Analisis dan Minimisasi Riak Arus Keluaran Inverter PWM Lima-Fasa dengan Beban Terhubung Bintang

Transkripsi

1 Analii dan Minimiai Riak Au Keluaan Invete PWM ima-faa dengan Beban Tehubung Bintang Aji Wahyu Widodo dan Pekik Ago Dahono Sekolah Teknik Elekto dan Infomatika, Intitut Teknologi Bandung, Jl. Ganeha No.0, Bandung 03. Abtak Pada makalah ini, dibaha analii dan minimiai iak au keluaan invete PWM lima-faa dengan beban tehubung bintang. Analii dimulai dengan mencai eamaan iak au keluaan ebagai fungi dai inyal efeeni. Bedaakan hail analii, ditunjukkan bahwa inyal efeeni otimum yang menghailkan iak au keluaan minimum adalah inyal inu muni, eeti halnya ada beban tehubung oligon. Penggunaan injeki hamonia kelima ada inyal efeeni inu yang beguna meningkatkan daeah linie indek modulai juga dibaha diini. Dai hail analii, ditunjukkan bahwa dengan injeki ini, iak au keluaan akan meningkat jika dibandingkan dengan modulai inu muni. Bebeda dai invete PWM tigafaa, hubungan antaa iak au keluaan invete PWM lima-faa dengan beban tehubung bintang dan beban tehubung oligon adalah tidak linie. Hail imulai dan ekeimen yang telah dilakukan memveifikai hail analii. Kata kunci Multifaa, Invete PWM, Riak Au M I. PENDAHUUAN oto multifaa telah tebukti menguangi au tato e faa, hamonia au oto, iak toka, iak maukan umbe dc, dan memiliki eliabilita yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan moto tiga-faa []-[3]. Moto multifaa dengan ode tekecil yang lebih bea dai tiga adalah moto lima-faa. Banyak enelitian telah dilakukan mengenai deain dan kendali dive moto ac. Bebagai teknik modulai untuk invete PWM lima-faa juga telah banyak diuulkan. Pada enelitian mengenai iak au keluaan invete PWM lima-faa ebelumnya[], telah ditunjukkan bahwa inu muni meuakan inyal efeeni otimum yang menghailkan iak au keluaan minimum, atinya injeki hamonia tidak daat digunakan untuk menguangi iak au keluaan. Penelitian ini dilakukan dengan aumi bahwa beban tehubung oligon. Bebeda dengan invete PWM tiga-faa, ada invete PWM lima-faa, au faa ada beban tehubung bintang dan beban tehubung oligon memiliki hubungan yang tidak linie. Kaena itu endekatan lain untuk mencai iak au keluaan ada beban tehubung bintang elu dilakukan. Pada makalah ini, dibaha analii iak au keluaan invete PWM lima-faa dengan beban tehubung bintang. Untuk daya beban yang ama, ditunjukkan bahwa iak au keluaan ada beban tehubung bintang memiliki nilai yang lebih kecil jika dibandingkan dengan iak au keluaan ada beban tehubung oligon, khuunya ada nilai indek modulai yang tinggi. Selain itu didaatkan hubungan antaa iak au keluaan ada beban bintang dan beban tehubung oligon adalah tidak linie. Pada makalah ini, dibaha juga minimiai iak au keluaan invete PWM lima-faa dengan beban tehubung bintang. Hail analii menunjukkan bahwa inyal efeeni otimum yang menghailkan iak au keluaan minimum adalah inu muni, eeti halnya ada beban tehubung oligon. Dai hail analii, ditunjukkan bahwa injeki hamonia kelima yang beguna untuk meningkatkan daeah linie indek modulai [6] memiliki iak au keluaan yang lebih bea jika dibandingkan dengan modulai inu muni. Hail imulai dan ekeimen digunakan untuk memveifikai eamaan-eamaan analiti yang dituunkan ada makalah ini. II. ANAISIS BEBAN Hubungan beban lima-faa ditunjukkan ada Gb.. Tegangan keluaan invete adalah tegangan antaa titik tengah etia lengan invete tehada titik tanah umbe dc. Dengan memehitungkan emua nilai hamonia yang ada maka tegangan ini daat ditulikan ebagai beikut: h ( ω γ ) () va0 V in h t ( a ) h k dimanaγ /, a,,3,,, k,, 3, dan h adalah ode hamonia. Beban tehubung oligon Jika au beban adalah va( a+ ) va0 v( a+ )0 ia( a+ ) () hω hω

