Mtriks ol dlh mtriks yg semu elemey. Mtriks A diperoleh deg meglik setip eleme A deg. Perkli deg kostt C k A. k ilg rel, A d C mtriks erordo sm. ci,j k i,j; i ris d j kolom Sift perkli deg kostt p d q ilg rel, A d B mtriks, mk (p + q) A p A + q A p ( A + B) p A + p B p (q A ) ( p q) A Opersi Kli C A B. Cm Amp B p. cij i j + i j + + ip pj Sift-sift opersi kli. Tidk komuttif: A B B A. Asositif: (A B) C A (B C) 3. Distriutif A (B + C) A B + AC 4. Ad mtriks Idetits sehigg A I I A A 5. Jik A B, elum tetu A tu B 6. Jik A B A C mk elum tetu B C
25 Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity 7. (A. B) t B t A t Ctt Mtriks Idetits dlh mtriks ordo (tu ujursgkr) yg semu eleme digol d eleme liy ol Determi Determi mtriks A ditulis segi det(a) tu A.. A A. A A Cr li dlh deg metode Sorrus 3 A ( ) ( ) Sift det (A B) det(a) det (B) det (A + B) det(a) + det(b) A ordo det(k A) k det(a) det (A t ) det(a)
26 det ( A ) det A Ivers Mtriks Ivers dri mtriks A ditulis A d didefiisik segi erikut A ivers A. A mtriks ordo. A A A A I A c A d A d c Sift Ivers mtriks. A B B A. (A ) A 3. (A B ) B A A B C A C B A B C B A C Ketig klimt erikut mempuyi pegerti sm. A sigulr. A tidk puy ivers 3. det A TRANFORMASI Jik titik (, y) ditrsformsik oleh mtriks M sehigg memiliki yg (, y ) mk erlku ' M y y'
27 Copyright 9 Provide Free Tests d High Qulity MATRIKS TRANSFORMASI Mtriks pecermi terhdp sumu 8 R o 7 R o θ R k y' ' y' ' terhdp sumu y terhdp gris y terhdp gris y - Mtriks Rotsi 9 R o θ θ θ θ cos si si cos Diltsi fktor skl k k Rotsi terhdp titik (, ) y R R mtriks rotsi Diltsi terhdp titik (, ) deg fktor skl k y k k Pecermi terhdp gris m y + yg memllui (, )
28 y' ' y m m m m m m m m PELUANG Kidh pecch.! ( )( )( 3) Permusi r)! (! r P Permutsi siklis ( )! Permutsi deg p, q, r usure sm p!q!r!! 3. Komisi r)! r!(! r r C Biomil Newto : ) (
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
Lebih terperinciMA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Lebih terperinciMatematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
Lebih terperinciBab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
Lebih terperinciLATIHAN UN MATEMATIKA IPA
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA LATIH UN IPA. 00-00 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI.... Pgkt Rsiol, Betuk Akr d Logritm.... Persm Kudrt...0. Sistem Persm Lier... 4. Trigoometri I...8 5. Trigoometri II...7
Lebih terperinci1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS
Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,
Lebih terperincimengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
Lebih terperinciPersamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
Lebih terperinciPertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
Lebih terperinciRangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Lebih terperinciRangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Lebih terperinciCatatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
Lebih terperinciMETODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
Lebih terperinci1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
Lebih terperinciDETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
Lebih terperinciBAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
Lebih terperinciBAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
Lebih terperinciBAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
Lebih terperincidan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
Lebih terperinciDia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
Lebih terperinciEKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA. Bilangan a (a 0) disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA theresivei.wordpress.o A. BENTUK PANGKAT BULAT. Pgkt Bult Positif Igt: 5 5 = (-) = -() = Defiisi Bilg erpgkt ult positif : Mislk ilg ult positif d ilg Rel,
Lebih terperinci1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
Lebih terperinciTEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
Lebih terperinciDiijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp mectumk lmt situs LATIH UN IPA. 00-00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
Lebih terperinciAPLIKASI INTEGRAL TENTU
APLIKASI INTEGRAL TENTU Apliksi Itegrl Tetu థ Lus ditr 2 kurv థ Volume ed dlm idg (deg metode ckrm d cici) థ Volume ed putr (deg metode kulit tug) థ Lus permuk ed putr థ Mome d pust mss 1 2 1. LUAS DIANTARA
Lebih terperinciCatatan Kecil Untuk MMC
Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil
Lebih terperinciBila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
Lebih terperinciModul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
Lebih terperinciBAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
Lebih terperinciBentuk umum persamaan aljabar linear serentak :
BAB III Pers Aljr Lier Seretk Betuk umum persm ljr lier seretk : x + x + + x = x + x + + x = x + x + + x = dim dlh koefisie-koefisie kost t, dlh kosttkostt d dlh yky persm Peyelesi persm lier seretk dpt
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
Lebih terperinciHendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
Lebih terperinciKalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
Lebih terperinciRencana Pembelajaran
http://dgmursit.stff.telkomuiversity.c.id/ Lerig Outcome Rec Pemeljr Setelh megikuti proses pemeljr ii, dihrpk mhsisw dpt ) Meetuk ti turu dri seuh fugsi ) Meyelesik itegrl tetu deg itegrsi ke-x d itegrsi
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
Lebih terperinciDiijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp metumk lmt situs LATIH UN IPS. 008 00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
Lebih terperinciBAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
Lebih terperinciBAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
Lebih terperinciTUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL
Mtemtik TUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL DISUSUN OLEH NAMA. LUKMANUDIN D79. YUYU YUMIARSIH D799. SERLI WIJAYA D798 PROGRAM STUDY MATA KULIAH DOSEN : PEND. MATEMATIKA : ANALISA VEKTOR : ABDUL KARIM,
Lebih terperinciPendahuluan Aljabar Vektor Matrik
Pedhulu Aljr Vektor trik Defiisi: trik A erukur x ilh sutu susu gk dl ersegi et ukur x, segi erikut: = A tu A = ( ij ) Utuk eytk elee trik A yg ke (i,j), yitu ij, diguk otsi (A) ij. Ii errti ij = (A) ij.