2 maka au faa adalah { ( ω ) } in h k hω 3 in h k hω in h k hω 3 in 3 h k hω i i i hω h k { ( ω γ ) } { ( ω γ ) } { ( ω γ ) } { in h( ωt γ ) } (3) dimana co( hγ () Ch Dh ( ) ( hγ ) co( () Pelu diehatikan bahwa Ck Dk 0 Untuk invete tiga-faa, akan didaatkan bahwa Ch Dh 3 kecuali untuk h 3k Ch Dh 0 edangkan untuk invete lima-faa, didaatkan ChDh ( coγ )( co3γ ) (6) untuk h ( k ) ± dan CD h h ( coγ ) (7) untuk h 0k ± Beban tehubung bintang Tegangan faa-netal beban daat ditulikan ebagai beikut: vn { v0 v0 v30 v0 v0} vn { v0 v0 v30 v0 v0} v3n { v30 v0 v0 v0 v0} vn { v0 v0 v0 v30 v0} vn { v0 v0 v0 v30 v0} (8) Gb.. Hubungan beban lima-faa. (a) Beban tehubung bintang. (b) Beban tehubung oligon. ehingga au faanya adalah vn i in hωt hω hω ( ) h k h k v n i in h( ωt γ ) hω h k hω h k v3n i3 in h( ωt γ ) hω h k hω h k v n i in h( ωt 3γ ) hω h k hω h k vn i in h( ωt ) hω h k hω γ h k (9) Dai (6) dan (7) telihat bahwa amlitudo komonen hamonia au faa ada beban tehubung oligon bevaiai tehada ode hamonia edangkan dai (9) ada beban tehubung bintang elalu ama. Hubungan au faa yang tidak linie antaa kedua hubungan beban teebut akan mengakibatkan hubungan iak au keluaan antaa keduanya juga menjadi tidak linie. Bedaakan Gb.(a) dan hukum coinu didaatkan: V fn + V fn V ff co (0) V fnv fn Dai (0), hubungan antaa tegangan faa-faa dan tegangan faa-netal ada beban tehubung bintang daat ditulikan ebagai beikut: V ff Vfn in () Untuk daya yang ama, P bintang P oligon, maka eyaatan beikut hau dienuhi: S coφ S coφ () Bedaakan (), untuk bagian daya komlek dan fakto daya yang ama, daat dieoleh hubungan beikut: R in R in (3) dimana R x dan x adalah eitani dan induktani dan ubcit x (,) menunjukkan hubungan beban (bintang atau oligon). III. ANAISIS DAN MINIMISASI RIAK ARUS KEUARAN Gb. menunjukkan toologi angkaian yang digunakan dalam analii. Diini beban diaumikan tehubung bintang dan eimbang. Maing-maing faa beban dieeentaikan oleh ebuah eitani, induktani, dan ggl inuoidal yang tehubung ecaa ei. Jika ggl beban yang ebenanya tidak inuoidal, maka eamaan yang dituunkan elu dimodifikai telebih dahulu. Sumbe tegangan dc invete, E d, diaumikan kontan dan beba dai iak. Sakla-akla daya diaumikan ideal. Sinyal on-off untuk akla-akla daya didaatkan dengan membandingkan inyal efeeni lima-faa (Gb. 3) dengan inyal caie yaitu inyal egitiga dengan fekueni tinggi. Jika nilai eaat dai inyal efeeni (ebagai contoh ada faa ) lebih tinggi (endah) dai

3 Gb.. Rangkaian invete lima-faa dengan beban tehubung bintang. Gb. 3. Sinyal efeeni lima-faa inuoidal. inyal caie maka akla ada lengan bagian ata (bawah) meneima inyal on. Fekueni inyal egitiga diaumikan jauh lebih tinggi dai inyal efeeni. Diaumikan eamaan inyal efeeni memiliki bentuk ebagai beikut: v min ( θ ) + 0 v min + 0 () v3 min v min v min + 0 dimana θ ωt dan m adalah indek modulai. Pada (), 0, dalah inyal tambahan yang akan diinjekikan ke inyal efeeni inuoidal. Kaena inyal yang ama diinjekikan ke etia faa dai inyal efeeni, maka nilai ata-ata tegangan faa-faa tidak akan beubah kaena adanya injeki ini. Aumi inyal tambahan, 0, adalah valid elama fekueninya jauh lebih endah dai inyal caie. Bedaakan