Lebih terperinciRingkasan Materi Matematika
Rigks Mteri Mtemtik 8 Peljr Betuk Pgkt, Akr, d Logritm Kels X Semester Stdr Kompetesi Memechk mslh yg erkit deg etuk pgkt, kr, d logritm. Kompetesi Dsr Megguk tur pgkt, kr, d logritm. Melkuk mipulsi ljr
Lebih terperincimatematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT
K1 Kels X tetik PEMINATAN SIFAT-SIFAT EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh epeljri teri ii, ku dihrpk eiliki kepu erikut. 1. Mehi defiisi ekspoe.. Mehi sift-sift etuk pgkt.. Mehi sift-sift etuk kr.. Megguk
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
Lebih terperinciINTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
Lebih terperinciMATRIKS. Create by Luke
Defiisi Mtris MTRIS Crete y Lue Seuh mtri dlh sergi eleme dlm etu persegi pg Eleme e-(i,) i dri mtris erd diris e-i d olom e- dri rgi terseut Order (uur) dri seuh mtri dit seesr (m x ) i mtris terseut
Lebih terperinciSMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika
Konsep yng erkitn dengn : www.ujinnsionl.we.id Ringksn Teori Ujin Nsionl 011 Sekolh Menengh Ats / Mdrsh Aliyh IPA SMA / MA IPA Mt Peljrn : Mtemtik Brisn dn Deret = U = S 1 1 U n = S n S n1 untuk n =, 3,
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI. lim lim. , c = konstanta 6. lim f(x) Penting : Persoalan limit adalah mengubah bentuk tak tentuk menjadi bentuk tertentu.
LIMIT FUNGSI Teoem. f() g() f() g( ). f().g() f(). g( ) f(). f() g() f() g( ). deg g() g() g(). c.f() c. f(), c = kostt. f() f() f() Betuk Tk Tetu Betuk di dlm mtemtik d mcm, yitu :. Betuk tedefiisi (tetetu)
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006
www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
Lebih terperinciSOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
SOLUSI REDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IS TAHUN AKET ilih Gd: ilihlh stu jw g plig tept.. Sit: p q p q Jdi, igkr dri pert dlh emerith meghpusk keijk susidi h kr mik tetpi d org g hidup tidk sejhter.