angkaian ada Gb., tegangan faa netal untuk faa daat ditulikan ebagai: di vn e + Ri + () Jika komonen tegangan dan au ada eamaan () diiahkan menjadi nilai ata-ata (dalam atu eiode enyaklaan) dan komonen iak, v + % n v n v and n i i + i %, maka () daat ditulikan kembali ebagai: d( i + i% ) vn + v% n e+ R ( i + i% ) + (6) Komonen ata-ata dan iak di ii kii dan kanan ada (6) haulah ama, ehingga didaatkan: di vn e + Ri + (7) di% v% n Ri% + (8) Kaena komonen Ri%, ada (8) nilainya jauhnya lebih kecil jika dibandingkan komonen lainnya maka engauhnya daat diabaikan dan eamaan umum iak au daat ditulikan ebagai: v% n vn vn i% (9) Gb. menunjukkan detail gelombang invete PWM lima-faa dalam atu eiode enyaklaan untuk inteval 3/0 - /0 (Fig. 3). Untuk mememudah analii, amlitudo inyal egitiga diaumikan ama dengan atu. Kaena fekueni inyal caie diaumikan jauh lebih tinggi dai fekueni inyal efeeni, maka dalam atu eiode enyaklaan inyal efeeni daat diangga kontan tehada inyal egitiga. Pada Gb. (b), S, S, S 3, S, dan S adalah kondii enyaklaan dai faa,,3, dan. Kondii enyaklaan adalah ama dengan atu (nol) jika nilai eaat dai inyal efeeni yang beangkutan lebih tinggi (endah) dai inyal caie. Daat dilihat dai (9) bahwa iak au keluaan begantung ada tegangan faa-netal dan nilai ataatanya. Tegangan faa-netal untuk faa, v, daat dicai n dai eamaan beikut: vn ( S S S3 S S ) (0) Bentuk gelombang dai v daat dilihat ada Gb. (c). n Gb.. Detail gelombang keluaan dalam atu eiode enyaklaan. v n

4 Selang waktu ada Gb. didaatkan ebagai: T T T0 ( v ) T3 ( v v) T T () T ( v v) T ( v v3) T T T ( v v) T ( v3 + ) dimana T / f Bedaakan (9) dan bentuk tegangan keluaan ada Gb. (c), eamaan iak au keluaan dalam atu eiode enyaklaan didaatkan ebagai (), dimana W vn (3) dan ( T + 3T + T3 + T) minθ vn ( T0 + T + T + T3 + T + T) () adalah ata-ata tegangan faa-netal ada faa elama atu eiode enyaklaan. Nilai kuadat ata-ata iak au keluaan elama atu eiode enyaklaan didaatkan melalui eamaan beikut: t0 + T % I % i t () T 0 Dai ubtitui () ke (), akan didaatkan: ( in θ ) m 3inθ co θ in in in + θ K m m in in inθ co θ co + co co θ ( 30 + ) in θ (6) dimana E d K f (7) Jika hanya bagian yang mengandung 0 yang diehatikan, eamaan iak au keluaan ada (6) ( t t0 ) ( W )( t t) T0 ( 3W )( t t) ( W ) T T0 ( W )( t t3) + ( 3W ) T + ( W ) T T0 ( )( ) ( ) ( 3 ) ( ) ( 6 ) ( W )( t t7) T ( W )( t t8) + ( W ) T T ( 3W )( t t9) + ( W ) T3 + ( W ) T T ( )( ) ( 3 ) ( ) ( ) ( t t ) daat diedehanakan menjadi: ' K m co θ + ( v ) ( v ) (8) Dengan caa yang ama, eamaan iak au keluaan yang telah dimodifikai untuk faa-faa yang lain daat ditulikan ebagai beikut: ' K m co ( ) ( 6 + v v ) ' K m co θ ( v ) ( v 6 + ) ' K 6 m co θ ( v ) ( v 6 + ) K ' m co θ + ( v 0) 0 ( v 0) 0 6 t0 t t t t t + t t t3 t3 t t W t t + W T3 + W T + W T T0 t t t vn i% t t t t t7 t7 t t8 t8 t t9 t9 t t0 W t t0 + W T + W T3 + W T T t t t t t t 0 (9) Total eamaan iak au keluaan yang telah dimodifikai daat ditulikan ebagai: ' ' ' ' ' ' I % % + % + % 3 + % + % tot I I I I I (30) Dai ubtitui (8) dan (9) ke (30), akan didaatkan: ' K m tot 0 8 (3) Sinyal injeki otimum daat dicai melalui eamaan beikut: ' d tot 0 d (3) 0 dan didaatkan hailnya adalah 0 0 (33) Hail di ata menunjukkan bahwa inyal efeeni otimum yang menghailkan iak au keluaan minimum adalah inyal inu muni. Tidak ada injeki hamonia yang daat meminimiai iak au keluaan ada beban tehubung bintang, eeti halnya ada beban tehubung oligon. Untuk mendaatkan nilai RMS, eamaan nilai ataata kuadat iak au keluaan dalam atu eiode enyaklaan untuk dua inteval yang lain ada Gb. 3 hau dituunkan telebih dahulu. Dengan metode yang ama, eamaan nilai ata-ata kuadat iak au keluaan dalam atu eiode enyaklaan untuk dua inteval yang lain daat dicai dengan mudah. ()