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
Lebih terperinciBAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
BAB BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Sift-sift Ekspoe Misl d ilg rel ( 0, 0) sert d ilg rsiol, k erlku huug segi erikut. =... fktor = + = ( ) = ( ) =. Betuk Akr Jik d ilg rsiol positif,
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
Lebih terperinciINTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar
INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung
Lebih terperinciRingkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
Riks Limit Fusi Kels XI IPS NAMA : KELAS : theresivei.wordpress.com Riks Limit Fusi Kels XI IPS LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Medekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu y dekt tetpi tidk dpt
Lebih terperinciPertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
Lebih terperinciSistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
Lebih terperinciSOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
Lebih terperinciSOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
PAKET. Sit: SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN. ~ p q p ~ q. ~ p q~ p ~ q Jdi, igkr dri pert dlh Air sugi melup d kot tidk kejir tu eerp wrg kot tidk hidup mederit. []. Sit:. p q ~ q ~
Lebih terperinciSistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
Lebih terperinciPada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
Lebih terperinciMATA KULIAH : MATEMATIKA II POKOK BAHASAN :
MT KULIH : MTEMTIK II POKOK HSN :. INTEGRL TK TENTU. INTEGRL TERTENTU SEGI LIMIT JUMLH. SIFT-SIFT INTEGRL TERTENTU. TEOREM-TEOREM DSR DLM KLKULUS. EERP TERPN DLM INTEGRL TERTENTU. INTEGRL NUMERIK UKU PEGNGN
Lebih terperinciBAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
Lebih terperincijuga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
Lebih terperinciHendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
Lebih terperinciDERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
Lebih terperinciDERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
Lebih terperinciMETODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
Lebih terperinciIntegral Tak Tentu dan Integral Tertentu
Integrl Tk Tentu dn Integrl Tertentu Pengertin Integrl Jik F dlh fungsi umum yng ersift F = f, mk F merupkn ntiturunn tu integrl dri f. Pengintegrln fungsi f terhdp dinotsikn segi erikut : f d F c notsi
Lebih terperinciBILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
Lebih terperinciINTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
Lebih terperinciModul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
Lebih terperinciUntuk matriks diperoleh bahwa ú
B DETERMINAN Ekspsi Lple Bris Pertm Determi (determit) dri sutu mtriks persegi ts field F dlh sutu eleme dri field F Terleih dhulu k ditujukk gim meghitug determi dri mtriks erukur d DEFINISI Dierik mtriks
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
Lebih terperinciBarisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
+ e - e Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu bilg sli. Ilustrsi
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah
TE 967 Tekik Numerik Sistem Lier Trihstuti gustih Big Stui Tekik Sistem Pegtur Jurus Tekik Elektro - FTI Istitut Tekologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF CONTOH SIMPULN 5 LTIHN OBJEKTIF Teori Cotoh
Lebih terperinciLUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
Lebih terperinciBAHAN AJAR PERKULIAHAN KALKULUS PROGRAM KOMPETENSI GANDA DEPAG S1 KEDUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
BAHAN AJAR PERKULIAHAN KALKULUS PROGRAM KOMPETENSI GANDA DEPAG S KEDUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA Oleh: Drs. Ed Ded, M.Si. Dr. Ed Ch, M.Si. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA
Lebih terperinciF 2 (c,0) yang berarti F 1 (-c, 0) dan F 2 (c, 0), b 2 =a 2 c 2 atau a 2 = b 2 +c 2 dan p (x,y) terletak ada elips. 4cx = 4a 2 2 2
B III : Ligkr 7 5.. DEFINISI Ellips dlh tept keduduk titik g julh jrk terhdp du titik tertetu tetp hrg. F (titik tetp) erupk erks gris g diseut direkstriks, F (-,) F (,) diseut eksetrisits (e). e = AB
Lebih terperinciJURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
Lebih terperinciPREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn Progrm : Mtemtik (MA) : IPA Petunjuk : Pilihlh slh stu jwn yng pling tept!. Dikethui: 5. Dikethui log = dn log = y. Nili log P : Hri tidk hujn tu Rudi
Lebih terperinciFAKTORISASI BENTUK ALJABAR
Mtetik Kels VIII Seester Fktorissi Betuk Aljr FAKTORISASI BENTUK ALJABAR A. Pegerti Suku pd Betuk Aljr. Suku Tuggl d Suku Bk Betuk-etuk seperti,,, p 9p, 9, d diseut Betuk Aljr. Betuk ljr terdiri ts eerp
Lebih terperinciELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 207 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Miggi, M.Si J fruddi,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si
Lebih terperinciEXPONEN DAN LOGARITMA
Drs Pudjul Prijoo SMA Negeri Mlg EXPONEN DAN LOGARITMA A EXPONEN Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Bult Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Rsiol/Peh 0 ; 0 ; 0 0, 0 ; 0 0 d ; 7 0 0; ; Meyederhk etuk :
Lebih terperinci( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
Lebih terperinciDaerah D dibatasi kurva y = f (x) dengan f (x) 0, garis x = a, garis x = b, dan sumbu x. D = {(x,y) a x b, 0 y f (x)} Luas daerah D adalah  Ú.
x x g x x erh ditsi kurv = (x) deg (x), gris x =, gris x =, d sumu x. = {(x,) x, (x)} Lus derh dlh. L = lim x x = x erh ditsi kurv = (x), kurv = g(x), deg (x) g(x), gris x =, d gris x =. = {(x,) x, g(x)
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
Lebih terperinciTE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh
TE946 Dr Sitem Pegtur Kriteri Ketil Routh Ir. Jo Prmudijto, M.Eg. Juru Tekik Elektro FTI ITS Telp. 5947 Fx.597 Emil: jo@ee.it.c.id Dr Sitem Pegtur - 7 Ojektif: Koep Ketil Ketil Routh Proedur Ketil Routh
Lebih terperinciSIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT.
SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA N: Kels : IPS diut oleh: Joo Setiw, ST., MT. ( - - 5 ) eurut kisi-kisi UN -. LOGIKA MATEMATIKA Meetuk igkr tu kesetr dri sutu ert jeuk tu ert erkutor. Meetuk kesiul dri
Lebih terperinci