5 Nilai RMS iak au keluaan didaatkan melalui eamaan beikut: 0 θ d (3) Dengan melakukan integal yang dielukan akan didaatkan eamaan beikut: Km m co + co m (3) Pada [6], injeki hamonia kelima digunakan untuk meningkatkan daeah linie indek modulai amai dengan lima een dan dengan demikian akan meningkatkan tegangan keluaan invete. Injeki hamonia kelima otimum menuut [6] adalah 0 in m in ( θ ) 0 (36) Dengan metode yang ama didaatkan nilai m iak au keluaan invete ada modulai ini adalah 3 3 in + m Km co + co m (37) Jika (37) dibandingkan dengan (3), telihat bahwa nilai RMS iak au keluaan meningkat. Tabel meangkum eamaan nilai RMS iak au keluaan untuk beban tehubung bintang dan beban tehubung oligon ada modulai inu muni dan inu dengan injeki hamonia kelima. Dimana, E d K (38) f Gb. menunjukkan ebandingan ebadingan antaa iak au keluaan invete PWM lima-faa dengan beban tehubung bintang dan beban tehubung oligon. Pebandingan dibuat ada daya beban yang ama dan dengan demikian hubungan nilai eitani dan induktani beban tehubung bintang dengan beban tehubung oligon adalah eeti ada (3). Dai Gb., telihat bahwa iak au keluaan ada beban tehubung bintang memiliki nilai yang lebih kecil jika dibandingkan dengan iak au keluaan ada beban tehubung oligon, khuunya ada nilai indek modulai yang tinggi baik untuk modulai inu mauun inu dengan injeki hamonia kelima. Selain itu didaatkan hubungan antaa iak au keluaan ada beban bintang dan beban tehubung oligon adalah tidak linie. IV. HASI SIMUASI DAN EKSPERIMEN Untuk memveifikai eamaan yang dituunkan ada makalah ini, maka dilakukan imulai dan ekeimen. Simulai dilakukan dengan menggunakan ogam PSIM. Kaena ketebataan temat maka hail imulai tidak ditamilkan diini, tetai ecaa umum didaatkan dai hail imulai bahwa hail analii akan Gb.. Pebandingan antaa iak au keluaan invete PWM limafaa dengan beban tehubung bintang dan beban tehubung oligon. valid elama fekueni enyaklaan lebih dai atau ama dengan euluh kali fekueni inyal efeeni dan kontanta waktu beban (/R) lebih bea atau ama dengan eiode enyaklaan. Ekeimen dilakukan dengan menggunakan invete MOSFET lima-faa dengan beban tati R -, dengan demikian e 0. Nilai eitani dan induktani beban untuk tia faanya adalah,8mh dan R Ω. Dalam ekeimen ini, umbe tegangan dc invete, E d, ebea 60 V didaatkan dai enyeaahan tegangan ac tiga-faa dengan menggunakan ectifie bidge tigafaa. Untuk mendaatkan tegangan dc yang kontan digunakan tai indukto (78mH) dan kaaito (0000uF). Invete dioeaikan ada fekueni enyaklaan 000Hz dan fekueni keluaan invete diatu ada nilai 0Hz. Penghitungan nilai iak dilakukan dengan menganalii data yang didaatkan dai oiloko menggunakan deet fouie. Gb. 6 dan Gb. 7 menunjukkan ebandingan antaa hail analii dan ekeimen ada modulai inu dan inu dengan injeki hamonia kelima. iak au keluaan (A) iak au keluaan / K (A / V..H - ) 0,6 0,3 0,09 0,06 0,03 0,00 0,06 0,0 0,03 0,0 0,0 0,00 0 0, 0, 0,6 0,8, indek modulai SINP SINS SINP SINS 0 0, 0, 0,6 0,8, indek modulai Ekeimen Pehitungan Gb. 6. Pebandingan antaa hail analii dan ekeimen ada modulai inu muni.

6 iak au keluaan (A) 0,6 0,3 0,09 0,06 Ekeimen Pehitungan eeti halnya ada beban tehubung oligon ehingga ecaa umum daat dikatakan bahwa inu muni meuakan inyal efeeni otimum yang menghailkan iak au keluaan minimum untuk invete PWM lima-faa. Mekiun meningkatkan tegangan keluaan namun injeki hamonia kelima mengakibatkan naiknya nilai iak au keluaan. Bebeda dai invete PWM tiga-faa, hubungan beban ada invete lima-faa menghailkan iak au keluaan yang bebeda. 0,03 0,00 0 0, 0, 0,6 0,8, indek modulai Gb. 7. Pebandingan antaa hail analii dan ekeimen ada modulai inu dengan injeki hamonia kelima. Dai Gb. 6 dan Gb. 7, telihat bahwa ecaa umum hail ekeimen memiliki ten yang ama dengan hail analii ehingga daat dikatakan bahwa analii yang telah dilakukan adalah bena. Dengan demikian hail imulai dan ekeimen memveifikai hail analii. V. KESIMPUAN Pada makalah ini, metode analii iak au keluaan invete PWM lima-faa dengan beban tehubung bintang telah dilakukan dan diveifikai dengan imulai dan ekeimen. Dai hail analii, ditunjukkan bahwa inu muni meuakan inyal efeeni otimum yang menghailkan iak au keluaan minimum ada beban tehubung bintang, REFERENSI [] E.A. Klinghin, High hae ode induction moto-pat I: Decition and theoetical conideation, IEEE Tan. Powe A. Syt., vol. PAS-0,.7-3, Jan [] E.A.Klinghin, High hae ode induction moto-pat II: Exeimental eult, IEEE Tan. Powe A.Syt.,vol.PAS- 0,.-60, Jan [3] K.N. Pavithan, R. Paimelalagan, and M. Kihnamuthy, Studie on Invete-Fed Five-Phae Induction Moto Dive, IEEE Powe Elec., vol. 3, No., A. 988,. -3. [] P.A. Dahono, Y. Sato, T. Kataoko. Analyi and Minimization of Hamonic in the AC and DC Side of PWM Invete, IEE Jaan Tan. Ind. Al., May 99. [] P.A. Dahono, Analyi and Minimization of Outut Cuent Rile of Five Phae PWM Invete, Intenational Confeence on Electical Machine, Geece, 006. [6] A.Iqbal,E.evi,M.Jone,S.N.Vukoavic, Genealied Sinuoidal PWM with Hamonic Injection fo Multi-Phae VSI, 37th IEEE Powe Electonic Secialit Confeence, June, Jeju, Koea. [7] Deni, Analii dan Minimiai Riak Au Keluaan Invete PWM faa banyak, Tuga Akhi, Intitut Teknologi Bandung, Indoneia, 006. [8] Aifian, Peancangan Switching Emulato Untuk Paktikum Elektonika Daya, Tuga Akhi, Intitut Teknologi Bandung, Indoneia, 00 [9] N.Mohan, T.M.Undeland, W.P.Robbin, Powe Electonic : Convete, Alication, and Deign, nd edition, John Willey & Son Inc, Canada, 99. Hub. Beban Bintang Bintang Poligon Poligon Tabel. Rangkuman eamaan nilai RMS iak au keluaan invete ada bebagai modulai dan hubungan beban. Sinyal Refeeni Sinu muni (SINS) Sinu dengan injeki hamonia kelima (SINS) Sinu muni (SINP) Sinu dengan injeki hamonia kelima (SINP) RMS Riak Au Keluaan Im m m Index Mod. Max. % Km co + co m in m K m co + co m K m 3 3 m in m in m m in m K m 0 in in m + 3.0